CN116049686A - 基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及铁路继电器状态评估领域，特别是涉及基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法。其能够可视化表征继电器的运行状态，为继电器状态评估工作提供理论依据，为设备的检修决策提供理论基础，使铁路列车的运行更加安全可靠。包括：1)提取多种特征参数进行分析；2)进行数据去噪及趋势增强处理；3)进行定量分析；4)进行退化距离表征；5)进行退化距离表征；6)为后续分析提供距离样本集；7)进行聚类分析；8)进行反馈验证。9)构建改进Elman神经网络预测模型。10)利用和声搜索算法优化改进Elman模型的相关参数。11)构建改进HS‑Elman神经网络进行继电器的状态评估预测。

Description

基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法

技术领域

本发明涉及铁路继电器状态评估领域，特别是涉及一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法。

背景技术

随着我国轨道交通运输业的不断发展，铁路运输***智能化的建设被大力推动，目前已成为我国运输产业和设备制造业的重要基础。铁路直流继电器被大量用于列车控制***，是重要的基础开关设备，且需要较高的操作频率，这就要求继电器应具有更好的稳定性和使用寿命来保证列车控制***的正常运行。继电器的寿命有机械寿命和电寿命之分，而电寿命常常要比机械寿命低数个数量级。因此在研究继电器性能退化过程时，往往以研究电寿命为主。随着继电器动作次数增加，其触头***开断性能会逐渐退化，从而使继电器整体状态性能出现劣化。在此背景下，对铁路直流继电器进行运行状态识别研究，反应出继电器触头所处的真实寿命状态，能够为继电器的检修决策提供科学依据，为维护列车稳定安全运行提供保障，具有显著的理论与实际意义。

目前，国内外针对铁路继电器的多数研究均为寿命预测与失效模式的判别，很少涉及到继电器运行状态的划分以及识别问题。而其中少数进行状态评估的研究，对于继电器运行过程中的长时序退化，以及进行状态识别分类时对于状态区间的选取并没有进行深入分析，对于根据退化程度来进行不同状态区间的划分还有待进一步研究。因此本发明将针对上述问题提出一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法，为状态识别评估研究提供更加完善的理论基础。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法。

本发明所采用的技术方案是：本发明实施例的目的是提出一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法，通过搭建铁路信号继电器电寿命试验***平台，实现对继电器线圈和触头电压电流数据的准确采集。根据继电器退化特性从试验数据提取多种性能退化特征参数，并构建奇异谱分析(SSA)和斯皮尔曼秩相关系数(SRCC)相结合的特征参数处理模型，对特征参数进行数据增强与量化处理。采用马氏距离与余弦相似度距离将增强后的多维特征转化为一维状态指标，并两者结合进行空间可视化表征。之后利用改进K-means算法进行聚类分析，结合可视化的退化表征曲线进行有监督反馈，对继电器运行状态进行合理区间划分，最后构建改进的HS-Elman预测模型对继电器运行状态进行评估预测。本发明的方法能够实现铁路直流继电器运行状态的有效评估预测，解决了单一特征参量无法全面表征退化过程，以及退化的状态区间无法根据先验知识选取的问题，能够可视化表征继电器的运行状态，为继电器状态评估工作提供理论依据，为设备的检修决策提供理论基础，使铁路列车的运行更加安全可靠。

本发明的一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法，包括如下步骤：

步骤1，通过继电器电寿命试验采集试验数据，从中提取多维特征参数并进行特征参数的数据增强处理。其中：

步骤1.1，进行电寿命试验，获取初始试验数据，并从初始试验数据中提取能够表征继电器性能退化的多维特征参数。

本发明按照GB14048.4-2016和GB14048.5-2016规定要求进行搭建及试验。以铁路列车常用的西门子3RH2122-2KF40型号铁路直流继电器为试验对象。

根据继电器性能退化特性，各项特征参数计算方式如下所示：

1)吸合时间

t_x＝t₂-t₁。

式中，t₁为线圈得电时刻，t₂为动静触头第一次接触时刻。

2)弹跳时间

t_t＝t₃-t₂。

式中，t₃为电压电流波动结束时刻。

3)超程时间

t_c＝t₄-t₂

式中，t₄为稳定吸合时刻。

4)接触电阻

式中，N是采集的点数，u_n、i_n为触点电压、电流。

5)释放时间

t_s＝t₆-t₅

式中，t₅为线圈掉电时刻，t₆为起弧时刻。

6)燃弧能量

式中，Δt为相邻采样点时间间隔，f_s为采样率。

步骤1.2，采用SSA对初始特征参数进行数据去噪及趋势增强处理。

SSA是一种处理非线性时间序列数据的方法，通过对所要研究的时间序列的轨迹矩阵进行分解、重构等操作，提取出时间序列中的不同成分序列(长期趋势，噪声等)，从而进行对时间序列进行分析或去噪。主要包括四个步骤：嵌入、分解、分组、重构。SSA将一维信号拆解成二维的轨迹矩阵，对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出时间序列中的主要趋势成分，达到数据增强的效果。其计算步骤如下。

1)嵌入：假定长度为N的时间序列为Y_N＝(y₁,y₂,…,y_N)，N＞2，设置嵌入维数为L，L为整数且1＜L≤N/3，K＝N-L+1，定义延迟向量y_i＝[y_i,y_i+1,…,y_i+L-1]^T，Y的轨迹矩阵X可表示为：

2)奇异值分解：对轨迹矩阵X进行奇异值分解。首先对XX^T进行特征分解，得到L个降序排列的非负特征值，以及对应的正交特征向量U₁,U₂,…U_L，令d为非零特征值个数，

则X可以表示为如下形式：

X＝E₁+E₂+…+E_d。

其中

为奇异值。

3)分组：取前r个E_i近似X_i，并将其分为p组，下标{1,2,…,r}分割为连续的子集I₁,I₂,…I_p，记I_j＝{j₁,j₂,…j_m}为第I_j组对应的下标，各组内的矩阵相加得到新的矩阵

轨迹矩阵X可表示为：

式中，

的方差贡献率为

4)对角平均：将矩阵还原为时间序列。设

的元素为x_ij，则

可由下式还原为对应的时间序列{z₀,z₁,…,z_n-1}：

其中，L*＝min(L,K),K*＝max(L,K)。

步骤1.3，采用斯皮尔曼秩相关系数(SRCC)定量分析数据增强效果。

SRCC根据等级资料研究两个变量间相关关系，这种表征形式对变量数据的要求没有皮尔逊积差相关系数严格，不要求变量为正态分布和线性相关，因此此算法适用于对非线性的特征变量进行研究。

假定两个变量分别为X、Y，两个变量的第i(1≤i≤N)个值分别用X_i、Y_i表示。对X、Y进行排序(同时降序或升序)，得到两个元素排行集合x、y，其中元素x_i、y_i分别为X_i在X中的排行以及Y_i在Y中的排行。将集合x、y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d，变量X、Y之间的斯皮尔曼秩相关系数r可以由x、y和d计算得到，其计算方式如下：

其中d_i＝x_i-y_i,1≤i≤N。SRCC的计算值在-1到1之间，其绝对值越接近于1，说明两者间相关程度越大。

步骤2，构建基于距离度量的继电器退化三维空间可视化表征模型。

步骤2.1，运用余弦相似度距离对多维特征参数从空间角度方向进行退化度量。

将反映电器设备健康程度的多维特征向量转换为一维的健康指标可以基于距离度量原理来实现。对于n维特征向量x，距初态u的余弦相似度cos(x,u)为：

上式中dot(·)是内积运算，||·||是向量的2范数。通过计算得出的余弦相似度值介于0与1之间，数值越接近于1，表示x与u越相似。但此计算方式容易放大大量级数据对于相似度的影响。因此在计算余弦相似度时，将其改进为标准化的余弦相似度。

对特征参数x进行无量纲归一化处理：

式中，max()、min()分为为最大、最小值函数。

标准化的余弦相似度cos_norm(x,u)为：

衡量向量间相似程度应统一为度量数值越小其相似程度越高，由此定义余弦相似度距离d_cos为：

d_cos＝1-cos_norm(x,u)。

步骤2.2，运用马氏距离对多维特征参数从空间数值方向进行退化度量。

对于多维空间中的相似度计算，除了考虑角度距离，还应考虑绝对数值距离的影响。马氏距离计算距离相似度时，不仅能够忽略量纲的影响还能够考虑总体样本间的相似性，因此利用马氏距离对多维向量的数值相似度进行计算。n维状态向量x，距初态u的马氏距离d_ma为：

式中，A为协方差矩阵。

步骤2.3，结合余弦相似度距离与马氏距离对继电器的退化进行三维空间可视化表征。

引入距离判据进行相似性度量，以铁路直流继电器的初始触头状态为健康基态，计算其余样本与健康基态之间的相似度距离，以距离大小作为劣化度指标，进而建立继电器触头退化度模型。采用马氏距离度量多维特征参量的空间数值变化，采用余弦相似度距离度量空间角度变化，对继电器性能退化进行三维空间可视化表征，为后续状态区间划分提供可视化依据与退化空间状态样本。

步骤3，构建改进K-means聚类模型对继电器状态区间进行划分。

步骤3.1，构建改进K-means聚类模型进行聚类分析。

K-means算法是数据挖掘中基于划分的聚类算法。该算法将无标签的数据按照同属性进行聚合，聚类过程分为簇类分配和聚类中心移动两部分。其计算过程简单，时间复杂度低，适合用于实现继电器状态区间的划分。但该算法聚类效果依赖于聚类中心的初始化，初值选择不恰当会致使运算过程时间增加及聚类结果存在局部最优的问题。针对上述问题改进K-means算法具体实现步骤如下：

1)针对算法对初始值敏感的问题，从状态空间样本集中抽取K个样本作为初始簇中心。

2)为避免大量级数据对簇心与样本距离的计算影响，对样本数据进行规范化处理，计算各样本与各簇中心的标准欧式距离d_ou，根据就近原则，将样本划入距离最近的簇。

式中，s是的x_i标准差。

3)计算每个簇的均值：

式中：n_j表示第j个簇包含的数据的数量，C_j表示第j个簇。

终止条件E的计算式为：

4)重复步骤2、3，循环迭代直至E值基本不变，此时各簇中心不再发生改变，满足聚类算法的循环结束条件。

步骤3.2，结合空间表征曲线各阶段的平均幅值与标准差对状态区间划分结果进行反馈验证。

K-means算法是无监督学***均幅值

反映样本数据的集中趋势、标准差s反映样本数据的离散程度，实现对聚类算法分析的有监督反馈验证。

式中，

为均值，N为样本数。

步骤4，构建改进HS-Elman模型对继电器运行状态区间进行评估预测。

步骤4.1，构建改进Elman神经网络预测模型。

Elman神经网络是一种动态的反馈网络，它由输入层、隐含层(中间层)、承接层和输出层组成。相较传统BP网络，其网络结构中加入承接层延迟与存储，局部反馈能力得到加强，由于延迟单元的存在，Elman网络表现出较强的记忆性和时序性。改进后的Elman网络增加了输出反馈环节，从而将输出层的信息反馈给承接层，使得承接层不仅可以记忆隐含层当前k时刻以及过去k-1，k-2，…，k-n时刻的信息，还可以记忆输出层当前k时刻与过去某些时刻的信息。设Elman网络输入层、隐含层和输出层节点数分别为M，L，N，承接层节点数与隐含层节点数相等，改进Elman神经网络模型为：

式中：x_i(k)为k时刻输入层节点i的输入；y_q(k)为k时刻输出层结点q的输出；

分别为k时刻隐含层节点j的输入和输出；

分别为k时刻承接层节点z的输入和输出；

为输入层节点i到隐含层节点j的连接权值；

为隐含层节点j到输出层节点q的连接权值；

为承接层节点z到隐含层节点j的连接权值；f(*)为隐含层神经元的传递函数，多取Sigmoid函数。

设Y_q(k)为k时刻网络的期望输出，则在[0,T]时间段内，网络的目标函数即逼近误差函数为：

对于Elman神经网络连接权值修正量的Δω的计算，采用梯度下降原理：

式中：η为学习率。

综上所述，可以得到改进Elman神经网络算法如下：

对于权值

分别采用链式求导规则进行计算：

式中：η₁，η₂，η₃，η₄分别是

的学习步长。

步骤4.2，利用和声搜索(HS)算法优化改进Elman模型的相关参数。

当改进Elman神经网络算法利用梯度下降法训练网络参数时，易陷入局部最优。为了克服这一缺陷，本文利用HS算法来改善Elman模型的相关参数。

首先，设置HS-Elman模型的相关参数。明确每一个解向量的参数个数N和所使用的Elman模型的4个参数：和声库大小(HMS)、记忆库取值概率(HMCR)、微调概率(PAR)、音调微调带宽BW。

其次，将Elman神经网络算法训练过程中产生的一组相关参数ω¹,ω²,ω³,ω⁴作为HS算法中的一组和声ω_i＝{ω¹,ω²,ω³,ω⁴}。然后，从Elman神经网络算法训练过程产生的参数集中随机取出HMS个ω_i，并对这些ω_i进行实数编码。将这SHM个ω_i作为初始HM，即{ω₁,ω₁,…,ω_SHM}。HM为和声ω的HMS元组。

随后，在和声记忆库中利用概率值HMCR来搜索新解，新解的生成方式为：

若新的和声来自HM，则需要对新变量ω_i′进行微调，具体的微调方式：

式中：rand为[0,1]上均匀分布的随机数；Z_i为变量范围；

为通过第i次计算得到的HM的第j个解，j＝1,2,…,SHM。

ω_i′调整后，再将ω_i′更新到HM中，最终估算出新解的适应度；若新解优于HM中的最差适应度值，则将新解添加到HM中，新解的添加方式见式：

重复上述步骤，直到T不超过T_max为止。此时HM中的最优解，即为Elman算法相关参数的最优值。

步骤4.3，构建改进HS-Elman神经网络进行继电器的状态评估预测。

从退化空间样本中按7：3的比例选择70％的样本作为训练集、30％的样本作为测试集，对训练样本数据进行归一化处理，构建待优化的Elman神经网络预测模型。

设置改进Elman模型的相关参数。明确每一个解向量的参数个数N和所使用的Elman模型的4个参数：和声库大小(HMS)、记忆库取值概率(HMCR)、微调概率(PAR)、音调微调带宽BW。随后，在和声记忆库中利用概率值HMCR来搜索新解，若新的和声来自HM，则需要对新变量ω_i′进行微调，调整后，再将ω_i′更新到HM中，最终估算出新解的适应度；若新解优于HM中的最差适应度值，则将新解添加到HM中，重复上述步骤，直到T不超过T_max为止。此时HM中的最优解，即为Elman算法相关参数的最优值，满足算法迭代终止条件。

选择最优解作为改进Elman模型的输入参数，确定改进HS-Elman预测模型，输入测试样本集，得出最终状态评估结果。

附图说明

图1是SSA流程图。

图2是数据增强图像。

图3是SRCC相关度系数图。

图4是余弦相似度距离退化表征图。

图5是马氏距离退化表征图。

图6是三维空间可视化表征图。

图7是各状态区间平均幅值对比图。

图8是各状态区间标准差对比图。

图9是改进Elman模型结构示意图。

图10是改进HS-Elman预测模型流程图。

图11是改进HS-Elman模型预测结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施例和参考附图对本发明的一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法做出详细说明。

(1)通过继电器电寿命试验采集试验数据，从中提取多维特征参数并进行特征参数的数据增强处理。

按照GB14048.4-2016和GB14048.5-2016规定要求进行搭建及试验。以铁路列车常用的西门子3RH2122-2KF40型号铁路直流继电器为试验对象。通过电寿命试验数据提取的特征参数含有环境噪声且波动剧烈，从而掩盖了其自身的时间序列趋势信息。因此采用SSA算法对提取的特征参数进行数据去噪与趋势增强处理，并使用SRCC定量分析数据增强效果与特征选择的合理性。具体见步骤1。

(2)构建基于距离度量的继电器退化三维空间可视化表征模型。

通过距离度量将反映电器设备健康程度的多维特征向量转换为一维的健康指标。采用余弦相似度距离从空间角度方向度量，马氏距离从空间数值方向进行度量，以继电器的初始触头状态为健康基态，计算其余样本与健康基态之间的相似度距离，以距离大小作为劣化度指标。最后结合两者实现从多维特征空间到三维状态空间的可视化表征。具体见步骤2。

(3)构建改进K-means聚类模型对继电器状态区间进行划分。

本专利搭建了基于改进K-means聚类算法的状态划分模型，具体见步骤3。通过从退化样本集中选取初始值，通过设置不同的簇数K进行对比分析，解决了模型依赖于聚类中心的初始化从而存在局部最优的问题。在聚类分析的基础上，用空间可视化表征曲线数据对划分结果进行反向验证。采用退化空间曲线的平均幅值

反映样本数据的集中趋势、标准差s反映样本数据的离散程度，实现对聚类算法分析的有监督反馈验证，提高了模型划分的可靠性。

(4)构建改进HS-Elman模型对继电器运行状态区间进行评估预测。

本专利搭建的改进HS-Elman评估预测模型，具体见步骤4。通过和声搜索算法(HS)对改进Elman模型进行优化，解决了Elman模型利用梯度下降法训练网络参数时，易陷入局部最优的问题，提高了Elman模型识别预测的精准度

下面给出具体实施案例：

本发明参考GB14048.4-2016和GB14048.5-2016规定要求标准制作铁路直流继电器电寿命测量试验平台，以此采集触头动作过程中触头和线圈的电压电流信号。通过继电器电寿命试验，观察继电器触头吸合和分断过程，提取多种性能退化参数，采用SSA算法对提取的特征参数进行数据去噪与趋势增强处理，如图1所示，所提取到的6个特征参量的249349次开断次数的全寿命数据原始信号及其进行SSA增强处理后的趋势信号如图2所示。采用SRCC对增强后的特征参数进行定量分析，验证增强效果与特征选取的有效性，各特征参数经过SSA数据增强后，其与寿命的相关度数值明显增大，表明各特征参数经过SSA特征增强后更能表征继电器的性能退化趋势，如图3所示。既应用具体定量指标验证了SSA对数据增强的有效性，又验证了选择6个特征参数作为性能指标的合理性。

采用余弦相似度距离度量空间角度变化，距离计算结果如图4所示，采用马氏距离度量多维特征参量的空间数值变化，如图5所示。为结合度量的整体趋势与局部差异，用两者进行三维空间退化可视化表征，并为后续状态划分提供样本集，如图6所示。

采用改进K-means聚类算法对空间表征的距离样本进行状态聚类分析。该算法聚类簇数过多会导致相同状态被分解，从而使得划分的状态繁杂且没有实际意义。针对算法对初始值敏感的问题，初始簇中心从样本中选取，分别设置簇数为2，3，4，5，6，聚类统计结果如表1所示。

表1聚类样本数占比统计

当聚类簇数为2、3时，末期样本数占整个寿命周期的30％左右，不符号设备实际运行情况。当聚类簇数为5、6时，由于簇数的增加，导致状态区间被过度细分，从可视化状态曲线以及聚类统计数据可得出，簇数5时的阶段Ⅲ和阶段Ⅳ由簇数4时阶段Ⅲ分解而来，簇数6时的阶段Ⅱ和阶段Ⅲ由簇数5时阶段Ⅱ分解而来，这种状态区间的过度分解会造成后续状态识别的复杂度，且实际意义不明显。因此，簇数4时阶段聚类最为合理，并根据表征曲线的的反馈验证得出继电器的退化可分为4个阶段，结果如表2，图7，图8所示。

表2继电器状态等级划分

如图9、图10使用和声搜索算法优化改进Elman神经网络对铁路直流继电器进行运行状态评估预测研究，结果如图11所示。与其他识别算法进行对比，得出本发明构建的改进HS-Elman预测模型可以准确有效的识别出继电器所处运行状态，更适用于对继电器的运行状态识别研究。

表3不同模型测试结果比较

传统的BP神经网络模型在状态识别中因为计算模型简单的原因准确率不高。Elman和改进Elman模型识别准确率较BP有所提高，但还不能满足要求。改进HS-Elman模型中因为存在HS优化算法，弥补了改进Elman模型中权值和阈值选取上的缺陷，且解决了局部最优的问题。虽然略微增加了模型计算量，但状态识别正确率得到了进一步的提高，可以满足研究所需要求。

本发明构建的基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法可以在没有先验条件的情况下实现继电器退化状态区间的对比划分，并实现对相应状态阶段的评估预测分析，具有数据收敛快、预测结果稳定、准确度高等优点。该模型在测试实验中，对继电器状态的识别准确率为98.12％，适合用于对铁路直流继电器运行状态的评估识别。

本发明实施例的目的是提出一种基于距离度量与改进Elman的铁路直流继电器运行状态评估方法，通过搭建电寿命试验平台测取试验数据，并从中提取多种特征参数进行后续分析。利用SSA对特征数据进行去噪增强处理，提取时序特征主要趋势信息，利用SRCC定量计算数据增强效果及参数选取的合理性。对特征参数进行距离度量，从多维特征空间数值绝对距离与向量角度距离两方面入手，采用马氏距离与余弦相似度距离对继电器退化状态进行退化样本空间可视化表征，空间表征结果比平面表征曲线更加立体全面，也为下一步的状态区间聚类提供状态样本与可视化依据。采用改进K-means算法对空间表征样本进行聚类，根据可视化状态表征结果进行有监督反馈，确定本型号继电器运行状态可分为4个阶段并进行具体阶段划分，为后续运行状态评估识别工作提供了状态标签依据。利用和声搜索算法优化改进Elman神经网络模型，构建改进HS-Elman模型进行继电器状态的识别预测，为铁路直流继电器的检修决策提供理论依据，为列车安全可靠运行提供有利保障。

Claims (10)

1.基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)通过继电器电寿命试验，提取多种特征参数：吸合时间、释放时间、接触电阻、弹跳时间、超程时间、燃弧能量进行分析；

2)采用奇异谱分析SSA对初始特征参数进行数据去噪及趋势增强处理；

3)采用斯皮尔曼秩相关系数SRCC对数据增强效果进行定量分析，并验证参数选择的合理性；

4)采用余弦相似度距离从特征空间角度方向进行退化距离表征；

5)采用马氏距离从特征空间数值方向进行退化距离表征；

6)结合角度与数值两个方面，实现从多维空间到三维空间的退化可视化状态表征，并为后续分析提供距离样本集；

7)采用改进K-means聚类算法对空间表征的距离样本进行聚类分析；

8)结合空间表征曲线各阶段的平均幅值与标准差对状态区间划分结果进行反馈验证。

9)构建改进Elman神经网络预测模型。

10)利用和声搜索HS算法优化改进Elman模型的相关参数。

11)构建改进HS-Elman神经网络进行继电器的状态评估预测。

2.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤1)中所述通过继电器电寿命试验，提取多种特征参数：吸合时间、释放时间、接触电阻、弹跳时间、超程时间、燃弧能量进行分析包括：

根据继电器性能退化特性，各项特征参数计算方式如下：

1)吸合时间

t_x＝t₂-t₁

式中，t₁为线圈得电时刻，t₂为动静触头第一次接触时刻。

2)弹跳时间

t_t＝t₃-t₂

式中，t₃为电压电流波动结束时刻。

3)超程时间

t_c＝t₄-t₂

式中，t₄为稳定吸合时刻。

4)接触电阻

式中，N是采集的点数，u_n、i_n为触点电压、电流。

5)释放时间

t_s＝t₆-t₅

式中，t₅为线圈掉电时刻，t₆为起弧时刻。

6)燃弧能量

式中，Δt为相邻采样点时间间隔，f_s为采样率。

3.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤2)中所述采用奇异谱分析SSA对初始特征参数进行数据去噪及趋势增强处理包括：嵌入、分解、分组、重构四个步骤，也即：

1)嵌入：假定长度为N的时间序列为Y_N＝(y₁,y₂,…,y_N)，N＞2，设置嵌入维数为L，L为整数且1＜L≤N/3，K＝N-L+1，定义延迟向量y_i＝[y_i,y_i+1,…,y_i+L-1]^T，Y的轨迹矩阵X可表示为：

2)奇异值分解：对轨迹矩阵X进行奇异值分解。首先对XX^T进行特征分解，得到L个降序排列的非负特征值，以及对应的正交特征向量U₁,U₂,…U_L，令d为非零特征值个数，

则X可以表示为如下形式：

X＝E₁+E₂+…+E_d

其中

为奇异值。

3)分组：取前r个E_i近似X_i，并将其分为p组，下标{1,2,…,r}分割为连续的子集I₁,I₂,…I_p，记I_j＝{j₁,j₂,…j_m}为第I_j组对应的下标，各组内的矩阵相加得到新的矩阵

轨迹矩阵X可表示为：

式中，

的方差贡献率为

4)对角平均：将矩阵还原为时间序列。设

的元素为x_ij，则

可由下式还原为对应的时间序列{z₀,z₁,…,z_n-1}：

其中，L*＝min(L,K),K*＝max(L,K)。

4.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤3)中所述采用斯皮尔曼秩相关系数SRCC对数据增强效果进行定量分析，并验证参数选择的合理性包括：

假定两个变量分别为X、Y，两个变量的第i(1≤i≤N)个值分别用X_i、Y_i表示；对X、Y进行排序(同时降序或升序)，得到两个元素排行集合x、y，其中元素x_i、y_i分别为X_i在X中的排行以及Y_i在Y中的排行。将集合x、y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d，变量X、Y之间的斯皮尔曼秩相关系数r可以由x、y和d计算得到，其计算方式如下：

其中d_i＝x_i-y_i,1≤i≤N；SRCC的计算值在-1到1之间，其绝对值越接近于1，说明两者间相关程度越大；绝对值越接近于0，说明两者间相关程度越小。

5.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤4)中所述采用余弦相似度距离从特征空间角度方向进行退化距离表征包括：

将反映电器设备健康程度的多维特征向量转换为一维的健康指标可以基于距离度量原理来实现；对于n维特征向量x，距初态u的余弦相似度cos(x,u)为：

上式中dot(·)是内积运算，||·||是向量的2范数；通过计算得出的余弦相似度值介于0与1之间，数值越接近于1，表示x与u越相似；在计算余弦相似度时，将其改进为标准化的余弦相似度；

对特征参数x进行无量纲归一化处理：

式中，max()、min()分为为最大、最小值函数；

标准化的余弦相似度cos_norm(x,u)为：

衡量向量间相似程度应统一为度量数值越小其相似程度越高，由此定义余弦相似度距离d_cos为：

d_cos＝1-cos_norm(x,u)。

6.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤5)中，所述采用马氏距离从特征空间数值方向进行退化距离表征包括：利用马氏距离对多维向量的数值相似度进行计算，n维状态向量x，距初态u的马氏距离d_ma为：

式中，A为协方差矩阵。

7.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤6)所述结合角度与数值两个方面，实现从多维空间到三维空间的退化可视化状态表征，并为后续分析提供距离样本集包括：

引入距离判据进行相似性度量，以铁路直流继电器的初始触头状态为健康基态，计算其余样本与健康基态之间的相似度距离，以距离大小作为劣化度指标，进而建立继电器触头退化度模型；

采用马氏距离度量多维特征参量的空间数值变化，采用余弦相似度距离度量空间角度变化，对继电器性能退化进行三维空间可视化表征，为后续状态区间划分提供可视化依据与退化空间状态样本。

8.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤7)所述采用改进K-means聚类算法对空间表征的距离样本进行聚类分析包括：

1)针对算法对初始值敏感的问题，从状态空间样本集中抽取K个样本作为初始簇中心。

2)为避免大量级数据对簇心与样本距离的计算影响，对样本数据进行规范化处理，计算各样本与各簇中心的标准欧式距离d_ou，根据就近原则，将样本划入距离最近的簇。

式中，s是的x_i标准差。

3)计算每个簇的均值：

式中：n_j表示第j个簇包含的数据的数量，C_j表示第j个簇。

终止条件E的计算式为：

4)重复步骤2、3，循环迭代直至E值基本不变，此时各簇中心不再发生改变，满足聚类算法的循环结束条件。

9.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤8)所述所述结合空间表征曲线各阶段的平均幅值与标准差对状态区间划分结果进行反馈验证包括：在聚类分析的基础上，用空间可视化表征曲线数据对划分结果进行反向验证；

采用退化空间曲线的平均幅值

反映样本数据的集中趋势、标准差s反映样本数据的离散程度，实现对聚类算法分析的有监督反馈验证；

式中，x为均值，N为样本数。

10.根据权利要求1所述的基于距离度量的铁路直流继电器运行状态评估方法，其特征在于：步骤9)中所述构建改进Elman神经网络预测模型包括：

改进后的Elman网络增加了输出反馈环节，从而将输出层的信息反馈给承接层，使得承接层不仅可以记忆隐含层当前k时刻以及过去k-1，k-2，…，k-n时刻的信息，还可以记忆输出层当前k时刻与过去某些时刻的信息；

设Elman网络输入层、隐含层和输出层节点数分别为M，L，N，承接层节点数与隐含层节点数相等，改进Elman神经网络模型为：

式中：x_i(k)为k时刻输入层节点i的输入；y_q(k)为k时刻输出层结点q的输出；

分别为k时刻隐含层节点j的输入和输出；

分别为k时刻承接层节点z的输入和输出；

为输入层节点i到隐含层节点j的连接权值；

为隐含层节点j到输出层节点q的连接权值；

为承接层节点z到隐含层节点j的连接权值；f(*)为隐含层神经元的传递函数，多取Sigmoid函数；

设Y_q(k)为k时刻网络的期望输出，则在[0,T]时间段内，网络的目标函数即逼近误差函数为：

对于Elman神经网络连接权值修正量的Δω的计算，采用梯度下降原理：

式中：η为学习率；

综上，得到改进Elman神经网络算法如下：

对于权值

分别采用链式求导规则进行计算：

式中：η₁，η₂，η₃，η₄分别是

的学习步长；

步骤10)中所述利用和声搜索HS算法优化改进Elman模型的相关参数包括：

首先，设置HS-Elman模型的相关参数。明确每一个解向量的参数个数N和所使用的Elman模型的4个参数：和声库大小HMS、记忆库取值概率HMCR、微调概率PAR、音调微调带宽BW；

其次，将Elman神经网络算法训练过程中产生的一组相关参数ω¹,ω²,ω³,ω⁴作为HS算法中的一组和声ω_i＝{ω¹,ω²,ω³,ω⁴}；然后，从Elman神经网络算法训练过程产生的参数集中随机取出HMS个ω_i，并对这些ω_i进行实数编码；将这SHM个ω_i作为初始HM，即{ω₁,ω₁,…,ω_SHM}；HM为和声ω的HMS元组；

随后，在和声记忆库中利用概率值HMCR来搜索新解，新解的生成方式为：

若新的和声来自HM，则需要对新变量ω_i′进行微调，具体的微调方式：

式中：rand为[0,1]上均匀分布的随机数；Z_i为变量范围；

为通过第i次计算得到的HM的第j个解，j＝1,2,…,SHM；

ω_i′调整后，再将ω_i′更新到HM中，最终估算出新解的适应度；若新解优于HM中的最差适应度值，则将新解添加到HM中，新解的添加方式见式：

重复上述步骤，直到T不超过T_max为止。此时HM中的最优解，即为Elman算法相关参数的最优值；

步骤11)所述构建改进HS-Elman神经网络进行继电器的状态评估预测包括：

从退化空间样本中按7：3的比例选择70％的样本作为训练集、30％的样本作为测试集，对训练样本数据进行归一化处理，构建待优化的Elman神经网络预测模型；

设置改进Elman模型的相关参数；明确每一个解向量的参数个数N和所使用的Elman模型的4个参数：和声库大小HMS、记忆库取值概率HMCR、微调概率PAR、音调微调带宽BW；随后，在和声记忆库中利用概率值HMCR来搜索新解，若新的和声来自HM，则需要对新变量ω_i′进行微调，调整后，再将ω_i′更新到HM中，最终估算出新解的适应度；若新解优于HM中的最差适应度值，则将新解添加到HM中，重复上述步骤，直到T不超过T_max为止；此时HM中的最优解，即为Elman算法相关参数的最优值，满足算法迭代终止条件；

选择最优解作为改进Elman模型的输入参数，确定改进HS-Elman预测模型，输入测试样本集，得出最终状态评估结果。

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