CN116502037A - 获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法，涉及岩石力学技术领域。该方法通过选取岩爆碎屑试样，并计算多个不同粒径岩爆碎屑试样转动动能与平动动能之间的比值，拟合得到岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数，最后根据各个岩爆碎屑的平动动能及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数确定各个岩爆碎屑的转动动能。本发明提供的方法可简便快速地得到岩爆碎屑弹射过程中的转动动能进而得到岩爆碎屑的弹射动能，解决了现有技术中基于数字图像记录***只能测算得到岩爆碎屑的平动动能而忽略了转动动能作为岩爆碎屑弹射动能一部分导致得到的弹射动能不准确的问题。
Description
技术领域
本发明涉及岩石力学技术领域，尤其涉及一种获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法。
背景技术
随着岩体工程向深部拓展，工程灾害发生频次增加，致灾程度加重。岩爆是典型的工程地质灾害，是深部岩体工程中能量岩体沿工程开挖所产生的临空面瞬间释放能量的非线性动力学现象。具有动能的大量岩石碎块弹射或抛掷是岩爆的特有现象，具有突发性和强烈破坏性，是在工程建设过程中威胁施工人员及设备安全的直接来源。岩石碎块的弹射动能是岩***坏强度或规模定量化评价的理想指标，建立有效的岩爆动能测定方法是岩石力学领域的重点问题。目前，难以通过对深部岩体工程中发生的岩爆现象进行细致的现场观测来确定岩石碎块的弹射动能，因此通过开展室内岩爆实验，建立岩爆动能测定方法是深入研究岩***坏发生机理及影响机制的必然选择。
目前，研究人员一般采用数字图像记录***测算岩爆实验过程中的碎屑弹射动能，其测算原理主要包括：通过标定获取摄像机成像数学模型；利用目标检测和跟踪得到碎屑在每帧图像中的轮廓；根据立体匹配建立四目图像中碎屑的对应关系；通过四目线-线交汇法得到碎屑的三维形心坐标，进而确定轨迹、位移、速度、加速度等一系列运动参数；基于四目投影锥交汇法计算出碎屑粒径、面积及体积，由碎屑密度可以得到质量，并依据式（1）算出碎屑弹射动能。
，
式中：为碎屑的弹射动能；m为碎屑的质量；v为碎屑的速度。
但是，发生岩爆时，弹射碎屑不仅具有沿临空面法线方向运动的速度v，同时会以一定的角速度ω进行转动（如图1），因此，碎屑既具有平动动能（E kt），还具有一部分转动动能（E kr），即碎屑的弹射动能（E k）应当既包括平动动能（E kt），又包括转动动能（E kr），由式（2）表示：。
现有技术中，由于数字图像记录***测量岩爆碎屑运动速度时，将跟踪识别的碎屑视为特征质点，通过测定碎屑的运动时间和空间轨迹计算碎屑运动速度，因此未考虑碎屑在空间运动中的转动过程即***测算的动能只包括碎屑的平动动能，不包括转动动能。所以，针对基于数字图像记录***测算岩爆碎屑转动动能的方法有待进一步确定。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了如下技术方案。
本发明第一方面提供了一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，包括：
基于数字图像记录***，选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取岩爆碎屑试样和待处理岩爆碎屑的平动动能；
根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量，计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比例系数；
利用多个不同粒径的岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到转动动能与平动动能之间的比例系数关系式；
根据待处理岩爆碎屑的平动动能，及所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定待处理岩爆碎屑的转动动能。
优选地，所述选取岩爆碎屑试样包括：基于数字图像记录***测定的岩爆碎屑粒径数据，将岩爆碎屑粒径划分为多个不同区间，并从各粒径区间内分别选取多块碎屑作为岩爆碎屑试样。
优选地，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度包括：根据数字图像记录***采集的岩爆视频，确定岩爆碎屑试样在预设连续时间内转动的角度，并计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算岩爆碎屑试样的转动角速度。
优选地，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度还包括：
所述数字图像记录***的采集装置为装设角度不同的四目相机，根据数字图像记录***中两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度，计算转动角速度的相对误差，以及相对误差的最大值和均值；
若相对误差的最大值和均值在预设范围内，则选取两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度的均值作为最终的转动角速度，用于计算转动动能。
优选地，所述岩爆碎屑试样的转动惯量按照如下方法获取：
确定岩爆碎屑试样的包络矩形；
利用如下公式计算岩爆碎屑试样的转动惯量：；
式中，为岩爆碎屑试样的转动惯量，/>为岩爆碎屑试样的包络矩形长度，由岩爆碎屑试样的粒径确定，/>为岩爆碎屑试样的质量。
优选地，所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式为：；
式中，为转动动能与平动动能之间的比例系数，/>为待处理岩爆碎屑的粒径。
优选地，所述根据各个岩爆碎屑的平动动能，及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定各个岩爆碎屑的转动动能，具体采用如下公式：；
式中，为平动动能，/>为转动动能。
本发明第二方面提供了一种获取岩爆碎屑弹射动能的方法，包括：
利用岩爆碎屑的转动动能和数字图像记录***测量得到的平动动能计算得到所述岩爆碎屑弹射动能；
其中，所述岩爆碎屑弹射动能采用如下公式计算：；
式中，为弹射动能，/>为平动动能，/>为转动动能；
其中，转动动能是采用如第一方面所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法得到的。
本发明的有益效果是：本发明实施例提供了一种获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法。首先选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取所有岩爆碎屑的平动动能；然后根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比值；然后根据多个不同粒径岩爆碎屑试样转动动能与平动动能之间的比值拟合得到岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数；最后根据各个岩爆碎屑的平动动能及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数确定各个岩爆碎屑的转动动能。本发明提供的方法，可以比较简便快速的得到岩爆碎屑弹射过程中的转动动能，进而计算得到岩爆碎屑的弹射动能。解决了现有技术中基于数字图像记录***，只能测算得到岩爆碎屑的平动动能，而忽略了转动动能作为岩爆碎屑弹射动能一部分导致得到的弹射动能不准确的问题。
附图说明
图1为岩爆碎屑弹射运动的过程示意图；
图2为将岩爆碎屑试样简化为矩形薄片示意图；
图3为岩爆碎屑试样转动一周所需时间的测量方法示意图；
图4为2-5mm岩爆碎屑试样转动角速度及其相对误差示意图；
图5为不同粒径岩爆碎屑试样转动角速度相对误差示意图；
图6为不同粒径岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数拟合曲线；
图7为不同粒径岩爆碎屑的平动动能和转动动能示意图。
具体实施方式
为了更好地理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案做详细的说明。
在室内岩爆实验中，由于岩爆碎屑的转动动能是其弹射动能的重要组成部分，因此通过补充对岩爆碎屑转动动能的测算，能够较大程度上提高岩爆碎屑弹射动能的计算精度，对于定量化分析岩爆碎屑弹射动能具有重要意义。基于此，本发明拟提供一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，通过计算不同粒径的岩爆碎屑试样的转动动能，从而实现对岩爆过程中所有岩爆碎屑的转动动能的测算。实现该方法需解决以下技术问题：
（1）由于在室内岩爆实验中，大量不同粒径的岩爆碎屑会同时以高速、复杂的运动状态弹射飞出，并且在碎屑运动过程中，碎屑之间会相互遮挡，影响数字图像记录***对所有岩爆碎屑的转动动能的准确测量。因此要实现基于数字图像记录的岩爆碎屑转动动能的测定，首先需要在岩爆碎屑中选取具有不同粒径的典型碎屑作为试样，其次需要进行与碎屑转动动能相关的物理参量（转动角速度ω、转动惯量J）的测定，从而建立不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能计算方法。
（2）由于岩爆碎屑在空间运动中具有复杂的自身转动过程，而目前通常采用的数字图像记录***的采集装置是由四目高速相机从不同角度架构而成，因此考虑到计算不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能结果的可靠性，首先需要对不同相机视场角度下岩爆碎屑试样测量的转动角速度进行误差分析，其次需要建立不同粒径岩爆碎屑试样转动角速度的误差校正方法。
（3）由于数字图像记录***只能自动测定整体岩爆碎屑的平动动能，而采用（1）中所述的不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能测算方法，对所有岩爆碎屑的转动动能进行计算会较为复杂，因此首先需要通过数字图像记录***对不同粒径岩爆碎屑试样的平动动能与转动动能进行测算，并确定两者之间的比例关系，其次需要基于数字图像记录***测定的各个岩爆碎屑的平动动能，对其转动动能进行计算，从而确定所有岩爆弹射碎屑的转动动能。
实施例一
针对上述技术问题，本发明提供了一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，包括：
步骤一，基于数字图像记录***，选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取岩爆碎屑试样和待处理岩爆碎屑的平动动能；
步骤二，根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量，计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比例系数；
步骤三，利用多个不同粒径的岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到转动动能与平动动能之间的比例系数关系式；
步骤四，根据待处理岩爆碎屑的平动动能，及所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定待处理岩爆碎屑的转动动能。其中，所述选取岩爆碎屑试样可以包括：基于数字图像记录***测定的岩爆碎屑粒径数据，将岩爆碎屑粒径划分为多个不同区间，并从各粒径区间内分别选取多块碎屑作为岩爆碎屑试样。在具体实施过程中，数字图像记录***可以自动测定岩爆碎屑的最大长度（粒径d）并导出相应的数据，通过岩爆数据分析得到，***测定的岩爆碎屑粒径区间均大于2mm，同时碎屑在2~5mm粒径范围内数量分布较多，在粒径大于35mm区间内碎屑数量较少，因此可将碎屑粒径划分为5个区间，分别为2mm≤d<5mm、5mm≤d<15mm、15mm≤d<25mm、25mm≤d<35mm和d≥35mm，并分别从各碎屑粒径区间内选取15块碎屑作为试样进行与转动动能相关的物理参量（转动角速度ω、转动惯量）的测定。
其中，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度可以包括：根据数字图像记录***采集的岩爆视频，确定岩爆碎屑试样在预设连续时间内转动的角度，并计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算岩爆碎屑试样的转动角速度。具体可以采用如下式（3）。
(3) ，式中，/>为转动一周所需时间。
在本发明的一个优选实施例中，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度还可以包括：所述数字图像记录***的采集装置为装设角度不同的四目相机，根据数字图像记录***中两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度，计算转动角速度的相对误差，以及相对误差的最大值和均值；若相对误差的最大值和均值在预设范围内，则选取两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度的均值作为最终的转动角速度，用于计算转动动能。在具体实施过程中，当数字图像记录***的采集装置为装设角度不同的四目相机时，针对不同相机视场角度下岩爆碎屑试样的转动角速度误差分析，首先利用数字图像记录***中的两个不同角度的高速相机分别捕捉5组粒径区间各15块岩爆碎屑试样的转动情况，再利用式（3）计算两个相机视场角度下碎屑的转动角速度。其次，统计两个相机测算的岩爆碎屑试样转动角速度相对误差，确定岩爆碎屑试样转动角速度的相对误差范围，并通过选取两个相机测算的岩爆碎屑试样转动角速度均值作为校正值，从而对不同粒径岩爆碎屑试样转动角速度的测算误差进行校正。
所述岩爆碎屑试样的转动惯量可以按照如下方法获取：确定岩爆碎屑试样的包络矩形；
利用式（4）计算岩爆碎屑试样的转动惯量：，
式中，为岩爆碎屑试样的转动惯量，/>为岩爆碎屑试样的包络矩形长度，由岩爆碎屑试样的粒径确定，/>为岩爆碎屑试样的质量。
即在步骤一中，首先利用式（3）和式（4）分别计算出岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量，再基于式（5），计算出岩爆碎屑试样的转动动能。
(5)，式中，/>为岩爆碎屑试样的转动动能。
其中由于岩爆碎屑试样大多呈片状，因此为简便计算，在本发明中，如图2所示，将岩爆碎屑试样简化为矩形薄片来计算转动惯量。
基于数字图像记录***对大量岩爆碎屑的运动特征进行分析，发现大部分碎屑的运动速度越大，其转动角速度也越大，碎屑的运动速度与转动角速度的关系直接影响其平动动能和转动动能，说明碎屑的平动动能与转动动能可能存在一定的关系。因此进一步开展对不同粒径岩爆碎屑试样的平动动能与转动动能的测量，首先，利用数字图像记录***对5个粒径区间的各15块岩爆碎屑试样进行速度、转动角速度和平动动能的测量，并基于式（5）计算岩爆碎屑试样的转动动能。然后利用式（6）得到5个粒径区间的各15块岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数；再然后利用得到的多个不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，如式（8）所示。最后，基于得到的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，结合根据数字图像记录***自动测定的不同粒径区间岩爆碎屑的平动动能，实现对所有待处理岩爆碎屑转动动能的估算，从而可确定待处理岩爆碎屑的转动动能。
，
，
式中：为比例系数，/>为岩爆碎屑试样的转动动能，/>为岩爆碎屑试样的平动动能，/>为待处理岩爆碎屑的粒径。
具体实施如下：
1.四目数字图像记录***
（1）硬件部分
本发明实施例采用四目数字图像记录***，硬件部分主要包括4台高速相机、1台同步控制器、2台高速存储***、1台双目一体机和3台主摄影灯。本***包括3台计算机，其中笔记本双目一体机为主机，另外两台高速存储***为从机，3台计算机***通过同步控制器和网线组成的局域网***来对4台高速相机进行同步控制。4台高速相机分别编号为1~4，其中，1号和3号相机为一组架设在岩样的一侧，2号和4号相机为一组架设在岩样的对称一侧，1号和2号相机设置在高于岩样60cm且与岩样之间的距离为110cm处，以便斜向下俯拍，3号和4号相机设置在高于岩样10cm且离地面为70cm处，以便按照近似平视的角度进行拍摄，左右对称设置的两个相机之间的水平距离为115cm，同侧设置的两个相机之间的垂直距离为45cm。
（2）软件部分
四目数字图像记录***的软件部分主要分为拍摄存储软件和视频回放软件两部分。在进行室内岩爆实验时，打开主机上的拍摄存储软件的主控程序界面和同步控制界面，主控程序界面主要用于设定相机参数，发送相机的采集和存储命令，同步控制界面用于控制四台高速相机进行同步采集和存储视频。视频回放软件是对存储的视频进行剪辑处理，利用内部的算法对岩爆视频进行数据分析，从而捕捉到岩爆后弹射碎屑的三维运动轨迹、尺寸、速度、动能等重要数据信息。
2.岩爆碎屑试样的转动动能计算方法
根据数字图像记录***采集的岩爆视频及弹射碎屑数据，可以确定岩爆碎屑试样在空间运动中的转动过程、碎屑编号及对应的碎屑粒径、质量的参数信息。根据转动动能计算公式（5），首先需要确定岩爆碎屑试样的转动角速度。由式（3）可知，计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，即可得到其转动角速度。但通过对岩爆碎屑试样转动过程的视频回放，发现岩爆碎屑试样在高速运动且存在相互遮挡的情况下，难以在相机视场范围内实现对岩爆碎屑试样转动一周的准确测定，基于此，如图3所示，本发明提出通过准确测定岩爆碎屑试样在5ms（连续6帧照片）内转动的角度α（旋转轴从0ms至5ms内转动形成的角度），来计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算其转动角速度。其次还需要根据式（4）计算岩爆碎屑试样的转动惯量，由于数字图像记录***可自动测定岩爆碎屑试样的粒径（即为岩爆碎屑试样的包络矩形长度）及质量，因此岩爆碎屑试样的转动惯量能直接计算得到。最后基于计算得到的岩爆碎屑试样转动角速度和转动惯量，可以确定转动动能。
3.不同粒径岩爆碎屑试样转动角速度测试误差分析和校正
基于岩爆碎屑试样的转动动能计算方法，以四目数字图像记录***中1号和3号高速相机测定的15块（分别按照1-15进行编号）2~5mm粒径的岩爆碎屑试样转动角速度（实际上可以是测定岩爆碎屑试样在5ms（连续6帧照片）内转动的角度α，然后计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算其转动角速度）结果为例，基于式（7），计算两个相机测定的转动角速度的相对误差。由图4可得，2~5mm岩爆碎屑试样转动的角速度范围在300~650rad/s，两个相机测量的角速度相对误差在-5~5%范围内。其中，在图4中，通过绘制箱形图，得到“1.5IQR内的范围”和“25%-75%”内的数据分布特征，进而确定两个相机测量的岩爆碎屑试样的转动角速度（箱形图中上、下限）及其平均值。通过对不同粒径岩爆碎屑试样的转动角速度相对误差统计得到图5，由图5可知，岩爆碎屑试样转动角速度相对误差最大值为-8.25%，相对误差均值在-1~1.5范围内，说明数字图像记录***测算的岩爆碎屑试样的转动角速度具有较好的一致性。其中，在图5中，通过绘制箱形图，得到“1.5IQR内的范围”和“25%-75%”内的数据分布特征，进而确定不同粒径岩爆碎屑试样的转动角速度相对误差范围（箱形图中上、下限差值）以及相对误差的平均值。为准确计算不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能，选取两个相机测量的转动角速度均值作为标准值，利用式（5），计算岩爆碎屑试样的转动动能。
，式中：RE ω为岩爆碎屑试样转动角速度相对误差，ω 1为1号相机测得的岩爆碎屑试样的转动角速度，ω 3为3号相机测得的岩爆碎屑试样的转动角速度。
4.基于平动动能的岩爆碎屑转动动能计算
根据数字图像记录***测定的15块2~5mm粒径区间的岩爆碎屑试样的运动速度、转动角速度及平动动能，基于式（5）计算岩爆碎屑试样的转动动能，再利用式（6）确定岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数。结果可如表1所示，
表1 2~5mm岩爆碎屑试样转动动能与平动动能之间的比例系数
利用多个不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，比例系数拟合曲线可如图6所示。从图6可知，随着岩爆碎屑试样粒径的增大，转动动能与平动动能之间的比例系数呈增大的趋势，通过对不同粒径岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数进行拟合，得到岩爆碎屑转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，如式（8）所示，可以看出岩爆碎屑转动动能与平动动能之间的比例系数与粒径之间具有指数型递增关系，而且R 2=0.982，说明岩爆碎屑转动动能与平动动能之间的比例系数与粒径之间的指数关系拟合程度较好。基于得到的比例系数关系式，根据数字图像记录***测定的各个岩爆碎屑的粒径和平动动能，可以根据式（5）计算得到各个岩爆碎屑的转动动能，结果可如图7所示。
。
实施例二
本发明实施例提供了一种获取岩爆碎屑弹射动能的方法，包括：
利用岩爆碎屑的转动动能和数字图像记录***测量得到的平动动能计算得到所述岩爆碎屑弹射动能；
其中，所述岩爆碎屑弹射动能采用如下公式计算：，
式中，为弹射动能，/>为平动动能，/>为转动动能；
其中，转动动能是采用实施例一所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法得到的。
关于获取岩爆碎屑转动动能的方法，可参照实施例一中的描述，在此不再赘述。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (8)
1.一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，包括：
基于数字图像记录***，选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取岩爆碎屑试样和待处理岩爆碎屑的平动动能；
根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量，计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比例系数；
利用多个不同粒径的岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到转动动能与平动动能之间的比例系数关系式；
根据待处理岩爆碎屑的平动动能，及所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定待处理岩爆碎屑的转动动能。
2.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述选取岩爆碎屑试样包括：基于数字图像记录***测定的岩爆碎屑粒径数据，将岩爆碎屑粒径划分为多个不同区间，并从各粒径区间内分别选取多块碎屑作为岩爆碎屑试样。
3.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度包括：根据数字图像记录***采集的岩爆视频，确定岩爆碎屑试样在预设连续时间内转动的角度，并计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算岩爆碎屑试样的转动角速度。
4.如权利要求3所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度还包括：
所述数字图像记录***的采集装置为装设角度不同的四目相机，根据数字图像记录***中两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度，计算转动角速度的相对误差，以及相对误差的最大值和均值；
若相对误差的最大值和均值在预设范围内，则选取两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度的均值作为最终的转动角速度，用于计算转动动能。
5.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述岩爆碎屑试样的转动惯量按照如下方法获取：
确定岩爆碎屑试样的包络矩形；
利用如下公式计算岩爆碎屑试样的转动惯量：；
式中，为岩爆碎屑试样的转动惯量，/>为由岩爆碎屑试样的粒径确定的岩爆碎屑试样的包络矩形长度，/>为岩爆碎屑试样的质量。
6.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式为：；
式中，为转动动能与平动动能之间的比例系数，/>为待处理岩爆碎屑的粒径。
7.如权利要求6所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述根据各个岩爆碎屑的平动动能，及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定各个岩爆碎屑的转动动能，具体采用如下公式：；
式中，为平动动能，/>为转动动能。
8.一种获取岩爆碎屑弹射动能的方法，其特征在于，包括：
利用岩爆碎屑的转动动能和数字图像记录***测量得到的平动动能计算得到所述岩爆碎屑弹射动能；
其中，所述岩爆碎屑弹射动能采用如下公式计算：，
式中，为弹射动能，/>为平动动能，/>为转动动能；
其中，转动动能是采用如权利要求1-7任一项所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法得到的。
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