CN116255970A - 一种基于单腔pt对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计方法 - Google Patents

一种基于单腔pt对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计方法 Download PDF

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CN116255970A CN202310156712.1A CN202310156712A CN116255970A CN 116255970 A CN116255970 A CN 116255970A CN 202310156712 A CN202310156712 A CN 202310156712A CN 116255970 A CN116255970 A CN 116255970A
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李羚宇
张勇刚
王颖
耿靖童
聂纯
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Abstract

本发明属于光学陀螺领域，具体涉及一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计方法。由激光器、环形腔、S型波导、耦合器、光电探测器构成。在环形腔内部耦合了一个有源S型波导和一个无源S型波导，通过调节有源/无源波导内的增益/损耗值和耦合器的耦合系数，可将***调节至奇异点(EP)附近，处于EP的陀螺仪***可对转速展现出极高的敏感性。环形腔工作在激光阈值以下，使用功率检测技术来测量陀螺仪的灵敏度，通过该技术可以精确测量陀螺仪的信噪比。此外，通过在同一光学谐振器中耦合两个反向传播模式，取代传统方案中双谐振器耦合两个耦合模式，不仅可将面积减少3/4，而且可以抑制一般PT对称陀螺仪因两个谐振腔受到不同扰动源影响而引起的非互异性误差。

Description

一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计 方法
技术领域
本发明属于光学陀螺领域，具体涉及一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计方法。
背景技术
基于Sagnac效应的光学陀螺仪是惯性导航***的核心，广泛应用于商业和军事领域。在智能设备、微型无人机和微型卫星的推动下，高精度、小型化和集成陀螺仪受到了广泛关注。自用于通信的集成光学器件问世以来，带有小型环形谐振器或甚至芯片谐振器的谐振式微光学陀螺仪(RMOG)已被确定为首选解决方案。目前，RMOG已成为新一代光学陀螺仪的理想候选者，因为其精度与环型腔长度无关。但是，传统的RMOG对光学噪声敏感并且Sagnac效应产生的频移与旋转速度成线性比例，这使得精度不能达到预期效果。
非厄米***中基于宇称时间(PT)对称性的奇异点(EP)在提高对外部扰动的敏感性方面表现出显著的潜力。在EP点，两个或多个本征值和其对应的本征态合并同时发生简并。在各种非厄米阶平台上，理论和实验证明了EP附近的经典和量子***中的优异物理性能，特别是对微小扰动的本征频率***增强。然而，最近的研究表明，基于EP的传感器的信噪比(SNR)没有得到改善。目前基于EP的微光学激光陀螺仪通过测量激光拍频信号来检测角速度，但是由于激光模态的非正交性而产生的过量量子噪声使激光的线宽展宽恰好与频率***精确补偿，从而使得微光学激光陀螺仪的信噪比没有得到提升。
发明内容
本发明提供一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪及其设计方法，用以提高光学陀螺仪灵敏度和检测精度；抑制一般PT对称陀螺仪因两个谐振腔受到不同差分扰动源影响而引起的非互异性误差。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪的设计方法，所述设计方法包括以下步骤：
步骤1：构造PT对称***；
步骤2：将步骤1的***调节至EP点，写出***的动力学方程；
步骤3：基于步骤2的动力学方程求解***的特征频率；
步骤4：基于步骤3的***的特征频率，找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱；
步骤5：基于步骤4的功率传输谱对EP传感器的性能进行评价。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤1具体为，通过在环形腔2中用S型有源波导Sa通过耦合器C1和耦合器C3与环形腔相连，S型无源波导Sb通过耦合器C2和耦合器C4与环形腔2相连来构造PT对称***。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤2具体为，基于构造的PT对称***通过调节S型有源波导Sa增益值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
或基于构造的PT对称***通过调节S型无源波导Sb损耗值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
通过耦合模理论可以求出***的动力学方程：
Figure SMS_1
daccw/dt＝(-iω0-γ2)accw-iκ2acw, (2)
其中γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，ω0是谐振频率，l是环形腔的固有损耗，γc是环形腔与耦合器C0的耦合系数，μ1是耦合器C1的耦合系数，μ2是耦合器C2的耦合系，μ3是耦合器C3的耦合系数,μ4是耦合器C4的耦合系数，g是有源S形波导的等效增益，κ1和κ2是两个顺逆时针模态acw和accw间的相互耦合系数。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤3具体为，***的特征频率为，
Figure SMS_2
其中γd＝(γ1+γ2)/2,κ1＝κ2＝κ,κEP＝(γ1-γ2)/2，当谐振器以Ω转速发生转动时，CW和CCW模式经历相反的Sagnac频移，Δωs＝ωRΩ/cneff，其中R是环的半径，neff是折射率，ω是激光器的工作频率。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，对于最初在EP点运行的***，旋转引起的频率劈裂为：
Figure SMS_3
进一步求出基于EP的微光学陀螺仪与具有相同半径的传统RMOG之间的灵敏度提升比率：
Figure SMS_4
其中ΔωDP＝2Δωs为传统RMOG引起的频差。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤4具体为，激光器1经过耦合器C0耦合进入环形腔，输出的光功率经过光电探测器3后转换为电信号；旋转引起的特征频率***是从透射光谱中提取的，通过拉普拉斯变换求解线性耦合常微分方程来找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱：
Figure SMS_5
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤5具体为，噪声限制下的最小可检测转速，最小可检测旋转速率是指引起功率的变化dPout等于传感器检测***中总噪声功率Pnoise的最小旋转速率Ωmin，表示为：
Ωmin＝Pnoise/SPin，
其中
Figure SMS_6
是基于PT对称结构的光学陀螺仪的灵敏度。Ωmin是光学陀螺仪中应该最小化的量。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述EP结构中的噪声来源包括探测器噪声、散粒噪声、激光器的相对强度噪声、激光频率噪声和增益介质的过量噪声。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，大多数噪声源可以通过平衡检测技术和高Q系数的谐振腔来消除，而散粒噪声和探测器噪声则不能，表示为：
Figure SMS_7
其中，
Figure SMS_8
为散粒噪声，/>
Figure SMS_9
为探测器噪声，/>
Figure SMS_10
是光子能量，最小可检测旋转速率Ωmin表示为：
Figure SMS_11
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述高灵敏度光学陀螺仪利用如权利要求1所述设计方法得到，所述高灵敏度光学陀螺仪包括激光器1、环形腔2、S型有源波导Sa、S型无源波导Sb、耦合器C0、耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4和光电探测器3；
所述激光器1通过耦合器C0分别与光电探测器3和环形腔2相连接，所述环形腔2通过耦合器C1和耦合器C3与S型有源波导Sa相连接，所述环形腔2通过耦合器C2和耦合器C4与S型无源波导Sb相连接。
本发明的有益效果是：
本发明通过在一个环形腔中耦合有源和无源S型波导来实现在单个微腔中构造PT对称***。
本发明可以使光学陀螺仪在满足微体积的同时具有高灵敏度和高信噪比。
本发明不仅解决了PT对称***要求两个谐振腔谐振频率相同的苛刻要求，而且可以抑制一般PT对称陀螺仪因两个谐振腔受到不同差分扰动源影响而引起的非互异性误差。
附图说明
图1是本发明的结构示意图。
图2是本发明的Sagnac频率劈裂增强示意图，其中(a)为频率***增强因子与转速的关系，(b)为在相同耦合率下，不同归一化增益率下的频率***与旋转速率的关系。
图3是本发明的不同失谐频率下的传输普线图。
图4是本发明的最小可检测精度示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
通过在单个微环腔中耦合增益和损耗波导来构造宇称时间反演(parity-time,PT)对称的高精度陀螺仪。
在环形腔内部耦合了一个有源S型波导和一个无源S型波导，通过合理调节有源/无源波导内的增益/损耗值和耦合器的耦合系数，可将***调节至奇点(EP)附近，处于EP的陀螺仪***可对转速展现出极高的敏感性。环形腔工作在激光阈值以下，使用功率检测技术来测量陀螺仪的灵敏度，通过该技术可以精确测量陀螺仪的信噪比。此外，通过在同一光学谐振器中耦合两个反向传播模式，而不是在不同谐振器中耦合两个耦合模式，不仅可将面积减少3/4，而且可以保护传感器免受施加到两个不同谐振器的一些差分扰动源的影响。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪的设计方法，所述设计方法包括以下步骤：
步骤1：构造PT对称***；
步骤2：将步骤1的***调节至EP点，写出***的动力学方程；
步骤3：基于步骤2的动力学方程求解***的特征频率，灵敏度通过求解功率传输普线对频率失谐Δ＝ω-ω0的倒数而获得，把灵敏度最大位置处的失谐频率作为输入激光的频率；
步骤4：基于步骤3的***的特征频率，找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱；
步骤5：基于步骤4的功率传输谱对EP传感器的性能进行评价。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤1构造PT对称***具体为，通过在环形器1中用S型有源波导Sa通过耦合器C1和耦合器C3与环形腔相连，S型无源波导Sb通过耦合器C2和耦合器C4与环形腔2相连来构造PT对称***。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤2将***调节至EP点，得到***的动力学方程具体为，基于构造的PT对称***通过调节S型有源波导Sa增益值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
或基于构造的PT对称***通过调节S型无源波导Sb损耗值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
通过耦合模理论可以求出***的动力学方程：
Figure SMS_12
daccw/dt＝(-iω0-γ2)accw-iκ2acw, (2)
其中γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，ω0是谐振频率，l是环形腔的固有损耗，γc是环形腔与耦合器C0的耦合系数，μ1是耦合器C1的耦合系数，μ2是耦合器C2的耦合系，μ3是耦合器C3的耦合系数,μ4是耦合器C4的耦合系数，g是有源S形波导的等效增益，κ1和κ2是两个顺逆时针模态acw和accw间的相互耦合系数。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤3基于步骤2的动力学方程求解***的特征频率具体为，***的特征频率为，
Figure SMS_13
其中γd＝(γ1+γ2)/2,κ1＝κ2＝κ,κEP＝(γ1-γ2)/2，当谐振器以Ω转速发生转动时，CW和CCW模式经历相反的Sagnac频移，Δωs＝ωRΩ/cneff，其中R是环的半径，neff是折射率，ω是激光器的工作频率。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，对于最初在EP点运行的***，旋转引起的频率劈裂为：
Figure SMS_14
进一步的求出陀螺仪与具有相同半径的传统RMOG之间的灵敏度提升比率：
Figure SMS_15
其中ΔωDP＝2Δωs为RMOG的灵敏度。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤4基于步骤3的***的特征频率，找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱具体为，激光器(1)经过耦合器C0耦合进入环形腔，输出的光功率经过光电探测器(3)后转换为电信号；旋转引起的特征频率***是从透射光谱中提取的，通过拉普拉斯变换求解线性耦合常微分方程来找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱：
Figure SMS_16
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述步骤5基于步骤4的功率传输谱对EP传感器的性能进行评价具体为，噪声限制下的最小可检测转速，最小可检测旋转速率是指引起功率的变化dPout等于传感器检测***中总噪声功率Pnoise的最小旋转速率Ωmin，表示为：
Ωmin＝Pnoise/SPin
表示为：Ωmin＝Pnoise/SPin。其中
Figure SMS_17
是基于PT对称结构的光学陀螺仪的灵敏度。Ωmin是光学陀螺仪中应该最小化的量(长期漂移和比例因子稳定)。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述EP结构中的噪声来源包括探测器噪声、散粒噪声、激光器的相对强度噪声、激光频率噪声和增益介质的过量噪声。由于这些噪声源是不相关的，以二次方相加得到总噪声功率。
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，大多数噪声源可以通过平衡检测技术和高Q系数的谐振腔来消除，而散粒噪声和探测器噪声则不能，表示为：
Figure SMS_18
其中，
Figure SMS_19
为散粒噪声，/>
Figure SMS_20
为探测器噪声，/>
Figure SMS_21
是光子能量，最小可检测旋转速率Ωmin表示为：
Figure SMS_22
一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，所述高灵敏度光学陀螺仪利用如权利要求1所述设计方法得到，所述高灵敏度光学陀螺仪包括激光器1、环形腔2、S型有源波导Sa、S型无源波导Sb、耦合器C0、耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4和光电探测器3；
所述激光器4通过耦合器C0分别与光电探测器3和环形腔2相连接，所述环形腔2通过耦合器C1和耦合器C3与S型有源波导Sa相连接，所述环形腔2通过耦合器C2和耦合器C4与S型无源波导Sb相连接。

Claims (10)

1.一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：
步骤1：构造PT对称***；
步骤2：将步骤1的***调节至EP点，得到***的动力学方程；
步骤3：基于步骤2的动力学方程求解***的特征频率；
步骤4：基于步骤3的***的特征频率，找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱；
步骤5：基于步骤4的功率传输谱对EP传感器的性能进行评价。
2.根据权利要求1所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述步骤1具体为，通过在环形腔(2)中用S型有源波导Sa通过耦合器C1和耦合器C3与环形腔相连，S型无源波导Sb通过耦合器C2和耦合器C4与环形腔(2)相连来构造PT对称***。
3.根据权利要求2所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述步骤2具体为，基于构造的PT对称***通过调节S型有源波导Sa增益值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
或基于构造的PT对称***通过调节S型无源波导Sb损耗值和耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4的耦合系数将***调节至EP点；
通过耦合模理论可以求出***的动力学方程：
Figure FDA0004092663120000011
daccw/dt＝(-iω0-γ2)accw-iκ2acw, (2)
其中γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，γ2＝(l+γc+u1+u3-g)/2，ω0是谐振频率，l是环形腔的固有损耗，γc是环形腔与耦合器C0的耦合系数，μ1是耦合器C1的耦合系数，μ2是耦合器C2的耦合系，μ3是耦合器C3的耦合系数,μ4是耦合器C4的耦合系数，g是有源S形波导的等效增益，κ1和κ2是两个顺逆时针模态acw和accw间的相互耦合系数。
4.根据权利要求3所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述步骤3具体为，***的特征频率为，
Figure FDA0004092663120000021
Figure FDA0004092663120000022
其中γd＝(γ1+γ2)/2,κ1＝κ2＝κ,κEP＝(γ1-γ2)/2，当谐振器以Ω转速发生转动时，CW和CCW模式经历相反的Sagnac频移，Δωs＝ωRΩ/cneff，其中R是环的半径，neff是折射率，ω是激光器的工作频率。
5.根据权利要求4所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，对于最初在EP点运行的***，旋转引起的频率劈裂为：
Figure FDA0004092663120000023
进一步的求出基于EP的微光学陀螺仪与具有相同半径的传统RMOG之间的灵敏度提升比率：
Figure FDA0004092663120000024
其中ΔωDP＝2Δωs为RMOG的灵敏度。
6.根据权利要求5所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述步骤4具体为，激光器(1)经过耦合器C0耦合进入环形腔，输出的光功率经过光电探测器(3)后转换为电信号；旋转引起的特征频率***是从透射光谱中提取的，通过拉普拉斯变换求解线性耦合常微分方程来找到PT对称单环形谐振器的功率传输谱：
Figure FDA0004092663120000025
7.根据权利要求1所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述步骤5具体为，噪声限制下的最小可检测转速，最小可检测旋转速率是指引起功率的变化dPout等于传感器检测***中总噪声功率Pnoise的最小旋转速率Ωmin，表示为：
Ωmin＝Pnoise/SPin
其中
Figure FDA0004092663120000031
是基于PT对称结构的光学陀螺仪的灵敏度，Ωmin是光学陀螺仪中应该最小化的量。
8.根据权利要求7所述一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述EP结构中的噪声来源包括探测器噪声、散粒噪声、激光器的相对强度噪声、激光频率噪声和增益介质的过量噪声。
9.根据权利要求8所述一种基于PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，大多数噪声源可以通过平衡检测技术和高Q系数的谐振腔来消除，而散粒噪声和探测器噪声则不能，表示为：
Figure FDA0004092663120000032
其中，
Figure FDA0004092663120000033
为散粒噪声，/>
Figure FDA0004092663120000034
为探测器噪声，/>
Figure FDA0004092663120000035
是光子能量，最小可检测旋转速率Ωmin表示为：
Figure FDA0004092663120000036
10.一种基于单腔PT对称结构的高灵敏度光学陀螺仪，其特征在于，所述高灵敏度光学陀螺仪利用如权利要求1所述设计方法得到，所述高灵敏度光学陀螺仪包括激光器(1)、环形腔(2)、S型有源波导Sa、S型无源波导Sb、耦合器C0、耦合器C1、耦合器C2、耦合器C3、耦合器C4和光电探测器(3)；
所述激光器(1)通过耦合器C0分别与光电探测器(3)和环形腔(2)相连接，所述环形腔(2)通过耦合器C1和耦合器C3与S型有源波导Sa相连接，所述环形腔(2)通过耦合器C2和耦合器C4与S型无源波导Sb相连接。
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