CN116232150A - 异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法 - Google Patents

异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法 Download PDF

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CN116232150A
CN116232150A CN202310507068.8A CN202310507068A CN116232150A CN 116232150 A CN116232150 A CN 116232150A CN 202310507068 A CN202310507068 A CN 202310507068A CN 116232150 A CN116232150 A CN 116232150A
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张树林
张正松
宋玉明
邓涛
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Chengdu Hope Senlan Intelligent Manufacturing Co ltd
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Abstract

本发明公开了一种异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，属于异步电机控制技术领域。本方法采集电机电频率，积分计算出电角度，利用mod计算模块形成正弦波，将三相电流变换到静止直角坐标系，根据电流矢量关系求取定子相电流，计算相电压在定子绕组上的压降，并与给定磁链产生的反电势共同作用，形成控制闭环以推导适合电机当前状态下的电压矢量。本方法添加低通滤波器降低高频谐波的振幅响应，提升给定信号的准确性，以实现电机在恒定磁链控制下的快速响应，无需添加任何硬件设备，能耗低，实现简单。

Description

异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法
技术领域
本发明涉及一种根据磁链反馈进行电压幅值闭环控制的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，属于三相感应异步电机控制技术领域。
背景技术
电能以其运输速度快、消耗无污染、转化效率高、使用方便等优点广泛应用于工业领域的生产制造。在自动化领域，应用最广泛的异步电机作为电能与机械能相互转化的载体，其本体设计的优劣以及控制技术是否先进一定程度上限制着我国的经济发展。
现阶段，异步电机常用的矢量控制需要传感器检测电机转子速度信息，以及由电磁参数计算出的转差求取定子电角度，从而形成反馈。但速度传感器的使用不可避免的会带来一些新的问题。在电机本体设计之初，通常没有给速度传感器预留位置，因此在某些特殊场合，如船舱、矿洞等，空间狭小，安装速度传感器难以实现。同时，在这些高温、高湿度条件下，速度传感器的精度会受到影响，使用寿命也会有所下降。在一些使用场景中，电机的工作转速超过万转每分，对于动、静平衡的要求非常高，而速度传感器通常安装在电机端部，容易引起轴系的抖动，严重时，甚至会影响到***固有频率，引发共振，从而毁坏电机。
采用无速度控制技术，对电机电磁参数进行计算间接获取电机转子速度信息，节约了采购、维护成本。目前适用于异步电机的无速度传感器控制技术种类繁多，原理各不相同，针对的使用场景包括低转速区域，中高转速区域。但仍没有一种方法能对电机整个转速域进行精准计算，且该控制技术的实现需要电机实时的电磁参数，运算复杂。在变频器需要维护或更换时，往往需要对电机参数进行整定，然而对于如矿车、提升机等使用场景，无法满足脱开负载的先决条件，这种情况下，异步电机采用矢量闭环控制难以保证控制精度。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提出了异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，该方法无需添加任何硬件设备，利用磁链反馈适合电机当前状态下的给定电压矢量，形成闭环控制，具有能耗低，通用性强，实现简单等优点。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：
异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，通过以下步骤和原理实现：
S1，采集电机电流角频率，对其进行积分得到电机电角度，选取mod算法以2π为除数获取三相相位相差120°的正弦波，转换到静止坐标系；
S2，根据给定磁链及电机电角频率计算出电机在当前状态下定子绕组中存在的反电势；
S3，根据电机电流的矢量关系，将三相电流变换到静止的α、β轴坐标系，采用欧姆法求解当前坐标系下的定子阻抗压降；
S4，建立异步电机数学模型，根据电压分配到反电势的压降，形成磁链闭环以选取适合电机当前状态下的电压矢量；
S5，将滤波之后的给定电压矢量作为α轴、β轴电压矢量的幅值，输出到调制模块。
进一步的，所述S1中，电机电角度为：
Figure SMS_1
，
其中，
Figure SMS_2
为积分符号，/>
Figure SMS_3
为电机的电流角频率，d表示微分符号，θ为电机的电角度，t为时间常数。
为了使电机产生旋转的电压矢量，电机三相电压的相位为：
Figure SMS_4
，
其中，p为mod计算值，
Figure SMS_5
为a相电压相位，/>
Figure SMS_6
为b相电压相位，/>
Figure SMS_7
为c相电压相位。
电机初始三相电压矢量为：
Figure SMS_8
，
其中，
Figure SMS_9
为a相电压矢量，/>
Figure SMS_10
为b相电压矢量，/>
Figure SMS_11
为c相电压矢量，/>
Figure SMS_12
为输入函数的角频率，t为时间常数，/>
Figure SMS_13
为a相电压相位，/>
Figure SMS_14
为b相电压相位，/>
Figure SMS_15
为c相电压相位。
利用坐标变换矩阵将三相电压矢量转移静止坐标系：
Figure SMS_16
，
其中，
Figure SMS_17
为a相电压矢量，/>
Figure SMS_18
为b相电压矢量，/>
Figure SMS_19
为c相电压矢量，/>
Figure SMS_20
为静止坐标系α轴电压，/>
Figure SMS_21
为静止坐标系β轴电压。
进一步的，所述S2中，为保证***的运行稳定性，电机磁链的给定为斜坡函数，通过设置合理的上、下限以避免电机出现磁链过饱和状态：
Figure SMS_22
，
其中，
Figure SMS_23
为随时间变化的磁链常数，g为磁链上升的斜率，t为时间常数。
电机磁链切割定子绕组产生的反电势为：
Figure SMS_24
，
其中，
Figure SMS_25
为定子绕组反电势，/>
Figure SMS_26
为随时间变化的磁链常数，/>
Figure SMS_27
是电机电角速度，t为时间常数。
进一步的，所述S3中，为了获取定子相电流，对其进行坐标变换：
Figure SMS_28
，
其中，
Figure SMS_29
、/>
Figure SMS_30
、/>
Figure SMS_31
为三相初始坐标系的输出电流，/>
Figure SMS_32
静止坐标系α轴的输出电流，
Figure SMS_33
为静止坐标系β的输出电流。
根据静止坐标系下电流的矢量关系获取电机相电流值：
Figure SMS_34
，
其中，
Figure SMS_35
为电机相电流，/>
Figure SMS_36
为静止坐标系α轴电流，/>
Figure SMS_37
为静止坐标系β轴电流。
根据欧姆法计算电机阻抗压降：
Figure SMS_38
，
其中，
Figure SMS_39
为阻抗压降，/>
Figure SMS_40
为电机相电流，/>
Figure SMS_41
为定子电阻。
进一步的，所述S4中，因为稳态条件下电机磁链对于时间的微分为零，因此根据异步电机数学模型，计算电机给定相电压幅值：
Figure SMS_42
，
其中，
Figure SMS_43
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure SMS_44
为电机相电流，/>
Figure SMS_45
是电机的电角速度，
Figure SMS_46
是定子电阻，/>
Figure SMS_47
为随时间变化的磁链常数，t为时间常数。
进一步的，所述S5中，将电压幅值赋予静止坐标系α、β轴正弦波，输出到空间矢量脉冲宽度调制模块参与调制，以实现***在恒定磁链下的快速响应：
Figure SMS_48
，
其中，
Figure SMS_49
为静止坐标系α轴电压幅值，/>
Figure SMS_50
为静止坐标系β轴电压幅值，/>
Figure SMS_51
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure SMS_52
为输入函数的角频率，t为时间常数。
求取的电压矢量中还包含了高频的谐波成分，直接参与调制必将增大***的运算量，影响电机控制精度，选用低通滤波器进行优化，一阶***频率响应的稳态方程为：
Figure SMS_53
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，
Figure SMS_54
为节点1，/>
Figure SMS_55
为节点2，j为虚部，/>
Figure SMS_56
为输入函数的角频率，t为时间常数，e为自然常数。
对方程进行求解后：
Figure SMS_57
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，G(jω)为一阶***振幅响应，j表示虚部，M为***初始幅值，ψ为一阶***相位，
Figure SMS_58
为输入函数的角频率，t为时间常数。
滤波器拉普拉斯变换式为：
Figure SMS_59
，
其中，Z(s)为低通滤波器传递函数，s为复数域，a为滤波系数。
信号经滤波器传递函数后的振幅响应为：
Figure SMS_60
，
其中，L(jω)为***的振幅响应，
Figure SMS_61
为输入函数的角频率，j表示虚部，a为滤波系数，高频的谐波幅值将会得到极大的抑制。
与现有技术相比，本发明的优势在于：根据mod算法获取三个相位相差120°的正弦波，赋予磁链反馈计算出给定的电压矢量幅值，形成闭环控制，同时避免电机出现磁链过饱和状态，***能耗低。该方法运算量小，无需添加任何硬件设备，不需要除定子绕组外其他电机参数，维护成本低，实现简单。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：
图1为本发明提供的异步电机恒定磁链控制方法框图；
图2为本发明提供的异步电机控制***的结构框图；
图3为本发明提供的未使用恒定磁链控制时的三相电流仿真结果波形图；
图4为本发明提供的使用本发明恒定磁链控制时的三相电流仿真结果波形图；
图5 为本发明提供的未使用恒定磁链控制时的磁链仿真结果波形图；
图6为本发明提供的使用本发明恒定磁链控制时的磁链仿真结果波形图；
图7为本发明提供的未使用恒定磁链控制时的转速电压结果波形图；
图8为本发明提供的使用本发明恒定磁链控制时的电压仿真结果波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式作进一步详细的说明。应当指出，在不脱离本发明原理的前提下只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
具体实施步骤如下：
异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，包括以下步骤：
步骤1：根据电流频率计算电机电角度：
Figure SMS_62
，
其中，
Figure SMS_63
为积分符号，/>
Figure SMS_64
为电机电流角速度，d表示微分符号，θ为电机电角度，t为时间常数。
根据mod算法构建相位相差120°的三相正弦波，其运算实例为：
Figure SMS_65
，
其中，θ为电机电角度，m为除数，n为
Figure SMS_66
的商。
为了提供旋转的电压矢量，电机三相电压的相位为：
Figure SMS_67
，
其中，p为mod计算值，
Figure SMS_68
为a相电压相位，/>
Figure SMS_69
为b相电压相位，/>
Figure SMS_70
为c相电压相位。
电机初始三相电压矢量为：
Figure SMS_71
，
其中，
Figure SMS_72
为a相电压矢量，/>
Figure SMS_73
为b相电压矢量，/>
Figure SMS_74
为c相电压矢量，/>
Figure SMS_75
为输入函数的角频率，t为时间常数，/>
Figure SMS_76
为a相电压相位，/>
Figure SMS_77
为b相电压相位，/>
Figure SMS_78
为c相电压相位。
利用坐标变换矩阵将三相电压矢量转移静止坐标系：
Figure SMS_79
，
其中，
Figure SMS_80
为a相电压矢量，/>
Figure SMS_81
为b相电压矢量，/>
Figure SMS_82
为c相电压矢量，/>
Figure SMS_83
为静止坐标系α轴电压，/>
Figure SMS_84
为静止坐标系β轴电压。
步骤2：为保证***的运行稳定性，给定电机磁链的为斜坡函数，通过设置合理的上、下限以避免电机出现磁链过饱和状态，斜坡函数为：
Figure SMS_85
，
其中，
Figure SMS_86
为随时间变化的磁链常数，g为磁链上升的斜率，t为时间常数。
电机磁链切割定子绕组产生的反电势为：
Figure SMS_87
，
其中，
Figure SMS_88
为随定子绕组反电势，/>
Figure SMS_89
为随时间变化磁链常数，/>
Figure SMS_90
是电机电角速度，t为时间常数。
步骤3：采样电机三相电流，变换到静止坐标变换α、β轴，变换矩阵为：
Figure SMS_91
，
其中，
Figure SMS_92
、/>
Figure SMS_93
、/>
Figure SMS_94
为三相初始坐标系的输出电流，/>
Figure SMS_95
静止坐标系α轴的输出电流，
Figure SMS_96
为静止坐标系β的输出电流。
根据静止坐标系下电流的矢量关系获取电机相电流值：
Figure SMS_97
，
其中，
Figure SMS_98
为电机相电流，/>
Figure SMS_99
为静止坐标系α轴电流，/>
Figure SMS_100
为静止坐标系β轴电流。
根据欧姆法计算电机阻抗压降：
Figure SMS_101
，
其中，
Figure SMS_102
为阻抗压降，/>
Figure SMS_103
为电机相电流，/>
Figure SMS_104
为定子电阻。
步骤4，稳态条件下电机磁链对于时间的微分为零，剩余相电压全部分配到反电势，因此根据异步电机数学模型，计算出电机给定相电压幅值：
Figure SMS_105
，
其中，
Figure SMS_106
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure SMS_107
为电机相电流，/>
Figure SMS_108
是电机的电角速度，
Figure SMS_109
是定子电阻，/>
Figure SMS_110
为随时间变化的磁链常数，t为时间常数。/>
步骤5，将电压幅值赋予静止坐标系α、β轴正弦波，输出到空间矢量脉冲宽度调制模块参与调制，控制开关器件，以实现***在恒定磁链下的快速响应：
Figure SMS_111
，
其中，
Figure SMS_112
为静止坐标系α轴电压幅值，/>
Figure SMS_113
为静止坐标系β轴电压幅值，/>
Figure SMS_114
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure SMS_115
为输入函数的角频率，t为时间常数。
求取的电压矢量中还包含了高频的谐波成分，直接参与调制必将增大***的运算量，影响电机控制精度，选用低通滤波器进行优化，一阶***频率响应的稳态方程为：
Figure SMS_116
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，
Figure SMS_117
为节点1，/>
Figure SMS_118
为节点2，j为虚部，/>
Figure SMS_119
为输入函数的角频率，t为时间常数，e为自然常数。
对方程进行求解后：
Figure SMS_120
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，G(jω)为一阶***振幅响应，j表示虚部，
Figure SMS_121
为输入函数的角频率，M为***初始幅值，ψ为一阶***相位，t为时间常数。
滤波器拉普拉斯变换式为：
Figure SMS_122
，
其中，Z(s)为低通滤波器传递函数，s为复数域，a为滤波系数。
信号经滤波器传递函数后的振幅响应为：
Figure SMS_123
，
其中，L(jω)为***的振幅响应，
Figure SMS_124
为输入函数的角频率，j表示虚部，a为滤波系数，高频的谐波幅值将会得到极大的抑制。
图1所示为本发明提供的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制的方法框图：通过给定磁链切割定子绕组产生的反电势以及电压在定子绕组上的压降，计算出适合电机当前状态下的电压幅值，赋予mod计算模块产生的正弦波，经过滤波以后作为静止坐标系电压参与调制。
图2为本发明提供的异步电机控制***的结构框图，***根据电流频率计算电角度，通过mod计算模块产生正弦波，其幅值由给定磁链引起的反电势和电压在定子绕组上的压降共同作用，影响电定子压降的电流则由静止直角坐标系根据矢量关系求取。
图3为本发明提供的未使用恒定磁链反馈电压闭环控制方法时的电流仿真结果波形图，图4为本发明提供的使用本发明恒定磁链反馈电压闭环控制方法的电流仿真结果波形图。结合图3、图4看出未采用本发明控制方法时的电流幅值较高，且不平衡度较高，采用本发明控制方法以后，电流利用率提高，幅值平稳。
图5为本发明提供的未使用恒定磁链反馈电压闭环控制方法时的磁链仿真结果波形图，图6为本发明提供的使用本发明恒定磁链反馈电压闭环控制方法的磁链仿真结果波形图。结合图5、图6看出未采用本发明控制方法时电机磁链幅值接近1.2Wb，处于过饱和状态，采用本发明控制方法后，电机磁链幅值处在合理范围，有效降低了能耗。
图7为本发明提供的未使用恒定磁链反馈电压闭环控制方法的三相电压仿真结果波形图，图8为本发明提供的使用本发明恒定磁链反馈电压闭环控制方法的三相电压仿真结果波形图。结合图7、图8看出未采用本发明控制方法时的电压幅值偏高，采用本发明控制方法后，电压幅值得到有效降低。
虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (6)

1.异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，采集电机电流角频率，对其进行积分得到电机电角度，选取mod算法以2π为除数获取三相相位相差120°的正弦波，转换到静止坐标系；
S2，根据给定磁链及电机电角频率计算出电机在当前状态下定子绕组中存在的反电势；
S3，根据电机电流的矢量关系，将三相电流变换到静止的α、β轴坐标系，采用欧姆法求解当前坐标系下的定子阻抗压降；
S4，建立异步电机数学模型，根据电压分配到反电势的压降，形成磁链闭环以选取适合当前状态下的电压矢量；
S5，将滤波之后的给定电压作为α轴、β轴电压矢量的幅值，输出到调制模块。
2.根据权利要求1所述的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，所述S1中电机电角度的计算为：
Figure QLYQS_1
，
其中，
Figure QLYQS_2
为积分符号，/>
Figure QLYQS_3
为电机的电角速度，d表示微分符号，θ为电机的电角度，t为时间常数；
使电机产生旋转的电压矢量，利用mod算法计算电机三相电压的相位：
Figure QLYQS_4
，
其中，p为mod计算值，
Figure QLYQS_5
为a相电压相位，/>
Figure QLYQS_6
为b相电压相位，/>
Figure QLYQS_7
为c相电压相位；
电机初始三相电压矢量为：
Figure QLYQS_8
，
其中，
Figure QLYQS_9
为a相电压矢量，/>
Figure QLYQS_10
为b相电压矢量，/>
Figure QLYQS_11
为c相电压矢量，/>
Figure QLYQS_12
为输入函数的角频率，t为时间常数，/>
Figure QLYQS_13
为a相电压相位，/>
Figure QLYQS_14
为b相电压相位，/>
Figure QLYQS_15
为c相电压相位；
利用坐标变换矩阵将三相电压矢量转移静止坐标系：
Figure QLYQS_16
，
其中，
Figure QLYQS_17
为a相电压矢量，/>
Figure QLYQS_18
为b相电压矢量，/>
Figure QLYQS_19
为c相电压矢量，/>
Figure QLYQS_20
为静止坐标系α轴电压，/>
Figure QLYQS_21
为静止坐标系β轴电压。/>
3.根据权利要求1所述的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，所述S2中***运行稳定性由电机磁链的斜坡函数决定，同时通过设置合理的上、下限以避免电机出现磁链过饱和或欠饱和状态：
Figure QLYQS_22
，
其中，
Figure QLYQS_23
为随时间变化的磁链常数，g为磁链上升的斜率，t为时间常数；
电机磁链切割定子绕组产生的反电势为：
Figure QLYQS_24
，
其中，
Figure QLYQS_25
为定子绕组反电势，/>
Figure QLYQS_26
为随时间变化的磁链常数，/>
Figure QLYQS_27
为电机电角速度，t为时间常数。
4.根据权利要求1所述的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，所述S3中静止坐标系的相电流由电机三相电流坐标变换获取，变换矩阵为：
Figure QLYQS_28
，
其中，
Figure QLYQS_29
、/>
Figure QLYQS_30
、/>
Figure QLYQS_31
为三相初始坐标系的输出电流，/>
Figure QLYQS_32
静止坐标系α轴的输出电流，/>
Figure QLYQS_33
为静止坐标系β的输出电流；
根据静止坐标系下电流的矢量关系获取电机相电流值：
Figure QLYQS_34
，
其中，
Figure QLYQS_35
为电机相电流，/>
Figure QLYQS_36
为静止坐标系α轴电流，/>
Figure QLYQS_37
为静止坐标系β轴电流；
根据欧姆法计算电机阻抗压降：
Figure QLYQS_38
，
其中，
Figure QLYQS_39
为阻抗压降，/>
Figure QLYQS_40
为电机相电流，/>
Figure QLYQS_41
为定子电阻。
5.根据权利要求1所述的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，所述S4中，因为稳态条件下电机磁链对于时间的微分为零，因此根据异步电机数学模型，计算电机给定相电压幅值：
Figure QLYQS_42
，
其中，
Figure QLYQS_43
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure QLYQS_44
为电机相电流，/>
Figure QLYQS_45
是定子电阻，/>
Figure QLYQS_46
是电机的电角速度，/>
Figure QLYQS_47
为随时间变化的磁链常数，t为时间常数。
6.根据权利要求1所述的异步电机恒定磁链反馈电压闭环控制方法，其特征在于，所述S5中，电压幅值将赋予静止坐标系α、β轴正弦波，输出到空间矢量脉冲宽度调制模块参与调制，以实现***在恒定磁链下的快速响应：
Figure QLYQS_48
，
其中，
Figure QLYQS_49
为静止坐标系α轴电压，/>
Figure QLYQS_50
为静止坐标系β轴电压，/>
Figure QLYQS_51
为电机相电压矢量幅值，/>
Figure QLYQS_52
为输入函数的角频率，t为时间常数；
求取的电压矢量中还包含了高频的谐波成分，直接参与调制必将增大***的运算量，影响电机控制精度，选用低通滤波器进行优化，一阶***频率响应的稳态方程为：
Figure QLYQS_53
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，
Figure QLYQS_54
为节点1，/>
Figure QLYQS_55
为节点2，e为自然常数，/>
Figure QLYQS_56
为输入函数的角频率，j为虚部，t为时间常数；
对方程进行求解后：
Figure QLYQS_57
，
其中，x(t)为一阶***频率响应的稳态解，G(jω)为一阶***振幅响应，j表示虚部，M为***初始幅值，
Figure QLYQS_58
为输入函数的角频率，t为时间常数，/>
Figure QLYQS_59
为一阶***相位；
滤波器拉普拉斯变换式为：
Figure QLYQS_60
，
其中，Z(s)为低通滤波器传递函数，s为复数域，a为滤波系数；
信号经滤波器传递函数后的振幅响应为：
Figure QLYQS_61
，
其中，L(jω)为***的振幅响应，j表示虚部，
Figure QLYQS_62
为输入函数的角频率，a为滤波系数。/>
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