CN116071447A - 二维颗粒填充模型的生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及二维颗粒填充模型的生成方法，该方法包括步骤：S1，基于模型边界构建出二维颗粒填充计算域；S2，确定待生成颗粒的级配，根据该级配下生成的颗粒半径的取值范围、以及所述取值对应的生成概率，构建半径数值集合；S3，根据模型边界与颗粒粒径计算网格数据，并对网格进行划分；S4，采用解析方法确定新生成颗粒的圆心坐标；S5，判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠，若无重叠发生，则将该新生成颗粒填充至所述模型中，若发生重叠，则重新生成新颗粒S6，重复步骤S4至S5，直至完成模型建立。本发明的方法为离散元和非连续变形分析法前处理部分提供了一种高效可靠的二维建模方法，极大地提高了计算效率。

Description

二维颗粒填充模型的生成方法
技术领域
本发明属于材料计算力学技术领域，尤其涉及一种二维颗粒填充模型的生成方法。
背景技术
二维颗粒模型填充广泛应用于数值计算领域，各类数值方法均离不开二维颗粒模型填充，如离散元(DEM)、光滑粒子流(SPH)、颗粒DDA等数值模拟方法，都离不开二维模型填充算法。如在离散元的数值模拟当中，二维颗粒组成配比更契合实际材料的二维模型可以使得材料的力学、热学、流动性等综合表现达到最真实的效果。一般而言，二维颗粒模型填充中，颗粒级配的控制，有效提高颗粒填充的密实度、均匀性是二维颗粒填充算法的重要目标。
目前，在离散元数值模拟过程中前处理的任务就是建立离散元模型，对计算模型进行构建是整个离散元分析过程的关键一步。模型的合理与否会直接影响计算结果的精度、计算时间的长短、储存时间的长短以及计算过程能否完成。目前，用于离散元计算模型构建的方法主要包括有动力学方法和几何方法，动力方法包括半径拓展法、重力沉积法、挤压排斥法和各向同性压缩法等，几何方法包括规律排列颗粒流、不规律排列颗粒流和多边形颗粒生成法等。前面的动力方法虽然能够满足高密实度、按照一定级配进行模型构建，但所花费的时间很长；几何方法中颗粒流方法虽然能够较快完成模型构建，但不能满足级配要求，而多边形颗粒生成算法虽然能满足级配要求，计算时间却又大大加长。因此，如何实现同时满足高效率、定级配和高密实度离散元计算模型建立意义重大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种二维颗粒填充模型的生成方法，旨在高效率完成颗粒填充模型。
本发明提供一种二维颗粒填充模型的生成方法，包括以下步骤：
S1，基于模型边界构建出二维颗粒填充计算域；
S2，确定待生成颗粒的级配，根据该级配下生成的颗粒半径的取值范围、以及所述取值对应的生成概率，构建半径数值集合；
S3，根据模型边界与半径数值集合计算网格数据，并对网格进行划分；
S4，根据所述半径数值集合确定M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径，根据M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径、圆心坐标值以及边界函数，采用解析方法确定新生成颗粒的圆心坐标；
S5，根据新生成颗粒的圆心坐标、半径确定其所属网格，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系，判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠，若无重叠发生，则将该新生成颗粒填充至所述模型中，若发生重叠，则重新生成新颗粒
S6，重复步骤S4至S5，直至完成模型建立。
优选地，所述步骤S5中，根据新生成颗粒的圆心坐标、半径确定其所属网格，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系还包括：
判断新生成颗粒是否超出边界；
若新生成颗粒已超出边界，则需重新生成新颗粒；若新生成颗粒未超出边界，则判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠。
优选地，当新生成颗粒超出边界时，计算获得满足与边界曲线、M号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换出界的颗粒。
优选地，根据等式dl-i-ri＝C1确定新生成颗粒是否发生出界，其中：dl-i为颗粒圆心到曲线的距离值，ri为颗粒的半径值，C1为颗粒到曲线距离与半径的差值；
当C1≥0时，则判断新生成颗粒未出界；当C1<0时，则判断新生成颗粒会发生出界。
优选地，所述步骤S5中，还包括：
S5-01:若新生颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒发生重叠，则判断当前循环次数是否超过预设次数；
S5-02:若当前循环次数超过预设次数，则根据网格映射关系，以(N-1)号颗粒代替N号次种子颗粒，
计算获得满足与M号种子颗粒以及(N-1)号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒；
S5-03：若当前循环次数未超过预设次数，则根据网格映射关系，以(M-1)号颗粒作为种子颗粒，计算获得满足与(M-1)号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明技术方案可根据需要的颗粒级配，在给定边界域内进行颗粒填充模型建立，并且具有良好的均匀性和足够高的密实度，很大程度上拟合了实际压密土体。
(2)通过网格映射的方法，在新生成颗粒重叠处理中，精简了颗粒重叠判断流程，以种子颗粒和次种子颗粒为依据，进行后续颗粒的生成，极大程度减少了迭代次数，易于大规模颗粒数模型构建。
(3)本发明技术方案中的边界处理方法，在给定模型域内新生成颗粒逐个与边界进行相切计算完成填充，使得整个模型完全固定在边界域内，与其他算法相比无需进行压密或多次边界处理。
(4)本发明技术方案中的半径数值集合可完成对新生成颗粒半径的控制，通过控制颗粒半径值大小，通过算法可实现多尺度颗粒填充，在进行多尺度问题处理上，效果好、处理过程便捷。
(5)通过几何方法中的解析解法，为离散元和非连续变形分析法前处理部分提供了一种高效可靠的二维建模方法，与其他算法相比(如图6所示)，在保持计算结果相似的情况下，极大地提高了计算效率。
本发明还具有的其他优势请见实施例部分的相关描述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明二维颗粒填充模型的生成方法的流程示意图；
图2(a)-(f)是本发明二维颗粒填充模型的生成方法中颗粒生成流程示意图；
图3(a)和图3(b)是本发明二维颗粒填充模型的生成方法中生成的新颗粒发生重叠情况的处理示意图；
图4(a)和图4(b)是本发明二维颗粒填充模型的生成方法中边界颗粒生成处理示意图；
图5是本发明二维颗粒填充模型的生成方法中模型完成填充后的效果示意图；
图6是本发明二维颗粒填充模型的生成方法与现有技术中其他方法的填充效果对比示意图；
图7是本发明二维颗粒填充模型的生成方法具体实施例的流程示意图；
图8为使用本发明的技术方案在巴西劈裂试验中的各向均质分布试样模型的填充结果示意图；
图9为使用本发明的技术方案在滑坡工程案例模型的填充结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述：
如图1所示，本实施例中提供了一种二维颗粒填充模型的生成方法，包括以下步骤：
S1，基于模型边界构建出二维颗粒填充计算域。
需要说明的是，构建二维颗粒填充计算域时，可通过各种曲线函数进行计算该填充计算域的相关数值。
本发明实施例中，先确定模型边界，在给定的模型域内新生成颗粒并逐个与边界进行相切计算完成填充，使得整个模型完全固定在边界域内，无需进行压密或多次边界处理。
S2，确定待生成颗粒的级配，根据该级配下生成的颗粒半径的取值范围、以及所述取值对应的生成概率，构建半径数值集合。
需要说明的是，粗细不同的颗粒按照一定的比例组合搭配在一起，以达到较高的密实程度，根据搭配组成的结果，可得到不同级配分类。在生成新的颗粒前，先确定待生成颗粒的级配，即可得到该级配下生成颗粒的半径取值范围和对应概率。
本实施例可根据需要的颗粒级配，在给定边界域内进行颗粒填充模型建立，并且具有良好的均匀性和足够高的密实度，很大程度上拟合了实际压密土体。
S3，根据模型边界与半径数值集合计算网格数据，并对网格进行划分。
需要说明的是，通过半径数值集合，可得到颗粒粒径，通过模型边界和颗粒粒径计算网格数据，对网格进行划分，便于后续建立网格与颗粒的映射关系。通过网格映射的方法，在新生成颗粒重叠处理中，精简了颗粒重叠判断流程，以种子颗粒和次种子颗粒为依据，进行后续颗粒的生成，极大程度减少了迭代次数，易于大规模颗粒数模型构建。
Figure BDA0004007097030000061
具体地，可根据等式：
Figure BDA0004007097030000062
计算网格数据，其中：Row_Num为网格行数，Col_Num为网格列数，int为向下取整函数，Rmax为最大颗粒的半径，xmin，xmax，ymin，ymax分别为颗粒区域的横坐标轴的左边界、横坐标轴的右边界、纵坐标轴的下边界以及纵坐标轴的上边界。
Figure BDA0004007097030000063
另外，可根据等式
Figure BDA0004007097030000064
确定网格与颗粒的映射关系，其中：
Ri为网格行数，Ci为网格列数，int为向下取整函数，Rmax为最大颗粒，xmax，ymax均为计算区域的边界，xi，yi为颗粒i所在的x，y坐标。
S4，根据所述半径数值集合确定M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径，根据M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径、圆心坐标值以及边界函数，采用解析方法确定新生成颗粒的圆心坐标。
(xi-xa)2+(yi-ya)2＝(ri+ra)2
具体地，可根据等式(xi-xb)2+(yi-yb)2＝(ri+rb)2计算新生成颗粒圆心坐标，其中Xa、Ya为M号种子颗粒的圆心坐标，Xb、Yb为N号次种子颗粒的圆心坐标，Xi、Yi为新生成颗粒的圆心坐标,ra、rb、ri依次为M号种子颗粒、N号次种子颗粒和新生成颗粒的半径值。
S5，根据新生成颗粒的圆心坐标、半径确定其所属网格，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系，判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠，若无重叠发生，则将该新生成颗粒填充至所述模型中。内部颗粒生成流程如图2所示，新生成颗粒发生重叠的情况处理流程如图3所示。
具体地，如图4所示，确定新生成颗粒的圆心坐标、半径及其所属网格后，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系，判断新生成颗粒是否超出边界；
若新生成颗粒已超出边界，则计算获得满足与边界曲线、M号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换出界的颗粒；若新生成颗粒未超出边界，则判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠。
判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠具体还包括以下步骤：
S5-01:若新生颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒发生重叠，则判断当前循环次数是否超过预设次数；
S5-02:若当前循环次数超过预设次数，则根据网格映射关系，以(N-1)号颗粒代替N号次种子颗粒，
计算获得满足与M号种子颗粒以及(N-1)号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒；
S5-03：若当前循环次数未超过预设次数，则根据网格映射关系，以(M-1)号颗粒作为种子颗粒，计算获得满足与(M-1)号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒。
需要说明的是，判断当前循环次数是否超过预设次数是为了减少循环判断，增加效率。预设次数可根据实际情况进行设置。
具体地，当新生成颗粒超出边界时，根据等式
(y1-A-y1-B)xi+(x1-B-x1-A)yi+x1-Ay1-B-x1-By1-A-L1ri＝0
(xa-xi)2+(ya-yi)2-(ra+ri)2＝0
(xb-xi)2+(yb-yi)2-(rb+ri)2＝0
Figure BDA0004007097030000071
重新计算新生成颗粒的圆心坐标及半径值，以满足与边界曲线、M号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切；
其中：[J]为雅各比矩阵，L1、x1-A、x1-B、y1-A、y1-B为曲线参数值。
另外，根据等式dl-i-ri＝C1确定新生成颗粒是否发生出界，其中：dl-i为颗粒圆心到曲线的距离值，ri为颗粒的半径值，C1为颗粒到曲线距离与半径的差值；
当C1≥0时，则判断新生成颗粒未出界；当C1<0时，则判断新生成颗粒会发生出界。
以及根据等式
Figure BDA0004007097030000081
确定新生成颗粒与已存在颗粒的位置关系，其中：xa、ya为已存在颗粒的圆心坐标，ra为已存在颗粒的半径值，xi、yi为新生成颗粒的圆心坐标，ri为新生成颗粒的半径值，C2为两颗粒间距离与半径值之和的差值；
当C2≥0时，则两颗粒不重叠，当C2<0时，则两颗粒重叠。
S6，重复步骤S4至S5，直至完成模型建立。图5为完成建模后的效果示意图。
本发明实施例通过几何方法中的解析解法，为离散元和非连续变形分析法前处理部分提供了一种高效可靠的二维建模方法。如图6所示，本实施例通过与PFC2D(ParticleFlow Code 2D，二维颗粒流分析程序)、Bagi算法、labra-
Figure BDA0004007097030000082
算法、Cui-O′Sullivan算法、Zhang et al.'s 1算法和Zhang et al.'s2算法进行对比，在保持颗粒数量、平均半径、占比和平均配位数相似的情况下，本实施例的算法所需时间远远少于其他算法，大大提高了计算效率。
需要说明的是，Bagi算法为Katalin Bagi在2005年1月28日发表的一种颗粒装配离散元模拟的随机密集排列生成算法(An algorithm to generate random densearrangements for discrete element simulations of granular assemblies)；
labra算法为来自加泰罗尼亚理工大学国际工程数值方法研究中心的CarlosLabra和Eugenio
Figure BDA0004007097030000091
于2008年11月18日发表的离散单元法模拟的高密度球体填充(High-density sphere packing for discrete element method simulations)算法；
Cui-O′Sullivan算法为Liang Cui和Catherine O’Sullivan于2003年8月4日发表的基于三角剖分法的离散单元模拟样本生成分析(Analysis of atriangulation basedapproach for specimen generation for discrete element simulations)；
Zhang et al.'s 1算法和Zhang et al.'s 2为Kaiyu Zhang等人于2020年1月28日发表的基于三角网格的快速高效粒子堆积算法(Fast and efficient particlepacking algorithms based on triangular mesh)。
与其他算法相比，本发明实施例在保持计算结果相似的情况下，极大地提高了计算效率。
如图2-图5、图7所示，在具体实施例中，以0号颗粒作为M号种子颗粒、1号颗粒作为N号次种子颗粒对本发明实施例进行详细说明：
本实施例将模型确定为四边形，确定好模型边界、填充计算域后，根据级配要求获得对应生成颗粒半径的取值范围以及取值对应的概率构建半径数值集合；
根据模型边界与半径数值集合计算网格数据，对网格进行划分；
根据模型边界确定二维模型区域的形心(x0，y0)，以形心为原点作为0(M)号种子颗粒的圆心坐标，并根据半径数值集合确定0(M)号种子颗粒半径，生成0(M)号种子，构建网格与0(M)号颗粒的映射关系；
如图2所示，根据半径数值集合确定1号颗粒的半径值，根据给出的半径值在0(M)号种子任意侧生成与之相切的1(N)号颗粒，构建网格与1(N)号颗粒的映射关系；
如图2所示，以同样的方法确定2号颗粒的半径值，以环绕0(M)号颗粒逆时针顺序生成同时与0(M)号颗粒和1(N)号颗粒相切的2号颗粒，此时更换次种子颗粒为2号颗粒，种子颗粒仍为0号颗粒，构建网格与2(N)号颗粒的映射关系；
如图2所示，以同样方法确定3号颗粒的半径值，计算获取到同时与0号种子颗粒和2号次种子颗粒相切的圆心坐标值，依次类推，并确定新生成颗粒与网格映射关系；
新生成颗粒后，需判断当前新生成颗粒是否超出边界，如图4所示，当最新生成颗粒发生出界时(即颗粒圆心坐标到曲线的距离值小于颗粒半径值时)，需重新生成颗粒，此时需要重新生成同时与模型边界、种子颗粒以及次种子颗粒同时相切的颗粒，以代替出界的颗粒；若当前新生成颗粒未超出边界，则进一步判断该新生成颗粒是否与相邻网格以及所属网格内的颗粒发生重叠；
如图3所示，若新生成颗粒与现有颗粒未发生重叠，则将新生成颗粒填充至模型中；若新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒发生重叠，则需判断当前循环是否超过设定次数，若未超过设定次数，则以(M+1)号颗粒作为种子颗粒继续生成新的颗粒，若已超过设定次数，则以(N-1)号颗粒代替N号颗粒继续生成新的颗粒；
具体地，当0号种子颗粒与当前次种子颗粒生成的新颗粒与已存在的颗粒发生重叠，此时则以1号颗粒作为种子颗粒，当前次种子颗粒不变；与上述各步骤同理，以逆时针的方式进行后续颗粒生成，依次类推；
重复以上步骤，直至完成如图5所示的模型。
如图8、图9所示，以巴西劈裂岩样模型填充和滑坡模型填充为例，对本发明实施例技术方案的实际应用场景进行说明：
如图8所示，为本发明技术方案在巴西劈裂试验中的各向均质分布试样模型的填充结果；如图9所示，为本发明技术方案在滑坡工程案例模型的填充结果；从填充结果示意图中可以看到，使用本发明技术方案进行二维颗粒填充，其填充结果具有良好的均匀性和足够高的密实度。
以上所述实施例，仅为本发明具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改、替换和改进等等，这些修改、替换和改进都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，基于模型边界构建出二维颗粒填充计算域；
S2，确定待生成颗粒的级配，根据该级配下生成的颗粒半径的取值范围、以及所述取值对应的生成概率，构建半径数值集合；
S3，根据模型边界与半径数值集合计算网格数据，并对网格进行划分；
S4，根据所述半径数值集合确定M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径，根据M号种子颗粒和N号次种子颗粒的半径、圆心坐标值以及边界函数，采用解析方法确定新生成颗粒的圆心坐标；
S5，根据新生成颗粒的圆心坐标、半径确定其所属网格，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系，判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠，若无重叠发生，则将该新生成颗粒填充至所述模型中，若发生重叠，则重新生成新颗粒；
S6，重复步骤S4至S5，直至完成模型建立。
2.根据权利要求1所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，所述步骤S5中，根据新生成颗粒的圆心坐标、半径确定其所属网格，结合其所属网格与新生成颗粒的映射关系还包括：
判断新生成颗粒是否超出边界；
若新生成颗粒已超出边界，则需重新生成新颗粒；若新生成颗粒未超出边界，则判断新生成颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒是否发生重叠。
3.根据权利要求2所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，当新生成颗粒超出边界时，计算获得满足与边界曲线、M号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换出界的颗粒。
4.根据权利要求3所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于：
(xi-xa)2+(yi-ya)2＝(ri+ra)2
在步骤S4中，根据等式(xi-xb)2+(yi-yb)2＝(ri+rb)2计算新生成颗粒圆心坐标，其中Xa、Ya为M号种子颗粒的圆心坐标，Xb、Yb为N号次种子颗粒的圆心坐标，Xi、Yi为新生成颗粒的圆心坐标,ra、rb、ri依次为M号种子颗粒、N号次种子颗粒和新生成颗粒的半径值。
5.根据权利要求4所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，当新生成颗粒超出边界时，根据等式
(y1-A-y1-B)xi+(x1-B-x1-A)yi+x1-Ay1-B-x1-By1-A-L1ri＝0
(xa-xi)2+(ya-yi)2-(ra+ri)2＝0
(xb-xi)2+(yb-yi)2-(rb+ri)2＝0
Figure FDA0004007097020000021
重新计算新生成颗粒的圆心坐标及半径值，以满足与边界曲线、M号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切；
其中：[J]为雅各比矩阵，L1、x1-A、x1-B、y1-A、y1-B为曲线参数值。
6.根据权利要求2所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，根据等式dl-i-ri＝C1确定新生成颗粒是否发生出界，其中：dl-i为颗粒圆心到曲线的距离值，ri为颗粒的半径值，C1为颗粒到曲线距离与半径的差值；
当C1≥0时，则判断新生成颗粒未出界；当C1<0时，则判断新生成颗粒会发生出界。
7.根据权利要求2所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，所述步骤S5中，还包括：
S5-01:若新生颗粒与相邻网格以及所属网格内的颗粒发生重叠，则判断当前循环次数是否超过预设次数；
S5-02:若当前循环次数超过预设次数，则根据网格映射关系，以(N-1)号颗粒代替N号次种子颗粒，
计算获得满足与M号种子颗粒以及(N-1)号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒；
S5-03：若当前循环次数未超过预设次数，则根据网格映射关系，以(M-1)号颗粒作为种子颗粒，计算获得满足与(M-1)号种子颗粒以及N号次种子颗粒同时相切的颗粒圆心坐标和半径值，重新生成新的颗粒、以替换重叠的颗粒。
8.根据权利要求7所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，根据等式
Figure FDA0004007097020000031
确定新生成颗粒与已存在颗粒的位置关系，其中：xa、ya为已存在颗粒的圆心坐标，ra为已存在颗粒的半径值，xi、yi为新生成颗粒的圆心坐标，ri为新生成颗粒的半径值，C2为两颗粒间距离与半径值之和的差值；
当C2≥0时，则两颗粒不重叠，当C2<0时，则两颗粒重叠。
9.根据权利要求1所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，
根据等式：
Figure FDA0004007097020000032
计算网格数据，其中：Row_Num为网格行数，Col_Num为网格列数，int为向下取整函数，Rmax为最大颗粒的半径，xmin，xmax，ymin，ymax分别为颗粒区域的横坐标轴的左边界、横坐标轴的右边界、纵坐标轴的下边界以及纵坐标轴的上边界。
10.根据权利要求1所述的二维颗粒填充模型的生成方法，其特征在于，
根据等式
Figure FDA0004007097020000033
确定网格与颗粒的映射关系，其中：
Ri为网格行数，Ci为网格列数，int为向下取整函数，Rmax为最大颗粒，xmax，ymax均为计算区域的边界，xi，yi为颗粒i所在的x，y坐标。
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