CN115908297A - 基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法，首先基于U‑Net神经网络创建分割动静脉血管模型，并利用样本图像及其标注结果对模型进行训练，在训练时，利用部分监督方法，在数据集中加入部分标签的数据；利用图割算法作为后处理，对神经网络的预测结果进行优化，提高血管分割结果的准确率；利用Grow Cuts、层序遍历等算法构建血管的拓扑结构，其中包括对血管进行分段处理，获取血管半径，提取动静脉子树结构。本发明利用了数据集中完整标签与不完整标签的数据混合训练、引入了图割等优化算法，在保证分割精度的同时提升了算法的鲁棒性，且实现了血管拓扑结构的构建，形成了一套从医学影像中提取血管和构建血管拓扑结构的完整算法流程。

Description

基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法

技术领域

本发明属于医学图像处理技术领域，具体涉及一种基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法，主要利用器官内血管的解剖知识和几何相关性来高效准确地进行血管自动分割和建模工作。

背景技术

作为医学诊断工具，计算机断层扫描(Computed Tomography，CT)和核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)等断层扫描模式已被广泛用于揭示血管类疾病。研究感兴趣体积(Volume of Interest,VOI)中的肺部血管结构具有重要的临床意义。在诊断中，一些器官如肺、脑等在利用计算机辅助诊断 (Computer Aided Diagnosis,CAD)时，需要分析器官内的血管树。由于医学影像生成的数据量很大，而且血管的管状结构复杂性，导致医生在进行手动分析时，产生了大量的工作量，增加了很多的负担。因此，临床医生对全自动提取血管树结构的需求逐渐增加，也表明了自动定量CAD在血管类疾病的诊断、手术规划等方面的重要性。

在医学的血管检测方法中，另一个重要步骤是提取其中线表示，以简化血管的特定可视化和定量评估，这部分包含血管半径、血管壁厚等信息。精确的血管分割和中线检测作为可靠的预处理步骤，有助于血管解剖学或病理学的精确确定，从而指导血管疾病治疗的术前规划。对于器官内的血管，理论上的层级结构是比较明显的，通过层级结构也可以精确确定病理位置，因此正确地构建器官内血管的层级结构是必要且有效的。

近年来，在深度学习方面，有很多关于医学分割的网络，如U-Net，深度卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNNs)。在血管分割领域中，有一些表现不错的网络模型，这些网络模型利用血管的解剖学特性，针对性的设计网络结构，最终获得了分割的血管结果。但是由于血管的复杂性，在结果中，会出现动脉和静脉的局部粘连、少分、错分等情况，算法的鲁棒性有待提高。

同时，大多数的血管分割工作只针对血管的分割，对于血管信息更深层次的提取，比如血管的段数、血管的半径、血管的长度、血管的分叉情况等信息则少有涉及，而通过获取这些信息能够构建器官内的血管模型，有助于医生快速准确地定位疾病，因此提取血管的拓扑信息具有重要意义。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出一种基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法。该方法首先在血管提取方面，利用部分监督的思想，先对神经网络进行训练，再把图割算法作为神经网络动静脉分割方法的后处理，优化动静脉的分割结果，提高神经网络的鲁棒性。其次在血管拓扑结构构建方面，对图割算法优化之后得到的血管图像使用细化算法进行中线的提取，再使用网络拓扑算法提取血管的局部图结构，然后利用Grow Cuts等算法获取血管的分段血管，完成血管树的初步层级构建。接着使用截面等方法获取血管的半径，最后使用层序遍历等方法提取动静脉树状结构，从而完成血管的拓扑结构的构建。

本发明的技术方案是：

一种基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法，包括以下步骤：

步骤A：基于U-Net神经网络创建一个分割动静脉血管模型，采用部分监督方法，利用图像数据及其标注结果对分割动静脉血管模型进行训练

步骤A1，创建分割动静脉血管模型

分割动静脉血管模型采用3D的U-Net网络作为基础模型，U-Net神经网络的左侧为编码器部分，右侧为解码器部分；左侧编码器降采样K次，对应右侧解码器上采样K次，输出图像恢复到输入图像的尺寸，输入图像尺寸为固定值；分割动静脉血管模型中还使用了跳跃连接，将每一级编码器的特征图和每一级解码器的特征图进行拼接，保证分割结果的精细度；

步骤A2，训练分割动静脉血管模型

利用已有的数据集进行训练；为了尽可能地充分使用现有数据，提高网络的鲁棒性，基于部分监督的方法，在数据集中加入部分标签的数据；在训练时，修改分割动静脉血管模型(网络模型)的损失函数；在测试时，加入后处理步骤B，提高动静脉分割的准确率；通过网络模型获得动静脉的输出概率和血管(包含动脉和静脉)结果；

在训练时，网络模型使用的损失函数为交叉熵损失函数与Dice损失函数的组合：

交叉熵损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

Dice损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

分割动静脉血管模型使用的损失函数：

L_network＝α*L₁+β*L₂

其中，α为交叉熵损失函数的系数，β为Dice损失函数的系数；

步骤B：对步骤A的分割动静脉血管模型分割的血管结果利用图割等算法进行后处理优化

步骤B1，利用细化算法提取血管的中线

首先基于细化算法对步骤A得到的分割动静脉血管模型分割的血管结果进行中线的提取，其主要过程是在满足拓扑不变和几何约束条件下，使用细化算法重复删除边界点；同时并行重新检查具有非重叠邻域的八个子体素，直至得到一个连通点集作为“骨架”；该方法最大优点是能够保证得到的骨架连续，并且能保持原对象的主要拓扑结构。通过将现有的细化算法进行一定的修改，使之能够处理医学图像数据，从而实现血管的中线提取。

细化算法具体过程如下：

在分割得到的血管图像中，首先对某个血管体素构建一个局部的3×3×3 的立方体，用来检查血管体素的局部连通性，用26邻域和6邻域来表示；同时将局部的3×3×3的立方体以中心体素进行划分，划分为8个相互重叠的2×2 ×2立方体；那么，因此给出以下定义：

v,N₆(v),N₂₆(v),N²(v)

其中，v表示血管体素，N₆(v)表示血管体素v的6个邻域，N₂₆(v)表示血管体素v的26个邻域，N²(v)表示包含血管体素v的局部某一个2×2×2立方体；

在细化算法处理时，从六个方向获得三维血管图像的边界，再将三维血管图像的血管体素分为三种类型：边界体素V_B、欧拉不变体素V_E和简单体素V_S；

三种类型体素的定义如下：

给定血管体素v∈S，所有血管体素的值为1，S对应的补集为相当于背景，值为0；如果它的连接对象只有一个，即属于背景，则该血管体素被认为是边界体素V_B；

给定血管体素v∈S，如果从S中去除体素v时欧拉数不会改变，则该血管体素被认为是欧拉不变体素；而欧拉数具体定义是：

V_E＝{v∣δG₂₆(S∩N²(v))＝0}

其中，δ表示删除体血管素v前后参数值的变化量，G₂₆(S∩N²(v))表示所有血管体素S的N²(v)集合中26邻域的欧拉数，表示所有血管体素的N²(v)集合中6邻域的欧拉数；用来判断在包含血管体素v的N²(v)集合中，第 i个N²(v)的8个顶点是否全为1，如果是，则oct_i置为1，否则置为0，f_i、e_i表示第i个N^２(v)包含的正方体面数以及边数；δoct_i，δf_i,δe_i表示在去除血管体素v之后，各个参数相应的变化值；

给定血管体素v∈S，如果从S中去除v时其26个邻域的连通性保持不变，则该血管体素被认为是简单体素V_S；

通过从血管区域中迭代删除这三种体素来执行骨架化，当删除之后血管体素不再发生变化，即获得整体的骨架，也就是对应的中线；同时为了结果满足拓扑关系与几何约束，在删除点时使用顺序重新检查程序来保持整体的连通性；

步骤B2，提取血管的图结构

步骤B1中获取血管的中线后，通过网络拓扑算法对血管的中线进行分叉点识别、分段处理，从而获取血管的图结构；具体如下：

首先在血管中线中，利用血管中心点体素的26邻域识别出血管分叉点，再根据提取到的分叉点，对每一个的分叉点，从不同的方向搜索相邻分叉点，然后把相邻的分叉点与搜索路径上的中心点进行统计，从而得到一段的血管中线；接着利用同一分叉点上搜索到不同的分支，提取局部的血管中线连接关系；最后完成整个血管中线的遍历，获得血管的图结构；

步骤B3，利用图割算法进行后处理优化

虽然利用步骤A的分割动静脉血管模型分割得到血管，但是血管之间会出现粘连、错分情况，因此使用图割算法结合步骤B1、B2进行后处理优化；

具体的处理方法是利用步骤B2提取的血管中线段和局部连接关系，计算每一个血管段的长度和相邻血管段交叉角度；对于一个血管段的某个中心点，根据该中心点的位置，对步骤A2的血管进行截面切割，然后经过筛选之后，得到目标截面，再计算该中心点到截面各点距离的平均值，作为当前中心点半径值；而对于整个血管段，计算该血管段的所有离散中心点半径的平均值，作为当前血管段的半径。为了提高血管分割的准确率，先将每一段血管中线视为图节点，然后在图割算法中综合考虑步骤A2中网络输出的动静脉概率，以及提取到血管段半径、长度和交叉角度等信息，最后通过最小化图割算法的能量优化函数实现血管中线的分割，从而获得优化后的二分类血管中线结果；图割算法的能量优化函数为：

E(A)＝λ*R(A)+B(A)

其中，A表示作为图节点的血管中线，E(A)表示损失函数，R(A)是先验惩罚项，B(A)是区域相似度惩罚项，λ是平衡因子；

步骤B4，利用步骤B3分类好的中线结果，使用Grow Cuts算法对血管进行区域生长；Grow Cuts算法通过局部竞争性的区域生长，提取感兴趣区域；在步骤B3中，得到了二分类的血管中线点，接着将中线点、步骤A2的血管结果利用GrowCuts算法进行区域生长，最终获得优化之后的动静脉分割结果；

步骤C：利用GrowCuts算法对步骤B优化的血管结果进行拓扑结构的构建

步骤C1、使用Grow Cuts算法获取分段血管

首先对于步骤B2得到血管的分段结果，将每一段血管中线赋予不同标签值，然后利用Grow Cuts算法以每段中心点的标签值作为种子点(除去分叉点)，向整个血管生长；在生长完成之后，结果中的血管由于不同段的标签值不同而显示为不同的颜色，从而看出血管的不同层级，即完成了血管树的初步层级构建；

步骤C2、使用截面方法获取血管的半径

为获得血管的半径信息，首先使用截面算法对步骤B4优化的血管进行截面切割操作，再通过识别感兴趣中心点所在平面的法向量对血管进行截面切割，由于在切割过程中会得到其它点的截面，所以需要对得到的截面进行筛选，经过筛选之后，得到目标截面；然后再获取该目标截面上所有点的坐标，并计算这些点到中心点距离的平均值，即为所求的血管半径；

步骤C3、使用层序遍历方法提取动静脉树状结构

为了更加具体地确定动脉或者静脉子树中每一层级的血管情况，通过手动确定动脉或者静脉的子树根节点，然后使用层序遍历统计每一层级的血管，根据步骤C1的结果，对每一层级的血管赋予不同标签值，然后利用Grow Cuts算法进行生长，最后完成动脉或静脉的某一子树的层级式显示。

综上，本发明适用于医学影像中血管的分割与建模工作，主要利用神经网络的高效性、图割算法结合解剖知识来高效准确地进行血管分割建模。

本发明的有益效果：本发明在血管分割方面，利用神经网络训练时，引入了部分监督的方法，使用部分标签的数据进行训练，增强了算法的鲁棒性；并使用图割算法结合细化算法、网络拓扑算法，将血管的几何知识融入到其中，进一步对神经网络的结果进行优化，提升了分割结果的准确度。在血管建模方面，利用GrowCuts、截面和层序遍历等算法实现了血管拓扑结构的构建，整体结构准确高效。上述两个方面进行结合，形成了一套从医学影像中提取血管和构建血管拓扑结构的完整算法流程。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图。

图2是分割动静脉血管模型的网络结构图。

图3是分割血管与优化血管分割结果的流程图。

图4是分割、优化血管和构建血管拓扑结构的示意图。

图5是血管段的半径分布概率图。

具体实施方式

以下以人体肺部CT图像为例，结合具体实施方式对本发明做进一步说明。基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法流程如图1所示。主要包括三个部分：基于U-Net神经网络创建动静脉血管分割模型，并利用部分监督的方法进行训练；进行后处理工作，对神经网络的结果搭配细化、图割等算法进一步优化血管的分割结果；构建血管的拓扑结构，使用GrowCuts、截面等算法等提取血管的半径、分段和子树等。具体步骤如下：

步骤A：基于U-Net神经网络创建一个分割动静脉血管的模型，采用部分监督方法，利用图像数据及其标注结果对分割动静脉模型进行训练

步骤A1，创建网络模型

动静脉血管分割模型的网络结构如图1所示，该模型采用了U-Net网络的结构，左侧编码器降采样4次，对应右侧解码器上采样4次，从而将输出图像恢复到输入图像的尺寸(网络的输入图像尺寸为128×128×96)。在模型中还使用了跳层连接，将每一级编码器的特征图和每一级解码器的特征图进行拼接，最终经Softmax函数使得网络输出与原始图像相同大小的分割结果图。

步骤A2，模型训练

利用现有的数据集对上述网络进行训练。在数据集中加入部分标签的数据，在训练时，修改网络的损失函数，在测试时，加入后处理步骤B，以提高动静脉分割的准确率。通过网络模型，可以获得动静脉的输出概率和血管(包含动脉和静脉)结果。

在训练时，为了能对部分标签的数据进行正确的训练，Batch_Size设置为1。在训练时，Epochs设置为200，网络使用的损失函数为交叉熵损失函数与Dice 损失函数的组合：

交叉熵损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

Dice损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

网络使用的损失函数：

L_network＝α*L₁+β*L₂

其中，α为交叉熵损失函数的系数，β为Dice损失函数的系数。超参数α和β分别设置为1和1。

步骤B：对步骤A的神经网络结果利用图割等算法进行后处理优化

步骤B1，利用细化算法提取血管的中线

首先对步骤A的血管结果进行中线的提取，主要基于细化方法，其主要过程是在满足拓扑不变和几何约束条件下，通过使用细化算法重复删除边界点。

通过对血管体素迭代删除属于简单体素、欧拉不变体素，边界体素等三种体素来进行骨架化，当删除之后体素不再发生变化，即可获得整体的骨架，也就是对应的中线。同时为了结果满足拓扑关系与几何约束，在删除点时使用顺序重新检查程序来保持整体的连通性。

步骤B2，提取血管图结构

从步骤B1中获取血管中线之后，对中线使用网络拓扑算法获得血管的图结构，包括分叉点、分段点、局部的连接关系等信息。

步骤B3，利用图割算法进行后处理优化

使用图割算法结合步骤B1、B2进行后处理优化。具体的处理方法是将分段后的中线，每一段都视为一个图节点，再利用步骤B2中分段点、局部的连接信息计算血管的长度、局部的交叉角度，半径。最后在图割算法里综合考虑步骤 A2的动静脉输出概率、相邻血管段的几何特征(半径、长度、交叉角度等)，通过最小化图割算法的能量优化函数实现血管中线的分割，从而获得优化后的二分类血管中线结果。图割算法的能量优化函数为：

E(A)＝λ*R(A)+B(A)

其中，A表示作为图节点的血管中线，E(A)表示损失函数，R(A)是先验惩罚项，B(A)是区域相似度惩罚项，λ是平衡因子。超参数λ设置为1。

步骤B4，利用步骤B3得到的二分类血管中线结果，使用Grow Cuts算法对血管进行区域生长。

在步骤B3中，得到了二分类的中线点，接着将中线点、步骤A2的血管结果等利用GrowCuts算法进行区域生长，最终获得优化之后的动静脉分割结果。

步骤C：利用GrowCuts算法对步骤B优化的血管结果进行拓扑结构的构建

步骤C1、使用Grow Cuts算法等方法获取分段血管

从步骤B2中进行血管中线分段之后，对每一段中线赋予不同标签值，然后与步骤B4类似，利用Grow Cuts算法以每段中心点的标签值作为种子点(除去分叉点)，向整个血管生长。而在生长完成之后，结果中的血管由于不同段的标签值不同而显示为不同的颜色，从而可以看出血管的不同层级，即完成了血管树的初步层级构建。

步骤C2、使用截面等方法获取血管的半径

为获得血管的半径信息，首先使用截面算法对步骤B4优化的血管进行截面切割操作，再通过识别感兴趣中心点所在平面的法向量对血管进行截面切割，再对得到的截面进行筛选，最终得到目标截面。然后获取该截面上所有点的坐标，并计算这些点到中心点距离的平均值，即为所求的血管半径。

步骤C3、使用层序遍历等方法提取动静脉树状结构

通过手动选取的方式对步骤B4的血管结果确定动脉或者静脉的子树根节点，然后使用层序遍历统计每一层级的血管，根据步骤C1的结果，对每一层级的血管赋予不同标签值，然后利用Grow Cuts算法进行生长，最后完成动脉或者静脉的某一子树的层级式显示。

此处仅以人体肺部CT图像的血管分割建模为例加以说明，虽然不同的人体器官在形状与灰度的变化模式有所不同，但本发明的思想与方法同样适用于其他器官主体，例如人体脑部血管等。因此，在不脱离本发明的原理和基本思想的情况下所做出的若干修改均应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于拓扑知识的医学影像中血管分割建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：基于U-Net神经网络创建一个分割动静脉血管模型即网络模型，采用部分监督方法，利用图像数据及其标注结果对分割动静脉血管模型进行训练；

步骤A1，创建分割动静脉血管模型

分割动静脉血管模型采用3D的U-Net网络作为基础模型，U-Net神经网络的左侧为编码器部分，右侧为解码器部分；左侧编码器降采样K次，对应右侧解码器上采样K次，输出图像恢复到输入图像的尺寸，输入图像尺寸为固定值；分割动静脉血管模型中还使用了跳跃连接，将每一级编码器的特征图和每一级解码器的特征图进行拼接，保证分割结果的精细度；

步骤A2，训练分割动静脉血管模型

利用已有的数据集进行训练；为了尽可能地充分使用已有数据，提高网络的鲁棒性，基于部分监督的方法，在数据集中加入部分标签的数据；在训练时，修改分割动静脉血管模型的损失函数；在测试时，加入后处理步骤B，提高动静脉分割的准确率；通过网络模型获得动静脉的输出概率和血管结果；

在训练时，网络模型使用的损失函数为交叉熵损失函数与Dice损失函数的组合：

交叉熵损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

Dice损失函数：

其中，y_i为样本i对应的血管标签结果，p_i为样本i对应的网络模型输出结果，N为样本数；

分割动静脉血管模型使用的损失函数：

L_network＝α*L₁+β*L₂

其中，α为交叉熵损失函数的系数，β为Dice损失函数的系数；

步骤B：对步骤A的分割动静脉血管模型分割的血管结果利用图割等算法进行后处理优化

步骤B1，利用细化算法提取血管的中线

首先基于细化算法对步骤A得到的分割动静脉血管模型分割的血管结果进行中线的提取，其主要过程是在满足拓扑不变和几何约束条件下，使用细化算法重复删除边界点；同时并行重新检查具有非重叠邻域的八个子体素，直至得到一个连通点集作为“骨架”；

细化算法具体过程如下：

在分割得到的三维血管图像中，首先对某个血管体素构建一个局部的3×3×3的立方体，用来检查血管体素的局部连通性，用26邻域和6邻域来表示；同时将局部的3×3×3的立方体以中心体素进行划分，划分为8个相互重叠的2×2×2立方体；那么，因此给出以下定义：

v,N₆(v),N₂₆(v),N²(v)

其中，v表示血管体素，N₆(v)表示血管体素v的6个邻域，N₂₆(v)表示血管体素v的26个邻域，N²(v)表示包含血管体素v的局部某一个2×2×2立方体；

在细化算法处理时，从六个方向获得三维血管图像的边界，再将三维血管图像的血管体素分为三种类型：边界体素V_B、欧拉不变体素V_E和简单体素V_S；

三种类型体素的定义如下：

给定血管体素v∈S，所有血管体素的值为1，S对应的补集为

相当于背景，值为0；如果它的连接对象只有一个，即属于背景，则该血管体素被认为是边界体素V_B；

给定血管体素v∈S，如果从S中去除体素v时欧拉数不会改变，则该血管体素被认为是欧拉不变体素；而欧拉数具体定义是：

V_E＝{v∣δG₂₆(S∩N²(v))＝0}

其中，δ表示删除体血管素v前后参数值的变化量，G₂₆(S∩N²(v))表示所有血管体素S的N²(v)集合中26邻域的欧拉数，

表示所有血管体素

的N²(v)集合中6邻域的欧拉数；用来判断在包含血管体素v的N²(v)集合中，第i个N²(v)的8个顶点是否全为1，如果是，则oct_i置为1，否则置为0；f_i、e_i表示第i个N²(v)包含的正方体面数以及边数；δoct_i，δf_i,δe_i表示在去除血管体素v之后，各个参数相应的变化值；

给定血管体素v∈S，如果从S中去除v时其26个邻域的连通性保持不变，则该血管体素被认为是简单体素V_S；

通过从血管区域中迭代删除这三种体素来执行骨架化，当删除之后血管体素不再发生变化，即获得整体的骨架，也就是对应的中线；同时为了结果满足拓扑关系与几何约束，在删除点时使用顺序重新检查程序来保持整体的连通性；

步骤B2，提取血管的图结构

步骤B1中获取血管的中线后，通过网络拓扑算法对血管的中线进行分叉点识别、分段处理，从而获取血管的图结构；具体如下：

首先在血管中线中，利用血管中心点体素的26邻域识别出血管分叉点，再根据提取到的分叉点，对每一个的分叉点，从不同的方向搜索相邻分叉点，然后把相邻的分叉点与搜索路径上的中心点进行统计，得到一段的血管中线；接着利用同一分叉点上搜索到不同的分支，提取局部的血管中线连接关系；最后完成整个血管中线的遍历，获得血管的图结构；

步骤B3，利用图割算法进行后处理优化

虽然利用步骤A的分割动静脉血管模型分割得到血管，但是血管之间会出现粘连、错分情况，因此使用图割算法结合步骤B1、B2进行后处理优化；

具体的处理方法是利用步骤B2提取的血管中线段和局部连接关系，计算每一个血管段的长度和相邻血管段交叉角度；对于一个血管段的某个中心点，根据该中心点的位置，对步骤A2的血管进行截面切割，然后经过筛选之后，得到目标截面；再计算该中心点到截面各点距离的平均值，作为当前中心点半径值；而对于整个血管段，计算该血管段的所有离散中心点半径的平均值，作为当前血管段的半径；为了提高血管分割的准确率，先将每一段血管中线视为图节点，然后在图割算法中综合考虑步骤A2中网络输出的动静脉概率，以及提取到的血管段半径、长度和交叉角度，最后通过最小化图割算法的能量优化函数实现血管中线的分割，从而获得优化后的二分类血管中线结果；图割算法的能量优化函数为：

E(A)＝λ*R(A)+B(A)

其中，A表示作为图节点的血管中线，E(A)表示损失函数，R(A)是先验惩罚项，B(A)是区域相似度惩罚项，λ是平衡因子；

步骤B4，利用步骤B3分类好的中线结果，使用Grow Cuts算法对血管进行区域生长；

Grow Cuts算法通过局部竞争性的区域生长，提取感兴趣区域；在步骤B3中，得到了二分类的血管中线点，接着将中线点、步骤A2的血管结果利用GrowCuts算法进行区域生长，最终获得优化之后的动静脉分割结果；

步骤C：利用GrowCuts算法对步骤B优化的血管结果进行拓扑结构的构建

步骤C1、使用Grow Cuts算法获取分段血管

首先对于步骤B2得到血管的分段结果，将每一段血管中线赋予不同标签值，然后利用Grow Cuts算法以每段中心点的标签值作为种子点，向整个血管生长；在生长完成之后，结果中的血管由于不同段的标签值不同而显示为不同的颜色，从而看出血管的不同层级，即完成了血管树的初步层级构建；

步骤C2、使用截面方法获取血管的半径

为获得血管的半径信息，首先使用截面算法对步骤B4优化的血管进行截面切割操作，再通过识别感兴趣中心点所在平面的法向量对血管进行截面切割，由于在切割过程中会得到其它点的截面，所以需要对得到的截面进行筛选，经过筛选之后，得到目标截面；然后再获取该目标截面上所有点的坐标，并计算这些点到中心点距离的平均值，即为所求的血管半径；

步骤C3、使用层序遍历方法提取动静脉树状结构

为了更加具体地确定动脉或者静脉子树中每一层级的血管情况，通过手动确定动脉或者静脉的子树根节点，然后使用层序遍历统计每一层级的血管，根据步骤C1的结果，对每一层级的血管赋予不同标签值，然后利用Grow Cuts算法进行生长，最后完成动脉或静脉的某一子树的层级式显示。

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