CN116502541A - 一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法 - Google Patents

一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，采用改进的蛇优化算法分别优化卷积神经网络模型CSO‑CNN和随机向量网络模型CSO‑RVFL进行退化趋势预测；采用粒子滤波嵌套半经验模型，首先通过燃料电池的物理模型进行循环迭代得到状态方程和观测方程的参数范围，并利用粒子群优化算法进行对物理模型进行参数优化；最后采用Blending算法对数据驱动模型和物理模型预测结果进行集成学习得到燃料电池的性能退化趋势，使用性能退化趋势预测结果对质子交换膜燃料电池剩余寿命进行预测。本发明利用改进的蛇算法对CNN和RVFL模型进行同步优化，能够更好的得到燃料电池性能退化趋势，实现对质子交换膜燃料电池剩余寿命的精确快速预测。

Description

一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法
技术领域
本发明属于燃料电池寿命预测领域，具体涉及一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法。
背景技术
如今全球石油、天然气产量都将达到顶点，全球变暖和环境污染使得控制温室气体和污染物的排放任务更加严峻。为解决能源短缺问题以及更好地节能减排，氢能是一种清洁的二次能源，具有良好的发展趋势。其中氢燃料电池(PEMFC)作为氢能利用重要工具的一种，不同于传统蓄电池以储能的方式提供电能，氢燃料电池是通过氢气和氧气电化学反应，将化学能转变为电能，只要具备充足的氢气源和氧气源，这个转化过程可以一直持续下去，达到零污染排放。氢燃料电池具有能量转化率高、噪声低以及零排放等特点，具有很高的应用前景。然而，PEMFC的运行寿命、长期性能和维护成本成为制约其进一步商业化发展的主要因素。其中，对剩余使用寿命进行准确预测可以保证氢燃料电池的及时维修进而延长使用寿命，进而促进氢能源电池的产业链发展。氢燃料电池的剩余使用寿命预测具有很强的现实意义。
PEMFC的主要思想是根据过去的工作概况和当前操作来估计退化状态，然后根据状态维护最大限度地降低维修成本并延长剩余使用寿命。由于氢燃料电池本身的性质，其在存储和运行过程中容易发生不可逆的退化现象，导致性能损失加速和寿命缩短。电池退化的现象将导致氢燃料电池供能能力下降，所以需要预测并量化这种退化现象，更确切地说，要预测氢燃料电池达到不同程度的堆栈电压下降所需要的时间。准确有效的预测可以在电池寿命结束之前发现安全隐患，提前对相关器件进行维护，避免因电池问题所导致的安全事故。同时可以降低使用成本，为企业减少经济损失，并对于探索如何延长其真实使用寿命具有一定的参考意义和价值。
现有的模型驱动的预测方法从燃料电池的结构出发分析膜电极的衰退机理结合电化学、等效电路、质子交换膜、催化剂层建立膜电极衰退指标与输出性能之间的关系，所以基于机理模型驱动的方法具有预测精度高，对实验数据要求低等优点，但对于燃料电池这样一个多物理和多尺度的复杂***，难以建立完善的数学机理模型。基于数据驱动可以实现黑盒***的模型建立和预测，有着快速收敛的特性。但模型的建立需要大量的数据，模型的预测精度不再单纯依靠算法优劣，更多取决于实验数据好坏。因此，如何进一步提升预测精度有待探索新的方法。
发明内容
发明目的：针对背景技术中指出的问题，本发明公开了一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，实现对质子交换膜燃料电池剩余寿命的精确快速预测。
技术方案：本发明公开一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，包括以下步骤：
(1)预先获取质子交换膜燃料电池监测数据；并对该数据进行预处理；
(2)基于互信息的主成分分析法对步骤(1)获取的数据进行处理，并通过高斯核函数法滤除噪声尖峰，获取输入变量集，并划分为训练集和测试集；
(3)建立改进的蛇算法优化的卷积神经网络模型CSO-CNN，将步骤(2)中获取的训练集输入CSO-CNN模型中进行训练，并通过测试集得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT1；
(4)建立改进的蛇算法优化随机向量函数连接网络模型CSO-RVFL，将步骤(2)中获取的训练集输入CSO-RVFL模型中进行训练，并通过测试集得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT2；
(5)根据燃料电池的极化曲线和极化方程建立PEMFC电压衰减的半经验模型；
(6)利用粒子滤波嵌套半经验模型，首先通过对实验电压数据进行训练迭代得到物理模型中的状态方程和观测方程的参数范围，然后用粒子群优化算法进行参数优化，最后用物理模型中的参数反推电压得到燃料电池电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT3；
(7)将步骤(3)、(4)、(6)中所得到的燃料电池退化趋势结果通过Blending集成学习结合，对质子交换膜电池剩余寿命进行预测。
进一步地，步骤(1)所述的质子交换膜燃料电池监测数据包括老化时间、单电池和电堆电压、电流、电流密度、氢气入口和出口温度、空气入口和出口温度、冷却水入口和出口温度、氢气入口和出口压力、空气入口和出口压力、氢气入口和出口流速、空气入口和出口流速、冷却水流速、冷却水流速。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
(21)原数据矩阵如下所示：
X为燃料电池的样本数据集，其中i为数据个数；j为燃料电池的监测参数的个数；
(22)互信息衡量两个变量间相互依赖的程度,表示两个变量间共同拥有信息的含量.给定两个随机变量X和Y,若它们各自的边缘概率分布和联合概率分布分别为p(x),p(y)和p(x,y),则它们之间的互信息I(X；Y)定义为：
(23)在主成分分析中用互信息来替代协方差矩阵如下所示：
AT∑IX,YA＝Λ (3)
其中：∑IX,Y为数据集的互信息矩阵，A为特征向量(βn，n＝1,2,…)组成的矩阵，Λ为特征值(υn，n＝1,2,…)组成的对角矩阵；
(24)基于互信息的主成分为：
z＝ATx (4)
主成分且两两正交，βn是主成分zn的转换系数，简称主成分n的系数；
(25)判断主成分的维数j，定义MIPCA的主成分贡献率σn为单一主成分占总体主成分信息量的比率，即：
其中，υn为互信息矩阵∑IX,Y第n大的特征值，表示主成分k的信息量；定义MIPCA的主成分累积贡献率δn为前n主成分的贡献率之和，有
选择贡献率之和大于90％的前N个主成分所代表的参数作为输入变量集；
(26)对数据进行滤波平滑处理，采用高斯核函数公式如下：
滤波后的数据为f(t)，如下式：
其中，si＝K[(tj-ti)/h]，h为带宽，控制函数经向作用范围。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
改进的蛇优化算法CSO是在蛇种群初始化过程中引入Chebyshev映射初始化，使得蛇种群能够进行更广泛的搜索，提高算法的搜索效率：
Xi＝cos(karccosxn),xn∈[-1,1] (10)
其中，Xi是整个种群中第i个体的位置，即燃料电池输入变量的位置，k为燃料电池输入变量的维度，xn为[-1,1]的随机数；
模拟蛇在不同温度，不同食物条件下的不同行为模式，进行对燃料电池输入变量进行寻优；将燃料电池输入变量送入CSO后以种群的形式存在，是优化的真正内容，种群规模和迭代次数依靠经验选择；
将蛇的种群分为雌性和雄性两个组，每组各占50％：
Nm≈N/2 (8)
Nf＝N-Nm (9)
N为蛇种群大小一般根据燃料电池样本数据大小以及经验进行设定，Nm和Nf分别为雄性数目和雌性数目；
找到雄性、雌性和整个种群中最佳位置的个体即对燃料电池输入变量位置更新，Xbest,m，Xbest,f，Xfood；计算燃料电池输入变量的适应度fbest,m，fbest,f，ffood；定义温度Temp和食物数量Q：
c1为常数设定为0.5，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
根据蛇的交配模型，在温度较低并且食物充足的条件下，蛇种群才会发生交配行为；否则蛇会寻找食物或者吃存储的食物；
将搜索过程分为两个阶段，即勘探和开发：勘探模式发生在食物不足的情况下即Q<0.25，在该模式下的蛇种群的每一个个体都会四处勘探寻找食物，并更新它们的位置；如下所示：
Xi,m＝Xrand,m±c2×Am×(Limits×rand+Xmin) (10)
Xi,f＝Xrand,f±c2×Af×(Limits×rand+Xmin) (11)
其中，Xi,m和Xi,f为雄性和雌性的第i个体的位置是为燃料电池输入变量的位置，Xrand,m和Xrand,f表示随机的雄性和雌性位置，c2为常数是0.05，Limits是模型的超参数上下边界的差值，rand是(0，1)的随机数，Xmin是燃料电池输入变量的下边界，Am和Af为寻找燃料电池输入变量最优位置的能力；
如果食物充沛Q>0.25，将处于开发模式；在温度较高的情况下temperature>0.6，蛇只会寻找食物，位置更新公式如下：
Xi＝Xfood±c3×Temp×rand×(Xfood-Xi) (12)
Xfood表示整个群体中最好的个***置即燃料电池退化趋势预测的最优值；c3为常数；Temp为当前温度；
而在温度较低的情况下temperature<0.6，就会发生战斗模式或交配过程；战斗模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×FM×rand×(Q×Xbest,f-Xi,m) (13)
Xi,f＝Xi,f+c3×FF×rand×(Q×Xbest,m-Xi,f) (14)
rand是(0，1)的随机数，Xbest,m和Xbest,f是雄性和雌性中最好的个***置代表着燃料电池输出变量的最优值；FM和FF是燃料电池预测最优位置的能力；
交配模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×Mm×rand×(Q×Xi,f-Xi,m) (15)
Xi,f＝Xi,f+c3×Mf×rand×(Q×Xi,m-Xi,f) (16)
c3为常数设定为2，Mm和Mf分别为燃料电池性能退化趋势的寻优能力；
待交配完成后，雌性种群就会产卵，并选择是否孵化来替代现种群中最差的雄性和雌性个体，公式如下：
Xworst,m＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (17)
Xworst,f＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (18)
Xworst,m和Xworst,f表示最差的雄性和雌性个体，Xmax，Xmin是燃料电池性能退化输入变量的上下边界；
采用CSO算法对CNN的超参数进行优化，建立CSO-CNN预测模型：初始化CNN模型的参数，随机设置CNN的权重、阈值和学习率；通过CSO-CNN预测模型用训练集对模型进行超参数寻优；蛇种群初始化，对当前食物数量Q和温度T进行初始化，并将种群分为雌性种群和雄性种群；计算雄性和雌性的适应度值，并更新蛇的最佳位置和适应度值即参数的最优值；达到最大迭代次数后，解码蛇的最佳位置得到最优超参数；将测试集输入到优化后的CSO-CNN预测模型，得到燃料电池的堆栈输出电压与时间的退化趋势DT1。
进一步地，所述步骤(5)实现过程如下：
燃料电池的单电池电压为：
Vcell＝Eo-ΔVact-ΔVohm-ΔVconc (19)
Eo为开路电压，ΔVact和ΔVconc分别为电池阳极和阴极发声的活化极化和浓差极化，ΔVohm为欧姆极化；
利用对燃料电池和极化曲线分析，极化方程半经验方程如下：
其中，Vst和i分别为电压和电流，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数；需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R,交换电流密度i0和极限电流密度iL；
根据极化方程和极化曲线，总电阻和交换电流密度i0作为时变参数，建立PEMFC电压衰减的半经验模型；稳态运行下的R和i0随时间变化遵循线性方程，先将其相互耦合，采取一个单变量参数连接改半经验模型中的R和i0，公式如下：
α(t)＝β·t，β为退化率；R(0)和i0(0)分别为总电阻和交换电流密度的初始值；随着PEMFC的退化，总电阻R增大和交换电流密度i0减小；氢燃料电池的半经验退化模型如下：
其中，i(t)为当前时刻氢燃料电池的交换电流密度，α(t)为燃料电池稳定状态下的总电阻R与电流密度i0的关系。
进一步地，所述步骤(6)实现过程如下：
根据PEMFC电压衰减的半经验模型，确定PF模型的状态方程和观测方程，对状态方程和观测方程重新定义xk＝[αk,βk]T，zk＝Vst,k，则PEMFC的状态空间模型为：
其中，zk为燃料电池的观测电压，ik为燃料电池的观测电流，αk为电阻R和i0的耦合的离散线性方程，Ts为数据的采样周期，R0为总电阻，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数；需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL；
PSO优化算法结合PF模型嵌套氢燃料电池的半经验模型，对燃料电池寿命预测步：燃料电池的电压数据传入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型进行循环迭代，达到最大迭代次数输出PEMFC模型参数开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL；将输出PEMFC模型参数的值是通过粒子群迭代寻优得到开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL最优值；得到的参数最优值放入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型***的状态空间模型传递粒子进行循环迭代；达到最大迭代次数后输出机理模型PEMFC堆栈电压与时间的退化趋势DT3。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明采用互信息改进主成分分析法，利用数据集的互信息矩阵代替主成分分析法中的协方差或相关系数矩阵，获得堆栈输出电压最佳的输入变量集，并结合高斯核函数去除噪声对模型精度的影响；2、基于模型和数据由于彼此的局限性，通过组合或融合多种模型，可以充分发挥不同模型的各自优势，以获得更好的预测精度；3、本发明利用改进的SO算法对CNN和RVFL模型进行同步优化，能够更好的得到燃料电池性能退化趋势；4、利用Blending集成对数据驱动和物理模型得到燃料电池性能退化趋势机型结果进行集成学习，得到最终燃料电池性能退化趋势预测结果，并计算不同失效阈值下的观测剩余使用寿命和预测剩余使用寿命实现对质子交换膜燃料电池剩余寿命预测。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为数据预处理流程图；
图3为CSO优化CNN流程图；
图4为CSO算法流程图；
图5为CSO优化RVFL流程图；
图6为PSO结合粒子滤波嵌套PEMFC半经验模型流程图；
图7为Blending集成学习预测最终RUL流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提出一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，主要分为两个部分：数据驱动模型和机理过程与经验相结合的半经验模型(物理模型)，通过集成学习Blending算法进行最终预测燃料电池性能退化趋势结果结合计算不同失效阈值下的观测的剩余使用寿命(MRUL)和预测的剩余使用寿命(FRUL)实现对质子交换膜燃料电池剩余寿命进行预测；如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：采集质子交换膜燃料电池监测数据。
质子交换膜燃料电池监测参数信息，如表1所示：
表1质子交换膜燃料电池的监测参数
步骤2：如图2所示，对步骤1采集的数据采用基于互信息的主成分分析(MIPCA)获取最佳输入变量集，并通过高斯核函数法滤除噪声尖峰。
基于互信息的主成分分析(MIPCA)进行特征选择，利用互信息中的数据集的互信息矩阵代替主成分分析法中的协方差或相关系数矩阵，实现过程如下：
原数据矩阵如下所示：
其中，X为燃料电池的样本数据集，i为数据个数；j为燃料电池的监测参数的个数。
互信息衡量上述变量间相互依赖的程度表示两个变量间共同拥有信息的含量，给定两个随机变量X和Y,若它们各自的边缘概率分布和联合概率分布分别为p(x),p(y)和p(x,y),则它们之间的互信息I(X；Y)定义为：
在主成分分析中用互信息来替代协方差矩阵如下所示：
AT∑IX,YA＝Λ (3)
其中：∑IX,Y为数据集的互信息矩阵，A为特征向量(βn，n＝1,2,…)组成的矩阵，Λ为特征值(υn，n＝1,2,…)组成的对角矩阵。
基于互信息的主成分为：
z＝ATx (4)
主成分且两两正交，βn是主成分zn的转换系数，简称主成分n的系数。
判断主成分的维数j，定义MIPCA的主成分贡献率σn为单一主成分占总体主成分信息量的比率，即：
其中，υn为互信息矩阵∑IX,Y第n大的特征值，表示主成分k的信息量。定义MIPCA的主成分累积贡献率δn为前n种的主成分的贡献率之和，有：
选择贡献率之和大于90％的前N个主成分所代表的参数作为输入变量集。
由于输入变量集含有大量噪声和部分尖峰，这些异常值的偏差会影响模型对真实值的捕捉，对计算结果产生较大误差，所以对数据进行滤波平滑处理，采用高斯核函数公式如下：
滤波后的数据为f(t)，如下式：
其中，si＝K[(tj-ti)/h]，h为带宽，控制函数经向作用范围，得到处理后的输入变量集。
步骤3：建立改进的蛇算法优化的卷积神经网络模型(CSO-CNN)，将步骤2中获取的最佳输入变量集数据分为训练集和测试集并输入(CSO-CNN)模型，得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT1，具体如图3所示。
CNN是深度学习中常用的模型之一，它由一个输入层、若干隐藏层和一个输出层组成。CNN的隐藏层包括一个卷积层，一个池化层和一个全连接层。数据通过输入层传入卷积层，然后通过卷积计算提取数据特征，将卷积层获取的特征送给池化层进一步提取，在保留卷积后的主要特征同时降低网络复杂度，提高模型特征提取的效果。
卷积计算是输入数据与卷积核的卷积和，经过卷积层得出输入数据的特征集。卷积层的计算过程如下：
其中，表示卷积运算，F表示卷积层的输入数据，w表示卷积核的权重参数，C,Hf,Wf分别为卷积核的通道数，高度和宽度。
引入的池化层是仿照人的视觉***对视觉输入对象进行降维，池化相当于在空间范围内做了维度约减，从而使模型可以抽取更加广范围的特征。同时减小了下一层的输入大小，进而减少计算量和参数个数。一般情况，通过求取目标区域的最大值或平均值来压缩数据特征。
CNN能够使表征燃料电池性能退化的输入变量数据集训练速度快而且不易发生过拟合的问题，但CNN对燃料电池数据物理含义不明确，需要时刻调参，针对这一缺陷，采用改进的SO算法进行对CNN超参数学习率、权值和阈值的优化。
用改进的SO算法对CNN模型的超参数进行优化，建立CSO-CNN，具体步骤如下：
①初始化CNN模型的参数，随机设置CNN的权重、阈值和学习率。
②通过改进的CSO-CNN模型用燃料电池性能退化输入变量数据集的训练集进行对模型的超参数寻优。
③蛇种群初始化，对当前食物数量Q和温度T进行初始化，并将种群分为雌性种群和雄性种群。
④计算雄性和雌性的适应度值，并更新蛇的最佳位置和适应度值即参数的最优值。
⑤达到最大迭代次数后，解码蛇的最佳位置得到最优超参数。
⑥将输入变量数据集划分为训练集和测试集，训练CNN模型得到燃料电池性能退化趋势结果DT1。
如图4所示，改进的蛇优化算法(CSO)流程如下：在原始的蛇优化算法中，初始化是根据输入参数的维度和数量随机生成，但为了得到输入变量集与输出变量堆栈电压之间的关系，需要进行对种群的全局搜索，故在蛇种群初始化过程中引入Chebyshev映射初始化，使得蛇种群能够进行更广泛的搜索，提高算法的搜索效率，公式如下：
xn+1＝cos(karccosxn),xn∈[-1,1] (10)
其中，Xi是整个种群中第i个体的位置，即燃料电池输入变量的位置，k为燃料电池输入变量的维度，xn为[-1,1]的随机数。
模拟蛇在不同温度，不同食物条件下的不同行为模式，进行对燃料电池输入变量进行寻优。将燃料电池输入变量送入CSO后以种群的形式存在，是优化的真正内容，种群规模和迭代次数依靠经验选择。
将蛇的种群分为雌性和雄性两个组，每组各占50％：
Nm≈N/2 (11)
Nf＝N-Nm (12)
其中，N为蛇种群大小，一般根据燃料电池样本数据大小以及经验进行设定，Nm和Nf分别为雄性数目和雌性数目。
找到雄性、雌性和整个种群中最佳位置的个体即对燃料电池输入变量位置更新，Xbest,m，Xbest,f，Xfood。计算燃料电池输入变量的适应度fbest,m，fbest,f，ffood。定义温度Temp和食物数量Q：
c1为常数设定为0.5，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。迭代次数一般依靠经验设定。
根据蛇的交配模型，只有在温度较低并且食物可用的条件下，蛇种群才会发生交配行为；否则蛇只会寻找食物。将搜索过程分为两个阶段，即勘探和开发。
勘探模式发生在食物不足的情况下即Q<0.25，在该模式下的蛇种群的每一个个体都会四处勘探寻找食物，并更新它们的位置。如下所示：
Xi,m＝Xrand,m±c2×Am×(Limits×rand+Xmin) (15)
Xi,f＝Xrand,f±c2×Af×(Limits×rand+Xmin) (16)
其中，Xi,m和Xi,f为雄性和雌性的第i个体的位置是为燃料电池输入变量的位置，Xrand,m和Xrand,f表示随机的雄性和雌性位置，c2为常数是0.05，Limits是模型的超参数上下边界的差值，rand是(0，1)的随机数，Xmin是燃料电池输入变量的下边界，Am和Af为寻找燃料电池输入变量最优位置的能力。
如果食物充沛Q>0.25，将处于开发模式。在温度较高的情况下temperature>0.6，蛇只会寻找食物，位置更新公式如下：
Xi＝Xfood±c3×Temp×rand×(Xfood-Xi) (17)
Xfood表示整个群体中最好的个***置即燃料电池退化趋势预测的最优值；c3为常数设定为2；Temp为当前温度。
而在温度较低的情况下temperature<0.6，就会发生战斗模式或交配过程。战斗模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×FM×rand×(Q×Xbest,f-Xi,m) (18)
Xi,f＝Xi,f+c3×FF×rand×(Q×Xbest,m-Xi,f) (19)
c3为常数设定为2，rand是(0，1)的随机数，Xbest,m和Xbest,f是雄性和雌性中最好的个***置代表着燃料电池输出变量的最优值。FM和FF是燃料电池预测最优位置的能力。
交配模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×Mm×rand×(Q×Xi,f-Xi,m) (20)
Xi,f＝Xi,f+c3×Mf×rand×(Q×Xi,m-Xi,f) (21)
Mm和Mf分别为燃料电池性能退化趋势的寻优能力。
待交配完成后，雌性种群就会产卵，并选择是否孵化来替代现种群中最差的雄性和雌性个体，公式如下：
Xworst,m＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (22)
Xworst,f＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (23)
Xworst,m和Xworst,f表示最差的雄性和雌性个体，Xmax，Xmin是燃料电池性能退化输入变量的上下边界。
步骤4：建立改进的蛇算法优化随机向量函数连接网络(CSO-RVFL)，将步骤(2)中获取的最佳输入变量集数据分为训练集和测试集并输入(CSO-RVFL)模型，得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT2，具体如图5所示。
RVFL网络的输入层与隐含层之间的权值和偏差在学习过程中是固定的，不需要在训练阶段进行调整，这使得RVFL模型具备更高的收敛速度和分析精度。RVFL是一种单层前馈神经网络，实现的输出权重可以通过岭回归计算得到，用改进的SO算法对RVFL的学习率，隐含层层数与阈值进行优化，建立CSO-RVFL预测模型，具体步骤如下：
①初始化RVFL的参数，随机设置RVFL的学习率，隐含层层数和阈值。
②通过改进的CSO-RVFL模型用表征燃料电池退化的输入变量集数据进行训练预测，对模型的超参数进行寻优。
③对算法中当前食物数量Q和温度T进行初始化，并将种群分为雌性种群和雄性种群。
④计算RVFL模型中超参数的适应度值，并更新最佳的超参数值，达到最大迭代次数后，解码蛇的最佳位置得到最优超参数。
⑤将输入变量数据集划分为训练集和测试集，训练RVFL模型得到燃料电池性能退化趋势结果DT2。
CSO-RVFL模型对燃料电池的性能退化指标数据有着更好的鲁棒性，可以避免过拟合现象，扩大了全局搜索的能力。
根据燃料电池的极化曲线和极化方程建立PEMFC电压衰减的半经验模型。燃料电池的极化曲线是电池电势与电流密度之间的关系图，是燃料电池输出性能的标准，由于电池运行依赖电压差的驱动，而其中的损耗被称之为极化，一般由活化极化和欧姆极化和浓差极化组成。因此，燃料电池的堆栈输出电压可以由下式表达：
Vcell＝Eo-ΔVact-ΔVohm-ΔVconc (24)
Eo为开路电压，ΔVact和ΔVconc分别为电池阳极和阴极发声的活化极化和浓差极化，ΔVohm为欧姆极化。
根据燃料电池的极化曲线可以确定氢燃料电池极化曲线表征着电池的退化信息，通过对极化曲线的方程拟合推导，确定时变参数可以建立电池电压衰减的半经验模型。
利用对燃料电池和极化曲线分析，极化方程半经验方程如下：
Vst和i分别为电压和电流，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数。需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R,交换电流密度i0和极限电流密度iL。
根据极化方程和极化曲线，总电阻和交换电流密度i0作为时变参数，可建立PEMFC电压衰减的半经验模型。稳态运行下的R和i0随时间变化几乎遵循线性方程，需要先将其相互耦合，采取一个单变量参数连接改半经验模型中的R和i0，公式如下：
α(t)＝β·t，β为退化率；R(0)和i0(0)分别为总电阻和交换电流密度的初始值。随着PEMFC的退化，总电阻R增大和交换电流密度i0减小。联立(25)式和(26)式，氢燃料电池的半经验退化模型如下：
i(t)为当前时刻氢燃料电池的交换电流密度，α(t)为燃料电池稳定状态下的总电阻R与电流密度i0的关系。
步骤6：如图6所示，用粒子滤波嵌套半经验模型(物理模型)，首先通过对实验电压数据进行训练迭代得到物理模型中的状态方程和观测方程的参数范围，然后用粒子群优化算法进行参数优化，最后用物理模型中的参数反推电压得到燃料电池电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT3。
PF模型由一组随时间变化无法观察的状态序列xk和一组观测序列zk组成，具体公式如下：
状态方程：xk＝f(xk-1,Θk-1,nk) (28)
观测方程：zk＝h(xk,vk) (29)
其中k为离散的时间序列；x为***状态；f为状态转移函数；Θ为模型参数向量；n为状态噪声；z为观测值；h为状态的观测函数；v为观测噪声。
标准的粒子滤波算法运用到时间序列的预测中，通过现有数据进行学习，对状态方程中的未知参数进行更新。
根据PEMFC电压衰减的半经验模型，确定PF模型的状态方程和观测方程，对上面的状态方程和观测方程重新定义xk＝[αk,βk]T，zk＝Vst,k，则PEMFC的状态空间模型为：
zk为燃料电池的观测电压，ik为燃料电池的观测电流，αk为电阻R和i0的耦合的离散线性方程，Ts为数据的采样周期，R0为总电阻，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数。需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL。
PSO优化算法结合PF模型嵌套氢燃料电池的半经验模型，对燃料电池寿命预测步骤如下：
①燃料电池的电压数据传入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型进行循环迭代，达到最大迭代次数输出PEMFC模型参数开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL。
②将输出PEMFC模型参数的值是通过粒子群迭代寻优得到开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL最优值。
③得到的参数最优值放入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型***的状态空间模型传递粒子进行循环迭代。
④达到最大迭代次数后输出物理模型预测的燃料电池性能退化趋势结果DT3。
步骤7：如图7所示，将步骤3、4、6中所得到的燃料电池退化趋势结果通过Blending集成学习结合预测剩余使用寿命(FRUL)公式对质子交换膜电池剩余寿命进行预测。
目前常用于表征PEMFC健康状况的健康指标有堆栈输出电压、堆栈输出功率、堆栈输出电流和堆栈内部阻抗等，其中堆栈输出电压易被测量，能够最直观地表征PEMFC地输出性能，因此采用堆栈输出电压作为PEMFC的健康指标。根据PEMFC的初始堆栈电压数据定义合适的失效阈值，一般将初始堆栈电压下降{3.5％，4％，5.5％}后的堆栈电压定义为PEMFC失效阈值。
计算不同失效阈值下的观测的剩余使用寿命(MRUL)和预测的剩余使用寿命(FRUL)，计算公式如下：
MRUL＝TmFT-Tfred
FRUL＝TfFT-Tfred (32)
上式中Tfred为预测开始的时间，TmFT为观测的堆栈电压第一次到达失效阈值的时间，TfFT为预测的堆栈电压第一次到达失效阈值的时间。
预测评价指标：为了评估模型对PEMFC堆栈输出电压退化趋势预测效果，选择均方根误差(RMSE),平均绝对百分比误差(MAPE)和R平方(R2)指标。其中RMSE和MAPE越小，表明预测值越接近观测值；R2越接近1,模型的拟合效果越好。三个指标的计算公式如下：
将预测的燃料电池退化趋势结果划分为训练集(train-set)、验证集(validation-set)和测试集(test-set)。将DT1,DT2和DT3数据集从中随机抽取60％作为训练集，20％作为验证集和20％作为测试集
创建第一层的多个模型，使用train-set训练多个模型，然后用训练好的模型预测validation-set和test-set，得到validation-predict和test-predict1。使用训练集创建K类模型，这是第一层模型。训练好模型后将验证集输入模型进行预测，得到K种不同的输出，记作A1,…,Ak，然后将测试机输入K类模型也到了K组输出，记作B1,…,Bk，其中Ai的样本数与验证集一致，其中Bi的样本数与验证集一致。
创建第二层模型，使用validation-predict作为训练集训练第二层的模型。使用K组的样本得到验证集的结果A1,…,Ak作为第二层分类器的特征，训练第二层分类器
使用第二层训练好的模型对第二层测试集test_predict1进行预测，该结果为整个测试集的结果。将K组的样本得到测试集的结果B1,…,Bk输入第二层分类器，得到测试集的燃料电池退化趋势预测结果。
最后结合不同失效阈值下的预测剩余使用寿命(FRUL)得到质子交换膜燃料电池寿命预测结果RUL。
blending集成学习将数据驱动和燃料电池的机理模型预测的结果进行回归拟合，这种混合方法预测的结果准确度明显高于单一的预测结果。实现了对燃料电池退化趋势结果的快速准确预测。

Claims (6)

1.一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)预先获取质子交换膜燃料电池监测数据；并对该数据进行预处理；
(2)基于互信息的主成分分析法对步骤(1)获取的数据进行处理，并通过高斯核函数法滤除噪声尖峰，获取输入变量集，并划分为训练集和测试集；
(3)建立改进的蛇算法优化的卷积神经网络模型CSO-CNN，将步骤(2)中获取的训练集输入CSO-CNN模型中进行训练，并通过测试集得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT1；
(4)建立改进的蛇算法优化随机向量函数连接网络模型CSO-RVFL，将步骤(2)中获取的训练集输入CSO-RVFL模型中进行训练，并通过测试集得到堆栈输出电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT2；
(5)根据燃料电池的极化曲线和极化方程建立PEMFC电压衰减的半经验模型；
(6)利用粒子滤波嵌套半经验模型，首先通过对实验电压数据进行训练迭代得到物理模型中的状态方程和观测方程的参数范围，然后用粒子群优化算法进行参数优化，最后用物理模型中的参数反推电压得到燃料电池电压与燃料电池使用时间的退化趋势DT3；
(7)将步骤(3)、(4)、(6)中所得到的燃料电池退化趋势结果通过Blending集成学习结合，对质子交换膜电池剩余寿命进行预测。
2.根据权利要求1一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，步骤(1)所述的质子交换膜燃料电池监测数据包括老化时间、单电池和电堆电压、电流、电流密度、氢气入口和出口温度、空气入口和出口温度、冷却水入口和出口温度、氢气入口和出口压力、空气入口和出口压力、氢气入口和出口流速、空气入口和出口流速、冷却水流速、冷却水流速。
3.根据权利要求1一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
(21)原数据矩阵如下所示：
X为燃料电池的样本数据集，其中i为数据个数；j为燃料电池的监测参数的个数；
(22)互信息衡量两个变量间相互依赖的程度,表示两个变量间共同拥有信息的含量.给定两个随机变量X和Y,若它们各自的边缘概率分布和联合概率分布分别为p(x),p(y)和p(x,y),则它们之间的互信息I(X；Y)定义为：
(23)在主成分分析中用互信息来替代协方差矩阵如下所示：
AT∑IX,YA＝Λ (3)
其中：∑IX,Y为数据集的互信息矩阵，A为特征向量(βn，n＝1,2,…)组成的矩阵，Λ为特征值(υn，n＝1,2,…)组成的对角矩阵；
(24)基于互信息的主成分为：
z＝ATx (4)
主成分且两两正交，βn是主成分zn的转换系数，简称主成分n的系数；
(25)判断主成分的维数j，定义MIPCA的主成分贡献率σn为单一主成分占总体主成分信息量的比率，即：
其中，υn为互信息矩阵∑IX,Y第n大的特征值，表示主成分k的信息量；定义MIPCA的主成分累积贡献率δn为前n主成分的贡献率之和，有
选择贡献率之和大于90％的前N个主成分所代表的参数作为输入变量集；
(26)对数据进行滤波平滑处理，采用高斯核函数公式如下：
滤波后的数据为f(t)，如下式：
其中，si＝K[(tj-ti)/h]，h为带宽，控制函数经向作用范围。
4.根据权利要求1一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
改进的蛇优化算法CSO是在蛇种群初始化过程中引入Chebyshev映射初始化，使得蛇种群能够进行更广泛的搜索，提高算法的搜索效率：
Xi＝cos(karccosxn),xn∈[-1,1](10)
其中，Xi是整个种群中第i个体的位置，即燃料电池输入变量的位置，k为燃料电池输入变量的维度，xn为[-1,1]的随机数；
模拟蛇在不同温度，不同食物条件下的不同行为模式，进行对燃料电池输入变量进行寻优；将燃料电池输入变量送入CSO后以种群的形式存在，是优化的真正内容，种群规模和迭代次数依靠经验选择；
将蛇的种群分为雌性和雄性两个组，每组各占50％：
Nm≈N/2(8)
Nf＝N-Nm(9)
N为蛇种群大小一般根据燃料电池样本数据大小以及经验进行设定，Nm和Nf分别为雄性数目和雌性数目；
找到雄性、雌性和整个种群中最佳位置的个体即对燃料电池输入变量位置更新，Xbest,m，Xbest,f，Xfood；计算燃料电池输入变量的适应度fbest,m，fbest,f，ffood；定义温度Temp和食物数量Q：
c1为常数设定为0.5，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
根据蛇的交配模型，在温度较低并且食物充足的条件下，蛇种群才会发生交配行为；否则蛇会寻找食物或者吃存储的食物；
将搜索过程分为两个阶段，即勘探和开发：勘探模式发生在食物不足的情况下即Q<0.25，在该模式下的蛇种群的每一个个体都会四处勘探寻找食物，并更新它们的位置；如下所示：
Xi,m＝Xrand,m±c2×Am×(Limits×rand+Xmin) (10)
Xi,f＝Xrand,f±c2×Af×(Limits×rand+Xmin) (11)
其中，Xi,m和Xi,f为雄性和雌性的第i个体的位置是为燃料电池输入变量的位置，Xrand,m和Xrand,f表示随机的雄性和雌性位置，c2为常数是0.05，Limits是模型的超参数上下边界的差值，rand是(0，1)的随机数，Xmin是燃料电池输入变量的下边界，Am和Af为寻找燃料电池输入变量最优位置的能力；
如果食物充沛Q>0.25，将处于开发模式；在温度较高的情况下temperature>0.6，蛇只会寻找食物，位置更新公式如下：
Xi＝Xfood±c3×Temp×rand×(Xfood-Xi) (12)
Xfood表示整个群体中最好的个***置即燃料电池退化趋势预测的最优值；c3为常数；Temp为当前温度；
而在温度较低的情况下temperature<0.6，就会发生战斗模式或交配过程；战斗模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×FM×rand×(Q×Xbest,f-Xi,m) (13)
Xi,f＝Xi,f+c3×FF×rand×(Q×Xbest,m-Xi,f) (14)
rand是(0，1)的随机数，Xbest,m和Xbest,f是雄性和雌性中最好的个***置代表着燃料电池输出变量的最优值；FM和FF是燃料电池预测最优位置的能力；
交配模式如下：
Xi,m＝Xi,m+c3×Mm×rand×(Q×Xi,f-Xi,m) (15)
Xi,f＝Xi,f+c3×Mf×rand×(Q×Xi,m-Xi,f) (16)
c3为常数设定为2，Mm和Mf分别为燃料电池性能退化趋势的寻优能力；
待交配完成后，雌性种群就会产卵，并选择是否孵化来替代现种群中最差的雄性和雌性个体，公式如下：
Xworst,m＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (17)
Xworst,f＝Xmin+rand×(Xmax-Xmin) (18)
Xworst,m和Xworst,f表示最差的雄性和雌性个体，Xmax，Xmin是燃料电池性能退化输入变量的上下边界；
采用CSO算法对CNN的超参数进行优化，建立CSO-CNN预测模型：初始化CNN模型的参数，随机设置CNN的权重、阈值和学习率；通过CSO-CNN预测模型用训练集对模型进行超参数寻优；蛇种群初始化，对当前食物数量Q和温度T进行初始化，并将种群分为雌性种群和雄性种群；计算雄性和雌性的适应度值，并更新蛇的最佳位置和适应度值即参数的最优值；达到最大迭代次数后，解码蛇的最佳位置得到最优超参数；将测试集输入到优化后的CSO-CNN预测模型，得到燃料电池的堆栈输出电压与时间的退化趋势DT1。
5.根据权利要求1一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，所述步骤(5)实现过程如下：
燃料电池的单电池电压为：
Vcell＝Eo-ΔVact-ΔVohm-ΔVconc (19)
Eo为开路电压，ΔVact和ΔVconc分别为电池阳极和阴极发声的活化极化和浓差极化，ΔVohm为欧姆极化；
利用对燃料电池和极化曲线分析，极化方程半经验方程如下：
其中，Vst和i分别为电压和电流，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数；需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R,交换电流密度i0和极限电流密度iL；
根据极化方程和极化曲线，总电阻和交换电流密度i0作为时变参数，建立PEMFC电压衰减的半经验模型；稳态运行下的R和i0随时间变化遵循线性方程，先将其相互耦合，采取一个单变量参数连接改半经验模型中的R和i0，公式如下：
α(t)＝β·t，β为退化率；R(0)和i0(0)分别为总电阻和交换电流密度的初始值；随着PEMFC的退化，总电阻R增大和交换电流密度i0减小；氢燃料电池的半经验退化模型如下：
其中，i(t)为当前时刻氢燃料电池的交换电流密度，α(t)为燃料电池稳定状态下的总电阻R与电流密度i0的关系。
6.根据权利要求1一种质子交换膜燃料电池寿命预测的方法，其特征在于，所述步骤(6)实现过程如下：
根据PEMFC电压衰减的半经验模型，确定PF模型的状态方程和观测方程，对状态方程和观测方程重新定义xk＝[αk,βk]T，zk＝Vst,k，则PEMFC的状态空间模型为：
其中，zk为燃料电池的观测电压，ik为燃料电池的观测电流，αk为电阻R和i0的耦合的离散线性方程，Ts为数据的采样周期，R0为总电阻，N为电堆中电池数量，T为温度，a和b为Tafel常数和浓度常数；需要识别的参数为开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL；
PSO优化算法结合PF模型嵌套氢燃料电池的半经验模型，对燃料电池寿命预测步：燃料电池的电压数据传入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型进行循环迭代，达到最大迭代次数输出PEMFC模型参数开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL；将输出PEMFC模型参数的值是通过粒子群迭代寻优得到开路电压E0,电池总电阻R0,初始时刻电流密度i0,k和极限电流密度iL最优值；得到的参数最优值放入PF嵌套的氢燃料电池的半经验模型***的状态空间模型传递粒子进行循环迭代；达到最大迭代次数后输出机理模型PEMFC堆栈电压与时间的退化趋势DT3。
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