CN115963516A - 一种多***gnss信号的多路径误差联合建模纠正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法。该方法在建模时首先通过多***GNSS精密单点定位提取出伪距和载波相位观测值的残差；然后在同一幅天空图上进行多***GNSS重叠频段的多路径模型构建，并对同一网格内的多***GNSS残差进行相关性分析；最后将得到的模型值存储成多路径改正表。在多路径误差纠正时，无需区分多路径天空图中具体的GNSS***，仅根据目标卫星在天空图中的高度角和方位角，搜索数据集中相对应的多路径模型值，直接在GNSS原始观测值中进行多路径误差实时纠正。本发明采用多***GNSS数据联合建模将利用更短的建模周期获得与全轨道周期建模相近的改正效果，计算效率得到较大提升，并顾及了网格点内多路径的非线性变化特征。

Description

一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法

技术领域

本发明属于卫星定位导航技术领域，具体涉及一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法。

背景技术

2020年7月31日，我国的北斗三号全球卫星导航***(BDS-3)已经全面建成，面向全球用户提供实时、方便、高精度的服务，其播发的新一代开放服务信号B1C、B2a能够与GPS、Galileo***重叠频段信号实现互兼容、互操作，适合多***GNSS精密单点定位(PPP)。由实际复杂环境引起的多路径误差是制约多***GNSS PPP获得cm-mm级定位精度的瓶颈误差之一。它无法通过差分消除，也难以给出普适的解析形式用参数求解，成为当今国际上高精度卫星定位尚未能有效消除的难点，也是与此相关的科学研究的热点和前沿问题。

由于各GNSS***的轨道重复周期有所不同，多路径的时间域重复性改正方法必须要计算出每颗卫星的重复周期，并找到它们的重复周期对应的模型数据对观测历元作改正，实施复杂度较高。目前，多路径的空间域重复性改正方法具有算法简单、易于实施，且能够实时改正多路径误差的优势，基于趋势面分析的多路径半天球图(T-MHM)只需要知道卫星在天空图上的位置(高度角和方位角)就可以作改正，不需要外推，不仅适用于静态观测，还适用于多路径效应主要来自载体本身的动态观测，如飞机、轮船。采用空间重复性方法对具有不同轨道重复周期的GNSS卫星进行多路径建模和改正实施较为方便。但以上基于空间重复性方法仅适用于单GNSS***。研究发现，GPS利用5-7个重复周期的观测数据建模得到的改正结果效果最佳。据此可知，Galileo的轨道重复周期为10个恒星日，大约需要两个月的观测数据才能获得最佳的多路径改正效果，而大多数实时GNSS监测应用只能在非常有限的时间跨度内采集观测数据。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，用于典型场景下GPS、BDS-3和Galileo互兼容互操作频率信号的多路径改正。该方法采用多***GNSS数据联合建模，能够提升多路径天空图采样点的空间覆盖率，进而更准确地表述格点内多路径的非线性变化特征，并利用更短的建模周期完成天空图建模全覆盖，使得计算效率得到较大提升。本发明在比较紧急的应用中优势更为明显，应用场景更广。

本发明提供的技术方案是一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，包括以下步骤：

步骤1，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解单天PPP位置估计解；

步骤2，确定观测站位置真值；

步骤3，多***GNSS多路径误差联合建模；

步骤3.1，确定GPS、BDS-3、Galileo三***最佳建模天数；

步骤3.2，划分天空网格，对网格点内部的多路径残差值实施趋势面拟合；

步骤3.3，使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别是否存在多重共线性；

步骤3.4，对趋势面分析的结果进行统计检验；

步骤4，对同一网格内多***GNSS多路径残差值进行相关性分析；

步骤5，对多***GNSS单点精密定位多路径误差进行实时纠正。

而且，所述步骤1中结合GNSS测站的观测文件、精密星历、精密钟差、天线相位中心偏差改正数、潮汐改正，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解出伪距和载波相位观测值的残差序列。

原始伪距P和载波相位L观测方程为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；

是卫星与测站间的几何距离；

为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；

为电离层延迟误差；

为对流层延迟误差；UCD_r，i、

分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；

为载波相位的整周模糊度；

分别为伪距和载波相位的多路径误差；

分别为伪距和载波相位的随机噪声；当接收器天线旋转时，载波相位观测方程中会出现地基载波相位缠绕项，ΔΦ_GPWU项与接收机时钟项dt_r耦合，在载波相位观测方程中将它们合并为一个“时钟”参数

***间偏差ISB表示为：

式中，上标M表示除GPS之外的其它GNSS***，(dD^M-dD^G)表示GNSS硬件延迟的偏差，

表示不同GNSS***的时差。

伪距残差η和载波相位残差

为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；P为伪距；L为载波相位；

是卫星与测站间的几何距离；

为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；

为电离层延迟误差；

为对流层延迟误差；UCD_r，i、

分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；

为载波相位的整周模糊度。

而且，所述步骤2中计算连续N₀天每天观测站GPS、BDS-3和Galileo三***的非差非组合PPP静态定位解经度、纬度和高度，对N₀天的PPP位置解取均值作为当前测站的位置真值代入解算软件的PPP位置固定解模式，求解出伪距和载波相位残差，使用卫星精密星历文件提取卫星的方位角和高度角，将伪距和载波相位残差、方位角、高度角分别存储成对应的数据集。

而且，所述步骤3.2中对天空图做1度×1度的划分，并根据卫星的高度角和方位角将多路径误差投影至对应的天空图，为了拟合网格点内部多路径残差的空间变化，将残差表示为：

式中，mp₁为PPP观测残差，az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，

为多路径估计值，γ₁为网格内未拟合的残差。

采用多项式函数拟合方程：

式中，az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，

为多路径估计值，c₀-c₉分别为通过最小二乘估计得到的趋势面拟合系数，式(7)(8)(9)分别为线性、二次、三次拟合方程。

而且，所述步骤3.3中通过多重共线性判断天空图的轨迹是否呈线性分布，使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别多重共线性是否存在：

式中，N为观测变量矩阵；M＝[mp₁ mp₂ ... mp_n]^T，mp_i为PPP观测残差；C＝[c₁ c₂... c_p]^T，c₁ c₂ … c_p表示拟合系数；az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角；k和l为拟合系数。

若az_i＝k·el_i+l的拟合优度大于λ，则判定该网格存在多重共线性，否则，不存在。

若存在多重共线性，则将拟合方程(10)代入观测变量矩阵，得到约束变量矩阵N′：

使用最小二乘方法获得趋势面拟合系数：

最后计算得到多路径估计值：

式中，N为观测变量矩阵，

为趋势面拟合系数，

为多路径估计值，k和l为拟合系数，M＝[mp₁ mp₂ ... mp_n]^T，mp_l为PPP观测残差。

而且，所述步骤3.4中为了避免出现过拟合和拟合不足的情况，对趋势面分析的结果进行统计检验，包括适度性检验和显著性检验。

适度性检验方程为：

R²＝SS_R/SS_T    (16)

式中，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，R²为决定系数，z为某一格点内残差的数量，mp₁为PPP观测残差，

为多路径估计值，

为残差均值。

显著性检验方程为：

SS_D＝SS_T-SS_R      (17)

式中，SS_D为离差的剩余平方和，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，z为网格内的残差总数，p和q分别为趋势面阶数K和K+1的阶数，K为趋势面的阶数，F和F_K→K+1分别表示服从自由度为(p-1,z-p)和(q-p,z-p)的F分布。

如果通过统计检验，则存储拟合系数；否则，对天空网格点内部的伪距和载波相位残差取均值，由拟合系数和距和载波相位残差均值构成多路径模型值改正表。

而且，所述步骤4中对天空网格内不同GNSS***的多路径误差进行相关性分析，检测是否可以进行GNSS联合建模改正；对于载波相位观测值而言，多路径引起的载波相位测距误差ψ计算方式如下：

式中，α是反射物的反射系数，γ是由额外路径产生的反射信号的相位延迟，H是天线高度，λ是卫星信号波长，ε是反射信号的入射角。

使用皮尔逊相关系数ρ来分析不同***各频段之间残差序列的相关性，计算公式如下：

其中，x(t)、y(t)为残差序列，cov和var分别表示协方差和方差向量。

当ρ的绝对值在N₁-N₂之间，表示无相关或极弱相关；在N₂-N₃之间，表示弱相关；在N₃-N₄之间，表示中度相关；在N₄-N₅之间，表示强相关；在N₅-N₆之间，表示高度相关。

建立的多***GNSS多路径模型需要对网格内不同GNSS***进行相关性分析，即需要计算同一网格内的不同GNSS***残差序列的相关系数，若为强相关或高度相关，则该网格点进行多***GNSS多路径误差联合建模，否则排除当前网格，不进行建模改正。

而且，所述步骤5中实时采集GNSS观测数据，计算载体坐标系下卫星的高度角、方位角，查询多路径改正表获得拟合系数，选取对应天空图网格的多路径趋势面模型进行多路径估计，计算多路径改正值，并对卫星观测数据进行改正。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1)只需要建立一幅包含多***GNSS互兼容互操作频段数据的多路径天空图，在进行多路径改正时，无需确定具体卫星，仅搜索当前卫星在天空图中所处位置对应的多路径改正值即可。

2)多***GNSS数据联合建模可以提升多路径天空图采样点的空间覆盖率，利用更短的建模周期获得与全轨道周期建模相近的改正效果，使得计算效率得到较大提升。

附图说明

图1为本发明实施例流程图。

图2为本发明实施例多路径误差改正前后PPP定位误差序列，图左为趋势面分析多路径半天球方法，图右为本发明所提方法。

图3为本发明实施例改正多路径误差前后的载波相位残差序列图。

具体实施方式

本发明提供一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，本发明实施例的流程包括以下步骤：

步骤1，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解单天PPP位置估计解。

结合GNSS测站的观测文件、精密星历、精密钟差、天线相位中心偏差改正数、潮汐改正，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解出伪距和载波相位观测值的残差序列。

原始伪距P和载波相位L观测方程为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；

是卫星与测站间的几何距离；

为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；

为电离层延迟误差；

为对流层延迟误差；UCD_r，i、

分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；

为载波相位的整周模糊度；

分别为伪距和载波相位的多路径误差；

分别为伪距和载波相位的随机噪声；当接收器天线旋转时，载波相位观测方程中会出现地基载波相位缠绕项，ΔΦ_GPWU项与接收机时钟项dt_r耦合，可在载波相位观测方程中将它们合并为一个“时钟”参数

***间偏差ISB表示为：

式中，上标M表示除GPS之外的其它GNSS***，(dD^M-dD^G)表示GNSS硬件延迟的偏差，

表示不同GNSS***的时差。

由式(3)可知，ISB不仅与GNSS***的硬件延迟差异有关，还与不同***的不同钟差基准引入的时间差异有关。

伪距残差η和载波相位残差

为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；P为伪距；L为载波相位；

是卫星与测站间的几何距离；

为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；

为电离层延迟误差；

为对流层延迟误差；UCD_r，i、

分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；

为载波相位的整周模糊度。

步骤2，观测站位置真值确定。

计算连续10天每天观测站三***(GPS、BDS-3和Galileo)的非差非组合PPP静态定位解(经度、纬度、高度)，对10天的PPP位置解取均值作为当前测站的位置真值代入解算软件的PPP位置固定解模式，求解出伪距和载波相位残差，使用卫星精密星历文件提取卫星的方位角和高度角，将伪距和载波相位残差、方位角、高度角分别存储成对应的数据集。

步骤3，多***GNSS多路径误差联合建模。

步骤3.1，确定GPS、BDS-3、Galileo三***最佳建模天数。

GPS卫星的轨道重复周期约为1个恒星日，BDS-3卫星的最高轨道重复周期约为7个恒星日，Galileo卫星的轨道重复周期约为10个恒星日。由于GPS、BDS-3、Galileo的轨道运行轨迹不同，联合建模可以提升多路径天空图的轨道覆盖率。通过大量实验分析，本发明建议三种多***组合GPS/BDS-3、GPS/Galileo、GPS/BDS-3/Galileo的最佳建模时间分别为3、3、4天。

步骤3.2，划分天空网格，对网格点内部的多路径残差值实施趋势面拟合。

对天空图做1度×1度的划分，并根据卫星的高度角和方位角将多路径误差投影至对应的天空图。

为了拟合网格点内部多路径残差的空间变化，将残差表示为：

式中，mp_i为PPP观测残差，za_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，

为多路径估计值，Υ_i为网格内未拟合的残差。

采用多项式函数拟合方程：

式中，az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，

为多路径估计值，c₀-c₉分别为通过最小二乘估计得到的趋势面拟合系数，式(7)(8)(9)分别为线性、二次、三次拟合方程。

步骤3.3，使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别是否存在多重共线性。

考虑到GPS卫星轨道重复周期为1天，即使是使用多天数据建模，依旧会存在许多格点在某些时刻仅覆盖1颗卫星的情况。即使使用了多天多***GNSS数据联合建模，依旧可能会存在许多格点内部卫星分布稀疏的情况，特别是对于轨道覆盖率较差的GPS L5波段。由于单颗卫星在网格点内的轨迹近似于直线，参数在数值上高度相关，因此，需要本发明进行多重共线性判断天空图的轨迹是否呈线性分布。

使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别多重共线性是否存在：

式中，N为观测变量矩阵；M＝[mp₁ mp₂ ... mp_n]^T，mp_l为PPP观测残差；C＝[c₁ c₂... c_p]^T，c₁ c₂ ... c_p表示拟合系数；az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角；k和l为拟合系数。

若az_i＝k·el_i+l的拟合优度大于0.9，则判定该网格存在多重共线性，否则，不存在。

若存在多重共线性，则将拟合方程(10)代入观测变量矩阵，得到约束变量矩阵N′：

使用最小二乘方法获得趋势面拟合系数：

最后计算得到多路径估计值：

式中，N为观测变量矩阵，

为趋势面拟合系数，

为多路径估计值，k和l为拟合系数，M＝[mp₁ mp₂ ... mp_n]^T，mp_i为PPP观测残差。

步骤3.4，对趋势面分析的结果进行统计检验。

为了避免出现过拟合和拟合不足的情况，对趋势面分析的结果进行统计检验，包括适度性检验和显著性检验。

适度性检验方程为：

R²＝SS_R/SS_T        (16)

式中，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，R²为决定系数，z为某一格点内残差的数量，mp_i为PPP观测残差，

为多路径估计值，

为残差均值。

显著性检验方程为：

SS_D＝SS_T-SS_R     (17)

式中，SS_D为离差的剩余平方和，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，z为网格内的残差总数，p和q分别为趋势面阶数K和K+1的阶数，K为趋势面的阶数，F和F_K→K+1分别表示服从自由度为(p-1,z-p)和(q-p,z-p)的F分布。

如果通过统计检验，则存储拟合系数；否则，对天空网格点内部的伪距和载波相位残差取均值，由拟合系数和距和载波相位残差均值构成多路径模型值改正表。

步骤4，对同一天空网格内多***GNSS多路径残差值进行相关性分析。

对网格内不同GNSS***的多路径误差进行相关性分析，检测是否可以进行GNSS联合建模改正。

对于载波相位观测值而言，多路径引起的载波相位测距误差ψ计算方式如下：

式中，α是反射物的反射系数，γ是由额外路径产生的反射信号的相位延迟，H是天线高度，λ是卫星信号波长，ε是反射信号的入射角。理论上同一频率卫星在相同位置的多路径值相同，即L1-B1C-E1/L5-B2a-E5a。

使用皮尔逊相关系数ρ来分析不同***各频段之间残差序列的相关性，计算公式如下：

其中，x(t)、y(t)为残差序列，cov和var分别表示协方差和方差向量。

当ρ的绝对值在0.8-1.0之间，表示高度相关；在0.6-0.8之间，表示强相关；在0.4-0.6之间，表示中度相关；在0.2-0.4之间，表示弱相关；在0.0-0.2之间，表示无相关或极弱相关。

建立的多***GNSS多路径模型需要对网格内不同GNSS***进行相关性分析，即需要计算同一网格内的不同GNSS***残差序列的相关系数，若为强相关或高度相关，则该网格点可以进行多***GNSS多路径误差联合建模，否则排除当前网格，不进行建模改正。

步骤5，对多***GNSS单点精密定位多路径误差进行实时纠正。

实时采集GNSS观测数据，计算载体坐标系下卫星的高度角、方位角，查询多路径改正表获得拟合系数，选取对应天空图网格的多路径趋势面模型进行多路径估计，计算多路径改正值，并对卫星观测数据进行改正。值得注意的是，建立的多径修正模型与卫星***和卫星PRN无关，只取决于卫星在天空图中的位置。

图2是利用两种方法改正多路径误差后得到的PPP定位误差序列，由图2可知，本发明提出的方法改正多路径误差后，PPP定位解更加稳定，因此本发明方法对PPP定位性能的提升效果优于T-MHM。图3是利用本发明提出的方法改正多路径误差前后，提取GPS(G25)、BDS-3(C27MEO，C39IGSO)和Galileo(E13)单颗卫星为例的残差序列，如图3所示，使用本发明提出的方法改正多路径后，各GNSS***的残差序列均趋于白噪声序列。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (10)

1.一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解单天PPP位置估计解；

步骤2，确定观测站位置真值；

步骤3，多***GNSS多路径误差联合建模；

步骤3.1，确定GPS、BDS-3、Galileo三***最佳建模天数；

步骤3.2，划分天空网格，对网格点内部的多路径残差值实施趋势面拟合；

步骤3.3，使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别是否存在多重共线性；

步骤3.4，对趋势面分析的结果进行统计检验；

步骤4，对同一网格内多***GNSS多路径残差值进行相关性分析；

步骤5，对多***GNSS单点精密定位多路径误差进行实时纠正。

2.如权利要求1所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤1中结合GNSS测站的观测文件、精密星历、精密钟差、天线相位中心偏差改正数、潮汐改正，构建多***GNSS非差非组合PPP观测方程，求解出伪距和载波相位观测值的残差序列；

原始伪距P和载波相位L观测方程为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；是卫星与测站间的几何距离；为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；为电离层延迟误差；为对流层延迟误差；UCD_r，i、分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；为载波相位的整周模糊度； 分别为伪距和载波相位的多路径误差；分别为伪距和载波相位的随机噪声；当接收器天线旋转时，载波相位观测方程中会出现地基载波相位缠绕项，ΔΦ_GPWU项与接收机时钟项dt_r耦合，在载波相位观测方程中将它们合并为一个“时钟”参数

3.如权利要求2所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤1中***间偏差ISB表示为：

式中，上标M表示除GPS之外的其它GNSS***，(dD^M-dD^G)表示GNSS硬件延迟的偏差，表示不同GNSS***的时差；

伪距残差η和载波相位残差为：

式中，G表示GPS；C表示BDS-3；E表示Galileo；上标s表示卫星；下标r表示接收机；i为观测值频段号；P为伪距；L为载波相位；是卫星与测站间的几何距离；为对应的载波波长；c表示光速；ISB表示***间偏差；dt_r、dt^s分别为接收机和卫星钟差；为电离层延迟误差；为对流层延迟误差；UCD_r，i、分别为接收机和卫星端的未校正伪距硬件延迟；为载波相位的整周模糊度。

4.如权利要求1所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤2中计算连续N₀天每天观测站GPS、BDS-3和Galileo三***的非差非组合PPP静态定位解经度、纬度和高度，对N₀天的PPP位置解取均值作为当前测站的位置真值代入解算软件的PPP位置固定解模式，求解出伪距和载波相位残差，使用卫星精密星历文件提取卫星的方位角和高度角，将伪距和载波相位残差、方位角、高度角分别存储成对应的数据集。

5.如权利要求1所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤3.2中对天空图做1度×1度的划分，并根据卫星的高度角和方位角将多路径误差投影至对应的天空图，为了拟合网格点内部多路径残差的空间变化，将残差表示为：

式中，mp_i为PPP观测残差，az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，为多路径估计值，Υ_i为网格内未拟合的残差；

采用多项式函数拟合方程：

式中，az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角，为多路径估计值，c₀-c₉分别为通过最小二乘估计得到的趋势面拟合系数，式(7)(8)(9)分别为线性、二次、三次拟合方程。

6.如权利要求5所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤3.3通过多重共线性判断天空图的轨迹是否呈线性分布，使用针对单轨迹格点的约束最小二乘拟合判别多重共线性是否存在：

式中，N为观测变量矩阵；M＝[mp₁ mp₂...mp_n]^T，mp_i为PPP观测残差；C＝[c₁ c₂...c_p]^T，c₁c₂...c_p表示拟合系数；az_i、el_i分别为卫星的高度角、方位角；k和l为拟合系数；

若az_i＝k·el_i+l的拟合优度大于λ，则判定该网格存在多重共线性，否则，不存在。

7.如权利要求6所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤3.3中若存在多重共线性，则将拟合方程(10)代入观测变量矩阵，得到约束变量矩阵N′：

使用最小二乘方法获得趋势面拟合系数：

最后计算得到多路径估计值：

式中，N为观测变量矩阵，为趋势面拟合系数，为多路径估计值，k和l为拟合系数，M＝[mp₁ mp₂...mp_n]^T，mp_i为PPP观测残差。

8.如权利要求7所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤3.4中为了避免出现过拟合和拟合不足的情况，对趋势面分析的结果进行统计检验，包括适度性检验和显著性检验；

适度性检验方程为：

式中，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，R²为决定系数，z为某一格点内残差的数量，mp_i为PPP观测残差，为多路径估计值，为残差均值；

显著性检验方程为：

SS_D＝SS_T-SS_R               (17)

式中，SS_D为离差的剩余平方和，SS_R为回归平方和，SS_T为总离差平方和，z为网格内的残差总数，p和q分别为趋势面阶数K和K+1的阶数，K为趋势面的阶数，F和F_K→K+1分别表示服从自由度为(p-1,z-p)和(q-p,z-p)的F分布；

如果通过统计检验，则存储拟合系数；否则，对天空网格点内部的伪距和载波相位残差取均值，由拟合系数和距和载波相位残差均值构成多路径模型值改正表。

9.如权利要求1所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤4中对天空网格内不同GNSS***的多路径误差进行相关性分析，检测是否可以进行GNSS联合建模改正；对于载波相位观测值而言，多路径引起的载波相位测距误差ψ计算方式如下：

式中，α是反射物的反射系数，γ是由额外路径产生的反射信号的相位延迟，H是天线高度，λ是卫星信号波长，ε是反射信号的入射角；

使用皮尔逊相关系数ρ来分析不同***各频段之间残差序列的相关性，计算公式如下：

其中，x(t)、y(t)为残差序列，cov和var分别表示协方差和方差向量；

当ρ的绝对值在N₁-N₂之间，表示无相关或极弱相关；在N₂-N₃之间，表示弱相关；在N₃-N₄之间，表示中度相关；在N₄-N₅之间，表示强相关；在N₅-N₆之间，表示高度相关；

建立的多***GNSS多路径模型需要对网格内不同GNSS***进行相关性分析，即需要计算同一网格内的不同GNSS***残差序列的相关系数，若为强相关或高度相关，则该网格点进行多***GNSS多路径误差联合建模，否则排除当前网格，不进行建模改正。

10.如权利要求1所述的一种多***GNSS信号的多路径误差联合建模纠正方法，其特征在于：步骤5中实时采集GNSS观测数据，计算载体坐标系下卫星的高度角、方位角，查询多路径改正表获得拟合系数，选取对应天空图网格的多路径趋势面模型进行多路径估计，计算多路径改正值，并对卫星观测数据进行改正。

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