CN116415740B - 一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供了一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，作用于源网荷储联动环境下，所述方法包括：获取虚拟电厂的常规模型，使用局部离散超鞅修正内生不确定性参考分布，引入相对熵与盒式、多面体不确定集优化所述鞅论模型，生成内‑外生不确定性模型；使用列与约束生成算法，结合强对偶定理与线性化理论求解两阶段鲁棒优化模型。实现冷热电虚拟电厂经济性、低碳性协调运行。本发明相对于普通鲁棒优化模型，两阶段鲁棒优化模型更加灵活，可以在保持鲁棒性的同时提高优化性能。

Description

一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法
技术领域
本公开涉及一种虚拟电厂优化技术领域，尤其涉及一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法。
背景技术
虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP）是指通过互联网、智能电网技术等手段，将多个分布式能源***（如太阳能、风能、储能等）以及传统的发电机组、消纳负载等能源资源整合起来，形成一个虚拟的电力生产、调度和交易***。虚拟电厂可以看作是一个能源的集成管理***，能够最大限度地提高能源的利用效率，优化***的运行和调度，降低电力生产成本，并为终端用户提供更加便捷、灵活、多样化的能源服务。以减少弃风弃光、保证电网稳定，提升***灵活性，减小分布式能源给电网造成的影响，是促进碳减排、保证电网稳定性的重要方式。
但现有的研究大多针对于虚拟电厂模型构建，较少分布式电源出力、上网电价以及用能负荷的高度不确定性，忽略这些不确定性将影响虚拟电厂优化调度的有效性。在不确定性分析中，在缺乏先验信息的情况下对不确定性的分类与建模直接关系到虚拟电厂优化方法的精确性。在虚拟电厂优化问题中，鲁棒优化方法以不确定集代替随机变量的确切概率分布，通过优化手段得到“最恶劣”场景下***的调度方案，更加贴合实际工程的需求。例如现有技术中公布号为CN115422728A，名称为《基于随机规划的鲁棒优化的虚拟电厂优化控制***》的中国发明专利申请，公开了一种基于随机规划的鲁棒优化的虚拟电厂优化控制***，包括经济与电网运行安全的虚拟电厂优化控制模块、随机可再生能源的虚拟电厂随机规划优化控制模块和随机可再生能源的虚拟电厂自适应鲁棒优化控制模块，经济与电网运行安全的虚拟电厂优化控制模块包括虚拟电厂经济调度模型和虚拟电厂安全调度模型。该发明公开的基于随机规划的鲁棒优化的虚拟电厂优化控制***，其考虑随机可再生能源条件下区域内分布式电源、储能、需求侧用户之间的协调运行控制方式，智能协同调控和决策支持下对大电网呈现出稳定的电力输出特性，为新能源电力的安全高效利用开辟了一条新的路径。
因为电网***中对于风光能的利用较为成熟，相关的应用场景也多有研究，因此这样的***在充分利用风光发电的虚拟电厂中能实现预期的效果，实现优化效果。但是在一些新能源使用方式更为复杂的环境下，例如采用了源侧沼气热电联产分布式能源等新能源后，不仅引入了新的参数，并且对已经存在的风光稳定***也造成了破坏，现有技术中设计的模型难以匹配实际环境，无法做出合理的优化。
发明内容
为了解决上述技术问题中的至少一个，进一步准确优化在复杂环境下的虚拟电厂，本公开提供了一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，作用于源网荷储联动环境下，所述方法包括：
S1：获取虚拟电厂的常规模型，在常规模型的基础上建立鞅论模型，并找到基于该鞅论模型的外生不确定性和内生不确定性；
S2：使用局部离散超鞅修正内生不确定性参考分布，引入相对熵与盒式、多面体不确定集优化所述鞅论模型，生成虚拟电厂的内-外生不确定性模型；
S3：利用虚拟电厂的内-外生不确定性模型描述源侧沼气热电联产分布式能源，荷侧可转移负荷、可削减负荷设备与储侧电热储能之间的电-热-冷多能耦合设备能量转换关系，表征柔性负荷需求响应调节环节；
S4：将虚拟电厂的经济性和碳减排目标作为收敛，建立基于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型；
S5：使用列与约束生成算法，结合强对偶定理与线性化理论求解虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型。
实现冷热电虚拟电厂经济性、低碳性协调运行。
优选的，S1步骤中在建立鞍论模型时引入鞅论离散超鞅与离散亚鞅规范。鞅论随机过程中，超鞅（super martingale）的定义为：设及/>，/>为两随机序列，对任意/>，有/>，/>是/>的函数，且/> ，则称关于/>为超鞅，简称/>为超鞅，或上鞅；若/>，则/>为亚鞅（sub martingale），或下鞅。
规划问题中的风电和储能决策与电价分布的关系复杂，在非先验条件下无法建立二者概率模型的显式表达。受超鞅和亚鞅概念的启发，针对内生不确定性提出局部离散超鞅和局部离散亚鞅的概念，鞅和局部离散超/亚鞅从随机过程的方面进一步辨析了电力***规划问题中的内生与外生不确定性，给出了内-外生不确定性的数学表达形式。
优选的，所述内生不确定性由鞅论定义，用局部离散超鞅描述虚拟电厂目前的源侧设备容量决策下，因近零边际成本导致的电价期望下降过程，即电价为虚拟电厂内生不确定性。电价这一内生不确定性的建模使用局部离散超鞅转换为概率分布修正参考分布，不确定性借助相对熵描述。
优选的，所述外生不确定性，包括源侧风电设备与沼气热电联产设备；通过相对熵对风电功率这一不确定性进行建模；沼气设备采用盒式不确定集描述，冷热电负荷的随机不确定性使用多面体不确定集描述。由于传统盒式不确定集不确定度无法控制，易导致结果过于保守，牺牲较大经济性，而多面体不确定集在盒式不确定性集的基础上增加了可调节的不确定系数，可以通过改变不确定系数控制保守性。因此现有技术中通常都采用多面体不确定集来进行描述。包括本发明中记载的冷热电负荷的随机不确定性也是使用多面体不确定集描述。但申请人发现沼气设备并不适合采用多面体不确定集描述。因为沼气产量预测尺度一般大于鲁棒优化调度策略时间单位，如果采用多面体不确定集进行描述反而在计算后会出现较大的误差，并且该误差无法通过后期模型优化消除，而选择盒式不确定集对沼气产量不确定性进行建模却能解决这一问题。
优选的，S3步骤中所述的沼气的生产环节中，工艺过程采用恒温发酵，将每日生产的生物质原料量近似看作恒定值，且忽略生物质废液浓度的影响，得到每日沼气的理论产量。
优选的，S3步骤中柔性负荷需求响应调节环节，包括柔性冷热电可调节负荷，根据其调节方式可分为可转移负荷和可削减负荷。其中TL能够在允许转移时间范围内进行时移；RL具有较高的灵活性，可在允许削减的时间范围内，通过降低自身功率或者中断运行来缓解***供能压力；
储能设备保证规划期末储能荷电状态一致，且不超出设备容量限值；
虚拟电厂中的冷热电设备以生物质沼气和电能为一次能源，写作冷热电功率平衡方程矩阵形式。
优选的，S4步骤中所述的建立基于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型中，虚拟电厂***整体优化目标考虑经济性与低碳性，虚拟电厂整体运行成本优化目标为为运维成本，购电成本、启停成本与负荷调节成本，结合虚拟电厂整体碳排成本优化目标组成目标函数；将优化目标与约束条件矩阵化处理。
优选的，S5步骤中使用列与约束生成算法求解，列与约束生成算法将公式对应的两阶段鲁棒优化模型分为主问题和子问题，分解的主问题与子问题精简形式，将不确定变量集代入鲁棒方程，通过大M法线性化后，子问题转化为混合整数线性优化模型，首先给定一组初始最恶劣源荷数据，定义初始成本上下限、最大迭代次数和最大允许误差；将最恶劣源荷数据代入主问题式进行求解，更新函数下界 LC，并输出优化后的开关变量数值；将开关变量优化数值代入子问题进行求解，更新最恶劣条件源荷数据以及函数上界UC；计算两阶段结果误差UC-LC，判断误差是否小于允许值，若符合则退出运行，不符合则新增变量，更新主问题约束条件及当前迭代次数进行循环求解，直至满足条件或达到最大迭代次数。
本发明的有益效果：本发明公开的基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，基于源网荷储联动场景下的虚拟电厂及基于鞅论思想，考虑网侧上网电价内生不确定性与源侧风电出力、沼气产量，荷侧冷热电负荷功率等外生不确定性，充分考虑了风力发电、沼气热电联产机组、电制热、电制冷、可转移负荷、可削减负荷、以及电热冷储能等典型设备，并建立其数学模型，描述不同设备能量转换过程与柔性负荷需求响应调节环节。本发明综合考虑虚拟电厂的经济性和碳减排目标，建立于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型：在第一阶段中，对策略的微调通过增加一些鲁棒性约束来实现的，确保初始解具有一定的鲁棒性，即使在不确定性变化的情况下也能保持一定的优化性能；在第二阶段中，优化问题的目标是在保持鲁棒性的前提下最大化优化性能，通常通过一个带有鲁棒性约束的目标函数来实现。本发明采用列与约束生成算法，结合强对偶定理与线性化理论求解两阶段鲁棒优化模型，实现冷热电虚拟电厂经济性、低碳性协调运行。和现有技术相比，本发明相对于普通鲁棒优化模型，两阶段鲁棒优化模型更加灵活，可以在保持鲁棒性的同时提高优化性能。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是本发明一种基于鞍论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
虚拟电厂建立的模型包括热力学模型、化学模型、控制模型等。这些在现有技术中以及被广泛采用。但是虚拟电厂在使用过程中会遇见各种复杂的场景。如果不进行优化，其使用过程中存在各种制约和隐患，整体效能弊大于利。因此现有技术中有大量的针对虚拟电厂的优化方式。但是最初的模型只能针对简单的场景进行优化，例如仅仅接入理想状态下的风光电，而随着电力需求的不断增加，能源多样化是一个必然趋势。在过去几十年里，因为环保的重视，以及技术的进步，可再生能源的比例越来越大。但是和传统能源不同，可再生能源呈现的趋势是“分散”，同时也是一种供给“波动”的能源。因为不管是风能还是光能，都并不集中，也不是一个可以持续输出的能源。而“可再生能源”是“分散”且“波动”的，这也就意味着，未来的电力供给会越来越“分散”，也会越来约“波动”。因此除了大力发展风光水电外，农村的沼气热电联产分布式能源，以及储侧电热储能之间的电-热-冷多能耦合设备能量转换的产能都要大力发展。源网荷储联动环境是指在电力***中，通过智能化技术和信息化手段，实现源网荷储之间的信息共享和协调控制，实现能源的高效利用和优化配置的一种新型电力***。
在源网荷储联动环境中，各个环节的信息都能够被实时监测和控制，从而实现能源的优化配置和高效利用。具体来说，源网荷储联动环境包括以下几个方面：
源侧控制：通过对能源的采集、传输、存储和利用等各个环节进行智能化控制，实现对能源的优化配置和高效利用。
网侧控制：通过对电力网络的运行状态和负荷情况进行实时监测和控制，实现对电力网络的优化和调度。
荷侧控制：通过对电力用户的用电需求进行实时监测和控制，实现对电力负荷的平衡和优化。
储侧控制：通过对电力储存设备的运行状态和负荷情况进行实时监测和控制，实现对电力储存的优化和调度。
通过以上各个环节的协调控制，源网荷储联动环境能够实现对能源的全面监测和管理，从而提高能源利用效率，降低能源消耗和排放，实现可持续发展。而这样的多样化能源，使得现有技术中的虚拟电厂优化方式无法满足需求。
现有的虚拟电厂调度研究大多针对资源、环境、气象等外生不确定性，忽视内生不确定性对调度方案的影响，尤其是决策过程对不确定性本身的影响，易导致决策结果过度保守且缺乏前瞻性，进而造成储能设备投资冗余问题。内生不确定性概念源于运筹学理论，在随机规划的背景下也被表述为决策相依性。主要包括决策结果直接影响不确定性未来的分布，或决策行动的时刻对不确定性概率分布产生影响。但以上概念未能给出严格数学定义，在缺乏先验信息的情况下难以辨析不确定性的属性，给下一步的规划建模造成阻碍。电力***相关研究中也逐渐开始关注内生不确定性。在电源规划问题中，电价这一内生不确定因素无法使用场景集方法描述分布特性，对应电价波动范围缺乏依据，所提方法无法指导虚拟电厂的规划调度问题。
如图1所示，为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案，下文中的EP均为electricity price的缩写，指电价：
一种考虑源荷与用户意愿不确定性的虚拟电厂模糊机会约束优化调度方法，包括以下步骤：
步骤一：获取虚拟电厂的常规模型，在常规模型的基础上建立鞅论模型，并找到基于该鞅论模型的外生不确定性和内生不确定性；
其中基于鞅论思想中离散超鞅与离散亚鞅规范，提出局部离散超鞅和局部离散亚鞅，表征规划问题不确定性变量和规划决策变量的局部概率相依关系。本发明引入了鞍点理论，简称为鞍论。鞍点的定义是指一个不是局部最小值的驻点（一阶导数为0的点）称为鞍点。数学含义是： 目标函数在此点上的梯度（一阶导数）值为0， 但从改点出发的一个方向是函数的极大值点，而在另一个方向是函数的极小值点。
鞅论作为描述随机过程的一种方法，适应随机序列为鞅，对任/>，满足：
，
式中，表示括号内变量期望值，/>为两随机过程变量，/>是/>的函数。
假定规划问题中的某一不确定性定义为一个离散随机过程，对应不确定性变量为/>，优化问题中决策变量定义为随机离散过程/>，决策变量为/>。随机过程和/>可构建鞅过程/>：
，
式中：为概率空间下的时间增量，/>表示/>时刻的变量/>的期望和处处相同，/>表示/>在/>上生成/>子代数。若不确定性变量与决策变量满足以上式，根据鞅论思想即可认为/>中决策变量/>可构造为/>的鞅，即可“鞅化”。决策变量关于不确定性变量的可“鞅化”，代表该不确定性变量为外生不确定性，式（2）可视为时刻及/>时刻以前的决策变量/>已知，不确定性变量/>对决策变量/>的条件期望与决策变量/>无关；进一步， 式（2）也可认为期望与/>时刻之前的决策变量/>也无关，并且条件期望仍为/>。
规划问题中的风电和储能决策与电价分布的关系复杂，在非先验条件下无法建立二者概率模型的显式表达。受超鞅和亚鞅概念的启发，针对内生不确定性提出局部离散超鞅和局部离散亚鞅的概念：
，
式中：是不确定变量/>对应的随机过程，/>是/>对应的随机过程，/>是/>的期望，同理/>是/>对应的随机过程，/>是/>的期望。/>为规划运行周期上限；式（3）和（4）对应局部离散超鞅和局部离散亚鞅，可非显式化地表达/>和/>的局部概率相依关系，即当下决策量与不确定性变量在当下和未来具备相依关系，或决策结果使不确定性变量在当下或未来的期望/>将在局部递减或递增。鞅论判别相比于贝叶斯相关性，更贴切地描述决策时序对该不确定性的相依关系。鞅和局部离散超/亚鞅从随机过程的方面进一步辨析了电力***规划问题中的内生与外生不确定性，给出了内-外生不确定性的数学表达形式。在鞍论中，内生不确定性和外生不确定性都是非常重要的因素。鞍点是一个函数的极值点，而内生不确定性和外生不确定性都可以影响函数的极值位置和性质。在本发明所述的优化问题中，需要考虑内生不确定性和外生不确定性对优化结果的影响，以确定最优解是否稳健可靠。
步骤二：使用局部离散超鞅修正内生不确定性参考分布，引入相对熵与盒式、多面体不确定集优化所述鞅论模型，生成虚拟电厂的内-外生不确定性模型；根据鞅论模型，考虑网侧上网电价内生不确定性与源侧风电出力、沼气产量，荷侧冷热电负荷功率等外生不确定性，使用局部离散超鞅修正内生不确定性参考分布，相对熵与盒式、多面体不确定集刻画内-外生不确定性模型。相对熵(Relative entropy)是信息理论中的一个重要概念,也称为KL散度(Kullback-Leibler divergence)。它测量两个概率分布之间的“差异”或“距离”。
内生不确定性方面，由鞅论定义，可用局部离散超鞅描述虚拟电厂目前的源侧设备容量决策下，因近零边际成本导致的电价期望下降过程，即电价为虚拟电厂内生不确定性。电价这一内生不确定性的建模使用局部离散超鞅转换为概率分布修正参考分布，不确定性借助相对熵描述：
理想条件下，假设由历史电价数据满足正态分布/>，历史电价/>的离散鞅过程表示：
，
式中：为决策集的空集，表示规划未开始前无任何决策空间。上式表示在无源侧设备容量决策条件下，电价期望将不会改变。而在先验情况下，风电渗透率提高会使电价下降，根据该先验信息，则可构建规划开始时电价/>的局部离散超鞅/>：
，
对初始电价分布进行修正得到修正参考分布/>。 根据大数定理，该局部离散超鞅的期望收敛于均值，则可构造参考分布修正过程如下：
，
式中：为样本数量；/>为均值和方差的修正因子；/>为风电渗透率预估增量因子。修正后保证了参考分布逼近实际源侧设备投运后的电价分布，发挥参考分布真正的参考价值。
使用相对熵描述电价不确定集：
，
式中：是风电功率误差的不确定性变量；/>是风电功率误差的样本空间；/>和/>为电价实际概率密度函数和修正后的参考电价概率密度函数。而实际风电分布当下不可测，基于相对熵可构造电价不同年份的不确定性集合：
，
式中：为第/>年的电价不确定性集合；/>为规划期内第/>年电价的实际分布；为规划周期。
对电价这一内生不确定性建立鲁棒机会约束：
/>，
式中：为电价风险因子；/>为历史电价中第/>个节点在/>时刻的电价；/> 为电价概率，/>为概率分位数；上式指在前述得到的变参考电价分布集合/>中，即使在最坏的分布情况下，未来的电价/>,高于历史同期某一限值/>的概率仍大于概率阈值/>。
外生不确定性方面，源侧风电与沼气热电联产设备对当下和未来的出力波动无法构成影响，不改变未来风电分布的期望，属于虚拟电厂外生不确定性，借助相对熵对风电功率这一不确定性进行建模。风电功率的相对熵表示为：
，
式中：是风电功率误差的不确定性变量；/>是风电功率误差的样本空间；/>和为风电功率误差的实际概率密度函数和风电功率误差的参考概率密度函数。而实际风电分布当下不可测，为保证风电的实际分布/>与生成参考分布/>的相似度，基于相对熵可构造风电的不确定性集合/>如下：
，
式中：为参考分布与实际分布间的距离阈值，采用卡方分布的方法在得到抽样典型场景数/>后选择对应的散度值：
，
卡方分布是一种统计分布。它描述两个随机变量之间的统计关系,反映这两个随机变量的独立性程度。当随机变量完全独立时,它们之间满足卡方分布关系。卡方分布的密度函数中含有自由度参数,该参数反映随机变量之间的相关程度,其值越大表示相关性越小。
式中：为N-1 自由度的卡方分布上分位数，可以保证风电功率以不小于/>的概率包含在不确定集合/>中。
将风电功率这一外生不确定性描述为鲁棒机会约束：
/>，
式中：为风电实际出力功率，/>和/>分别为节点/>风场的实际的弃风率和弃风率限值；/> 为在前述得到的参考风电分布集合/>中，即使最坏分布情况下，弃风率小于某给定值的概率仍大于概率阈值/>。
外生不确定性其他设备方面，沼气设备采用盒式不确定集，冷热电负荷的随机不确定性使用多面体不确定集描述：
，
式中：分别为沼气日产量、/>时刻电、热、冷负荷功率的预测值；/>分别为沼气日产量、/>时刻电、热、冷负荷功率实际值；/>，分别表示沼气、负荷/>的最大偏差率；/>为 0-1 变量，表示沼气日产量与冷热电负荷不同时刻的不确定系数。
步骤三：利用虚拟电厂的内-外生不确定性模型描述源侧沼气热电联产分布式能源，荷侧可转移负荷、可削减负荷设备与储侧电热储能之间的电-热-冷多能耦合设备能量转换关系，表征柔性负荷需求响应调节环节。
沼气的生产环节中，工艺过程采用恒温发酵，将每日生产的生物质原料量近似看作恒定值，且忽略生物质废液浓度的影响，得到每日沼气的理论产量：
，
式中：为沼气的日产量；/>为生物质原料的产气率；/>为生物质原料的日产量。沼气生产过程中伴随着有机肥等附属产品的生成，可进一步降低生产成本。由质量守恒定理推导出有机肥生产量为：
，
式中：为有机肥日产量；/>生物质原料密度；/>为沼气密度；/>为沼气池残渣有机肥含有率。
生物质能利用过程还需满足沼气产量约束：
，
柔性负荷需求响应调节环节，柔性冷热电可调节负荷，根据其调节方式可分为可转移负荷(transferable load，TL)和可削减负荷(reducible load，RL)。其中TL能够在允许转移时间范围内进行时移；RL具有较高的灵活性，可在允许削减的时间范围内，通过降低自身功率或者中断运行来缓解***供能压力。
可转移负荷中，设定TL的允许转移时间段为，其在调节过程中应当满足转移功率范围、最小连续运行时长、转移电量守恒等约束条件：
，
式中：上角标，分别代表电、热、冷负荷及功率类型；/>为调节后/>时刻可转移负荷/>的功率；/>为 0-1 变量，代表/>时刻可转移负荷/>的调控状态，值为0代表/>时刻不参与调节，反之代表参与调节；/>分别为调节后可转移负荷/>的最小、最大功率；/>为可转移负荷/>的最小转移时长；/>为调节前/>时刻可转移负荷/>的功率。
可削减负荷中，设定RL的允许转移时间段为，其在调节过程中应当满足削减功率范围、连续削减转移范围等约束条件：
，
为调节后/>时刻可削减负荷/>的功率；/>为 0-1 变量，代表/>时刻可转移负荷/>的调控状态，值为0代表/>时刻参与调节；/>分别为调节后可削减负荷/>的最小、最大功率；/>为可削减负荷/>的最小、最大削减时长。
时刻的电/热/冷负荷与柔性负荷的关系式为：
，
储能设备保证规划期末储能荷电状态一致，且不超出设备容量限值：
，
式中：分别为储能 y 存储能量的最大、最小值；/>分别为/>时刻储能/>的充放能功率；/>为 0-1 变量，表示/>时刻储能/>的工作状态，值为1表示充能状态、值为0表示放能状态；/>分别为储能/>充放能功率的最大、最小值；/>为充放能效率。
虚拟电厂中的冷热电设备以生物质沼气和电能为一次能源，其冷热电功率平衡方程的矩阵形式如式（26）所示。式中：分别/>时刻的电、热、冷负荷功率；/>为/>时刻 CHP消耗的沼气量；/>为沼气热值；/>分别为/>时刻的电网交互功率、风电出力功率与电制热、电制冷设备吸收的电功率；/>分别为沼气热电联产CHP的发电和发热效率；/>为电制热效率；/>为电制冷效率；分别为/>时刻电、热、冷储能的充放能功率。
为了更清晰的表达耦合供能方程的含义，进行拆分描述。其中：L 表示负荷需求向量；I表示转换效率矩阵；E 表示供能***驱动能源向量；D 表示冷热电储能输出功率向量，
/>，
步骤四：结合虚拟电厂源-网-荷-储模型，综合考虑虚拟电厂的经济性和碳减排目标，将虚拟电厂的经济性和碳减排目标作为收敛，建立基于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型。
虚拟电厂整体运行成本优化目标为：
，
式中：为生态农业IES单位周期运行成本；/>为运维成本，购电成本、启停成本与负荷调节成本；/>为机组/>的单位运维成本，各机组的运维成本对应机组输出功率；/>为/>时刻机组/>的出力；/>为储能/>的单位运维成本；/>为/>时刻储能 y 的充/放能功率。其中，机组/>包括风电、沼气热电联产、电制热、电制冷；下标，分别代表电、热、冷三种储能类型；/>为 />时刻购电价格；/>为机组 z 的单次启停成本；/>为0-1变量，表示/>时刻机组/>的工作状态，/>为/>时刻TL调节补偿金额：
，
其中为可转移负荷/>的单位功率补贴金额；/>为/>时刻RL调节补偿金额：
，
其中为调节前/>时刻可削减负荷/>功率；/>为可削减负荷/>的单位功率补贴金额。
虚拟电厂整体运行成本优化目标为：
，
式中：为***碳排放量日治理成本；/>为单位CO2 排放的惩罚金额；/>分别为沼气及电网供电的碳排放因子。
虚拟电厂***整体优化目标考虑经济性与低碳性，目标函数：
，
将优化目标与约束条件矩阵化处理，写作鲁棒优化模型：
，
式中：x、y分别为0-1变量和连续变量列向量；s、S分别为变量x对应的系数向量和矩阵，其中s为机组启停成本系数、S为启停状态计算矩阵；m为变量y对应的系数向量，其含义为功率相关成本系数；A、B、C、D、F、G 为系数矩阵；a、b、c、d、u为系数向量，u为源荷预测值系数。式（32）中的约束条件1对应式（20）、式（23）；约束条件2对应式（26）、式（21）、式（18）、式（25）条件2；约束条件3对应式（10）、式（14）、式（24）、式（25）条件1；约束条件4对应式（15）、式（19）、式（22）、式（25）条件3、4；约束条件5对应。
步骤五：使用列与约束生成算法，结合强对偶定理与线性化理论求解两阶段鲁棒优化模型，实现冷热电虚拟电厂经济性、低碳性协调运行。列与约束生成算法(Column andConstraint Generation Algorithm,CCG)是一种逐步建立线性规划模型的算法。它通过增量地生成新列(等价于变量)和行(等价于约束)来逼近最优解,而不是在最初就指定完整的模型。这使其在处理高度稀疏但结构化的模型时效率较高。CCG算法通常从一个相对较小规模的模型开始,求解其线性规划松弛问题得到一个可行解。然后 检查该可行解是否满足最优性条件。如果满足,则该解为最优解,算法结束;否则,需要增量地添加新的变量或约束。生成最有“价值”的新变量或约束,加入模型。“价值”的判断依据是其可以改进模型目标函数的程度。重新求解新的线性规划模型的松弛问题,得到新的可行解。重复上述步骤直至得到最优解。相比直接建立规模较大的完整模型,CCG算法的主要优点在于:
1. 避免在最初就处理大规模模型,较高效。随着求解过程的进行,模型规模逐渐增加,但每次只是在当前模型的基础上作少量变化,相对容易求解。
2. 自动决定何时需要新变量或约束,以及需要添加哪些变量或约束,较为智能。这可以高效地逼近最优解。
3. 由于每次只添加少量变量或约束,使得在实现时可以采用增量方式更新规划模型和基础数据结构。这也提高了算法效率。它为求解超大规模线性规划模型提供了一种更加高效的方法。这也是本发明选择采用该算法的原因。
采用 CCG 算法将式（32）对应的两阶段鲁棒优化模型分为主问题和子问题进行求解。经分解得主问题的精简形式为：
/>，/>
子问题精简形式：
，
式中：为虚拟电厂除启停成本外的其它成本，对应子问题的函数值；SX的含义为时刻机组的启停状态与前一时刻启停状态的差值构成的过程向量，有 0、1、-1 三种情况；分别为次迭代后第2 阶段优化变量和不确定变量的取值；/>为最大允许迭代次数。
子问题中，μ、ν、ω、π为子问题优化变量y相关约束条件的对偶变量，源荷误差向量，虚拟电厂在新能源出力偏少、负荷偏大时符合“最恶劣”条件的定义，此时源荷误差分别为
；/>为0-1变量，表示不同时刻的源荷不确定性系数；/>为引入的连续变量，用于等效不确定系数/>与对偶变量/>的乘积；M为足够大的正数；/>分别表示光伏和冷热电负荷周期的不确定度。
第一阶段主问题中，变量为机组启停0-1变量x，除了式（32）中第1行有关x的约束外， 其他约束由子问题迭代传入。第二阶段子问题中，变量为所有连续变量y，约束式（32）中除机组启停以外的第2、3、4、5行约束。
将不确定变量集u代入鲁棒方程，通过大M法线性化后，子问题可转化为混合整数线性优化模型，使用CCG算法求解。大M法是求解线性规划的一种数值方法。它通过在约束条件中引入“大M”参数,将线性规划问题的非线性约束条件线性化,从而使用线性规划的SIMPLEX等方法求解。求解过程如下：
首先给定一组初始最恶劣源荷数据，定义初始成本上下限、最大迭代次数和最大允许误差；将最恶劣源荷数据代入主问题式进行求解，更新函数下界 LC，并输出优化后的开关变量数值；将开关变量优化数值代入子问题进行求解，更新最恶劣条件源荷数据以及函数上界UC；计算两阶段结果误差UC-LC，判断误差是否小于允许值 ，若符合则退出运行，不符合则新增变量/>，更新主问题约束条件及当前迭代次数进行循环求解，直至满足条件或达到最大迭代次数。通过这样的手段，本发明的两阶段鲁棒优化模型更加灵活，可以在保持鲁棒性的同时提高优化性能。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (6)

1.一种基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，作用于源网荷储联动环境下，所述方法包括：
S1：获取虚拟电厂的常规模型，在常规模型的基础上建立鞅论模型，并找到基于该鞅论模型的外生不确定性和内生不确定性；
S2：使用局部离散超鞅修正内生不确定性参考分布，引入相对熵与盒式、多面体不确定集优化所述鞅论模型，生成虚拟电厂的内-外生不确定性模型；所述内生不确定性由鞅论定义，用局部离散超鞅描述虚拟电厂目前的源侧设备容量决策下，因近零边际成本导致的电价期望下降过程，即电价为虚拟电厂内生不确定性；
所述外生不确定性，包括源侧风电设备与沼气热电联产设备；通过相对熵对风电功率这一不确定性进行建模；沼气设备采用盒式不确定集描述，冷热电负荷的随机不确定性使用多面体不确定集描述；
S3：利用虚拟电厂的内-外生不确定性模型描述源侧沼气热电联产分布式能源，荷侧可转移负荷、可削减负荷设备与储侧电热储能之间的电-热-冷多能耦合设备能量转换关系，表征柔性负荷需求响应调节环节；
可转移负荷中，设定TL的允许转移时间段为[tTL0，tTL1]，其在调节过程中应当满足转移功率范围、最小连续运行时长、转移电量守恒约束条件：
式中：上角标α∈{e，h，c}，分别代表电、热、冷负荷及功率类型；为调节后t时刻可转移负荷α的功率；/>为0-1变量，代表t时刻可转移负荷α的调控状态，值为0代表t时刻不参与调节，反之代表参与调节；/>分别为调节后可转移负荷α的最小、最大功率；/>为可转移负荷α的最小转移时长；/>为调节前t时刻可转移负荷α的功率；
可削减负荷中，设定RL的允许转移时间段为[tRL0，tRL1]，其在调节过程中应当满足削减功率范围、连续削减转移范围约束条件：
为调节后t时刻可削减负荷α的功率；/>为0-1变量，代表t时刻可转移负荷α的调控状态，值为0代表t时刻参与调节；/>分别为调节后可削减负荷α的最小、最大功率；/>为可削减负荷α的最小、最大削减时长；
t时刻的电/热/冷负荷与柔性负荷的关系式为：
储能设备保证规划期末储能荷电状态一致，且不超出设备容量限值：
式中：Sy,min、Sy,max分别为储能y存储能量的最大、最小值；分别为t时刻储能y的充放能功率；by，t为0-1变量，表示t时刻储能y的工作状态，值为1表示充能状态、值为0表示放能状态；/>分别为储能y充放能功率的最大、最小值；ηy为充放能效率；
虚拟电厂中的冷热电设备以生物质沼气和电能为一次能源，其冷热电功率平衡方程的矩阵形式如式(26)所示；
式中：分别t时刻的电、热、冷负荷功率；MCHP，t为t时刻CHP消耗的沼气量；pb为沼气热值；/>分别为t时刻的电网交互功率、风电出力功率与电制热、电制冷设备吸收的电功率；/>分别为沼气热电联产CHP的发电和发热效率；/>为电制热效率；/>为电制冷效率；/>分别为t时刻电、热、冷储能的充放能功率；
为了更清晰的表达耦合供能方程的含义，进行拆分描述；其中：L表示负荷需求向量；I表示转换效率矩阵；E表示供能***驱动能源向量；D表示冷热电储能输出功率向量；
S4：将虚拟电厂的经济性和碳减排目标作为收敛，建立基于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型；
虚拟电厂整体运行成本优化目标为：
式中：F1为生态农业IES单位周期运行成本；Com，Cgrid，Css，Cload为运维成本，购电成本、启停成本与负荷调节成本；为机组x的单位运维成本，各机组的运维成本对应机组输出功率；/>为t时刻机组x的出力；ay，om为储能y的单位运维成本；Py，t为t时刻储能y的充/放能功率；其中，机组x包括风电、沼气热电联产、电制热、电制冷；下标y∈{EES，HES，CES}，分别代表电、热、冷三种储能类型；abuy，t为t时刻购电价格；az，ss为机组z的单次启停成本；bz，t为0-1变量，表示t时刻机组z的工作状态，CTL，t为t时刻TL调节补偿金额：
其中为可转移负荷α的单位功率补贴金额；CRL，t为t时刻RL调节补偿金额：
其中为调节前t时刻可削减负荷α功率；/>为可削减负荷α的单位功率补贴金额；
虚拟电厂整体运行成本优化目标为：
式中：F2为***碳排放量日治理成本；为单位CO2排放的惩罚金额；ωb，ωe分别为沼气及电网供电的碳排放因子；
虚拟电厂***整体优化目标考虑经济性与低碳性，目标函数：
min Fc＝F1+F2 (31)
将优化目标与约束条件矩阵化处理，写作鲁棒优化模型：
式中：x、y分别为0-1变量和连续变量列向量；s、S分别为变量x对应的系数向量和矩阵，其中s为机组启停成本系数、S为启停状态计算矩阵；m为变量y对应的系数向量，其含义为功率相关成本系数；A、B、C、D、F、G为系数矩阵；a、b、c、d、u为系数向量，u为源荷预测值系数；
S5：使用列与约束生成算法，结合强对偶定理与线性化理论求解虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型；第一阶段主问题中，变量为机组启停0-1变量x，除了式(32)中第1行有关x的约束外，其他约束由子问题迭代传入；第二阶段子问题中，变量为所有连续变量y，约束为式(32)中除机组启停以外的第2、3、4、5行约束。
2.如权利要求1所述的基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，S1步骤中在建立鞅论模型时引入鞅论离散超鞅与离散亚鞅规范。
3.根据权利要求1所述的基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，S3步骤中所述的沼气的生产环节中，工艺过程采用恒温发酵，将每日生产的生物质原料量作为恒定值，且忽略生物质废液浓度的影响，得到每日沼气的理论产量。
4.根据权利要求1所述的基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，S3步骤中柔性负荷需求响应调节环节，包括柔性冷热电可调节负荷，根据其调节方式分为可转移负荷和可削减负荷。
5.根据权利要求1所述的基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，S4步骤中所述的建立基于鞅论不确定性风险的虚拟电厂两阶段鲁棒优化模型中，虚拟电厂***整体优化目标考虑经济性与低碳性，虚拟电厂整体运行成本优化目标为运维成本，购电成本、启停成本与负荷调节成本，结合虚拟电厂整体碳排成本优化目标组成目标函数；将优化目标与约束条件矩阵化处理。
6.根据权利要求1所述的基于鞅论不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒优化方法，其特征在于，S5步骤中使用列与约束生成算法求解，列与约束生成算法将公式对应的两阶段鲁棒优化模型分为主问题和子问题，分解的主问题与子问题精简形式，将不确定变量集代入鲁棒方程，通过大M法线性化后，子问题转化为混合整数线性优化模型，首先给定一组初始最恶劣源荷数据，定义初始成本上下限、最大迭代次数和最大允许误差；将最恶劣源荷数据代入主问题式进行求解，更新函数下界LC，并输出优化后的开关变量数值；将开关变量优化数值代入子问题进行求解，更新最恶劣条件源荷数据以及函数上界UC；计算两阶段结果误差UC-LC，判断误差是否小于允许值，若符合则退出运行，不符合则新增变量，更新主问题约束条件及当前迭代次数进行循环求解，直至满足条件或达到最大迭代次数。
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