CN116388177A - 电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质 - Google Patents

电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质 Download PDF

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CN116388177A CN202310413787.3A CN202310413787A CN116388177A CN 116388177 A CN116388177 A CN 116388177A CN 202310413787 A CN202310413787 A CN 202310413787A CN 116388177 A CN116388177 A CN 116388177A
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刘东冉
陈海燕
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林亮
金楷
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Abstract

本发明公开的电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质，结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。能够快速、有效评估新能源和直流同时接入下的电力***静态电压稳定性。

Description

电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及电力***技术领域，尤其涉及电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质。
背景技术
随着“西电东送”目标的提出，构建以新能源为主体，交直流互联的新型电力***已成为我国电力***发展的核心任务。
高比例新能源以及直流的接入使***的运行方式发生了根本性的变化。新能源出力的波动性给电力***带来了极强的随机性，随着新能源出力的波动，***可能面临静态电压失稳问题。但现有研究大多只考虑新能源或直流单独接入对静态电压稳定性的影响，无法分析新能源和直流同时接入下的静态电压稳定问题。
发明内容
针对上述缺陷，本发明提供电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质，能够快速、有效评估新能源和直流同时接入下的电力***静态电压稳定性。
本发明实施例提供一种电力***静态电压稳定性分析方法，所述方法包括：
结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
优选地，所述新能源输出功率的概率分布模型具体为：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中，W为w个风机的输出功率组成的向量；f(W)为向量W的概率密度函数；Nm(W)为第m个高斯子成分的概率密度函数；M为高斯子成分的个数；ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵。
作为一种优选方案，所述基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型，具体包括：
计算纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，进而得到交直流互联***的潮流方程式；
通过牛拉法对潮流方程式进行求解，采用直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程作为拓展方程，将传统交流***的修正方程式进行扩展，得到交直流互联***的潮流计算修正方程式；
将潮流计算修正方程式简化为线性表达式，并计算线性表达式中节点状态变量的每个高斯子成分的累积分布函数；
将多个高斯子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，得到各节点状态变量的概率分布函数模型。
进一步地，所述纯交流节点的功率方程式为：
Figure SMS_3
Figure SMS_4
其中，ΔPi和ΔQi分别为节点i注入的有功功率偏差和无功功率偏差，Pis和Qis分别为节点i上的发电机的有功功率和无功功率，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij为节点i和节点j间的电导，Bij为节点i和节点j间的电纳，θij节点i和节点j间的相角差；
所述直流节点的功率方程式为：
Figure SMS_5
Figure SMS_6
i＝na+k
k＝1,2,…,nc；
其中，na为***纯交流节点的个数，nc为***直流节点的个数，Vdk为与节点i相连接的换流器k的直流电压，Idk为与节点i相连接的换流器k的直流电流，
Figure SMS_7
为与节点i相连接的换流器k的功率因数角，正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述直流换流器的基本方程为：
Figure SMS_8
其中，Xck为直流线路电抗，kTk为与节点i相连接的换流器k的直流变压器变比，Δd1k为第k个直流换流器的第一个基本方程的修正量；Δd2k为第k个直流换流器的第二个基本方程的修正量；θdk为第k个换流器的控制角；
所述直流网络方程具体为：
Figure SMS_9
其中，gdkj是消去联络节点后直流网络节点电导矩阵的元素，Δd3k为第k个直流换流器的直流网络方程的修正量，Vdj为第j个换流器的直流电压；正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述换流器的控制方程具体为：
Δd4＝d4(Id,Vd,cosθd,kT)＝0
Δd5＝d5(Id,Vd,cosθd,kT)＝0；
其中，θd为直流控制角，kT为直流变压器变比，Vd为换流器k的直流电压，Δd4、Δd5为换流器控制方程的修正量；Id为直流电流；d4、d5分别代表直流换流器的控制方程；
所述交直流互联***的潮流计算修正方程式具体为：
Figure SMS_10
其中，Vd、Id、KT、W和Φ均为扩展变量，列向量ΔPa和ΔPt分别为纯交流节点和直流节点的有功功率偏差，列向量ΔVa和ΔVt分别为纯交流节点和直流节点的电流偏差，列向量Va和Vt分别为纯交流节点和直流节点的电流，ΔQa和ΔQt分别为纯交流节点和直流节点的无功功率偏差，Haa、Hat、Hta、Htt、Jaa、Jat、Jta、Jtt、Laa、Lat、Lta、Ltt、Haa、Hat、Hta和Htt为传统交流潮流计算中的雅可比矩阵元素，A21、A22、A41、A42、A45、F11、F12、F13、F14、F21、F23、F25、F31、F32、F41、F42、F43、F44、F45、F51、F52、F53、F54和F55为矩阵变量；
所述线性表达式具体为：Y＝K1S+B1；
其中，矩阵Y中的元素代表y个节点状态变量，包括节点电压幅值和相角；矩阵K1和矩阵B1分别代表相应的系数矩阵，矩阵S代表所有发电机输出功率状态变量；
所述累计分布函数具体为：
Figure SMS_11
其中，Fm(Y)为变量Y的第m个高斯子成分的累积分布概率，ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵；
所述概率分布函数模型具体为：
Figure SMS_12
其中，F(Y)为第m个高斯子成分对应的状态变量发生的概率。
优选地，所述采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
根据所述概率分布函数模型，分别计算***各个节点正常运行下的电压幅值的概率分布；
针对每个节点逐渐增加其负荷，通过随机交直流潮流可求出各节点电压失稳临界点的概率分布；
构建节点电压的静稳储备系数计算模型，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。
进一步地，所述根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
当求解的概率为0时，判定***不会发生静态电压失稳；
当求解的概率不为0时，判定***存在发生静态电压失稳的可能。
优选地，所述静稳储备系数计算模型具体为：
KU,i＝(U0,i-Ucr,i)/Ucr,i；
其中，KU,i为第i个节点的静态电压稳定储备系数；U0,i为正常运行下第i个节点的电压幅值；Ucr,i为第i个节点的电压失稳临界点。
本发明实施例还提供一种电力***静态电压稳定性分析装置，所述装置包括：
模型构建模块，用于结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
潮流计算模块，用于基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
稳态分析模块，用于采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
优选地，所述新能源输出功率的概率分布模型具体为：
Figure SMS_13
Figure SMS_14
其中，W为w个风机的输出功率组成的向量；f(W)为向量W的概率密度函数；Nm(W)为第m个高斯子成分的概率密度函数；M为高斯子成分的个数；ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵。
作为一种优选方案，所述潮流计算模块具体用于：
计算纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，进而得到交直流互联***的潮流方程式；
通过牛拉法对潮流方程式进行求解，采用直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程作为拓展方程，将传统交流***的修正方程式进行扩展，得到交直流互联***的潮流计算修正方程式；
将潮流计算修正方程式简化为线性表达式，并计算线性表达式中节点状态变量的每个高斯子成分的累积分布函数；
将多个高斯子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，得到各节点状态变量的概率分布函数模型。
优选地，所述纯交流节点的功率方程式为：
Figure SMS_15
Figure SMS_16
其中，ΔPi和ΔQi分别为节点i注入的有功功率偏差和无功功率偏差，Pis和Qis分别为节点i上的发电机的有功功率和无功功率，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij为节点i和节点j间的电导，Bij为节点i和节点j间的电纳，θij节点i和节点j间的相角差；
所述直流节点的功率方程式为：
Figure SMS_17
Figure SMS_18
i＝n+k
a
k＝1,2,…,nc；；
其中，na为***纯交流节点的个数，nc为***直流节点的个数，Vdk为与节点i相连接的换流器k的直流电压，Idk为与节点i相连接的换流器k的直流电流，
Figure SMS_19
为与节点i相连接的换流器k的功率因数角，正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述直流换流器的基本方程为：
Figure SMS_20
其中，Xck为直流线路电抗，kTk为与节点i相连接的换流器k的直流变压器变比，Δd1k为第k个直流换流器的第一个基本方程的修正量；Δd2k为第k个直流换流器的第二个基本方程的修正量；θdk为第k个换流器的控制角；
所述直流网络方程具体为：
Figure SMS_21
其中，gdkj是消去联络节点后直流网络节点电导矩阵的元素，Δd3k为第k个直流换流器的直流网络方程的修正量，Vdj为第j个换流器的直流电压；正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述换流器的控制方程具体为：
Δd4＝d4(Id,Vd,cosθd,kT)＝0
Δd5＝d5(Id,Vd,cosθd,kT)＝0；
其中，θd为直流控制角，kT为直流变压器变比，Vd为换流器k的直流电压，Δd4、Δd5为换流器控制方程的修正量；Id为直流电流；d4、d5分别代表直流换流器的控制方程；
所述交直流互联***的潮流计算修正方程式具体为：
Figure SMS_22
其中，Vd、Id、KT、W和Φ均为扩展变量，列向量ΔPa和ΔPt分别为纯交流节点和直流节点的有功功率偏差，列向量ΔVa和ΔVt分别为纯交流节点和直流节点的电流偏差，列向量Va和Vt分别为纯交流节点和直流节点的电流，ΔQa和ΔQt分别为纯交流节点和直流节点的无功功率偏差，Haa、Hat、Hta、Htt、Jaa、Jat、Jta、Jtt、Laa、Lat、Lta、Ltt、Haa、Hat、Hta和Htt为传统交流潮流计算中的雅可比矩阵元素，A21、A22、A41、A42、A45、F11、F12、F13、F14、F21、F23、F25、F31、F32、F41、F42、F43、F44、F45、F51、F52、F53、F54和F55为矩阵变量；
所述线性表达式具体为：Y＝K1S+B1；
其中，矩阵Y中的元素代表y个节点状态变量，包括节点电压幅值和相角；矩阵K1和矩阵B1分别代表相应的系数矩阵，矩阵S代表所有发电机输出功率状态变量；
所述累计分布函数具体为：
Figure SMS_23
其中，Fm(Y)为变量Y的第m个高斯子成分的累积分布概率，ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵；
所述概率分布函数模型具体为：
Figure SMS_24
其中，F(Y)为第m个高斯子成分对应的状态变量发生的概率。
优选地，所述稳态分析模块具体用于：
根据所述概率分布函数模型，分别计算***各个节点正常运行下的电压幅值的概率分布；
针对每个节点逐渐增加其负荷，通过随机交直流潮流可求出各节点电压失稳临界点的概率分布；
构建节点电压的静稳储备系数计算模型，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。
进一步地，所述稳态分析模块根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
当求解的概率为0时，判定***不会发生静态电压失稳；
当求解的概率不为0时，判定***存在发生静态电压失稳的可能。
优选地，所述静稳储备系数计算模型具体为：
KU,i＝(U0,i-Ucr,i)/Ucr,i；
其中，KU,i为第i个节点的静态电压稳定储备系数；U0,i为正常运行下第i个节点的电压幅值；Ucr,i为第i个节点的电压失稳临界点。
本发明实施例还提供一种终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述实施例中任意一项所述的电力***静态电压稳定性分析方法。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述实施例中任意一项所述的电力***静态电压稳定性分析方法。
本发明提供的电力***静态电压稳定性分析方法、装置、设备及介质，结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。能够快速、有效评估新能源和直流同时接入下的电力***静态电压稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供一种电力***静态电压稳定性分析方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种电力***静态电压稳定性分析装置的结构示意图；
图3是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明实施例提供一种电力***静态电压稳定性分析方法的流程示意图，所述方法包括步骤S1～S3：
S1，结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
S2，基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
S3，采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
在本实施例具体实施时，考虑新能源出力的波动特性，利用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行刻画，建立新能源输出功率的概率分布模型；
基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型提出一种基于高斯混合模型的随机交直流潮流计算方法，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，进而确定***各节点的静态电压稳定性。
本实施例提出了一种新能源和直流同时接入下的新型电力***静态电压稳定性分析方法，所提方案可快速、有效评估新能源和直流同时接入下的新型电力***静态电压稳定性。
在本发明提供的又一实施例中，所述新能源输出功率的概率分布模型具体为：
Figure SMS_25
Figure SMS_26
其中，W为w个风机的输出功率组成的向量；f(W)为向量W的概率密度函数；Nm(W)为第m个高斯子成分的概率密度函数；M为高斯子成分的个数；ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵。
在本实施例具体实施时，以新能源发电中的风机为例，风机出力具有极强的随机波动特性，为精准刻画***的随机性，采用高斯混合模型建立风机出力的概率模型，刻画新能源出力的随机性。高斯混合模型通过多个高斯分布的叠加可以精确地对随机变量的概率分布进行建模，确定所述新能源输出功率的概率分布模型：
Figure SMS_27
Figure SMS_28
式中：W为w个风机的输出功率组成的向量；f(W)为W的概率密度函数；Nm(W)为第m个高斯子成分的概率密度函数；M为高斯子成分的个数；ωm、μm、Σm分别为每个高斯子成分的权重系数、均值向量与协方差矩阵，通常采用最大期望算法求解，在matlab仿真软件中可由函数fitgmdist直接求解。
在本发明提供的又一实施例中，所述步骤S2具体包括：
计算纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，进而得到交直流互联***的潮流方程式；
通过牛拉法对潮流方程式进行求解，采用直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程作为拓展方程，将传统交流***的修正方程式进行扩展，得到交直流互联***的潮流计算修正方程式；
将潮流计算修正方程式简化为线性表达式，并计算线性表达式中节点状态变量的每个高斯子成分的累积分布函数；
将多个高斯子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，得到各节点状态变量的概率分布函数模型。
在本实施例具体实施时，采用交直流互联***的潮流计算方法，相比于传统交流***的潮流计算，交直流互联***的潮流计算需在交流***的非线性代数方程中增加与直流相关的非线性代数方程，并利用牛拉法进行迭代求解，具体过程包括：
计算纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，进而得到交直流互联***的潮流方程式；
通过牛拉法进行求解。交直流互联***的潮流计算问题本质上是传统交流潮流计算问题的扩展，其扩展方程为换流器方程、直流网络方程和控制方程交直流互联***的潮流问题可以按照牛拉法求解传统交流***的潮流计算流程求解，对于n个节点的电压幅值与相角可按平启动的原则给出其迭代初值。接着，考虑新能源的随机波动特性，介绍随机交直流潮流的求解过程。
为方便后续计算，将潮流方程式简化为线性表达式，并计算线性表达式中节点状态变量的每个高斯子成分的累积分布函数；
将多个高斯子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，得到各节点状态变量的概率分布函数模型。
在本发明提供的又一实施例中，所述纯交流节点的功率方程式为：
Figure SMS_29
Figure SMS_30
其中，ΔPi和ΔQi分别为节点i注入的有功功率偏差和无功功率偏差，Pis和Qis分别为节点i上的发电机的有功功率和无功功率，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij为节点i和节点j间的电导，Bij为节点i和节点j间的电纳，θij节点i和节点j间的相角差；
所述直流节点的功率方程式为：
Figure SMS_31
Figure SMS_32
i＝na+k
k＝1,2,…,nc；
其中，na为***纯交流节点的个数，nc为***直流节点的个数，Vdk为与节点i相连接的换流器k的直流电压，Idk为与节点i相连接的换流器k的直流电流，
Figure SMS_33
为与节点i相连接的换流器k的功率因数角，正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述直流换流器的基本方程为：
Figure SMS_34
其中，Xck为直流线路电抗，kTk为与节点i相连接的换流器k的直流变压器变比，Δd1k为第k个直流换流器的第一个基本方程的修正量；Δd2k为第k个直流换流器的第二个基本方程的修正量；θdk为第k个换流器的控制角；
所述直流网络方程具体为：
Figure SMS_35
其中，gdkj是消去联络节点后直流网络节点电导矩阵的元素，Δd3k为第k个直流换流器的直流网络方程的修正量，Vdj为第j个换流器的直流电压；正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述换流器的控制方程具体为：
Δd4＝d4(Id,Vd,cosθd,kT)＝0
Δd5＝d5(Id,Vd,cosθd,kT)＝0；
其中，θd为直流控制角，kT为直流变压器变比，Vd为换流器k的直流电压，Δd4、Δd5为换流器控制方程的修正量；Id为直流电流；d4、d5分别代表直流换流器的控制方程；
所述交直流互联***的潮流计算修正方程式具体为：
Figure SMS_36
其中，Vd、Id、KT、W和Φ均为扩展变量，列向量ΔPa和ΔPt分别为纯交流节点和直流节点的有功功率偏差，列向量ΔVa和ΔVt分别为纯交流节点和直流节点的电流偏差，列向量Va和Vt分别为纯交流节点和直流节点的电流，ΔQa和ΔQt分别为纯交流节点和直流节点的无功功率偏差，Haa、Hat、Hta、Htt、Jaa、Jat、Jta、Jtt、Laa、Lat、Lta、Ltt、Haa、Hat、Hta和Htt为传统交流潮流计算中的雅可比矩阵元素，A21、A22、A41、A42、A45、F11、F12、F13、F14、F21、F23、F25、F31、F32、F41、F42、F43、F44、F45、F51、F52、F53、F54和F55为矩阵变量；
所述线性表达式具体为：Y＝K1S+B1；
其中，矩阵Y中的元素代表y个节点状态变量，包括节点电压幅值和相角；矩阵K1和矩阵B1分别代表相应的系数矩阵，矩阵S代表所有发电机输出功率状态变量；
所述累计分布函数具体为：
Figure SMS_37
其中，Fm(Y)为变量Y的第m个高斯子成分的累积分布概率，ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵；
所述概率分布函数模型具体为：
Figure SMS_38
其中，F(Y)为第m个高斯子成分对应的状态变量发生的概率。
在本实施例具体实施时，对于纯交流节点，其功率方程式为：
Figure SMS_39
式中，Pi、Qi为节点i注入的有功功率、无功功率，ΔPi和ΔQi分别为节点i注入的有功功率偏差和无功功率偏差，Pis和Qis分别为节点i上的发电机的有功功率和无功功率，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij为节点i和节点j间的电导，Bij为节点i和节点j间的电纳，θij节点i和节点j间的相角差；
对于直流节点，设编号为k的换流变压器与节点i相连接，则其从该节点抽出的基波复功率为：
Figure SMS_40
式中，Pidc、Qidc为基波复功率的有功和无功功率；kT为直流变压器变比；Id为直流电流；
Figure SMS_41
换流器功率因数角。
由于已假定交直流两侧都有理想的滤波器，因此谐波功率为零。故不计换流器的功率损耗时，交流基波的有功功率与直流功率相等，从而可得上述抽出功率的另一种表达：
Pidc＝VdkIdk；
Figure SMS_42
式中，Vd为换流器k的直流电压。
因此，直流节点的功率方程式为：
Figure SMS_43
式中，na为***纯交流节点的个数，nc为***直流节点的个数，Vdk为与节点i相连接的换流器k的直流电压，Idk为与节点i相连接的换流器k的直流电流，
Figure SMS_44
为与节点i相连接的换流器k的功率因数角，式中正负号分别对应于整流器和逆变器；
接着，列写直流换流器的基本方程，直流换流器k的基本方程：
Figure SMS_45
式中，Xck为直流线路电抗，kTk为与节点i相连接的换流器k的直流变压器变比，Δd1k为第k个直流换流器的第一个基本方程的修正量；Δd2k为第k个直流换流器的第二个基本方程的修正量；θdk为第k个换流器的控制角；
接着，列写直流网络方程。直流网络方程实际上是直流输电线路的数学模型，它描述直流电流与直流电压之间的关系。一般地，对于多端直流***，注意直流电压和直流电流的参考方向，消去直流网络中的联络节点，可以得到直流网络方程：
Figure SMS_46
式中，gdkj是消去联络节点后直流网络节点电导矩阵的元素。由于直流网络中的联络节点已被消去，因而上式中涉及到的直流电压、直流电流都是换流器输出的直流电压、直流电流，Δd3k为第k个直流换流器的直流网络方程的修正量，Vdj为第j个换流器的直流电压。其中正负号分别对应于整流器和逆变器。
对于简单的两端直流***，可得其直流网络方程为：
Figure SMS_47
式中，R为直流线路电阻。
列写换流器的控制方程，通常，对整流器采用定边比与定电流控制方式；对逆变器采用定边比与定控制角方式，得到两个控制方程为：
Figure SMS_48
式中，θd为直流控制角，kT为直流变压器变比，Vd为换流器k的直流电压，Δd4、Δd5为换流器控制方程的修正量；Id为直流电流；d4、d5分别代表直流换流器的控制方程；
由纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，共同组成了交直流互联***的潮流方程式。
与传统潮流计算方程式相比，交直流互联***的潮流计算问题除了要计算所有n个节点的节点电压幅值与相角外，还要计算nc个换流器的直流电压、直流电流、控制角、换流变压器变比和换流器功率因数角。因此，每有一个换流器，将增加5个待求量，同时也增加5个方程。
通过牛拉法进行求解。交直流互联***的潮流计算问题本质上是传统交流潮流计算问题的扩展，其扩展方程为换流器方程、直流网络方程和控制方程。扩展变量为：
X＝[Vd Id KT Wd Φ]T；
Figure SMS_49
分别将纯交流节点和直流节点的功率偏差记为列向量ΔPa和ΔPt；对应地，节点电压与相角也用同样的下标，将传统交流***的修正方程式进行扩展，则交直流互联***的潮流计算修正方程式为：
Figure SMS_50
式中：潮流计算修正方程式中Vd、Id、KT、W和Φ均为扩展变量，列向量ΔPa和ΔPt分别为纯交流节点和直流节点的有功功率偏差，列向量ΔVa和ΔVt分别为纯交流节点和直流节点的电流偏差，列向量Va和Vt分别为纯交流节点和直流节点的电流，ΔQa和ΔQt分别为纯交流节点和直流节点的无功功率偏差，Haa、Hat、Hta、Htt、Jaa、Jat、Jta、Jtt、Laa、Lat、Lta、Ltt、Haa、Hat、Hta和Htt为传统交流潮流计算中的雅可比矩阵元素，A21、A22、A41、A42、A45、F11、F12、F13、F14、F21、F23、F25、F31、F32、F41、F42、F43、F44、F45、F51、F52、F53、F54和F55为矩阵变量；
Figure SMS_51
Figure SMS_52
Figure SMS_53
其余(ΔQa，ΔQt)、(Δθa，Δθt)、(ΔVa/Va，ΔVt/Vt)与(ΔPa，ΔPt)有相同的表达结构。
记E为nc阶单位矩阵，则潮流计算修正方程式中各变量计算表达式为：
Figure SMS_54
Figure SMS_55
Figure SMS_56
Figure SMS_57
Figure SMS_58
Figure SMS_59
Figure SMS_60
Figure SMS_61
Figure SMS_62
Figure SMS_63
Figure SMS_64
Figure SMS_65
Figure SMS_66
Figure SMS_67
Figure SMS_68
Figure SMS_69
交直流互联***的潮流问题可以按照牛拉法求解传统交流***的潮流计算流程求解，对于n个节点的电压幅值与相角可按平启动的原则给出其迭代初值。接着，考虑新能源的随机波动特性，介绍随机交直流潮流的求解过程。
为方便后续描述，将潮流计算修正方程式简化为如下通用的线性表达式：
Y＝K1S+B1；
式中：矩阵Y中的元素代表y个节点状态变量，包括节点电压幅值和相角；矩阵K1和矩阵B1分别代表相应的系数矩阵，矩阵S代表所有发电机输出功率状态变量。
S中的风机出力已由高斯混合模型建模，其由多个服从均值为μm，方差为Σm的高斯分布加权而成，考虑到服从高斯分布的随机变量经线性变换后仍服从高斯分布。
由线性表达式可得到变量Y的每个高斯子成分服从均值为K1μm+B1，方差为K1ΣmK1 T的高斯分布，则Y的每个高斯子成分的累计分布函数具体为：
Figure SMS_70
由全概率公式，将多个子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，最终可得到Y中随机变量的所述概率分布函数模型具体为：
Figure SMS_71
其中，全概率公式
Figure SMS_72
F(Y)为第m个高斯子成分对应的状态变量发生的概率。
在本发明提供的又一实施例中，所述步骤S3具体包括：
根据所述概率分布函数模型，分别计算***各个节点正常运行下的电压幅值的概率分布；
针对每个节点逐渐增加其负荷，通过随机交直流潮流可求出各节点电压失稳临界点的概率分布；
构建节点电压的静稳储备系数计算模型，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。
在本实施例具体实施时，针对新能源、直流接入下的新型电力***，提出的随机交直流潮流计算，可分别计算***各个节点正常运行下的电压幅值的概率分布；
构建节点电压的静稳储备系数计算模型，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。
在本发明提供的又一实施例中，所述根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
当求解的概率为0时，判定***不会发生静态电压失稳；
当求解的概率不为0时，判定***存在发生静态电压失稳的可能。
在本实施例具体实施时，一般情况下，故障后的运行方式下静态电压稳定储备不得低于8％，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
若求解概率为0则代表***不会发生静态电压失稳；
否则***存在发生静态电压失稳的可能性。
由此即可判别新能源、直流同时接入下的新型电力***是否会发生静态电压失稳。
在本发明提供的又一实施例中，所述静稳储备系数计算模型具体为：
KU,i＝(U0,i-Ucr,i)/Ucr,i；
其中，KU,i为第i个节点的静态电压稳定储备系数；U0,i为正常运行下第i个节点的电压幅值；Ucr,i为第i个节点的电压失稳临界点。
在本实施例具体实施时，进行静态电压稳定计算分析采用逐渐增加负荷的方法求解电压失稳的临界点，从而估计当前运行点的电压稳定裕度。节点电压的所述静稳储备系数计算模型具体为：
KU,i＝(U0,i-Ucr,i)/Ucr,i；
式中：KU,i为第i个节点的静态电压稳定储备系数；U0,i为正常运行下第i个节点的电压幅值；Ucr,i为第i个节点的电压失稳临界点。
根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。可快速、有效评估新能源和直流同时接入下的新型电力***静态电压稳定性。
本方发明实施例还提供一种电力***静态电压稳定性分析装置，参见图2，是本发明实施例提供的一种电力***静态电压稳定性分析装置的结构示意图，所述装置包括：
模型构建模块，用于结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
潮流计算模块，用于基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
稳态分析模块，用于采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
需要说明的是，本发明实施例提供的所述电力***静态电压稳定性分析装置能够执行上述实施例中任意实施例所述的电力***静态电压稳定性分析方法，对电力***静态电压稳定性分析装置的具体功能在此不作赘述。
参见图3，是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。该实施例的终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，例如电力***静态电压稳定性分析程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个电力***静态电压稳定性分析方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤S1～S3。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块的功能。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述终端设备中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成各个模块，各模块具体功能再次不作赘述。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是终端设备的示例，并不构成对终端设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个终端设备的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作***、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述方法包括：
结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
2.如权利要求1所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述新能源输出功率的概率分布模型具体为：
Figure FDA0004184192820000011
Figure FDA0004184192820000012
其中，W为w个风机的输出功率组成的向量；f(W)为向量W的概率密度函数；Nm(W)为第m个高斯子成分的概率密度函数；M为高斯子成分的个数；ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵。
3.如权利要求1所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型，具体包括：
计算纯交流节点的功率方程式、直流节点的功率方程式、直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程，进而得到交直流互联***的潮流方程式；
通过牛拉法对潮流方程式进行求解，采用直流换流器的基本方程、直流网络方程和换流器的控制方程作为拓展方程，将传统交流***的修正方程式进行扩展，得到交直流互联***的潮流计算修正方程式；
将潮流计算修正方程式简化为线性表达式，并计算线性表达式中节点状态变量的每个高斯子成分的累积分布函数；
将多个高斯子成分的累积概率分布函数采用新能源输出功率的概率分布模型的权重进行加权，得到各节点状态变量的概率分布函数模型。
4.如权利要求3所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述纯交流节点的功率方程式为：
Figure FDA0004184192820000021
Figure FDA0004184192820000022
其中，ΔPi和ΔQi分别为节点i注入的有功功率偏差和无功功率偏差，Pis和Qis分别为节点i上的发电机的有功功率和无功功率，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij为节点i和节点j间的电导，Bij为节点i和节点j间的电纳，θij节点i和节点j间的相角差；
所述直流节点的功率方程式为：
Figure FDA0004184192820000023
Figure FDA0004184192820000024
i＝n+k
a
k＝1,2,…,nc；；
其中，na为***纯交流节点的个数，nc为***直流节点的个数，Vdk为与节点i相连接的换流器k的直流电压，Idk为与节点i相连接的换流器k的直流电流，
Figure FDA0004184192820000025
为与节点i相连接的换流器k的功率因数角，正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述直流换流器的基本方程为：
Figure FDA0004184192820000031
其中，Xck为直流线路电抗，kTk为与节点i相连接的换流器k的直流变压器变比，Δd1k为第k个直流换流器的第一个基本方程的修正量；Δd2k为第k个直流换流器的第二个基本方程的修正量；θdk为第k个换流器的控制角；
所述直流网络方程具体为：
Figure FDA0004184192820000032
其中，gdkj是消去联络节点后直流网络节点电导矩阵的元素，Δd3k为第k个直流换流器的直流网络方程的修正量，Vdj为第j个换流器的直流电压；正负号分别对应于整流器和逆变器；
所述换流器的控制方程具体为：
Δd4＝d4(Id,Vd,cosθd,kT)＝0
Δd5＝d5(Id,Vd,cosθd,kT)＝0；
其中，θd为直流控制角，kT为直流变压器变比，Vd为换流器k的直流电压，Δd4、Δd5为换流器控制方程的修正量；Id为直流电流；d4、d5分别代表直流换流器的控制方程；
所述交直流互联***的潮流计算修正方程式具体为：
Figure FDA0004184192820000033
其中，Vd、Id、KT、W和Φ均为扩展变量，列向量ΔPa和ΔPt分别为纯交流节点和直流节点的有功功率偏差，列向量ΔVa和ΔVt分别为纯交流节点和直流节点的电流偏差，列向量Va和Vt分别为纯交流节点和直流节点的电流，ΔQa和ΔQt分别为纯交流节点和直流节点的无功功率偏差，Haa、Hat、Hta、Htt、Jaa、Jat、Jta、Jtt、Laa、Lat、Lta、Ltt、Haa、Hat、Hta和Htt为传统交流潮流计算中的雅可比矩阵元素，A21、A22、A41、A42、A45、F11、F12、F13、F14、F21、F23、F25、F31、F32、F41、F42、F43、F44、F45、F51、F52、F53、F54和F55为矩阵变量；
所述线性表达式具体为：Y＝K1S+B1；
其中，矩阵Y中的元素代表y个节点状态变量，包括节点电压幅值和相角；矩阵K1和矩阵B1分别代表相应的系数矩阵，矩阵S代表所有发电机输出功率状态变量；
所述累计分布函数具体为：
Figure FDA0004184192820000041
其中，Fm(Y)为变量Y的第m个高斯子成分的累积分布概率，ωm、μm和Σm分别为第m个高斯子成分的权重系数、均值向量和协方差矩阵；
所述概率分布函数模型具体为：
Figure FDA0004184192820000042
其中，F(Y)为第m个高斯子成分对应的状态变量发生的概率。
5.如权利要求1所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
根据所述概率分布函数模型，分别计算***各个节点正常运行下的电压幅值的概率分布；
针对每个节点逐渐增加其负荷，通过随机交直流潮流可求出各节点电压失稳临界点的概率分布；
构建节点电压的静稳储备系数计算模型，并根据各节点电压失稳临界点的概率分布和所述静稳储备系数计算模型，求解***静态电压稳定储备系数不满足运行要求的概率；
根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性。
6.如权利要求5所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述根据求解的概率分析***各节点的静态电压稳定性，具体包括：
当求解的概率为0时，判定***不会发生静态电压失稳；
当求解的概率不为0时，判定***存在发生静态电压失稳的可能。
7.如权利要求5所述的电力***静态电压稳定性分析方法，其特征在于，所述静稳储备系数计算模型具体为：
KU,i＝(U0,i-Ucr,i)/Ucr,i；
其中，KU,i为第i个节点的静态电压稳定储备系数；U0,i为正常运行下第i个节点的电压幅值；Ucr,i为第i个节点的电压失稳临界点。
8.一种电力***静态电压稳定性分析装置，其特征在于，所述装置包括：
模型构建模块，用于结合新能源出力的波动特性，采用高斯混合模型对新能源出力的随机波动性进行分析，建立新能源输出功率的概率分布模型；
潮流计算模块，用于基于新能源出力的波动性和直流的控制策略，结合新能源输出功率的概率分布模型进行交直流互联***的潮流计算，构建各节点状态变量的概率分布函数模型；
稳态分析模块，用于采用逐渐增加负荷的方法求解各节点电压的概率分布函数模型，计算电压失稳的临界点，确定***各节点的静态电压稳定性。
9.一种终端设备，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任意一项所述的电力***静态电压稳定性分析方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至7中任意一项所述的电力***静态电压稳定性分析方法。
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