CN116126032A - 一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，该方法包括：构建无人机群飞行区域三维地形环境；构建无人机B样条曲线飞行路径模型；构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。本发明能够高效处理无人机群路径规划过程中的无人机群动力学和任务相关约束条件，规划优秀的无人机群路径。

Description

一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法

技术领域

本发明涉及路径优化的技术领域，尤其涉及一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法。

背景技术

无人机因其机动性高、性能稳定等优点，在智慧农业、资源勘查、灾害救援和军事对抗等领域得到了广泛的应用。由于无人机的飞行环境复杂，如何合理地规划无人机的飞行路径，使其能够既安全又高效地完成任务，成为需要研究的关键问题。目前，单无人机路径规划问题已经得到广泛研究，但随着多无人机***的发展，如何使无人机群在同一空域内高效协调地飞行，仍是亟待解决的问题。

通常，无人机群路径规划问题可被建模为约束优化问题。现有研究中，解决该问题的算法大致可以分为以下三类：基于节点优化的路径规划算法、基于采样的路径规划算法和基于人工智能的路径规划算法。其中，基于节点的优化算法包括算法，算法等，它们通过构建损失函数，利用启发式信息确定最优路径，但此类算法需要对大量节点进行搜索以找到最优解，计算复杂度很高，且容易陷入局部最优解，在复杂环境下难以得到有效的可行飞行路径。基于采样的算法通过对飞行环境进行随机采样生成环境路线图，接着从该路线图中的起点开始随机搜索通往终点的可行飞行路径，但此类算法在复杂环境中难以构建环境路线图，且同样存在计算复杂度高和容易陷入局部最优解的问题。基于人工智能的路径规划算法以群体智能算法和强化学习等为代表，它们具有易于执行、不易于陷入局部最优解等特点，在无人机群路径规划问题上得到越来越多的关注。

然而，在通常情况下，现有方案较少考虑将无人机群路径规划问题建模为约束多目标优化问题，导致它们在处理无人机群动力学和任务相关约束条件上存在缺陷，使得最终求解得到的最优路径不满足实际飞行要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，该方法能够高效处理无人机群路径规划过程中的无人机群动力学和任务相关约束条件，规划优秀的无人机群路径。

一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，包括：

构建无人机群飞行区域三维地形环境；

构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

构建无人机B样条曲线飞行路径模型包括：

以阶B样条曲线表示路径，B样条曲线由飞行区域内的一组控制点生成，这组控制点表示为：，表示控制点的数量，决策变量，维度为，其中，表示无人机的数量；

以B样条曲线上均匀采样的路径点反映路径，这组路径点表示为：

表示路径点的数量；

路径点与控制点的关系由如下公式建立：

其中，表示阶B样条曲线第段的基函数，定义域为，表示定义域内个等距采样值中的第个采样值，满足，递归定义如下：

其中，，表示B样条曲线第个节点，满足：

。

构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建目标函数，具体为：

目标函数决策向量由无人机群控制点组成，即

，其维度为，其中，表示无人机的数量，决策变量为控制点坐标的单个元素，对于给定无人机群各无人机起点和终点的具体问题，各起点和终点对应的决策变量固定不变；

无人机群路径总长度函数：

表示第架无人机的第个路径点；

无人机群受地形碰撞威胁的程度函数：

其中，表示安全距离，表示将某路径点与所有地形网格点投影到水平面后，在投影点半径范围内仅包含个地形网格点的投影点，表示到这个地形网格点中第个地形网格点的距离。

构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建约束惩罚函数，具体为：

各无人机间的安全距离函数：

其中，表示第架无人机的第个路径点到第架无人机的第个路径点间的距离，表示无人机间允许保持的最小距离，表示两个路径点距离过近时所要考虑的两无人机到达这两个路径点的时间差，两者的到达时间和由起点到路径点的长度决定，最小允许时间差由无人机飞行速度决定；

无人机群的离地飞行高度函数：

其中，分别表示第架无人机的第个路径点的高度和第个路径点下方地形的高度，表示最小允许离地飞行高度；

无人机群的最大飞行高度函数：

其中，表示最大允许飞行高度；

无人机的飞行坡度函数：

其中，，分别表示无人机群在两路径点间的允许最大爬升坡度和允许最小俯冲坡度；

无人机的转弯半径函数：

其中，表示允许最小转弯角，表示第架无人机在第个路径点的转弯半径，由，和三点确定的圆的半径决定，和分别表示重力加速度和第架无人机在第个路径点的允许最大负载因子。

执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划包括：

初始化算法，对种群数量、各权重向量邻居数量、种群、权重向量组、对编号为的个体的权重向量的邻居向量编号组初始化，计算中个体的适应度评价、理想点、某个个体选择操作中的允许最大选择次数的和迭代次数设置和确定终止条件，其中

表示目标函数的数量，表示第个目标函数；

执行变异操作；

执行边界条件处理，更新理想点；

执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态；

每间隔N代选择相邻的两代种群执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，采用不同方式更新两代的权重向量组的各向量的状态；

每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制；

判断算法是否达到终止条件，若未达到，则继续迭代，若达到，输出优化后的无人机群路径。

执行变异操作包括：

对当前迭代次数下遍历得到的某个编号为的个体；

以和的概率分别随机将当前父代编号组设为和当前种群全体个体编号组，当前种群全体个体编号组令；

令并从随机选取和，由DE/rand/1变异算子生成临时个体，再由另一种算子生成新个体；

采用如下变异算子：

其中，分布指数和变异率是两个控制参数。

执行边界条件处理，更新理想点包括：

若得到的违反边界条件，则进行处理，更新理想点，即，若，令；

采用边界条件处理如下：

其中，和分别为第个决策变量的下界和上界；

利用一种渐进权重状态的约束处理技术对原MOEA/D-DE改进的选择操作，随机从父代编号组K选择一个编号，若选择次数超过预设允许最大次数或K内为空，则继续更新种群；

对于得到的新个体和当前选择得到的编号，若的状态为可行，令个体为与中的非支配个体，具体由约束支配准则CDP决定，CDP定义如下：

若两个个体均为可行解，则目标函数值更小的个体支配另一个个体；

若两个个体分别为可行解和不可行解，则可行解个体支配不可行解个体；

若两个个体均为不可行解，则约束违反值更小的个体支配另一个个体；

若的状态为不可行，令个体，其中，ASF为收益标量化函数，公式如下：

令，从K中移除，对原MOEA/D-DE继续改进的选择操作。

执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态包括：

若，则将当前各向量的状态和各个个体的ASF值存档，并再将未固定的向量的状态全部设为不可行；

若，则令当前各向量状态赋值为上一代存档内的状态，并令当前各个个体的ASF值与上一代存档的ASF值比较，记某个编号为的个体的ASF值存档为，对于某个编号为的个体在比较ASF值后若满足如下条件：

则其对应的权重向量将被固定，当前状态变为可行且不可再改变，其中，梯度因子控制权重向量状态切换的速率。

每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制包括：

若种群中有不可行解个体，执行基于飞行环境的约束修复机制；

优先选择带有更少违反约束的路径段的不可行解个体进入待修复种群，直至无不可行解可供选择后若仍未选够个个体，再优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到，其中表示修复率；

遍历得到下一个个体，若为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为；

对于违反各无人机间安全距离约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在空间中随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是区间范围内的随机数，输出四舍五入到取整的值；

对于违反无人机群离地飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，表示控制点下方的地形高度；

对于违反无人机群最大飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点以及其上一个或下一个控制点的其中之一, 令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在水平面上随机偏移一定距离由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是控制点到方形飞行区域边界的最小距离，和分别表示方形飞行区域沿轴和轴方向的上边界；

分别计算和的约束违反值和，若，则令，，若，对遍历得到的某个个体和初始化循环次数；

若，为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为，若，遍历得到下一个个体；

若种群中仍有不可行解个体，优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到；

对中的所有个体执行修复，执行后由选择操作将会得到更新。

一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划***，包括：

三维地形构建模块，用于构建无人机群飞行区域三维地形环境；

飞行路径规划模块，用于构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

飞机路径优化模块，用于构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

数据处理模块，用于执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

本发明根据无人机群路径规划问题的性质构造无人机群路径规划问题的改进多目标进化模型，并针对现有方法难以有效解决该问题的现状，提出一种基于渐进权重状态的约束处理技术与一种基于飞行环境的约束处理机制，整合成一种基于约束多目标进化算法的三维场景下的无人机群路径规划方法，能够有效解决无人机群路径规划问题。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，标示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的三维环境地形图；

图3为本发明的无人机群受地形碰撞威胁程度函数的示意图；

图4为本发明的一种渐进权重状态的约束处理技术引导种群进化的示意图；

图5为本发明的帕累托最优的无人机群规划路径集图；

图6为本发明的算法与其他算法在迭代期间HV（超体积矩阵）值的收敛趋势对比图；

图7为本发明的渐进权重状态的约束处理技术的流程图；

图8为本发明的基于飞行环境的约束修复机制的流程图；

图9为本发明的改进的多目标算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示（诸如上、下、左、右、前、后……）仅用于解释在某一特定姿态（如附图所示）下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一种该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

目前的无人机群路径规划需要对大量节点进行搜索以找到最优解，计算复杂度很高，且容易陷入局部最优解，在复杂环境下难以得到有效的可行飞行路径，本发明通过构建无人机群飞行区域的三维环境地形图；根据三维环境地形图规划初始无人机群路径；构建改进多目标进化模型；将初始无人机群路径输入改进多目标进化模型获取优化的无人机群路径。能够高效处理无人机群路径规划过程中的无人机群动力学和任务相关约束条件，规划优秀的无人机群路径。

实施例1

一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，参考图1，包括：

S100，构建无人机群飞行区域三维地形环境；

可选地，S100，包括：

在MATLAB等软件上构建虚拟仿真环境。

构建一个三维环境地形集，其数学表达式为：

其中，和是仿真三维环境地形的控制参数，用于产生具有山脉和山谷的平滑地形模拟表面，是地面坐标系下地形点的坐标。

设和分别为7.8，4.5，3.5，2.5，3.5，2.5和1.5，确定一个三维环境地形，如图2所示。确定地形采样精度为2.5个单位。

S200，构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

S300，构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

S400，执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

S200构建无人机B样条曲线飞行路径模型包括：

以阶B样条曲线表示路径，B样条曲线由飞行区域内的一组控制点生成，这组控制点表示为：，表示控制点的数量，决策变量，维度为，其中，表示无人机的数量；

以B样条曲线上均匀采样的路径点反映路径，这组路径点表示为：

，表示路径点的数量；

路径点与控制点的关系由如下公式建立：

其中，表示阶B样条曲线第段的基函数，定义域为，表示定义域内个等距采样值中的第个采样值，满足，递归定义如下：

其中，，表示B样条曲线第个节点，满足：

。

S300构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括S310构建目标函数，具体为：

目标函数决策向量由无人机群控制点组成，即

，其维度为，其中，表示无人机的数量，决策变量为控制点坐标的单个元素，对于给定无人机群各无人机起点和终点的具体问题，各起点和终点对应的决策变量固定不变；

无人机群路径总长度函数：

表示第架无人机的第个路径点；

无人机群受地形碰撞威胁的程度函数：

其中，表示安全距离，表示将某路径点与所有地形网格点投影到水平面后，在投影点半径范围内仅包含个地形网格点的投影点，表示到这个地形网格点中第个地形网格点的距离。

S300构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括S320构建约束惩罚函数，具体为：

各无人机间的安全距离函数：

其中，表示第架无人机的第个路径点到第架无人机的第个路径点间的距离，表示无人机间允许保持的最小距离，表示两个路径点距离过近时所要考虑的两无人机到达这两个路径点的时间差，两者的到达时间和由起点到路径点的长度决定，最小允许时间差由无人机飞行速度决定；

无人机群的离地飞行高度函数：

其中，分别表示第架无人机的第个路径点的高度和第个路径点下方地形的高度，表示最小允许离地飞行高度；

无人机群的最大飞行高度函数：

其中，表示最大允许飞行高度；

无人机的飞行坡度函数：

其中，，分别表示无人机群在两路径点间的允许最大爬升坡度和允许最小俯冲坡度；

无人机的转弯半径函数：

其中，表示允许最小转弯角，表示第架无人机在第个路径点的转弯半径，由，和三点确定的圆的半径决定，和分别表示重力加速度和第架无人机在第个路径点的允许最大负载因子。

S400执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划，参考图9，包括：

S410，初始化算法，对种群数量、各权重向量邻居数量、种群、权重向量组、对编号为的个体的权重向量的邻居向量编号组初始化，计算中个体的适应度评价、理想点、某个个体选择操作中的允许最大选择次数的和迭代次数设置和确定终止条件，其中

表示目标函数的数量，表示第个目标函数；

S420，执行变异操作；

S430，执行边界条件处理，更新理想点；

S440，执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态；

S450，每间隔N代选择相邻的两代种群执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，采用不同方式更新两代的权重向量组的各向量的状态；

S460，每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制；

S470，判断算法是否达到终止条件，若未达到，则继续迭代，若达到，输出优化后的无人机群路径。

如图5。

S420执行变异操作包括：

对当前迭代次数下遍历得到的某个编号为的个体；

以和的概率分别随机将当前父代编号组设为和当前种群全体个体编号组，当前种群全体个体编号组令；

令并从随机选取和，由DE/rand/1变异算子生成临时个体，再由另一种算子生成新个体；

采用如下变异算子：

其中，分布指数和变异率是两个控制参数。

S430执行边界条件处理，更新理想点包括：

若得到的违反边界条件，则进行处理，更新理想点，即，若，令；

采用边界条件处理如下：

其中，和分别为第个决策变量的下界和上界；

利用一种渐进权重状态的约束处理技术对原MOEA/D-DE改进的选择操作，随机从父代编号组K选择一个编号，若选择次数超过预设允许最大次数或K内为空，则继续更新种群；

对于得到的新个体和当前选择得到的编号，若的状态为可行，令个体为与中的非支配个体，具体由约束支配准则CDP决定，CDP定义如下：

若两个个体均为可行解，则目标函数值更小的个体支配另一个个体；

若两个个体分别为可行解和不可行解，则可行解个体支配不可行解个体；

若两个个体均为不可行解，则约束违反值更小的个体支配另一个个体；

若的状态为不可行，令个体，其中，ASF为收益标量化函数，公式如下：

令，从K中移除，对原MOEA/D-DE继续改进的选择操作。

S440执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态包括：

若，则将当前各向量的状态和各个个体的ASF值存档，并再将未固定的向量的状态全部设为不可行；

若，则令当前各向量状态赋值为上一代存档内的状态，并令当前各个个体的ASF值与上一代存档的ASF值比较，记某个编号为的个体的ASF值存档为，对于某个编号为的个体在比较ASF值后若满足如下条件：

则其对应的权重向量将被固定，当前状态变为可行且不可再改变，其中，梯度因子控制权重向量状态切换的速率。

如图7。

S460每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制包括：

若种群中有不可行解个体，执行基于飞行环境的约束修复机制；

优先选择带有更少违反约束的路径段的不可行解个体进入待修复种群，直至无不可行解可供选择后若仍未选够个个体，再优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到，其中表示修复率；

遍历得到下一个个体，若为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为；

对于违反各无人机间安全距离约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在空间中随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是区间范围内的随机数，输出四舍五入到取整的值；

对于违反无人机群离地飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，表示控制点下方的地形高度；

对于违反无人机群最大飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点以及其上一个或下一个控制点的其中之一，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在水平面上随机偏移一定距离由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是控制点到方形飞行区域边界的最小距离，和分别表示方形飞行区域沿轴和轴方向的上边界；

分别计算和的约束违反值和，若，则令，，若，对遍历得到的某个个体和初始化循环次数；

若，为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为，若，遍历得到下一个个体；

若种群中仍有不可行解个体，优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到；

对中的所有个体执行修复，执行后由选择操作将会得到更新。

如图6，8。

为进一步显示本发明提出的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法的优势，将对本发明提出的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法与其他算法的对比实验结果作简单介绍。

设计生成地形函数如下：

如表1所示，通过调整生成地形函数和多目标优化问题的参数生成多个测试问题。

表1：测试问题的参数设置

初始化一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法的算法参数，，，，，，，，。

将一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法与CM2M，PPS，MOEA/D-CDP和ToP-NSGA2-CDP这些算法在测试集上进行实验对比，将这些算法的初始化参数设置成与提出它们的原始文献上描述的一致。

表2：本发明算法与各算法在8个测试问题中分别运行30次后得到可行解的运行次数比例

表3：本发明算法与各算法在8个测试问题中分别运行30次后得到的HV值的平均值和标准差，加粗部分表示同一测试问题中的最优值，横线部分表示未得到可行解

采用超体积矩阵（HV），反向世代距离矩阵（IGD），得到可行解的运行次数比率（FR）这三个常用于评价多目标优化算法的指标对各算法的实验表现进行评价，其中，HV越大，IGD越小，FR越大，代表实验表现更好。

表2，表3和表4显示了本发明方法的算法与各算法在各测试问题中运行30次之后分别得到的FR，HV和IGD值。

图6显示了本发明方法的算法与各算法迭代期间HV值的收敛趋势对比。

多项实验结果表明，本发明方法的算法与各算法相比能够更早、更稳定地获得可行解，且在迭代过程中具有更良好的收敛性与分布性，能够高效处理无人机群路径规划过程中的无人机群动力学和任务相关约束条件，以更少的计算资源得到更优的解。

表4：本发明算法与各算法在8个测试问题中分别运行30次后得到的IGD值的平均值和标准差，加粗部分表示同一测试问题中的最优值，横线部分表示未得到可行解

一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划***，包括：

三维地形构建模块，用于构建无人机群飞行区域三维地形环境；

飞行路径规划模块，用于构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

飞机路径优化模块，用于构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

数据处理模块，用于执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

本发明根据无人机群路径规划问题的性质构造无人机群路径规划问题的改进多目标进化模型，并针对现有方法难以有效解决该问题的现状，提出一种基于渐进权重状态的约束处理技术与一种基于飞行环境的约束处理机制，整合成一种基于约束多目标进化算法的三维场景下的无人机群路径规划方法，能够有效解决无人机群路径规划问题。

本发明根据无人机群路径规划问题的性质构造无人机群路径规划问题的改进多目标进化模型，并针对现有方法难以有效解决该问题的现状，提出一种基于渐进权重状态的约束处理技术与一种基于飞行环境的约束处理机制，整合成一种基于约束多目标进化算法的三维场景下的无人机群路径规划方法，能够有效解决无人机群路径规划问题。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，包括：

构建无人机群飞行区域三维地形环境；

构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述构建无人机B样条曲线飞行路径模型包括：

以阶B条曲线表示路径，B样条曲线由飞行区域内的一组控制点生成，这组控制点表示为：，表示控制点的数量，决策变量，维度为，其中，表示无人机的数量；

以B样条曲线上均匀采样的路径点反映路径，这组路径点表示为：

表示路径点的数量；

路径点与控制点的关系由如下公式建立：

其中，表示阶B样条曲线第段的基函数，定义域为，表示定义域内个等距采样值中的第个采样值，满足，递归定义如下：

其中，，表示B样条曲线第个节点，满足：

。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建目标函数，具体为：

目标函数决策向量由无人机群控制点组成，即

，其维度为，其中，表示无人机的数量，决策变量为控制点坐标的单个元素，对于给定无人机群各无人机起点和终点的具体问题，各起点和终点对应的决策变量固定不变；

无人机群路径总长度函数：

表示第架无人机的第个路径点；

无人机群受地形碰撞威胁的程度函数：

其中，表示安全距离，表示将某路径点与所有地形网格点投影到水平面后，在投影点半径范围内仅包含个地形网格点的投影点，表示 到这个地形网格点中第个地形网格点的距离。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建约束惩罚函数，具体为：

各无人机间的安全距离函数：

其中，表示第架无人机的第个路径点到第架无人机的第个路径点间的距离，表示无人机间允许保持的最小距离，表示两个路径点距离过近时所要考虑的两无人机到达这两个路径点的时间差，两者的到达时间和由起点到路径点的长度决定，最小允许时间差由无人机飞行速度决定；

无人机群的离地飞行高度函数：

其中，分别表示第架无人机的第个路径点的高度和第个路径点下方地形的高度，表示最小允许离地飞行高度；

无人机群的最大飞行高度函数：

其中，表示最大允许飞行高度；

无人机的飞行坡度函数：

其中，，分别表示无人机群在两路径点间的允许最大爬升坡度和允许最小俯冲坡度；

无人机的转弯半径函数：

其中，表示允许最小转弯角，表示第架无人机在第个路径点的转弯半径，由，和三点确定的圆的半径决定，和分别表示重力加速度和第架无人机在第个路径点的允许最大负载因子。

5. 根据权利要求1所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划包括：

初始化算法，对种群数量、各权重向量邻居数量、种群、权重向量组、对编号为的个体的权重向量的邻居向量编号组初始化，计算中个体的适应度评价、理想点、某个个体选择操作中的允许最大选择次数的和迭代次数设置和确定终止条件，其中

表示目标函数的数量，表示第个目标函数；

执行变异操作；

执行边界条件处理，更新理想点；

执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态；

每间隔N代选择相邻的两代种群执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，采用不同方式更新两代的权重向量组的各向量的状态；

每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制；

判断算法是否达到终止条件，若未达到，则继续迭代，若达到，输出优化后的无人机群路径。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行变异操作包括：

对当前迭代次数下遍历得到的某个编号为的个体；

以和的概率分别随机将当前父代编号组设为和当前种群全体个体编号组，当前种群全体个体编号组令；

令并从随机选取和，由DE/rand/1变异算子生成临时个体，再由另一种算子生成新个体；

采用如下变异算子：

其中，分布指数和变异率是两个控制参数。

7.根据权利要求5所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行边界条件处理，更新理想点包括：

若得到的违反边界条件，则进行处理，更新理想点，即，若，令；

采用边界条件处理如下：

其中，和分别为第个决策变量的下界和上界；

利用一种渐进权重状态的约束处理技术对原MOEA/D-DE改进的选择操作，随机从父代编号组K选择一个编号，若选择次数超过预设允许最大次数或K内为空，则继续更新种群；

对于得到的新个体和当前选择得到的编号，若的状态为可行，令个体为与中的非支配个体，具体由约束支配准则CDP决定，CDP定义如下：

若两个个体均为可行解，则目标函数值更小的个体支配另一个个体；

若两个个体分别为可行解和不可行解，则可行解个体支配不可行解个体；

若两个个体均为不可行解，则约束违反值更小的个体支配另一个个体；

若的状态为不可行，令个体，其中，ASF为收益标量化函数，公式如下：

令，从K中移除，对原MOEA/D-DE继续改进的选择操作。

8.根据权利要求5所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态包括：

若，则将当前各向量的状态和各个个体的ASF值存档，并再将未固定的向量的状态全部设为不可行；

若，则令当前各向量状态赋值为上一代存档内的状态，并令当前各个个体的ASF值与上一代存档的ASF值比较，记某个编号为的个体的ASF值存档为，对于某个编号为的个体在比较ASF值后若满足如下条件：

则其对应的权重向量将被固定，当前状态变为可行且不可再改变，其中，梯度因子控制权重向量状态切换的速率。

9.根据权利要求5所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制包括：

若种群中有不可行解个体，执行基于飞行环境的约束修复机制；

优先选择带有更少违反约束的路径段的不可行解个体进入待修复种群，直至无不可行解可供选择后若仍未选够个个体，再优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到，其中表示修复率；

遍历得到下一个个体，若为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为；

对于违反各无人机间安全距离约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在空间中随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是区间范围内的随机数，输出四舍五入到取整的值；

对于违反无人机群离地飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

其中，表示控制点下方的地形高度；

对于违反无人机群最大飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点以及其上一个或下一个控制点的其中之一, 令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点：

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点，令控制点在水平面上随机偏移一定距离由如下公式生成更新后的控制点：

其中，是控制点到方形飞行区域边界的最小距离，和分别表示方形飞行区域沿轴和轴方向的上边界；

分别计算和的约束违反值和，若,则令，，若，对遍历得到的某个个体和初始化循环次数；

若，为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取违反的一项约束进行修复更新，若为可行个体，则对执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为，若，遍历得到下一个个体；

若种群中仍有不可行解个体，优先选取ASF值较小的可行解个体进入直至中的个体数量达到；

对中的所有个体执行修复，执行后由选择操作将会得到更新。

10.一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划***，其特征在于，包括：

三维地形构建模块，用于构建无人机群飞行区域三维地形环境；

飞行路径规划模块，用于构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

飞机路径优化模块，用于构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

数据处理模块，用于执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

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