CN116227773A - 一种基于蚁群算法的配送路径优化方法 - Google Patents

一种基于蚁群算法的配送路径优化方法 Download PDF

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CN116227773A CN202310239120.6A CN202310239120A CN116227773A CN 116227773 A CN116227773 A CN 116227773A CN 202310239120 A CN202310239120 A CN 202310239120A CN 116227773 A CN116227773 A CN 116227773A
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Abstract

本发明涉及路径优化算法领域，具体涉及一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，具体实现步骤包括：搭建数学模型，设定模型的参数和决策变量以及制定目标函数和约束条件；改进蚁群算法的设计，初始化蚁群算法的参数和设置人工蚂蚁的出发点，选择下一个前往的客户需求点；当所有蚂蚁走完所有客户需求点后，计算路径长度和成本，并对其保存，通过信息素更新规制进行下一次的全局信息素更新；搜索最优解空间，输出最短路径长度和最佳路径。本发明对安排配送的车辆提前做配送路径的规划，通过科学的量化计算提高车辆装载率，减少不必要的成本花费和车辆配送的里程数，进而提高配送速度，减少运力成本，实现配送环节的高效益。

Description

一种基于蚁群算法的配送路径优化方法
技术领域
本发明涉及路径优化算法领域，具体而言，涉及一种基于蚁群算法的配送路径优化方法。
背景技术
目前的仓库电力物资的运输业务主要分为两种，一种是常规物资的配送，即常提及配送清单内的配送业务；另一种是急救包业务的配送。两项业务由不同的物流公司负责，有不同的收费方式，常规电力物资的配送收费模式比较简单，不按车辆行驶里程数计算，按次数计算，从一个仓库取一批货物，分别送到不同地点，算一次，有调度人员根据需要配送的物资随机安排。急救包业务的配送日期和送货地点位置是固定的，根据配送行驶的里程数收费，配送过程的路径随机，在规定时间内送达即可。
在运输送货环节，车辆的运输成本和人力成本在总成本中占据了较大比例，在满足终端用户需求的前提下，对运输环节进行高效益的管理有助于节省成本，同时提高运输效率。但是，目前对于仓库中的配送环节没有进行合理处理，各项配送业务的收费标准不一，运输物资时间不确定，从而造成了配送车辆装载率不高，车辆空间利用率低，车辆配送路径非最优的情况，使得不必要的运输成本增加。因此，可以通过科学的量化计算提高车辆装载率，减小车辆配送的里程数，从而实现配送环节的高效益。
目前的研究最主要、关键的技术问题是对安排配送的车辆没有提前对配送路径做具体合理的规划，配送路径选择不当，导致不必要的成本花费，同时在配送常规物资时对于车辆装载率没有做相关的评估，车辆的装载率低。因此，在基于各种成本条件的前提下，提出一种改进的蚁群算法建立配送路径优化模型，综合考虑载重量、运载车的长宽高、运载车辆数量和交通阻塞系数等因素求解上述问题，实现配送任务最多、使用车辆最少、提高配送速度，从而达到减少运力成本、提供运输效率的目标。
需要说明的是，上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本发明的背景的理解。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，进而实现完成配送任务最多、使用车辆最少、提高配送速度，从而达到减少运力成本、提供运输效率的目标。
本发明技术解决方案为：一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，包括：
搭建数学模型，设定模型的参数和决策变量以及制定目标函数和约束条件；
使用所述数学模型改进蚁群算法的设计，初始化蚁群算法的参数和设置人工蚂蚁的出发点，根据设计的转移概率再选择下一个前往的客户需求点；
当所有蚂蚁走完所有客户需求点后，计算路径长度和成本，并对其保存，通过信息素更新规制进行下一次的全局信息素更新；
通过信息素更新搜索最优解空间，最后输出最短路径长度和最佳路径。
基于前述方案，使用人工蚂蚁的行走路径行为模拟车辆对客户需求点配送的情况。
基于前述方案，上述搭建数学模型的方法，包括：
S11：假设模型，其中所述模型假设的内容包括但不限于：
有若干个仓库和需求点及地理位置信息、任意两点之间的路径距离已知；
仓库拥有的物资信息和车辆已知；
有多辆互相有差异且拥有唯一编号的运载车辆，其运载重量、货箱的长宽高均已知且能够满足运输任务的需求量；
每个订单配送信息，物资存放的仓库点与对应的需求点信息和需求物资的重量、长宽高已知；
每辆运载车辆的固定成本已知；
每辆车的行驶速度和最大工作时长已知。
S12：设定模型的参数和决策变量，其中所述模型参数和决策变量的内容包括但不限于：
P个仓库Op、N个配送需求点OP+N、每个需求点的需求物资Gn种类有n种、每种物资需求量c1、c2、……cn、物资长度ln、物资宽度fn、物资高度hn、仓库i拥有的车辆数Si、第p个仓库对应的第k辆运载车辆的承重能力
Figure BDA0004123424660000031
第p个仓库对应的第k辆运载车辆货箱的长度/>
Figure BDA0004123424660000032
宽度/>
Figure BDA0004123424660000033
高度/>
Figure BDA0004123424660000034
从Oi到Oj的运输距离dij、运载车辆的固定成本(包括人工成本、折旧成本、管理成本等)r1、从Oi到Oj的路径上由于环境天气等原因导致的交通阻塞系数Wij，
Figure BDA0004123424660000035
分别表示车辆k从点Oi驶向点点Oj，仓库p的物资由车辆k进行运输，需求点p的物资由车辆k进行运输，车辆k运输第N个需求点每种质量为cn的物资。
S13：制定目标函数，其中所述模型以里程数最小、总成本最低为目标函数：
Figure BDA0004123424660000041
minZ2＝R1+R2，
minZ1代表里程数最小，minZ2代表成本最低，R1为固定成本，R2为运输成本。
S14：制定约束条件，其中所述模型的约束条件包括：
条件a：
Figure BDA0004123424660000042
条件b：
Figure BDA0004123424660000043
Figure BDA0004123424660000044
Figure BDA0004123424660000045
条件c：
Figure BDA0004123424660000046
条件a表示每辆车的配送的总需求量不能超过其承载能力；条件b表示每辆车配送物资中每个设备长宽高不能超过运载车的长宽高限制；条件c表示从配送点出发与返回的车辆数要相等且不能超过其拥有的车辆数。
基于前述方案，上述模型目标函数总成本中固定成本与派遣的运载车辆数量成正比，运输成本与行驶里程数成正比。
固定成本函数表达式为：
Figure BDA0004123424660000047
运输成本函数表达式为：
Figure BDA0004123424660000048
基于前述方案，上述改进蚁群算法的设计的方法，包括但不限于：
初始化蚁群算法的参数，从0开始对客户需求点进行编号，记录客户需求点的总数customer_number；
设置车辆k的出发点为配送中心，其位置编号为0，所有车辆出发点为0；
车辆k在出发点出发后计算需求点之间的转移概率再使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点。
基于前述方案，上述车辆k在出发点出发后引入交通阻塞系数计算需求点之间的转移概率，转移概率的计算公式为：
Figure BDA0004123424660000051
集合allowedk为存储车辆k在到达客户需求点i之后还没到达的客户需求点；α为信息素重要程度因子，τij(t)为客户需求点ij之间的信息素含量；β为启发函数重要程度因子；启发函数为ηij(t)＝1/dij；Wij(t)为交通阻塞系数,与一般计算不同在本次方案中加入交通阻塞系数Wij，提高配送效率。交通阻塞系数的影响元素较多，比如环境天气、车辆类型等，其衡量标准也不一样。在本次方案中根据地图APP实时查询在每两个客户需求点行驶所需的时间衡量，所需的时间越少交通拥堵系数越小。假设该车辆位于出发点，从出发点到其他客户需求点的时间已知，则两客户需求点之间的交通拥堵系数为从出发点到该点所用时间与出发点到其他客户需求点的时间之和的比值，交通拥堵系数矩阵的对角线元素均为0。交通拥堵系数越小被选择的概率应当越大。
基于前述方案，上述车辆k计算完转移概率后使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点，在(0，1)之间产生一个随机数，选取大于该随机数且最接近该随机数的被选择概率对应的客户需求点，作为下一个前往的客户需求点。当没有满足的被选择概率时，则在未访问的客户需求点随机产生一个路径，作为下一个客户需求点，以此在保证有解的同时增大路径选择的随机性。
基于前述方案，上述信息素更新采用全局更新的蚁周模型求解信息素增量。
基于前述方案，上述信息素更新规制为：当所有蚂蚁都走完所有客户需求点后，形成m条路径，更新修改任意两点之间的信息素总量，两点之间信息素总量计算公式为：τij(t+1)＝(1-ρ)τij(t)+Δτij，其中，(1-ρ)τij(t)为上次迭代剩余的信息，Δτij为本次迭代增加的信息。
基于前述方案，上述任意两点之间的信息素的计算过程为任意两个客户需求点ij之间信息素的计算过程：第k只蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素Q/Lk，所有蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素之和得到本次迭代第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素，计算公式为：
Figure BDA0004123424660000061
Figure BDA0004123424660000062
Q为信息素常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量，Lk为第k只蚂蚁本次迭代经过路径的总长度。
基于前述方案，上述改进蚁群算法的设计的具体步骤为：
S220：设定算法初始值；
S221：设置车辆k的出发点，钟村仓库为配送中心，位置编号为0，所有车辆的出发点都在位置0开始；进一步设置人工蚂蚁数量m，设置为客户需求点的1.5倍；每一次完整的迭代产生m个蚂蚁行走的完整路径，要求访问所有客户需求点；
S222：设定迭代次数iter_begin＝iter_begin+1，执行各步骤；
S223：根据转移概率公式计算m只蚂蚁的转移概率，当没有满足的被选择概率时，在未访问的客户需求点随机产生一个作为路径下一个客户需求点，车辆在送货过程中应满足约束条件；
S224：当m只蚂蚁访问了所有客户点，计算配送成本并对路径进行保存；
S225：更新信息素；
S226：对迭代次数进行判断，如果达到预先设置最大迭代次数iterations，则停止迭代，输出最优结果，否则转到步骤S33。
本发明的有益效果为：
一方面，本发明提出了基于改进蚁群算法的配送路径优化方法，针对目前研究中较少考虑交通状况对配送的影响，综合各种配送成本及车辆装载率、车辆空间利用率建立多目标化的模型，以降低运力成本、提供运输效率为目标设计改进蚁群算法，为电力物流的运输配送研究领域提供了相关理论依据。
另一方面，本发明在传统蚁群算法的节点选择过程中引入了交通阻塞系数对转移概率函数的计算公式进行了调整，在一定程度上更贴近车辆实际行驶的状况，提高了运输效率。
最后一方面，本发明在计算转移概率，没有满足的被选择概率时，在未访问的客户需求点随机产生一个作为路径下一个客户需求点，在保证有解的同时增大路径选择的随机性，进而实现配送环节的高效益。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于蚁群算法的配送路径优化方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中数学建模方法的流程示意图；
图3为本发明实施例中5个客户的需求点的位置坐标示意图；
图4为本发明实施例中5个客户需求点计算的欧氏距离；
图5为本发明实施例中5个客户需求点的欧氏距离矩阵坐标示意图；
图6为本发明改进蚁群算法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细描述。特别指出的是，以下实施例仅用于说明本发明，但不对本发明的范围进行限定。同样的，以下实施例仅为本发明的部分实施例而非全部实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。
首先说明本发明中的术语：
蚁群算法(ant colony optimization，ACO)是一种用来寻找优化路径的概率型算法，基于自然界中真实蚁群觅食行为的仿生优化算法。每只蚂蚁觅食时在走过的路线上会留下一种称为信息素的物质，蚂蚁之间靠感知这种物质的浓度进行信息传递。蚂蚁在选择路径时总是倾向于朝信息索浓度高的方向移动，而距离短的路径上走过的蚂蚁多，留下的信息素也多，后续蚂蚁选择它的概率也会越大；其他路径上的信息素会随着时间的推移不断挥发；蚂蚁搜索过程不断收敛，最终逼近最优解，整个蚁群聚集到最短路径上。这样就形成了一种正反馈机制。蚂蚁算法是群智能算法，它是由蚁群无智能或有轻微智能的个体通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的方法。这种算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征，本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。
轮盘赌选择法(roulette wheel selection)，是为了防止适应度数值较小的个体被直接淘汰而提出的，在该方法中，引入“适应度”与“累积概率”的概念，其中每个部分被选中的概率与其适应度值成比例，适应度越大，选中概率也越大。但实际在进行轮盘赌选择时个体的选择往往不是依据个体的选择概率，而是根据“累积概率”来进行选择。累积概率表示每个个体之前所有个体的选择概率之和，它相当于在转盘上的“跨度”，“跨度”越大越容易选到。
下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，该方法步骤包括：
S1：搭建数学模型，设定模型的参数和决策变量以及制定目标函数和约束条件；
S2：使用所述数学模型改进蚁群算法的设计，初始化蚁群算法的参数和设置人工蚂蚁的出发点，再选择下一个前往的客户需求点；
在本实施例中，人工蚂蚁的行走路径行为模拟车辆对客户需求点配送的情况。
S21：初始化蚁群算法的参数，从0开始对客户需求点进行编号，记录客户需求点的总数customer_number；
在本实施例中，优选地，进行参数初始化时，根据车辆所装载的物资得到该车辆需要前往的客户需求点(即急救包运往各个区的发电所)的位置，从0开始对客户需求点进行编号，客户需求点在位置矩阵的位置就是它对应的编号，本实施例示例性地展示了5个客户需求点的位置坐标数据，分别为：[68.0,153.0],[468.0,868.0],[651.0,750.0],[913.0,578.0],[362.0,651.0]。
在本实施例中，优选地，图3示例性地展示了5个客户需求点的位置坐标图。
S22：设置车辆k的出发点为配送中心，其位置编号为0，所有车辆出发点为0；
在本实施例中，优选地，通过地图APP查询客户需求点两点之前可行走的距离，或者利用各个客户需求点的位置坐标进行计算得到任意两点间的欧氏距离矩阵，以千米为单位。
具体地，在欧氏距离矩阵中，第i行表示第i个客户需求点到其他点的距离，其中对角线的元素为0。在本实施例中，图4示例性地展示了5个客户需求点的距离矩阵。
进一步地，在本实施例中，图5示例性地展示了5个客户需求点欧氏距离矩阵坐标示意图。
在本实施例中，优选地，设置所有车辆出发点都在位置0开始，只有一个配送中心，该配送中心的位置编号为0。进一步地，设置人工蚂蚁的数量m，为客户需求点的1.5倍，并向上取整。每一次迭代产生m条蚂蚁行走的完整路径，要求访问所有客户需求点。更进一步地，设置的人工蚂蚁数量m为客户需求点的1.5倍较为稳妥，若数量设置过大，每条路径上信息素趋于平静，蚁群算法的正反馈作用减弱，从而导致算法收敛速度减弱；若数量设置过小，可能导致一些从未探索过的路径信息素浓度减小为0，导致算法收敛过早，解的全局最优性降低。
S23：车辆k在出发点出发后计算需求点之间的转移概率再使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点。
在本实施例中，客户需求点之间的转移概率表示了车辆k从客户需求点i到客户需求点j的概率大小，其值与两点之间的距离和信息素浓度有关，设置相关的参数可以改变转移概率的大小，该数值对于路径的选择具有决定性的作用。
转移概率的计算公式为：
Figure BDA0004123424660000111
在本实施例中，优选地，τij(t)为客户需求点ij之间的信息素含量。
集合allowedk为存储车辆k在到达客户需求点i之后还没到达的客户需求点，随着时间的推进，allowedk中的元素不断减少，直至为空，表示所有的客户需求点均访问完毕。
α为信息素重要程度因子，反映了蚂蚁运动过程中路径上积累的信息素的量在知道蚁群搜索中的相对重要程度，其值越大，蚂蚁选择该条路径的可能性就越大，说明对信息素浓度的影响对路径选择的影响越大；其值越小，蚁群下一步的选择范围就会进一步减小，容易陷入局部最优，在本实施例中α取值3。
β为启发函数重要程度因子，反映了启发式信息在指导蚁群搜索中的相对重要程度，其值越大，启发函数对转移概率的影响越大，算法的收敛速度越大，虽然收敛速度加大，但是容易陷入局部最优；其值越小，启发函数对转移概率的影响越小，算法的收敛速度越小，蚁群易陷入纯粹的随机搜索，很难找到最优解。
在本实施例中，启发函数ηij(t)＝1/dij指车辆从需求点i到需求点j的期望程度，其大小是两点i，j路径距离的倒数，客户需求点到该点的距离越短，前往的概率越大。
具体地，车辆选择下一个前往的客户需求点的概率主要由τij(t)和ηij(t)有关，τij(t)和ηij(t)上的信息素重要程度因子α和启发函数重要程度因子β只决定了信息素浓度以及启发函数对蚂蚁k/车辆k从需求点i到需求点j的可能性的贡献程度。
计算完转移概率后，如果直接根据转移概率选择会导致路径全局搜索能力不强，在本实施例中，优选地，车辆k使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点。各个客户需求点在转盘中所占的跨度为被选择的概率，将转移概率作为被选择的概率。进一步地，在(0，1)之间产生一个随机数，选取大于该随机数且最接近该随机数的被选择概率对应的客户需求点，作为下一个前往的客户需求点。当需求点比较少的时候，大概率会出现没有满足以上条件的被选择概率，如果按客户需求点的编号顺次加1作为下一个客户需求点，那么当上一个访问点为最大编号时，无法找到下一个客户需求点。于是，在本实施例中，当没有满足的被选择概率时，则在未访问的客户需求点随机产生一个路径，作为下一个客户需求点，在保证有解的同时增大路径选择的随机性。
在本实施例中，优选地，有5个客户需求点，车辆出发点已经确定，某次迭代的转移概率为：[0.183835230.173995570.119467880.52270132]，矩阵中的数值为出发点到其他四个客户需求点的转移概率。
在本实施例中，优选地，引入交通阻塞系数Wij(t)，根据地图APP实时查询在两个客户需求点行驶所需的时间衡量，所需的时间越少交通阻塞系数越小。具体地，假设该车辆位于出发点，从出发点到其他客户需求点的时间已知，则两客户需求点之间的交通拥堵系数为从出发点到该点所用时间与出发点到其他客户需求点的时间之和的比值，交通拥堵系数矩阵的对角线元素均为0。交通拥堵系数越小被选择的概率应当越大。
S3：当所有蚂蚁走完所有客户需求点后，计算路径长度和成本，并对其保存，通过信息素更新规制进行下一次的全局信息素更新；
信息素更新采用全局更新的蚁周模型求解信息素增量。
S4：通过信息素更新搜索最优解空间，最后输出最短路径长度和最佳路径。
在本实施例中，信息素更新规制为：当所有蚂蚁都走完所有客户需求点后，形成m条路径，更新修改任意两点之间的信息素总量，两点之间信息素总量计算公式为：τij(t+1)＝(1-ρ)τij(t)+Δτij，其中，(1-ρ)τij(t)为上次迭代剩余的信息；Δτij为本次迭代增加的信息，表示所有蚂蚁在需求点i与需求点j连接路径上释放的信息素浓度；ρ为挥发因子，即信息素的挥发速度，反映信息素的消失水平，挥发因子设置过大，信息素挥发较快，每条路径上的信息素含量差别较大，加大了蚂蚁搜索范围，虽会加快算法的收敛速度，但也增加了陷入局部最优解的可能性；挥发因子设置过小，信息素挥发较慢，每条路径上的信息素含量差别较小，有利于找到全局最优解，但会使算法的收敛速度减缓，在本实施例中，ρ取值0.2。
任意两个客户需求点ij之间信息素的计算过程：第k只蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素Q/Lk，所有蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素之和得到本次迭代第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素，计算公式为：
Figure BDA0004123424660000131
Figure BDA0004123424660000132
具体地，Q为信息素常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量，在本实施例中取值50，Lk为第k只蚂蚁本次迭代经过路径的总长度。
按上述方法步骤构建模型设计算法解决多需求点的配送路径优化问题，考虑运输车辆的交通阻塞和路径长短的限制，求解出距离最短、成本最低的车辆配送路径。
实施例2
基于实施例1，如图2所示，提供一种搭建数学模型的方法，该方法步骤，包括：
S11：假设数学模型；
在本实施例中：有若干个仓库和需求点及地理位置信息、任意两点之间的路径距离已知；
仓库拥有的物资信息和车辆已知；
有多辆互相有差异且拥有唯一编号的运载车辆，其运载重量、货箱的长宽高均已知且能够满足运输任务的需求量；
每个订单配送信息，物资存放的仓库点与对应的需求点信息和需求物资的重量、长宽高已知；
每辆运载车辆的固定成本已知；
每辆车的行驶速度和最大工作时长已知。
S12：设定模型的参数和决策变量；
在本实施例中，优选地，设定模型参数：Op、OP+N、Gn、cn、ln、fn、hn、Si、Cp k、Lp k、Fp k、Hp k、dij、r1、Wij。
本实施例示例性地展示了模型参数含义数据，如表1所示：
表1
Figure BDA0004123424660000141
Figure BDA0004123424660000151
特别地，
Figure BDA0004123424660000152
分别表示车辆k从点Oi驶向点Oj，仓库p的物资由车辆k进行运输，需求点p的物资由车辆k进行运输，车辆k运输第N个需求点每种质量为cn的物资。
S13：制定目标函数，目标函数为：
Figure BDA0004123424660000153
minZ2＝R1+R2，
具体地，模型以里程数最小、总成本最低为目标函数。minZ1代表里程数最小，minZ2代表成本最低，R1为固定成本，R2为运输成本。
S14：制定约束条件，其中所述模型的约束条件包括：
条件a：
Figure BDA0004123424660000154
条件b：
Figure BDA0004123424660000155
Figure BDA0004123424660000156
Figure BDA0004123424660000157
条件c：
Figure BDA0004123424660000158
具体地，条件a表示每辆车的配送的总需求量不能超过其承载能力，条件b表示每辆车配送物资中每个设备长宽高不能超过运载车的长宽高限制，条件c表示从配送点出发与返回的车辆数要相等且不能超过其拥有的车辆数。
实施例3
基于实施例2，如图6所示，本实施例提供了一种改进蚁群算法的设计的方法，该方法的具体步骤为：
S220：设定算法初始值；
S221：设置车辆k的出发点为配送中心，位置编号为0，所有车辆的出发点都在位置0开始；进一步设置人工蚂蚁数量m，设置为客户需求点的1.5倍；每一次完整的迭代产生m个蚂蚁行走的完整路径，要求访问所有客户需求点；
S222：设定迭代次数iter_begin＝iter_begin+1，执行各步骤；
S223：根据转移概率公式计算m只蚂蚁的转移概率，当没有满足的被选择概率时，在未访问的客户需求点随机产生一个路径，作为下一个客户需求点，车辆在送货过程中应满足约束条件；
S224：当m只蚂蚁访问了所有客户点，计算配送成本并对路径进行保存；
在本实施例中，蚂蚁每进行一次迭代，记录一次迭代产生的最短路径长度和路径走向。
S225：更新信息素；
S226：对迭代次数进行判断，如果达到预先设置最大迭代次数iterations，则停止迭代，输出最优结果，否则转到步骤S222。
在本实施例中，终止条件为iter_begin≥iterations，即达到最大迭代次数。将每次迭代产生的最短路径长度的最小值及其路径走向作为最后结果的输出。
综上所述，与传统的使用蚁群算法进行路径规划相比，本文提出的基于蚁群算法的配送路径优化算法主要考虑了运输车辆的交通阻塞和路径长短的限制，并对转移概率函数的计算公式进行了调整，在保证有解的情况下增大路径选择的随机性，同时对车辆装载率做了相关设置调整，更贴近车辆实际形式的状况，提高了配送效率和降低了运力成本。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (10)

1.一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于，所述方法包括：
搭建数学模型，设定模型的参数和决策变量以及制定目标函数和约束条件；
使用所述数学模型改进蚁群算法的设计，初始化蚁群算法的参数和设置人工蚂蚁的出发点，再选择下一个前往的客户需求点；
当所有蚂蚁走完所有客户需求点后，计算路径长度和成本，并对其保存，通过信息素更新规制进行下一次的全局信息素更新；
通过信息素更新搜索最优解空间，最后输出最短路径长度和最佳路径。
2.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于：使用人工蚂蚁的行走路径行为模拟车辆对客户需求点配送的情况。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于：所述搭建数学模型的方法，包括：
S11：假设模型，其中所述模型假设的内容包括但不限于：
有若干个仓库和需求点及地理位置信息、任意两点之间的路径距离已知；
仓库拥有的物资信息和车辆已知；
有多辆互相有差异且拥有唯一编号的运载车辆，其运载重量、货箱的长宽高均已知且能够满足运输任务的需求量；
每个订单配送信息，物资存放的仓库点与对应的需求点信息和需求物资的重量、长宽高已知；
每辆运载车辆的固定成本已知；
每辆车的行驶速度和最大工作时长已知。
S12：设定模型的参数和决策变量，其中所述模型参数和决策变量的内容包括但不限于：
P个仓库Op、N个配送需求点OP+N、每个需求点的需求物资Gn种类有n种、每种物资需求量c1、c2、……cn、物资长度ln、物资宽度fn、物资高度hn、仓库i拥有的车辆数Si、第p个仓库对应的第k辆运载车辆的承重能力
Figure FDA0004123424650000021
第p个仓库对应的第k辆运载车辆货箱的长度/>
Figure FDA0004123424650000022
宽度
Figure FDA0004123424650000023
高度/>
Figure FDA0004123424650000024
从Oi到Oj的运输距离dij、运载车辆的固定成本(包括人工成本、折旧成本、管理成本等)r1、从Oi到Oj的路径上由于环境天气等原因导致的交通阻塞系数Wij，
Figure FDA0004123424650000025
分别表示车辆k从点Oi驶向点点Oj，仓库p的物资由车辆k进行运输，需求点p的物资由车辆k进行运输，车辆k运输第N个需求点每种质量为cn的物资。
S13：制定目标函数，其中所述模型以里程数最小、总成本最低为目标函数：
Figure FDA0004123424650000026
minZ2＝R1+R2，
minZ1代表里程数最小，minZ2代表成本最低，R1为固定成本，R2为运输成本。
S14：制定约束条件，其中所述模型的约束条件包括：
条件a：
Figure FDA0004123424650000027
/>
条件b：
Figure FDA0004123424650000028
Figure FDA0004123424650000029
Figure FDA00041234246500000210
条件c：
Figure FDA00041234246500000211
条件a表示每辆车的配送的总需求量不能超过其承载能力；条件b表示每辆车配送物资中每个设备长宽高不能超过运载车的长宽高限制；条件c表示从配送点出发与返回的车辆数要相等且不能超过其拥有的车辆数。
4.根据权利要求3所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于：所述模型目标函数总成本中固定成本与派遣的运载车辆数量成正比，运输成本与行驶里程数成正比。
固定成本函数表达式为：
Figure FDA0004123424650000031
运输成本函数表达式为：
Figure FDA0004123424650000032
5.根据权利要求1或2所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于：所述改进蚁群算法的设计的方法，包括但不限于：
初始化蚁群算法的参数，从0开始对客户需求点进行编号，记录客户需求点的总数customer_number；
设置车辆k的出发点为配送中心，其位置编号为0，所有车辆出发点为0；
车辆k在出发点出发后计算需求点之间的转移概率再使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点。
6.根据权利要求5所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于，所述车辆k在出发点出发后引入交通阻塞系数计算需求点之间的转移概率，转移概率的计算公式为：
Figure FDA0004123424650000033
集合allowedk为存储车辆k在到达客户需求点i之后还没到达的客户需求点；α为信息素重要程度因子，τij(t)为客户需求点ij之间的信息素含量；β为启发函数重要程度因子；启发函数为ηij(t)＝1/dij；Wij(t)为交通阻塞系数。
7.根据权利要求5所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于，所述车辆k计算完转移概率后使用轮盘赌的方式选择下一个前往的客户需求点，在(0，1)之间产生一个随机数，选取大于该随机数且最接近该随机数的被选择概率对应的客户需求点，作为下一个前往的客户需求点，当没有满足的被选择概率时，则在未访问的客户需求点随机产生一个路径，作为下一个客户需求点。
8.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于，所述信息素更新采用全局更新的蚁周模型求解信息素增量，所述信息素更新规制为：当所有蚂蚁都走完所有客户需求点后，形成m条路径，更新修改任意两点之间的信息素总量，两点之间信息素总量计算公式为：τij(t+1)＝(1-ρ)τij(t)+Δτij，其中，(1-ρ)τij(t)为上次迭代剩余的信息，Δτij为本次迭代增加的信息。
9.根据权利要求8所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于，所述任意两点之间的信息素的计算过程为任意两个客户需求点ij之间信息素的计算过程：第k只蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素Q/Lk，所有蚂蚁在第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素之和得到本次迭代第j个城市和第j+1个城市之间增加的信息素，计算公式为：
Figure FDA0004123424650000041
Figure FDA0004123424650000042
Q为信息素常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量，Lk为第k只蚂蚁本次迭代经过路径的总长度。
10.根据权利要求1或2所述的一种基于蚁群算法的配送路径优化方法，其特征在于：所述改进蚁群算法的设计的具体步骤为：
S220：设定算法初始值；
S221：设置车辆k的出发点为配送中心，位置编号为0，所有车辆的出发点都在位置0开始；进一步设置人工蚂蚁数量m，设置为客户需求点的1.5倍；每一次完整的迭代产生m个蚂蚁行走的完整路径，要求访问所有客户需求点；
S222：设定迭代次数iter_begin＝iter_begin+1，执行各步骤；
S223：根据转移概率公式计算m只蚂蚁的转移概率，当没有满足的被选择概率时，在未访问的客户需求点随机产生一个路径，作为下一个客户需求点，车辆在送货过程中应满足约束条件；
S224：当m只蚂蚁访问了所有客户点，计算配送成本并对路径进行保存；
S225：更新信息素；
S226：对迭代次数进行判断，如果达到预先设置最大迭代次数iterations，则停止迭代，输出最优结果，否则转到步骤S222。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117151321A (zh) * 2023-10-31 2023-12-01 临沂慧商物流信息技术有限公司 一种基于最优化算法的物流运输管理方法
CN117522088A (zh) * 2024-01-05 2024-02-06 南京信息工程大学 一种融合充电约束和容量约束的多电动物流车调度方法

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CN117522088B (zh) * 2024-01-05 2024-03-29 南京信息工程大学 一种融合充电约束和容量约束的多电动物流车调度方法

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