CN116401770A - 基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，电池快充优化领域，包括以下步骤：当电动汽车接入充电桩进行充电时，检测车辆的电池状态数据；将电池状态数据输入基于电池数字孪生模型的贝叶斯优化器，根据当前电池状态来预测在初始协议下电池本次充电中的老化情况；将当前充电协议及其对应的电池老化传递给贝叶斯优化器，推荐下一轮抽取的快充协议；将下一轮快充协议更新至电池数字孪生模型中，重新对电池状态进行预测，得到更新后的电池本次充电中的老化情况；将更新后的充电协议及其对应的电池老化添加到已有数据集中，再次传递给贝叶斯优化器进行快充协议推荐，重复步骤得到最终推荐的充电协议。
Description
技术领域
本发明属于电池快充优化领域，涉及一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法。
背景技术
随着交通电气化趋势的增强，汽车制造商在电动汽车领域取得了重大进展纯电动汽车(BEVs)。市场上可用的BEV型号数量大幅增加，其性能也显着提高。与此同时，一些挑战也阻碍了电动汽车的广泛使用，比如充电时间长和里程焦虑问题。
锂离子电池作为BEVs核心组件，其以能量密度高，寿命长的优点，占据了车载电池的主要市场，备受关注。电动汽车对锂离子(Li-ion)电池的需求不断增长，加快了对新的最佳充电方法的需求，以实现在不降低电池性能的前提下提高充电过程的速度和可靠性。要解决充电时间问题，除了发展新材料和新电池，优化充电策略也至关重要。只增大充电电流以达到减少充电时间的方法会造成温升和有害的副反应，快速充电和电池健康之间的权衡应该同时考虑。
一般而言，根据内部数学模型，现有的锂离子电池充电策略可以分为三类：
第一类是无模型方法，包括恒流(CC)、恒流恒压(CCCV)、多级恒流恒压和脉冲充电技术。这些方法预设充电曲线，不考虑电池的动态响应。
第二类充电策略利用经验模型，例如基于等效电路的模型和神经网络模型。这些模型使用过去的实验数据预测电池状态并计算电气元件。通过不同的电路模型，采用卡尔曼滤波器、递归最小二乘法、滑模观测器和移动视野估计来估计电池状态。同时，频率优化、多目标优化、模糊控制、线性二次控制和模型预测控制等方法也被用来优化充电策略。但是经验模型无法反映电池的内部变化，比如电池内部参数和电池的老化状态。
第三类是复杂的基于电化学模型的充电算法。闭环优化问题的制定可以最小化充电时间，并补偿模型的不确定性和干扰。电化学模型可以耦合温度模型，老化模型，来反映更多的电池内部特性，并且该模型更加接近于真实的电池。然而，全阶非线性偏微分方程(PDEs)难以处理的计算复杂度限制了其在实时充电控制器上的进一步应用。实际应用中会更多的用到降解的电化学模型，如单粒子模型(SPM)。
无模型的充电算法充电曲线是预先设定的，无法适应电池的动态变化；基于经验模型的充电算法无法捕捉电池的内部状态，比如温度，锂电镀，SEI膜，活性材料的变化；基于电化学模型的充电算法，其模型复杂，计算量过大，无法用于实时的充电控制。基于数据驱动的优化算法需要大量的数据用于训练，且只能应用于与训练数据所用电池同类型的电池，泛用性较差。本发明将利用电池的孪生模型与数据驱动相结合的方法，采用增强的单粒子模型作为电池的数字孪生模型，在保证一定精度的前提下降低模型的计算成本，利用贝叶斯优化的方法来探索充电协议空间以得到最优的充电协议。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，解决现有的充电优化算法无法充分考虑电池充电时初始状态的问题，通过数据驱动的方法降低电化学模型的计算量和计算成本。本发明建立电池的数字孪生模型，充分考虑电池的初始状态，根据电池的不同初始状态来动态的确定电池在当前状态下的最优充电协议。并利用机器学习的方法来加速寻找最有协议的过程，减少计算成本和时间以实现在线优化。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，包括以下步骤：
S1：当电动汽车接入充电桩进行充电时，检测车辆的电池状态数据，包括电池温度、电荷状态SOC、健康状态SOH、安时吞吐量、当前锂库存损失及电化学阻抗谱EIS检测等；
S2：将所述电池状态数据输入基于电池数字孪生模型的贝叶斯优化器，通过其中的电池数字孪生模型，根据当前电池状态来预测在初始协议下电池本次充电中的老化；所述初始协议可以是任意数量的协议，其对应的数据用于初始化贝叶斯优化模型；
S3：将初始充电协议及该协议下的电池单循环的电池老化作为数据集传递给贝叶斯优化器，其中所述初始充电协议作为贝叶斯优化模型的输入，所述初始充电协议下的电池单循环的电池老化情况作为输出；利用高斯过程回归GPR来预测充电协议空间中所有协议对应的电池老化，并利用采集函数来推荐下一轮抽取的充电协议；
S4：电池数字孪生模型基于步骤S2中的电池状态，对所述下一轮抽取的充电协议下的电池老化进行仿真预测，得到电池在所述下一轮抽取的充电协议下的老化；
S5：将新的充电协议及其对应的电池老化添加到已有数据集中，再次传递给贝叶斯优化器推荐下一轮抽取的快充协议，重复步骤S4-S5，直至得到最终推荐的充电协议并以该充电协议对车辆电池进行充电。
进一步，所述初始协议以及由贝叶斯优化器推荐的协议，均为充电协议空间中的协议；所述充电协议空间中的充电协议旨在10分钟内通过多个阶段的恒流充电将电池电荷状态SOC从0％充电到80％，在此过程中，使用j种不同大小的电流分阶段对电池分阶段进行充电；
充电协议为多阶段恒流恒压充电MSCC，它由多个恒流充电阶段和紧随其后的一个恒压充电阶段组成；
当j＝3时，充电协议分3步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1′,CC2′，这也是黑盒优化模型的二维的输入；具体为：0-26.67％SOC区间的充电倍率为CC1′，26.67％-53.34％SOC区间的充电倍率为CC2′，53.34％-80％SOC区间的充电倍率为CC3′，其中CC3′的大小由CC1′,CC2′决定，表示为：
当j＝4时，充电协议分4步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1,CC2,CC3，这也是黑盒优化模型的三维输入；具体为：0-20％SOC区间的充电倍率为CC1，21％-40％SOC区间的充电倍率为CC2，41％-60％SOC区间的充电倍率为CC3，61％-80％SOC区间的充电倍率为CC4，其中CC4的大小由CC1,CC2,CC3决定，公式如下：
当j＝5时，充电协议分5步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1″,CC2″,CC3″,CC4″，这也是黑盒优化模型的四维输入；具体为：0-16％SOC区间的充电倍率为CC1″，16％-32％SOC区间的充电倍率为CC2″，32％-48％SOC区间的充电倍率为CC3″，48％-64％SOC区间的充电倍率为CC4″，64％-80％SOC区间的充电倍率为CC5″，其中CC5″的大小由CC1″,CC2″,CC3″,CC4″决定，公式如下：
进一步，所述电池数字孪生模型为电池电化学模型，其考虑包括SEI膜增长、锂电镀、颗粒开裂和活性物质损失在内的电池老化机制，集成到DFN模型(Doyle-Fuller-Newman)中来表征电池的老化行为。
进一步，所述SEI膜增长，具体包括：
SEI膜的增长分为两个过程：一是电池负极极化，电解液中的有机溶剂发生还原分解产生新的化合物，二是新的化学物质析出在阳极表面形成新的SEI膜；采用扩散极限模型捕获SEI膜的增长，其反应速率受溶剂通过SEI外层的传输速率的限制，该模型假设溶剂分子的通量遵循菲克定律：
边界条件为：
其中csol是溶剂的浓度，csol,e是电解质中溶剂的浓度，Dsol(T)是溶剂扩散系数，l是SEI膜的位置，LSEI是SEI膜厚度；
SEI膜界面处的通量密度为：
SEI膜厚度的增长率：
其中LSEI是SEI膜厚度，
是SEI的平均部分摩尔体积；SEI膜的生长受温度和溶剂扩散系数的影响，溶剂扩散系数遵循阿伦尼乌斯方程：
其中Tref＝25℃,Esol是溶剂扩散的活化能；
SEI膜的生长将导致以下影响：
①负极孔隙率降低：
②SEI膜内阻增加引起的SEI膜过电位增加：
其中εn是负极孔隙率，an是比表面积，对于球形颗粒，an＝3εn/Rn,Rn是负极球形颗粒半径，ηSEI是SEI膜的过电位，jtot是负电荷守恒中的总电流密度，σSEI是SEI膜的电导率。
进一步，所述锂电镀具体包括：
当锂离子不***电极而是在电极表面形成锂金属时，就会发生锂电镀，其通过锂剥离在随后的放电反应中部分或全部回收；锂电镀也会与电解质溶液发生化学反应，形成SEI膜，被SEI膜分离的金属锂将无法剥离，这部分锂被称为“死锂”；因此构建一个部分可逆的锂电镀模型，根据巴特勒-弗拉特方程，在过电位校正形式下，阳极/电解质界面处的锂电镀/剥离通量为：
其中kLi是锂电镀/剥离常数，cLi是锂电镀的浓度，F是法拉第常数，ce是电解质中的Li+浓度，转移系数αa,Li和αc,Li均设置为0.5；ηLi是锂沉积电位LDP，定义为ηLi＝φs-φe-ηSEI,，其中φs和φe分别是相对于Li/Li+的电极电位和电解质电位；
通过耦合锂电镀，锂剥离和SEI生长三种模型，电镀的锂将随着时间的推移衰减成SEI膜和死锂，cLi的微分解表示为：
其中a-是负极表面积与体积之比，cdl是死锂的浓度，定义为：
假设死锂衰变率γ与SEI膜的厚度成反比：
其中γ0是拟合参数，LSEI,0是初始SEI厚度，LSEI,t是时间t处的SEI厚度。
进一步，所述颗粒开裂具体包括：
采用基于球形电极颗粒的疲劳裂纹模型，径向应力σr(r)，切向应力σt(r)和位移u的表达式如下：
其中Ω是部分摩尔体积，E是杨氏模量，v是泊松比，cavg(r)是平均锂离子浓度与半径的函数，R是颗粒半径，
是无应力下锂离子浓度c与参考浓度cref的偏差；
疲劳裂纹扩展模型遵循巴黎定律，假设所有电极颗粒表面具有相同的裂纹长度lcr，裂纹宽度wcr和裂纹密度ρcr：
其中t0是单个周期的时间，bcr是应力强度校正因子，kcr和mcr是从实验中获得的常数；
新裂纹上SEI膜的生长模型定义如下：
其中LSEI,cr是新裂纹上SEI膜的平均厚度，LSEI,cr0＝LSEI,0/10000是新裂纹上初始SEI膜的厚度。
进一步，所述活性物质损失具体包括：
活性物质损失εa通过降低活性材料的体积分数来模拟：
其中β,m2和σc是从实验中获得的系数，静水应力σh＝(σr+2σt)/3，σh的下标max和min分别表示最大值和最小值。
进一步，所述贝叶斯优化器由高斯过程回归模型GPR和采集函数组成，其优化目标为电池的老化最小，所述电池的老化包括容量损失、锂库存损失、库伦效率、活性物质损失等；
所述GPR模型用于输出全部三维充电协议的对数方差特征；采集函数用于决定在下一轮中测试哪些协议；
应用GPR时，考虑噪音后的实际的输出y表示为：
yi＝f(xi)+εi
其中(xi,yi)表示第i个数据点，f表示特征映射，f(xi)表示高斯模型的输出；εi表示观测噪音，且
任意有限的输入组成的集合X＝{x1,x2,…,xn}d*n，d*n表示有n个样本，每个样本的输入有d个特征，{x1,x2,…,xn}d*n服从联合高斯概率分布p(f(x1),f(x2),…,f(xn))，f(x)的均值函数和协方差函数分别为：
m(x)＝E[f(x)]
k(x,x′)＝E[(f(x)-m(x))(f(x′)-m(x′))]
由于没有f(x)的分布的先验信息，m(x)设置为0，进而y的分布写为：
其中Kff为n*n维的矩阵，且[Kff]i,j＝k(xi,xj)；
对于一个新的输入
d*n表示新的数据集有m个样本，每个样本的输入有d个特征；将其和已知的观测目标值的联合分布写为：
其中
[Kff]i,j＝k(xi,xj)；
条件分布p(f*|X,y,X*)服从正态分布：
其中，
表示后验分布的均值，cov(f*)表示后验分布的方差，具体如下式：
在GPR模型中可以使用的核函数包括以下几种：
第一个核函数为高斯核RBF，由下式给出：
其中‖x-x′‖2表示向量x与x′的欧式距离的平方，σ表示标准差；
第二个核函数为Matern核，由下式给出：
其具有正参数v和l，其中Г(v)是一个Г函数，kv是第二类贝塞尔函数，d(x,x′)表示欧氏距离。
进一步，所述采集函数为置信区间上界函数UCB、改进概率函数PI或期望增量函数EI，其中：
所述UCB采集函数如下：
UCB(x)＝μ(x)+βσ(x)
其中μ(x)和σ(x)分别是后验分布的平均值和标准差，β是一个需要优化的超参数，用于平衡探索和开发，所述探索为探索未测试的具有高不确定性的参数空间，所述开发为根据已完成的实验结果测试有希望的区域；随着步数增加，将重点从探索转向开发，逐步减少β，得到：
UCB(x)＝μ(x)+β0εkσ(x)
其中β0,εk均为超参数，k表示优化的次数，ε在取值范围是(0,1)，εk则表征减少σ(x)的权重从而将侧重点转向开发；
所述PI采集函数如下：
PI利用后验模型估计函数值大于目前实际观测值中最大值μ+的概率来找下一轮采样点，PI(x)表示该概率，公式如下：
其中Φ表示正态累积分布函数，μ(x)和σ(x)分别表示后验预测的高斯平均值和标准差，ξ≥0是可调参数，表示目标为找到与μ+相比的提升ξ的概率最大的点；
所述EI采集函数如下：
权重Φ(Z)是正态累积分布函数，ξ表示与μ+相比的改善程度，φ(Z)表示正态概率分布函数，EI的目标是寻找具有最大改进期望的点，(μ(x)-μ+-ξ)Φ(Z)和σ(x)φ(Z)分别用于开发和探索。
本发明的有益效果在于：基于模型的贝叶斯优化能够极大的节省时间：车辆每次来充电时电池的状态都不相同，温度，SOC，SOH等状态的组合也是***，并且电池的充电协议空间也比较大，用电池模型仿真在当前电池状态下的每个协议，无疑计算量是巨大的。而充电时电池状态的多样性也使得查表法确定电池协议变得困难。将电池数字孪生模型与贝叶斯优化相结合，能够极大的减少模型的运行时间和成本，实现快速优化。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明所述基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法流程图。
图2为采用本发明所述方法与没有经过优化的恒流的充电方法的效果比较图；
图3为贝叶斯并行优化的结果图，其中(a)-(d)分别是第1-4次充电的优化结果图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
请参阅图1，一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，包括以下步骤：
S1：电动汽车接入充电桩进行充电时，检测车辆的电池状态数据，包括电池温度、电荷状态SOC、健康状态SOH、安时吞吐量、当前锂库存损失及电化学阻抗谱EIS检测等；
S2：将所述电池状态数据输入基于电池数字孪生模型的贝叶斯优化器，通过其中的电池数字孪生模型，根据当前电池状态来预测在初始协议下电池本次充电中的老化情况；在本实施例中，初始协议是从充电协议空间中随机选取10个充电协议；充电协议空间中的充电协议旨在10分钟内通过多个阶段的恒流充电将电池电荷状态SOC从0％充电到80％，在此过程中，使用j种不同大小的电流分阶段对电池分阶段进行充电；
充电协议为多阶段恒流恒压充电MSCC，它由多个恒流充电阶段和紧随其后的一个恒压充电阶段组成；
当j＝3时，充电协议分3步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1′,CC2′，这也是黑盒优化模型的二维的输入；具体为：0-26.67％SOC区间的充电倍率为CC1′，26.67％-53.34％SOC区间的充电倍率为CC2′，53.34％-80％SOC区间的充电倍率为CC3′，其中CC3′的大小由CC1′,CC2′决定，表示为：
当j＝4时，充电协议分4步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1,CC2,CC3，这也是黑盒优化模型的三维输入；具体为：0-20％SOC区间的充电倍率为CC1，21％-40％SOC区间的充电倍率为CC2，41％-60％SOC区间的充电倍率为CC3，61％-80％SOC区间的充电倍率为CC4，其中CC4的大小由CC1,CC2,CC3决定，公式如下：
当j＝5时，充电协议分5步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1″,CC2″,CC3″,CC4″，这也是黑盒优化模型的四维输入；具体为：0-16％SOC区间的充电倍率为CC1″，16％-32％SOC区间的充电倍率为CC2″，32％-48％SOC区间的充电倍率为CC3″，48％-64％SOC区间的充电倍率为CC4″，64％-80％SOC区间的充电倍率为CC5″，其中CC5″的大小由CC1″,CC2″,CC3″,CC4″决定，公式如下：
电池数字孪生模型为电池电化学模型，其考虑包括SEI膜增长、锂电镀、颗粒开裂和活性物质损失在内的电池老化机制，集成到DFN模型(Doyle-Fuller-Newman)中来表征电池的老化行为。
SEI膜增长，具体包括：
SEI膜的增长分为两个过程：一是电池负极极化，电解液中的有机溶剂发生还原分解产生新的化合物，二是新的化学物质析出在阳极表面形成新的SEI膜；采用扩散极限模型捕获SEI膜的增长，其反应速率受溶剂通过SEI外层的传输速率的限制，该模型假设溶剂分子的通量遵循菲克定律：
边界条件为：
其中csol是溶剂的浓度，csol,e是电解质中溶剂的浓度，Dsol(T)是溶剂扩散系数，l是SEI膜的位置，LSEI是SEI膜厚度；
SEI膜界面处的通量密度为：
SEI膜厚度的增长率：
其中LSEI是SEI膜厚度，
是SEI的平均部分摩尔体积；SEI膜的生长受温度和溶剂扩散系数的影响，溶剂扩散系数遵循阿伦尼乌斯方程：
其中Tref＝25℃,Esol是溶剂扩散的活化能；
SEI膜的生长将导致以下影响：
①负极孔隙率降低：
②SEI膜内阻增加引起的SEI膜过电位增加：
其中εn是负极孔隙率，an是比表面积，对于球形颗粒，an＝3εn/Rn,Rn是负极球形颗粒半径，ηSEI是SEI膜的过电位，jtot是负电荷守恒中的总电流密度，σSEI是SEI膜的电导率。
锂电镀具体包括：
当锂离子不***电极而是在电极表面形成锂金属时，就会发生锂电镀，其通过汽提在随后的放电反应中部分或全部回收，锂电镀会与电解质溶液发生化学反应，形成SEI膜，被SEI膜分离的金属锂将无法剥离，这部分锂被称为“死锂”；因此构建一个部分可逆的锂电镀模型，根据巴特勒-弗拉特方程，在过电位校正形式下，阳极/电解质界面处的锂电镀/剥离通量为：
其中kLi是锂电镀/剥离常数，cLi是锂电镀的浓度，F是法拉第常数，ce是电解质中的Li+浓度，转移系数αa,Li和αc,Li均设置为0.5；ηLi是锂沉积电位LDP，定义为ηLi＝φs-φe-ηSEI,，其中φs和φe分别是相对于Li/Li+的电极电位和电解质电位；阳极中的电极电位接近于0，在25℃时SEI膜的内阻很小。因此，LDP主要受电解质电位的影响。
通过耦合锂电镀，锂剥离和SEI生长三种模型，电镀的锂将随着时间的推移衰减成SEI膜和死锂，cLi的微分解表示为：
其中a-是负极表面积与体积之比，cdl是死锂的浓度，定义为：
由于死锂是由电锂电镀与电解质溶液反应形成的，因此反应速率受溶剂扩散速率的影响，SEI膜形成也是如此。假设死锂衰变率γ与SEI膜的厚度成反比：
其中γ0是拟合参数，LSEI,0是初始SEI厚度，LSEI,t是时间t处的SEI厚度。
颗粒开裂具体包括：
随着锂离子在电极上的插层和解嵌，电极材料膨胀和收缩很大。电极体积的交替变形会导致交变应力，导致活性颗粒上的断裂传播和新表面的产生，进而影响SEI和锂电镀等副反应。采用基于球形电极颗粒的疲劳裂纹模型，径向应力σr(r)，切向应力σt(r)和位移u的表达式如下：
其中Ω是部分摩尔体积，E是杨氏模量，υ是泊松比，cavg(r)是平均锂离子浓度与半径的函数，R是颗粒半径，
是无应力下锂离子浓度c与参考浓度cref的偏差；
疲劳裂纹扩展模型遵循巴黎定律，假设所有电极颗粒表面具有相同的裂纹长度lcr，裂纹宽度wcr和裂纹密度ρcr：
其中t0是单个周期的时间，bcr是应力强度校正因子，kcr和mcr是从实验中获得的常数；
新裂纹上SEI膜的生长模型定义如下：
其中LSEI,cr是新裂纹上SEI膜的平均厚度，LSEI,cr0＝LSEI,0/10000是新裂纹上初始SEI膜的厚度。
颗粒开裂也会导致活性物质(LAM)的损失。物理现象的基本原理是相同的，因此上述基于机制的模型也可用于计算活性物质损失。活性物质损失εa通过降低活性材料的体积分数来模拟：
其中β,m2和σc是从实验中获得的系数，静水应力σh＝(σr+2σt)/3，σh的下标max和min分别表示最大值和最小值。
S3：将初始充电协议及该协议下的电池单循环的电池老化作为数据集传递给贝叶斯优化器，其中所述初始充电协议作为贝叶斯优化模型的输入，所述初始充电协议下的电池单循环的电池老化情况作为输出；利用高斯过程回归GPR来预测充电协议空间中所有协议对应的电池老化，并利用采集函数来推荐下一轮抽取的充电协议；贝叶斯优化器由高斯过程回归模型GPR和采集函数组成；其优化目标为电池的老化最小，电池的老化包括但不限于容量损失、锂库存损失、库伦效率、活性物质损失等；其中GPR模型用于输出全部三维充电协议的对数方差特征；采集函数用于决定在下一轮中测试哪些协议；
应用GPR时，考虑噪音后的实际的输出y表示为：
yi＝f(xi)+εi
其中(xi,yi)表示第i个数据点，f表示特征映射，f(xi)表示高斯模型的输出；εi表示观测噪音，且
任意有限的输入组成的集合X＝{x1,x2,…,xn}d*n，d*n表示有n个样本，每个样本的输入有d个特征，{x1,x2,…,xn}d*n都服从联合高斯概率分布p(f(x1),f(x2),…,f(xn))，f(x)的均值函数和协方差函数分别为：
m(x)＝E[f(x)]
k(x,x′)＝E[(f(x)-m(x))(f(x′)-m(x′))]
由于没有f(x)的分布的先验信息，m(x)设置为0，进而y的分布写为：
其中Kff为n*n维的矩阵，且[Kff]i,j＝k(xi,xj)；
对于一个新的输入
d*n表示新的数据集有m个样本，每个样本的输入有d个特征；将其和已知的观测目标值的联合分布写为：
其中
[Kff]i,j＝k(xi,xj)；
条件分布p(f*|X,y,X*)服从正态分布：
其中，
表示后验分布的均值，cov(f*)表示后验分布的方差，具体如下式：
在GPR模型中可以使用的核函数包括以下几种：
第一个核函数为高斯核RBF，由下式给出：
其中‖x-x′‖2表示向量x与x′的欧式距离的平方，σ表示标准差；
第二个核函数为Matern核，由下式给出：
其具有正参数v和l，其中Г(v)是一个Г函数，Kv是第二类贝塞尔函数，d(x,x′)表示欧氏距离。
采集函数为置信区间上界函数UCB、改进概率函数PI或期望增量函数EI，其中：
所述UCB采集函数如下：
UCB(x)＝μ(x)+βσ(x)
其中μ(x)和σ(x)分别是后验分布的平均值和标准差，β是一个需要优化的超参数，用于平衡探索和开发，所述探索为探索未测试的具有高不确定性的参数空间，所述开发为根据已完成的实验结果测试有希望的区域；随着步数增加，将重点从探索转向开发，逐步减少β，得到：
UCB(x)＝μ(x)+β0εkσ(x)
其中β0,εk均为超参数，k表示优化的次数，ε在取值范围是(0,1)，εk则表征减少σ(x)的权重从而将侧重点转向开发；
所述PI采集函数如下：
PI利用后验模型估计函数值大于目前实际观测值中最大值μ+的概率来找下一轮采样点，PI(x)表示该概率，公式如下：
其中Φ表示正态累积分布函数，μ(x)和σ(x)分别表示后验预测的高斯平均值和标准差，ξ≥0是可调参数，表示目标为找到与μ+相比的提升ξ的概率最大的点；
所述EI采集函数如下：
权重Φ(Z)是正态累积分布函数，ξ表示与μ+相比的改善程度，φ(Z)表示正态概率分布函数，EI的目标是寻找具有最大改进期望的点，(μ(x)-μ+-ξ)Φ(Z)和σ(x)φ(Z)分别用于开发和探索。
S4：电池数字孪生模型基于步骤S2中的电池状态，对所述下一轮抽取的充电协议下的电池老化进行仿真预测，得到电池在所述下一轮抽取的充电协议下的老化；
S5：将新的充电协议及其对应的电池老化添加到已有数据集中，再次传递给贝叶斯优化器推荐下一轮抽取的快充协议，重复步骤S4-S5，直至得到最终推荐的充电协议并以该充电协议对车辆电池进行充电。
如图2所示，以单个循环的锂库存损失作为优化目标为例，将SPMe模型作为电池的数字孪生模型，将DFN模型作为实际的车辆，图2中展示的是累积的锂库存损失。连续优化100个循环时，每个循环我们都得到了最优的充电协议，100个循环对应100个充电协议，我们分别用SPMe模型和DFN模型连续仿真100个循环，结果分别如“仿真结果-SPMe”和“实验结果-DFN”曲线所示。为了验证优化性能，在DFN模型中，用恒流充电的方式来仿真100个循环，结果如“恒流实验结果-DFN”所示。通过对比可以看出，用本发明提出的方法进行优化，能够有效的减少锂库存的损失。在本实验中，采用30分钟从0充电至80％ SOC的充电协议，“恒流实验结果-DFN”对应的充电倍率为2.4C。
贝叶斯优化时可以采用并行优化的方法，其思路为采集函数每次推荐多个充电协议，即除了最优协议外也推荐次优的协议，之后电池数字孪生模型并行仿真推荐的多个协议，并将推荐的多个协议及其对应的电池老化添加到数据集中得到新的数据集，基于新的数据集来进行高斯过程回归，再利用采集函数来推荐充电协议，重复上述过程直至得到最优的充电协议。优化结果如图3中的(a)-(d)所示，选取车辆第10，30，50，80次充电时的优化结果进行展示，初始3+并行3表示初始数据集中包含三个样本，并行优化时采集函数每次推荐三个充电协议。可以看出，初始化数据集和并行优化的协议数量越多时，优化的结果越好，优化收敛速度越快。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (9)
1.一种基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：当电动汽车接入充电桩进行充电时，检测车辆的电池状态数据，包括电池温度、电荷状态SOC、健康状态SOH、安时吞吐量、当前锂库存损失及电化学阻抗谱EIS检测；
S2：将所述电池状态数据输入基于电池数字孪生模型的贝叶斯优化器，通过其中的电池数字孪生模型，根据当前电池状态来预测在初始协议下电池本次充电中的老化情况；所述初始协议为任意数量的协议，其对应的数据用于初始化贝叶斯优化模型；
S3：将初始充电协议及该协议下的电池单循环的电池老化作为数据集传递给贝叶斯优化器，其中所述初始充电协议作为贝叶斯优化模型的输入，所述初始充电协议下的电池单循环的电池老化作为输出；利用高斯过程回归GPR来预测充电协议空间中所有协议对应的电池老化，并利用采集函数来推荐下一轮抽取的充电协议；
S4：电池数字孪生模型基于步骤S2中的电池状态，对所述下一轮抽取的充电协议下的电池老化进行仿真预测，得到电池在所述下一轮抽取的充电协议下的老化情况；
S5：将新的充电协议及其对应的电池老化添加到已有数据集中，再次传递给贝叶斯优化器推荐下一轮抽取的快充协议，重复步骤S4-S5，直至得到最终推荐的充电协议并以该充电协议对车辆电池进行充电。
2.根据权利要求1所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述初始协议以及由贝叶斯优化器推荐的协议，均为充电协议空间中的协议；所述充电协议空间中的充电协议旨在10分钟内通过多个阶段的恒流充电将电池电荷状态SOC从0％充电到80％，在此过程中，使用j种不同大小的电流分阶段对电池分阶段进行充电；
充电协议为多阶段恒流恒压充电MSCC，它由多个恒流充电阶段和紧随其后的一个恒压充电阶段组成；
当j＝3时，充电协议分3步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1′,CC2′，这也是黑盒优化模型的二维的输入；具体为：0-26.67％SOC区间的充电倍率为CC1′，26.67％-53.34％SOC区间的充电倍率为CC2′，53.34％-80％SOC区间的充电倍率为CC3′，其中CC3′的大小由CC1′,CC2′决定，表示为：
当j＝4时，充电协议分4步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1,CC2,CC3，这也是黑盒优化模型的三维输入；具体为：0-20％SOC区间的充电倍率为CC1，21％-40％SOC区间的充电倍率为CC2，41％-60％SOC区间的充电倍率为CC3，61％-80％SOC区间的充电倍率为CC4，其中CC4的大小由CC1,CC2,CC3决定，公式如下：
当j＝5时，充电协议分5步在10分钟内将电池充电状态SOC从0％充电到80％，充电协议的参数有CC1″,CC2″,CC3″,CC4″，这也是黑盒优化模型的四维输入；具体为：0-16％SOC区间的充电倍率为CC1″，16％-32％SOC区间的充电倍率为CC2″，32％-48％SOC区间的充电倍率为CC3″，48％-64％SOC区间的充电倍率为CC4″，64％-80％SOC区间的充电倍率为CC5″，其中CC5″的大小由CC1″,CC2″,CC3″,CC4″决定，公式如下：
3.根据权利要求1所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述电池数字孪生模型为电池电化学模型，其考虑包括SEI膜增长、锂电镀、颗粒开裂和活性物质损失在内的电池老化机制，集成到DFN模型(Doyle-Fuller-Newman)中来表征电池的老化行为。
4.根据权利要求3所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述SEI膜增长，具体包括：
SEI膜的增长分为两个过程：一是电池负极极化，电解液中的有机溶剂发生还原分解产生新的化合物，二是新的化学物质析出在阳极表面形成新的SEI膜；采用扩散极限模型捕获SEI膜的增长，其反应速率受溶剂通过SEI外层的传输速率的限制，该模型假设溶剂分子的通量遵循菲克定律：
边界条件为：
其中csol是溶剂的浓度，csol,e是电解质中溶剂的浓度，Dsol(T)是溶剂扩散系数，l是SEI膜的位置，LSEI是SEI膜厚度；
SEI膜界面处的通量密度为：
SEI膜厚度的增长率：
其中LSEI是SEI膜厚度，
是SEI的平均部分摩尔体积；SEI膜的生长受温度和溶剂扩散系数的影响，溶剂扩散系数遵循阿伦尼乌斯方程：
其中Tref＝25℃,Esol是溶剂扩散的活化能；
SEI膜的生长将导致以下影响：
①负极孔隙率降低：
②SEI膜内阻增加引起的SEI膜过电位增加：
其中εn是负极孔隙率，an是比表面积，对于球形颗粒，an＝3εn/Rn,Rn是负极球形颗粒半径，ηSEI是SEI膜的过电位，jtot是负电荷守恒中的总电流密度，σSEI是SEI膜的电导率。
5.根据权利要求3所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述锂电镀具体包括：
当锂离子不***电极而是在电极表面形成锂金属时，就会发生锂电镀，其通过锂剥离在随后的放电反应中部分或全部回收；锂电镀也会与电解质溶液发生化学反应，形成SEI膜，被SEI膜分离的金属锂将无法剥离，这部分锂被称为“死锂”；因此构建一个部分可逆的锂电镀模型，根据巴特勒-弗拉特方程，在过电位校正形式下，阳极/电解质界面处的锂电镀/剥离通量为：
其中kLi是锂电镀/剥离常数，cLi是锂电镀的浓度，F是法拉第常数，ce是电解质中的Li+浓度，转移系数αa,Li和αc,Li均设置为0.5；ηLi是锂沉积电位LDP，定义为ηLi＝φs-φe-ηSEI,，其中φs和φe分别是相对于Li/Li+的电极电位和电解质电位；
通过耦合锂电镀，锂剥离和SEI生长三种模型，电镀的锂将随着时间的推移衰减成SEI膜和死锂，cLi的微分解表示为：
其中a-是负极表面积与体积之比，cdl是死锂的浓度，定义为：
假设死锂衰变率γ与SEI膜的厚度成反比：
其中γ0是拟合参数，LSEI,0是初始SEI厚度，LSEI,t是时间t处的SEI厚度。
6.根据权利要求3所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述颗粒开裂具体包括：
采用基于球形电极颗粒的疲劳裂纹模型，径向应力σr(r)，切向应力σt(r)和位移u的表达式如下：
其中Ω是部分摩尔体积，E是杨氏模量，v是泊松比，cavg(r)是平均锂离子浓度与半径的函数，R是颗粒半径，
是无应力下锂离子浓度c与参考浓度cref的偏差；
疲劳裂纹扩展模型遵循巴黎定律，假设所有电极颗粒表面具有相同的裂纹长度lcr，裂纹宽度wcr和裂纹密度ρcr：
其中t0是单个周期的时间，bcr是应力强度校正因子，kcr和mcr是从实验中获得的常数；
新裂纹上SEI膜的生长模型定义如下：
其中LSEI,cr是新裂纹上SEI膜的平均厚度，LSEI,cr0＝LSEI,0/10000是新裂纹上初始SEI膜的厚度。
7.根据权利要求3所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述活性物质损失具体包括：
活性物质损失εa通过降低活性材料的体积分数来模拟：
其中β,m2和σc是从实验中获得的系数，静水应力σh＝(σr+2σt)/3，σh的下标max和min分别表示最大值和最小值。
8.根据权利要求1所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述贝叶斯优化器由高斯过程回归模型GPR和采集函数组成，其优化目标为电池的老化最小，所述电池的老化包括容量损失、锂库存损失、库伦效率、活性物质损失；
所述GPR模型用于输出全部三维充电协议的对数方差特征；采集函数用于决定在下一轮中测试哪些协议；
应用GPR时，考虑噪音后的实际的输出y表示为：
yi＝f(xi)+εi
其中(xi,yi)表示第i个数据点，f表示特征映射，f(xi)表示高斯模型的输出；εi表示观测噪音，且
任意有限的输入组成的集合X＝{x1,x2,...,xn}d*n，d*n表示有n个样本，每个样本的输入有d个特征，{x1,x2,...,xn}d*n服从联合高斯概率分布p(f(x1),f(x2),...,f(xn))，f(x)的均值函数和协方差函数分别为：
m(x)＝E[f(x)]
k(x，x′)＝E[(f(x)-m(x))(f(x′)-m(x′))]
由于没有f(x)的分布的先验信息，m(x)设置为0，进而y的分布写为：
其中Kff为n*n维的矩阵，且[Kff]i,j＝k(xi,xj)；
对于一个新的输入
d*n表示新的数据集有m个样本，每个样本的输入有d个特征；将其和已知的观测目标值的联合分布写为：
其中
[Kff]i，j＝k(xi，xj)；
条件分布p(f*|X,y,X*)服从正态分布：
其中，
表示后验分布的均值，cov(f*)表示后验分布的方差，具体如下式：
在GPR模型中可以使用的核函数包括以下几种：
第一个核函数为高斯核RBF，由下式给出：
其中‖x-x′‖2表示向量x与x′的欧式距离的平方，σ表示标准差；
第二个核函数为Matern核，由下式给出：
其具有正参数ν和l，其中Г(ν)是一个Г函数，Kν是第二类贝塞尔函数，d(x,x′)表示欧氏距离。
9.根据权利要求8所述的基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法，其特征在于：所述采集函数为置信区间上界函数UCB、改进概率函数PI或期望增量函数EI，其中：
所述UCB采集函数如下：
UCB(x)＝μ(x)+βσ(x)
其中μ(x)和σ(x)分别是后验分布的平均值和标准差，β是一个需要优化的超参数，用于平衡探索和开发，所述探索为探索未测试的具有高不确定性的参数空间，所述开发为根据已完成的实验结果测试有希望的区域；随着步数增加，将重点从探索转向开发，逐步减少β，得到：
UCB(x)＝μ(x)+β0εkσ(x)
其中β0,εk均为超参数，k表示优化的次数，ε在取值范围是(0,1)，εk则表征减少σ(x)的权重从而将侧重点转向开发；
所述PI采集函数如下：
PI利用后验模型估计函数值大于目前实际观测值中最大值μ+的概率来找下一轮采样点，PI(x)表示该概率，公式如下：
其中Φ表示正态累积分布函数，μ(x)和σ(x)分别表示后验预测的高斯平均值和标准差，ξ≥0是可调参数，表示目标为找到与μ+相比的提升ξ的概率最大的点；
所述EI采集函数如下：
权重Φ(Z)是正态累积分布函数，ξ表示与μ+相比的改善程度，σ(Z)表示正态概率分布函数，EI的目标是寻找具有最大改进期望的点，(μ(x)-μ+-ξ)Φ(Z)和σ(x)φ(Z)分别用于开发和探索。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310549532.XA CN116401770A (zh) | 2023-05-16 | 2023-05-16 | 基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310549532.XA CN116401770A (zh) | 2023-05-16 | 2023-05-16 | 基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法 |
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| CN202310549532.XA Pending CN116401770A (zh) | 2023-05-16 | 2023-05-16 | 基于电池数字孪生模型与机器学习的快充策略设计方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116577680A (zh) * | 2023-07-13 | 2023-08-11 | 无锡大派电子有限公司 | 一种锂电池析锂检测方法及其装置 |
| CN117236200A (zh) * | 2023-11-16 | 2023-12-15 | 北京航空航天大学 | 基于数据驱动降阶模型的飞行汽车电池快充策略优化方法 |
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2023
- 2023-05-16 CN CN202310549532.XA patent/CN116401770A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116577680A (zh) * | 2023-07-13 | 2023-08-11 | 无锡大派电子有限公司 | 一种锂电池析锂检测方法及其装置 |
| CN117236200A (zh) * | 2023-11-16 | 2023-12-15 | 北京航空航天大学 | 基于数据驱动降阶模型的飞行汽车电池快充策略优化方法 |
| CN117236200B (zh) * | 2023-11-16 | 2024-02-02 | 北京航空航天大学 | 基于数据驱动降阶模型的飞行汽车电池快充策略优化方法 |
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