CN116147622A - 一种基于图优化的组合导航***融合定位方法 - Google Patents

一种基于图优化的组合导航***融合定位方法 Download PDF

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CN116147622A CN202310289708.2A CN202310289708A CN116147622A CN 116147622 A CN116147622 A CN 116147622A CN 202310289708 A CN202310289708 A CN 202310289708A CN 116147622 A CN116147622 A CN 116147622A
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王慧
智鹏飞
朱志宇
葛慧林
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Abstract

本发明公开了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，包括：对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置；将各时刻下的第一定位载***置作为顶点，建立图优化模型；通过GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第一位置转移关系，并将第一位置转移关系作为图优化模型的量测；通过IMU轨迹信息获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第二位置转移关系，并将第二位置转移关系作为图优化模型的待优化变量；根据量测和待优化变量建立目标函数，并通过莱文贝格－马夸特算法进行优化；当目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正。

Description

一种基于图优化的组合导航***融合定位方法
技术领域
本发明涉及定位技术领域，具体涉及一种基于图优化的组合导航***融合定位方法。
背景技术
全球导航卫星***(GlobalNavigation Satellite System，GNSS)***作为传统定位技术手段，在大部分场景都可以提供绝对的位置信息，但在室内，城市峡谷等特殊环境应用受限。惯性传感器(Inertial MeasurementUnit，IMU)数据可以不受外界信号因素的影响，但在长时间的定位中因为积分解算原理容易形成误差累积。因此，组合导航***(GNSS&IMU)融合为当前主流的组合导航方法。
传统GNSS定位***在恶劣环境下接收卫星信号数目较少，由于GNSS定位***位置解算原理基于最小二乘原理，卫星信号提供的约束越少而定位精度就会越低。而在一些极端情况由于约束过少甚至会导致GNSS***无法定位的情况，而完全依靠IMU***便会导致定位精度降低。基于滤波的解算方法基于马尔科夫性概率假设，只考虑当前时刻量测信息，历史信息被封存于被统计原理认定为最优估计的“上一时刻”，无法被直接利用，导致传统滤波算法对历史信息利用率较低，造成的误差较大。得益于算力的增长，图优化算法通过建立更多的量测约束，将不同时刻的状态信息进行批量估计，更直接有效地利用了历史存储信息，优化估计结果具有更高的准确性。但直接将不同时刻的GNSS定位信息与IMU位置轨迹信息进行图优化建模，只是从计算形式上将迭代计算的滤波替换为规模化的最小二乘求解，并没有引入更多的约束信息。同时，GNSS的定位结果亦是建立在卫星伪距上的一次估计，其本身是处理后的，非原始的直接测量信息。
因此，如何通过增强GNSS定位信息与IMU位置轨迹信息之间的关联性在算法模型中的作用，以提升组合导航***解算的精度与有效性，成为目前亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，以解决现有技术中的组合导航***存在GNSS定位信息与IMU位置轨迹信息之间的关联性利用效率不足，导致定位精度和有效性低的问题。
本发明实施例提供了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，包括：
对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置；
将各时刻下的第一定位载***置作为顶点，建立图优化模型；
通过GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第一位置转移关系，并将第一位置转移关系作为图优化模型的量测；
通过IMU轨迹信息获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第二位置转移关系，并将第二位置转移关系作为图优化模型的待优化变量；
根据量测和待优化变量建立目标函数，并通过莱文贝格－马夸特算法进行优化；
当目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正。
可选地，在对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置之前，还包括：
通过读取星历数据进行卫星位置匹配，获取各卫星在ECEF坐标系下各个时刻对应的卫星位置；
通过GNSS数据获取各卫星在所有时刻的伪距信息；
根据卫星位置和伪距信息，进行坐标转换，获取各卫星在东北天坐标系下的位置。
可选地，坐标转换包括：
设定东北天坐标系的坐标原点；
以坐标原点的东方为x轴，以坐标原点的北方作为y轴，以坐标原点的上方作为z轴建立坐标系；
根据坐标转换原理，以ENU坐标系坐标原点经纬度建立坐标转换矩阵；
通过坐标转换矩阵将卫星位置从ECEF坐标系转换到东北天坐标系。
可选地，对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置，包括：
根据IMU轨迹信息中的定位载体的初始速度信息、坐标系中三个方向的加速度和时间信息，通过积分算法获取各个时间段内定位载体的位置变化量和各时刻下的第一定位载***置。
可选地，通过GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第一位置转移关系，包括：
通过GNSS数据获取各时刻对应的各卫星位置；
在卫星位置和第一定位载***置之间进行伪距转换，得到三个伪距；
分别获取对应三个伪距下的三个位置坐标；
分别根据三个位置坐标和在初始时刻的卫星位置计算出三个距离数据；
对三个距离数据求平均值，作为卫星和定位载体之间的新距离；
根据新距离和三个伪距建立误差方程，并通过最小二乘法估算出各时刻下的第二定位载***置。
可选地，根据量测和待优化变量建立目标函数，包括：
将各时刻对应的待优化变量和量测之间的差值作为误差函数；
将每个误差函数进行累计，获得目标函数。
可选地，通过IMU轨迹信息获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第二位置转移关系，并将第二位置转移关系作为图优化模型的待优化变量，包括：
获取第k时刻下IMU轨迹信息中的定位载***置
Figure BDA0004140956370000041
和第k+1时刻下IMU轨迹信息中的定位载***置/>
Figure BDA0004140956370000042
之间的转移关系：
Figure BDA0004140956370000043
其中，xk以三维行向量进行表示。
可选地，还包括：
获取第k时刻下的一次融合后解算出的载***置
Figure BDA0004140956370000044
与k+1时刻/>
Figure BDA0004140956370000045
之间的转移关系：
Figure BDA0004140956370000046
其中，zk以三维行向量进行表示。
可选地，目标函数为：
Figure BDA0004140956370000047
其中，误差函数Ek＝xk-zk；Ω为协方差矩阵的逆矩阵。
可选地，当目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正，包括：
PI(X,Y,Z)＝PI(X,Y,Z)+ΔP(ΔX,ΔY,ΔZ)
其中，PI为解算后的IMU数据；ΔP为修正量。
本发明实施例提供了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，在GNSS与IMU的第一次数据融合中，通过对GNSS卫星伪距到卫星初始时刻位置与载体之间距离的转换，弥补了特殊情况卫星数目过少，约束不足的情况，提高了GNSS的精度与***的鲁棒性，之后再次通过IMU信息建立图，使用第一次融合后的数据再次对图进行整体优化，进行第二次数据融合。相对于卡尔曼滤波不适合大型场景的缺点，图优化由于Bundle Adjustment稀疏，所以较为适用于大型场景，同时图优化方法是一种全局的优化方法，误差更小。
附图说明
通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：
图1示出了本发明实施例中一种基于图优化的组合导航***融合定位方法的流程图；
图2示出了本发明实施例中一种基于图优化的组合导航***融合定位方法的虚拟约束建立原理图；
图3示出了本发明实施例中另一种基于图优化的组合导航***融合定位方法的流程图；
图4示出了六颗卫星和三颗卫星的定位轨迹对比图；
图5示出了不同卫星数量对应的均方根误差对比图；
图6示出了增加虚拟约束后六颗卫星和三颗卫星的定位轨迹对比图；
图7示出了三颗卫星增加虚拟约束后与六颗卫星轨迹之间的均方根误差对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，如图1所示，包括：
步骤S10，对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置。
在本实施例中，根据IMU轨迹信息中的定位载体的初始速度信息、坐标系中三个方向的加速度和时间信息，通过积分算法获取各个时间段内定位载体的位置变化量和各时刻下的第一定位载***置。在具体实施方式中，IMU信息为载体坐标系中三个方向的加速度以及时间信息，根据初始速度信息，利用积分的方式解算出各个时间点内载体的位置变化量，再由初始位置信息得到各个时刻载体的位置。Sk为k时刻载体在某一方向上的位移量，t为时间，a为载体在某一方向上的加速度。最后通过三个方向上的位移合成来确定载体在这个时间内发生的位移量以及位置变化过程。
Figure BDA0004140956370000061
步骤S20，将各时刻下的第一定位载***置作为顶点，建立图优化模型。
在本实施例中，图优化模型由顶点与边组成，一条边连接着若干个顶点，表示顶点之间的一种关系。此处连接两个顶点，为二元边。如图2所示，在此以通过解算后的IMU信息解算后的各个时刻的载***置
Figure BDA0004140956370000062
作为顶点以两点之间转换关系为边建立图，作为待优化模型。
步骤S30，通过GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第一位置转移关系，并将第一位置转移关系作为图优化模型的量测。
在本实施例中，以定位载体到对应卫星初始位置之间的距离联合原始卫星数据作为约束，利用非线性最小二乘法对载***置进行求解，得到一次融合后的载***置，用于图优化模型中观测。
步骤S40，通过IMU轨迹信息获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的定位载体的第二位置转移关系，并将第二位置转移关系作为图优化模型的待优化变量。
步骤S50，根据量测和待优化变量建立目标函数，并通过莱文贝格－马夸特算法进行优化。
在本实施例中，利用莱文贝格－马夸特算法(Levenberg-Marquardt Algorithm，LM)进行求取误差修正量，并将误差修正量加至待优化目标中。
步骤S60，当目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正。
在本实施例中，利用优化后的IMU信息再次进行伪距转换，位置解算，图优化等过程，直至目标函数小于阈值，此时优化结束。
本发明实施例提供了一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，在GNSS与IMU的第一次数据融合中，通过对GNSS卫星伪距到卫星初始时刻位置与载体之间距离的转换，弥补了特殊情况卫星数目过少，约束不足的情况，提高了GNSS的精度与***的鲁棒性，之后再次通过IMU信息建立图，使用第一次融合后的数据再次对图进行整体优化，进行第二次数据融合。相对于卡尔曼滤波不适合大型场景的缺点，图优化由于Bundle Adjustment稀疏，所以较为适用于大型场景，同时图优化方法是一种全局的优化方法，误差更小。
作为可选的实施方式，在步骤S10之前，还包括：
通过读取星历数据进行卫星位置匹配，获取各卫星在ECEF坐标系下各个时刻对应的卫星位置。
通过GNSS数据获取各卫星在所有时刻的伪距信息。
根据卫星位置和伪距信息，进行坐标转换，获取各卫星在东北天坐标系下的位置。
在本实施例中，星历中包含了各个卫星运行的轨迹和时刻，可以准确获得卫星在ECEF坐标系下各个时刻的位置。通过GNSS***获取各个卫星在一个时刻的伪距信息，以及对应GNSS信息中卫星测量的伪距对应的卫星号以及时刻信息。根据GNSS信息中的时刻与卫星号来获取对应时刻卫星的位置，并将卫星的位置与伪距相对应存储，用于进行坐标转换，获取GNSS卫星ENU(东北天)坐标系位置。
作为可选的实施方式，坐标转换包括：
设定东北天坐标系的坐标原点。
以坐标原点的东方为x轴，以坐标原点的北方作为y轴，以坐标原点的上方作为z轴建立坐标系。
根据坐标转换原理，以ENU坐标系坐标原点经纬度建立坐标转换矩阵。
通过坐标转换矩阵将卫星位置从ECEF坐标系转换到东北天坐标系。
作为可选的实施方式，步骤S30，包括：
通过GNSS数据获取各时刻对应的各卫星位置；
在卫星位置和第一定位载***置之间进行伪距转换，得到三个伪距；
分别获取对应三个伪距下的三个位置坐标；
分别根据三个位置坐标和在初始时刻的卫星位置计算出三个距离数据；
对三个距离数据求平均值，作为卫星和定位载体之间的新距离；
根据新距离和三个伪距建立误差方程，并通过最小二乘法估算出各时刻下的第二定位载***置。
在本实施例中，根据解算后的IMU数据中载体在k时刻位置(Xk,Yk,Zk)中(Yk,Zk)以及卫星位置
Figure BDA0004140956370000081
解算出一个在当前伪距Dk下的位置
Figure BDA0004140956370000082
根据在当前伪距下解算出的位置P1以及卫星初始时刻位置
Figure BDA0004140956370000083
根据三维空间中两点间距离公式计算出新的距离/>
Figure BDA0004140956370000084
根据相同方法分别通过(Xk,Zk)与(Xk,Yk)获取距离
Figure BDA0004140956370000085
与
Figure BDA0004140956370000086
并根据P2与P3以及卫星初始时刻位置/>
Figure BDA0004140956370000087
通过三维空间中两点之间距离公式计算出新的距离/>
Figure BDA0004140956370000088
与/>
Figure BDA0004140956370000089
通过计算出
Figure BDA00041409563700000810
的平均值作为当前载体与卫星初始时刻的位置之间的距离
Figure BDA00041409563700000811
Figure BDA00041409563700000812
在同一时刻有着多颗卫星参与定位，分别对每颗卫星重复上述过程将在k时刻的伪距通过相同方法转换为上述结果。用于一次融合中的位置解算。所得载体与多个卫星初始时刻的相应位置之间的距离
Figure BDA00041409563700000813
与载***置建立误差方程，并通过最小二乘法解算出k时刻载***置/>
Figure BDA00041409563700000814
该方案利用IMU信息将一段时间内卫星起始位置与当前时刻载***置之间建立了虚拟约束，与原始约束共同参与位置解算。其中，以载***置
Figure BDA00041409563700000815
的转移关系作为量测。
作为可选的实施方式，步骤S50，包括：
将各时刻对应的待优化变量和量测之间的差值作为误差函数；
将每个误差函数进行累计，获得目标函数。
在本实施例中，误差函数为量测与待优化目标之间的误差形成的函数，为了更好的关联量测与待优化目标之间的关系，以载体两点之间位置转移关系来建立误差函数。
作为可选的实施方式，步骤S40包括：
获取第k时刻下IMU轨迹信息中的定位载***置
Figure BDA0004140956370000091
和第k+1时刻下IMU轨迹信息中的定位载***置/>
Figure BDA0004140956370000092
之间的转移关系：
Figure BDA0004140956370000093
其中，xk以三维行向量进行表示。
作为可选的实施方式，还包括：
获取第k时刻下的一次融合后解算出的载***置
Figure BDA0004140956370000094
与k+1时刻/>
Figure BDA0004140956370000095
之间的转移关系：
Figure BDA0004140956370000096
其中，zk以三维行向量进行表示。
作为可选的实施方式，目标函数为：
Figure BDA0004140956370000097
其中，误差函数Ek＝xk-zk；Ω为协方差矩阵的逆矩阵。
作为可选的实施方式，当目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正，包括：
PI(X,Y,Z)＝PI(X,Y,Z)+ΔP(ΔX,ΔY,ΔZ)
其中，PI为IMU数据解算后的定位载***置；ΔP为修正量。
在具体实施例中，如图3所示，利用优化后的IMU信息再次进行伪距转换，位置解算，图优化等过程，直至目标函数小于阈值，此时优化结束。
以确定钟差后的三颗卫星定位结果与增加虚拟约束后的定位结果做对比，同时以RMSE(均方根误差)作为误差评判标准。如图4和图5所示，虚线为6颗卫星定位，实线为3颗卫星定位，只有3颗卫星定位的轨迹在z轴方向上有较大偏差，在x轴和y轴方向上也有较大偏差，总体上与有6颗卫星定位的轨迹有较大偏差。如图6和图7所示，虚线为6颗卫星定位，实线为3颗卫星增加虚拟约束后的定位轨迹，添加虚拟约束后，定位轨迹在z轴上的偏差有了很大的改善，总体上与六颗卫星的定位轨迹更加一致。
虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (10)

1.一种基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，包括：
对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置；
将各时刻下的所述第一定位载***置作为顶点，建立图优化模型；
通过所述GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的所述定位载体的第一位置转移关系，并将所述第一位置转移关系作为所述图优化模型的量测；
通过所述IMU轨迹信息获取在相邻的所述第一时刻和所述第二时刻之间的所述定位载体的第二位置转移关系，并将所述第二位置转移关系作为所述图优化模型的待优化变量；
根据所述量测和所述待优化变量建立目标函数，并通过莱文贝格－马夸特算法进行优化；
当所述目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正。
2.根据权利要求1所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，在对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置之前，还包括：
通过读取星历数据进行卫星位置匹配，获取各卫星在ECEF坐标系下各个时刻对应的卫星位置；
通过所述GNSS数据获取各所述卫星在所有时刻的伪距信息；
根据所述卫星位置和所述伪距信息，进行坐标转换，获取各所述卫星在东北天坐标系下的位置。
3.根据权利要求2所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，所述坐标转换包括：
设定东北天坐标系的坐标原点；
以所述坐标原点的东方为x轴，以所述坐标原点的北方作为y轴，以所述坐标原点的上方作为z轴建立坐标系；
根据坐标转换原理，以ENU坐标系坐标原点经纬度建立坐标转换矩阵；
通过所述坐标转换矩阵将所述卫星位置从ECEF坐标系转换到东北天坐标系。
4.根据权利要求1所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，对IMU轨迹信息进行解算，获取各时刻下的第一定位载***置，包括：
根据所述IMU轨迹信息中的所述定位载体的初始速度信息、坐标系中三个方向的加速度和时间信息，通过积分算法获取各个时间段内所述定位载体的位置变化量和各时刻下的所述第一定位载***置。
5.根据权利要求3所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，通过所述GNSS数据获取在相邻的第一时刻和第二时刻之间的所述定位载体的第一位置转移关系，包括：
通过GNSS数据获取各时刻对应的各卫星位置；
在所述卫星位置和所述第一定位载***置之间进行伪距转换，得到三个伪距；
分别获取对应三个所述伪距下的三个位置坐标；
分别根据三个所述位置坐标和在初始时刻的所述卫星位置计算出三个距离数据；
对三个所述距离数据求平均值，作为所述卫星和所述定位载体之间的新距离；
根据所述新距离和三个所述伪距建立误差方程，并通过最小二乘法估算出各时刻下的第二定位载***置。
6.根据权利要求1所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，根据所述量测和所述待优化变量建立目标函数，包括：
将各时刻对应的所述待优化变量和所述量测之间的差值作为误差函数；
将每个所述误差函数进行累计，获得所述目标函数。
7.根据权利要求5所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，通过所述IMU轨迹信息获取在相邻的所述第一时刻和所述第二时刻之间的所述定位载体的第二位置转移关系，并将所述第二位置转移关系作为所述图优化模型的待优化变量，包括：
获取第k时刻下所述IMU轨迹信息中的所述定位载***置
Figure FDA0004140956350000031
和第k+1时刻下所述IMU轨迹信息中的所述定位载***置/>
Figure FDA0004140956350000032
之间的转移关系：
Figure FDA0004140956350000033
其中，xk以三维行向量进行表示。
8.根据权利要求7所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，还包括：
获取第k时刻下的一次融合后解算出的载***置
Figure FDA0004140956350000034
与k+1时刻/>
Figure FDA0004140956350000035
之间的转移关系：
Figure FDA0004140956350000036
其中，zk以三维行向量进行表示。
9.根据权利要求8所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，所述目标函数为：
Figure FDA0004140956350000037
其中，误差函数Ek＝xk-zk；Ω为协方差矩阵的逆矩阵。
10.根据权利要求1所述的基于图优化的组合导航***融合定位方法，其特征在于，当所述目标函数优化至最小值时，获取对应的误差修正量，对IMU数据解算进行修正，包括：
PI(X,Y,Z)＝PI(X,Y,Z)+ΔP(ΔX,ΔY,ΔZ)
其中，PI为解算后的IMU数据；ΔP为修正量。
CN202310289708.2A 2023-03-23 2023-03-23 一种基于图优化的组合导航***融合定位方法 Pending CN116147622A (zh)

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