CN115809515A - 一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法 - Google Patents

一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，涉及隔热技术领域，本发明的高速飞行器隔热结构分为多层材料，确定设计变量，即可选材料数据库和各层材料的几何尺寸；确定优化目标函数隔热效质比，并设置约束条件；将优化目标函数、约束条件集合起来，根据设计变量，得到优化模型；采用智能优化算法求解优化模型，得到优化的隔热材料选择和各层隔热材料的几何尺寸。本发明将材料选择、几何尺寸和材料热导率温变特性引入优化设计模型之中，得到优化的材料选择和材料几何尺寸，更符合实际应用的需求。

Description

一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法
技术领域
本发明涉及隔热技术领域，特别是一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法。
背景技术
隔热结构是保护高速飞行器安全工作和完成各项任务的关键因素，有效的隔热结构可以满足高速飞行器防热和隔热的基本需求，使其免于极端气动热环境的伤害。随着国家高速飞行器技术的发展和升级，传统的隔热结构难以满足低成本、轻量化、防/隔热一体化等方面的要求，因此多层隔热结构的设计受到各国广泛关注。高速飞行器多层隔热结构示意图如图1所示，高速飞行器在飞行中所承受的极端高温热环境通过强制对流换热方式对多层隔热结构的耐高温层进行加热，同时耐烧灼层又向外部空间进行辐射散热，排走部分热量。余下热量中的主要热量被隔热层阻挡，小部分热量由耐烧灼层自身材料吸收存储和递给基层，基层结构与内部空气进行自然对流换热。多层隔热结构隔热性能的优劣主要取决于隔热层材料参数和各层厚度尺寸，整体结构的等效力学性能主要由基层材料参数决定，因此基层有时候根据其功能又称为承力层。
在高速飞行器多层隔热结构中，每一层的材料往往具有多种材料可供选择，目前，对于高速飞行器隔热结构的优化设计大多考虑的是材料热导率是常数，材料热导率对温度敏感，传热性能随温度变化剧烈，现有的飞行器隔热材料热导率没有考虑随温度变化的情况，而隔热材料热导率的温变特性对隔热效果是有影响的，没有考虑温度对热导率影响而设计得到的高速飞行器多层隔热结构往往与实际的隔热性能差距较大；此外，在进行隔热结构设计优化时，目前的材料选型是确定的，没有考虑材料优选的情况，没有将材料选择和尺寸变量同时纳入隔热结构优化设计变量。
现在的优化设计方法不能同时解决材料优选和结构优化的问题，局限性较大。
发明内容
本发明的目的在于：提出一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，针对高速飞行器的多层隔热类结构优化设计，将材料选择设计变量和材料热导率温变特性引入优化设计模型之中，解决现有高速飞行器多层隔热结构优化设计方法没有考虑材料优选和材料热导率温变影响的问题。
本发明采用的技术方案如下：
本发明是一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，所述高速飞行器的隔热结构分为多层材料，
确定隔热结构的设计变量，即可选材料数据库和各层材料的几何尺寸；
确定优化目标函数隔热效质比，并设置约束条件；
将优化目标函数、约束条件集合起来，根据设计变量，得到优化模型；
采用智能优化算法求解优化模型，得到优化的设计变量，即优化的材料选择和各层隔热材料的几何尺寸。
进一步的，所述多层材料具体包括外层材料、中间层材料和内层材料，其可选材料数据分别为
Figure SMS_1
、
Figure SMS_2
和
Figure SMS_3
，则可选材料数据库为
Figure SMS_4
；
三层材料的几何尺寸，分别为外层材料的厚度
Figure SMS_5
、中间层材料的厚度
Figure SMS_6
、内层材料的厚度
Figure SMS_7
。
进一步的，所述优化目标函数隔热效质比，即隔热效率和隔热结构的质量比，公式为：
Figure SMS_8
，
所述隔热效率为有效工作时间长度
Figure SMS_9
时的隔热率为：
Figure SMS_10
，
其中，
Figure SMS_11
为热源温度，
Figure SMS_12
内层壁面温度响应；
所述隔热结构的质量为：
Figure SMS_13
，
其中，
Figure SMS_14
为外层材料密度，
Figure SMS_15
为中间层材料密度，
Figure SMS_16
为内层材料密度，
根据最大隔热效质比的概念，得到优化目标函数为：
Figure SMS_17
。
进一步的，所述约束条件具体为：
隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure SMS_18
时刻温度
Figure SMS_19
小于等于
Figure SMS_20
；
各层材料厚度尺寸满足
Figure SMS_22
、
Figure SMS_25
、
Figure SMS_27
，其中，
Figure SMS_23
、
Figure SMS_26
、
Figure SMS_28
为各层材料厚度尺寸上限，
Figure SMS_29
、
Figure SMS_21
、
Figure SMS_24
为各层材料厚度尺寸下限；
等效模量
Figure SMS_30
，等效模量定义为：
Figure SMS_31
，
其中，
Figure SMS_32
是允许的模量体最小值，
Figure SMS_33
为外层材料模量，
Figure SMS_34
为中间层材料模量，
Figure SMS_35
为内层材料模量；
材料选择属于材料数据集
Figure SMS_36
。
进一步的，所述隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure SMS_37
时刻温度
Figure SMS_38
需要通过传热方程求解得到，
所述传热方程：
Figure SMS_39
，
边界条件为：
Figure SMS_40
和
Figure SMS_41
，
其中，
Figure SMS_43
为材料热导率，
Figure SMS_47
为比热容，
Figure SMS_51
为温度，
Figure SMS_44
为时间，
Figure SMS_48
为空间坐标，
Figure SMS_52
为内层材料热导率，
Figure SMS_54
为内层结构与空气换热系数，
Figure SMS_42
为外层材料热导率，
Figure SMS_46
为外层结构与空气的换热系数，
Figure SMS_50
为史蒂芬-玻尔兹曼常数，
Figure SMS_53
为内部空气温度，
Figure SMS_45
为外层外壁面温度，
Figure SMS_49
为外部空气温度或热源温度。
进一步的，将所述优化目标函数、约束条件集合起来，得到优化设计数学模型：
Figure SMS_55
设计变量定义为：
Figure SMS_56
，
则优化模型定义为：
Figure SMS_57
。
进一步的，所述设计变量为离散变量和连续变量共存的混合型，是一种混合设计变量式优化问题，采用智能优化算法进行优化模型求解，得到优化的设计变量，即材料选择变量M和三层材料的几何尺寸
Figure SMS_58
、
Figure SMS_59
和
Figure SMS_60
，所述智能优化算法为遗传算法或粒子群算法。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明是一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，针对高速飞行器的多层隔热类结构优化设计，将材料选择、几何尺寸和材料热导率温变特性引入优化设计模型之中，解决现有高速飞行器多层隔热结构优化设计方法没有考虑材料优选和材料热导率温变影响的问题，得到优化的材料选择和材料几何尺寸，更符合实际应用的需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：
图1是高速飞行器多层隔热结构示意图；
图2 是本发明优化方法流程图；
图3 是采用蒙特卡洛方法优化求解结果；
图4 是采用PSO优化求解结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
如图2所示，本发明是一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，所述高速飞行器的隔热结构分为多层材料，
确定隔热结构的设计变量，即可选材料数据库和各层材料的几何尺寸；
具体的，如图1所示，所述多层材料具体包括外层材料、中间层材料和内层材料，其可选材料数据分别为
Figure SMS_61
、
Figure SMS_62
和
Figure SMS_63
，则可选材料数据库为
Figure SMS_64
；
三层材料的几何尺寸，分别为外层材料的厚度
Figure SMS_65
、中间层材料的厚度
Figure SMS_66
、内层材料的厚度
Figure SMS_67
。
确定优化目标函数隔热效质比，并设置约束条件；
具体的，所述优化目标函数隔热效质比，即隔热效率和隔热结构的质量比，公式为：
Figure SMS_68
，
所述隔热效率为有效工作时间长度
Figure SMS_69
时的隔热率为：
Figure SMS_70
，
其中，
Figure SMS_71
为热源温度，
Figure SMS_72
内层壁面温度响应；
隔热结构的质量为：
Figure SMS_73
，
其中，
Figure SMS_74
为外层材料密度，
Figure SMS_75
为中间层材料密度，
Figure SMS_76
为内层材料密度，
根据最大隔热效质比的概念，得到优化目标函数为：
Figure SMS_77
。
该优化目标函数为质量与效率的比，所以该优化目标函数优化结果越小越好。
具体的，所述约束条件具体为：
隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure SMS_78
时刻温度
Figure SMS_79
小于等于
Figure SMS_80
；
各层材料厚度尺寸满足
Figure SMS_82
、
Figure SMS_86
、
Figure SMS_88
，其中，
Figure SMS_83
、
Figure SMS_85
、
Figure SMS_87
为各层材料厚度尺寸上限，
Figure SMS_89
、
Figure SMS_81
、
Figure SMS_84
为各层材料厚度尺寸下限；
等效模量
Figure SMS_90
，等效模量定义为：
Figure SMS_91
，
其中，
Figure SMS_92
是允许的模量体最小值，
Figure SMS_93
为外层材料模量，
Figure SMS_94
为中间层材料模量，
Figure SMS_95
为内层材料模量；
材料选择属于材料数据集
Figure SMS_96
。
具体的，所述隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure SMS_97
时刻温度
Figure SMS_98
需要通过传热方程求解得到，
所述传热方程：
Figure SMS_99
，
边界条件为：
Figure SMS_100
和
Figure SMS_101
，
其中，
Figure SMS_104
为材料热导率，
Figure SMS_107
为比热容，
Figure SMS_111
为温度，
Figure SMS_103
为时间，
Figure SMS_109
为空间坐标，
Figure SMS_112
为内层材料热导率，
Figure SMS_114
为内层结构与空气换热系数，
Figure SMS_102
为外层材料热导率，
Figure SMS_106
为外层结构与空气的换热系数，
Figure SMS_110
为史蒂芬-玻尔兹曼常数，
Figure SMS_113
为内部空气温度（图2中的背景温度），
Figure SMS_105
为外层外壁面温度，
Figure SMS_108
为外部空气温度或热源温度。
采用有限差分隐式格式求解上述偏微分方程（传热方程），将空间区域序列用i表示，时间序列用j表示。空间网格线和时间网格线（i，j）代表了时间-空间的一个节点，及空间位置i处j时刻的状态，用有限差分代替微商，将偏微分方程转化为差分方程：
Figure SMS_115
采用泰勒展开，其导数的有限差分表达式为：
Figure SMS_116
Figure SMS_117
有上面两个式子可知：
Figure SMS_118
关于时间的偏微分的差分为：
Figure SMS_119
将上面的结果带入传热微分方程，可得离散形式的迭代递推格式：
Figure SMS_120
时间上递推1即j变为j+1，有
Figure SMS_121
则有：
Figure SMS_122
上式即为有限差分迭代递推公式。
将优化目标函数、约束条件集合起来，根据设计变量，得到优化模型；
具体的，将所述优化目标函数、约束条件集合起来，得到优化设计数学模型：
Figure SMS_123
设计变量定义为：
Figure SMS_124
，
则优化模型定义为：
Figure SMS_125
。
采用智能优化算法求解优化模型，得到优化的设计变量，即优化的材料选择和各层隔热材料的几何尺寸。
具体的，所述设计变量为离散变量和连续变量共存的混合型，是一种混合设计变量式优化问题，采用智能优化算法进行优化模型求解，得到优化的设计变量，即材料选择变量M和三层材料的几何尺寸
Figure SMS_126
、
Figure SMS_127
和
Figure SMS_128
，所述智能优化算法为遗传算法或粒子群算法，但是不仅限于此种优化算法。
实施案例
采用一个算例对本优化方法进行验证和分析。优化模型中的参数取值为：
Figure SMS_129
=0.5mm、
Figure SMS_134
=3mm、
Figure SMS_138
=5mm、
Figure SMS_130
=50mm、
Figure SMS_133
=2mm、
Figure SMS_137
=5mm，
Figure SMS_140
=10Gpa，
Figure SMS_131
=1200℃，
Figure SMS_135
=20℃，
Figure SMS_139
=100℃，外层结构与空气的换热系数
Figure SMS_141
=230W/（m2·℃），内层结构与空气换热系数
Figure SMS_132
=10 W/（m2·℃），
Figure SMS_136
=300s。
外层材料数据集如表1：
表1，耐烧蚀层（外层）材料参数（外层）
材料名称 密度 （kg·m-3） 比热容 （J·(kg·K)-1） 导热系数 （W·(m·K)-1） 杨氏模量 （GPa）
C/C复合材料 1600 713 1.6 22.32
C/SiC复合材料 2100 1420 5 49.8
ZrB2基复合材料 6300 430 53 490
内层材料数据集：
表格2，承力层（内层）材料参数
材料名称 密度 （kg·m-3） 比热容 （J·(kg·K)-1） 导热系数 （W·(m·K)-1） 杨氏模量 （GPa）
铝合金7075 2800 962 129.4 71
GH4099 8470 624 18.9 175
钛合金TC4 4440 659 9.13 115.85
中间层材料数据集：
表格3，隔热层（中间层）材料参数
材料名称 密度 （kg·m-3） 比热容 （J·(kg·K)-1） 导热系数 （W·(m·K)-1） 杨氏模量 （GPa）
碳气凝胶（carbon aerogels） 811 870 3.521505E-7T2+7.847416E-4T+1.104313 2.84
SiO2气凝胶 140 1050 1.135885E-10T3-2.256084E-8T2+1.640566E-5T+1.481429E-2 0.010
SiC气凝胶 9.7 579 5.269242E-11T3-2.221319E-8T2+1.622211E-5T+2.377993E-2 0.013
采用蒙特卡洛方法优化求解，得到200个可行解优化结果，优化结果如图3所示。
采用PSO优化，种群数量50，迭代次数200，优化结果如图4所示。
PSO优化方法效果优于蒙特卡洛方法，本发明采用PSO优化方法。
根据PSO的优化结果，优化目标函数最优值为10.9167，对应的设计变量为：x=（2，2，1，5.4070e-04，0.0120，0.0020），即外层材料选择C/SiC复合材料，中间层材料选择碳气凝胶，内层材料选择GH4099，外层厚度5.4070e-01mm，中间层厚度12mm，内层厚度2mm。
以上所述，仅为本发明的优选实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内，可不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于，所述高速飞行器的隔热结构分为多层材料，
确定隔热结构的设计变量，即可选材料数据库和各层材料的几何尺寸；
确定优化目标函数隔热效质比，并设置约束条件；
将优化目标函数、约束条件集合起来，根据设计变量，得到优化模型；
采用智能优化算法求解优化模型，得到优化的设计变量，即优化的材料选择和各层隔热材料的几何尺寸。
2.根据权利要求1所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于：所述多层材料具体包括外层材料、中间层材料和内层材料，其可选材料数据分别为
Figure QLYQS_1
、
Figure QLYQS_2
和
Figure QLYQS_3
，则可选材料数据库为
Figure QLYQS_4
；
三层材料的几何尺寸，分别为外层材料的厚度
Figure QLYQS_5
、中间层材料的厚度
Figure QLYQS_6
、内层材料的厚度
Figure QLYQS_7
。
3.根据权利要求2所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于，所述优化目标函数隔热效质比，即隔热效率和隔热结构的质量比，公式为：
Figure QLYQS_8
，
所述隔热效率为有效工作时间长度
Figure QLYQS_9
时的隔热率为：
Figure QLYQS_10
，
其中，
Figure QLYQS_11
为热源温度，
Figure QLYQS_12
内层壁面温度响应；
所述隔热结构的质量为：
Figure QLYQS_13
，
其中，
Figure QLYQS_14
为外层材料密度，
Figure QLYQS_15
为中间层材料密度，
Figure QLYQS_16
为内层材料密度，
根据最大隔热效质比的概念，得到优化目标函数为：
Figure QLYQS_17
。
4.根据权利要求3所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于，所述约束条件具体为：
隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure QLYQS_18
时刻温度
Figure QLYQS_19
小于等于
Figure QLYQS_20
；
各层材料厚度尺寸满足
Figure QLYQS_23
、
Figure QLYQS_26
、
Figure QLYQS_28
，其中，
Figure QLYQS_22
、
Figure QLYQS_25
、
Figure QLYQS_27
为各层材料厚度尺寸上限，
Figure QLYQS_29
、
Figure QLYQS_21
、
Figure QLYQS_24
为各层材料厚度尺寸下限；
等效模量
Figure QLYQS_30
，等效模量定义为：
Figure QLYQS_31
，
其中，
Figure QLYQS_32
是允许的模量体最小值，
Figure QLYQS_33
为外层材料模量，
Figure QLYQS_34
为中间层材料模量，
Figure QLYQS_35
为内层材料模量；
材料选择属于材料数据集
Figure QLYQS_36
。
5.根据权利要求4所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于，所述隔热结构的内层向内部腔体一侧的内表面壁温在
Figure QLYQS_37
时刻温度
Figure QLYQS_38
需要通过传热方程求解得到，
所述传热方程：
Figure QLYQS_39
，
边界条件为：
Figure QLYQS_40
和
Figure QLYQS_41
，
其中，
Figure QLYQS_44
为材料热导率，
Figure QLYQS_49
为比热容，
Figure QLYQS_52
为温度，
Figure QLYQS_45
为时间，
Figure QLYQS_48
为空间坐标，
Figure QLYQS_51
为内层材料热导率，
Figure QLYQS_54
为内层结构与空气换热系数，
Figure QLYQS_42
为外层材料热导率，
Figure QLYQS_46
为外层结构与空气的换热系数，
Figure QLYQS_50
为史蒂芬-玻尔兹曼常数，
Figure QLYQS_53
为内部空气温度，
Figure QLYQS_43
为外层外壁面温度，
Figure QLYQS_47
为外部空气温度或热源温度。
6.根据权利要求4所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于，将所述优化目标函数、约束条件集合起来，得到优化设计数学模型：
Figure QLYQS_55
设计变量定义为：
Figure QLYQS_56
，
则优化模型定义为：
Figure QLYQS_57
。
7.根据权利要求6所述的一种高速飞行器多层隔热结构优化设计方法，其特征在于：所述设计变量为离散变量和连续变量共存的混合型，是一种混合设计变量式优化问题，采用智能优化算法进行优化模型求解，得到优化的设计变量，即材料选择变量M和三层材料的几何尺寸
Figure QLYQS_58
、
Figure QLYQS_59
和
Figure QLYQS_60
，所述智能优化算法为遗传算法或粒子群算法。
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