CN116363179A - 一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法 - Google Patents

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CN116363179A CN202310176152.6A CN202310176152A CN116363179A CN 116363179 A CN116363179 A CN 116363179A CN 202310176152 A CN202310176152 A CN 202310176152A CN 116363179 A CN116363179 A CN 116363179A
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Abstract

本发明公开了一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法，包括：设置多任务粒子群算法参数并对两点云预处理得到对应的平移不变度量集合；进行多任务配置并设置两子种群的解空间和适应度函数；对两子种群中每个粒子生成不超出对应范围的位置和速度；对两子种群中的粒子解码，利用对应的适应度函数评价粒子并更新两子种群中的pbest和gbest；判断是否满足知识迁移条件；若是将两子种群中的gbest作为迁移知识对第二子种群中得到知识补全，并利用算数交叉更新两子种群中的gbest，更新粒子速度和位置，若否直接更新粒子速度和位置；若满足终止条件将第一子种群最新搜索到的gbest解码后输出，否则返回粒子解码步骤。本发明能解决进化配准方法易陷入局部最优问题，提高配准成功率。

Description

一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法
技术领域
本发明属于计算机视觉与进化计算领域，具体涉及一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法。
背景技术
当希望得到物体或场景表面的数字信息时，人们通常会对其进行扫描并将得到的信息以点云的形式存储。点云即为通过扫描仪器从物体或场景表面捕获的点的集合。目前，点云已经成为描述三维世界最合适的数据形式之一。但是，由于存在遮挡或者扫描仪器视角的变化，在单次扫描中被捕获的点云只包含物体或场景的一部分。因此，使用多个不完整点云恢复出包含被扫描对象全部表面信息的点云是非常有必要的，即需要对物体或场景在不同视角下进行多次扫描。但多次扫描得到的点云并不是已经对齐的，需要使用点云配准方法根据重叠部分的信息将它们对齐，然后才能得到物体或场景的完整表面信息。目前，点云配准已被广泛应用于文物数字化、三维重建以及自动驾驶等领域；同时，点云配准还是连接点云数据获取和下游任务的关键一环，常见的下游任务可以包括点云分类分割、目标识别以及及时定位与地图构建等。
现如今已有许多方法被提出用于解决点云配准问题，它们可以被大致分为三类，即传统方法、深度学习方法和进化方法。
传统方法通常以严谨的数学理论作为支撑，并且该类方法得到的结果在重复实验中是具有确定性的。传统方法的代表是迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法，它将点云配准建模为最小二乘问题并使用奇异值分解或四元数的方法迭代求解。ICP是基于点的配准方法，点之间的对应关系是未知的。但是，传统方法在设计目标函数时需要满足数值优化方法的各种限制，如可微性或凸性，这些限制对配准问题缺乏普适性。对于非凸的配准问题，传统方法通常会迭代求解或者进行凸松弛，这导致方法只能保证收敛到全局最优或者损失配准精度。
近年来，基于特征的配准方法受到了广泛关注，通过对特征进行匹配，点之间的对应关系是已知的。快速全局配准(fast global registration,FGR)算法使用一种变尺度的Geman-McClure预测器来衡量配准误差，然后借助高斯牛顿法对目标函数进行求解。深度学习方法因其可以从点云中提取到更具有区分度的特征而深受研究人员青睐。3DMatch配准网络中使用多次三维卷积得到用于配准的高维特征。但是，深度学习方法存在着泛化性不足以及需要大量训练数据的问题，该方法往往对训练中未使用过的数据有着较差的表现。
进化方法有着对初始位姿鲁棒以及设计目标函数时较少的限制等优点，相比于前两种方法，进化方法已成为目前较为流行的一种方法。比如Silva等人设计了表面交错度量(surface interpenetration measure,SIM)，相较于均方误差，该度量有着更高的精度但无法使用数值优化方法求解，于是使用混合遗传算法进行求解。Li等人使用新的点描述符来建立对应关系并使用差分进化算法搜索最优变换矩阵。但是，在进化配准方法中，由于各种操作充斥着随机性，所以该方法搜索的结果也是具有不确定性的。大部分进化配准算法或者使用进化计算算法处理配准问题时都容易陷入局部最优，从而产生一个失败的配准。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
步骤1，设置多任务粒子群算法参数，并对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ；
步骤2，进行多任务配置，并根据多任务配置结果设置所述多任务粒子群算法参数中两个子种群的解空间和适应度函数；其中，所述多任务包括任务α和β，分别对应第一子种群和第二子种群；所述任务α的目标是搜索将两点云配准的刚性变换参数；所述任务β的目标是搜索将所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ配准的旋转参数；
步骤3，对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，以完成所述两个子种群的初始化；
步骤4，对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，并利用适应度择优方式更新所述两个子种群中的pbest和gbest；
步骤5，判断是否满足知识迁移条件；若是，执行步骤6以及步骤7；若否，执行步骤7；
步骤6，将所述两个子种群中的gbest作为迁移的知识，对所述第二子种群中得到的知识进行补全，并在知识补全后利用算数交叉对所述两个子种群中的gbest进行更新；
步骤7，基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置；
步骤8，判断是否满足终止条件；若否，返回步骤4继续执行；若是，执行步骤9，终止循环，将所述第一子种群最新搜索到的gbest解码后输出以用于点云配准。
在本发明的一个实施例中，所述对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ，包括：
将所述点云P和Q规范化到[-1,1]3空间中，并对得到的两点云进行质心重合处理，得到点云Pn和Qn；
对所述点云Pn和Qn分别采样，得到点云Ps和Qs；
对所述点云Ps和Qs使用预先设计的特征描述符FPFH提取特征，并根据特征相似程度建立点间对应关系；其中，所述点间对应关系包括多组关系，任一组关系表征所述点云Ps中的一个点及其在所述点云Qs中的相似点；
将任意两组关系中属于同一点云的两点做差，得到该同一点云的平移不变度量，并由该同一点云得到的所有平移不变度量构成自身的平移不变度量集合，得到针对点云Ps的平移不变度量集合TIMP和针对点云Qs的平移不变度量集合TIMQ。
在本发明的一个实施例中，所述进行多任务配置，并根据多任务配置结果设置所述多任务粒子群算法参数中两个子种群的解空间和适应度函数，包括：
配置所述任务α和所述任务β的目标函数；
根据所述任务α的目标确定所述第一子种群的解空间，并将所述任务α的目标函数确定为所述第一子种群的适应度函数；
根据所述任务β的目标确定所述第二子种群的解空间，并将所述任务β的目标函数确定为所述第二子种群的适应度函数。
在本发明的一个实施例中，所述对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，包括：
针对所述第一子种群，在第一粒子位置范围和第一粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；以及，针对所述第二子种群，在第二粒子位置范围和第二粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；
其中，所述第一粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]×[-0.5,0.5]3；所述第一粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]×[-0.05,0.05]3；所述第二粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]；所述第二粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]。
在本发明的一个实施例中，所述对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，包括：
对所述第一子种群中的粒子解码，得到刚性变换矩阵T；基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度；
对所述第二子种群中的粒子解码，得到旋转变换矩阵R；基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度。
在本发明的一个实施例中，所述基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度，包括：
将所述刚性变换矩阵T施加到所述点云Ps上得到点云T(Ps)，对所述点云T(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系；
利用所述第一子种群的适应度函数评价所述第一子种群中粒子的适应度，其中，所述第一子种群的适应度函数包括：
Figure BDA0004100962950000051
Figure BDA0004100962950000052
Figure BDA0004100962950000053
其中，fα表示所述第一子种群的适应度函数；T(pi)表示点云T(Ps)中的点；qφ(i)表示点云Qs中的点；pi表示点云Ps中的点；||·||表示二范数；N表示点云T(Ps)中的点数量；ρ(·)表示鲁棒的误差评估函数；c表示误差评估函数中的阈值；r＝||T(pi)-qφ(i)||，表示点间残差。
在本发明的一个实施例中，所述基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度，包括：
将所述旋转变换矩阵R施加到所述平移不变度量集合TIMP上得到R(TIMP)，对R(TIMP)中每一个平移不变度量
Figure BDA0004100962950000054
确定平移不变度量集合TIMQ中与之对应的平移不变度量/>
Figure BDA0004100962950000055
利用所述第二子种群的适应度函数评价第二子种群中粒子的适应度，其中，所述第二子种群的适应度函数包括：
Figure BDA0004100962950000061
其中，fβ表示所述第二子种群的适应度函数；
Figure BDA0004100962950000062
表示集合的势；η表示平衡公式中两项大小的系数；Φ表示所有平移不变度量序号的集合；Γ表示匹配正确的平移度量序号的集合；匹配正确的标准是/>
Figure BDA0004100962950000063
τ是设置的多任务粒子群算法参数中的噪声值上界。
在本发明的一个实施例中，所述判断是否满足知识迁移条件，包括：
生成一个随机数，若该随机数小于或等于设置的多任务粒子群算法参数中的随机交配概率rmp，则确定满足知识迁移条件，否则确定不满足知识迁移条件。
在本发明的一个实施例中，所述将所述两个子种群中的gbest作为迁移的知识，对所述第二子种群中得到的知识进行补全，并在知识补全后利用算数交叉对所述两个子种群中的gbest进行更新，包括：
将所述第二子种群搜索到的gbest解码得到目标旋转变换矩阵Rsrch；
执行点间对应关系建立步骤，包括：将所述目标旋转变换矩阵Rsrch施加到点云Ps上得到点云Rsrch(Ps)，对Rsrch(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系(Rsrch(pi),qφ(i))；
通过计算点间对应关系的残差ri得到权重系数wi；
基于所述权重系数计算所述点云Rsrch(Ps)和所述点云Qs的加权质心，并将两加权质心做差得到平移增量；
将所述平移增量施加到点云Rsrch(Ps)上，并返回执行点间对应关系建立步骤，直至重复次数满足预先设置数值后，将所有平移增量求和得到求和结果test，利用所述求和结果test补全所述第二子种群知识所缺少的平移变换；
利用设置的多任务粒子群算法参数中的算数交叉系数和各子种群对应的gbest更新公式，对所述两个子种群中的gbest进行更新。
在本发明的一个实施例中，所述基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置，包括：
利用预设的速度更新公式和位置更新公式更新两个子种群中所有粒子的速度和位置；
其中，所述速度更新公式包括：
Figure BDA0004100962950000071
所述位置更新公式包括：
Figure BDA0004100962950000072
其中，v表示速度；x表示位置；下标中的k和d表示粒子的序号和更新的维度；上标中的t表示多任务粒子群算法当前的迭代次数；ω表示设置的多任务粒子群算法参数中的惯性权重；c1和c2表示设置的多任务粒子群算法参数中的加速系数；r1和r2表示随机数。
本发明的有益效果：
本发明实施例所提供的基于进化多任务优化的三维点云配准方法中，提出一种基于缩减求解空间的多任务配置方法并能够辅以嵌入知识补全的知识迁移策略。多任务进化算法、知识迁移和知识补全针对成功率低的问题，新设计的第一适应度函数针对点云重叠率低的情况，同时该函数因为减少了匹配错误点间对应关系对优化的干扰，使得配准更加精确。可见，本发明实施例整体算法框架新颖，成功率高，可以使配准结果精度达到较高水准，因此能够有效解决进化配准方法易陷入局部最优的问题，提高进化配准的成功率，增强进化配准的实用性。
附图说明
图1为本发明实施例所提供的一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法的流程示意图；
图2为本发明实施例实验1的可视化结果图；
图3为本发明实施例实验2的可视化结果图；
图4为本发明实施例实验3的对比实验结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例所提供的一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法，可以包括如下步骤：
步骤1，设置多任务粒子群算法参数，并对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ；
其中，点云P和Q是待配准的两个点云，点云P可以称为源点云，点云Q可以称为目标点云。
本发明实施例在粒子群算法基础上引入多任务设计出多任务粒子群算法，其中，多任务来源于多任务进化算法，这个算法的目的是通过多个任务的相互配合来获得比单个任务更好的结果。本发明实施例中所述多任务包括任务α和β，任务α用于将源点云和目标点云进行配准，任务α用于将两点云对应的平移不变度量集合配准，每个任务使用一个子种群进行优化，所以有两个子种群，本发明实施例将这两个子种群命名为第一子种群和第二子种群。
在粒子群算法参数的基础上，本发明实施例具体设置的多任务粒子群算法参数可以包括：子种群大小subpop、最大迭代次数MaxIt、惯性权重ω、加速系数c1和c2、随机交配概率rmp、算数交叉系数λ和噪声值上界τ等。这些参数的具体数值可以根据需要合理设置，在此不做具体限定，关于这些参数的具体含义和使用方法将在后文对应位置予以说明。
可选的一种实施方式中，所述对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ，包括：
A1，将所述点云P和Q规范化到[-1,1]3空间中，并对得到的两点云进行质心重合处理，得到点云Pn和Qn；
其中，将所述点云P和Q规范化到[-1,1]3空间是为了使平移搜索空间保持固定，并且使平移搜索空间中包括最优解，这样才有可能搜索到最优解。
接下来需要对规范化处理后的两点云进行质心重合处理，以便于在同一质心位置上进行后续计算，以缩小平移搜索空间，减少任务难度，减少陷入局部最优的可能。可以理解的是，质心重合处理是分别确定两点云各自的质心位置，并将两质心位置重合，相应的，各点云质心之外的其余点位置会随着质心位置的移动而发生相应的位置移动。具体的质心重合处理过程请参见现有技术理解，在此不做详细说明。通过质心重合处理后，点云P变为点云Pn，点云Q变为点云Qn。
A2，对所述点云Pn和Qn分别采样，得到点云Ps和Qs；
具体的采样方式可以使用Matlab中的gridAverage方法，为其中的采样参数配置表征采样程度的数值即可，具体可以参见现有技术理解，在此不做详细说明。并且，本发明实施例的采样方式不限于此。
A3，对所述点云Ps和Qs使用预先设计的特征描述符FPFH提取特征，并根据特征相似程度建立点间对应关系；
其中，预先设计的特征描述符FPFH可以是人工设计得到的，表征查询点附近的局部几何特征。对任一点云中的点利用特征描述符FPFH提取特征的过程请参见相关技术理解，在此不做详细说明。
其中，所述点间对应关系包括多组关系，任一组关系表征所述点云Ps中的一个点及其在所述点云Qs中的相似点。
本领域技术人员可以理解的是，两个点云Ps和Qs中点的特征可以用向量的形式表示，特征的相似程度可以通过计算特征之间的距离实现，具体比如可以是欧氏距离等等，距离越小则表示特征的相似程度越高。
本发明实施例可以设置当两个点的特征的相似程度达到一定阈值时，确定这两个点是对应的，即形成这两个点的一组关系。比如，确定点云Ps中的点p1和点云Qs中的点q1对应，因此确定出一组关系为(p1，q1)。按照上述处理过程，点云Ps和Qs可以确定出类似(p1，q1)的多组关系构成点云Ps和Qs的点间对应关系。
A4，将任意两组关系中属于同一点云的两点做差，得到该同一点云的平移不变度量，并由该同一点云得到的所有平移不变度量构成自身的平移不变度量集合，得到针对点云Ps的平移不变度量集合TIMP和针对点云Qs的平移不变度量集合TIMQ。
以两组关系(p1，q1)和(p2，q2)为例进行说明，其中，点p1和p2属于点云P，具体来说是属于点云Ps；点q1和q2属于点云Q，具体来说是属于点云Qs。将p1和p2做差得到
Figure BDA0004100962950000101
将/>
Figure BDA0004100962950000102
作为点云P的平移不变度量，即/>
Figure BDA0004100962950000103
点q1和q2做差得到/>
Figure BDA0004100962950000104
将/>
Figure BDA0004100962950000105
作为点云Q的平移不变度量，即/>
Figure BDA0004100962950000106
可以理解的是，遍历所有两组关系后，可以得到点云Ps的平移不变度量集合TIMP和点云Qs的平移不变度量集合TIMQ，分别作为点云P的平移不变度量集合和目标点云Q的平移不变度量集合，并且，平移不变度量集合TIMP和TIMQ在生成时，可以确定平移不变度量之间的对应关系，比如上述平移不变度量
Figure BDA0004100962950000107
和/>
Figure BDA0004100962950000108
即具有对应关系。
本发明实施例得到两个平移不变度量集合TIMP和TIMQ的目的是构建两个任务，并引入缩减解空间的思想。该操作会得到一个解空间较小且更容易成功的任务β，使用该任务中搜索到的解通过知识迁移指导任务α进行搜索，使任务α更容易找到最优解，从而达到提高任务α成功率的效果。
步骤2，进行多任务配置，并根据多任务配置结果设置所述多任务粒子群算法参数中两个子种群的解空间和适应度函数；
其中，所述多任务包括任务α和β，分别对应第一子种群和第二子种群；所述任务α的目标是搜索将两点云配准的刚性变换参数；所述任务β的目标是搜索将所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ配准的旋转参数。依据子种群大小subpop设置第一子种群和第二子种群，也可以分别用子种群α和子种群β表示。
本发明实施例提出基于缩减求解空间的多任务配置方法。缩减求解空间的目的就是为了减少陷入局部最优并提高配准成功率。通常认为任务的解空间越小，搜索到最优解越容易。现有技术中仅采用任务α容易陷入局部最优，是因为该任务的解空间过大造成的，因此本发明实施例构建一个解空间更小的任务，也就是任务β。任务β的解是任务α的解的一部分，所以任务β的解可以帮助任务α的优化，可以理解为将困难的任务转化为简单任务，然后用简单任务的解反过来帮助困难任务，作为困难任务的任务α和简化后的任务β一起组成多任务。多任务配置需要对困难任务进行简化，简化的原理是缩减求解空间，缩减求解空间可以理解为是将任务简化的工具，简化的工具可以为数学工具TIM。
可选的一种实施方式中，步骤2包括以下步骤：
B1，配置所述任务α和所述任务β的目标函数；
任务α的解空间是旋转变换空间和平移变换空间，一共六维，可以表示为[θ1,θ2,θ3,t1,t2,t3]，其中，参数θ1,θ2,θ3代表旋转变换，参数t1,t2,t3代表平移变换。任务β的解空间仅有旋转变换空间，共三维，可以表示为[θ1,θ2,θ3]。
B2，根据所述任务α的目标确定所述第一子种群的解空间，并将所述任务α的目标函数确定为所述第一子种群的适应度函数；
其中，解空间就是位置的范围。
所述第一子种群的解空间为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]×[-0.5,0.5]3。为了使得方案更清楚，所述任务α的目标函数以及所述第一子种群的适应度函数在后文中具体介绍。
B3，根据所述任务β的目标确定所述第二子种群的解空间，并将所述任务β的目标函数确定为所述第二子种群的适应度函数。
其中，所述第二子种群的解空间为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]。
为了使得方案更清楚，所述任务β的目标函数以及所述第二子种群的适应度函数在后文中具体介绍。
步骤3，对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，以完成所述两个子种群的初始化；
可以理解的是，在进行子种群进化前，需要先对子种群完成初始化。具体的，粒子有两个属性，即位置和速度，均是由向量表示。位置代表优化问题的一个解，速度的目的是用来改变位置，也就是得到更多的解。
可选的一种实施方式中，所述对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，包括：
针对所述第一子种群，在第一粒子位置范围和第一粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；以及，针对所述第二子种群，在第二粒子位置范围和第二粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；
其中，所述第一粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]×[-0.5,0.5]3；所述第一粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]×[-0.05,0.05]3；所述第二粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]；所述第二粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]。
其中，关于粒子的位置和速度的概念请结合粒子群算法相关技术理解。每个子种群随机生成粒子位置的范围为其解空间。可以看出，第二子种群相比第一子种群，解空间仅含有旋转变换对应的参数，而缺少了平移变换对应的参数。
步骤4，对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，并利用适应度择优方式更新所述两个子种群中的pbest和gbest；
可选的一种实施方式中，所述对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，包括：
C1，对所述第一子种群中的粒子解码，得到刚性变换矩阵T；基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度；
C2，对所述第二子种群中的粒子解码，得到旋转变换矩阵R；基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度。
其中，粒子解码的概念和具体方法请参见相关技术理解，在此不做详细说明。
具体的，对第一子种群中的粒子解码，可以得到包含旋转和平移变换的4×4的刚性变换矩阵，表示为T；对第二子种群中的粒子解码，可以得到仅包含旋转变换的3×3的旋转变换矩阵,表示为R。
针对C1，所述基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度，包括：
D1，将所述刚性变换矩阵T施加到所述点云Ps上得到点云T(Ps)，对所述点云T(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系；
关于使用最近邻搜索算法查找一个点云中的点在另一点云中的最近点的过程，请参见现有技术理解，在此不做说明。
由于配准质量的衡量是基于经过刚性变换的源点云和目标点云进行的，所以对源点云施加刚性变换。搜索最近邻的操作和适应度函数有关，具体请见下文第一子种群的适应度函数的相关解释。
D2，利用所述第一子种群的适应度函数评价所述第一子种群中粒子的适应度，其中，所述第一子种群的适应度函数包括：
Figure BDA0004100962950000141
Figure BDA0004100962950000142
Figure BDA0004100962950000143
其中，fα表示所述第一子种群的适应度函数，也就是所述任务α的目标函数；T(pi)表示点云T(Ps)中的点；qφ(i)表示点云Qs中的点；pi表示点云Ps中的点；||·||表示二范数；N表示点云T(Ps)中的点数量；ρ(·)表示鲁棒的误差评估函数；c表示误差评估函数中的阈值；r＝||T(pi)-qφ(i)||，表示点间残差。
本发明实施例为评价第一子种群中粒子的适应度，设计了适应度函数fα，具体考虑的是，首先，上述公式
Figure BDA0004100962950000144
pi∈Ps qφ(i)代表的最近邻搜索操作，是为了确定点间对应关系，而点间对应关系是用来衡量配准质量的基本元素。其次，因为无法保证建立的点间对应关系都是正确的，需要使用一种方法筛选正确的对应关系，本发明实施例选择鲁棒的误差评估函数ρ(·)，它会对点间残差值过大的点间对应关系分配固定值，从而减轻错误点间对应关系对优化的影响，其中，残差值可以理解为点对中两点间的距离，当这个距离较大时，往往认为这是一个错误的对应关系。如果不这样操作，即为残差值越大的点对分配越大的值，一个错误对应更容易影响优化，甚至大于几个正确对应对优化影响的总和，这时优化的方向就会转为使错误对应的残差值减小，而不是使正确对应的残差值减小，本发明实施例使用鲁棒的误差评估函数就是为了应对这种情况。
针对C2，所述基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度，包括：
E1，将所述旋转变换矩阵R施加到所述平移不变度量集合TIMP上得到R(TIMP)，对R(TIMP)中每一个平移不变度量
Figure BDA0004100962950000151
确定平移不变度量集合TIMQ中与之对应的平移不变度量/>
Figure BDA0004100962950000152
具体的，任务β中配准质量的衡量是基于经过旋转变换的TIMP和TIMQ进行的，所以对TIMP施加旋转变换。建立平移不变度量间对应的操作和适应度函数有关，详见下文对第二子种群的适应度函数设计的解释。
E2，利用所述第二子种群的适应度函数评价第二子种群中粒子的适应度，其中，所述第二子种群的适应度函数包括：
Figure BDA0004100962950000153
其中，fβ表示所述第二子种群的适应度函数，也就是所述任务β的目标函数；
Figure BDA0004100962950000154
表示集合的势；η表示平衡公式中两项大小的系数；Φ表示所有平移不变度量序号的集合；Γ表示匹配正确的平移度量序号的集合；匹配正确的标准是/>
Figure BDA0004100962950000155
τ是设置的多任务粒子群算法参数中的噪声值上界。
本发明实施例为评价第二子种群中粒子的适应度，设计了适应度函数fβ，具体考虑的是，首先，普遍认为成功配准的情况会带来最多匹配正确的平移度量。其次，将该适应度函数最小化的意思是使匹配错误的平移度量数量尽可能的少，即最大化匹配正确的平移度量，从而得到正确的配准。最后，加入后半项的目的是使得适应度的变化是连续的，更有利于优化，而在没加入后半项时，适应度值是整数，变化情况也是从整数变为整数。
本领域技术人员可以理解的是，粒子的适应度和粒子的位置对应，适应度低则表示位置好，同时表示能够得到的解较优。本领域技术人员可以理解的是，pbest和gbest是粒子群算法中重要且常用的两个值，pbest是单个粒子至今搜索到的最优位置，gbest是整个粒子群至今搜索到的最优位置，这是现有算法中的普遍设置。这样设计的理念是对自然界中的鸟群觅食进行模仿和抽象，具体含义可以参见相关技术理解。
在步骤4中，利用适应度择优方式更新所述两个子种群中的pbest和gbest，包括：
F1，针对任一子种群内的每个粒子，将该粒子至今适应度最好的位置更新为该粒子的pbest；
可以理解的是，多任务粒子群算法包含多次迭代，任一子种群内粒子的适应度根据迭代发生变化，可以选出该粒子至今最低的适应度，将其对应的位置作为最好的位置，确定为该粒子的pbest，因此，通过该步骤，第一子种群和第二子种群内每个粒子均能够更新得到一个pbest。
F2，从该粒子所在子种群内所有粒子的pbest和该子种群的gbest中，选择适应度最好的位置更新为该子种群的gbest。
本发明实施例中，每个粒子有一个pbest，而每个子种群有一个gbest，子种群的gbest也根据迭代发生变化，具体的，针对任一子种群，在该步骤中，在该子种群内所有粒子的pbest和该子种群的gbest构成的集合中，选取最低适应度所对应的位置作为最好位置，对该子种群的gbest进行更新。
步骤5，判断是否满足知识迁移条件；
可选的一种实施方式中，所述判断是否满足知识迁移条件，包括：
生成一个随机数，若该随机数小于或等于设置的多任务粒子群算法参数中的随机交配概率rmp，则确定满足知识迁移条件，否则确定不满足知识迁移条件。
其中，随机交配概率在步骤1中设置，其范围为[0,1]。随机数的范围也可以为[0,1]。
由于上述实施例利用随机数控制是否进行知识迁移，可以根据需要设置随机交配概率rmp的数值，以增大或者减小知识迁移的概率，比如可以将随机交配概率rmp的数值设置为接近1的数值，则可以增大知识迁移的概率。
步骤6，将所述两个子种群中的gbest作为迁移的知识，对所述第二子种群中得到的知识进行补全，并在知识补全后利用算数交叉对所述两个子种群中的gbest进行更新；
本发明实施例提供了一种嵌入知识补全的知识迁移策略。具体的，步骤6是将两个子种群中获取到的有用知识进行迁移，可选的一种实施方式中，步骤6包括：
G1，将所述第二子种群搜索到的gbest解码得到目标旋转变换矩阵Rsrch；
该解码过程，是将由欧拉角表示的旋转(1×3向量)转换为由旋转矩阵表示的旋转(3×3矩阵)，使用现有的数学公式即可完成，具体请参见相关技术理解，在此不做详细说明。
G2，执行点间对应关系建立步骤，包括：将所述目标旋转变换矩阵Rsrch施加到点云Ps上得到点云Rsrch(Ps)，对Rsrch(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系(Rsrch(pi),qφ(i))；
该步骤建立点间对应关系为了计算残差，然后得到权重。关于建立点间对应关系的方式请参见前文相关内容。
G3，通过计算点间对应关系的残差ri得到权重系数wi；
G3和G4使用的是现有数值优化方法Iterative reweighted least squares(IRLS,迭代再次加权的最小二乘)，目的就是通过搜索得到的旋转，对平移进行一个粗略的估计，从而进行知识的补全。
G3中，权重系数的计算公式包括：
Figure BDA0004100962950000171
其中，wi表示第i个权重系数；ri表示第i个点间对应关系的残差，简写为残差；D＝2τ。
关于该步骤的残差ri的计算方法可以参见D2步骤中相关公式理解。计算残差ri，点间对应关系中每一组均可以得到一个权重系数。
G4，基于所述权重系数计算所述点云Rsrch(Ps)和所述点云Qs的加权质心，并将两加权质心做差得到平移增量；
其中，所述点云Rsrch(Ps)的加权质心表示为：
Figure BDA0004100962950000181
其中，Rsrch(pi)表示点云Rsrch(Ps)中的第i个点；N表示点云Rsrch(Ps)中的点数量。
所述点云Qs的加权质心表示为：
Figure BDA0004100962950000182
其中，qφ(i)表示点云Qs中的点。
平移增量为：
Figure BDA0004100962950000183
G5，将所述平移增量施加到点云Rsrch(Ps)上，并返回执行点间对应关系建立步骤，直至重复次数满足预先设置数值后，将所有平移增量求和得到求和结果test，利用所述求和结果test补全所述第二子种群知识所缺少的平移变换；
该步骤中，将所述平移增量施加到点云Rsrch(Ps)上后，返回执行G2～G5步骤，再次重复建立点间对应关系、计算点间残差得到权重系数、得到平移增量和施加平移增量到点云的步骤，直至重复次数满足预先设置数值，停止重复，将所有平移增量求和得到求和结果test，利用所述求和结果test补全所述第二子种群知识所缺少的平移变换。具体的，第一子种群的粒子包含3维的旋转和3维的平移，第二子种群的粒子只包含3维的旋转，在步骤G5终止后可以得到预测的3维平移，将第二子种群粒子的位置和预测的test平移拼接，即可完成补全。
其中，本发明实施例使用的数值优化方法由于自身性质需要迭代求解，对应的重复次数可以根据需要设置，在此不做限制。
G6，利用设置的多任务粒子群算法参数中的算数交叉系数和各子种群对应的gbest更新公式，对所述两个子种群中的gbest进行更新。
在知识补全完成后进行知识迁移，具体的，各子种群对应的gbest更新公式包括：
Figure BDA0004100962950000191
Figure BDA0004100962950000192
其中，gbestα和gbestβ表示第一子种群和第二子种群原先的gbest；
Figure BDA0004100962950000193
和
Figure BDA0004100962950000194
表示表示第一子种群和第二子种群更新后的gbest；λα和λβ表示算数交叉系数，随着迭代次数变化而改变。
本发明实施例中，可以设置
Figure BDA0004100962950000195
其中，t表示多任务粒子群算法的迭代次数。
本发明实施例中算数交叉的目的是将别的种群和自身种群中的gbest进行结合，从而得到一个更好的gbest来指导搜索。算数交叉系数λα和λβ的作用是调节两个gbest在最终结果中的占比，代表这个种群gbest对最终gbest的重要程度。
步骤7，基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置；
可选的一种实施方式中，所述基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置，包括：
利用预设的速度更新公式和位置更新公式更新两个子种群中所有粒子的速度和位置；
其中，所述速度更新公式包括：
Figure BDA0004100962950000196
所述位置更新公式包括：
Figure BDA0004100962950000201
/>
其中，v表示速度；x表示位置；下标中的k和d表示粒子的序号和更新的维度；上标中的t表示多任务粒子群算法当前的迭代次数；ω表示设置的多任务粒子群算法参数中的惯性权重；c1和c2表示设置的多任务粒子群算法参数中的加速系数；r1和r2表示随机数。
更新两个子种群中所有粒子的速度和位置是为了对子种群进行更新，利用更新的速度和位置，在下一次迭代中完成粒子解码和适应度评价。
步骤8，判断是否满足终止条件；若否，返回步骤4继续执行；若是，执行步骤9，终止循环，将所述第一子种群最新搜索到的gbest解码后输出以用于点云配准。
具体的，当迭代次数小于或等于最大迭代次数MaxIt时，表示不满足终止条件，当迭代次数大于最大迭代次数MaxIt时，表示满足终止条件。
若不满足，则返回步骤4，利用更新的两个子种群，再次进行粒子解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，并利用适应度择优方式更新所述两个子种群中的pbest和gbest。其中，在返回步骤4后即开始新一次的迭代，因此迭代次数加一。
若满足，执行步骤9，终止循环，将所述第一子种群最新搜索到的gbest解码后输出以用于点云配准。
步骤9中，第一子种群中最新搜索到的gbest解码后得到变换参数，将该变换参数输出即可用于所述源点云和所述目标点云的配准。其中，输出的变换参数为一个变换矩阵的形式。
本发明实施例所提供的基于进化多任务优化的三维点云配准方法中，提出一种基于缩减求解空间的多任务配置方法并能够辅以嵌入知识补全的知识迁移策略。多任务进化算法、知识迁移和知识补全针对成功率低的问题，新设计的第一适应度函数针对点云重叠率低的情况，同时该函数因为减少了匹配错误点间对应关系对优化的干扰，使得配准更加精确。可见，本发明实施例整体算法框架新颖，成功率高，可以使配准结果精度达到较高水准，因此能够有效解决进化配准方法易陷入局部最优的问题，提高进化配准的成功率，增强进化配准的实用性。
实验证实，本发明实施例不仅能够处理小规模的物体级别的点云配准，也能够处理大规模的场景级别的点云配准，此外，还能够针对两篇点云重叠较低的情况实现良好的配准效果。
为了验证本发明实施例方法的有效性，以下以实验数据进行说明。
(1)实验1
使用本发明实施例方法对小物体级别的数据进行配准，在小物体数据集的众多点云中挑选两片作为待配准点云，将点云调整为合适的数据类型，之后即可输入到本发明实施例方法中进行配准。数据集会提供正确的变换矩阵，用于和算法估计的变换矩阵进行比较以衡量配准的精度。在物体数据集上进行实验，数据集信息如表1所示。其中，StanfordDragon和Bimba均为现有点云数据集。
表1实验1的物体数据集信息
Figure BDA0004100962950000211
具体的，子种群大小subpop＝50，最大迭代次数MaxIt＝100，惯性权重
Figure BDA0004100962950000212
加速系数c1＝c2＝1.49445，随机交配概率rmp＝0.7，切换参数δ＝0.6，算数交叉系数/>
Figure BDA0004100962950000213
噪声边界值τ等于点云的分辨率，在每个数据上的实验重复次数为20，表示将本发明实施例的整个方法运行20遍，尽可能消除偶然性。
点云的采样方式使用Matlab中的gridAverage方法，gridStep＝x*resolution，resolution是点云采样前的分辨率。对于Stanford Dragon，x的值为15时得到稀疏点云，x的值为7.5时得到稠密点云，对于Bimba，x的值为7.5时得到稀疏点云，x的值为3.75时得到稠密点云。
使用数值衡量配准误差，配准误差值越小说明配准效果越好，请见表2，其中ICP(Iterative Closest Point，迭代最近点算法)为现有配准算法。
表2实验1的结果对比
Figure BDA0004100962950000221
可视化结果如图2所示，对应的原结果图中第一列为经过预处理后的两片输入点云，目标点云颜色是灰色，源点云颜色是暗红色。第二列是对比算法ICP的配准结果。第三列是本发明实施例方法的配准结果。第二、三列中仅显示施加估计变换后的源点云，使用点云中点颜色的变化来代表误差的大小。如第四列的颜色误差对应所示，当点的颜色越接近深蓝色，该点的配准误差越小；当点的颜色越接近深红色，该点的配准误差越大。此处的图2是对原结果图进行了灰度化处理，请结合上文以及图2进行效果理解。
(2)实验2
使用本发明实施例方法对大场景级别的数据进行配准，在大场景数据集的众多点云中挑选两片作为待配准点云，将点云调整为合适的数据类型，之后即可输入到本发明实施例方法中进行配准。数据集会提供正确的变换矩阵，用于和算法估计的变换矩阵进行比较以衡量配准的精度。在场景数据集上进行实验，数据集信息如表3所示，其中RESSO 7d和RESSO 7e均为现有点云数据集。
表3实验2的场景数据集信息
Figure BDA0004100962950000222
具体的，子种群大小subpop＝50，最大迭代次数MaxIt＝100，惯性权重
Figure BDA0004100962950000223
加速系数c1＝c2＝1.49445，随机交配概率rmp＝0.7，切换参数δ＝0.6，算数交叉系数/>
Figure BDA0004100962950000231
噪声边界值τ等于点云的分辨率，在每个数据上的实验重复次数为20。
点云的采样方式使用Matlab中的gridAverage方法，gridStep＝x*resolution，resolution是点云采样前的分辨率。对于RESSO 7d，x的值为54时得到稀疏点云，x的值为27时得到稠密点云，对于RESSO 7e，x的值为60时得到稀疏点云，x的值为30时得到稠密点云。
实验可视化结果如图3所示，对应的原结果图中第一列为经过预处理后的两片输入点云，目标点云颜色是灰色，源点云颜色是暗红色。第二列是本发明实施例方法的配准结果，源点云和目标点云分别用墨绿色和橙色表示。第三列为第二列图中黑框部分的放大。此处的图3是对原结果图进行了灰度化处理，请结合上文以及图3进行效果理解。
(3)实验3
使用本发明实施例方法对小物体和大场景级别的数据进行配准，在数据集的众多点云中挑选两片作为待配准点云，将点云调整为合适的数据类型，之后即可输入到本发明实施例方法中进行配准。数据集会提供正确的变换矩阵，用于和算法估计的变换矩阵进行比较以衡量配准的精度。缩减求解空间的目的就是为了减少陷入局部最优并提高配准成功率。通过设置阈值来判断此次点云配准是否成功。在三个小物体级别数据集和一个大场景级别数据集上进行实验，通过对比实验，验证算法提高成功率的有效性。实验3的数据集信息请见表4，其中各点云均为现有点云数据集。
表4实验3的数据集信息
Figure BDA0004100962950000232
Figure BDA0004100962950000241
具体的，子种群大小subpop＝50，最大迭代次数MaxIt＝100，惯性权重
Figure BDA0004100962950000242
加速系数c1＝c2＝1.49445，随机交配概率rmp＝0.7，切换参数δ＝0.6，算数交叉系数/>
Figure BDA0004100962950000243
噪声边界值τ等于点云的分辨率，在每个数据上的实验重复次数为20。
点云的采样方式使用Matlab中的gridAverage方法，gridStep＝x*resolution，resolution是点云采样前的分辨率。x的值如表4中所示。
以下给出几种进化类算法的信息以作为后续的对比算法。其中各算法请参见现有技术理解，在此不做说明。
表5进化类对比算法信息
Figure BDA0004100962950000244
图4为八个算法在十五个数据上运行的结果，可以看出本发明实施例方法成功率非常高，并且在一些较难配准的数据上有着很大幅度的提升。图4中，横轴表示数据，依次为：Armadillo(犰狳)、Bunny(兔子)、Dragon(龙)、Happy(Happy Buddha，佛陀)、Chef(厨师)、chicken(鸡)、P(Parasaurolophus，副栉龙)、T-rex(霸王龙)、Angel(天使)、bimba(小孩)、CD(Chinese Dragon，麒麟)、DC(Dancing Children，舞蹈中的孩子们)、7a(Real-worldScans with Small Overlap(RESSO)7a，低重叠的真实扫描，场景编号为7a)、7d(Real-world Scans with Small Overlap(RESSO)7d，低重叠的真实扫描，场景编号为7d)、7e(Real-world Scans with Small Overlap(RESSO)7e，低重叠的真实扫描，场景编号为7e)。针对其中每个，其从左到右的八个柱形依次为表5中从上至下的各个对比算法。

Claims (10)

1.一种基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，包括：
步骤1，设置多任务粒子群算法参数，并对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ；
步骤2，进行多任务配置，并根据多任务配置结果设置所述多任务粒子群算法参数中两个子种群的解空间和适应度函数；其中，所述多任务包括任务α和β，分别对应第一子种群和第二子种群；所述任务α的目标是搜索将两点云配准的刚性变换参数；所述任务β的目标是搜索将所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ配准的旋转参数；
步骤3，对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，以完成所述两个子种群的初始化；
步骤4，对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，并利用适应度择优方式更新所述两个子种群中的pbest和gbest；
步骤5，判断是否满足知识迁移条件；若是，执行步骤6以及步骤7；若否，执行步骤7；
步骤6，将所述两个子种群中的gbest作为迁移的知识，对所述第二子种群中得到的知识进行补全，并在知识补全后利用算数交叉对所述两个子种群中的gbest进行更新；
步骤7，基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置；
步骤8，判断是否满足终止条件；若否，返回步骤4继续执行；若是，执行步骤9，终止循环，将所述第一子种群最新搜索到的gbest解码后输出以用于点云配准。
2.根据权利要求1所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述对点云P和Q进行预处理，得到对应的平移不变度量集合TIMP和TIMQ，包括：
将所述点云P和Q规范化到[-1,1]3空间中，并对得到的两点云进行质心重合处理，得到点云Pn和Qn；
对所述点云Pn和Qn分别采样，得到点云Ps和Qs；
对所述点云Ps和Qs使用预先设计的特征描述符FPFH提取特征，并根据特征相似程度建立点间对应关系；其中，所述点间对应关系包括多组关系，任一组关系表征所述点云Ps中的一个点及其在所述点云Qs中的相似点；
将任意两组关系中属于同一点云的两点做差，得到该同一点云的平移不变度量，并由该同一点云得到的所有平移不变度量构成自身的平移不变度量集合，得到针对点云Ps的平移不变度量集合TIMP和针对点云Qs的平移不变度量集合TIMQ。
3.根据权利要求1所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述进行多任务配置，并根据多任务配置结果设置所述多任务粒子群算法参数中两个子种群的解空间和适应度函数，包括：
配置所述任务α和所述任务β的目标函数；
根据所述任务α的目标确定所述第一子种群的解空间，并将所述任务α的目标函数确定为所述第一子种群的适应度函数；
根据所述任务β的目标确定所述第二子种群的解空间，并将所述任务β的目标函数确定为所述第二子种群的适应度函数。
4.根据权利要求1所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述对所述两个子种群中每个粒子随机生成不超出对应范围的位置和速度，包括：
针对所述第一子种群，在第一粒子位置范围和第一粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；以及，针对所述第二子种群，在第二粒子位置范围和第二粒子速度范围内随机生成粒子的位置和速度；
其中，所述第一粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]×[-0.5,0.5]3；所述第一粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]×[-0.05,0.05]3；所述第二粒子位置范围为：[-π,π]×[-0.5π,0.5π]×[-π,π]；所述第二粒子速度范围为：[-0.1π,0.1π]×[-0.05π,0.05π]×[-0.1π,0.1π]。
5.根据权利要求1所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述对两个子种群中的粒子进行解码，利用解码结果和对应的适应度函数进行粒子的适应度评价，包括：
对所述第一子种群中的粒子解码，得到刚性变换矩阵T；基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度；
对所述第二子种群中的粒子解码，得到旋转变换矩阵R；基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度。
6.根据权利要求5所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述基于所述刚性变换矩阵T、所述点云Ps和Qs、所述第一子种群的适应度函数，评价第一子种群中粒子的适应度，包括：
将所述刚性变换矩阵T施加到所述点云Ps上得到点云T(Ps)，对所述点云T(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系；
利用所述第一子种群的适应度函数评价所述第一子种群中粒子的适应度，其中，所述第一子种群的适应度函数包括：
Figure FDA0004100962750000041
Figure FDA0004100962750000042
Figure FDA0004100962750000043
其中，fα表示所述第一子种群的适应度函数；T(pi)表示点云T(Ps)中的点；qφ(i)表示点云Qs中的点；pi表示点云Ps中的点；||·||表示二范数；N表示点云T(Ps)中的点数量；ρ(·)表示鲁棒的误差评估函数；c表示误差评估函数中的阈值；r＝||T(pi)-qφ(i)||，表示点间残差。
7.根据权利要求5或6所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述基于所述旋转变换矩阵R、所述平移不变度量集合TIMP和TIMQ、所述第二子种群的适应度函数，评价第二子种群中粒子的适应度，包括：
将所述旋转变换矩阵R施加到所述平移不变度量集合TIMP上得到R(TIMP)，对R(TIMP)中每一个平移不变度量
Figure FDA0004100962750000044
确定平移不变度量集合TIMQ中与之对应的平移不变度量
Figure FDA0004100962750000045
利用所述第二子种群的适应度函数评价第二子种群中粒子的适应度，其中，所述第二子种群的适应度函数包括：
Figure FDA0004100962750000046
其中，fβ表示所述第二子种群的适应度函数；
Figure FDA0004100962750000047
表示集合的势；η表示平衡公式中两项大小的系数；Φ表示所有平移不变度量序号的集合；Γ表示匹配正确的平移度量序号的集合；匹配正确的标准是/>
Figure FDA0004100962750000048
τ是设置的多任务粒子群算法参数中的噪声值上界。
8.根据权利要求7所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述判断是否满足知识迁移条件，包括：
生成一个随机数，若该随机数小于或等于设置的多任务粒子群算法参数中的随机交配概率rmp，则确定满足知识迁移条件，否则确定不满足知识迁移条件。
9.根据权利要求8所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述将所述两个子种群中的gbest作为迁移的知识，对所述第二子种群中得到的知识进行补全，并在知识补全后利用算数交叉对所述两个子种群中的gbest进行更新，包括：
将所述第二子种群搜索到的gbest解码得到目标旋转变换矩阵Rsrch；
执行点间对应关系建立步骤，包括：将所述目标旋转变换矩阵Rsrch施加到点云Ps上得到点云Rsrch(Ps)，对Rsrch(Ps)中每一个点使用最近邻搜索算法查找在点云Qs的最近点，建立点间对应关系(Rsrch(pi),qφ(i))；
通过计算点间对应关系的残差ri得到权重系数wi；
基于所述权重系数计算所述点云Rsrch(Ps)和所述点云Qs的加权质心，并将两加权质心做差得到平移增量；
将所述平移增量施加到点云Rsrch(Ps)上，并返回执行点间对应关系建立步骤，直至重复次数满足预先设置数值后，将所有平移增量求和得到求和结果test，利用所述求和结果test补全所述第二子种群知识所缺少的平移变换；
利用设置的多任务粒子群算法参数中的算数交叉系数和各子种群对应的gbest更新公式，对所述两个子种群中的gbest进行更新。
10.根据权利要求9所述的基于进化多任务优化的三维点云配准方法，其特征在于，所述基于更新后的gbest，更新所述两个子种群中粒子的速度和位置，包括：
利用预设的速度更新公式和位置更新公式更新两个子种群中所有粒子的速度和位置；
其中，所述速度更新公式包括：
Figure FDA0004100962750000061
所述位置更新公式包括：
Figure FDA0004100962750000062
其中，v表示速度；x表示位置；下标中的k和d表示粒子的序号和更新的维度；上标中的t表示多任务粒子群算法当前的迭代次数；ω表示设置的多任务粒子群算法参数中的惯性权重；c1和c2表示设置的多任务粒子群算法参数中的加速系数；r1和r2表示随机数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117970785A (zh) * 2024-04-01 2024-05-03 济南大学 一种基于改进群优化算法的助行仪控制方法

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