CN116341784B - 一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，包括如下步骤：步骤1、获取需要合并的至少两个多边形封闭区域的路径，每一个多边形封闭区域的路径均由一组有顺序的顶点表示，顶点以顺时针的序列存放于一个向量中；步骤2、设置起始搜索边；步骤3、距离搜索和步骤4、桥接。本发明路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合中对多边形封闭区域路径的合并优化要求。
Description
技术领域
本发明涉及计算机图形学与计算机辅助智能装配领域，尤其涉及一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法。
背景技术
在舱段的自动化装配任务中，螺纹联接是主要的联接方式之一，其广泛用于连接舱段与其他舱段或部件，而螺纹孔装配的路径在一定程度上影响了螺纹的自动装配紧固的效率。最佳路径是多个封闭路径之间在最短的地方进行路径的连接，合并为一个整体较短的路径。
舱段上任意一个子路径每个封闭区域任务可以看成以螺钉孔为顶点的多边形，路径优化则需要在两个多边形路径最近邻的位置进行路径的连接，成为平面多边形桥接。
平面多边形的桥接的应用范围：
（1）激光切割、电火花线切割等加工中，若加工图样由多个闭合区域组成，直接进行切割加工会导致图样分离、散落，故需要在闭合区域相近的地方进行桥接，使其成为一个整体。
（2）3D打印路径规划过程中需要在同一层的轮廓中规划最短的打印头轨迹，其轨迹为很多段微小直线与圆弧，在规划过程中，为节省加工时间，需要寻找闭合区域的最短距离。
多边形桥接问题是一个几何问题，传统领域内主要是在计算刀具轨迹路径中实现：如Wong TN，Wong KW 在他们的文章NC toolpath generation for arbitrary pocketswith Islands中研究了区域中内轮廓的自动桥接方法，但该方法的时间复杂度为平方量级，当区域中内轮廓个数较多或内轮廓上点较多时，采用该方法桥接内轮廓耗时较大。
近年来，时间复杂度为线性的算法逐渐被探索出来。在2008年，毛定山、崔先国等人在《求解简单多边形间最小距离的一个线性时间算法》接住了约旦曲线定力和简单多边形三角化分隔算法，保证了最小距离位于某一个三角形的区域内，降低了算法的时间复杂度。但该算法在关联多边形的构造过程方面非常复杂, 添加了顶点和边，而且简单多边形的分割算法较为困难，没有在代码上实现这一功能。
专利公布号为CN103817938的中国发明专利，一种包含多个洞的多边形区域快速桥接方法，包括：输入一个外轮廓多边形和若干内轮廓多边形；复制并储存各多边形顶点坐标，同时记录每个点在对应多边形上的序号以及该多边形在多边形数组中的序号，得到一组平面点云；对该点云进行Oelaunay 三角化处理，得到一个平面三角形数组；删除该三角形数组中的无用三角形:在剩下的每个三角形内部建立初始桥以连接对应的两个多边形，得到一个初始桥数组；在该数组中寻找若干座有用桥并用这些桥将所有内轮廓桥接至外轮廓多边形上；最终输出一个包含了内、外轮廓的统一多边形。该发明能够在接近线性时间内将平面区域上的多个内轮廓桥接到外轮廓多边形上，提高了粗加工路径生成效率。但是该方法的问题在于点之间过于密集会导致三角剖分效率不高。
发明内容
本发明目的在于针对现有技术所存在的不足而提供一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法的技术方案。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、获取需要合并的至少两个多边形封闭区域的路径，每一个多边形封闭区域的路径均由一组有顺序的顶点表示，顶点按顺序存放于一个向量中，多边形封闭区域为舱段与连接部件螺纹连接的螺纹孔形成的区域，螺纹孔按顺序紧固形成多边形封闭区域的路径，向量表示多边形封闭区域的路径的顺序方向，路径优化为舱段上需要螺纹紧固的至少两个多边形封闭区域的路径连成一个目标多边形封闭区域的路径；
步骤2、设置起始搜索边：
1）选取舱段上待优化的其中一个多边形封闭区域的路径为第一路径，设置第一路径上的第一起始搜索边；
2）选取舱段上待优化的另一个多边形封闭区域的路径为第二路径，设置第二路径上的第二起始搜索边，其中第一路径的边数大于第二路径的边数，即舱段上第一路径的螺纹孔数量多于第二路径的螺纹孔数量，通过遍历第二路径上的边，并计算第二路径上的每条边与第一路径上的第一起始搜索边的距离，选择距离最小的边作为第二路径的第二起始搜索边；
步骤3、距离搜索：
1）在当前选定的第一路径和第二路径上的边记为变量i和j，作为初始化，令i=1，j=M，设定原有距离用于保存前一对边之间的距离，设定为最短距离用于保存已知最短距离；
2）计算第一路径和第二路径上选定的第一起始搜索边和第二起始搜索边的距离D，判断距离D与原有距离，直至第一路径完成一轮搜索回到搜索起点；
步骤4、桥接：
待距离搜索结束后，获得第一路径和第二路径上相对最近的一对边，用线段连接该对边的顶点，即舱段上两个多边形封闭区域的新增路径，完成路径的连接，使第一路径和第二路径合为一个路径。
该路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合中对多边形封闭区域路径的合并优化要求。
本发明由于采用了上述技术方案，具有以下有益效果：
本发明的路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合中对多边形封闭区域路径的合并优化要求该路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合的要求。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1为本发明一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法的流程图；
图2为本发明中待合并路径和路径优化后的多边形示意图；
图3为本发明中以第一路径中线段GH和第二路径中线段EF两条边构建的三角形示意图；
图4为本发明中舱段与连接部件之间的连接示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。
如图1所示，为本发明一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，包括如下步骤：
步骤1、获取需要合并的至少两个多边形封闭区域的路径，至少两个多边形封闭区域的路径为并列关系或包含关系。至少两个多边形封闭区域的路径为凸多边形或凹多边形。每一个多边形封闭区域的路径均由一组有顺序的顶点表示，顶点按顺序存放于一个向量中，多边形封闭区域为舱段与连接部件螺纹连接的螺纹孔形成的区域，螺纹孔按顺序紧固形成多边形封闭区域的路径，向量表示多边形封闭区域的路径的顺序方向，路径优化为舱段上需要螺纹紧固的至少两个多边形封闭区域的路径连成一个目标多边形封闭区域的路径。如图4所示，舱段上设置有路径1、路径2和路径3为例，其中路径1用于与两侧舱段连接，路径2用于连接部件的连接，路径3用于连接部件的连接，此时的路径1、路径2和路径3即为多边形封闭区域的路径。
顶点按顺序存放于一个向量中具体为：选择多边形封闭区域的路径中的一个顶点，即舱段上所选择多边形封闭区域的一个螺纹孔，将其作为起点，按顺时针或逆时针将所有顶点依次进行编号，至少两个多边形封闭区域的路径均同时采用顺时针或逆时针。
步骤2、设置起始搜索边：
1）选取舱段上待优化的其中一个多边形封闭区域的路径为第一路径，设置第一路径上的第一起始搜索边；
2）选取舱段上待优化的另一个多边形封闭区域的路径为第二路径，设置第二路径上的第二起始搜索边，其中第一路径的边数大于第二路径的边数，即舱段上第一路径的螺纹孔数量多于第二路径的螺纹孔数量，通过遍历第二路径上的边，并计算第二路径上的每条边与第一路径上的第一起始搜索边的距离，选择距离最小的边作为第二路径的第二起始搜索边；第二起始搜索边为距离第一路径上的第一起始搜索边最近的边。
通过遍历第二路径上的边，并计算第二路径上的每条边与第一路径上的第一起始搜索边的距离，选择距离最小的边作为第二路径的第二起始搜索边时：
如图2和图3所示，以舱段上选定的两条边上的端点E、F、G、H，构建三角形EFG、EFH、EGH和FGH，令h1为三角形EFG中EF边的高，h2为三角形EFH中EF边的高，h3为三角形EGH中GH边上的高，h4为三角形FGH中GH边的高，判断三角形EFG、EFH、EGH和FGH的形状，得出距离D。
判断三角形EFG、EFH、EGH和FGH的形状时：
若三角形EFG为锐角或直角三角形，则令d1=h1，否则令d1=min（EG，FG）；
若三角形EFH为锐角或直角三角形，则令d2=h2，否则令d2=min（EH，FH）；
若三角形EGH为锐角或直角三角形，则令d3=h3，否则令d3=min（EG，EH）；
若三角形FGH为锐角或直角三角形，则令d4=h4，否则令d4=min（FH，FG）；
得出距离D（EF，GH）=min（d1，d2，d3，d4）。
步骤3、距离搜索：
1）在当前选定的第一路径和第二路径上的边记为变量i和j，作为初始化，令i=1，j=M，设定原有距离的初始值为dist，用于保存前一对边之间的距离，记最短距离为bestdist，此时令dist=bestdist=∞；
2）计算第一路径和第二路径上选定的第一起始搜索边和第二起始搜索边的距离D，判断距离D与原有距离的初始值dist，判断距离D与原有距离的初始值dist时：
I、若距离D小于原有距离dist，则说明在该路径向前搜索有效，并在该路径选择下一条边，并将原有距离dist的值更新为此时的距离，重复步骤3过程2）继续搜索；将最短距离bestdist更新为原有距离dist具体为：令原有距离dist为本次距离计算的结果。
若原有距离dist小于最短距离bestdist，则将最短距离bestdist更新为原有距离dist，并记录此时选定的边；将最短距离bestdist更新为原有距离dist具体为：令原有距离dist为本次距离计算的结果。
II、若距离D大于原有距离dist，则说明在该路径上向前搜索不利于距离的减小，需要更换搜索方向，则在另一个路径中选下一条边，重复步骤3过程2）继续搜索。
直至第一路径完成一轮搜索回到搜索起点。
步骤4、桥接：
待距离搜索结束后，获得第一路径和第二路径上相对最近的一对边，用线段连接该对边的顶点，即舱段上两个多边形封闭区域的新增路径，完成路径的连接，使第一路径和第二路径合为一个路径，本申请优选一对边的顶点，而不选择一对边的中点或其他点，可以减少连接过程中的转角，优化路径。桥接具体为用一对线段连接两个多边形，这对线段的两个端点为步骤3所得的距离最近的一对线段的交点，随后删去距离最近的一对线段，将两个多边形变为一个整体，如桥连接两个岛屿。
该路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合中对多边形封闭区域路径的合并优化要求。
若有多个多边形封闭区域的路径优化，则将优化后的多边形封闭区域的路径重新用一组顺序点进行表示，并重复步骤1～4，将舱段上所有多边形封闭区域的路径最终合为一个目标多边形封闭区域的路径。在多个多边形封闭区域时，路径优化有多次，每次优化两个多边形封闭区域。
实施例1（只有两个多边形封闭区域的路径）
步骤1、获取需要合并的两个封闭多边形路径，此处选择了对于此类问题求解困难、但出现概率较大的具有包含关系的凹多边形，将边数较多的多边形命名为A，另一个命名为B，具体详见图2。
对于多边形A、B，将其用一组有顺序的顶点表示，如图2多边形顶点旁的数字。在本实例中，这些顶点以顺时针的序列存放于一个向量中。多边形A一共有14个顶点，多边形B一共有9个顶点，其可以分别表示为：
A=[vertA1, vertA2,……,vertA14]
B=[vertB1, vertB2,……,vertB9]
在下文中，令edgeAk为多边形A中，顶点vertAk, vertAk+1之间的边，同理令edgeBl为多边形B中，顶点vertBl,vertBl+1之间的边。两条边之间的距离用D=(edgeAk,edgeBl)表示。
步骤2、设置起始搜索边：
1）设置多边形A的起始搜索边，该顶点可以自由设定，本实例中，设置起始搜索边为vertA1。
2）设置多边形B的起始搜索边，该边为距离多边形A的起始搜索边最近的边，可通过遍历多边形B的边，并计算每条边与多边形A的起始搜索边的距离，选择使该距离最小的边作为多边形B的起始搜索边，在本发明中，边edgeBM，顶点vertB8为距离多边形A的起始搜索边vertA1最近的边。
步骤3、距离搜索：
1）记变量i、j为当前选定的在多边形A、B上的边，作为初始化，令i=1，j=8，记原有距离为dist，用于保存前一对边之间的距离。记最短距离为bestdist，此时令dist=bestdist=∞，该最短距离将在后续步骤中不断动态更新。选择初始搜索多边形为多边形A。搜索方向默认为顺时针方向，即下一条搜索线段的序号增大，如图2的箭头所示。
2）计算两个多边形上选定的边的距离。(a)若该距离小于原有距离dist，则说明在该多边形向前搜索有效，可以令距离减小，更利于桥接。在搜索多边形上选择下一条边，并将dist的值更新为此时的距离，然后重复步骤2）继续搜索。其中若dist小于最短距离，则将最短距离更新为dist，并记录此时选定的边；(b)若该距离大于原有距离dist，则说明在该多边形上向前搜索不利于距离的减小，需要更换搜索多边形，在另一个多边形中选择下一条边进行后续搜索，重复步骤2）。
一直进行上述步骤，直到多边形A完成一轮搜索回到搜索起点。若多边形A的直线数量为m，多边形B的直线数量为n，则其最多需要m+n次搜索回到起点，完成一轮搜索后，虽然不能确保找到两个多边形距离最近处，但能找到一个相对最近的位置，其时间复杂度为线性，相比传统方法更加高效。
本实例的搜索过程如下：
第1次搜索：计算边edgeA1,edgeB8之间的距离，为0.98，比原有距离小，则继续在多边形A上搜索。比最短距离小，更新最短距离并记录。
第2次搜索：计算边edgeA2,edgeB8之间的距离，为1.09，比原有距离大，则换为多边形B上搜索。
第3次搜索：计算边edgeA2,edgeB9之间的距离，为0.73，比原有距离小，则继续在多边形B上搜索。比最短距离小，更新最短距离并记录。
第4次搜索：计算边edgeA2,edgeBl之间的距离，为3.83，比原有距离大，则换为多边形A上搜索。
第5次搜索：计算边edgeA3,edgeBl之间的距离，为1.55，比原有距离小，则继续在多边形A上搜索。比最短距离大，不记录。
……
第22次搜索：计算边edgeA13,edgeB8之间的距离，为3.97，比原有距离大，则换为在多边形A上搜索。
第23次搜索：计算边edgeA14,edgeBl之间的距离，为1.89，比原有距离小，则继续在多边形A上搜索。比最短距离大，不记录。此时已完成一轮搜索。
步骤4、桥接：
在步骤3结束后，获得了两个多边形上相对最近的一对边，用线段连接两端边最近处，多边形A和多边形B合为一个路径如图2所示。
相比于传统的将每两条线段进行距离的计算，本实例的效率提升明显。
实施例2（超过两个多边形封闭区域的路径）
首先选取边数最多和边数最少的多边形，采用实施例1的步骤1～4得到两个多边形的优化路径；
然后将优化后的多边形封闭区域的路径重新用一组顺序点进行表示，并重复步骤1～4，得到最终的完整路径，将舱段上所有多边形封闭区域的路径最终合为一个目标多边形封闭区域的路径。
该路径优化方法解决了多边形桥接问题，其通过搜索的方式，得到多边形之间相对较近的一对边，并在此处进行桥接，连接相邻的多边形，该方法相比于传统的多边形桥接方法具有更高的效率，其可以在线性的时间复杂度下找到两个多边形最近或在一定范围内最近处，满足应用场合中对多边形封闭区域路径的合并优化要求。
以上仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此。任何以本发明为基础，为实现基本相同的技术效果，所作出地简单变化、等同替换或者修饰等，皆涵盖于本发明的保护范围之中。
Claims (8)
1.一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、获取需要合并的至少两个多边形封闭区域的路径，每一个多边形封闭区域的路径均由一组有顺序的顶点表示，所述顶点按顺序存放于一个向量中，所述多边形封闭区域为舱段与连接部件螺纹连接的螺纹孔形成的区域，所述螺纹孔按顺序紧固形成所述多边形封闭区域的路径，所述向量表示所述多边形封闭区域的路径的顺序方向，所述路径优化为舱段上需要螺纹紧固的至少两个所述多边形封闭区域的路径连成一个目标多边形封闭区域的路径；
步骤2、设置起始搜索边：
1）选取舱段上待优化的其中一个所述多边形封闭区域的路径为第一路径，设置所述第一路径上的第一起始搜索边；
2）选取舱段上待优化的另一个所述多边形封闭区域的路径为第二路径，设置所述第二路径上的第二起始搜索边，其中所述第一路径的边数大于所述第二路径的边数，即舱段上第一路径的螺纹孔数量多于第二路径的螺纹孔数量，通过遍历所述第二路径上的边，并计算所述第二路径上的每条边与所述第一路径上的所述第一起始搜索边的距离，选择所述距离最小的边作为所述第二路径的所述第二起始搜索边；
步骤3、距离搜索：
1）在当前选定的所述第一路径和所述第二路径上的边记为变量i和j，作为初始化，令i=1，j=M，设定原有距离用于保存前一对边之间的距离，设定最短距离用于保存已知最短距离；
2）计算所述第一路径和所述第二路径上选定的所述第一起始搜索边和所述第二起始搜索边的距离D，判断所述距离D与所述原有距离，直至所述第一路径完成一轮搜索回到搜索起点；
判断所述距离D与所述原有距离时：
I、若所述距离D小于所述原有距离，则在该路径选择下一条边，并将所述原有距离的值更新为此时的距离，重复步骤3过程2）继续搜索；
若所述原有距离小于所述最短距离时，则将所述最短距离更新为所述原有距离，并记录此时选定的边；
II、若所述距离D大于所述原有距离，则在另一个路径中选下一条边，重复步骤3过程2）继续搜索；
步骤4、桥接：
待距离搜索结束后，获得所述第一路径和所述第二路径上相对最近的一对边，用线段连接该对边的顶点，即舱段上两个多边形封闭区域的新增路径，完成路径的连接，使所述第一路径和所述第二路径合为一个路径。
2.根据权利要求1所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：步骤1中的所述至少两个多边形封闭区域的路径为并列关系或包含关系。
3.根据权利要求2所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：所述至少两个多边形封闭区域的路径为凸多边形或凹多边形。
4.根据权利要求1所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：步骤1中的所述顶点按顺序存放于一个向量中具体为：选择所述多边形封闭区域的路径中的一个顶点，即舱段上所选择所述多边形封闭区域的一个螺纹孔，将其作为起点，按顺时针或逆时针将所有顶点依次进行编号，所述至少两个多边形封闭区域的路径均同时采用顺时针或逆时针。
5.根据权利要求1所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：将所述最短距离更新为所述原有距离具体为：令所述原有距离为本次距离计算的结果。
6.根据权利要求1所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：若有多个多边形封闭区域的路径优化，则将优化后的多边形封闭区域的路径重新用一组顺序点进行表示，并重复步骤1～4，将舱段上所有多边形封闭区域的路径最终合为一个目标多边形封闭区域的路径。
7.根据权利要求1所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：步骤2过程2）中的通过遍历所述第二路径上的边，并计算所述第二路径上的每条边与所述第一路径上的所述第一起始搜索边的距离，选择所述距离最小的边作为所述第二路径的所述第二起始搜索边时：
以舱段上选定的两条边上的端点E、F、G、H，构建三角形EFG、EFH、EGH和FGH，令h1为三角形EFG中EF边的高，h2为三角形EFH中EF边的高，h3为三角形EGH中GH边上的高，h4为三角形FGH中GH边的高，判断三角形EFG、EFH、EGH和FGH的形状，得出距离D。
8.根据权利要求7所述的一种舱段多边形封闭区域任务下路径优化方法，其特征在于：判断所述三角形EFG、EFH、EGH和FGH的形状时：
若三角形EFG为锐角或直角三角形，则令d1=h1，否则令d1=min（EG，FG）；
若三角形EFH为锐角或直角三角形，则令d2=h2，否则令d2=min（EH，FH）；
若三角形EGH为锐角或直角三角形，则令d3=h3，否则令d3=min（EG，EH）；
若三角形FGH为锐角或直角三角形，则令d4=h4，否则令d4=min（FH，FG）；
得出距离D（EF，GH）=min（d1，d2，d3，d4）。
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