CN116107339B - 一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，涉及无人机技术领域，该方法基于固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型构建得到反步滑模控制器，然后动态估计反步滑模控制器中的控制参数，基于反步滑模控制器得到固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给固定翼无人机实现容错协同控制。该方法不仅考虑了执行器饱和的影响，而且对控制参数进行动态更新和有界估计，从而可以维持蜂群无人机在推力损失故障下的编队飞行，有利于提高蜂群无人机的运行稳定性和可靠性，在蜂群无人机的容错协同控制上具有很好的实际意义和应用前景。

Description

一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法

技术领域

本申请涉及无人机技术领域，尤其是一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法。

背景技术

随着无人机产业的快速发展，无人机已广泛应用于农业植物保护、电网检测、森林火灾监测等复杂危险任务中，可以帮助缩短任务周期。近年来，多架无人机构成蜂群无人机***的协同控制问题引起了越来越多研究者的关注。这主要是由于蜂群无人机的分布式编队在复杂任务中完成率高且成本低，具有显著优势。

为了提高多无人机***在执行任务时的协同控制性能，安全性和实用性成为飞行控制领域的研究热点，这就对多无人机的可靠飞行和容错技术提出了迫切的发展需求。但是由于在实际飞行过程中，无人机往往需要进行较大的机动飞行，所需的控制量往往超过执行器所能提供的最大输出，会降低实际飞行控制性能，更严重的可能导致整个蜂群无人机***的不稳定。而当蜂群无人机的分布式编队中的一架或多架无人机出现故障而不及时处理时，出现故障的无人机可能出现失控的情况，甚至与周围的无人机发生碰撞，导致整个飞行编队失去控制。与单架无人机的容错控制相比，多架无人机的容错协同控制具有更高的复杂性。

发明内容

本申请人针对上述问题及技术需求，提出了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，本申请的技术方案如下：

一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，该方法包括：

根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i，1≤i≤N，N为参数，蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随领导者无人机飞行的固定翼无人机；

动态估计第i架固定翼无人机的推力效率因子ρ_i的估计值以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值/>

基于第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i、第i架固定翼无人机的实际位置P_i和估算得到的推力效率因子的估计值以及总未知项的估计值/>代入反步滑模控制器得到第i架固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给第i架固定翼无人机实现容错协同控制；

反步滑模控制器基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型u_i＝ρ_iS_i(u_0i)构建得到，反步滑模控制器用于反映第i架固定翼无人机的容错控制输入信号与推力效率因子、总未知项以及蜂群无人机的运动参数之间的关系，u_i是第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，S_i()是饱和函数，u_0i是第i架固定翼无人机的命令控制输入信号。

本申请的有益技术效果是：

本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，基于反步滑模控制方法，不仅考虑了执行器饱和的影响，而且对控制参数进行动态更新和有界估计，从而可以维持蜂群无人机在推力损失故障下的编队飞行，有利于提高蜂群无人机的运行稳定性和可靠性，在蜂群无人机的容错协同控制上具有很好的实际意义和应用前景。

本申请对控制参数进行动态更新和有界估计的方法相比于现有很多容错控制律来说，可以减少估计参数漂移，从而保证容错控制输入信号的有界性和工程可实现性。

在估算推力效率因子的自适应律中引入投影算子，使得在自适应快速估计未知的推力效率因子的同时也保证了其有界性和在实际情况下的真实性，确保了容错控制输入信号的有界性，使***具有较好的鲁棒性。

附图说明

图1是本申请一个实施例中的蜂群无人机的通信拓扑示意图。

图2是本申请一个实施例中的容错协同控制框图。

图3是本申请一个仿真实例中的各个固定翼无人机的飞行轨迹。

图4是本申请一个仿真实例中的各个固定翼无人机的推力的时历仿真曲线图。

图5是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机11的推力效率因子ρ_i的估计值的时历仿真曲线图。

图6是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机13的推力效率因子ρ_i的估计值的时历仿真曲线图。

图7是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机11的广义位置误差e₁的时历仿真曲线图。

图8是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机13的广义位置误差e₃的时历仿真曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请的具体实施方式做进一步说明。

本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，该方法适用的蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随领导者无人机飞行的固定翼无人机，请参考图1以包含一架领导者无人机10和四架固定翼无人机11、12、13、14为例。该蜂群无人机包含的无人机之间建立有通信拓扑，包括：领导者无人机1与固定翼无人机之间建立有通信连接，以及固定翼无人机之间建立有通信连接。每个无人机可以与所有其他的无人机均建立通信连接，或者只有部分其他的无人机建立通信连接。在一个实施例中，固定翼无人机之间建立的是双向通信连接，而领导者无人机10与固定翼无人机之间建立的是由领导者无人机向固定翼无人机传输信息的单向通信连接。请参考图1所示的一个实例中的通信拓扑示意图，领导者无人机10与固定翼无人机11和固定翼无人机12分别建立单向的通信连接，固定翼无人机13分别与固定翼无人机11、12、14建立双向通信连接。

本申请对于蜂群无人机中的任意第i架固定翼无人机采用如下容错协同控制方法进行控制，i为参数且1≤i≤N，请结合图2所示的控制框图：

首先根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定蜂群无人机任意第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i。任意第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i为：

其中，d_ij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的编队位置误差。第j架无人机是与第i架固定翼无人机建立通信连接的邻居无人机构成的集合Ω_i中的任一架无人机，第j架无人机是固定翼无人机或者是领导者无人机。P_i是第i架固定翼无人机的实际位置，P_j是第j架无人机的实际位置。E_ij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的相对位置期望值，是一个预设的已知参数。

基于第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i出发，基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型u_i＝ρ_iS_i(u_0i)构建得到设计得到反步滑模控制器。其中，u_i是第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，ρ_i是第i架固定翼无人机的推力效率因此。S_i()是饱和函数，u_0i＝[u_0i(1),u_0i(2),u_0i(3)]^T是第i架固定翼无人机的命令控制输入信号。本申请接下去说明构建反步滑模控制器的过程：

定义第i架固定翼无人机的状态变量则第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i＝X_1i-Z_1i，/>

选定李雅普诺夫函数并取导数得到：

其中，e′_i＝X_2i-Z_2i，则虚拟控制信号

定义滑模面s_i＝k_2ie_i+e′_i，则选定李雅普诺夫函数/>并得到：

然后基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型确定第i架固定翼无人机的实际位置P_i与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系，并结合即可构建得到反步滑模控制器，k_1i、k_2i均为正对角矩阵。

(1)先建立第i架固定翼无人机的动力学模型为：

其中，第i架固定翼无人机的实际位置P_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，表示x_i的导数，/>表示y_i的导数，/>表示z_i的导数。V_i是第i架固定翼无人机的速度，/>表示V_i的导数。γ_i是第i架固定翼无人机的航迹角，/>表示γ_i的导数。χ_i是第i架固定翼无人机的航向角，/>表示χ_i的导数。

μ_i是第i架固定翼无人机的倾斜角，α_i是第i架固定翼无人机的攻角，β_i是第i架固定翼无人机的侧滑角。T_i是第i架固定翼无人机受到的推力，D_i是第i架固定翼无人机受到的阻力，Y_i是第i架固定翼无人机受到的侧向力，L_i是第i架固定翼无人机受到的升力，且有其中，Λ_i是第i架固定翼无人机的机翼面积，/>表示动压且ρ₀表示空气密度，C_iL是总升力系数，C_iD是总阻力系数，C_iY是总侧向力系数，且/>C_iL0、C_iLα、C_iD0、C_iDα、C_iDα2、C_iY0、C_iYβ均为气动系数。

然后基于建立的动力学模型变换得到 是第i架固定翼无人机的实际位置P_i的二次导数，f_i、G_i分别为参数矩阵，第i架固定翼无人机的应用控制输入信号u_i＝[u_i(1),u_i(2),u_i(3)]^T＝[T_i,α_isinμ_i,α_icosμ_i]^T，其中，参数矩阵为：

其中，

(2)在得到第i架固定翼无人机的实际位置P_i与应用控制输入信号u_i的关系后，结合考虑饱和输入的推力损失故障模型u_i＝ρ_iS_i(u_0i)进行变换。

在推力损失故障模型中，推力效率因子ρ_i＝diag{ρ_i1,1,1}，diag{}表示取对角矩阵，S_i(u_0i)＝[S_i(1)(u_0i(1)),S_i(2)(u_0i(2)),S_i(3)(u_0i(3))]^T，S_i(r)(u_0i(r))定义如下，r＝1、2、3：

使用双曲正切函数h_i()逼近饱和函数S_i()，从而将考虑饱和输入的推力损失故障模型改写为u_i＝ρ_iS_i(u_0i)＝ρ_i(h_i(u_0i)+δ_i(u_0i))，δ_i(u_0i)为偏差参数，h_i(u_0i)即为容错控制输入信号。其中，h_i(u_0i)＝[h_i(1)(u_0i(1)),h_i(2)(u_0i(2)),h_i(3)(u_0i(3))]^T，δ_i(u_0i)＝[δ_i(1)(u_0i(1)),δ_i(2)(u_0i(2)),δ_i(3)(u_0i(3))]^T。h_i(r)(u_0i(r))定义如下，r＝1、2、3：

则不等式|δ_i(r)(u_0i(r))|≥max{u_{0i(r)_max}(1-tanh(1)),u_{0i(r)_min}(tanh(1)-1)}成立。

结合以及u_i＝ρ_i(h_i(u_0i)+δ_i(u_0i))可以得到：

利用巴特沃斯低通滤波器来打破参数矩阵f_i涉及命令控制输入信号u_0i的所引起的代数环，处理转换得到第i架固定翼无人机的实际位置P_i与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号h_i(u_0i)的关系为：

F_i＝f_i-b_i是参数矩阵，ε_i＝G_iρ_iδ_i(u_0i)+b_i是总未知项，b_i是滤波误差。

则将代入李雅普诺夫函数/>的导数项/>中可以得到：

基于负定的要求可以设计得到反步滑模控制器，该反步滑模控制器用于反映第i架固定翼无人机的容错控制输入信号h_i(u_0i)与推力效率因子、总未知项以及蜂群无人机的运动参数之间的关系。为了弥补输入饱和带来的不利影响，本申请构建的反步滑模控制器还包括辅助***，辅助***的跟踪误差/>θ_i是用于补偿输入饱和的辅助信号，/>是期望控制输入。则/>在一个实施例中，该辅助***的辅助信号θ_i设计为/>κ_i为正对角矩阵，/>且通过如下公式可以计算得到u_0i，代入函数h_i()中可以得到/>

其中，ζ_i和σ_i均为参数矩阵。

将其代入可以进一步变换得到：

则基于负定的要求得到期望控制输入/>为：

其中，k_3i为正对角矩阵，τ_i为正参数，sgn()是标准符号函数。

在该期望控制输入中，除了各个已知的参数和参数矩阵之外，还包括根据第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i可以计算得到的参量，除此之外，还包括未知的推力效率因子ρ_i的估计值/>以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值/>因此需要估算这两个估计值代入即可计算得到期望控制输入/>然后利用辅助***对期望控制输入/>进行负反馈跟踪以输出容错控制输入信号h_i(u_0i)。接下去说明对推力效率因子ρ_i的估计值和总未知项的估计值/>的动态估计方法：

(1)按照自适应律估算得到/>其中，/>是/>的导数，ν_i、λ_i均为正参数。

(2)按照如下自适应律估算得到并确定推力效率因子ρ_i的估计值diag{}表示取对角矩阵：

其中，是/>的导数，s_i＝[s_i(1)，s_i(2)，s_i(3)]^T，k_1i＝[k_1i(1)，k_1i(2)，k_1i(3)]^T，η_i是正参数，A＝[1,0,0]，k_2i＝[k_2i(1)，k_2i(2)，k_2i(3)]^T，e_i＝[e_i(1)，e_i(2)，e_i(3)]^T，e′_i＝[e′_i(1)，e′_i(2)，e′_i(3)]^T，F_i＝[F_i(1)，F_i(2)，F_i(3)]^T，k_3i＝[k_3i(1)，k_3i(2)，k_3i(3)]^T，/>

引入投影算子将用于估算的自适应律转换为：

其中，则估计值/>被限制在(0,1]范围内，且的估计误差/>有界。

基于具有图1所示的通信拓扑的蜂群无人机构建一个仿真实例，各结构参数和气动系数取值包括如下：

所有固定翼无人机的机翼面积均为Λ_i＝1.463m²，所有固定翼无人机的质量均为m_i＝25kg，空气密度ρ₀＝1.205kg·m^-3，重力加速度g₀＝9.8m·s^-2。所有固定翼无人机的质量的气动系数取值均为C_iL0＝0.2153、C_iLα＝4.6333rad^-1、C_iD0＝0.0225、C_iDα＝0.1002rad^-1、C_iDα2＝1.0778、C_iY0＝0、C_iYβ＝-0.0046rad^-1。

在该仿真实例中，假设固定翼无人机11和13在t＝35s时遭遇推力损失故障。取固定翼无人机11的效率因子ρ₁＝diag{0.5,1,1}，固定翼无人机13的效率因子ρ₃＝diag{0.6,1,1}。选取控制参数τ_i＝0.02，σ_i＝diag{2,2,2}，ζ_i＝diag{1,1,1}，κ_i＝diag{1,1,1}，k_1i＝diag{50,30,30}，k_2i＝diag{40,30,40}，k_3i＝diag{80,60,60}，k_3i＝diag{80,60,60}。所有固定翼无人机都设定u_{0i(1)_min}＝0N、u_{0i(1)_max}＝200N、u_{0i(2)_min}＝-0.5、u_{0i(2)_max}＝0.5、u_{0i(3)_min}＝0、u_{0i(3)_max}＝0.5。自适应律的参数选取正参数η_i＝60、ν_i＝15、λ_i＝0.5。

蜂群无人机的初始的运动参数设置如下：

假设所有固定翼无人机的速度均为V_i＝30m/s、航迹角均为γ_i＝0.573°、航向角均为χ_i＝0.573°。领导者无人机10在初始时刻t＝0时的实际位置p₀(0)＝[0m,0m,1000m]^T。固定翼无人机11在初始时刻t＝0时的实际位置p₁(0)＝[0m,-10m,1020m]^T，固定翼无人机12在初始时刻t＝0时的实际位置p₂(0)＝[0m,10m,1020m]^T，固定翼无人机13在初始时刻t＝0时的实际位置p₃(0)＝[0m,-10m,980m]^T，固定翼无人机14在初始时刻t＝0时的实际位置p₄(0)＝[0m,10m,980m]^T。

固定翼无人机11与领导者无人机10的相对位置期望值E₁₀＝[0m,-10m,20m]^T，固定翼无人机11与固定翼无人机13的相对位置期望值E₁₃＝[0m,0m,40m]^T，固定翼无人机12与领导者无人机10的相对位置期望值E₂₀＝[0m,10m,20m]^T，固定翼无人机12与固定翼无人机13的相对位置期望值E₂₃＝[0m,20m,40m]^T，固定翼无人机13与固定翼无人机14的相对位置期望值E₃₄＝[0m,-20m,0m]^T。

领导者无人机10的飞行轨迹设定为p₀(t)＝[30*t,0,P_0z]^T，单位均为m，P_0z在t＝30s时从1000m阶跃到1030m。采用滤波器生成平滑的期望信号，其中，ω_n＝0.2、ξ_n＝0.9。

仿真得到的该蜂群无人机中的各架无人机的飞行轨迹如图3所示，领导者无人机10的飞行轨迹为30，固定翼无人机11的飞行轨迹为31，固定翼无人机12的飞行轨迹为32，固定翼无人机13的飞行轨迹为33，固定翼无人机14的飞行轨迹为34。

固定翼无人机11～14的推力T₁～T₄的时历仿真曲线图如图4所示，基于图4可以看出，固定翼无人机11和固定翼无人机13对推力损失故障迅速做出调整。固定翼无人机11的推力效率因子ρ_i的估计值的时历仿真曲线图如图5所示，固定翼无人机13的推力效率因子ρ_i的估计值/>的时历仿真曲线图如图6所示，基于图5和图6可以看出，本申请使用的自适应律可以快速准确地估计出推力效率因子。固定翼无人机11的广义位置误差e₁的时历仿真曲线图如图7所示，定翼无人机13的广义位置误差e₃的时历仿真曲线图如图8所示，从图7和图8可以看出，各个无人机的广义位置误差是快速收敛的。

以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本申请不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本申请的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述方法包括：

根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i，1≤i≤N，N为参数，所述蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随所述领导者无人机飞行的固定翼无人机；

动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρ_i的估计值以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值/>

基于第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i、第i架固定翼无人机的实际位置P_i和估算得到的推力效率因子的估计值以及总未知项的估计值/>代入反步滑模控制器得到所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给所述第i架固定翼无人机实现容错协同控制；

所述反步滑模控制器基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型u_i＝ρ_iS_i(u_0i)构建得到，所述反步滑模控制器用于反映所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号与推力效率因子、总未知项以及所述蜂群无人机的运动参数之间的关系，u_i是所述第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，S_i()是饱和函数，u_0i是所述第i架固定翼无人机的命令控制输入信号；

确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i为：

其中，d_ij是所述第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的编队位置误差，第j架无人机是与所述第i架固定翼无人机建立通信连接的邻居无人机构成的集合Ω_i中的任一架无人机，P_i是第i架固定翼无人机的实际位置，P_j是第j架无人机的实际位置，E_ij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的相对位置期望值；

构建所述反步滑模控制器的方法包括：

定义所述第i架固定翼无人机的状态变量X_1i＝P_i、所述第i架固定翼无人机的广义位置误差e_i＝X_1i-Z_1i，/>

选定李雅普诺夫函数并取导数得到：

其中，e′_i＝X_2i-Z_2i，虚拟控制信号

定义滑模面s_i＝k_2ie_i+e′_i，则选定李雅普诺夫函数/>并得到：

基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型确定所述第i架固定翼无人机的实际位置P_i与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系，并结合构建得到所述反步滑模控制器，k_1i、k_2i均为正对角矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述第i架固定翼无人机的实际位置与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系的方法包括：

基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型确定 是所述第i架固定翼无人机的实际位置P_i的二次导数，f_i、G_i是参数矩阵；

使用双曲正切函数h_i()逼近饱和函数S_i()，将考虑饱和输入的推力损失故障模型改写为u_i＝ρ_iS_i(u_0i)＝ρ_i(h_i(u_0i)+δ_i(u_0i))，δ_i(u_0i)为偏差参数；

结合以及u_i＝ρ_i(h_i(u_0i)+δ_i(u_0i))，并利用巴特沃斯低通滤波器来打破参数矩阵f_i涉及命令控制输入信号u_0i的所引起的代数环，处理转换得到F_i＝f_i-b_i是参数矩阵，h_i(u_0i)是所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号，ε_i＝G_iρ_iδ_i(u_0i)+b_i是总未知项，b_i是滤波误差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述反步滑模控制器还包括辅助***，所述辅助***的跟踪误差 是用于补偿输入饱和的辅助信号，结合以及/>变换得到：

基于负定的要求得到期望控制输入/>为：

其中，k_3i为正对角矩阵，τ_i为正参数，sgn()是标准符号函数；

利用所述辅助***对期望控制输入进行负反馈跟踪以输出容错控制输入信号h_i(u_0i)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述辅助***的辅助信号设计为κ_i为正对角矩阵，/>且：

其中，ζ_i和σ_i均为参数矩阵。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρ_i的估计值的方法包括：

按照如下自适应律估算得到并确定推力效率因子ρ_i的估计值/>diag{}表示取对角矩阵：

其中，是/>的导数，s_i＝[s_i(1)，s_i(2)，s_i(3)]^T，k_1i＝[k_1i(1)，k_1i(2)，k_1i(3)]^T，η_i是正参数，A＝[1,0,0]，k_2i＝[k_2i(1)，k_2i(2)，k_2i(3)]^T，e_i＝[e_i(1)，e_i(2)，e_i(3)]^T，e′_i＝[e′_i(1)，e′_i(2)，e′_i(3)]^T，F_i＝[F_i(1)，F_i(2)，F_i(3)]^T，k_3i＝[k_3i(1)，k_3i(2)，k_3i(3)]^T，/>

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρ_i的估计值的方法还包括：

引入投影算子将用于估算的自适应律转换为：

其中，估计值/>被限制在(0,1]范围内。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，动态估计总未知项的估计值的方法包括，按照自适应律/>估算得到/>其中，/>是/>的导数，ν_i、λ_i均为正参数。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型确定的方法包括：

建立所述第i架固定翼无人机的动力学模型包括：

其中，所述第i架固定翼无人机的实际位置p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，表示x_i的导数，/>表示y_i的导数，/>表示z_i的导数，V_i是所述第i架固定翼无人机的速度，/>表示V_i的导数；γ_i是所述第i架固定翼无人机的航迹角，/>表示γ_i的导数；χ_i是所述第i架固定翼无人机的航向角，表示χ_i的导数，g₀是重力加速度，m_i是所述第i架固定翼无人机的质量；

μ_i是所述第i架固定翼无人机的倾斜角，α_i是所述第i架固定翼无人机的攻角，β_i是所述第i架固定翼无人机的侧滑角，T_i是所述第i架固定翼无人机受到的推力，D_i是所述第i架固定翼无人机受到的阻力，Y_i是所述第i架固定翼无人机受到的侧向力，L_i是所述第i架固定翼无人机受到的升力，且有其中，Λ_i是所述第i架固定翼无人机的机翼面积，表示动压且ρ₀表示空气密度，C_iL是总升力系数，C_iD是总阻力系数，C_iY是总侧向力系数，且/>C_iL0、C_iLα、C_iD0、C_iDα、C_iDα2、C_iY0、C_iYβ均为气动系数；

基于建立的所述动力学模型变换得到其中，参数矩阵为：

其中，且所述第i架固定翼无人机的应用控制输入信号u_i＝[u_i(1),u_i(2),u_i(3)]^T＝[T_i,α_isinμ_i,α_icosμ_i]^T。