CN116306245A - 一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法 - Google Patents

一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法 Download PDF

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CN116306245A CN202310099494.2A CN202310099494A CN116306245A CN 116306245 A CN116306245 A CN 116306245A CN 202310099494 A CN202310099494 A CN 202310099494A CN 116306245 A CN116306245 A CN 116306245A
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Abstract

本发明提供了一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，涉及深部隧道围岩稳定性评估和智能建造技术领域，该方法包括：基于数字化手段和现场原位测试手段的隧道地质和围岩参数动态确定；基于GZZ三维强度准则和考虑三维复杂高地应力的破坏区应力分布快速计算；基于人工智能算法的破坏区分布形态快速定量求解方法。本发明以应力精确化控制和精细化分析为隧道设计理念，在考虑深部隧道围岩节理、裂隙、开挖扰动与围岩强度特性和力学机理的基础上，利用智能算法强大的全局寻优能力与传统分析方法高效率计算的特性，得到一种程序化流程用于计算围岩破坏区，实现了隧道掘进过程中围岩稳定性的精确化、快速化和动态化分析。

Description

一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法
技术领域
本发明属于隧道挖掘工程技术领域，尤其涉及一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法。
背景技术
隧道(或巷道)是地下工程中最为常见的结构之一，在国家许多超级工程中发挥着至关重要的作用。随着我国铁(公)路网建设重心进一步西移、深部矿产资源的开采和十四五规划“交通强国”战略工程的建设，隧道工程向着深埋长大的趋势快速发展，向深部进军是二十一世纪地下工程的一大主题。由于深部隧道所处的复杂地质条件，使得隧道施工面临着诸多挑战。深部岩体在结构、变形和强度等力学性质方面与浅部岩体存在着显著差异，深部隧道成灾机理也更加复杂，其中硬质岩体在复杂高地应力条件下的破坏所造成的隧道危石垮塌失稳、高强度和高频次岩爆直接关系着隧道工程施工的安全、进度和质量，是深部工程研究的热点和难点。
隧道开挖扰动了原本处于平衡状态的岩体，隧道围岩产生应力重分布，在三维高地应力的作用下围岩极易超出弹性极限进而产生松弛、屈服和破坏，在隧道周围形成所谓破坏区(或松动圈)。破坏区的分布形态将对隧道围岩稳定性评估以及后续施工过程中支护设计起到重要参考作用。破坏区的形成是一个动态过程，随着掌子面的推进其形状和大小都会产生变化。在施工过程中，一般可通过现场原位装置对破坏区的厚度进行量测，从而对支护结构的预设计进行修正和完善以达到动态设计的目的。但对于大断面的隧道，围岩破坏区厚度将远超装置的最大探测距离，因此无法进行准确量测。破坏区的大厚度还导致无法通过布置有限长度的锚杆对围岩进行有效加固补强，往往只能通过(多次)施加钢拱架和混凝土衬砌等措施进行防护。对于硬质围岩，其在破坏前往往没有明显变形产生，传统的位移(率)监测手段难以对这类隧道灾害进行实时预警，隧道安全难于得以保证。因此，发展合理有效的围岩破坏区快速预测手段将对指导深部隧道动态设计具有重要促进意义。
隧道工程往往赋存于隐蔽且复杂的地质环境中，无法通过现有的勘察技术或手段对拟开挖的地质体有全面的认识，这导致了隧道工程具有潜在风险。现行的设计与施工相分离的建设体制割裂了二者之间的关系，在施工过程中难以根据已暴露的地质情况和施工中发生的各种变化对预设计方案进行动态修改和完善。基于数字化的隧道动态设计理念强调在施工过程中及时评判设计的合理性、调整支护参数和施工方案，使支护结构更适应于围岩实际情况，提高隧道工程的投资效益和综合效益。
数字化动态设计一般以数字化平台和数值分析程序为基础进行一体化分析，但现有技术中数字和数值建模的复杂性以及数值计算所带来的巨大时间花费还不足以满足动态设计的即时性要求。传统的经验类比法客观性较弱，难以考虑复杂因素的影响，一般可适用于浅部隧道建设，经验公式无法解释深部隧道围岩的复杂力学行为。大多数情况下，关于较为精确地计算围岩破坏区的分析方法是极难得到的，且对从业人员的专业知识要求较高，不利于方法的拓展。当前，以人工智能为代表的现代信息技术与隧道等传统建造业的结合是一大发展趋势，可以为隧道数字化智能建造基础理论注入新的活力。但智能算法往往通过大量工程实测样本来预测和分析隧道结构和围岩的时序变化趋势，缺乏对力学机理的考虑。综上所述，面对这一难题时既需要在利用新科技与智能化手段来迎接新的挑战，也需要挖掘问题背后的物理机制，抽象出合理的力学模型，才能提出用于分析隧道围岩稳定性分析的准确、高效和便捷的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：通过现场原位测试手段和数字化手段采集隧道地质和围岩的参数；
S2：利用采集的参数构建基于GZZ三维岩体强度准则的隧道围岩三维力学分析模型，并给出破坏区的控制方程和目标函数；
S3：封装相关参数和目标函数到人工智能算法中，并使用人工智能算法对目标函数进行求解；
S4：利用封装的人工智能算法程序自动执行隧道掘进过程中参数动态更新后的稳定性评估。
进一步地，S1具体包括如下步骤：
S11：利用数字化手段(三维激光扫描或双目数字照相等非接触测量技术)开展精准、快速的隧道开挖面上迹线和结构面产状等精细数字化信息原位获取，确定地质强度指标GSI和扰动系数D；
S12：通过回弹动力学测试或经验统计模型等方式获取岩石软硬程度mi；结合所述S11中获取的参数GSI和D，进一步计算岩体强度参数mb、s和a，参数mb、s和a的计算公式表示为：
Figure BDA0004072781470000031
S13：利用现场真三轴试验、获取岩石单轴抗压强度σc；地质勘测手段(水压致裂法和声发射法等)现场原位测试水平地应力p和竖直地应力q。
进一步地，S2具体包括如下步骤：
S21：根据静力平衡条件与GZZ三维强度准则，构建获取围岩破坏区内应力分布的控制方程，其中GZZ三维强度准则表示为：
Figure BDA0004072781470000041
其中，
Figure BDA0004072781470000042
S22：利用两个弹性复势函数给出围岩未破坏区域内的应力分布；
S23：根据静力平衡原理给出确定破坏区的控制方程组，给出求解破坏区的目标函数。
进一步地，S21中，围岩破坏区内应力分布通过如下步骤实现：
S211：建立非关联的塑性势函数Q、表示为：
Figure BDA0004072781470000043
其中，β为反映岩体剪胀特性的体积修正系数；
根据非关联的塑性势函数Q、塑性流动法则与隧道轴向应变εz获取确定隧道面外塑性应力σz的关系式，表示为：
Figure BDA0004072781470000044
其中，dλ为一正的比例因子；
S212：将S211中确定隧道面外塑性应力σz的关系式代入GZZ三维强度准则，得到关于围岩垂直于隧道掘进方向的面内应力控制方程，表示为：
Figure BDA0004072781470000045
其中，
Figure BDA0004072781470000046
α根据隧道轴向应变εz的大小确定，最为一般的情形是εz＝0时的平面应变模型，此时α取0.5
S213：将控制方程结合平衡微分方程，采用滑移线法获取破坏区内围岩应力分布。
进一步地，S22中，围岩未破坏区域内的应力分布通过如下步骤实现：
S221：将围岩中破坏区的边界用一个映射函数来表示，其形式为Taylor级数，表示为：
Figure BDA0004072781470000051
其中，R和Ck为待求的映射函数系数，且均为实数；m≥6；求解映射函数系数等价于确定破坏区的分布形态，即将破坏区的形状和大小参数化定量表示；
S222：围岩未破坏区域内的应力分布使用两个与地应力有关的复势函数表示，其形式为Taylor级数，表示为：
Figure BDA0004072781470000052
Figure BDA0004072781470000053
其中，ak和bk均为实数；n≥40；
S223：给定映射函数系数后，围岩未破坏区域内的应力分布按照以下方程给出：
Figure BDA0004072781470000054
Figure BDA0004072781470000055
其中，
Figure BDA0004072781470000056
为围岩未破坏区域面内应力分量的极坐标表示。
进一步地，S23中，破坏区的目标函数具体通过如下步骤求解：
S231：根据破坏区边界上的静力平衡条件，列出方程：
Figure BDA0004072781470000061
其中，
Figure BDA0004072781470000062
为围岩破坏区域面内应力分量的极坐标表示。
S232：根据上述方程，构造以下矩阵：
Figure BDA0004072781470000063
Figure BDA0004072781470000064
Figure BDA0004072781470000065
其中，
Figure BDA0004072781470000069
j＝1,2,3,…,n；
S233：根据上述矩阵，列出求解ak和bk的线性方程组：
AX＝B
其中
Figure BDA0004072781470000067
B＝[Re(B1) Re(B2)…Re(Bn) Im(B1) Im(B2)…Im(Bn)]T
X＝[a1 a2…an b1 b2…bn]T
其中，Re(Aj,k)和Im(Aj,k)分别为Aj,k的实部和虚部；Re(Bj)和Im(Bj)分别为和Bj的实部和虚部；
S234：给出求解破坏区的目标函数为：
Figure BDA0004072781470000068
其中，f(X)的单位与应力分量相同；f(X)的大小反映围岩未破坏区内的平衡条件满足程度，当f(X)的值为0时，即得到破坏区的真实解。
进一步地，S3具体包括如下步骤：
S31：将与破坏区有关隧道地质、围岩参数设置可动态赋值的已知量，将目标函数f(X)设置为人工智能算法的适应度函数；
S32：将表征破坏区形状和大小的映射函数系数R，Ck为作为设计变量，给定算法中设计变量的范围，合理设置算法参数，初始化种群，计算种群中每个个体的适应度大小；
S33：基于生物遗传进化的思想，保存有利于适应环境的变异个体，不断繁殖后代获取最有利于生存的个体，得到最有利个体的最新参数，即不断逼近本发明中破坏区的形状和大小；
S34：判断最新变异个体是否达到最大遗传代数或者满意精度，若是，则输出围岩破坏区的形状和大小；若否，则基于最新参数重复步骤S32-S34，直至判断结果为是为止。
进一步地，S32中，人工智能算法为差分进化算法，差分进化算法参数设置如下表：
Figure BDA0004072781470000071
各个设计变量的取值范围如下表：
Figure BDA0004072781470000081
其中，R0为隧道半径。
进一步地，S4具体包括如下步骤：
S41：封装上述程序化流程到差分进化算法中；
S42：使用差分进化算法对目标函数进行求解；
S43：基于S42中得到的解指导支护结构设计与施工，在隧道掘进过程中重复所述步骤S1—S42以达到动态设计的目的。
与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：
1、本发明提出的一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法通过结合传统分析方法与人工智能算法实现了施工过程中的围岩稳定性评估。
2、本发明通过传统分析方法考虑了隧道几何模型和围岩力学性质，可以进行准确、完整和定量的预测和分析围岩破坏区的时序变化趋势。
3、本发明利用了人工智能算法工具所带来的强大全局寻优能力与传统分析方法快速分析的优势，可以阐明围岩的动态破坏机理，更好地服务于隧道支护结构的数字化动态设计。
附图说明
图1为本发明提供的一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法流程图。
图2为本发明提供的一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法中步骤S2目标函数的构建流程图。
图3为本发明提供的一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法中步骤S3基于人工智能算法的破坏区求解流程图。
具体实施方式
下面将结合示意图对本发明一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果，因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。
如图1所示，一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，包括如下步骤：
步骤S1，通过现场原位测试手段和数字化手段采集隧道地质和围岩的参数。
步骤S1具体包括：
步骤S11：利用数字化手段(三维激光扫描或双目数字照相等非接触测量技术)开展精准、快速的隧道开挖面上迹线和结构面产状等精细数字化信息原位获取，确定地质强度指标GSI和扰动系数D。
步骤S12：通过回弹动力学测试或经验统计模型等方式获取岩石软硬程度mi；结合所述S11中获取的参数GSI和D，进一步计算岩体强度参数mb、s和a。
步骤S13：利用现场真三轴试验、获取岩石单轴抗压强度σc；地质勘测手段(水压致裂法和声发射法等)现场原位测试水平地应力p和竖直地应力q。
参考图2，步骤S2，利用采集的参数构建基于GZZ三维岩体强度准则的隧道围岩三维力学分析模型，并给出破坏区的控制方程和目标函数。
力学分析模型包括考虑隧道轴向应力的隧道三维非轴对称开挖模型；控制方程包括GZZ三维强度准则：
Figure BDA0004072781470000091
Figure BDA0004072781470000092
Figure BDA0004072781470000101
其中，GZZ准则与Hoek-Brown准则同享参数。
非关联的塑性势函数：
Figure BDA0004072781470000102
其中，β为反映岩体剪胀特性的体积修正系数。
步骤S2具体包括：
步骤S21：根据静力平衡条件与GZZ三维强度准则，构建获取围岩破坏区内应力分布的控制方程。
步骤S22：利用两个弹性复势函数给出围岩未破坏区域内的应力分布。
步骤S23，根据静力平衡原理给出确定破坏区的控制方程组，给出求解破坏区的目标函数。
其中，步骤S21可按照以下步骤实现，包括：
步骤S211：根据非关联的塑性势函数Q、塑性流动法则与隧道轴向应变εz获取确定隧道面外塑性应力σz的关系式。
步骤S212：将S211中确定隧道面外塑性应力σz的关系式代入GZZ三维强度准则，得到关于围岩垂直于隧道掘进方向的面内应力控制方程，表示为：
Figure BDA0004072781470000103
其中，
Figure BDA0004072781470000104
α根据隧道轴向应变εz的大小确定，最为一般的情形是εz＝0时的平面应变模型，此时α取0.5。
其中，步骤S22可按照以下步骤实现，包括：
步骤S221：将围岩中破坏区的边界用一个映射函数来表示，其形式为Taylor级数。
Figure BDA0004072781470000105
其中，R和ck为本发明中待求的映射函数系数，均为实数，建议m取值不小于6即可。求解映射函数系数等价于确定了破坏区的分布形态，即将破坏区的形状和大小参数化定量表示。
步骤S222：围岩未破坏区域内的应力分布可用两个与地应力有关的复势函数表示，其形式为Taylor级数。
Figure BDA0004072781470000111
Figure BDA0004072781470000112
其中，ak和bk均为实数，建议n取值不小于40即可。
步骤S223：给定映射函数系数后，围岩未破坏区域内的应力分布可按照下述方程给出。
Figure BDA0004072781470000113
Figure BDA0004072781470000114
其中，
Figure BDA0004072781470000115
为围岩未破坏区域面内应力分量的极坐标表示。
其中，步骤S230可按照以下步骤实现，包括：
步骤S231：根据破坏区边界上的静力平衡条件，列出以下方程：
Figure BDA0004072781470000116
步骤S232：根据上述方程，构造以下矩阵：
Figure BDA0004072781470000117
Figure BDA0004072781470000118
Figure BDA0004072781470000119
其中，
Figure BDA00040727814700001110
j＝1,2,3,…,n；
步骤S233：根据上述矩阵，列出求解ak和bk的线性方程组为：
AX＝B
其中
Figure BDA0004072781470000121
B＝[Re(B1) Re(B2)…Re(Bn) Im(B1) Im(B2)…Im(Bn)]T
X＝[a1 a2…an b1 b2…bn]T
其中，Re(Aj,k)和Im(Aj,k)分别为Aj,k的实部和虚部；Re(Bj)和Im(Bj)分别为和Bj的实部和虚部。
步骤S234：给出求解破坏区的目标函数为：
Figure BDA0004072781470000122
其中，f(X)的单位与应力分量相同，f(X)的大小反映围岩未破坏区内的平衡条件满足程度，其值为0时即可获得破坏区的真实解。
参考图3，步骤S3，封装相关参数和目标函数到人工智能算法中，并使用人工智能算法对目标函数进行快速、有效和精确求解。
步骤S3具体包括：
步骤S31：将与破坏区有关隧道地质、围岩参数设置可动态赋值的已知量，将目标函数f(X)设置为人工智能算法(差分进化算法)的适应度函数。
步骤S32：将表征破坏区形状和大小的映射函数系数R，ck为作为设计变量，给定算法中设计变量的范围，合理设置差分进化算法参数，初始化种群，计算种群中每个个体的适应度大小。
步骤S33：基于生物遗传进化的思想，通过交叉、变异、选择等操作使适应环境的有利变异个体保存下来，不断繁殖后代获取最有利于生存的个体，即不断逼近本发明中破坏区的形状和大小。
其中，差分进化算法的参数设置建议取值见表1。
Figure BDA0004072781470000131
表1
其中，各个设计变量的建议取值范围见表2。
Figure BDA0004072781470000132
表2
其中，R0为隧道半径。
步骤S4，利用封装的人工智能算法程序自动执行隧道掘进过程中参数动态更新后的稳定性评估。
步骤S4具体包括：
步骤S41：封装上述程序化流程到人工智能算法中。
步骤S42：使用人工智能算法对目标函数进行快速、有效和精确求解。
步骤S43：利用获得的结果指导支护结构设计与施工，在隧道掘进过程中重复所述步骤S1—S42以达到动态设计的目的。
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：通过现场原位测试手段和数字化手段采集隧道地质和围岩的参数；
S2：利用采集的参数构建基于GZZ三维岩体强度准则的隧道围岩三维力学分析模型，并给出破坏区的控制方程和目标函数；
S3：封装相关参数和目标函数到人工智能算法中，并使用人工智能算法对目标函数进行求解；
S4：利用封装的人工智能算法程序自动执行隧道掘进过程中参数动态更新后的稳定性评估。
2.根据权利要求1所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S1具体包括如下步骤：
S11：利用数字化手段开展精细数字化信息原位获取，确定地质强度指标GSI和扰动系数D；
S12：通过回弹动力学测试或经验统计模型的方式获取岩石软硬程度mi；结合所述S11中获取的参数GSI和D，进一步计算岩体强度参数mb、s和a，参数mb、s和a的计算公式表示为：
Figure FDA0004072781450000011
S13：利用现场真三轴试验、获取岩石单轴抗压强度σc；地质勘测手段(水压致裂法和声发射法等)现场原位测试水平地应力p和竖直地应力q。
3.根据权利要求2所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S2具体包括如下步骤：
S21：根据静力平衡条件与GZZ三维强度准则，构建获取围岩破坏区内应力分布的控制方程，其中GZZ三维强度准则表示为：
Figure FDA0004072781450000021
其中，
Figure FDA0004072781450000022
S22：利用两个弹性复势函数给出围岩未破坏区域内的应力分布；
S23：根据静力平衡原理给出确定破坏区的控制方程组，给出求解破坏区的目标函数。
4.根据权利要求3所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S21中，围岩破坏区内应力分布通过如下步骤实现：
S211：建立非关联的塑性势函数Q、表示为：
Figure FDA0004072781450000023
其中，β为反映岩体剪胀特性的体积修正系数；
根据非关联的塑性势函数Q、塑性流动法则与隧道轴向应变εz获取确定隧道面外塑性应力σz的关系式，表示为：
Figure FDA0004072781450000024
其中，dλ为一正的比例因子；
S212：将S211中确定隧道面外塑性应力σz的关系式代入GZZ三维强度准则，得到关于围岩垂直于隧道掘进方向的面内应力控制方程，表示为：
Figure FDA0004072781450000025
其中，
Figure FDA0004072781450000031
α根据隧道轴向应变εz的大小确定，最为一般的情形是εz＝0时的平面应变模型，此时α取0.5。
S213：将所述控制方程结合平衡微分方程，采用滑移线法获取破坏区内围岩应力分布。
5.根据权利要求4所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S22中，围岩未破坏区域内的应力分布通过如下步骤实现：
S221：将围岩中破坏区的边界用一个映射函数来表示，其形式为Taylor级数，表示为：
Figure FDA0004072781450000032
其中，R和ck为待求的映射函数系数，且均为实数；m≥6；求解映射函数系数等价于确定了破坏区的分布形态，即将破坏区的形状和大小参数化定量表示；
S222：围岩未破坏区域内的应力分布使用两个与地应力有关的复势函数表示，其形式为Taylor级数，表示为：
Figure FDA0004072781450000033
Figure FDA0004072781450000034
其中，ak和bk均为实数；n≥40；
S223：给定映射函数系数后，围岩未破坏区域内的应力分布按照以下方程给出：
Figure FDA0004072781450000035
Figure FDA0004072781450000041
其中，
Figure FDA0004072781450000042
为围岩未破坏区域面内应力分量的极坐标表示。
6.根据权利要求5所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S23中，破坏区的目标函数具体通过如下步骤求解：
S231：根据破坏区边界上的静力平衡条件，列出方程：
Figure FDA0004072781450000043
其中，
Figure FDA0004072781450000044
为围岩破坏区域面内应力分量的极坐标表示。
S232：根据上述方程，构造以下矩阵：
Figure FDA0004072781450000045
Figure FDA0004072781450000046
Figure FDA0004072781450000047
其中，
Figure FDA0004072781450000048
S233：根据上述矩阵，列出求解ak和bk的线性方程组：
AX＝B
其中
Figure FDA0004072781450000049
B＝[Re(B1) Re(B2) … Re(Bn) Im(B1) Im(B2) … Im(Bn)]T
X＝[a1 a2 … an b1 b2 … bn]T
其中，Re(Aj,k)和Im(Aj,k)分别为Aj,k的实部和虚部；Re(Bj)和Im(Bj)分别为和Bj的实部和虚部；
S234：给出求解破坏区的目标函数为：
Figure FDA0004072781450000051
其中，f(X)的单位与应力分量相同；f(X)的大小反映围岩未破坏区内的平衡条件满足程度，当f(X)的值为0时，即得到破坏区的真实解。
7.根据权利要求6所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S3具体包括如下步骤：
S31：将与破坏区有关隧道地质、围岩参数设置可动态赋值的已知量，将目标函数f(X)设置为人工智能算法的适应度函数；
S32：将表征破坏区形状和大小的映射函数系数R，ck为作为设计变量，给定算法中设计变量的范围，合理设置算法参数，初始化种群，计算种群中每个个体的适应度大小；
S33：基于生物遗传进化的思想，保存有利于适应环境的变异个体，不断繁殖后代获取最有利于生存的个体，得到最有利个体的最新参数，即不断逼近本发明中破坏区的形状和大小；
S34：判断最新变异个体是否达到最大遗传代数或者满意精度，若是，则输出围岩破坏区的形状和大小；若否，则基于最新参数重复步骤S32-S34，直至判断结果为是为止。
8.根据权利要求7所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S32中，所述人工智能算法为差分进化算法，所述差分进化算法参数设置如下表：
Figure FDA0004072781450000061
各个设计变量的取值范围如下表：
Figure FDA0004072781450000062
其中，R0为隧道半径。
9.根据权利要求8所述的深部硬岩隧道围岩稳定性三维动态量化评价方法，其特征在于，所述S4具体包括如下步骤：
S41：封装上述程序化流程到差分进化算法中；
S42：使用差分进化算法对目标函数进行求解；
S43：基于S42中得到的解指导支护结构设计与施工，在隧道掘进过程中重复所述步骤S1—S42以达到动态设计的目的。
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