CN115876225A

CN115876225A - 基于二自由度转台的mems imu标定方法及***

Info

Publication number: CN115876225A
Application number: CN202211653720.9A
Authority: CN
Inventors: 肖永丽; 余平; 陈应凯; 李展
Original assignee: Chongqing Starnav Systems Co ltd
Current assignee: Chongqing Starnav Systems Co ltd
Priority date: 2022-12-22
Filing date: 2022-12-22
Publication date: 2023-03-31

Abstract

本申请提供了一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***，应用于惯性测量领域，可以通过计算得到杆臂效应引起的加速度测量误差，用以补偿不在转台中心的MEMS IMU模块在速率实验中的加速度误差，并根据该加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，可大幅度提高角速度检测灵敏度，建立MEMS IMU加速度计误差模型，以及分别根据MEMS IMU陀螺误差模型和MEMS IMU加速度计误差模型计算陀螺误差项和加速度计误差项，进一步，可根据陀螺误差项和加速度计误差项准确、快速、批量式的标定MEMS IMU模块。

Description

基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***

技术领域

本申请涉及惯性测量领域，具体而言，涉及一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***。

背景技术

MEMS IMU是指利用微型电机技术制作的惯性测量单元，包含三轴陀螺仪和三轴加速度计，可分别测量载体的角速度和加速度。MEMS IMU具有体积小、功耗低、成本较低、适合批量生产等许多优点，在除高精度的导航制导领域外，已逐步替代传统的惯性器件，成为惯性领域发展的重要方向，近年来生产制造的数量也大幅增长。

IMU在使用前，必须通过标定来消除器件本身的误差，以使输出的惯性量更接近于真值。在MEMS IMU发展之初，主要借鉴传统的标定方法。传统的标定方法通常将二者的标定视为两个独立的过程，加速度与角速度之间互不影响。但是，对于高灵敏度的MEMS陀螺，其敏感部件的质量不可忽略，传统方法在MEMSIMU标定时并未考虑陀螺加速度敏感系数，其标定方式并不适用高敏感的MEMS陀螺，为适应生产实际，需针对MEMS IMU的特点，建立一种新的准确、快速、高效的标定方法。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本申请提供了一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***，应用于惯性测量领域，通过计算杆臂效应引起的加速度测量误差，并根据该加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，然后建立MEMS IMU加速度计误差模型，并分别根据MEMS IMU陀螺误差模型以及MEMS IMU加速度计误差模型计算得到陀螺误差项和加速度计误差项，进一步即可根据陀螺误差项和加速度计误差项标定MEMS IMU模块，该方法可准确、快速、批量式的完成MEMS IMU标定。

第一方面，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，该方法包括以下步骤：

S1：计算杆臂效应引起的加速度测量误差；

S2：根据加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型；

S3：建立MEMS IMU加速度计误差模型；

S4：根据MEMS IMU加速度计误差模型计算加速度计误差项，根据MEMS IMU陀螺误差模型计算陀螺误差项；

S5:根据陀螺误差项以及加速度计误差项标定MEMS IMU模块。

通过上述的一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，可以计算得到杆臂效应引起的加速度测量误差，用以补偿不在转台中心的MEMS IMU模块在速率实验中的加速度误差，并根据该加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，可大幅度提高角速度检测灵敏度，建立MEMS IMU加速度计误差模型，以及分别根据MEMS IMU陀螺误差模型和MEMS IMU加速度计误差模型计算陀螺误差项和加速度计误差项，进一步，可根据陀螺误差项和加速度计误差项准确、快速、批量式的标定MEMS IMU模块。

优选地，在本申请提供的一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，步骤S1包括步骤：

将N个MEMS IMU模块固定于转台的内框平面上；

获取至少一个MEMS IMU模块到所述内框的转轴中心的杆臂L；

以内框转轴中心为原点建立空间直角坐标系，杆臂L在空间直角坐标系中的坐标信息为

；

根据杆臂L的坐标信息计算加速度测量误差。

为了批量式的对MEMS IMU进行标定，可将N个MEMS IMU模块固定于转台的内框平面上，则至少有（N-1）个MEMS IMU模块不处于内框转轴中心， MEMS IMU模块到转轴中心的杆臂为L，由于在速率实验的时候，杆臂效应会给加速度计带来附加的测量误差，因此，在速率实验时必须扣除杆臂效应带来的测量误差，从而可根据杆臂L计算加速度测量误差，便于在后续的速率实验中对杆臂效应带来的误差进行补偿。杆臂L的表示方法为：可以内框转轴中心为原点建立空间直角坐标系，杆臂L在空间直角坐标系中的坐标信息为

，使用该坐标信息表示杆臂L，可对杆臂L的距离数字化标注，化抽象为具体，方便后续的计算。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，根据杆臂L的坐标信息计算加速度测量误差的步骤包括：

根据杆臂L的坐标信息计算加速度测量误差与角速度的关系为：

，其中，/>

分别为三轴陀螺理论值，/>

分别为三轴角速率微分，/>

为加速度测量误差，/>

，/>

，

分别为加速度计三轴测量误差，/>

，/>

，/>

分别为杆臂L在空间直角坐标系中三轴的值。

通过现有理论加速度测量误差与角速度之间存在正比关系，可在确定杆臂L的坐标信息之后，经过推导得出加速度测量误差与角速度的关系式为：

，其中，

分别为三轴陀螺理论值，/>

分别为三轴角速率微分，通过该公式可在速率实验中，获取三轴陀螺理论值、三轴角速率微分以及杆臂L的坐标信息后，计算得出加速度测量误差的具体数值。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，步骤S2包括步骤：

获取MEMS IMU模块的陀螺加速度敏感项、刻度因子误差以及非正交误差；

根据陀螺加速度敏感项、刻度因子误差、非正交误差以及加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型。

对于灵敏度越高的MEMS陀螺，敏感部件的质量越大，在大机动的工况下，陀螺加速度敏感项也是引起陀螺误差的重要因素，因此可根据陀螺加速度敏感项、刻度因子误差以及非正交误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，便于后续的速率实验中，计算获取陀螺真值，进一步将该陀螺真值代入MEMS IMU陀螺误差模型中计算得到陀螺误差项。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，步骤S3包括步骤：

获取加速度计的刻度因子误差、零偏误差以及非正交误差；

根据刻度因子误差、零偏误差以及非正交误差建立MEMS IMU加速度计误差模型。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，该方法还包括步骤：确定MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向；

确定所述MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向的步骤包括：

当转台处于零位时， MEMS IMU模块的Z轴与内框平面垂直，X轴与Y轴平行于内框平面，内框在X轴与Y轴形成的平面内旋转，外框在Z轴与Y轴形成的平面内旋转。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，步骤S4包括步骤：

获取位置实验的第一数据文件；

根据第一数据文件计算加速度计的加速度均值加速度计的理论输出值；

根据加速度计的加速度均值以及加速度计的理论输出值构造第一矩阵，并将第一矩阵结果代入MEMS IMU加速度计误差模型计算加速度计误差项。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，步骤S4还包括步骤：

获取速率实验的第二数据文件；

根据第二数据文件计算陀螺加速度均值、陀螺角速度均值以及陀螺理论输出值，陀螺理论输出值为陀螺扣除加速度测量误差后的输出值；

根据陀螺加速度均值、陀螺角速度均值以及陀螺理论输出值构造第二矩阵，并将第二矩阵结果代入MEMS IMU陀螺误差模型计算陀螺误差项。

第二方面，一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定***，该***包括：

第一计算模块：用于计算杆臂效应引起的加速度测量误差；

第一建模模块：用于根据所述加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型；

第二建模模块：用于建立MEMS IMU加速度计误差模型；

第二计算模块：用于根据MEMS IMU加速度计误差模型计算加速度计误差项，根据MEMS IMU陀螺误差模型计算陀螺误差项；

标定模块：用于根据陀螺误差项以及加速度计误差项标定MEMS IMU模块。

优选地，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定***，该***还包括方向确定模块：用于确定MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向。

有益效果：

本申请提供的一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***，通过该方法可以计算得到杆臂效应引起的加速度测量误差，用以补偿不在转台中心的MEMS IMU模块在速率实验中的加速度误差，并根据该加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，可大幅度提高角速度检测灵敏度，建立MEMS IMU加速度计误差模型，以及分别根据MEMS IMU陀螺误差模型和MEMS IMU加速度计误差模型计算陀螺误差项和加速度计误差项，进一步，可根据陀螺误差项和加速度计误差项准确、快速、批量式的标定MEMS IMU模块。

附图说明

图1为本申请实提供的基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法的一种流程图。

图2为本申请提供的MEMS IMU模块安装图。

图3为本申请提供的基于二自由度转台的MEMS IMU标定***结构示意图。

图4为本申请提供的基于二自由度转台的结构示意图。

图中：100、内框；110、MEMS IMU模块1项；120、MEMS IMU模块n项;201、第一计算模块；202、第一建模模块；203、第二建模模块；204、第二计算模块；205、标定模块；206、多通道数据采集装置；207、方向确定模块。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和标出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本申请的描述中，术语“第一、第二、第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

下文公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明的目的，解决了现有技术中存在的问题。鉴于非MEMS加速度计（如石英挠性加速度计）和陀螺（如机械陀螺、光纤陀螺等）的组成结构，传统的标定方法通常将二者的标定视为两个独立的过程，加速度与角速度之间互不影响，但实际对于高灵敏的MEMS陀螺来说，其敏感部件的质量是不可忽略的，传统的标定方式并不适用于高灵敏的MEMS陀螺。为了解决该问题，本申请提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法及***，具体为：

请参照图1，本申请实施例提供一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，该方法应用于惯性测量领域，具体应用于高灵敏度的MEMS陀螺中，其敏感部件的质量不可忽略，因此在标定时还需考虑陀螺的加速度敏感系数，设计合理的标定实验，以便于实现一种准确、快速、批量式的MEMS IMU标定。

本申请实施例的一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法包括以下步骤：

S1：计算杆臂效应引起的加速度测量误差；

S2：根据加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型；

S3：建立MEMS IMU加速度计误差模型；

S5：根据陀螺误差项以及加速度计误差项标定MEMS IMU模块。

其中，在步骤S1中，MEMS IMU模块的杆臂效应是一项***误差，它产生的原因是MEMS IMU的传感器是分开独立安装的，因此载体在绕轴旋转时，传感器将会受到附加的离心加速度和切向加速度，进而引起加速度计和陀螺输出误差，必须消除这种误差才能使标定更加准确，在传统的标定方式中，标定时通常将加速度计和陀螺分开独立标定，而对于高灵敏MEMS陀螺来说，陀螺的加速度敏感系数受陀螺质量影响，换句话说，即表示加速度测量误差对陀螺理论输出值有影响，在计算陀螺的加速度敏感系数时，应使用已扣除加速度测量误差后的陀螺理论输出值来计算，并将该陀螺的加速度敏感系数作为标定系数用于标定MEMS IMU模块。其中，加速度计是一种测量运载体线加速度的仪表，通常由检测质量（敏感质量）、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成，在本方案中，加速度计的运载体实际指MEMSIMU模块（MEMS IMU模块实际为一种惯性测量单元），由于MUMS IMU模块本身存在一定的测量误差，该加速度测量误差即为影响MUMS IMU模块本身测量误差的因素之一。

其中，在步骤S1中，在一些优选的实施方案中，计算杆臂效应引起的加速度测量误差时，需要确定加速度计与角速度的关系式，从而，步骤S1的步骤包括：

将N个MEMS IMU模块固定于转台的内框平面上；

获取至少一个MEMS IMU模块到内框的转轴中心的杆臂L；

以内框的转轴中心为原点建立空间直角坐标系，杆臂L在空间直角坐标系中的坐标信息为

；

根据杆臂L的坐标信息计算加速度测量误差。

在实际应用中，该二自由度转台包括外框和内框，其中，二自由度表示该转台具有俯仰以及滚转两个自由度，实现两个方向的联动，具体实现方式为外框实现俯仰功能（即外框绕Y轴转动），内框实现平台滚转功能（即内框绕Z轴转动），具体转动方式参照附图4。为了实现批量式标定，将N个MEMS IMU模块固定于转台的内框平面上，则至少存在（N-1）个MEMSIMU模块不处在内框转轴的轴心，其固定方式可参照附图2，但为了便于计算杆臂效应带来的加速度测量误差，可将其中一个MEMS IMU模块处于内框转轴中心，用MEMS IMU模块1项表示，其余MEMS IMU模块可用MEMS IMU模块n项表示，其中n=2,3,4……N（N为整数）。以内框转轴中心为原点建立空间直角坐标系，即以MEMS IMU模块1项为原点建立空间直角坐标系，MEMS IMU模块n项距离坐标原点的距离即为杆臂L，其在坐标系中的坐标信息可表示为

，通过杆臂L的坐标信息以及结合现有理论中加速度测量误差与角速度之间存在正比关系，可由此推导出加速度测量误差与角速度之间的关系式。

故而，在一些优选的实施方案中，确定加速度测量误差与角速度之间的关系式以便在获取到MEMS IMU模块的各项测量数据时，将其代入公式中，直接准确的计算出加速度测量误差，使在对MEMS IMU模块进行标定时，达到快速、准确、批量式的标定效果，从而，根据杆臂L的坐标信息计算加速度测量误差的步骤包括：

（1），

其中，

分别为三轴陀螺理论值，/>

分别为角速率微分。

在实际应用中，加速度测量误差

会引发三轴陀螺理论值误差，进一步导致陀螺理论输出值出现误差，而陀螺理论输出值可通过速率实验获取，因而，为了简化计算，可在速率实验中将各轴设置为匀速旋转，使角速率微分为0，即/>

=0，将其代入上述（1）式中，对（1）式进行化简，可以得到：

（2）。

例如，以MEMS IMU模块1项为原点建立空间直角坐标系，MEMS IMU模块n项距离坐标原点的距离即为杆臂L,当n=4时，读取到杆臂L的坐标信息为（0.1,0.1,0），在速率实验中获取三轴陀螺理论值

分别为（141×3600），（141×3600），0，单位为°/h，将该数值代入上述（2）式中，则可以方便准确的计算出MEMS IMU模块4项的加速度测量误差的数值；或者当n=2时，读取到杆臂L的坐标信息为（-0.1，0.1,0），在速率实验中获取三轴陀螺理论值/>

分别为（141×3600），（141×3600）,0，单位为°/h，采用上述同样的计算方式，即可计算出MEMS IMU模块2项的加速度测量误差的数值；在批量式的标定中，可以获取多个MEMS IMU模块杆臂L的坐标信息以及三轴陀螺理论值代入计算，例如，当n=5时，杆臂L坐标信息为（-0.1，0,0），在速率实验中获取三轴陀螺理论值/>

分别为（141×3600），（141×3600）,0, 单位为°/h；当n=6时，杆臂L坐标信息为（0.1,0,0），在速率实验中获取三轴陀螺理论值/>

分别为（141×3600），（141×3600）,0, 单位为°/h；当n=7时，杆臂坐标信息为（-0.1，-0.1,0），在速率实验中获取三轴陀螺理论值/>

分别为（141×3600），（141×3600）,0，单位为°/h，将上述数据批量输入数据分析处理软件中，代入（2）式，即可高效准确计算出MEMS IMU模块5项至MEMS IMU模块7项的陀螺误差项。

在一些优选地实施方案中，由于对灵敏度越高的MEMS陀螺来说，敏感部件的质量越大，在大机动的工况下，陀螺加速度敏感项也是引起陀螺误差的重要因素，为了能达到批量式快速标定的目的，需要建立MEMS IMU陀螺误差模型，故而步骤S2包括步骤：

其中，陀螺加速度敏感项实际是指MEMS陀螺的敏感加速度的输出，这是一个误差项。由于MEMS陀螺多是基于机械振动的陀螺，因此会受到加速度的影响，从而产生陀螺加速度敏感项。其中，刻度因子，也叫刻度因数或标度因数，在实际中指传感器的输出（电流/电压）和输入（加速度、角速率）之间的比值，其中，传感器为MEMS IMU模块中包括的一个部件。故由于加速度计和MEMS陀螺通过刻度因子进行型号转换，因此刻度因子误差将直接带来测量的***误差，因此刻度因子误差为MEMS 陀螺误差模型的参数之一。其中非正交误差，也可以说是非敏感轴互耦误差，实际指传感器非敏感轴上有输入时产生的误差输出，产生非正交误差的原因多是由于传感器本身的结构存在一定的非正交性或者说有一定的非垂直度，例如：原本在X轴上产生的加速度，但是由于非正交性，在Y轴或者Z轴上也产生了误差。

在实际应用中，MEMS IMU陀螺误差模型的误差来源基本为陀螺加速度敏感项、刻度因子误差、非正交误差以及加速度测量误差，因此，可根据上述误差建立MEMS IMU陀螺误差模型如下：

（3），

其中，

为三维陀螺原始输出，/>

为零偏，/>

为真值，/>

为三维加速度计原始输出，/>

为杆臂引起的加速度测量误差，/>

都是三维矩阵，分别表示MEMS IMU模块的刻度因子误差、非正交误差、陀螺加速度敏感项。其中，/>

零偏也叫零漂，在实际中指陀螺没有任何转动情况下的平均输出，也就是与真实值的偏差，对于一个常量偏差，当进行积分时会导致一个随时间线性增长的角度误差，也即为零偏误差，可以通过陀螺完全静止的情况下，取其一段长时间输出的平均值得到。而/>

真值则可通过速率实验获取数据计算得到。其中，/>

具有如下形式：

（4），其中

分别为加速度计在三轴的刻度因子误差值，/>

表示加速度计在X轴产生加速度时，Y轴或者Z轴产生的加速度数值，/>

表示加速度计在Y轴产生加速度时，X轴或者Z轴产生的加速度数值，/>

表示加速度计在Z轴产生加速度时，X轴或者Y轴产生的加速度数值，/>

表示陀螺在X轴上任意三点的加速度，/>

表示陀螺在Y轴上任意三点的加速度，/>

表示陀螺在Z轴上任意三点的加速度。

将上述（3）式与（4）式合并，并根据矩阵的运算法则可得到：

（5），

其中，

表示刻度因子误差与非正交误差相加的和。例如，以MEMS IMU模块4项为例，MEMS IMU模块4项的坐标信息为（0.1,0.1,0），根据位置实验以及速率实验采集到的数据，通过最小二乘法可计算出MEMS IMU模块4项的误差项系数，批量采集数据如下表所示：/>

表1 MEMS IMU模块4陀螺标定结果表

通过上述表1中的数据，将各误差项系数代入（5）式中，将陀螺加速度敏感项X轴三个数据分别代入

，/>

中，Y轴三个数据分别代入/>

中，Z轴三个数据分别代入/>

中，得到/>

的矩阵，将刻度因子误差与非正交误差相加的和的X轴三个数据分别代入/>

中，Y轴的三个数据分别代入/>

中，Z轴三个数据分别代入

中，即可计算出MEMS IMU模块4项三维陀螺原始输出的值。

在一些优选地实施方案中，为了能达到批量式快速标定的目的，需要建立MEMSIMU加速度计误差模型，故而步骤S3包括步骤：

获取加速度计的刻度因子误差、零偏误差以及非正交误差；

根据加速度计的刻度因子误差、零偏误差以及非正交误差建立MEMS IMU加速度计误差模型。

其中，在实际应用中，因此，建立MEMS IMU加速度计误差模型如下：

（6），

其中，

为三维加速度计原始输出，/>

为零偏，/>

为真值，/>

都是三维矩阵，分别表示加速度计的刻度因子误差、非正交误差，参照MEMS IMU陀螺误差模型的推导方式，有：

（7），其中，/>

表示加速度计的刻度因子误差与非正交误差相加的和。

其中，

真值可通过位置实验数据计算得到，且加速度计的刻度因子误差、零偏误差以及非正交误差实际可通过位置实验获取。例如：根据位置实验采集到的数据，通过最小二乘法可计算出MEMS IMU模块4项的误差项系数，批量采集数据如下表所示：

表2 MEMS IMU模块4项加速度计标定结果表

通过上述表2中的数据，将各误差项系数代入（7）式中，即可计算出三维加速度计原始输出的值。

在一些优选地实施方案中，为了方便在后续的位置实验以及速率实验获取更加准确的数据，故而，该方法还包括步骤：确定MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向；

确定MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向的步骤包括：

其中，在实际应用中，MEMS IMU模块设置在内框平面上，内框用于实现转台的平台滚转功能，外框用于实现转台的俯仰功能，该转台用于提供可连续旋转的高精度位置与伺服功能，用于实现MEMS IMU模块的测试与标定，可供MEMS IMU模块进行位置实验与速率实验。

在一些优选地实施方案中，根据MEMS IMU加速度计误差模型计算加速度计误差项，根据MEMS IMU陀螺误差模型计算陀螺误差项，需要分别获取位置实验的第一数据文件以及速率实验的第二数据文件，并分别根据第一数据文件以及第二数据文件计算得到加速度计误差项和陀螺误差项，从而，步骤S4包括步骤：

获取位置实验的第一数据文件；

为了激发加速度计的各项误差（如：加速度计的刻度因子误差、零偏误差、非正交误差、加速度均值以及加速度计的理论输出值），换句话说，即为了获取位置实验中的第一数据文件，第一数据文件实际指转台位置数据与三轴上选取的位置点数据，可设计位置实验，为了检验批量标定的准确性，位置实验中，应设置多个位置，获取多组实验数据，例如：设计8组位置，每轴采集五个位置点的数据（零位、指天、指地、两个倾斜位置，其中，指天和指地分别表示z轴的两个方向），进一步地，位置实验依次为：

a.内框位置0°，外框位置0°,X轴，Y轴的加速度计处于零位，Z轴加速度计指天或指地;

b.内框保持不变，外框位置90°，Z轴加速度计处于零位X轴，Y轴其中一个加速度计处于零位，另一个指天或指地;

c.内框保持不变，外框位置180°，X轴，Y轴的加速度计处于零位，Z轴加速度计指天或指地，输出与步骤a中相反;

d.内框保持不变，外框位置270°，Z轴加速度计处于零位，X轴，Y轴其中一个加速度计处于零位，另一个指天或指地，输出与步骤b中相反;

e.内框位置90°，外框位置90°，Z轴加速度计处于零位，X轴，Y轴的加速度计中，步骤b、d中不处于零位的加速度计，在步骤e中处于零位，另一加速度计指天或指地;

f.内框保持不变，外框位置270°，Z轴加速度计处于零位，X轴，Y轴的加速度计中，步骤b、d中不处于零位的加速度计，在步骤f中处于零位，另一加速度计指天或指地,输出与步骤e中相反;

g.内框位置30°，外框位置60°，三轴加速度计均处于倾斜状态;

h.内框位置0°，外框位置0°，三轴加速度计均处于倾斜状态，三轴加速度计指向均与步骤g中的指向相反，三轴加速度计输出与步骤g中相反。

步骤a至步骤h的采样时间无特殊要求。

在该位置实验中，第一数据文件中包括的转台位置数据为步骤a至步骤h中内框位置数据和外框位置数据，如：a.内框位置0°，外框位置0°;b.内框保持不变，外框位置90°;三轴上选取的位置点数据为X轴、Y轴以及Z轴上的位置点数据，如：a.X轴，Y轴的加速度计处于零位，Z轴加速度计指天或指地，b.Z轴加速度计处于零位，X轴，Y轴其中一个加速度计之一处于零位，另一轴加速度计指天或指地。

其中各项误差数据均由多通道数据采集装置采集，由于其中涉及到大量的矩阵运算，可采用MATLAB进行批量处理，其运算具体步骤涉及的数学方式均为代数运算，再此不多描述，仅对计算过程加以描述：

对于加速度计：

首先，读取批量标定中各MEMS IMU模块在步骤a至步骤h采集的数据，每个模块对应8个数据文件；

然后，为减小噪声的影响，对每一MEMS IMU模块的8组数据（即第一数据文件）分别求加速度计的加速度均值；

进一步，从 MEMS IMU模块和转台的相对位置，推导加速度计的理论输出值；

最后，根据加速度计的加速度均值以及加速度计的理论输出值构造第一矩阵，该第一矩阵结果即为MEMS IMU加速度计误差模型中的真值，而后采用循环的方式，通过最小二乘法，分别求出各MEMS IMU模块的加速度计误差项，其计算后的加速度计误差项，可以表1中举出的MEMS IMU模块4项数据为参考。

在一些优选地实施方案中，步骤S4还包括步骤：

获取速率实验的第二数据文件；

其中，根据MEMS IMU陀螺误差模型，用位置实验激发出陀螺加速度敏感项，另外，可设计速率实验激发其余误差项。为了提高标定效率，陀螺的位置实验可直接采用上述加速度计中位置实验的第一数据文件，故而，第二数据文件包括第一数据文件、转台旋转角速率数据以及三轴旋转角速率，陀螺的速率实验依次为：

i.外框位置0°,内框分别以±10°/s，±100°/s，±300°/s的角速率旋转，Z轴陀螺敏感该轴角速率，X轴，Y轴的陀螺处于零角速率；

j.内框位置0°，外框分别以±10°/s，±100°/s，±300°/s的角速率旋转，X轴，Y轴的陀螺其中之一敏感该轴角速率，另一轴陀螺与Z轴陀螺处于零角速率；

k.内框位置90°，外框分别以±10°/s，±100°/s，±300°/s的角速率旋转，Z轴与步骤j中的敏感轴的陀螺处于零角速率,另一轴陀螺敏感该轴角速率。

步骤i、j、k中的最少采样时间为：

,t的单位为秒，w为角速率，单位为°/s，对应的最少点数为：

,f为采样频率，单位为Hz，其中，最少点数为：在速率实验中，选取三轴的陀螺具***置可以在计算中表示成一个理想的点位，最少点数即选取的最少计算位置。

在该速率实验中，第二数据文件中包括的第一数据文件与上述位置实验中的第一数据文件共享数据，即与步骤a至步骤h的数据相同；转台的旋转角速率数据包括内框和外框的位置以及旋转角速率，如：i.外框位置0°,内框分别以±10°/s，±100°/s，±300°/s的角速率旋转；三轴的旋转角速率数据包括X轴、Y轴、Z轴旋转角速率，例如：i.Z轴陀螺敏感该轴角速率，X轴，Y轴的陀螺处于零角速率。

其中各项误差数据均由多通道数据采集装置，由于其中涉及到大量的矩阵运算，可采用MATLAB进行批量处理，其运算具体步骤涉及的数学方式均为代数运算，再此不多描述，仅对计算步骤加以描述：

对于陀螺：

首先，读取批量标定中各MEMS IMU模块在步骤a至步骤k采集的数据，每个模块对应26个数据文件（即第二数据文件）；

其次，对步骤i、j、k中采集的数据进行求整，即：按照最少采样时间和采样频率确定参与计算的点数M，

，m为速率实验中,参与计算的最少点数，k为速率实验中，旋转整周360°的周数；

然后，根据求整后的数据，分别计算每一个MEMS IMU模块的陀螺角速度均值、陀螺加速度均值；

进一步，从MEMS IMU模块和转台的相对位置以及转台转速推导陀螺理论输出值，其中，陀螺理论输出值为扣除杆臂效应引起的加速度测量误差后的陀螺的理论输出值；

最后，根据陀螺加速度均值、陀螺角速度均值以及陀螺理论输出值构造第二矩阵，该第二矩阵结果为MEMS IMU陀螺误差模型中的真值

，而后采用循环的方式，通过最小二乘法，分别求出各MEMS IMU模块的陀螺误差项。其计算后的陀螺误差项，可以表1中举出的MEMS IMU模块4项数据为参考。

进而，最后可通过步骤S5完成对MEMS IMU模块的批量标定，其中批量标定结果检验表如下所示（其中A表示加速度计，W表示陀螺，例如Ax表示X轴加速度计理论输出值，*表示乘号）：

表3 加速度计以及陀螺的静态性能验证表

表4陀螺的动态性能验证表

由上可知，本申请提供的一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定方法，可以通过计算得到杆臂效应引起的加速度测量误差，用以补偿不在转台中心的IMU模块在速率实验中的加速度误差，并根据该加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型，可大幅度提高角速度检测灵敏度，建立MEMS IMU加速度计误差模型，以及分别根据MEMS IMU陀螺误差模型和MEMS IMU加速度计误差模型计算陀螺误差项和加速度计误差项，进一步，可根据陀螺误差项和加速度计误差项准确、快速、批量式的标定MEMS IMU模块。

请参照图3，一种基于二自由度转台的MEMS IMU标定***，该***包括：

第一计算模块201：用于计算杆臂效应引起的加速度测量误差；

第一建模模块202：用于根据加速度测量误差建立MEMS IMU陀螺误差模型；

第二建模模块203：用于建立MEMS IMU加速度计误差模型；

第二计算模块204：用于根据MEMS IMU加速度计误差模型计算加速度计误差项，根据MEMS IMU陀螺误差模型计算陀螺误差项；

标定模块205：用于根据陀螺误差项以及加速度计误差项标定MEMS IMU模块。

其中，在实际应用中，***中还包括多通道数据采集装置206，该装置用于采集位置实验与速率实验中的第一数据文件与第二数据文件，并将该数据传送给第一计算模块201、第一建模模块202、第二建模模块203、第二计算模块204、以及标定模块205中进行各项数据的计算。其中第一计算模块201、第一建模模块202、第二建模模块203、第二计算模块204、以及标定模块205可为数据分析软件中内置的数据处理程序，例如常用数据分析软件MATLAB。

其中，在一些优选的实施方案中，第一计算模块201计算杆臂效应引起的加速度测量误差时，先通过多通道数据采集装置206获取各MEMS IMU模块的位置，即杆臂L的坐标信息，例如，以MEMS IMU模块1项110为原点建立空间直角坐标系，该MEMS IMU模块1项110固定在内框100的转轴中心，MEMS IMU模块n项120 的杆臂L坐标信息为（0.1,0.1,0），而在速率实验中，多通道数据采集装置206可采集到三轴陀螺理论值分别为（141×3600），（141×3600），0，单位为°/h，而后多通道数据采集装置将上述各项数据传输到第一计算模块201中，可以计算得出MEMS IMU模块4项的加速度测量误差的数值。

其中，在一些优选的方式中，第一建模模块202可以建立MEMS IMU陀螺误差模型，首先，通过多通道数据采集装置206采集速率实验中各误差项数据，而后将该数据传输给第一建模模块202，对数据进行分析后，建立MEMS IMU陀螺误差项模型，即对各误差项进行补偿，以便后续根据MEMS IMU陀螺误差模型求出陀螺误差项，对MEMS IMU模块进行标定。

其中，在一些优选的方案中，第二建模模块203可以建立MEMS IMU加速度计误差模型，首先，通过多通道数据采集装置206采集位置实验中各误差项数据，而后将该数据传输给第二建模模块203，对数据进行分析后，建立MEMS加速度计误差模型，即对各误差项进行补偿，以便后续根据MEMS IMU加速度计误差模型求出加速度计误差项，对MEMS IMU模块进行标定。

其中，在一些优选的方案中，第二计算模块204可以根据MEMS IMU陀螺误差模型计算出陀螺误差项，根据MEMS加速度计误差模型计算出加速度计误差项。当第一建模模块202与第二建模模块203分别建立好MEMS IMU陀螺误差模型以及MEMS IMU加速度计误差模型之后，将这两个模型传送给第二计算模块204，且多通道数据采集装置206同样将第一数据文件与第二数据文件传送给第二计算模块204，第二计算模块204获取到上述模型以及数据后，便可输出加速度计误差项以及陀螺误差项，根据二者的数值可对MEMS IMU模块进行标定。

其中，在一些优选的方案中，该***还包括方向确定模块207，方向确定模块可以确定MEMS IMU模块各轴安装指向以及确定转台各轴指向与旋转方向，在实际应用过程中，方向确定模块207将MEMS IMU模块各轴安装指向以及转台各轴指向与旋转方向发送给多通道数据采集装置206，在位置实验以及速率实验中，作为重要参数，参与陀螺误差项与加速度计误差项的计算。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。