CN115856744A - 一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三轴磁通门传感器阵列中传感器之间线性不对准误差的校正方法，目的是解决由传感器之间的不对准误差而导致多传感器输出信号一致性差的问题。首先在纯地磁背景噪声情况下，使传感器阵列绕其中心进行旋转，采集不同角度下各个传感器的磁信号数据；然后建立各个传感器的误差校正模型，利用采集的不同角度下的地磁背景信号求解各个传感器误差校正模型的参数，并对各个传感器所测信号进行校正；选定一个传感器作为基准传感器，建立其它传感器相对于基准传感器的线性不对准误差校正模型，并求解模型参数；最后将其它传感器的测量数据代入线性不对准误差校正模型，得到校正后的磁信号数据。利用校正后的信号再进行差分或梯度运算，可以提高差分信号或梯度信号的信噪比。

Description

一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法

技术领域

本发明属于地球物理仪器的误差校正技术领域，涉及一种三轴磁通门传感器阵列测量数据误差的校正方法。

背景技术

三轴磁通门传感器具有很高的测量精度和响应特性，在地球信息测量、磁异常探测、航空目标检测、地质勘测、陆地以及水下考古等各个领域均有应用。

通过磁通门传感器获取的信号中包含了比标量传感器更多的矢量信息，能用于张量信号的计算与分析，因此近年来矢量磁测量逐渐成为研究热点。

在实际的测量工作中，三轴磁通门传感器存在各种误差，如测量轴灵敏度差异导致的灵敏度误差，传感器使用过程中内部剩磁和温度变化导致的零偏误差，制造工艺局限引起的非正交误差等。同时，传感器阵列在安装时也存在不同传感器之间的不对准问题，这种不对准误差会影响采集信号，导致不同传感器的采集信号出现不一致的情况。为了提高磁通门传感器阵列的检测能力，对上述误差进行校正十分必要。

目前大多数校正方法需要额外的辅助设备，操作复杂且成本高。为了提高阵列中传感器采集的信号的一致性，本发明公开了一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法。

发明内容

本发明公开了一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法，该校正方法的步骤如下：

步骤1：将多个三轴磁通门传感器组成阵列，让各个传感器绕阵列中心做旋转运动，同步采集不同角度下的磁信号数据，记第i个传感器采集得到的信号为B_mi＝[B_mix B_miyB_miz]^T，其中B_mix、B_miy、B_miz分别表示第i个传感器在X轴、Y轴、Z轴方向采集的信号；

步骤2：根据图2对单个传感器建立误差校正模型，设第i个传感器所测磁信号为B_mi＝K_iC_iB_i+b_i，式中i＝1,2,...为传感器编号，其中K_i表示第i个传感器的灵敏度不一致误差矩阵，C_i表示第i个传感器的非正交误差矩阵，B_i表示第i个传感器无误差情况下的理想信号，b_i表示第i个传感器的零点偏移误差，K_i、C_i、B_i分别表示为：

则第i个传感器的理想信号为B_i＝(K_iC_i)^-1(B_mi-b_i)；若记M_i＝K_iC_i，A_i＝(M_i ^-1)^TM_i ^-1，对等式两端同时左乘其自身的转置可得到：

将上式改写为椭球曲面的一般形式，即：

式中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j为椭球参数；将上式转换为最小算术距离平方和的优化求解问题，利用步骤1中的三轴传感器在不同角度下的测量值B_mi，求解并得到椭球参数a,b,c,d,e,f,g,h,i,j；然后再通过上述随球参数求得矩阵A_i和b_i，分别表示如下：

b_i＝-A_i ^-1[g h i]^T

由矩阵A_i可计算得到矩阵M_i ^-1，M_i ^-1表示为：

其中/>

得到上述参数后，就可得校正模型：B_i＝M_i ^-1(B_mi-b_i)；将传感器采集的磁信号B_mi代入上述校正模型，即得到单传感器的误差校正信号B_i；

步骤3：选择一个传感器作为基准传感器，记为传感器1，根据图3建立线性不对准误差的模型；将其它传感器采集信号拟合的椭球做矩阵变换，使其与基准传感器信号拟合的椭球重合；传感器1的校正信号B₁与传感器2的校正信号B₂之间有B₁＝PB₂+Q的关系，其中P、Q分别为：

将步骤2中得到的单传感器的校正结果代入上述关系式，得到关于矩阵P和Q的方程：

C₁ ^-1K₁ ^-1(B_m1-b₁)＝PC₂ ^-1K₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q

求解上述方程，计算出旋转矩阵P和偏移矩阵Q，即得到传感器2相对于传感器1的线性不对准误差校正模型：B_{cal_2}＝PC₂ ^-1K₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q；

重复本步骤的上述过程，可得到其它传感器i相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型：

B_{cal_i}＝P_iC_i ^-1K_i ^-1(B_mi-b_i)+Q_i

其中P_i、Q_i分别代表第i个传感器相对于传感器1的旋转矩阵和偏移矩阵，B_{cal_i}即为第i个传感器相对于基准传感器1的线性不对准误差校正后的结果；

步骤4：将其它各个传感器采集的信号B_mi代入步骤3中求得的各自相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型，就可得到各个传感器以传感器1为基准的线性不对准误差校正后的结果。

本发明的优点是：

1、本发明相比传统的校正方法不需要陀螺仪、GPS等设备辅助。

2、本发明依托采集到的数据进行校正，易于实现。

3、本发明使用椭球拟合法实现线性不对准误差的校正，解决传感器阵列中不同传感器采集信号之间的不一致性问题，降低传感器安装时在对准方面的要求。

附图说明

图1为校正方法流程图；

图2为单个传感器的误差校正模型示意图；

图3为两个传感器之间的误差校正模型示意图；

具体实施方式

为使本发明的技术方案更加清晰明了，下面将结合具体实例，并参照附图，对本发明进行进一步的详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘出或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。

本发明提供了一种不需要额外设备辅助的三轴磁通门传感器校正方法，该校正方法的实现步骤如下：

步骤1：将多个三轴磁通门传感器组成阵列，让各个传感器绕阵列中心做旋转运动，同步采集不同角度下的磁信号数据，记第i个传感器采集得到的信号为B_mi＝[B_mix B_miyB_miz]^T，其中B_mix、B_miy、B_miz分别表示第i个传感器在X轴、Y轴、Z轴方向采集的信号；

步骤2：根据图2对单个传感器建立误差校正模型，设第i个传感器所测磁信号为B_mi＝K_iC_iB_i+b_i，式中i＝1,2,...为传感器编号，其中K_i表示第i个传感器的灵敏度不一致误差矩阵，C_i表示第i个传感器的非正交误差矩阵，B_i表示第i个传感器无误差情况下的理想信号，b_i表示第i个传感器的零点偏移误差，K_i、C_i、B_i分别表示为：

则第i个传感器的理想信号为B_i＝(K_iC_i)^-1(B_mi-b_i)；若记M_i＝K_iC_i，A_i＝(M_i ^-1)^TM_i ^-1，对等式两端同时其左乘自身的转置可得到：

将上式改写为椭球曲面的一般形式，即：

式中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j为椭球参数；将上式转换为最小算术距离平方和的优化求解问题，利用步骤1中的三轴传感器在不同角度下的测量值B_mi，即求使下式取得最小值的参数p：

D(p)＝(Sp)^T(Sp)，其中

p＝[a b c 2d 2e 2f 2g 2h 2i j]^T，

将上式转换为等式约束，用拉格朗日法求解它的最小值，得到椭球参数a,b,c,d,e,f,g,h,i,j；然后再通过上述随球参数求得矩阵A_i和b_i：

b_i＝-A_i ^-1[g h i]^T；

又由于M_i可以表示为如下形式：

则M_i ^-1可以表示为：

由于非正交误差导致的角度偏差一般小于正负3°，故m₁₁,m₂₂,m₃₃满足m₁₁＞0，m₂₂＞0，m₃₃＞0，

可以表示为

根据上式即可得到矩阵M_i ^-1，其中

进而得校正模型：B_i＝M_i ^-1(B_mi-b_i)；将传感器采集的磁信号B_mi代入上述校正模型，即得到单传感器的误差校正信号B_i；

步骤3：选择一个传感器作为基准传感器，记为传感器1，建立线性不对准误差的模型；将其它传感器采集信号拟合的椭球做矩阵变换，使其与基准传感器信号拟合的椭球重合；传感器1的校正信号B₁与传感器2的校正信号B₂之间有B₁＝PB₂+Q的关系，其中P、Q分别为：

将步骤2中得到的单传感器的校正结果代入上述关系式，得到关于矩阵P和矩阵Q方程：C₁ ^-1K₁ ^-1(B_m1-b₁)＝PC₂ ^-1K₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q；求解上述方程，计算出旋转矩阵P和偏移矩阵Q，即得到传感器2相对于传感器1的线性不对准误差校正模型；

重复本步骤的上述过程，可得到其它传感器i相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型：

B_{cal_i}＝P_iC_i ^-1K_i ^-1(B_mi-b_i)+Q_i

其中P_i、Q_i分别代表第i个传感器相对于传感器1的旋转矩阵和偏移矩阵，B_{cal_i}即为第i个传感器相对于基准传感器1的线性不对准误差校正后的结果；

步骤4：将其它各个传感器采集的信号B_mi代入步骤3中求得的各自相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型，就可得到各个传感器以传感器1为基准的线性不对准误差校正后的结果。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细的描述，依据上述描述，本领域技术人员应当对本发明公开的一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法有较为清晰的认识。

综上所述，本发明对传感器阵列采集的信号进行误差校正，相比传统的校正方法，本方法不需要额外的辅助设备，直接利用传感器阵列本身的信号就能完成样式工作，降低了测试成本。通过校正，可以增强各个传感器信号的一致性，减小传感器阵列差分信号和梯度信号的噪声，提高信噪比。

以上所述的具体实施示例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明。需要说明的是，以上所述仅为本发明的具体实施示例而己，不能用于限制本发明，凡在本发明的思想和原理之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三轴磁通门传感器阵列线性不对准误差的校正方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤1：将多个三轴磁通门传感器组成阵列，让各个传感器绕阵列中心做旋转运动，同步采集不同角度下的磁信号数据，记第i个传感器采集得到的信号为B_mi＝[B_mix B_miy B_miz]^T，其中B_mix、B_miy、B_miz分别表示第i个传感器在X轴、Y轴、Z轴方向采集的信号；

步骤2：根据图2对单个传感器建立误差校正模型，设第i个传感器所测磁信号为B_mi＝K_iC_iB_i+b_i，式中i＝1,2,...为传感器编号，K_i表示第i个传感器的灵敏度不一致误差矩阵，C_i表示第i个传感器的非正交误差矩阵，B_i表示第i个传感器无误差情况下的理想信号，b_i表示第i个传感器的零点偏移误差，则第i个传感器的理想信号为B_i＝(K_iC_i)^-1(B_mi-b_i)；若记M_i＝K_iC_i，A_i＝(M_i ^-1)^TM_i ^-1，对等式两端同时左乘其自身的转置可得到：

将上式改写为椭球曲面的一般形式，即：

a(B_mix)²+b(B_miy)²+c(B_miz)²+2d(B_mixB_miy)+2e(B_mixB_miz)+2f(B_miyB_miz)+2g(B_mix)+2h(B_miy)+2i(B_miz)+j＝0

式中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j为椭球参数；将上式转换为最小算术距离平方和的优化求解问题，利用步骤1中的三轴传感器在不同角度下的测量值B_mi，求解并得到椭球参数a,b,c,d,e,f,g,h,i,j；然后再通过上述随球参数求得矩阵A_i和b_i，即可得到矩阵M_i ^-1，进而得校正模型：B_i＝M_i ^-1(B_mi-b_i)；将传感器采集的磁信号B_mi代入上述校正模型，即得到单传感器的误差校正信号B_i；

步骤3：选择一个传感器作为基准传感器，记为传感器1，建立线性不对准误差的模型；将其它传感器采集信号拟合的椭球做矩阵变换，使其与基准传感器信号拟合的椭球重合；传感器1的校正信号B₁与传感器2的校正信号B₂之间有B₁＝PB₂+Q的关系，将步骤2中得到的单传感器的校正结果代入上述关系式，得到关于矩阵P和Q的方程为：C₁ ^-1K₁ ^-1(B_m1-b₁)＝PC₂ ^{- 1}K₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q

求解上述方程，计算出旋转矩阵P和偏移矩阵Q，即得到传感器2相对于传感器1的线性不对准误差校正模型：B_{cal_2}＝PC₂ ^-1K₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q

重复本步骤中的上述过程，可得到其它传感器i相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型：

B_{cal_i}＝P_iC_i ^-1K_i ^-1(B_mi-b_i)+Q_i

其中P_i、Q_i分别代表第i个传感器相对于传感器1的旋转矩阵和偏移矩阵，B_{cal_i}即为第i个传感器相对于基准传感器1的线性不对准误差校正后的结果；

步骤4：将其它各个传感器采集的信号B_mi代入步骤3中求得的各自相对于基准传感器1的线性不对准误差校正模型，就可得到各个传感器以传感器1为基准的线性不对准误差校正后的结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中所述矩阵K_i、C_i、b_i分别为：

/>

参数矩阵A_i、b_i分别为：

b_i＝-A_i ^-1[g h i]^T，

计算出的矩阵M_i ^-1为：

其中/>

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中所述矩阵P、Q分别为：

将B_m1、B_m2的具体数值代入如下公式：

M₁ ^-1(B_m1-b₁)＝PM₂ ^-1(B_m2-b₂)+Q

然后根据上述方程求解得到矩阵P、Q的具体值。

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