CN115988724A - 一种等离子体光谱数据参数优化方法、装置及设备 - Google Patents
一种等离子体光谱数据参数优化方法、装置及设备 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种等离子体光谱数据参数优化方法、装置及设备，属于等离子体诊断技术领域，包括获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列。构建包含待优化等离子体参数和波长序列的展宽效应函数，根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓。本申请中采用了迭代算法，以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法，最终得到优化后的等离子体参数，优化后的等离子体参数精度更高，对等离子体的诊断效果更好。
Description
技术领域
本申请属于等离子体诊断技术领域，尤其涉及一种等离子体光谱数据参数优化方法、装置及设备。
背景技术
等离子体光谱主要是线状谱和连续谱。线状谱是等离子体中的中性原子、离子等由其高能级的激发态跃迁到较低能级时所产生的，单个粒子发射的谱线强度主要决定于:①原子或离子的外层电子处于上能级的几率,②这种电子从上能级跃迁到下能级的跃迁几率，③光子在逸出等离子体之前被再吸收的几率。但谱线的总强度与电子和离子的密度和温度有关，每条谱线有它自己的强度分布规律,因此从谱线强度的测量,结合理论模型和上述光谱中的原子数据，可以得到电子、离子的密度、温度等信息。根据多普勒效应，从谱线波长的移动可确定等离子体的宏观运动速度。连续谱是电子在其他粒子的势场中被加速或减速而产生的。从连续光谱强度的测量，也可得到电子密度、温度等数据。
光谱诊断法是进行等离子体诊断时的广泛采用的方法之一，光谱诊断法基于测量等离子体的光谱数据来分析等离子体的离子温度、电子密度等参数，但是现有技术中的光谱诊断法测量的等离子体参数精度较低，难以满足诊断需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种等离子体光谱数据参数优化方法、装置及设备，以克服现有技术中光谱诊断法测量的等离子体参数精度较低，难以满足诊断需求的问题。
一种等离子体光谱数据参数优化方法，包括：
获取等离子体光谱数据，并确定所述等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数；
根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓；
以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法；
输出优化后的等离子体参数。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述获取等离子体光谱数据后，所述方法还包括：
确定等离子体的光学厚度，根据所述等离子体的光学厚度，对所述谱线强度序列进行校正。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述确定等离子体的光学厚度，根据所述等离子体的光学厚度，对所述谱线强度序列进行校正，包括：
基于阿贝尔变换，对等离子体的半径进行积分，得到初始谱线强度；
基于阿贝尔逆变换，根据所述初始谱线强度，得到谱线强度分布；
根据所述谱线强度分布确定吸收系数；
基于阿贝尔变换，根据所述吸收系数确定等离子体不同位置处的光学厚度；
基于比尔-朗伯定律，根据等离子体不同位置处的光学厚度对等离子体不同位置处的谱线强度进行校正，得到等离子体不同位置处的校正后的谱线强度；
生成谱线强度序列。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述获取等离子体光谱数据后，所述方法还包括：对所述等离子体光谱数据进行归一化。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述待优化等离子体参数包括：离子温度、电子密度和谱线中心波长；
所述构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数，包括：
构建所述波长序列的上采样波长序列，所述上采样波长序列以所述波长序列的最大值和最小值为边界；
根据所述上采样波长序列、所述离子温度和所述谱线中心波长构建高斯函数；所述高斯函数用于表示多普勒展宽的谱线强度；
根据所述上采样波长序列、所述电子密度和所述谱线中心波长构建洛伦兹分布函数；所述洛伦兹分布函数用于表示史塔克展宽的谱线强度。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓，包括：
对所述高斯函数、所述洛伦兹分布函数和所述上采样波长序列进行离散卷积；
将离散卷积结果在所述波长序列中进行插值得到所述谱线拟合轮廓。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法，包括：
计算所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列的最小二乘误差；
以所述待优化等离子体参数为优化目标，基于迭代算法，降低所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列的最小二乘误差，直至满足迭代停止条件。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述迭代停止条件为：满足迭代停止次数或满足预设最小二乘误差值。
一种等离子体光谱数据参数优化装置，包括：
获取模块，获取等离子体光谱数据，并确定所述等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
构建模块，用于构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数；
拟合模块，用于根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓；
迭代模块，以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法；
输出模块，用于输出优化后的等离子体参数。
一种等离子体光谱数据参数优化设备，包括：
处理器和存储器；
所述处理器与存储器通过通信总线相连接；
其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行如以上任一项所述的一种等离子体光谱数据参数优化方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供一种等离子体光谱数据参数优化方法，包括获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列。构建包含待优化等离子体参数和波长序列的展宽效应函数，根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓。本申请中采用了迭代算法，以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法，最终得到优化后的等离子体参数，优化后的等离子体参数精度更高，对等离子体的诊断效果更好。
附图说明
图1是本发明实施例一中一种等离子体光谱数据参数优化方法的流程示意图。
图2是本发明实施例一中一种执行阿贝尔逆变换的示例图。
图3是本发明实施例二中一种等离子体光谱数据参数优化装置的结构示意图。
图4是本发明实施例三中一种等离子体光谱数据参数优化设备的结构示意图。
图中：获取模块-21；构建模块-22；拟合模块-23；迭代模块-24；输出模块-25；处理器-31；存储器-32。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
图1是本申请一个实施例提供的一种等离子体光谱数据参数优化方法的流程示意图，参照图1，一种等离子体光谱数据参数优化方法，包括：
S11：获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
可以理解的是，为了简化计算，获取等离子体光谱数据后，还对等离子体光谱数据进行归一化，使光谱强度最大值Imax＝1，进而获得波长序列{λi}和谱线强度序列{Ii}。
可以理解的是，由于毛细管放电等离子体通常是光学较厚等离子体，因等离子体组分分布和温度分布不均可能出现自吸收现象,本实施例中考虑等离子体光学厚度对谱线强度的影响，在获取等离子体光谱数据后，还确定等离子体的光学厚度，根据等离子体的光学厚度，对谱线强度序列进行校正。
本实施例中主要基于阿贝尔逆变换对谱线强度序列进行校正，参见图2，具体实施时，基于阿贝尔变换，对等离子体的半径进行积分，得到初始谱线强度；
假设等离子体具有旋转对称性，即满足圆柱形假设，如图2所示的圆对称区域，ε(r)是半径为r处的辐射系数，ε(r)沿路径S从A点到B点积分，得到初始谱线强度Irad(y)：
为便于计算，上式改写为r作为积分因子的形式，即阿贝尔变换，记为
基于阿贝尔逆变换，根据初始谱线强度，得到谱线强度分布；
若已知初始谱线强度Irad(y)，求解辐射强度分布，此过程称为阿贝尔逆变换，记为
根据谱线强度分布确定吸收系数；
不同半径位置处，特定波长谱线的光学厚度与吸收系数κλ相关，而吸收系数κλ与辐射系数之间可以通过普朗克方程建立联系：
式中κλ、ελ及Bλ的下标λ代表特定波长。
基于阿贝尔变换，根据吸收系数确定等离子体不同位置处的光学厚度；
通过阿贝尔变换，对于某特定波长，空间位置y处的光学厚度可定义为：
基于比尔-朗伯定律，根据等离子体不同位置处的光学厚度对等离子体不同位置处的谱线强度进行校正，得到等离子体不同位置处的校正后的谱线强度；
根据比尔-朗伯定律，校正后的谱线强度与初始谱线强度之间存在如下关系：
其中，为校正后的谱线强度；为初始谱线强度。
基于此，得到等离子体不同位置处的校正后的谱线强度后，可进一步生成谱线强度序列。
S12：构建包含待优化等离子体参数和波长序列的展宽效应函数；
需要说明的是，待优化等离子体参数包括：离子温度、电子密度和谱线中心波长；
构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数，包括：
构建波长序列的上采样波长序列，上采样波长序列以波长序列的最大值和最小值为边界；
根据上采样波长序列、离子温度和谱线中心波长构建高斯函数；高斯函数用于表示多普勒展宽的谱线强度；
根据上采样波长序列、电子密度和谱线中心波长构建洛伦兹分布函数；洛伦兹分布函数用于表示史塔克展宽的谱线强度。
可以理解的是，史塔克展宽的谱线，其强度服从洛伦兹分布：
其中，Lmax为谱线强度幅值；wL为洛伦兹线型的史塔克展宽(半高宽)/nm；λ0为谱线中心波长/nm。
史塔克展宽与电子密度、电子温度之间的关系如下：
其中，ω为电子碰撞参数/s-1；ne为电子密度/cm-3；α为静电离子展宽参数；Te为电子温度/K。
上式中等号右边第一项代表电子电场贡献，第二项为离子校正因子，代表离子贡献。对于非类氢原子(最外层仅有一个电子)，史塔克展宽主要受电子影响，因而上式可简化为：
wL＝2×10-18ωne
基于此，根据上采样波长序列、电子密度和谱线中心波长构建的洛伦兹分布函数为：
可以理解的是，多普勒展宽的谱线，其强度服从高斯分布：
其中，Gmax为谱线强度幅值；wD为高斯线型的多普勒展宽(幅值的1/e)/nm；λ0为谱线中心波长/nm。
多普勒展宽与粒子温度T(K)之间关系为：
其中，λnom为标称中心波长/nm；kB为玻尔兹曼常数，1.39064852(79)×10-23J·K-1；mion为粒子质量/kg；c为光速，299,792,458m·s-1。
基于此，离子温度(eV)为：
基于此，根据上采样波长序列、离子温度和谱线中心波长构建的高斯函数为：
S13：根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓；
需要说明的是，当辐射等离子体中存在多种展宽效应时，所得到的谱线轮廓是每条展宽轮廓的卷积。所以，根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓，包括：对高斯函数、洛伦兹分布函数和上采样波长序列进行离散卷积；将离散卷积结果在波长序列中进行插值得到谱线拟合轮廓。
实施时，对于典型的毛细管放电等离子体，主要的展宽效应是史塔克展宽和多普勒展宽，卷积产生的谱线轮廓为Voigt(开尔文)线型：
其中，Av为Voigt线型的有效强度，即Gmax和Lmax的乘积；用u1、u2、u3分别代表离子温度T、电子密度ne和谱线中心波长λ0。
对和进行离散卷积，并用u4代表卷积后幅值。
其中，
将V(k)在{λi}内进行插值得到Vfit，并将Vfit做为Voigt线型谱线拟合轮廓。
S14：以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法；
根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法，包括：计算谱线拟合轮廓和谱线强度序列的最小二乘误差；以等离子体参数为优化目标，基于迭代算法，降低谱线拟合轮廓和谱线强度序列的最小二乘误差，直至满足迭代停止条件。
实施时，迭代停止条件为：满足迭代停止次数或满足预设最小二乘误差值。
计算谱线拟合轮廓和谱线强度序列的最小二乘误差的公式为：
优选地，本实施例中基于无约束最优化方法可变单纯形法迭代计算降低最小二乘误差，以优化u1、u2、u3和u4的取值。
S15：输出优化后的等离子体参数。
本实施例中，在迭代停止后，输出最终优化后的等离子体参数u1、u2，即离子温度和电子密度。
本实施例中的一种等离子体光谱数据参数优化方法，包括：获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列。构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数，根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓。本实施例中采用了迭代算法，以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法，最终得到优化后的等离子体参数，优化后的等离子体参数精度更高，对等离子体的诊断效果更好。
实施例二
图3是本申请一个实施例提供的一种等离子体光谱数据参数优化装置的结构示意图，参照图3，一种等离子体光谱数据参数优化装置，包括：
获取模块21，获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
构建模块22，用于构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数；
拟合模块23，用于根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓；
迭代模块24，以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法；
输出模块25，用于输出优化后的等离子体参数。
本实施例中的一种等离子体光谱数据参数优化装置，包括：获取模块21、构建模块22、拟合模块23、迭代模块24和输出模块25。实施时，获取模块21获取等离子体光谱数据，并确定等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列。构建模块22构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数，拟合模块23根据展宽效应函数和波长序列得到谱线拟合轮廓。迭代模块24采用了迭代算法，以待优化等离子体参数为优化目标，根据谱线拟合轮廓和谱线强度序列执行迭代算法，最终得到优化后的等离子体参数并通过输出模块25输出，优化后的等离子体参数精度更高，对等离子体的诊断效果更好。
一种等离子体光谱数据参数优化装置，还包括：
校正模块，用于确定等离子体的光学厚度，根据等离子体的光学厚度，对谱线强度序列进行校正。具体用于基于阿贝尔变换，对等离子体的半径进行积分，得到初始谱线强度；基于阿贝尔逆变换，根据初始谱线强度，得到谱线强度分布；根据谱线强度分布确定吸收系数；基于阿贝尔变换，根据吸收系数确定等离子体不同位置处的光学厚度；基于比尔-朗伯定律，根据等离子体不同位置处的光学厚度对等离子体不同位置处的谱线强度进行校正，得到等离子体不同位置处的校正后的谱线强度；生成谱线强度序列。
归一化模块，用于对等离子体光谱数据进行归一化。
实施例三
图4是本申请一个实施例提供的一种等离子体光谱数据参数优化设备的结构示意图，参照图4，一种等离子体光谱数据参数优化设备，包括：
处理器21和存储器22；
处理器21与存储器22通过通信总线相连接；
其中，处理器21，用于调用并执行存储器22中存储的程序；
存储器22，用于存储程序，程序至少用于执行如以上实施例中的一种等离子体光谱数据参数优化方法。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行***执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取等离子体光谱数据，并确定所述等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数；
根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓；
以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法；输出优化后的等离子体参数。
2.根据权利要求1所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述获取等离子体光谱数据后，确定等离子体的光学厚度，根据所述等离子体的光学厚度，对所述谱线强度序列进行校正。
3.根据权利要求2所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述确定等离子体的光学厚度，根据所述等离子体的光学厚度，对所述谱线强度序列进行校正，包括以下步骤：
基于阿贝尔变换，对等离子体的半径进行积分，得到初始谱线强度；
基于阿贝尔逆变换，根据所述初始谱线强度，得到谱线强度分布；
根据所述谱线强度分布确定吸收系数；
基于阿贝尔变换，根据所述吸收系数确定等离子体不同位置处的光学厚度；
基于比尔-朗伯定律，根据等离子体不同位置处的光学厚度对等离子体不同位置处的谱线强度进行校正，得到等离子体不同位置处的校正后的谱线强度；
生成谱线强度序列。
4.根据权利要求1-3任一项所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述获取等离子体光谱数据后，对所述等离子体光谱数据进行归一化。
5.根据权利要求1-3任一项所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述待优化等离子体参数包括：离子温度、电子密度和谱线中心波长；
所述构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数，包括：
构建所述波长序列的上采样波长序列，所述上采样波长序列以所述波长序列的最大值和最小值为边界；
根据所述上采样波长序列、所述离子温度和所述谱线中心波长构建高斯函数；所述高斯函数用于表示多普勒展宽的谱线强度；
根据所述上采样波长序列、所述电子密度和所述谱线中心波长构建洛伦兹分布函数；所述洛伦兹分布函数用于表示史塔克展宽的谱线强度。
6.根据权利要求5所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓，包括：
对所述高斯函数、所述洛伦兹分布函数和所述上采样波长序列进行离散卷积；
将离散卷积结果在所述波长序列中进行插值得到所述谱线拟合轮廓。
7.根据权利要求5所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法，包括：
计算所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列的最小二乘误差；
以所述待优化等离子体参数为优化目标，基于迭代算法，降低所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列的最小二乘误差，直至满足迭代停止条件。
8.根据权利要求7所述一种等离子体光谱数据参数优化方法，其特征在于，所述迭代停止条件为：满足迭代停止次数或满足预设最小二乘误差值。
9.一种等离子体光谱数据参数优化装置，其特征在于，包括：
获取模块，获取等离子体光谱数据，并确定所述等离子体光谱数据的波长序列和谱线强度序列；
构建模块，用于构建包含待优化等离子体参数和所述波长序列的展宽效应函数；
拟合模块，用于根据所述展宽效应函数和所述波长序列得到谱线拟合轮廓；
迭代模块，以所述待优化等离子体参数为优化目标，根据所述谱线拟合轮廓和所述谱线强度序列执行迭代算法；
输出模块，用于输出优化后的等离子体参数。
10.一种等离子体光谱数据参数优化设备，其特征在于，包括：
处理器和存储器；
所述处理器与存储器通过通信总线相连接；
其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行权利要求1-8任一项所述的一种等离子体光谱数据参数优化方法。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117030683A (zh) * | 2023-07-03 | 2023-11-10 | 盐城工学院 | 一种等离子体电子密度发射光谱诊断方法及*** |
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2022
- 2022-11-30 CN CN202211527719.1A patent/CN115988724A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117030683A (zh) * | 2023-07-03 | 2023-11-10 | 盐城工学院 | 一种等离子体电子密度发射光谱诊断方法及*** |
| CN117030683B (zh) * | 2023-07-03 | 2024-01-23 | 盐城工学院 | 一种等离子体电子密度发射光谱诊断方法及*** |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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