CN116127844B - 一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法 - Google Patents

一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，包括以下步骤：采集并测量流场不同位置处于流动的时程信号，生成样本集；生成的所述样本集建立用于流场时程信号的深度学习模型；根据样本集训练所述深度学习模型，获取训练数据集下的模型结果；根据获取的所述模型结果，判断获取的所述深度学习模型的精度，并随机预测多个测点处的流场信号；重新对时程信号数据集进行训练，获取修正后的模型；根据获取的修正后的模型，生成流场时程信号。本发明解决了传感器时程数据较少情况下模型精度不足的问题，使得模型的结果符合物理规律；同时，基于流场时程数据作为模型训练数据集，相比于其他研究的瞬时流场切片数据更有实际意义，可将稀疏的传感器采集的流场数据输入模型进行训练与预测。

Description

一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法
技术领域
本发明涉及流场测试技术领域，具体而言，尤其涉及一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法。
背景技术
神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉,生物医学,油气工程开发等多种领域得到广泛应用。神经网络具有非常强的学习能力,同样被广泛使用在计算流体力学领域，近年来基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热点。
传统CFD方法求解纳维-斯托克斯(N-S)方程需要确定边界与初始条件，划分大量网格并进行复杂的后处理，计算成本较高，目前已有大量学者将深度学习技术中的多种模型应用在该领域，得到了较好的结果。
目前广泛使用的方法是数据驱动方法，神经网络模型对数据有大量的要求，且由于流场数据非线性较强，需要使用大量标签数据作为模型的训练集，一定程度上并没有体现出神经网络解方程的优势，直到有学者提出了物理知情神经网络(PINN)，将普通神经网络模型与物理方程相结合，有效地解决了上述问题，然而对PINN方法的精度影响却少有研究。
发明内容
根据上述背景技术中提到的技术问题，而提供一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，优化了传统神经网络模型结构，赋予其一定的物理意义，大大提高了模型预测的精度，可为一系列流场重构与预测提供更精确的手段。
本发明采用的技术手段如下：
一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集并测量流场不同位置处于流动的时程信号，生成样本集；
步骤S2：根据所述步骤S1生成的所述样本集建立用于流场时程信号的深度学习模型；
步骤S3：将所述步骤S1中的所述样本集训练所述深度学习模型，获取训练数据集下的模型结果；
步骤S4：根据所述步骤S3获取的所述模型结果，判断所述步骤S2中获取的所述深度学习模型的精度，并随机预测多个测点处的流场信号；
步骤S5：在所述步骤S2中所述深度学习模型的损失函数中加入物理方程后，重新对所述步骤S1的时程信号数据集进行训练，获取修正后的模型；
步骤S6：根据所述步骤S5获取的修正后的模型，生成流场时程信号。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明填补了现有研究方法无法用于传感器时程数据的问题，基于流场时程数据作为模型训练数据集，相比于其他研究的瞬时流场切片数据更有实际意义，可以还原测量范围内其他位置的时程，可将传感器采集的流场数据输入模型进行训练与预测。
(2)本试验方法填补了现有方法的网络模型没有物理含义的缺点，将物理方程加入网络模型，保证模型的预测结果与真实流场数据更加吻合，比纯数据驱动的结果相比有显著提高。
基于上述理由本发明可在求解基于传感器时程数据的稀疏流场的精细化研究等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明具体实施方式中物理约束深度学习模型模拟流场时程数据的精细化试验方法流程图；
图2为本发明实施例中的流场网格划分方式示意图；
图3为本发明实施例中的CFD模拟瞬态云图；
图4为本发明实施例中训练集测点的选取示意图；
图5为本发明实施例中不加方程的神经网络模型原理示意图；
图6为本发明实施例中的模型训练总损失；
图7为本发明实施例中不加方程下训练少量时程数据的模型预测结果；
图8为本发明实施例中加方程的物理约束神经网络模型原理示意图；
图9为本发明实施例中加入物理方程后训练少量时程数据的模型预测结果。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1-9所示，本发明提供了一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集并测量流场不同位置处于流动的时程信号，生成样本集。进行不同位置流场时程信号的采集与测量，可以采用传感器采集、CFD数值模拟、实验室测量等多种方式得到数据集，本实施例中使用CFD模拟方法获得流场时程数据。进一步地，步骤S1还包括以下步骤：
步骤S11：将流场划分为网格；具体地，本实施例中的网格划分如图2所示，特征长度为方柱的边长D，计算区域的顺流方向(X)长度为40D，横向(Y)长度20D，采用非结构化网格划分方式，共得到27732个网格单元。在远离壁面的位置划分较少的网格，而离壁面较近的尾流区域需要采用较密的网格，壁面处采用结构化网格。
步骤S12：根据所述步骤S11划分流场的网格，设置初始与边界条件；具体地，最左侧边界设置为速度入口，右侧为压力出口，上下边界设置为对称面，壁面为无滑移边界。
步骤S13：根据流场方程进行流场的数值模拟；具体的，本实施例模拟了Re＝100二维方柱流场，来流速度为1m/s,训练时间步长间隔为0.1s，训练至稳定状态后得到流场的时程数据。本实施例中的CFD流场瞬态云图如图3所示，包括流向速度云图U以及横向速度云图V。
步骤S14：根据所述步骤S13的模拟数值，随机选择部分样本时程数据生成训练数据集。具体地，本实施例中对计算域中X在(-2,8)以及Y(-3,3)的范围内分别等间距划分100与70个点，除去壁面处的位置，得到测量范围内共6880个测点。选取流场结果中稳定段数据，共采集20s，由于时间步长为0.1s，故总体样本大小为[6880,200]，在总数据集中随机选取50个测点的时程数据作为训练集用于模型的训练，随机选取测点的位置示意图如4所示。
进一步地，步骤S2：根据所述步骤S1生成的所述样本集建立用于流场时程信号的深度学习模型。具体地包括以下步骤：
步骤S21：确定深度学习模型的类型；具体地，作为一种优选的实施方式，本实施例中采用全连接网络，输入层为3个神经元，隐藏层为10层，输出层为3个神经元。
步骤S22：确定所述深度学习模型的损失函数；所述深度学习模型的损失函数为均方误差MSE；由时程数据的真实值与模型计算得到的还原值构建残差，即Loss＝lossdata；其中，data表示的是步骤S1中的数据集；所述MSE组成为：
其中，u表示顺流速度，v表示横向速度，i表示测点的编号，N表示测点总数。
步骤S23：设置网络结构与参数，获取深度学习模型。具体地，本实施例中的全连接网络模型使用sin激活函数，采用Adam自动优化器，输入的数据为计算区域的测点的时程坐标(x，y，t)，输出数据为压力p、流向速度u以及横向速度v，设置好的模型结构如图5所示。
步骤S3：将所述步骤S1中的所述样本集训练所述深度学习模型，获取训练数据集下的模型结果。进一步地，步骤S3还包括以下步骤：
步骤S31：将所述样本集输入到深度学习模型中并设置训练的参数；具体地，本实施例中训练集为50个随机测点的时程数据，将其输入到模型中。
步骤S32：训练所述深度学习模型并得到模型的参数。具体地，本实施例中训练10000个epoch，每个epoch会遍历全部训练数据，不加方程的模型训练损失如图6中黑色曲线所示，损失值采用对数坐标的方式呈现，损失值达到稳定状态即不再下降后得到最优模型结果。
进一步地，步骤S4：根据所述步骤S3获取的所述模型结果，判断所述步骤S2中获取的所述深度学习模型的精度，并随机预测多个测点处的流场信号；所述步骤S4还包括以下步骤：
步骤S41：获取预测集；在总体样本中除去训练集即为预测集；具体地，本实施例中总体样本集为6880个测点的时程，为了保证预测的公平有效性，从中选取1880条除训练集之外的测点作为预测集。
步骤S42：将所述步骤S41获取的所述预测集，输入步骤S31训练好的模型中得到预测结果，并计算预测结果与真实值之间的相对误差；所述相对误差的计算为：
其中，y表示真实样本的时程曲线数据，y′表示预测样本的时程曲线，A表示样本时程曲线的振幅，n表示预测集样本点的个数。散点图中的残差是无量纲残差，可定量展示整个计算域的预测效果，不同范围的误差值用不同颜色体现，若误差值小于5％用绿色表示，5％～10％之间用蓝色表示，10％～20％之间用黄色表示，20％～50％之间用粉红色表示，50％～100％之间用红色表示。如图7(a)和图7(b)分别表示不加方程时用50个测点时程训练得到的流向速度误差散点图与横向速度误差散点图；
步骤S43：基于所述步骤S32模型的结果，随机预测的多个流场时程信号。具体地，本实施例中在计算域内规律选取了13290个坐标点进行流场预测，且不与总体样本数据集重合，预测得到不加方程时模型预测的时程信号，并取某一时刻的结果绘制成云图，图7(c)为预测的流向速度云图，图7(d)为预测的横向速度云图。
进一步地，步骤S5：在所述步骤S2中所述深度学习模型的损失函数中加入物理方程后，重新对所述步骤S1的时程信号数据集进行训练，获取修正后的模型。所述步骤S5还包括以下步骤：
步骤S51：在步骤S2模型的基础上添加物理方程，更新模型的损失函数，获取修正后的深度学习模型；所述添加物理方程后损失函数为：
Loss＝lossPDE+lossdata；
添加的物理方程为NS方程，控制方程的残差为：
f＝(u_t+u*u_x+v*u_y)+p_x–1/Re*(u_xx+u_yy)；
g＝(v_t+u*v_x+v*v_y)+p_y-1/Re*(v_xx+v_yy)；
h＝u_x+v_y；
其中，f表示流向动量，g表示横向动量，h表示质量变化；u表示顺流速度，v表示横向速度，Re表示流场雷诺数；_x表示该物理量对x方向求偏导，_xx表示该物理量对x方向求二阶偏导；
损失函数通过MSE计算残差，由数据项以及方程项组成，如下所示：
其中，f表示流向动量，g表示横向动量，h表示质量变化；u表示顺流速度，v表示横向速度，i表示测点的编号，N表示测点总数。
步骤S52：根据所述步骤S51获取的修正后的深度学习模型，重新训练数据集，获取基于物理方程约束的模型结果。具体地，训练集仍为50个测点的时程曲线，测点位置与图4相同，训练10000个epoch，训练损失如图6中的红色曲线所示。
步骤S6：根据所述步骤S5获取的修正后的模型，生成流场时程信号。
所述步骤S6还包括以下步骤：
步骤S61：基于所述步骤S52得到的加入方程后的修正模型结果，通过步骤S41的预测集与步骤S42的预测方法重新进行预测，得到新的预测误差。具体地，本实施例中基于步骤S4的方法选取1880条除训练集之外的测点作为预测集，预测误差由仍然由误差散点图表示，如图9(a)所示为流向速度误差散点图，图9(b)为横向速度误差散点图。
步骤S62：基于所述步骤S52的修正模型结果随机预测多个流场时程信号。具体地，本实施例中在计算域内规律选取了13290个坐标点进行流场预测，得到加入方程时修正模型预测的高精度时程信号，取瞬时信号数据绘制流场瞬态云图进行展示，图9(c)为新预测的流向速度云图，图9(d)为新预测的横向速度云图。通过图7与图9的预测结果可以看出，在相同训练数据集的情况下，加入物理方程后的模型具有更高的预测精度，误差散点图中绿色区域占比更大，且预测的云图更接近图3的真实云图结果。
综上所述，本实施例的试验结果表明，本方法中基于时程的数据集更加贴近实际，可广泛应用于如传感器采集或实验室测量等方法上，添加物理方程的模型使用较为稀疏的数据即可还原整个流场，预测生成更多位置的高精度高分辨率时程信号，相比传统方法更有优势，结果更加合理。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集并测量流场不同位置处于流动的时程信号，生成样本集；
步骤S2：根据所述步骤S1生成的所述样本集建立用于流场时程信号的深度学习模型；所述步骤S2还包括以下步骤：
步骤S21：确定深度学习模型的类型：全连接型；
步骤S22：确定所述深度学习模型的损失函数；
步骤S23：设置网络结构与参数，获取深度学习模型；
所述深度学习模型的损失函数为均方误差MSE；由时程数据的真实值与模型计算得到的还原值构建残差，即Loss＝lossdata；其中，data表示的是步骤S1中的数据集；所述MSE组成为：
其中，u表示顺流速度，v表示横向速度，i表示测点的编号，N表示测点总数；
步骤S3：将所述步骤S1中的所述样本集训练所述深度学习模型，获取训练数据集下的模型结果；
步骤S4：根据所述步骤S3获取的所述模型结果，判断所述步骤S2中获取的所述深度学习模型的精度，并随机预测多个测点处的流场信号；
步骤S5：在所述步骤S2中所述深度学习模型的损失函数中加入物理方程后，重新对所述步骤S1的时程信号数据集进行训练，获取修正后的模型；
步骤S6：根据所述步骤S5获取的修正后的模型，生成流场时程信号；
所述步骤S5还包括以下步骤：
步骤S51：在步骤S2模型的基础上添加物理方程，更新模型的损失函数，获取修正后的深度学习模型；
步骤S52：根据所述步骤S51获取的修正后的深度学习模型，重新训练数据集，获取基于物理方程约束的模型结果；
所述步骤S5中添加物理方程后损失函数为：
Loss＝lossPDE+lossdata；
添加的物理方程为NS方程，控制方程的残差为：
f＝(u_t+u*u_x+v*u_y)+p_x–1/Re*(u_xx+u_yy)；
g＝(v_t+u*v_x+v*v_y)+p_y-1/Re*(v_xx+v_yy)；
h＝u_x+v_y；
其中，f表示流向动量，g表示横向动量，h表示质量变化；u表示顺流速度，v表示横向速度，Re表示流场雷诺数；_x表示该物理量对x方向求偏导，_xx表示该物理量对x方向求二阶偏导；
损失函数通过MSE计算残差，由数据项以及方程项组成，如下所示：
其中，f表示流向动量，g表示横向动量，h表示质量变化；u表示顺流速度，v表示横向速度，i表示测点的编号，N表示测点总数。
2.根据权利要求1所述的一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，所述步骤S1还包括以下步骤：
步骤S11：将流场划分为网格；
步骤S12：根据所述步骤S11划分流场的网格，设置初始与边界条件；
步骤S13：根据流场方程进行流场的数值模拟；
步骤S14：根据所述步骤S13的模拟数值，随机选择部分样本时程数据生成训练数据集。
3.根据权利要求1所述的一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，所述步骤S3还包括以下步骤：
步骤S31：将所述样本集输入到深度学习模型中并设置训练的参数；
步骤S32：训练所述深度学习模型并得到模型的参数。
4.根据权利要求3所述的一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，所述步骤S4还包括以下步骤：
步骤S41：获取预测集；在总体样本中除去训练集即为预测集；
步骤S42：将所述步骤S41获取的所述预测集，输入步骤S32训练好的模型中得到预测结果，并计算预测结果与真实值之间的相对误差；
步骤S43：基于所述步骤S32模型的结果，随机预测多个流场时程信号。
5.根据权利要求4所述的一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，所述相对误差的计算为：
其中，y表示真实样本的时程曲线数据，y′表示预测样本的时程曲线，A表示样本时程曲线的振幅，n表示预测集样本点的个数。
6.根据权利要求4所述的一种考虑流动控制方程约束的流场时程深度学习预测方法，其特征在于，所述步骤S6还包括以下步骤：
步骤S61：基于所述步骤S52得到的加入方程后的修正模型结果，通过步骤S41的预测集与步骤S42的预测方法重新进行预测，得到新的预测误差；
步骤S62：基于所述步骤S52的修正模型结果随机预测多个流场时程信号。
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