CN116412995A - 一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法 - Google Patents

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马涛
徐志伟
田沛洲
杜轶焜
周米文
徐涛
康凯
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Abstract

本发明属于航空航天测力试验装置校准技术领域，具体地说，涉及一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，包括：确定该天平静态校准的多个校准载荷区间；确定该天平静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，并对被校准天平实施六分量同时加载，获取被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应校准载荷区域间的被校准天平的工作公式；根据对应校准载荷区间的天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值，检验每个天平的工作公式，并获取天平在不同校准载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。

Description

一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法
技术领域
本发明属于航空航天测力试验装置校准技术领域，具体地说，涉及一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法。
背景技术
风洞应变天平测量不确定度是用于表征被校准天平的测量准确度。当前对风洞应变天平测量不确定度的评估参照GJB 2244A-2011执行，其中，规定天平各分量测量不确定度受以下几个方面的影响：
一是综合加载重复性引入的天平各分量不确定度ui1；
二是综合加载误差引入的天平各分量不确定度ui2；
三是载荷源不确定度引入的天平各分量不确定度ui3；
四是数据采集***引入的天平各分量不确定度ui4；
五是校准设备引入的天平各分量不确定度ui5。
因此，天平的最终不确定度按公式(1)计算：
Figure BDA0003446199720000011
其中，ui3、ui4、ui5属于“上级”设备，其测量误差由设备自身性能决定。当载荷源采用M1级砝码时，其相对标准不确定度约为8×10-6，高精度采集***的测量不确定度约为5×10-5，校准设备各分量的相对标准不确定度约3×10-4,它们对天平测量不确定度影响较小。ui1和ui2与天平自身性能相关，天平的综合加载重复性误差较小(约为1×10-4)，对天平测量不确定度的影响较小。因此，天平的测量不确定度主要受综合加载误差影响。
被校准天平各分量综合加载误差Wzi按公式(2)计算：
Figure BDA0003446199720000012
其中，Pij表示天平第i分量第j组综合加载检验载荷值；Fij表示天平第i分量第j组综合加载测量值；m表示综合加载检验载荷的组数，通常取15；Pimax表示天平各分量最大设计/校准载荷。
从公式(2)可以看出被校准天平各分量综合加载误差Wzi主要受Fij和Pimax影响。Fij与天平公式中各项系数的准确性相关，公式的准确性影响天平各分量的综合加载误差Wzi；当(Fij-Pij)取某一定值时，天平各分量的综合加载误差Wzi受Pimax影响。
风洞试验中模型承受的实际最大气动载荷Prmax存在小于天平设计/校准载荷Pimax的情况，而天平校准载荷的最大值是天平设计载荷Pimax，天平公式中各项系数包含了最大校准载荷的相关信息，根据校准载荷区间内的样本点拟合的(非)线性天平公式可能未包含实际最大气动载荷Prmax的相关信息，因此，将按最大设计/校准载荷Pimax校准获得的天平公式用于风洞试验是存在一定误差的。另外，天平校准时用于计算其测量不确定度所采用的最大载荷是天平的设计/校准载荷Pimax，按公式(2)计算的测量不确定度将小于以实际最大气动载荷Prmax为分母的测量不确定度，造成天平测量不确定度的计算出现偏差，影响试验数据准确性的评定。
发明内容
为解决现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，该方法用于评估一台风洞应变天平在设计载荷范围内不同载荷区间的差异性测量不确定度；该方法包括：
根据风洞应变天平应用的试验范围，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间；基于各个校准载荷区间，确定该天平静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，并对被校准天平实施六分量同时加载，获取被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应校准载荷区域间的被校准天平的工作公式；根据对应校准载荷区间的天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值，检验每个天平的工作公式，并获取天平在不同校准载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
作为上述技术方案的改进之一，该方法具体包括：
步骤1)根据风洞应变天平应用的试验范围，对其进行划分，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间，以及各校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
步骤2)在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
步骤3)将步骤2)得到的加载载荷序列表进行转化，获得静态校准的加载载荷实施表；将步骤1)得到的综合加载误差验证载荷集合表进行转化，获得综合加载误差验证载荷实施表；
步骤4)依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；
步骤5)采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和记录的被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应的被校准天平的工作公式；
步骤6)将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，进行验证，并计算得到被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤1)具体包括：
根据该风洞应变天平应用的试验范围，按照天平设计载荷的20％、40％、60％、80％、100％、120％，以及天平的法向力分量载荷Y、天平的俯仰力矩分量载荷Mz、天平的轴向力分量载荷X、天平的滚转力矩分量载荷Mx分别按天平设计载荷的100％或20％同时天平的侧向力分量载荷Z、天平的偏航力矩分量载荷My分别按天平设计载荷的20％或100％，确定对应的八个静态校准载荷区间：
其中，所述多个静态校准载荷区间包括：第一载荷区间、第二载荷区间、第三载荷区间、第四载荷区间、第五载荷区间、第六载荷区间、第七载荷区间和第八载荷区间；
基于上述得到的各个静态校准载荷区间，获取与每个静态校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
其中，每个校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表包括：该天平的历史试验数据或者理论计算数据，和该校准载荷区间范围内随机生成预定数量的载荷数据。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤2)具体包括：
采用Design-Expert软件，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
该序列表包括：6个自变量和6个因变量；
其中，6个自变量为天平的法向力分量载荷Y，其单位为Kg、天平的俯仰力矩分量载荷Mz，其单位为Kg.m、天平的轴向力分量载荷X，其单位为Kg、天平的滚转力矩分量载荷Mx，其单位为Kg.m、天平的侧向力分量载荷Z，其单位为Kg和天平的偏航力矩分量载荷My，其单位为Kg.m；
6个因变量为天平法向力分量的电桥信号输出值RY、天平俯仰力矩分量的电桥信号输出值RMz、天平轴向力分量的电桥信号输出值RX、天平滚转力矩分量的电桥信号输出值RMx、天平侧向力分量的电桥信号输出值RZ和天平偏航力矩分量的电桥信号输出值RMy，其单位均为mV。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤3)中，所述将步骤2)得到的加载载荷序列表进行转化，获得静态校准的加载载荷实施表；其具体过程包括：
根据校准装置的力系布局及力臂大小，将上述加载载荷序列表中的力、力矩载荷分解为校准装置中各施力点需要施加的力值，将步骤2)所得的被校准天平的多元校准加载载荷序列表进行转化，形成静态校准的加载载荷实施表；
具体的转化过程，采用以下的载荷转化关系进行：
Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4) (3)
(Mz/LMz)＝Y1-Y2 (4)
X＝X2+X4-X1-X3 (5)
(Mx/LMx)＝Y3-Y4 (6)
Z＝Z1+Z2-Z3-Z4 (7)
(My/LMy)＝Z2+Z3-Z1-Z4 (8)
其中，Y为天平的法向力分量载荷；Mz为天平的俯仰力矩分量载荷；X为天平的轴向力分量载荷；Mx为天平的滚转力矩分量载荷；Z为天平的侧向力分量载荷；My为天平的偏航力矩分量载荷；LMz为俯仰力矩的力臂长度；LMx为滚转力矩的力臂长度；LMy为偏航力矩的力臂长度；
X1为校准装置中施力点X1位置处施加的力值；
X2为校准装置中施力点X2位置处施加的力值；
X3为校准装置中施力点X3位置处施加的力值；
X4为校准装置中施力点X4位置处施加的力值；
Y1为校准装置中施力点Y1位置处施加的力值；
Y2为校准装置中施力点Y2位置处施加的力值；
Y3为校准装置中施力点Y3位置处施加的力值；
Y4为校准装置中施力点Y4位置处施加的力值；
Z1为校准装置中施力点Z1位置处施加的力值；
Z2为校准装置中施力点Z2位置处施加的力值；
Z3为校准装置中施力点Z3位置处施加的力值；
Z4为校准装置中施力点Z4位置处施加的力值；
通过上述转化公式，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，得到静态校准的加载载荷实施表。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤4)具体包括：
依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际信号输出值；
依据步骤3)产生的综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤5)具体包括：
利用响应面方法，依据当前所选择的校准载荷区间，获得对应的被校准天平的工作公式：
Figure BDA0003446199720000051
其中，i＝1,2,…,6；j＝1,2,…,6；ΔVi表示被校准天平的第i分量的惠斯通电桥实际输出信号值，F表示施加的标准载荷；当j≠i时，
Figure BDA0003446199720000052
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量对第i分量的一阶干扰系数；当j＝i时，/>
Figure BDA0003446199720000053
表示当前所选择的校准载荷区间下，第i分量或者第j分量的主项系数；Fj表示实际施加的第j分量载荷值；当j＝k时，/>
Figure BDA0003446199720000061
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量或者第k分量对第i分量的二阶平方项干扰系数；当j≠k时，/>
Figure BDA0003446199720000062
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量与第k分量共同对第i分量的交叉干扰系数；Fk表示实际施加的第k分量载荷；
上述公式是一个通式，针对八个校准载荷区间，将获得对应的8个形式与此相同的天平工作公式。
作为上述技术方案的改进之一，所述步骤6)具体包括：
将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，得到对应的综合验证载荷值Pjq；再结合对应的实际测量载荷值，计算被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度Wzi：
Figure BDA0003446199720000063
其中，Pjq表示天平第j分量第q组综合加载验证载荷值；Fjq表示天平第j分量第q组加载实际测量载荷值；其中，q＝1,2,…m；m表示综合加载检验载荷的组数，通常取m＝15；Pjmax表示天平各分量最大设计/校准载荷；
其中，Fjq＝Fj或Fjq＝Fk；
根据预先设定的测量不确定阈值，判断得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度是否符合要求；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度小于或等于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是符合要求的；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度大于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是不符合要求的。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
本发明的方法针对不同的载荷区间，提供了不同的天平工作公式，利用对应的天平工作公式计算并测量对应的风洞应变天平不确定度，试验人员可根据特定风洞试验范围(载荷)选用对应载荷区间范围的天平工作公式，从而计算获得更加准确的气动载荷，同时可以准确判断试验数据的误差带范围。
附图说明
图1是本发明的一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法的校准载荷区间1的Y/Mz载荷散点图；
图2是本发明的一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法的全校准区间的Y/Mz载荷散点图；
图3是本发明的一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法的校准装置结构简图；
图4是本发明的一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法流程图。
具体实施方式
现结合附图和实例对本发明作进一步的描述。
本发明提供了一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，用于评估一台风洞应变天平在设计载荷范围内不同载荷区间的差异性测量不确定度；通过该方法获得的天平设计载荷范围内的差异性天平公式及测量不确定度通过了静态加载的检验，结果可信度高。
该方法包括：根据风洞应变天平应用的试验范围，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间；基于各个校准载荷区间，确定该天平静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，并对被校准天平实施六分量同时加载，获取被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应校准载荷区域间的被校准天平的工作公式；根据对应校准载荷区间的天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值，检验每个天平的工作公式，并获取天平在不同校准载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
如图4所示，该方法具体包括：
步骤1)根据风洞应变天平应用的试验范围，对其进行划分，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间，以及各校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
具体地，通常情况下，风洞试验中模型承受的最大气动载荷Prmax不小于天平设计载荷Pimax的20％(可增大或减小的调整，至少大于0的任何一个正整数值均可作为可调整的数值)或者不大于天平设计载荷Pimax的120％(可增大或减小的调整，最大不超过130％)；也存在纵向(升力方向)载荷大(小)横向(侧向方向)载荷小(大)的情况；
根据该风洞应变天平应用的试验范围，按照天平设计载荷的20％、40％、60％、80％、100％、120％，以及天平的法向力分量载荷Y、天平的俯仰力矩分量载荷Mz、天平的轴向力分量载荷X、天平的滚转力矩分量载荷Mx分别按天平设计载荷的100％(20％)同时天平的侧向力分量载荷Z、天平的偏航力矩分量载荷My分别按天平设计载荷的20％(100％)，上述比例可根据天平实际应用情况调整，确定对应的八个静态校准载荷区间：
其中，所述多个静态校准载荷区间包括：第一载荷区间、第二载荷区间、第三载荷区间、第四载荷区间、第五载荷区间、第六载荷区间、第七载荷区间和第八载荷区间；
基于上述得到的各个静态校准载荷区间，获取与每个静态校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
其中，每个校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表包括：该天平的历史试验数据或者理论计算数据，和该校准载荷区间范围内随机生成预定数量的载荷数据；
其中，该天平的历史试验数据或理论计算数据采用聚类算法将历史试验数据或理论计算数据进行分类，得到对应的分类数据，并分别存放于对应的载荷区间。
步骤2)依据试验设计方法理论，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
具体地，依据试验设计方法理论，采用Design-Expert软件，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
该序列表包括：6个自变量和6个因变量；
其中，6个自变量为天平的法向力分量载荷Y，其单位为Kg、天平的俯仰力矩分量载荷Mz，其单位为Kg.m、天平的轴向力分量载荷X，其单位为Kg、天平的滚转力矩分量载荷Mx，其单位为Kg.m、天平的侧向力分量载荷Z，其单位为Kg和天平的偏航力矩分量载荷My，其单位为Kg.m；
6个因变量为天平法向力分量的电桥信号输出值RY、天平俯仰力矩分量的电桥信号输出值RMz、天平轴向力分量的电桥信号输出值RX、天平滚转力矩分量的电桥信号输出值RMx、天平侧向力分量的电桥信号输出值RZ和天平偏航力矩分量的电桥信号输出值RMy，其单位均为mV。
步骤3)根据校准装置特点，将步骤2)得到的加载载荷序列表进行转化，获得静态校准的加载载荷实施表；将步骤1)得到的综合加载误差验证载荷集合表进行转化，获得综合加载误差验证载荷实施表；
具体地，根据校准装置的结构，将步骤2)所得的被校准天平的多元校准加载载荷序列表转化为静态校准的加载载荷实施表；
具体地，根据校准装置的力系布局及力臂大小，将上述加载载荷序列表中的力、力矩载荷分解为校准装置中各施力点需要施加的力值，将步骤2)所得的被校准天平的多元校准加载载荷序列表进行转化，形成静态校准的加载载荷实施表；
具体的转化过程，采用以下的载荷转化关系进行：
Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4) (3)
(Mz/(LMz))＝Y1-Y2 (4)
X＝X2+X4-X1-X3 (5)
(Mx/(LMx))＝Y3-Y4 (6)
Z＝Z1+Z2-Z3-Z4 (7)
(My/(LMy))＝Z2+Z3-Z1-Z4 (8)
其中，Y为天平的法向力分量载荷；Mz为天平的俯仰力矩分量载荷；X为天平的轴向力分量载荷；Mx为天平的滚转力矩分量载荷；Z为天平的侧向力分量载荷；My为天平的偏航力矩分量载荷；LMz为俯仰力矩的力臂长度；LMx为滚转力矩的力臂长度；LMy为偏航力矩的力臂长度；
X1为校准装置(图3)中施力点X1位置处施加的力值；
X2为校准装置(图3)中施力点X2位置处施加的力值；
X3为校准装置(图3)中施力点X3位置处施加的力值；
X4为校准装置(图3)中施力点X4位置处施加的力值；
Y1为校准装置(图3)中施力点Y1位置处施加的力值；
Y2为校准装置(图3)中施力点Y2位置处施加的力值；
Y3为校准装置(图3)中施力点Y3位置处施加的力值；
Y4为校准装置(图3)中施力点Y4位置处施加的力值；
Z1为校准装置(图3)中施力点Z1位置处施加的力值；
Z2为校准装置(图3)中施力点Z2位置处施加的力值；
Z3为校准装置(图3)中施力点Z3位置处施加的力值；
Z4为校准装置(图3)中施力点Z4位置处施加的力值；
其中，校准装置为本领域公知的校准装置，其结构也是公知的。
通过上述转化公式，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，得到静态校准的加载载荷实施表；在其他具体实施例中，也可以采用校准装置的其他力系布局及力臂大小，进行相应的转化。
同理，采用上述转化关系，将步骤1)所得的综合加载误差验证载荷集合表转化为综合加载误差验证载荷实施表。
步骤4)依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；
具体地，依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际信号输出值；
具体地，校准装置各施力点的力值由标准砝码或者高精度力发生器产生，各施力点的力值施加于被校准天平的各个分量，待被校准天平各分量电桥信号输出值稳定(各分量信号波动值小于0.002mV)后，由数据采集设备记录被校准天平各分量惠斯通电桥信号输出值。
依据步骤3)产生的综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值。
步骤5)采用响应面方法，处理步骤4)所得数据，并根据不同的校准载荷区间和记录的被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应的被校准天平的工作公式，其中，综合误差验证载荷及其对应的电桥信号输出值不参与数据处理；
具体地，利用响应面方法，依据当前校准载荷区间，获得对应的被校准天平的工作公式：
Figure BDA0003446199720000111
其中，i＝1,2,…,6；j＝1,2,…,6；ΔVi表示被校准天平的第i分量的惠斯通电桥实际输出信号值，F表示施加的标准载荷；当j≠i时，
Figure BDA0003446199720000112
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量对第i分量的一阶干扰系数；当j＝i时，/>
Figure BDA0003446199720000113
表示当前所选择的校准载荷区间下，第i分量或者第j分量的主项系数；Fj表示实际施加的第j分量载荷值；当j＝k时，/>
Figure BDA0003446199720000114
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量或者第k分量对第i分量的二阶平方项干扰系数；当j≠k时，/>
Figure BDA0003446199720000115
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量与第k分量共同对第i分量的交叉干扰系数；Fk表示实际施加的第k分量载荷；
上述公式是一个通式，针对八个校准载荷区间，将获得对应的8个形式与此相同的天平工作公式。其中，每个天平工作公式中的
Figure BDA0003446199720000116
和/>
Figure BDA0003446199720000117
是根据对应的校准载荷区间确定，即每个不同的校准载荷区间对应的天平工作公式的表达形式都是一样的，唯一不同的地方是：每个公式中的/>
Figure BDA0003446199720000118
和/>
Figure BDA0003446199720000119
的取值是根据当前所选择的校准载荷区间确定的，是不一样的。其中，综合误差验证载荷及其对应的电桥信号输出值不参与数据处理。
步骤6)将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，进行验证和检验其准确性，并计算得到被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
具体地，将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，得到对应的综合验证载荷值Pjq；再结合对应的实际测量载荷值，计算被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度Wzi：
Figure BDA00034461997200001110
其中，Pjq表示天平第j分量第q组综合加载验证载荷值；Fjq表示天平第j分量第q组加载实际测量载荷值；其中，q＝1,2,…m；m表示综合加载检验载荷的组数，通常取m＝15；Pjmax表示天平各分量最大设计/校准载荷；
其中，Fjq是上述的天平工作公式中的Fk或Fj；Fjq＝Fj或Fjq＝Fk；
根据预先设定的测量不确定阈值，判断得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度是否符合要求；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度小于或等于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是符合要求的；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度大于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是不符合要求的。
实施例1.
本发明提供了一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，该方法具体包括：
步骤1)根据风洞应变天平应用的试验范围，对其进行划分，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间，以及各校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
具体地，在本实例中，天平各分量的设计载荷范围如下表1，天平应用的风洞试验模型承受的实际最大气动载荷Prmax等于天平设计载荷Pjmax；天平中X分量载荷大于0，其余分量载荷有正负。
表1天平各分量的设计载荷范围
Y(Kg) Mz(Kg.m) X(Kg) Mx(Kg.m) Z(Kg) My(Kg.m)
-100～100 -32～32 0～100 -13～13 -80～80 -20～20
天平各分量的设计载荷范围作为风洞应变天平应用的试验范围；其中，所述多个静态校准载荷区间包括：第一载荷区间、第二载荷区间、第三载荷区间、第四载荷区间、第五载荷区间、第六载荷区间、第七载荷区间和第八载荷区间；
按天平设计载荷Pimax的20％、40％、60％、80％、100％、120％以及Y、Mz、X、Mx分量按设计载荷的100％(20％)同时Z、My分量按设计载荷的20％(100％)确定的八个载荷区间的各个分量的范围(即表2中的校准载荷区间1、校准载荷区间2、校准载荷区间3、校准载荷区间4、校准载荷区间5、校准载荷区间6、校准载荷区间7、校准载荷区间8)如下表2所示，即每个比例对应一个校准载荷区间。
表2天平的静态校准载荷区间
Y(Kg) Mz(Kg.m) X(Kg) Mx(Kg.m) Z(Kg) My(Kg.m)
校准载荷区间1 -120～120 -38.4～38.4 0～120 -16～16 -96～96 -24～24
校准载荷区间2 -100～100 -32～32 0～100 -13～13 -80～80 -20～20
校准载荷区间3 -80～80 -25.6～25.6 0～80 -11～11 -64～64 -16～16
校准载荷区间4 -60～60 -19.2～19.2 0～60 -8～8 -48～48 -12～12
校准载荷区间5 -40～40 -12.8～12.8 0～40 -5.2～5.2 -32～32 -8～8
校准载荷区间6 -20～20 -6.4～6.4 0～20 -2.6～2.6 -16～16 -4～4
校准载荷区间7 -100～100 -32～32 0～100 -13～13 -16～16 -4～4
校准载荷区间8 -20～20 -6.4～6.4 0～100 -13～13 -80～80 -20～20
各校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表由两部分组成，一是该天平的历史试验数据或者理论计算数据，二是各校准载荷区间范围内随机生成预先设定的数量的载荷数据。
其中，历史试验数据或理论计算数据采用聚类算法将其进行分类，将得到的分类数据分别存放于对应载荷区间。各校准载荷区间范围内随机生成的载荷数据不能与聚类算法产生的数据相同。校准载荷区间1对应的15组综合加载误差验证载荷集合表，如表3所示。
表3校准载荷区间1对应的综合加载误差验证载荷集合表
Figure BDA0003446199720000131
Figure BDA0003446199720000141
基于上述得到的校准载荷区间1对应的15组综合加载误差验证载荷集合表，采用相同的方式，分别对应地获得校准载荷区间2、校准载荷区间3、校准载荷区间4、校准载荷区间5、校准载荷区间6、校准载荷区间7、校准载荷区间8对应的综合加载误差验证随机载荷集合表。
步骤2)依据试验设计方法理论，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；其中，每个校准载荷区间内包括多个加载序列，每个记载序列对应被校准天平的多元校准加载载荷；
具体地，依据试验设计方法理论，采用Design-Expert软件，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
该序列表包括：6个自变量和6个因变量；
其中，6个自变量为天平的法向力分量载荷Y，其单位为Kg、天平的俯仰力矩分量载荷Mz，其单位为Kg.m、天平的轴向力分量载荷X，其单位为Kg、天平的滚转力矩分量载荷Mx，其单位为Kg.m、天平的侧向力分量载荷Z，其单位为Kg和天平的偏航力矩分量载荷My，其单位为Kg.m；
6个因变量为天平法向力分量的电桥信号输出值RY、天平俯仰力矩分量的电桥信号输出值RMz、天平轴向力分量的电桥信号输出值RX、天平滚转力矩分量的电桥信号输出值RMx、天平侧向力分量的电桥信号输出值RZ和天平偏航力矩分量的电桥信号输出值RMy，其单位均为mV。
在本实例中，借助Design-Expert软件中的Box-Behnken功能，对各校准载荷区间进行设计，以生成对应的多元校准加载载荷序列表(如表4)：
表4不同校准载荷区间对应的多元校准加载载荷序列表
Figure BDA0003446199720000151
每个校准载荷区间含54个加载序列，8个校准区间共包含432个加载序列，每个加载序列对应被校准天平的多元校准加载载荷；其中，多元指的是被校准天平的多个分量载荷。其中，校准载荷区间1的Y/Mz分量载荷散点图，如图1所示，整个校准载荷区间(1～8)的Y/Mz分量载荷散点图，如图2所示；
图1展示了校准载荷区间1内Y、Mz两个分量载荷的组合关系以及组合关系在平面坐标系中的位置；
图2图1展示了校准载荷区间1～8内Y、Mz两个分量载荷的组合关系以及组合关系在平面坐标系中的位置；
其目的是能够直观展示天平的6个分量中每两个分量加载载荷之间的关系。
步骤3)根据校准装置结构，产生静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表；
具体地，根据校准装置的结构，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，得到静态校准的加载载荷实施表；
具体地，根据如图3所示的校准装置的力系布局及力臂大小，将上述加载载荷序列表中的力、力矩载荷分解为校准装置中各施力点需要施加的力值，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，形成静态校准的加载载荷实施表。
在本实例中，校准装置结构简图见图3，具体的转化过程，采用以下的载荷转化关系按以下公式进行：
Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4) (3)
(Mz/(LMz))＝Y1-Y2 (4)
X＝X2+X4-X1-X3 (5)
(Mx/(LMx))＝Y3-Y4 (6)
Z＝Z1+Z2-Z3-Z4 (7)
(My/(LMy))＝Z2+Z3-Z1-Z4 (8)
通过上述转化公式，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，得到静态校准的加载载荷实施表；
同理，也可以将步骤1)得到的综合加载误差验证载荷集合表采用上述转化过程进行转化，获得综合加载误差验证载荷实施表。
步骤4)依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；
具体地，依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际信号输出值；
具体地，校准装置各施力点的力值由标准砝码或者高精度力发生器产生，各施力点的力值施加于被校准天平的各个分量，待被校准天平各分量电桥信号输出值稳定(各分量信号波动值小于0.002mV)后，由数据采集设备记录被校准天平各分量惠斯通电桥信号输出值。
依据步骤3)产生的综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值。
在本实例中，依据加载载荷实施表对被校准天平的六个分量同时加载，力载荷由标准砝码产生。被校准天平各分量的电桥信号输出值由数据采集设备记录并保存，各电桥信号输出值与加载载荷实施表中的载荷组一一对应。
步骤5)采用响应面方法，处理步骤4)所得数据，并根据不同的校准载荷区间和记录的被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应的被校准天平的工作公式，其中，综合误差验证载荷及其对应的电桥信号输出值不参与数据处理；
具体地，利用响应面方法，依据当前校准载荷区间，获得对应的被校准天平的工作公式：
Figure BDA0003446199720000171
其中，i＝1,2,…,6；j＝1,2,…,6；ΔVi表示被校准天平的第i分量的惠斯通电桥实际输出信号值，F表示施加的标准载荷；当j≠i时，
Figure BDA0003446199720000172
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量对第i分量的一阶干扰系数；当j＝i时，/>
Figure BDA0003446199720000173
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量或者第i分量的主项系数；Fj表示实际施加的第j分量载荷值；当j＝k时，/>
Figure BDA0003446199720000174
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量或者第k分量对第i分量的二阶平方项干扰系数；当j≠k时，/>
Figure BDA0003446199720000175
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量与第k分量共同对第i分量的交叉干扰系数；Fk表示实际施加的第k分量载荷；
上述公式是一个通式，针对八个校准载荷区间，将获得对应的8个形式与此相同的天平工作公式。其中，每个天平工作公式中的
Figure BDA0003446199720000182
和/>
Figure BDA0003446199720000183
是根据对应的校准载荷区间确定，即每个不同的校准载荷区间对应的天平工作公式的表达形式都是一样的，唯一不同的地方是：每个公式中的/>
Figure BDA0003446199720000184
和/>
Figure BDA0003446199720000185
的取值是根据当前所选择的校准载荷区间确定的，是不一样的。其中，综合误差验证载荷及其对应的电桥信号输出值不参与数据处理。
步骤6)将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，进行验证和检验其准确性，并计算得到被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
具体地，将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，得到对应的综合验证载荷值Pjq；再结合对应的实际测量载荷值，计算被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度Wzi：
Figure BDA0003446199720000181
其中，Pjq表示天平第j分量第q组综合加载验证载荷值；Fjq表示天平第j分量第q组加载实际测量载荷值；其中，q＝1,2,…m；m表示综合加载检验载荷的组数，通常取m＝15；Pjmax表示天平各分量最大设计/校准载荷；
其中，Fjq是上述的天平工作公式中的Fk或Fj；Fjq＝Fj或Fjq＝Fk；
根据预先设定的测量不确定阈值，判断得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度是否符合要求；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度小于或等于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是符合要求的；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度大于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是不符合要求的。
在本实例中，将步骤4)采集得到的各校准载荷区间15组综合加载误差验证载荷对应的电信号值分别带入对应的天平工作公式，得到计算载荷，最后利用公式(2)计算被校准天平在各校准载荷区间的测量不确定度。
在本实例中，将天平应用的试验范围(载荷范围)分为多个校准载荷区间，在每个校准载荷区间内均采用成熟的Design-Expert试验设计软件，设计多元校准加载载荷序列表，保证了作用在被校准天平上的载荷的科学性，同时兼顾了多校准载荷区间加载的工作效率。通过对天平实施分校准载荷区间校准及分区间给定测量不确定度有利于提升风洞试验数据的质量，更有利于试验人员通过天平的不同测量不确定来判定试验数据的准确性。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，用于评估一台风洞应变天平在设计载荷范围内不同载荷区间的差异性测量不确定度；该方法包括：
根据风洞应变天平应用的试验范围，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间；基于各个校准载荷区间，确定该天平静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，并对被校准天平实施六分量同时加载，获取被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应校准载荷区域间的被校准天平的工作公式；根据对应校准载荷区间的天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值，检验每个天平的工作公式，并获取天平在不同校准载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
2.根据权利要求1所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，该方法具体包括：
步骤1)根据风洞应变天平应用的试验范围，对其进行划分，确定该天平静态校准的多个校准载荷区间，以及各校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
步骤2)在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
步骤3)将步骤2)得到的加载载荷序列表进行转化，获得静态校准的加载载荷实施表；将步骤1)得到的综合加载误差验证载荷集合表进行转化，获得综合加载误差验证载荷实施表；
步骤4)依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表及综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值和被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值；
步骤5)采用响应面方法，根据不同的校准载荷区间和记录的被校准天平各分量惠斯通电桥实际输出信号值，获得对应的被校准天平的工作公式；
步骤6)将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，进行验证，并计算得到被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度。
3.根据权利要求2所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：
根据该风洞应变天平应用的试验范围，按照天平设计载荷的20％、40％、60％、80％、100％、120％，以及天平的法向力分量载荷Y、天平的俯仰力矩分量载荷Mz、天平的轴向力分量载荷X、天平的滚转力矩分量载荷Mx分别按天平设计载荷的100％或20％，同时天平的侧向力分量载荷Z、天平的偏航力矩分量载荷My分别按天平设计载荷的20％或100％，确定对应的八个静态校准载荷区间：
其中，所述多个静态校准载荷区间包括：第一载荷区间、第二载荷区间、第三载荷区间、第四载荷区间、第五载荷区间、第六载荷区间、第七载荷区间和第八载荷区间；
基于上述得到的各个静态校准载荷区间，获取与每个静态校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表；
其中，每个校准载荷区间对应的综合加载误差验证载荷集合表包括：该天平的历史试验数据或者理论计算数据，和该校准载荷区间范围内随机生成预定数量的载荷数据。
4.根据权利要求2所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：
采用Design-Expert软件，在各校准载荷区间范围内，确定对应的被校准天平的多元校准加载载荷序列表；
该序列表包括：6个自变量和6个因变量；
其中，6个自变量为天平的法向力分量载荷Y，其单位为Kg、天平的俯仰力矩分量载荷Mz，其单位为Kg.m、天平的轴向力分量载荷X，其单位为Kg、天平的滚转力矩分量载荷Mx，其单位为Kg.m、天平的侧向力分量载荷Z，其单位为Kg和天平的偏航力矩分量载荷My，其单位为Kg.m；
6个因变量为天平法向力分量的电桥信号输出值RY、天平俯仰力矩分量的电桥信号输出值RMz、天平轴向力分量的电桥信号输出值RX、天平滚转力矩分量的电桥信号输出值RMx、天平侧向力分量的电桥信号输出值RZ和天平偏航力矩分量的电桥信号输出值RMy，其单位均为mV。
5.根据权利要求2所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤3)中，将步骤2)得到的加载载荷序列表进行转化，获得静态校准的加载载荷实施表；其具体过程包括：
根据校准装置的力系布局及力臂大小，将上述加载载荷序列表中的力、力矩载荷分解为校准装置中各施力点需要施加的力值，将步骤2)所得的被校准天平的多元校准加载载荷序列表进行转化，形成静态校准的加载载荷实施表；
具体的转化过程，采用以下的载荷转化关系进行：
Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4) (3)
(Mz/LMz)＝Y1-Y2 (4)
X＝X2+X4-X1-X3 (5)
(Mx/LMx)＝Y3-Y4 (6)
Z＝Z1+Z2-Z3-Z4 (7)
(My/LMy)＝Z2+Z3-Z1-Z4 (8)
其中，Y为天平的法向力分量载荷；Mz为天平的俯仰力矩分量载荷；X为天平的轴向力分量载荷；Mx为天平的滚转力矩分量载荷；Z为天平的侧向力分量载荷；My为天平的偏航力矩分量载荷；LMz为俯仰力矩的力臂长度；LMx为滚转力矩的力臂长度；LMy为偏航力矩的力臂长度；
X1为校准装置中施力点X1位置处施加的力值；
X2为校准装置中施力点X2位置处施加的力值；
X3为校准装置中施力点X3位置处施加的力值；
X4为校准装置中施力点X4位置处施加的力值；
Y1为校准装置中施力点Y1位置处施加的力值；
Y2为校准装置中施力点Y2位置处施加的力值；
Y3为校准装置中施力点Y3位置处施加的力值；
Y4为校准装置中施力点Y4位置处施加的力值；
Z1为校准装置中施力点Z1位置处施加的力值；
Z2为校准装置中施力点Z2位置处施加的力值；
Z3为校准装置中施力点Z3位置处施加的力值；
Z4为校准装置中施力点Z4位置处施加的力值；
通过上述转化公式，将步骤2)所得的加载载荷序列表进行转化，得到静态校准的加载载荷实施表。
6.根据权利要求2所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：
依据步骤3)产生的静态校准的加载载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥实际信号输出值；
依据步骤3)产生的综合加载误差验证载荷实施表，对被校准天平实施六分量同时加载，并利用数据采集设备，获取并记录被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值。
7.根据权利要求2所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：
利用响应面方法，依据当前所选择的校准载荷区间，获得对应的被校准天平的工作公式：
Figure FDA0003446199710000041
其中，i＝1,2,…,6；j＝1,2,…,6；ΔVi表示被校准天平的第i分量的惠斯通电桥实际输出信号值，F表示施加的标准载荷；当j≠i时，
Figure FDA0003446199710000042
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量对第i分量的一阶干扰系数；当j＝i时，/>
Figure FDA0003446199710000043
表示当前所选择的校准载荷区间下，第i分量或者第j分量的主项系数；Fj表示实际施加的第j分量载荷值；当j＝k时，/>
Figure FDA0003446199710000044
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量或者第k分量对第i分量的二阶平方项干扰系数；当j≠k时，/>
Figure FDA0003446199710000045
表示当前所选择的校准载荷区间下，第j分量与第k分量共同对第i分量的交叉干扰系数；Fk表示实际施加的第k分量载荷；
上述公式针对八个校准载荷区间，将获得对应的8个形式与此相同的天平工作公式。
8.根据权利要求7所述的分区间确定风洞应变天平测量不确定度的方法，其特征在于，所述步骤6)具体包括：
将步骤4)所获得的被校准天平各分量惠斯通电桥验证输出信号值带入步骤5)所得的对应的天平的工作公式，得到对应的综合验证载荷值Pjq；再结合对应的实际测量载荷值，计算被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度Wzi：
Figure FDA0003446199710000051
其中，Pjq表示天平第j分量第q组综合加载验证载荷值；Fjq表示天平第j分量第q组加载实际测量载荷值；其中，q＝1,2,…m；m表示综合加载检验载荷的组数，通常取m＝15；Pjmax表示天平各分量最大设计/校准载荷；
其中，Fjq＝Fj或Fjq＝Fk；
根据预先设定的测量不确定阈值，判断得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度是否符合要求；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度小于或等于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是符合要求的；
如果得到的被校准天平在不同载荷区间的风洞应变天平测量不确定度大于预先设定的测量不确定阈值，则判定该风洞应变天平测量不确定度是不符合要求的。
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CN117451310A (zh) * 2023-12-22 2024-01-26 中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所 脉冲风洞大尺度重载模型分布式耦合测力***及方法
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