CN115800788A - 大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，包括三相模块化多电平换流器MMC；三相模块化多电平换流器MMC包括六个桥臂，其中每个桥臂由N个完全相同的子模块SM、桥臂电感L和桥臂等效电阻R构成，每一相的上下两个桥臂合在一起被称为一个相单元；正负直流母线之间的电压为，零电位参考点中心点为零电位参考点O；应用本技术方案可实现降低桥臂子模块平均开关频率的同时对桥臂电容电压一致性进行精准控制。

Description

大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法

技术领域

本发明涉及模块化多电平换流器技术领域，特别是一种大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)具有模块化的拓扑结构，谐波特性好、开关频率低、可冗余控制，可扩展性强、故障保护能力强、无需滤波装置等先天优势，在柔性直流输电、配电网柔性多状态开关、电能路由器、海上风电并网等中高压大功率领域受到广泛关注与应用。随着MMC-HVDC向更高电压等级，更大容量发展，其内部子模块数量呈几何倍上升，使得子模块电容电压的均衡成为了模块化多电平换流器工程应用上不可回避的重要问题。

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)需要大量子模块(sub-modules，SMs)串联，然而其子模块电容电压并不恒定，随着MMC运行时各子模块充电时间、参数、损耗等因素的不同，其电容电压存在一定离散性，如果不加以控制会导致子模块损坏从而致使***瘫痪。然而，现有的电压平衡算法通常存在高开关频率的问题，导致不必要的开关损耗和器件成本。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，实现降低桥臂子模块平均开关频率的同时对桥臂电容电压一致性进行精准控制。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，包括三相模块化多电平换流器MMC；三相模块化多电平换流器MMC包括六个桥臂，其中每个桥臂由N个完全相同的子模块SM、桥臂电感L和桥臂等效电阻R构成，每一相的上下两个桥臂合在一起被称为一个相单元；正负直流母线之间的电压为U_dc，零电位参考点中心点为零电位参考点O；

还包括半桥子模块；半桥子模块包括第一绝缘栅双极型晶体管T₁、第二绝缘栅双极型晶体管T₂、第一反并联二极管D₁、第二反并联二极管D₂、子模块直流电容C₀及电容电压u_c；所述第一绝缘栅双极型晶体管T₁与第二绝缘栅双极型晶体管T₂之间输入子模块电流i_sm，子模块电流i_sm的输入点与之间第二绝缘栅双极型晶体管T₂的发射极之间为半桥子模块两端电压u_sm，每个半桥子模块通过子模块电流i_sm的输入点与第二绝缘栅双极型晶体管T₂的发射极串联接入主电路拓扑，而三相模块化多电平换流器MMC通过各个半桥子模块中的电容电压来支撑母线电压。

在一较佳的实施例中，正常工作情况下，第一绝缘栅双极型晶体管T₁和第二绝缘栅双极型晶体管T₂呈互补开关状态，交替开通关闭；半桥子模块共有三种工作状态，分别为：闭锁状态，投入状态，切除状态。

在一较佳的实施例中，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁和第二绝缘栅双极型晶体管T₂都施加关断信号时，此时称为闭锁状态，根据第一反并联二极管D₁与第二反并联二极管D₂导通情况分为两个工作模式，分别为第一模式a和第二模式b；对于第一模式b，第一反并联二极管D₁导通，半桥子模块电流通过第一反并联二极管D₁对电容器充电，输出电压为电容电压；对于第二模式b，第二反并联二极管D₂导通，半桥子模块电流通过第二反并联二极管D₂将电容旁路输出电压为0。

在一较佳的实施例中，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁施加开通信号，第二绝缘栅双极型晶体管T₂施加关断信号时，此时称为投入状态，根据半桥子模块电流流动方向也分为两个工作模式，分别为第三模式c和第四模式d；对于第三模式c，第一反并联二极管D₁导通，而第一绝缘栅双极型晶体管T₁承受反向电压，尽管施加开通信号仍处于关断状态，子模块电流通过第一反并联二极管D₁对电容器充电，输出电压为电容电压；对于第四模式d，第一绝缘栅双极型晶体管T₁导通，第一反并联二极管D₁因承受反向电压处于关闭状态，半桥子模块电流通过第一绝缘栅双极型晶体管T₁对电容器放电，输出电压为电容电压。

在一较佳的实施例中，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁施加关断信号，第二绝缘栅双极型晶体管T₂施加开通信号时，此时称为切除状态，根据半桥子模块电流流动方向也分为两个工作模式，分别为第五模式e和第六模式f；对于第五模式e，第二绝缘栅双极型晶体管T₂导通，而第二反并联二极管D₂因承受反向电压处于关断状态，半桥子模块电流通过第二绝缘栅双极型晶体管T₂将电容旁路，输出电压为0；对于第六模式f，第二反并联二极管D₂导通，而第二绝缘栅双极型晶体管T₂承受反向电压，尽管施加开通信号仍处于关断状态，半桥子模块电流通过第二反并联二极管D₂将电容旁路输出电压为0。

在一较佳的实施例中，分析开关频率与电容器电压偏差之间的关系，根据基尔霍夫电压电流定律得：

其中：j代表a,b,c三相，j＝a,b,c；u_pj,u_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂子模块电压之和；U_dc表示直流侧母线线电压；u_jo分别表示MMC三相交流输出侧与中性点O的电压差；i_pj,i_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂的电流；i_vj表示交流测三相电流；i_diffj表示同时流过上下桥臂的内部电流；

根据分析，桥臂内部电流i_diffj应由正常运行时的直流电流分量i_dc和交流环流分量i_cirj组成，表示为：

其中：ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角；θ₀表示功率因数角；

三相模块化多电平换流器MMC交流输出电压表示为：

其中：m表示电压调制系数；ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角；

将式(4)代入式(1)得上下桥臂参考电压u_ref为：

此时，根据最近电平控制法得桥臂投入子模块个数为：

其中：U_{c_ava}表示桥臂子模块电容的平均工作电压；round(·)表示取最接近括号内计算值的整数。

在一较佳的实施例中，三相模块化多电平换流器MMC中的开关数目由两部分组成，一部分用于提供所需的交流输出电压，另一部分用于平衡电容器电压；

根据下个控制周期中桥臂子模块的增量数目，第一部分的开关数目表示为：

Δn_ref(T_k)＝n_ref(T_k)-n_ref(T_k-1) (7)

其中：n_ref(T_k)，n_ref(T_k-1)分别表示第T_k和T_k-1控制周期时的桥臂子模块投入数目；

每个周期需要改变n_alt个子模块的开关状态；而这部分子模块开关数目由子模块选择机制决定；通过对n_alt合适的选择实现对电容电压与频率的均衡控制；

此时，每个控制周期子模块开关数目表示为：

其中：n_swon表示桥臂子模块开启数目；n_swoff表示桥臂子模块关闭数目；

Δn_ref表示桥臂子模块增量数目；n_alter表示桥臂子模块可变数目；

定义桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}为桥臂最大电容电压差，其表达式为：

U_{c_error}＝U_{c_max}-U_{c_min} (9)

其中：U_{c_max}，U_{c_min}分别表示桥臂最大电容电压和桥臂最小电容电压。

在一较佳的实施例中，半桥子模块电容电压增量变化由两个部分构成，一部分是电容最大不平衡电压U_{c_error}，一部分是最低电压增量ΔU_{c_min}：

ΔU_{c_x}＝U_{c_error}+ΔU_{c_min} (10)

其中：ΔU_{c_x}表示第x个子模块电容电压增量；

由于T₀—T_k时刻子模块x电容处于充电状态，则电容电压增量又表示为：

假定桥臂子模块参数一致，则根据式(11)，T₀—T_k时刻桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}表示为：

由于T₀—T_k为几个控制周期，时间极短，故认为T₀—T_k时刻桥臂最大电容电压增量ΔU_{c_max}，桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}和桥臂最小电容电压增量ΔU_{c_min}相同，即：

ΔU_{c_ava}≈ΔU_{c_min}≈ΔU_{c_max} (13)

联立式(3)、(10)-(13)，得：

将式(6)代入式(14)，得：

从式(15)看出，桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}中包含直流分量、基波分量与二倍频分量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明采用了基于PI-PR混合的自适应控制策略，从而使电容电压均衡控制***具有更好的动、稳态控制性能，减小了桥臂最大不平衡电容电压控制误差，从而增强了变流***的鲁棒性与***的运行可靠性。

附图说明

图1为本发明优选实施例的三相模块化多电平换流器拓扑结构图；

图2为本发明优选实施例的MMC子模块拓扑结构图；

图3为本发明优选实施例的MMC子模块的三种开关状态示意图；

图4为本发明优选实施例的基于子模块数目增量电容电压均衡策略触发流程图；

图5为本发明优选实施例的T₀—T_k时刻子模块电容电压增量变化图；

图6为本发明优选实施例的自适应控制策略控制框图；

图7为本发明优选实施例的MMC型直流输电***结构；

图8为本发明优选实施例的传统排序电压均衡策略***稳态下仿真波形图；

图9为本发明优选实施例的所提电压均衡策略***稳态下仿真波形图；

图10为本发明优选实施例的传统排序电压均衡策略***动态下仿真波形图；

图11为本发明优选实施例的所提电压均衡策略***动态下仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，参考图1至11，具体来说，三相模块化多电平换流器(MMC)结构如图1所示，O点表示零电位参考点，正负直流母线之间的电压为U_dc。换流器有六个桥臂，其中每个桥臂有N个完全相同的子模块(SM)、桥臂电感(L)和桥臂等效电阻(R)构成，每一相的上下两个桥臂合在一起被称为一个相单元。

三相模块化多电平换流器高度模块化，能够轻松的通过增减每个桥臂的子模块数量来适应不同电压等级，不同容量的应用场景，便于实现规模化设计，缩短项目研发周期，减小研发难度，降低研发成本。与传统VSC拓扑不同，三相模块化多电平换流器能量分布在各个子模块电容中，可以极大减小直流侧故障时电容冲击电流，提高***故障保护能力与***可靠性。

子模块拓扑主要有三种，分别为半桥子模块(Half－BridgeSM，HBSM)、全桥子模块(Full－BridgeSM，FBSM)、双箱位型子模块(Clamp－DoubleSM，CDSM)。相比于后2种拓扑，半桥子模块尽管由于二极管的续流效应而无法通过换流器自身清除直流故障，但由于其损耗小，成本低，控制简单等优点使其在实际工程中得到了广泛使用。

图2为一个半桥子模块的拓扑结构图，其中T₁和T₂代表绝缘栅双极型晶体管，D₁和D₂分别代表反并联二极管，C₀代表子模块直流电容。u_c代表电容电压，u_sm代表子模块两端电压，i_sm代表流入子模块电流。由图2显然可得，每个子模块通过AB串联接入主电路拓扑，而MMC通过各个子模块中的电容电压来支撑母线电压。

正常工作情况下，T₁和T₂呈互补开关状态，交替开通关闭。经分析由图3所示，子模块共有三种工作状态，分别为：闭锁状态，投入状态，切除状态。

当T₁和T₂都施加关断信号时，此时称为闭锁状态，根据反并联二极管D₁和D₂导通情况分为两个工作模式，分别为模式(a)和模式(b)。对于模式(a)，D₁导通，子模块电流通过D₁对电容器充电，输出电压为电容电压。对于模式(b)，D₂导通，子模块电流通过D₂将电容旁路输出电压为0。

当T₁施加开通信号，T₂施加关断信号时，此时称为投入状态，根据子模块电流流动方向也可分为两个工作模式，分别为模式(c)和模式(d)。对于模式(c)，D₁导通，而T₁承受反向电压，尽管施加了开通信号仍处于关断状态，子模块电流通过D₁对电容器充电，输出电压为电容电压。对于模式(d)，T₁导通，D₁因承受反向电压处于关闭状态，子模块电流通过T₁对电容器放电，输出电压为电容电压。

当T₁施加关断信号，T₂施加开通信号时，此时称为切除状态，根据子模块电流流动方向也可分为两个工作模式，分别为模式(e)和模式(f)。对于模式(e)，T₂导通，而D₂因承受反向电压处于关断状态，子模块电流通过T₂将电容旁路，输出电压为0。对于模式(f)，D₂导通，而T₂承受反向电压，尽管施加了开通信号仍处于关断状态，子模块电流通过D₂将电容旁路输出电压为0。

通过上述分析可以看出，当子模块进入稳态模式后，有且仅有一个管子处于导通状态。此外，如果将T₁和D₁看作s₁，T₂和D₂看作s₂，那么当子模块处于投入状态，s₁开通s₂关断，电流可以通过s₁实现双向流动，且子模块对外电压为电容电压。与之类似，当子模块处于切除状态，s₁关断s₂开通，电流可以通过s₂实现双向流动，且子模块对外电压为0。而对于闭锁状态，s₁和s₂导通不定。

三相模块化多电平换流器的总直流电压控制和3个相单元的并联结构可以维持相单元的直流电压平衡，随着相单元上、下桥臂子模块投切状态的轮换，其上、下桥臂子模块电容电压之间也能够实现电压平衡。所以三相模块化多电平换流器的电容电压平衡控制可以以一个桥臂为单位。

基于子模块数目增量概念的电容电压均衡策略如图4所示。相比传统排序电容电压均衡法，这种策略可以最大程度减小子模块变化次数从而降低开关频率，但是这种策略会使得一部分子模块长时间处于充电或放电状态，甚至导致输出电压失真。

为了更好的实现子模块开关频率与子模块电容电压均衡效果的控制，需要分析开关频率与电容器电压偏差之间的关系，由图1根据基尔霍夫电压电流定律可得：

其中：j代表a,b,c三相(j＝a,b,c)；u_pj,u_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂子模块电压之和；U_dc表示直流侧母线线电压；u_jo分别表示MMC三相交流输出侧与中性点O的电压差；i_pj,i_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂的电流；i_vj表示交流测三相电流；i_diffj表示同时流过上下桥臂的内部电流。

根据分析，桥臂内部电流i_diffj应由正常运行时的直流电流分量i_dc和交流环流分量i_cirj组成，可表示为：

其中：ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角；θ₀表示功率因数角。

MMC交流输出电压可表示为：

其中：m表示电压调制系数；ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角。

将式(4)代入式(1)可得上下桥臂参考电压u_ref为：

此时，根据最近电平控制(Nearest Level Control，NLC)法可得桥臂投入子模块个数为：

其中：U_{c_ava}表示桥臂子模块电容的平均工作电压；round(·)表示取最接近括号内计算值的整数。

易知，MMC中的开关数目由两部分组成，一部分用于提供所需的交流输出电压，另一部分用于平衡电容器电压。

根据下个控制周期中桥臂子模块的增量数目，第一部分的开关数目可

表示为：

Δn_ref(T_k)＝n_ref(T_k)-n_ref(T_k-1) (22)

其中：n_ref(T_k)，n_ref(T_k-1)分别表示第T_k和T_k-1控制周期时的桥臂子模块投入数目。

显然，这部分开关数目的变换是由MMC拓扑结构和***参数决定，是不可控制的。同时，为了实现桥臂电容电压均衡，则每个周期需要改变n_alt个子模块的开关状态。而这部分子模块开关数目由子模块选择机制决定。因此，通过对n_alt合适的选择便可实现对电容电压与频率的均衡控制。

此时，每个控制周期子模块开关数目可表示为：

其中：n_swon表示桥臂子模块开启数目；n_swoff表示桥臂子模块关闭数目；Δn_ref表示桥臂子模块增量数目；n_alter表示桥臂子模块可变数目。

定义桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}为桥臂最大电容电压差，其表达式为：

U_{c_error}＝U_{c_max}-U_{c_min} (24)

其中：U_{c_max}，U_{c_min}分别表示桥臂最大电容电压和桥臂最小电容电压。

如图5所示，T₀—T_k时刻子模块电容电压增量变化由两个部分构成，一部分是电容最大不平衡电压U_{c_error}，一部分是最低电压增量ΔU_{c_min}：

ΔU_{c_x}＝U_{c_error}+ΔU_{c_min} (25)

其中：ΔU_{c_x}表示第x个子模块电容电压增量。

由于T₀—T_k时刻子模块x电容处于充电状态，则电容电压增量又可表示为：

假定桥臂子模块参数一致，则根据式(11)，T₀—T_k时刻桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}可表示为：

由于T₀—T_k为几个控制周期，时间极短，故可近似认为T₀—T_k时刻桥臂最大电容电压增量ΔU_{c_max}，桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}和桥臂最小电容电压增量ΔU_{c_min}相同，即：

ΔU_{c_ava}≈ΔU_{c_min}≈ΔU_{c_max} (28)

联立式(3)、(10)-(13)，可得：

将式(6)代入式(14)，可得：

从式(15)可以看出，桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}中包含直流分量、基波分量与二倍频分量。鉴于此，本文设计了一种基于PI-PR混合的自适应控制策略以实现对桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}与开关频率的均衡控制，其控制框图如图6所示。

本发明在不增加额外硬件电路情况下，提出了一种适用于开关频率降低的大功率MMC的自适应控制策略，以实现对桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}的有效控制。

本发明在MATLAB/Simulink搭建了如图7所示的两端MMC型VSC-HVDC***，经过仿真验证，证明可行。仿真中MMC和控制***参数如表1所示。

表1仿真***参数

仿真验证将从如下两个方面来展开验证本发明的可行性。(1)***稳态下仿真结果对比。(2)***变功率下的仿真结果对比。

(1)***稳态下仿真结果对比

仿真验证以逆变侧A相上桥臂为研究对象，分别采用传统排序电压均衡控制策略和本发明所提的电压均衡控制策略进行仿真对比。图8为传统排序电压均衡控制策略下桥臂子模块电容电压波动波形图、桥臂平均开关频率和桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}。图9为本发明所提的电压均衡控制策略下桥臂各子模块电容电压波动波形图、桥臂平均开关频率波形图、桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}波形图和子模块可变数目n_alter波形图，给定桥臂最大不平衡电容电压

分别取3.5、5、8。

(2)***变功率下的仿真结果对比

仿真验证以逆变侧A相上桥臂为研究对象，在0.7s时刻，将***有功功率从0.6MW上升至1MW，结果如图10-11所示。图10为传统排序电压均衡控制策略下桥臂子模块电容电压波动波形图、桥臂平均开关频率和桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}。图11为本发明所提的电压均衡控制策略下桥臂各子模块电容电压波动波形图、桥臂平均开关频率波形图、桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}波形图和子模块可变数目n_alter波形图，给定桥臂最大不平衡电容电压

分别取4、8。

综上，由上述仿真结果所示，该方法在***动态和稳态情况下均可实现对子模块开关频率和电压的均衡控制，且有具有良好的动稳态性能与控制精度，满足工程实际需要。

Claims (8)

1.大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，包括三相模块化多电平换流器MMC；三相模块化多电平换流器MMC包括六个桥臂，其中每个桥臂由N个完全相同的子模块SM、桥臂电感L和桥臂等效电阻R构成，每一相的上下两个桥臂合在一起被称为一个相单元；正负直流母线之间的电压为U_dc，零电位参考点中心点为零电位参考点O；

还包括半桥子模块；半桥子模块包括第一绝缘栅双极型晶体管T₁、第二绝缘栅双极型晶体管T₂、第一反并联二极管D₁、第二反并联二极管D₂、子模块直流电容C₀及电容电压u_c；所述第一绝缘栅双极型晶体管T₁与第二绝缘栅双极型晶体管T₂之间输入子模块电流i_sm，子模块电流i_sm的输入点与之间第二绝缘栅双极型晶体管T₂的发射极之间为半桥子模块两端电压u_sm，每个半桥子模块通过子模块电流i_sm的输入点与第二绝缘栅双极型晶体管T₂的发射极串联接入主电路拓扑，而三相模块化多电平换流器MMC通过各个半桥子模块中的电容电压来支撑母线电压。

2.根据权利要求1所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，正常工作情况下，第一绝缘栅双极型晶体管T₁和第二绝缘栅双极型晶体管T₂呈互补开关状态，交替开通关闭；半桥子模块共有三种工作状态，分别为：闭锁状态，投入状态，切除状态。

3.根据权利要求2所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁和第二绝缘栅双极型晶体管T₂都施加关断信号时，此时称为闭锁状态，根据第一反并联二极管D₁与第二反并联二极管D₂导通情况分为两个工作模式，分别为第一模式a和第二模式b；对于第一模式b，第一反并联二极管D₁导通，半桥子模块电流通过第一反并联二极管D₁对电容器充电，输出电压为电容电压；对于第二模式b，第二反并联二极管D₂导通，半桥子模块电流通过第二反并联二极管D₂将电容旁路输出电压为0。

4.根据权利要求2所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁施加开通信号，第二绝缘栅双极型晶体管T₂施加关断信号时，此时称为投入状态，根据半桥子模块电流流动方向也分为两个工作模式，分别为第三模式c和第四模式d；对于第三模式c，第一反并联二极管D₁导通，而第一绝缘栅双极型晶体管T₁承受反向电压，尽管施加开通信号仍处于关断状态，子模块电流通过第一反并联二极管D₁对电容器充电，输出电压为电容电压；对于第四模式d，第一绝缘栅双极型晶体管T₁导通，第一反并联二极管D₁因承受反向电压处于关闭状态，半桥子模块电流通过第一绝缘栅双极型晶体管T₁对电容器放电，输出电压为电容电压。

5.根据权利要求2所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，当第一绝缘栅双极型晶体管T₁施加关断信号，第二绝缘栅双极型晶体管T₂施加开通信号时，此时称为切除状态，根据半桥子模块电流流动方向也分为两个工作模式，分别为第五模式e和第六模式f；对于第五模式e，第二绝缘栅双极型晶体管T₂导通，而第二反并联二极管D₂因承受反向电压处于关断状态，半桥子模块电流通过第二绝缘栅双极型晶体管T₂将电容旁路，输出电压为0；对于第六模式f，第二反并联二极管D₂导通，而第二绝缘栅双极型晶体管T₂承受反向电压，尽管施加开通信号仍处于关断状态，半桥子模块电流通过第二反并联二极管D₂将电容旁路输出电压为0。

6.根据权利要求2所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，分析开关频率与电容器电压偏差之间的关系，根据基尔霍夫电压电流定律得：

其中：j代表a,b,c三相，j＝a,b,c；u_pj,u_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂子模块电压之和；U_dc表示直流侧母线线电压；u_jo分别表示MMC三相交流输出侧与中性点O的电压差；i_pj,i_nj分别表示a,b,c三相上下桥臂的电流；i_vj表示交流测三相电流；i_diffj表示同时流过上下桥臂的内部电流；

根据分析，桥臂内部电流i_diffj应由正常运行时的直流电流分量i_dc和交流环流分量i_cirj组成，表示为：

其中：ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角；θ₀表示功率因数角；

三相模块化多电平换流器MMC交流输出电压表示为：

其中：m表示电压调制系数；ω_o表示基波角频率；δ₀表示初始相位角；

将式(4)代入式(1)得上下桥臂参考电压u_ref为：

此时，根据最近电平控制法得桥臂投入子模块个数为：

其中：U_{c_ava}表示桥臂子模块电容的平均工作电压；round(·)表示取最接近括号内计算值的整数。

7.根据权利要求6所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，三相模块化多电平换流器MMC中的开关数目由两部分组成，一部分用于提供所需的交流输出电压，另一部分用于平衡电容器电压；

根据下个控制周期中桥臂子模块的增量数目，第一部分的开关数目表示为：

Δn_ref(T_k)＝n_ref(T_k)-n_ref(T_k-1) (7)

其中：n_ref(T_k)，n_ref(T_k-1)分别表示第T_k和T_k-1控制周期时的桥臂子模块投入数目；

每个周期需要改变n_alt个子模块的开关状态；而这部分子模块开关数目由子模块选择机制决定；通过对n_alt合适的选择实现对电容电压与频率的均衡控制；

此时，每个控制周期子模块开关数目表示为：

其中：n_swon表示桥臂子模块开启数目；n_swoff表示桥臂子模块关闭数目；

Δn_ref表示桥臂子模块增量数目；n_alter表示桥臂子模块可变数目；

定义桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}为桥臂最大电容电压差，其表达式为：

U_{c_error}＝U_{c_max}-U_{c_min} (9)

其中：U_{c_max}，U_{c_min}分别表示桥臂最大电容电压和桥臂最小电容电压。

8.根据权利要求7所述的大功率模块化多电平换流器自适应桥臂电容电压均衡方法，其特征在于，半桥子模块电容电压增量变化由两个部分构成，一部分是电容最大不平衡电压U_{c_error}，一部分是最低电压增量ΔU_{c_min}：

ΔU_{c_x}＝U_{c_error}+ΔU_{c_min} (10)

其中：ΔU_{c_x}表示第x个子模块电容电压增量；

由于T₀—T_k时刻子模块x电容处于充电状态，则电容电压增量又表示为：

假定桥臂子模块参数一致，则根据式(11)，T₀—T_k时刻桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}表示为：

由于T₀—T_k为几个控制周期，时间极短，故认为T₀—T_k时刻桥臂最大电容电压增量ΔU_{c_max}，桥臂平均电容电压增量ΔU_{c_ava}和桥臂最小电容电压增量ΔU_{c_min}相同，即：

ΔU_{c_ava}≈ΔU_{c_min}≈ΔU_{c_max}(13)

联立式(3)、(10)-(13)，得：

将式(6)代入式(14)，得：

从式(15)看出，桥臂最大不平衡电容电压U_{c_error}中包含直流分量、基波分量与二倍频分量。

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