CN116468873A - 一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于合成孔径雷达技术领域，本发明提供一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，该方法可根据TomoSAR点云中建筑的特点进行渐进式的立面检测，进而采用区域生长方法提取屋顶点，然后提取屋顶点的轮廓，并对屋顶的轮廓进行优化，重建出建筑的三维模型。

Description

一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达技术领域，尤其涉及一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法。

背景技术

合成孔径雷达层析成像技术(SAR Tomography,TomoSAR)通过多次航过或多个天线的多角度观测，形成高度向的合成孔径，实现城市大区域的三维成像，已成为城市三维信息获取的重要手段，在城市规划、智慧城市建设等方面具有重要的应用价值。近年来，TomoSAR点云的处理主要关注建筑立面提取、点云融合和三维重建等方面。城市TomoSAR点云处理的主要目的是重建出精细的建筑模型。

由于基线长度和影像数量有限，TomoSAR在高程向的成像误差通常比方位向和距离向高一个到两个数量级。由于TomoSAR侧视成像的特点，无法获得建筑的完整结构。相对于激光雷达点云，TomoSAR点云的三维精度低一个数量级(约为1m)。此外，TomoSAR点云还存在着较为稀疏、部分点缺失、噪声较多的问题。因此，采用激光雷达点云来进行建筑物的三维重建的方法并不适合于TomoSAR点云，而机载TomoSAR成像区域大、效率高的特点对大规模城市建筑模型的三维重建具有重要的应用价值。现有检测立面的方法在噪声较多、点云稀疏的条件下可靠性难以保证，采用聚类的方法来提取立面的效率不高，导致基于机载TomoSAR点云的三维模型重建方法难以得到精细的建筑模型。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，该方法可根据TomoSAR点云中建筑的特点进行渐进式的立面检测，进而采用区域生长方法提取屋顶点，然后提取屋顶点的轮廓，并对屋顶的轮廓进行优化，重建出建筑的三维模型。

本发明的基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法包括：

步骤1，生成投影图。首先，获取某地区的机载TomoSAR点云，将点云向X-Y平面投影，划分为x×x的单元格，每个单元格中的“像素值”为该单元格对应点云中空间点数目，从而生成一幅以单元格为基本构成单元的投影图；设置投影阈值θ为所有单元格中“像素值”的平均值的5倍，然后根据θ与“像素值”的大小关系将投影图转换为二值图像(若单元格内“像素值”小于θ，设为0；大于θ，设为1)。

步骤2，采用渐进式的方法检测立面。首先，采用霍夫变换检测投影图中的线段，霍夫变换通过将图像坐标空间变换到参数空间，再提取峰值点来进行直线检测。由于霍夫变换会在一个连通区域中检测出多条线段，需要删除连通区域内的冗余线段。每个连通区域内只保留一个线段，删掉较小的线段。/>为线段对于连通区域的可靠性的度量，根据以下公式计算：

其中，l与c分别表示当前线段(或直线)与连通区域，P_c与|P_c|分别表示连通区域c内像素集与像素总数，d(i,l)表示像素i到直线l所在直线的距离，θ为距离阈值(设置为1)，表示满足d(i,l)＜θ条件的像素集合，δ(·)函数当条件为真值时取值为1，否则取值为0。

然后，根据一个地区不同建筑的立面总是平行的特点，将所在直线具有相近斜率的线段划分为一组，调整这些线段的位置，使其所在直线的斜率为同组直线斜率的平均值；然后，根据建筑立面之间具有特定夹角的结构先验，同一连通区域中的潜在线段与已检测出点线段应具有特定夹角。通过在已检测线段的两个端点处作一定角度(A＝[0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°])的直线，利用以下公式确定潜在线段：

其中，表示像素集/>在由角度a确定的潜在线段检测方向上投影至点p的像素数量，l(a^*)为最终确定的与主线段l具有最优夹角a^*的最优直线。其在连通区域内的部分即为潜在线段，最终获得全部的立面。

步骤3，采用改进的区域生长方法提取屋顶点。区域生长主要包括初始种子点选取和生长条件两部分。以单个立面为例，先进行初始种子点选取。与通常的区域生长法不同的是，此处选取三个初始种子点，以提高检测的屋顶点的可靠性。选取立面线段的三个四等分点向正交方向延伸r_N得到在立面线段两侧的6个点，分别计算其在半径为r_n的圆柱形邻域中的点的高度的平均值(m_b1,m_b2,m_b3,m_g1,m_g2,m_g3)，计算m_b1,m_b2,m_b3的均值和m_g1,m_g2,m_g3的均值，高的一侧判定为屋顶；选取屋顶侧的三个圆柱形邻域中的最高点作为初始种子点。

然后，以初始种子点为基础，不断添加新的种子点进行生长，获得建筑全部屋顶点。计算以种子点为中心的圆柱形邻域中点的法向量，根据法向量方向与高度判断其是否属于屋顶点。为了提高屋顶点可靠性，采用最小协方差行列式(MCD)方法来得到稳健的法向量。当该点法向量与竖直方向角度小于β且与种子点高度差小于h时，可作为新的种子点添加到屋顶点集中。然后，以新种子点为基础，对其圆柱形邻域中的点进行判断，不断重复这一过程，直到无满足条件的点结束，其中圆柱形邻域的半径是根据圆柱形邻域中点的数目自适应调整的。

步骤4，采用改进的α-shape算法提取屋顶轮廓。以单个屋顶点集为例，采用α-shape算法提取其轮廓点，α值设为屋顶点间的平均距离的20倍，得到粗略的轮廓点；此时，轮廓点无法表示形状复杂的屋顶，因此，在得到粗略的轮廓点后，基于这些轮廓点构建Delaunay三角网，用点均匀填充内部存在点的三角形，再利用α-shape算法提取轮廓点，此时得到的轮廓点可以描述屋顶凹陷的部分。

步骤5，优化屋顶轮廓的形状。以单个屋顶点集为例，采用随机抽样一致(RANSAC)算法对得到的轮廓点拟合出一条直线，作为该屋顶的主方向，其垂直方向为副方向；采用道格拉斯-普克(D-P)算法提取关键轮廓点，以减少轮廓的锯齿状现象；将轮廓点首尾连成一条线，对于每两个相邻点形成的线段，顺序的比较该线段与主方向或副方向的角度差，若角度相差小于15°，则调整后一个点的位置，使其方向与主方向或副方向保持一致；若某线段的前一个线段与后一个线段近似垂直，且该线段较短，则判断该处为建筑的角点，删去该线段，延长两个互相垂直的线段组成建筑的一个角。

步骤6，重建三维模型。对点云进行简单形态滤波，获得地面点；对地面点采用最小二乘拟合出一个曲面作为该区域的地面，二次曲面方程如下：

z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f (3)

其中，a,b,c,d,e,f为待估计参数，x,y为横纵坐标，z为(x,y)处地面的高度值。

然后，利用屋顶轮廓得到屋顶面，立面为屋顶轮廓与地面垂直的面组成，建筑高度为屋顶点的平均值，重建出该区域建筑的三维模型。

至此，完成所有步骤。

本发明的有益效果在于：

本发明通过对机载TomoSAR点云进行渐进式的立面检测，然后采用区域生长方法提取屋顶点，最后对屋顶轮廓进行优化，实现了大范围城市建筑的三维模型重建。

附图说明

图1为基于机载TomoSAR点云的城市建筑模型重建流程；

图2为峨眉地区机载TomoSAR点云图像；

图3为投影图；

图4为霍夫变换检测到的立面线段图像；

图5为区域生长算法的初始种子点选择原理图；

图6为提取到的屋顶点图像；

图7为α-shape算法提取到的轮廓点图像；

图8为机载TomoSAR点云城市建筑三维重建结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细论述。

本发明的流程图如图1所示。基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建需要通过机载SAR层析进行三维成像，获得某地的TomoSAR点云，如图2所示。本发明的具体步骤如下：

步骤1，生成投影图。首先，获取某地区的机载TomoSAR点云，将点云向X-Y平面投影，划分为x×x的单元格(x设置为1m)，每个单元格中的“像素值”为该单元格对应点云中空间点数目，从而生成一幅以单元格为基本构成单元的投影图；设置投影阈值θ为所有单元格中“像素值”的平均值的5倍，然后根据θ与“像素值”的大小关系将投影图转换为二值图像(若单元格内“像素值”小于θ，设为0；大于θ，设为1)，得到投影图如图3所示。

步骤2，采用渐进式的方法检测立面。首先，采用霍夫变换检测投影图中的线段。霍夫变换通过将图像坐标空间变换到参数空间，再提取峰值点来进行直线检测。然后，删去连通区域内的冗余线段，为线段对于连通区域的可靠性的度量，根据以下公式计算：

其中，l与c分别表示当前线段(或直线)与连通区域，P_c与|P_c|分别表示连通区域c内像素集与像素总数，d(i,l)表示像素i到直线l所在直线的距离，θ为距离阈值(设置为1)，表示满足d(i,l)＜θ条件的像素集合，δ(·)函数当条件为真值时取值为1，否则取值为0。

每个连通区域内只保留一个线段，删掉较小的线段。根据一个地区不同建筑的立面总是平行的特点，将检测出的线段所在直线角度相差小于10°的线段修正到同一条直线上，直线的斜率为这些直线的平均值。然后进行潜在线段的检测。根据建筑立面之间具有特定夹角的结构先验，同一连通区域中的潜在线段与已检测出点线段应具有特定夹角。通过在已检测线段的两个端点处作一定角度(A＝[0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°])的直线，利用以下公式确定潜在线段：

其中，表示像素集/>在由角度a确定的潜在线段检测方向上投影至点p的像素数量，l(a^*)为最终确定的与主线段l具有最优夹角a^*的最优直线。其在连通区域内的部分为潜在线段，最终获得全部的立面。

步骤3，采用改进的区域生长方法提取屋顶点。区域生长主要包括初始种子点选取和生长条件两部分。首先进行初始种子点的选取，与通常的区域生长法不同的是，此处选取三个初始种子点，以提高检测的屋顶点的可靠性。图5为TomoSAR点云中包含一个建筑的小区域俯视图，每个点的高度用颜色编码，红线为检测到的立面，选取立面线段的三个四等分点，分别向线段的正交方向延伸2r_N，可以在立面的每侧得到3个点。以这些点为圆心，r_N为半径，计算每个圆柱形邻域中点的平均高度(m_b1,m_b2,m_b3,m_g1,m_g2,m_g3)，计算m_b1,m_b2,m_b3的均值和m_g1,m_g2,m_g3的均值，平均高度高的一侧判定为屋顶部分，每个圆柱形邻域中的最高点为初始种子点。图5中，绿色部分为屋顶。

然后，以初始种子点为基础，不断添加新的种子点进行生长，获得建筑全部屋顶点。生长条件为点的法向量约束和高度约束。计算初始种子点的圆柱形邻域中点的法向量。为了得到稳健的法向量，结合最小协方差行列式(MCD)方法来计算点的向量。首先，选择点的圆柱形邻域内所有点，组成一个N×3的矩阵(每一行为一个点的坐标值)，采用MCD计算该矩阵的协方差矩阵，然后计算其特征值及特征向量，最小特征值对应的特征向量作为该点的法向量。当该点法向量与竖直方向角度小于30°且与种子点高度差小于5m时，可作为新的种子点添加到屋顶点集中。然后，以新种子点为基础，对其圆柱形邻域中的点进行判断，不断重复这一过程，直到无满足条件的点结束，其中圆柱形邻域的半径是根据圆柱形邻域中点的数目自适应调整的。

步骤4，采用改进的α-shape算法提取屋顶轮廓。一个建筑的屋顶点如图7(a)所示，采用α-shape算法提取其轮廓点，α值设为屋顶点间的平均距离的5倍，得到粗略的轮廓点；此时，轮廓点无法表示形状复杂的屋顶，因此，在得到粗略的轮廓点后，基于这些轮廓点构建Delaunay三角网，用点均匀填充内部存在点的三角形，再利用α-shape算法提取轮廓点，此时得到的轮廓点可以描述屋顶凹陷的部分。

步骤5，优化屋顶轮廓的形状。以单个屋顶点集为例，采用RANSAC算法拟合出一条直线，作为该屋顶的主方向，其垂直方向为副方向。RANSAC算法假设数据由“内点”和“外点”组成，“内点”通过随机选择一定数量的点组成，剩余点为“外点”，使用“内点”拟合出一条直线，到直线距离小于1m，认为符合模型，只要足够多的“外点”符合模型，则这条直线便是估计的最佳模型。通过迭代固定的次数，得到最合适的直线。

然后，采用D-P算法提取关键轮廓点，以减少轮廓的锯齿状现象。D-P算法先将屋顶轮廓点按顺序依次连接成一条折线；然后，将首尾两点连成一条直线，求出各点到该直线的距离，若该距离小于阈值，则删掉，大于阈值，则保留到直线距离最大的点；依据保留的点，将折线分成两部分，重复之前的操作。将轮廓点首尾连成一条线，对于每两个相邻点形成的线段，顺序的比较该线段与主方向或副方向的角度差，若角度相差小于15°，则调整后一个点的位置，使其方向与主方向或副方向保持一致；若某线段的前一个线段与后一个线段近似垂直，且该线段较短，则判断该处为建筑的角点，删去该线段，延长两个互相垂直的线段组成建筑的一个角。

步骤6，重建三维模型。对点云进行SMRF滤波(见参考文献：Thomas J.Pingel,Animproved simple morphological filter for the terrain classification ofairborne LIDAR data)，可得到点云的地面点；采用最小二乘拟合二次曲面，作为该地区的地面，二次曲面方程如下：

z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f (6)

其中，a,b,c,d,e,f为待估计参数，x,y为横纵坐标，z为(x,y)处地面的高度值。

然后，利用屋顶轮廓可得到建筑的屋顶，立面为屋顶轮廓与地面垂直的面组成，建筑高度为屋顶点的平均值，重建出城市建筑的三维模型。

至此，完成所有步骤。

接下来结合具体参数给出实施的例子。

在本实例中，采用峨眉地区的机载TomoSAR点云，该数据由中国科学院空天信息研究院等单位制作的公开数据集SARMV3D-1.0提供。

首先按照步骤1，将点云投影到地面并二值化生成投影图。

执行步骤2，渐进式的方法检测建筑立面，主要步骤包括：主线段检测、冗余线段剔除、潜在线段检测，结果如图4所示，绿色线段为从投影图中提取出的立面。

执行步骤3，采用区域生长方法提取屋顶点，结果如图6所示，红色点为屋顶点。

执行步骤4，采用α-shape方法提取屋顶轮廓点，图7(a)为某建筑屋顶点，图7(b)为提取的轮廓点。

执行步骤5，对屋顶轮廓进行优化。

执行步骤6，重建峨眉某地区的建筑三维模型，如图8所示。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，将点云投影到地面并二值化生成投影图；

步骤2，渐进式的方法检测建筑立面；

步骤3，采用改进的区域生长方法提取屋顶点；

步骤4，采用α-shape与Delaunay三角网结合的方法提取屋顶轮廓点；

步骤5，使用RANSAC、道格拉斯-普克算法以及结合屋顶形状特点对屋顶轮廓进行优化；

步骤6，根据拟合的地面及屋顶形状，重建建筑的三维模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤1中，将点云向X-Y平面投影，划分为x*x的单元格(x设置为1m)，每个单元格中的“像素值”为该单元格对应点云中空间点数目，从而生成一幅以单元格为基本构成单元的投影图；设置投影阈值θ为所有单元格中“像素值”的平均值的5倍，然后根据θ与“像素值”的大小关系将投影图转换为二值图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤2中，分主线线段检测与潜在线段检测两步。主线段检测采用霍夫变换检测投影图中的线段，并删去冗余线段，每个连通区域内只保留一个线段，删掉较小的线段。/>为线段对于连通区域的可靠性的度量，其计算公式为：

其中，l与c分别表示当前线段(或直线)与连通区域，P_c与|P_c|分别表示连通区域c内像素集与像素总数，d(i,l)表示像素i到直线l所在直线的距离，θ为距离阈值(设置为1)，表示满足d(i,l)＜θ条件的像素集合，δ(·)函数当条件为真值时取值为1，否则取值为0；潜在线段检测为检测位于连通区域内且与主线段呈一定夹角的线段，通过在已检测线段的两个端点处作一定角度(A＝[0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°])的直线，确定潜在线段公式为：

其中，表示像素集/>在由角度a确定的潜在线段检测方向上投影至点p的像素数量，l(a^*)为最终确定的与主线段l具有最优夹角a^*的最优直线。其在连通区域内的部分即为潜在线段，最终获得全部的立面。

4.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤3中，区域生长方法包括种子点选取和生长条件两部分。种子点选取阶段采用三个初始种子点，以提高检测屋顶点的可靠性；生长条件为圆柱形邻域内的稳健法向量及高度约束，结合最小协方差行列式来计算每个点的法向量，并对待选点与种子点高度的差值以及其自身高度进行约束。

5.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤4中，采用α-shape与Delaunay三角网结合的方法提取屋顶轮廓点。先采用α-shape算法提取屋顶轮廓点，基于提取的轮廓点构建Delaunay三角网，均匀填充内部存在点的三角形，再次采用α-shape算法得到屋顶轮廓点。

6.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤5中，采用RANSAC算法拟合直线得到屋顶的主方向，并设其垂直方向为副方向，并依据主方向和副方向对屋顶轮廓点的位置进行修正。采用道格拉斯-普克算法提取关键轮廓点，并依据屋顶形状特点对轮廓点进行删除与修正。

7.根据权利要求1所述的一种基于机载TomoSAR点云的建筑模型重建方法，其特征在于，所述的步骤6中，采用简单形态滤波方法对点云进行滤波，然后采用最小二乘用二次曲面方程来拟合地面，最后根据地面与屋顶重建建筑模型，二次曲面方程为：

z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f

其中，a,b,c,d,e,f为待估计参数，x,y为横纵坐标，z为(x,y)处地面的高度值。