CN116183647A - 一种物质识别方法 - Google Patents

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CN116183647A CN202310168251.XA CN202310168251A CN116183647A CN 116183647 A CN116183647 A CN 116183647A CN 202310168251 A CN202310168251 A CN 202310168251A CN 116183647 A CN116183647 A CN 116183647A
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张效梅
魏存峰
户金铭
贠向玉
魏龙
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Abstract

本发明提出了一种物质识别方法，本方法基于双效应的物质分解，用两种或多物质进行标定，提高了物质分解的准确度，通过自适应的参数确定方法，获得更准确的原子序数估计的物理模型。本发明分为经验双效应物质分解和自适应的有效原子序数估计两部分，其中经验双效应物质分解，通过多种标准模体的标定，对投影数据进行多项式组合并在图像域进行约束来实现分解参数的确定和电子密度的估计；有效原子序数估计通过已知标准模体的标定，建立一个自适应的有效原子序数估计模型，实现成像物质的有效原子序数的估计。本发明通过自适应物质分解算法，在不同能量下针对不同类的物质均能实现较准确的电子密度和有效原子序数估计，提高了物质识别的精度。

Description

一种物质识别方法
技术领域
本发明属于能谱CT图像处理领域，具体涉及一种物质识别方法。
背景技术
CT技术已经在各个领域得到广泛应用，但是目前以获得物体内部的三维结构信息为主，物质分解和有效原子序数识别是CT发展的重要方向，在医学诊断，安全检查等研究中都有明确的需求。
CT重建的线性衰减系数是一个与射线能量、物质密度和原子序数相关的物理量，因此，不同物质可能由于其物质密度和原子序数均不同而表现为相同的线性衰减系数值，通过采集两组及以上不同能量的X射线，可以分别重建出不同物质的密度和原子序数分布，消除了普通CT图像中可能存在的歧义，实现物质的识别。
在当前的X射线仪器中，为了采集多个X射线能量的衰减数据，通常采用双光源双探测器的成像结构或者瞬时切换管电压等成像方法，以上几种成像方式存在能谱分辨能力差的问题，会导致重建中的噪声过大，且只能实现双能量成像。采用新型光子计数探测器X射线成像方法，光子计数探测器利用能量识别装置实现光子能量与设定阈值的比较，并对大于阈值的光子进行计数，最终得到不同能量段的光子数量。与能量积分探测器相比，光子计数探测器可以通过设置一个合适的阈值来消除暗电流噪声，提高图像的信噪比。此外，光子技术探测器可以自由设置多个阈值，而且不存在相位匹配的问题。
通过CT获取的线性衰减系数是一个与射线能量、物质密度和原子序数相关的物理量，普通CT不能区分原子序数和密度造成衰减的差异。1976年R.Alvarez等人最先提出了双能CT，通过采集两组不同能量下的射线穿过物质的衰减强度，可以分别重建出不同物质的密度分布，实现了物质分解。物质的线性衰减系数μ(E,r)是光子能量E和位置r的函数，可以展开为i个基函数的线性组合：
Figure BDA0004096869030000011
当fi(E)表示基物质的质量衰减系数，那么分解系数ai(r)表示各个基物质的密度分布，若fi(E)表示康普顿效应和光电效应的贡献，那么分解系数ai(r)将代表这些效应的横截面。物质分解的关键在于求解分解系数ai(r)。
目前，物质分解算法可分为三类：前处理算法、后处理算法和迭代算法。后处理算法首先分别重建每个能区的横断面图像，然后对重建的CT图像进行分解。这种算法的缺点是有较强的硬化伪影和较低的精度。迭代算法通过非线性优化直接求解基函数的空间分布，可以得到与能量无关的CT图像，可以抑制硬化伪影，提高图像质量，但这类算法存在计算复杂、实现困难、计算速度慢等问题。预处理算法在投影域进行材料分解，利用分解后的投影图像进行重建。这种方法能够正确模拟穿透物体的X射线光谱的硬化来消除硬化，获得更好的图像质量，但这类算法需要所有能区所采集的射线路径相同。针对不同的研究对象，有不同的原子序数估计模型，对于参数m做出了不同的假设。但在实际的检测中，针对未知样品，无法实现有针对性的选择合适有效原子序数估计模型，会影响物质识别的精度。
Stenner等人受到经验杯状伪影校正(empirical cupping correction,ECC)方法的启发提出了经验双能量校准(empirical dual energy calibration,EDEC)方法，该方法通过在投影域中对多能投影数据进行多项式组合，并在图像域中对组合的多项式图像进行约束来求解分解系数ai(r)。通过物质分解得到的ai(r)可以进行有效原子序数的估计，进而实现物质识别。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种物质识别方法，该方法可以用两种或多物质进行标定，提高了物质分解的准确度，本方法基于双效应的物质分解，可实现电子密度的估计，并通过自适应的参数确定方法，获得更准确的原子序数估计的物理模型，提高了物质识别的精度。本发明提出了一种物质识别方法，分为经验双效应物质分解和自适应的原子序数估计两部分，其中物质分解通过对投影数据进行多项式组合并在图像域进行约束来实现多项式系数的确定，通过多种标准模体的标定，提高经验性物质分解的准确性。该方法可实现电子密度和有效原子序数的估计，通过自适应的有效原子序数估计模型，能够实现更准确的有效原子序数估计，提高了物质识别的精度。本发明结合光子计数能谱CT，采集的不同X射线能量的数据可以完全匹配，可以用前处理算法进行物质分解。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种物质识别方法，包括如下步骤：
步骤(1)进行经验双效应物质分解，通过多种标准模体的标定，对投影数据进行多项式组合并在图像域进行约束来实现分解参数的确定和电子密度的估计；
步骤(2)进行有效原子序数估计，通过已知标准模体的标定，建立自适应的有效原子序数估计模型，实现成像物质的有效原子序数的估计。
进一步地，所述步骤(1)包括：
在能谱CT中，线性衰减系数展开成多个基函数的线性组合：
Figure BDA0004096869030000031
其中，基函数fi(E)是能量相关的，分解系数ai(r)表示基函数的空间分布，是位置相关的，E为射线能量，r是图像矩阵的像素位置，I表示基函数数量。
进一步地，所述步骤(1)包括：
所述基函数是光电效应的总光电吸收截面和康普顿散射截面随能量的变化关系，这种分解形式为双效应分解；
能量小于511keV的X射线与物质的相互作用包括光电效应和康普顿散射：
Figure BDA0004096869030000032
其中，τpe为光电效应的总光电吸收截面，
Figure BDA0004096869030000033
为康普顿散射截面，σtot为总光子相互作用截面；/>
所述光电效应的总光电吸收截面为：
Figure BDA0004096869030000034
其中，Zeff是原子序数，E是射线能量，k1是一个常数；
所述康普顿散射截面为：
Figure BDA0004096869030000035
其中，k2是一个常数，fKN(α)表示能量相关量：
Figure BDA0004096869030000036
物质的线性衰减系数展开为：
Figure BDA0004096869030000037
其中，NA表示阿伏伽德罗常数，Zeff表示有效原子序数，
Figure BDA0004096869030000041
表示有效原子序数的m次方，Ar表示原子质量，/>
Figure BDA0004096869030000042
表示电子密度。
进一步地，所述步骤(1)中的所述物质分解包括求解分解系数αi(r)，射线穿过物质的衰减表达为不同能量下的衰减的加权平均：
Figure BDA0004096869030000043
其中，Emin表示射线最小能量，Emax表示射线最大能量；
其中，Ai表示分解系数的线积分：
Ai＝∫lai(r)dr＝Rai(r) (9)
其中，S(E)表示X射线光谱，D(E)表示探测器响应，R表示二维radom变换算子；
对于投影域的物质分解，首先求解射线l对应的分解系数的线积分Ai，然后通过线性CT重建算法求解分解系数ai(r)；通过高阶多项式建立从衰减投影到分解系数线积分之间的关系：
Figure BDA0004096869030000044
其中，
Figure BDA0004096869030000045
表示第i个基函数对应的多项式的系数，其中0<kj<t，t表示多项式最大阶数,/>
Figure BDA0004096869030000046
表示第j个能区的对数衰减，J表示能区数目，/>
Figure BDA0004096869030000047
是累乘运算；
分解系数的线积分的重建为：
Figure BDA0004096869030000048
多项式的系数通过测量多组标准模体进行最小二乘拟合来估计：
Figure BDA0004096869030000049
其中，c表示多项式系数集合，r是图像矩阵的像素位置；ti(r)为标准模板。
进一步地，在所述双效应分解中，以标定材料的有效原子序数和电子密度作为先验知识，标准模板ti(r)为：
Figure BDA0004096869030000051
Figure BDA0004096869030000052
其中，m表示光电效应中的一个参数，ρei和Zeff,i分别表示标定模体的第i个组成物质的电子密度和有效原子序数，通过经验双效应分解可以实现分解参数的确定和电子密度的估计；
在获得待测物的电子密度和有效原子序数的组合
Figure BDA0004096869030000053
和电子密度ρe之后，通过原子序数估计模型来获得未知样品的有效原子序数值，β表示电子密度和有效原子序数的m次方的乘积。
进一步地，在医学诊断、生物研究、安全检查等CT应用中，光电效应中的参数m取值在3-4之间，通过物质的线性衰减系数和电子密度、原子序数数值，可以计算不同物质在不同能量下对应的m值，并获得m＝f(Zeff)的离散函数，并通过拟合获得m＝f(Zeff)的连续函数。
进一步地，所述参数m采用自适应调整的方法，针对不同的物质计算获得不同的参数m，在通过物质分解获得电子密度ρe和
Figure BDA0004096869030000054
之后，通过幂函数拟合估计未知样品的参数m进而实现有效原子序数的估计：
Figure BDA0004096869030000055
有益效果：
本发明提出了一种物质识别方法，该方法通过多种标准模体进行标定，提高经验性物质分解的准确性。该方法基于双效应模型，提出一种自适应双效应物质分解算法，获得更准确的原子序数估计和电子密度的估计，提高了物质识别的精度，解决了之前物质分解方法中低原子序数的元素识别不准确的问题。
附图说明
图1为采用本发明的物质识别方法的成像结果示意图；其中，(a)为标定模体成像结果，(b)为测试模体成像结果，(c)为通过物质分解定量获得的电子密度图像，(d)为通过物质分解定量获得的有效原子序数图像。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
线性衰减系数是与射线能量，物质密度以及原子序数相关的物理量，在能谱CT中，线性衰减系数可以展开成多个基函数的线性组合：
Figure BDA0004096869030000061
其中，基函数fi(E)是能量相关的，分解系数ai(r)是位置相关的，最为常见一组基函数是光电效应和康普顿散射截面随能量的变化关系，也就是“双效应分解”。其中，E为射线能量，r是图像矩阵的像素位置,I表示基函数数量。
能量小于511keV的X射线与物质的相互作用主要是光电效应和康普顿散射：
Figure BDA0004096869030000062
其中，τpe为光电效应的总光电吸收截面，
Figure BDA0004096869030000063
为康普顿散射截面，σtot为总光子相互作用截面。
光电效应的总光电吸收截面为：
Figure BDA0004096869030000064
其中，Zeff是原子序数，E是射线能量，k1是一个常数。
康普顿散射截面是：
Figure BDA0004096869030000065
其中，k2是一个常数，fKN(α)表示能量相关量：
Figure BDA0004096869030000066
因此物质的线性衰减系数可展开为：
Figure BDA0004096869030000071
其中，NA表示阿伏伽德罗常数，Zeff表示有效原子序数，Ar表示原子质量，
Figure BDA0004096869030000072
表示电子密度。
物质分解的关键在于求解分解系数ai(r)，射线穿过物质的衰减可以表达为不同能量下的衰减的加权平均：
Figure BDA0004096869030000073
Emin表示射线最小能量，Emax表示射线最大能量。
其中，Ai表示分解系数的线积分：
Figure BDA0004096869030000074
其中，S(E)表示X射线光谱，D(E)表示探测器响应，R表示二维radom变换算子，对于投影域的物质分解，首先要求射线l对应的Ai，然后通过线性CT重建算法(如滤波反投影，迭代重建等)来求分解系数ai(r)。通过高阶多项式建立从衰减投影到分解系数的线积分之间的关系：
Figure BDA0004096869030000075
其中，
Figure BDA0004096869030000076
表示第i个基函数对应的多项式的系数，其中0<kj<t，t表示多项式最大阶数,/>
Figure BDA0004096869030000077
表示第j个能区的对数衰减，J表示能区数目，/>
Figure BDA0004096869030000078
是累乘运算；
基函数强度的线积分的重建为：
Figure BDA0004096869030000079
多项式的系数通过测量多组标准模体进行最小二乘拟合来估计：
Figure BDA00040968690300000710
其中，c表示多项式系数集合，r是图像矩阵的像素位置。
在双效应分解中，以标定材料的有效原子序数和电子密度作为先验知识，标准模板ti(r)为：
Figure BDA0004096869030000081
/>
Figure BDA0004096869030000082
其中，m表示光电效应中的一个参数，ρei和Zeff,i分别表示标定模体的第i个组成物质的电子密度和有效原子序数。
在获得待测物的电子密度和有效原子序数的组合
Figure BDA0004096869030000083
和电子密度ρe之后，通过有效原子序数估计模型来获得未知样品的有效原子序数值。
在医学诊断、生物研究、安全检查等CT应用中，光电效应中的参数m取值在3-4之间，是一个与能量和有效原子序数相关的数值。根据线性衰减系数值和给定物质(电子密度和有效原子序数是先验已知的)，可以获得不同物质在不同能量下对应的m值，并获得m＝f(Zeff)的离散函数，并通过拟合获得m＝f(Zeff)的连续函数。
在不同能量下，参数m随有效原子序数均呈现幂函数变化的规律，因此本发明提出一种自适应调整参数m的方法，针对不同的物质计算获得不同的参数m，进而使得有效原子序数的估计模型更加准确。在通过物质分解获得电子密度ρe和
Figure BDA0004096869030000084
之后，通过幂函数拟合来估计未知样品的参数m进而实现有效原子序数的估计：
Figure BDA0004096869030000085
应用示例：
测试实验用
Figure BDA0004096869030000086
的圆柱形碳(C)、水(Water)和铝(Al)模体作为标定物，对/>
Figure BDA0004096869030000087
的圆柱形聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)，聚四氟乙烯(Teflon)和聚氯乙烯(PVC)模体进行物质分解和有效原子序数定量。成像的最高电压为120KVp，光子计数探测器的两个阈值分别设置为45keV和75keV，从而获得45-75keV和75-120keV两个能区的数据。
图1显示了标定模体、测试模体、电子密度以及有效原子序数的成像结果，其中，图1中的(a)为标定模体成像结果，图1中的(b)为测试模体成像结果，图1中的(c)为通过物质分解定量获得的电子密度图像，图1中的(d)为通过物质分解定量获得的有效原子序数图像。表1展示了有效原子序数和电子密度的定量结果与误差，可以看到，本发明的定量结果对于低原子序数的物质(PMMA，Teflon)以及中原子序数物质(PVC)的定量误差均在5％以内，均可以很好的实现物质的识别。
表1有效原子序数和电子密度的定量结果及百分误差
Figure BDA0004096869030000091
本发明提出一种物质识别方法，该方法通过多种标定模体的标定，提高了物质分解的准确性。本发明可以用两种以上(包括两种)标定物标定，实现电子密度和有效原子序数的估计。本发明提出一种自适应的有效原子序数估计模型，提高了物质识别的精度。本发明针对不同种类的物质均可实现较准确的电子密度和有效原子序数的估计；可应用于包括但不限于各种双能CT以及能谱CT设备；适用于医学成像应用、安全检查应用及无损检测应用等。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种物质识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)进行经验双效应物质分解，通过多种标准模体的标定，对投影数据进行多项式组合并在图像域进行约束来实现分解参数的确定和电子密度的估计；
步骤(2)进行有效原子序数估计，通过已知标准模体的标定，建立自适应的有效原子序数估计模型，实现成像物质的有效原子序数的估计。
2.根据权利要求1所述的一种物质识别方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
在能谱CT中，线性衰减系数展开成多个基函数的线性组合：
Figure FDA0004096869020000011
其中，基函数fi(E)是能量相关的，分解系数ai(r)表示基函数的空间分布，是位置相关的，E为射线能量，r是图像矩阵的像素位置，I表示基函数数量。
3.根据权利要求2所述的一种物质识别方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
所述基函数是光电效应的总光电吸收截面和康普顿散射截面随能量的变化关系，这种分解形式为双效应分解；
在医学诊断、生物研究、安全检查CT应用中，X射线与物质的相互作用包括光电效应和康普顿散射：
Figure FDA0004096869020000012
其中，τpe为光电效应的总光电吸收截面，
Figure FDA0004096869020000013
为康普顿散射截面，σtot为总光子相互作用截面；
所述光电效应的总光电吸收截面为：
Figure FDA0004096869020000014
其中，Zeff是原子序数，E是射线能量，k1是一个常数；
所述康普顿散射截面为：
Figure FDA0004096869020000015
其中，k2是一个常数，fKN(α)表示能量相关量：
Figure FDA0004096869020000021
Figure FDA0004096869020000022
物质的线性衰减系数展开为：
Figure FDA0004096869020000023
其中，NA表示阿伏伽德罗常数，Zeff表示有效原子序数，
Figure FDA00040968690200000210
表示有效原子序数的m次方，Ar表示原子质量，/>
Figure FDA0004096869020000024
表示电子密度。/>
4.根据权利要求3所述的一种物质识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述物质分解包括求解分解系数ai(r)，射线穿过物质的衰减表达为不同能量下的衰减的加权平均：
Figure FDA0004096869020000025
其中，Emin表示射线最小能量，Emax表示射线最大能量；
其中，Ai表示分解系数的线积分：
Ai＝∫lai(r)dr＝Rai(r) (9)
其中，S(E)表示X射线光谱，D(E)表示探测器响应，R表示二维radom变换算子；
对于投影域的物质分解，首先求解射线l对应的分解系数的线积分Ai，然后通过线性CT重建算法求解分解系数ai(r)；通过高阶多项式建立从衰减投影到分解系数线积分之间的关系：
Figure FDA0004096869020000026
其中，
Figure FDA0004096869020000027
表示第i个基函数对应的多项式的系数，其中0<kj<t，t表示多项式最大阶数,/>
Figure FDA0004096869020000028
表示第j个能区的对数衰减，J表示能区数目，/>
Figure FDA0004096869020000029
是累乘运算；
分解系数的线积分的重建为：
Figure FDA0004096869020000031
多项式的系数通过测量多组标准模体进行最小二乘拟合来估计：
Figure FDA0004096869020000032
其中，c表示多项式系数集合，r是图像矩阵的像素位置；ti(r)为标准模板。
5.根据权利要求4所述的一种物质识别方法，其特征在于，在所述双效应分解中，以标定材料的有效原子序数和电子密度作为先验知识，标准模板ti(r)为：
Figure FDA0004096869020000033
Figure FDA0004096869020000034
其中，m表示光电效应中的一个参数，ρei和Zeff,i分别表示标定模体的第i个组成物质的电子密度和有效原子序数，通过经验双效应分解实现分解参数的确定和电子密度的估计；
在获得待测物的电子密度和有效原子序数的组合
Figure FDA0004096869020000035
和电子密度ρe之后，通过原子序数估计模型来获得未知样品的有效原子序数值，β表示电子密度和有效原子序数的m次方的乘积。
6.根据权利要求5所述的一种物质识别方法，其特征在于，在医学诊断、生物研究、安全检查CT应用中，光电效应中的参数m取值在3-4之间，通过物质的线性衰减系数和电子密度、原子序数数值，可以计算不同物质在不同能量下对应的m值，并获得m＝f(Zeff)的离散函数，并通过拟合获得m＝f(Zeff)的连续函数。
7.根据权利要求6所述的一种物质识别方法，其特征在于，所述参数m采用自适应调整的方法，针对不同的物质计算获得不同的参数m，在通过物质分解获得电子密度ρe和
Figure FDA0004096869020000036
之后，通过幂函数拟合估计未知样品的参数m进而实现有效原子序数的估计：
Figure FDA0004096869020000037
/>
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