CN116401924A - 一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法 - Google Patents

一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法 Download PDF

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CN116401924A CN202310387762.0A CN202310387762A CN116401924A CN 116401924 A CN116401924 A CN 116401924A CN 202310387762 A CN202310387762 A CN 202310387762A CN 116401924 A CN116401924 A CN 116401924A
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史铁林
张志松
胡铖
段暕
姜顺
孙智博
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Abstract

本发明属于转子动力学和故障诊断相关技术领域，并公开了一种考虑航空发动机结构耦合的叶片‑机匣碰摩仿真方法。该方法包括：S1构建多盘双转子‑机匣***的运动方程；S2设定仿真时间段并将其离散为多个仿真时刻，选定碰摩圆盘和不平衡圆盘；S3计算并输出当前时刻的***位移矢量，提取碰摩圆盘和碰摩机匣节点的位移，计算***碰摩力和不平衡力；S4利用S3所得的碰摩力和不平衡力更新***的运动方程，返回步骤S3，计算下一时刻***位移矢量，以此获得所有时刻的位移矢量，进而实现对航空发动机叶片‑机匣碰摩的仿真。通过本发明，解决现有模型无法准确模拟具有多盘双转子‑机匣耦合结构的航空发动机的叶片‑机匣碰摩故障的问题。

Description

一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法
技术领域
本发明属于转子动力学和故障诊断相关技术领域，更具体地，涉及一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法。
背景技术
转子-叶片-机匣***是航空发动机的“核心结构”，尤其是先进的燃气涡轮发动机普遍采用双转子结构，易出现不平衡、不对中故障，导致转子振动幅值加大，增加***小间隙动静件之间的碰摩几率。叶片和机匣是典型的小间隙动静件。为了提高航空发动机的工作性能，目前普遍采用的改进措施是减小叶片-机匣间隙。然而，随着间隙的减小，叶片-机匣碰摩的可能性也会随之增加，叶片-机匣碰摩容易引起叶片和机匣损伤，严重影响发动机的运行稳定性及安全性。
在航空发动机叶片-机匣碰摩的动力学仿真分析中，需要考虑双转子-机匣***的耦合作用对碰摩侵入量的影响。目前的模型主要是基于单转子***开发的叶片-机匣碰摩仿真模型，对于碰摩侵入量的计算也主要是基于单转子***的响应进行求解，不能很好地贴合航空发动机的多盘双转子-机匣耦合结构。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，解决现有碰摩模型无法准确模拟具有多盘双转子-机匣耦合结构的实际航空发动机叶片-机匣碰摩故障的问题。
为实现上述目的，按照本发明，提供了一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，该方法包括下列步骤：
S1将实际航空发动机的结构简化为多盘双转子-机匣耦合***，采用节点对该***中相对设置的机匣和转子进行划分，以此将机匣和转子划分为多个轴段，构建该***的运动方程；
S2设定仿真时间段并将该仿真时间段离散为多个仿真时刻，假设转子上的节点v与机匣上与该节点v相对设置的节点w发生碰撞，确定碰摩发生时的碰摩圆盘和不平衡圆盘；
S3计算并输出当前时刻的***的位移矢量，根据选定的碰摩圆盘，从***位移矢量中提取当前时刻***碰摩圆盘和碰摩机匣节点的位移，计算当前时刻***的碰摩力，再根据选定的不平衡圆盘计算当前时刻***的不平衡力；
S4使用当前时刻***的碰摩力和不平衡力更新***的所述运动方程，返回步骤S3，计算下一时刻***的位移矢量并输出，直至获得在仿真时间段内所有时刻的位移矢量，即完成航空发动机多盘双转子-机匣耦合结构的叶片-机匣碰摩故障的仿真。
进一步优选地，在步骤S1中，所述运动方程按照下列关系式进行：
Figure BDA0004174678730000021
其中，u(t)为***的位移矢量，
Figure BDA0004174678730000022
和/>
Figure BDA0004174678730000023
分别为u(t)的一阶和二阶导数，F1为***碰摩力，F2为***不平衡力；M为***质量矩阵，G为不考虑耦合的***陀螺矩阵，Gcoupling为耦合陀螺矩阵，C为***阻尼矩阵，Kcoupling为耦合刚度矩阵，K为不考虑耦合的***刚度矩阵。
进一步优选地，在步骤S3中，所述碰摩圆盘的位移(xv,yv)按照下列关系式进行：
xv＝u(t){4v-3}
yv＝u(t){4v-2}
其中，xv为碰摩圆盘水平方向位移，yv为碰摩圆盘竖直方向位移，u(t)为***位移矢量，v为碰摩圆盘节点号，u(t){4v-3}表示u(t)矢量的第4v-3个元素，u(t){4v-3}表示u(t)矢量的第4v-2个元素。
进一步优选地，在步骤S3中，所述碰摩机匣节点的位移(xw,yw)按照下列关系式进行：
xw＝u(t){4w-3}
yw＝u(t){4w-2}
其中，xw为碰摩机匣节点水平方向位移，yw为碰摩机匣节点竖直方向位移，u(t)为***位移矢量，w为碰摩机匣节点号，u(t){4w-3}表示u(t)矢量的第4w-3个元素，u(t){4w-3}表示u(t)矢量的第4w-2个元素。
进一步优选地，在步骤S3中，所述碰摩力按照下列关系式进行：
Figure BDA0004174678730000031
其中，F1为碰摩力，F1x为***水平方向碰摩力，F1y为***竖直方向碰摩力，Fix为第i号叶片所受的水平方向碰摩力，Fiy为第i号叶片所受的竖直方向碰摩力，n为碰摩圆盘上叶片的数量。
进一步优选地，所述第i号叶片所受的水平方向碰摩力Fix和竖直方向碰摩力Fiy按照下列关系式进行：
Fix＝-Fincosθi+μcosβ0Finsinθi
Fiy＝-Finsinθi+μcosβ0Fincosθi
其中，Fin为第i号叶片所受的法向碰摩力，
Figure BDA0004174678730000032
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，μ为叶片与机匣之间的摩擦系数，β0为叶片的安装角。
进一步优选地，所述第i号叶片所受的法向碰摩力为Fin按照下列关系式进行：
Figure BDA0004174678730000041
其中，E为叶片材料弹性模量，
Figure BDA0004174678730000042
为叶片截面惯性矩，b为叶片宽度，h为叶片厚度，Rv为碰摩圆盘半径，L为叶片长度，kr为碰摩刚度，μ为摩擦系数，β0为叶片安装角，δi是碰摩侵入量。
进一步优选地，所述碰摩侵入量δi按照下列关系式进行：
δi＝(xv-xw)cosθi+(yv-yw)sinθi-c(θi)
其中，xv和yv分别为碰摩圆盘水平和竖直方向位移，xw和yw为碰摩机匣节点水平和竖直方向位移，
Figure BDA0004174678730000043
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，c(θi)为第i号叶片尖端与机匣之间的间隙值。
进一步优选地，所述叶片尖端与机匣之间的间隙值为c(θi)按照下列关系式进行：
Figure BDA0004174678730000044
当/>
Figure BDA0004174678730000045
时
其中，
Figure BDA0004174678730000046
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，θ为机匣凸起位置，β为机匣凸起宽度，D为叶片与机匣初始间隙，A为机匣凸起高度。
进一步优选地，在步骤S3中，所述不平衡力按照下列关系式进行：
Figure BDA0004174678730000051
其中，F2为不平衡力，F2x和F2y分别为水平方向不平衡力和竖直方向不平衡力，j为不平衡圆盘的序号，mgj为第j个不平衡圆盘的质量，egj为第j个不平衡圆盘的偏心距，ωgj为第j个不平衡圆盘的转速，t为时间，num为不平衡圆盘的数量。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：
1.本发明考虑航空发动机内外转子与机匣的耦合以及内外转子之间的耦合作用对碰摩侵入量的影响，实现了对具有多盘双转子-机匣耦合结构的实际航空发动机叶片-机匣碰摩故障的仿真；
2.本发明通过将实际航空发动机结构简化为多盘双转子-机匣***，以四自由度Timoshenko梁单元的基本理论对***的轴段单元进行建模，将压气机和涡轮简化为圆盘，将轴承和支承简化为线性弹簧阻尼器，考虑内转子、外转子和机匣之间的耦合作用，建立多盘双转子-机匣耦合***的有限元模型，构建***的运动方程；
3.本发明使用叶片机匣间隙函数模拟了机匣单点凸起下航空发动机叶片-机匣碰摩，得到了机匣单点凸起下航空发动机叶片-机匣碰摩的故障特征以及机匣不同位置特征信号幅值的大小。
附图说明
图1是按照本发明的优选实施例所构建的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法流程示意图；
图2是按照本发明的优选实施例所构建的多盘双转子-机匣***xoz平面示意图；
图3是按照本发明的优选实施例所构建的多盘双转子-机匣***有限元模型xoz平面示意图；
图4是按照本发明的优选实施例所构建的第一类机匣形状与碰摩侵入量示意图，其中，(a)是静止状态示意图，(b)是运动状态示意图；
图5是按照本发明的优选实施例所构建的第二类机匣形状与碰摩侵入量示意图，其中，(a)是静止状态示意图，(b)是运动状态示意图；
图6是按照本发明的优选实施例所构建的叶片宽度和叶片安装角示意图；
图7是按照本发明的优选实施例所构建的机匣振动信号仿真结果示意图，其中，(a)是时域信号示意图，(b)是频谱示意图，(c)是频谱的局部放大示意图，(d)是倒频谱示意图，(e)是倒频谱局部放大示意图，(f)是机匣上不同节点的叶片通过频率幅值示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明实施例为一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，如图2所示，根据实际航空发动机的结构将其简化为多盘双转子-机匣***，再根据图3所示，对***进行单元和节点划分，以四自由度Timoshenko梁单元的基本理论对***的轴段单元进行建模，将压气机和涡轮简化为圆盘，将轴承和支承简化为线性弹簧阻尼器，考虑内转子、外转子和机匣之间的耦合作用，建立双转子-机匣耦合***的有限元模型，构建***的运动方程。
步骤1-1，将航空发动机简化为多盘双转子-机匣***，对***进行单元和节点划分。共有element_count个单元和node_count个节点。
步骤1-2，计算***质量矩阵M，不考虑耦合的***陀螺矩阵G和不考虑耦合的***刚度矩阵K。
Figure BDA0004174678730000071
Figure BDA0004174678730000072
Figure BDA0004174678730000073
其中，Mra为a号单元轴段的质量矩阵，Mdb为b号节点上圆盘的质量矩阵；Gra为a号单元轴段的陀螺矩阵，Gdb为b号节点上圆盘的陀螺矩阵；Kra为a号单元轴段的刚度矩阵；
步骤1-3，考虑内转子、外转子和机匣之间的耦合作用，计算耦合陀螺矩阵Gcoupling和耦合刚度矩阵Kcoupling。
Figure BDA0004174678730000074
Figure BDA0004174678730000075
Figure BDA0004174678730000076
Figure BDA0004174678730000081
其中，coupling_count为中介轴承的数量，Gcoupling c为c号中介轴承的耦合陀螺矩阵，Kcoupling c为c号中介轴承的耦合刚度矩阵。p为c号中介轴承内圈节点号，q为c号中介轴承外圈节点号，kcx为c号中介轴承水平方向刚度，kcy为中介轴承竖直方向刚度，ccx为中介轴承水平方向阻尼，ccy为中介轴承竖直方向阻尼。
步骤1-4，计算***阻尼矩阵C
C＝ξM+η(K+Kcoupling) (8)
其中，ξ和η分别为***的瑞利阻尼系数。
步骤1-5，设***碰摩力为F1，不平衡力为F2，根据力平衡定理和式(1)-式(8)，得到***的运动方程为：
Figure BDA0004174678730000082
其中，u(t)为***的位移矢量，
Figure BDA0004174678730000083
和/>
Figure BDA0004174678730000084
分别为u(t)的一阶和二阶导数。
步骤2，选定碰摩圆盘、碰摩机匣节点和一个或多个不平衡圆盘，其对应节点号分别为v、w、[g1,…,gnum]。初始化碰摩力F1和不平衡力F2。
步骤3，包括(1)，(2)和(3)步骤，具体如下：
(1)在t时刻，计算***的位移矢量u(t)，提取碰摩圆盘位移(xv,yv)和碰摩机匣节点位移(xw,yw)；
步骤3-1，使用newmark法计算***的位移矢量u(t)，该计算采用现有的技术方法，在此不再累述，在***的位移矢量矩阵中提取碰摩圆盘位移(xv,yv)和碰摩机匣节点位移(xw,yw)，具体地，根据下式提取碰摩圆盘位移(xv,yv)和碰摩机匣节点位移(xw,yw)。
xv＝u(t){4v-3}，yv＝u(t){4v-2}，xw＝u(t){4w-3}，yw＝u(t){4w-2}(10)
其中，xv＝u(t){4v-3}表示取矢量u(t)的第4v-3行元赋值给xv，其它同理。
(2)在t时刻，计算***的碰摩力F1；
步骤3-2，图4为第一类机匣形状和碰摩侵入量示意图，(a)为静止状态示意图，(b)为运动状态示意图。这种机匣无法仿真单点碰摩，为了改进这点，本实施例采用图5所示考虑机匣局部凸起的第二类机匣形状，(a)为静止状态示意图，(b)为运动状态示意图。则对于碰摩圆盘上的i号叶片，叶片尖端与机匣之间的间隙值为c(θi)，可通过如下式计算：
Figure BDA0004174678730000091
当/>
Figure BDA0004174678730000092
时(17)
Figure BDA0004174678730000093
为叶片径向与水平方向的夹角。n为碰摩圆盘上叶片的数量，ωv为碰摩圆盘转速。θ为机匣凸起位置，β为机匣凸起宽度，D为叶片与机匣初始间隙，A为机匣凸起高度。
步骤3-3，如图5根据耦合***的转子和机匣位移计算碰摩侵入量δi。
δi＝(xv-xw)cosθi+(yv-yw)sinθi-c(θi) (11)
步骤3-4，将碰摩侵入量δi代入下式中，计算得到i号叶片所受的法向碰摩力为Fin，
Figure BDA0004174678730000101
其中，E为叶片材料弹性模量，
Figure BDA0004174678730000102
为叶片截面惯性矩，b为叶片宽度，h为叶片厚度，Rv为碰摩圆盘半径，L为叶片长度，kr为碰摩刚度，μ为摩擦系数，β0为叶片安装角。
步骤3-5，计算i号叶片所受的水平方向碰摩力Fix和竖直方向碰摩力Fiy。
Fix＝-Fincosθi+μcosβ0Finsinθi (13)
Fiy＝-Finsinθi+μcosβ0Fincosθi (14)
步骤3-6，将i加1，重复步骤3-2到步骤3-5，计算下一个叶片的法向碰摩力和切向碰摩力。直到i＞n，则继续执行下面的步骤。
步骤3-7，将碰摩圆盘上面所有叶片的水平方向碰摩力和竖直方向碰摩力求和，得到作用于碰摩圆盘的总碰摩力为
Figure BDA0004174678730000103
式中：F1x为总碰摩力水平方向分量，F1y为总碰摩力竖直方向分量。
(3)在t时刻，计算***的不平衡力F2。
步骤3-8，计算***的不平衡力F2。
Figure BDA0004174678730000104
其中，F2为不平衡力，F2x和F2y分别为水平方向不平衡力和竖直方向不平衡力，j为不平衡圆盘的序号，mgj为第j个不平衡圆盘的质量，egj为第j个不平衡圆盘的偏心距，ωgj为第j个不平衡圆盘的转速，t为时间，num为不平衡圆盘的数量。
步骤4，将t加上Δt，将碰摩力F1和不平衡力F2代入***运动方程中，跳转到步骤3进行下一个时间步的迭代求解，直到t＞ttotal为止。ttotal是总的仿真时间。记录每个时间步下的u(t)、
Figure BDA0004174678730000111
和/>
Figure BDA0004174678730000112
即可得到***的仿真结果数据。
下面将结合具体的实施例进一步说明本发明。
实施例
航空发动机多盘双转子-机匣***如图2所示。内转子轴长2310mm，内径100mm，外径150mm；外转子轴长1055mm，内径200mm，外径250mm；机匣长2310mm，内径最大处为1185mm，内径最小处为515mm，机匣壁厚为25mm。圆盘的直径为400～730mm，厚度为50～100mm。***中共有5个中介轴承，其水平和竖直刚度都为1×109N/m，水平和竖直阻尼都为1×106N·s/m。
根据图3所示，对***进行单元和节点划分，***共有60个单元、63个节点，18个圆盘和5个中介轴承。
设置内转子转速为4800r/min，外转子转速为-14400r/min，所有圆盘的不平衡偏心距为0.01mm，碰摩圆盘位于20号节点，碰摩机匣节点为59号节点。
如图5和图6所示，设置碰摩圆盘半径Rv为305mm，叶片机匣初始间隙D为1mm，机匣凸起位置θ为90°，凸起宽度β为10°，凸起高度A为1.1mm，叶片数量n为10，叶片长度L为90mm，叶片宽度b为50mm，叶片厚度h为20mm，叶片安装角为45°，碰摩刚度为3×108N/m，摩擦系数为0.3。
仿真结果如图7所示。从图7中(a)看，叶片与机匣的碰摩故障信号具有明显的周期冲击特征，这一点从图7中(b)中也可以看出，同时从图7中(c)中可以发现冲击频率为叶片的通过频率，数值上等于叶片数量和内转子基频的乘积；图7中(c)中的低频段以内外转子的基频为主，且内转子基频幅值远高于外转子基频幅值，高频段则以叶片通过频率及其倍频为主，在叶片通过频率及其倍频两侧还出现了以内外转子基频为间隔的边频带，这说明叶片-机匣碰摩冲击信号受到了内外转子基频的调制；在图7中(d)和(e)中，内外转子基频与叶片通过频率及其倍频的调制现象则更加明显。从图7中(f)中可以看出，叶片的1、2、3倍通过频率幅值沿机匣轴向节点的变化趋势相同，其规律可以总结为在远离碰摩部位的节点处较小，在靠近碰摩部位的节点处较大。因此，在实际的叶片-机匣碰摩故障检测中，应将传感器布置在易发生碰摩的位置处。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
S1将实际航空发动机的结构简化为多盘双转子-机匣耦合***，采用节点对该***中相对设置的机匣和转子进行划分，以此将机匣和转子划分为多个轴段，构建该***的运动方程；
S2设定仿真时间段并将该仿真时间段离散为多个仿真时刻，假设转子上的节点v与机匣上与该节点v相对设置的节点w发生碰撞，确定碰摩发生时的碰摩圆盘和不平衡圆盘；
S3计算并输出当前时刻的***的位移矢量，根据选定的碰摩圆盘，从***位移矢量中提取当前时刻***碰摩圆盘和碰摩机匣节点的位移，计算当前时刻***的碰摩力，再根据选定的不平衡圆盘计算当前时刻***的不平衡力；
S4使用当前时刻***的碰摩力和不平衡力更新***的所述运动方程，返回步骤S3，计算下一时刻***的位移矢量并输出，直至获得在仿真时间段内所有时刻的位移矢量，即完成航空发动机多盘双转子-机匣耦合结构的叶片-机匣碰摩故障的仿真。
2.如权利要求1所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，在步骤S1中，所述运动方程按照下列关系式进行：
Figure FDA0004174678720000011
其中，u(t)为***的位移矢量，
Figure FDA0004174678720000012
和/>
Figure FDA0004174678720000013
分别为u(t)的一阶和二阶导数，F1为***碰摩力，F2为***不平衡力；M为***质量矩阵，G为不考虑耦合的***陀螺矩阵，Gcoupling为耦合陀螺矩阵，C为***阻尼矩阵，Kcoupling为耦合刚度矩阵，K为不考虑耦合的***刚度矩阵。
3.如权利要求1或2所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，在步骤S3中，所述碰摩圆盘的位移(xv,yv)按照下列关系式进行：
xv＝u(t){4v-3}
yv＝u(t){4v-2}
其中，xv为碰摩圆盘水平方向位移，yv为碰摩圆盘竖直方向位移，u(t)为***位移矢量，v为碰摩圆盘节点号，u(t){4v-3}表示u(t)矢量的第4v-3个元素，u(t){4v-3}表示u(t)矢量的第4v-2个元素。
4.如权利要求3所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，在步骤S3中，所述碰摩机匣节点的位移(xw,yw)按照下列关系式进行：
xw＝u(t){4w-3}
yw＝u(t){4w-2}
其中，xw为碰摩机匣节点水平方向位移，yw为碰摩机匣节点竖直方向位移，u(t)为***位移矢量，w为碰摩机匣节点号，u(t){4w-3}表示u(t)矢量的第4w-3个元素，u(t){4w-3}表示u(t)矢量的第4w-2个元素。
5.如权利要求1所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，在步骤S3中，所述碰摩力按照下列关系式进行：
Figure FDA0004174678720000021
其中，F1为碰摩力，F1x为***水平方向碰摩力，F1y为***竖直方向碰摩力，Fix为第i号叶片所受的水平方向碰摩力，Fiy为第i号叶片所受的竖直方向碰摩力，n为碰摩圆盘上叶片的数量。
6.如权利要求5所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，所述第i号叶片所受的水平方向碰摩力Fix和竖直方向碰摩力Fiy按照下列关系式进行：
Fix＝-Fincosθi+μcosβ0Finsinθi
Fiy＝-Finsinθi+μcosβ0Fincosθi
其中，Fin为第i号叶片所受的法向碰摩力，
Figure FDA0004174678720000031
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，μ为叶片与机匣之间的摩擦系数，β0为叶片的安装角。
7.如权利要求6所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，所述第i号叶片所受的法向碰摩力为Fin按照下列关系式进行：
Figure FDA0004174678720000032
其中，E为叶片材料弹性模量，
Figure FDA0004174678720000033
为叶片截面惯性矩，b为叶片宽度，h为叶片厚度，Rv为碰摩圆盘半径，L为叶片长度，kr为碰摩刚度，μ为摩擦系数，β0为叶片安装角，δi是碰摩侵入量。
8.如权利要求7所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，所述碰摩侵入量δi按照下列关系式进行：
δi＝(xv-xw)cosθi+(yv-yw)sinθi-c(θi)
其中，xv和yv分别为碰摩圆盘水平和竖直方向位移，xw和yw为碰摩机匣节点水平和竖直方向位移，
Figure FDA0004174678720000034
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，c(θi)为第i号叶片尖端与机匣之间的间隙值。
9.如权利要求8所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，所述叶片尖端与机匣之间的间隙值为c(θi)按照下列关系式进行：
Figure FDA0004174678720000041
其中，
Figure FDA0004174678720000042
为第i号叶片径向与水平方向的夹角，n为碰摩圆盘上的叶片数量，ωv为碰摩圆盘转速，t为时间，θ为机匣凸起位置，β为机匣凸起宽度，D为叶片与机匣初始间隙，A为机匣凸起高度。
10.如权利要求1或2所述的一种考虑航空发动机结构耦合的叶片-机匣碰摩仿真方法，其特征在于，在步骤S3中，所述不平衡力按照下列关系式进行：
Figure FDA0004174678720000043
其中，F2为不平衡力，F2x和F2y分别为水平方向不平衡力和竖直方向不平衡力，j为不平衡圆盘的序号，mgj为第j个不平衡圆盘的质量，egj为第j个不平衡圆盘的偏心距，ωgj为第j个不平衡圆盘的转速，t为时间，num为不平衡圆盘的数量。
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CN117990279A (zh) * 2024-04-03 2024-05-07 南京航空航天大学 一种航空发动机主轴承的整机不平衡加速失效试验方法

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