CN115758788B - 一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动制造***技术领域，尤其涉及一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法。本发明包括以下步骤：S1、利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模，每个操作只对应一类加工资源，只有当工件开始进行下一步操作才会释放上一步操作使用的资源；S2、按照工序序列计算每步工序对应资源的开始加工时间，以及对应的工件的预估完成时间；S3、比较所有工件的预估完成时间，取最大值即为该工序序列的加工时间。本发明在选择每一步工序对应的资源时，在满足资源的加工时间小于该工件上一步工序的预估完成时间的前提下，选择加工时间较大的资源，这样就能保证当前工序计算正确的同时，不会影响并发的其他工序的加工时间的计算，使得结果更加准确。

Description

一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法

技术领域

本发明涉及自动制造***技术领域，尤其涉及一种柔性制造***的加工时间计算方法。

背景技术

柔性制造***广泛的存在于工业生产中，例如半导体制造，PCB加工等。为了提高***的性能，需要合理的安排柔性制造***的生产调度。准确的计算最大完工时间是必须要解决的一个问题。存在这样的一类柔性制造***，在下一步操作开始之前，上一步操作会一直占用上一步操作需要使用的资源，直到下一步操作开始之后该资源才会被释放。例如有这样一个加工过程：当前正在加工一种盘类零件，需要经过CNC车床加工后，由搬运型工业机器人将其搬运至数控磨床进行加工。在这个加工过程中，直到搬运机器人将CNC车床的零件取走，CNC车床才会被释放去加工其他零件，如果此时没有闲置的搬运机器人，CNC车床就会一直被占用，直到有搬运机器人闲置。则计算此类制造***的最大完工时间就不能只考虑操作时间，还需要考虑到那部分资源被占用的时间。本文利用工件序列表示工件的加工顺序，工件在序列中的第k次出现代表工件的第k次加工。文献1(柔性制造***的改进粒子群无死锁调度算法)和文献2(Deadlock-Free Genetic Scheduling Algorithm forAutomated Manufacturing Systems Based on Deadlock Control Policy)中Xing等人，对工序序列的每一步进行分析，通过比较当前工序对应工件的上一步的完成时间与序列中上一个工序的开始时间，选择其中较大的一个作为当前工序的开始时间，以此类推，一直算到最后一个工序。然而，由于柔性制造***的异步并发的特点，工序序列中后一个工序不一定会在前一个工序之后引发，因此上述计算最大完工时间的方法是有缺陷的。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的问题，而提出的一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其结合机器时间以及工件时间对每一步工序进行分析，更加准确的计算了柔性制造***的加工时间。

本发明为实现上述发明目的，采取的技术方案如下：

一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，包括以下步骤：

S1、利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模，每个操作只对应一类加工资源，只有当工件开始进行下一步操作才会释放上一步操作使用的资源；

S2、按照工序序列计算每步工序对应资源的开始加工时间，以及对应的工件的预估完成时间；

S3、比较所有工件的预估完成时间，取最大值即为该工序序列的加工时间。

作为本发明的优选技术方案：所述S1中的利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模的具体步骤为：利用Petri网子类S³PN网对柔性制造***进行建模：操作库所中的托肯数代表正在进行此操作的工件数，资源库所中的托肯数代表空闲的资源数，变迁代表着上一步操作的结束，以及下一步操作的开始，库所与变迁间的关系弧表示柔性制造***中的规则，添加两类虚拟的操作库所P_s和P_f，P_s代表等待加工，P_f代表加工完成。

作为本发明的优选技术方案：所述S2具体包括以下步骤：

所述S2具体包括以下步骤：

S2.1、初始化工件时间集合J，令集合J＝{J₁，J₂，...，J_n}，其中J_k为第k个工件的预估完成时间，令所有J_k的值为0，代表所有工件还没有开始加工；

S2.2、初始化资源时间矩阵R，设置一个r行，c列的矩阵R，其中R_ab代表第a类资源中的b个资源的加工时间，令矩阵R的所有元素为0，代表所有的资源都没有被占用；

S2.3、设置i＝0，代表判断到第i步工序，设置集合JU＝{JU₁，JU₂，...，JU_n}，JUN＝{JUN₁，JUN₂，...，JUN_n}，其中n为工件个数，JU_k代表工件k为第JU_k类工件，JUN_k代表工件k为第JU_k类工件中的第JUN_k个工件，令集合JU和JUN中的每个值为0；

S2.4、令i＝i+1，判断i是否小于等于length，length为工序序列的长度，若i≤length，则进行步骤S2.5，否则进行步骤S3；

S2.5、设置user为当前工序用到的第几类资源，usenum为此类资源中加工时间最短的资源序号，设置timeuse为第user类资源中第usenum个资源的加工时间；

S2.6、比较当前工序加工工件的预估完成时间J_k和timeuse的大小，取其中较大的值设为stime；

S2.7、判断timeuse是否小于第i个工序对应的工件k的预估完成时间J_k；若timeuse≤J_k，则进行步骤S2.8，否则进行步骤S2.9；

S2.8、找出user类资源中在满足加工时间小于J_k的条件下加工时间最大的资源，并将该加工时间最大的资源序号赋值给usenum，进行步骤S2.9；

S2.9、令J_k＝stime+worktime，worktime为当前工序对应的加工时间；判断JU_k是否等于0，若等于0，进行步骤S2.10，否则令R[JU_k，JUN_k]＝stime，进行步骤S2.10；

S2.10、判断第i步工序的是不是工件k的最后一个加工步骤，若是工件的最后一个加工步骤，进行步骤S2.11，若不是进行步骤S2.12；

S2.11、令R[user，usenum]＝J_k，进行步骤S2.4；

S2.12、令R[user，usenum]＝∞，令JU_k＝user，JUN_k＝usenum，进行步骤S2.4。

作为本发明的优选技术方案：所述S3具体包括以下步骤：

S3.1、设置makespan＝0，代表所有工件的预估完成时间中的最大完成时间，设置k＝0，代表判断到第k个工件；

S3.2、令k＝k+1，如果k>n，则判断完成进行步骤S3.4；否则，进行步骤S3.3；

S3.3、判断第k个工件的预估完成时间J_k是否大于makespan；如果第k个工件的预估完成时间J_k>makespan，则令makespan＝J_k，然后进行步骤S3.2，否则直接进行步骤S3.2；

S3.4、输出加工时间makespan。

作为本发明的优选技术方案：所述S2.8具体包括以下步骤：

S2.8.1、设置r＝0；

S2.8.2、令r＝r+1，若r小于等于user类资源的个数，进行步骤S2.8.3，否则进行步骤S2.9；S2.8.3、判断r是否满足R[user，r]>timeuse并且R[user，r]≤J_k；若不满足，则直接进行步骤S2.8.2，若满足，则令usenum＝r，然后进行步骤S2.8.2。

本发明所述的一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明结合机器时间与工件时间计算一组工序序列的加工时间。在计算某一个工序的加工时间的时候，通过比较此道工序使用的一类资源中最短的那个资源的加工时间以及假设的该工件上一步工序的预估完成时间，取较大值为当前工序的开始加工时间，同时该时间也是该工件上一步占用的资源的实际释放时间，以及上一部工序的实际完成时间。之后再用开始加工时间加上当前工序的加工时间，即为当前工序的预估完成时间。然后再判断当前工序是否为该工件的最后一道工序，若不是则把当前工序选用的资源的加工时间设置为无穷大，代表着被占用，直到该工件开始下一道工序才会被释放。若是最后一道工序，则把选用的资源的加工时间设置为当前工序的预估完成时间，代表着加工完就释放，同时该道工序的预估完成时间也是该工序的实际完成时间。在选用当前工序使用的资源的时候，若当前工序使用的资源的加工时间都大于该工件上一步工序的预估完成时间，则选择加工时间最短的那个作为当前工序使用的资源，若存在资源的加工时间小于该工件上一步工序的预估完成时间，本发明选择在满足加工时间小于该工件上一步工序的预估完成时间的前提下，选择加工时间较大的资源，这样就能保证当前工序计算正确的同时，不会影响并发的其他工序的加工时间的计算，使得结果更加准确。

附图说明

图1是本发明所述方法的总体流程图；

图2是具体实施例中所示柔性制造***对应的Petri网模型；

图3是具体实施例中工序序列对应的甘特图。

具体实施方式

下面结合附图详细的描述本发明的作进一步的解释说明，以使本领域的技术人员可以更深入地理解本发明并能够实施，但下面通过参考实例仅用于解释本发明，不作为本发明的限定。

具体实施时，以某个柔性加工单位为例。目前有这样一个加工过程，需要加工4个零件，1号和2号零件是一类零件，3号和4号零件是另外一类，不同类型的零件的加工过程是不一样的。此时有两台CNC机床，有两台数控磨床，CNC机床和数控磨床之间只有一个搬运机器人按照{4，1，3，3，3，1，2，1，2，3，1，2，4，4，2，4}的工序序列进行加工，计算加工时间，图3为此工序序列的甘特图，可作为对比。

如图1所示，一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，包括以下步骤：

S1、利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模，每个操作只对应一类加工资源，只有当工件开始进行下一步操作才会释放上一步操作使用的资源，利用Petri网子类S³PN网对柔性制造***进行建模：操作库所中的托肯数代表正在进行此操作的工件数，资源库所中的托肯数代表空闲的资源数，变迁代表着上一步操作的结束，以及下一步操作的开始，库所与变迁间的关系弧表示柔性制造***中的规则。并且本发明添加了两类虚拟的操作库所P_s和P_f，P_s代表等待加工，P_f代表加工完成；建立的Petri网模型如图2所示，各操作对应的加工时间如表1所示：

表1实例中各操作加工时间分配表

O11:56	O21:35
		O12:55	O22:21
O13:50	O23:33

S2、按照工序序列计算每步工序对应机器的开始加工时间，以及对应的工件的预估完成时间；

S2.1、初始化工件时间集合J。令集合J＝{J₁，J₂，...，J_n}，其中J_k为第k个工件的预估完成时间，令所有J_k的值为0，代表所有工件还没有开始加工。实例中有4个工件，则J＝{0，0，0，0}；

S2.2、初始化资源时间矩阵R。设置一个r行，c列的矩阵R，R_ab代表第a类资源中的b个资源的加工时间。令矩阵R的所有元素为0，代表所有的资源都没有被占用。实例中有3类资源，第一类和第三类资源有两个，第二类资源有1个，则矩阵R可表示为如下形式；

S2.3、设置i＝0，代表判断到第i步工序。设置集合JU＝{JU₁，JU₂，...，JU_n}，JUN＝{JUN₁，JUN₂，...，JUN_n}，其中n为工件个数，JU_k代表工件k用的是第JU_k类工件，JUN_k代表工件k用的JU_k类工件中的第JUN_k个。令集合JU和JUN中的每个值为0,在该实例中JU＝{0，0，0，0}，JUN＝{0，0，0，0}；

S2.4、令i＝i+1，判断i是否小于等于length，length为工序序列的长度。若i≤length，则进行步骤2.5)，否则进行步骤3)。实例中工序序列为{4，1，3，3，3，1，2，1，2，3，1，2，4，4，2，4}，则length＝16；

S2.5、设置user为当前工序用到的第几类资源，usenum为此类资源中加工时间最短的资源序号，设置timeuse为第user类资源中第usenum个资源的加工时间。假设此时i＝1，在实例中即判断到工序序列的第一个工序4，此时用的是第三类工件，并且此时工件的加工时间都为0，则可任选一个；假设选择的是第一个，则此时user＝1，usenum＝1，timeuse＝0；

S2.6、比较当前工序加工的工件的工件时间J_k和timeuse的大小，取其中较大的值设为stime；

S2.7、判断timeuse是否小于第i个工序对应的工件k的预估完成时间J_k，若timeuse≤J_k，则进行步骤S2.8，否则进行步骤S2.9；

S2.8、找出user类资源中在满足加工时间小于J_k的条件下加工时间最大的资源，并将该加工时间最大的资源序号赋值给usenum，进行步骤S2.9；S2.8具体包括以下步骤：

S2.8.1、设置r＝0；

S2.8.2、令r＝r+1，若r小于等于user类资源的个数，进行步骤S2.8.3，否则进行步骤S2.9；

S2.8.3、判断r是否满足R[user，r]>timeuse及R[user，r]≤J_k。若不满足，则直接进行步骤S2.8.2,若满足,则令usenum＝r,然后进行步骤S2.8.2。

S2.9、令J_k＝stime+worktime，worktime为当前工序对应的加工时间，判断JU_k是否等于0。若等于0，进行步骤S2.10，否则令R[JU_k，JUN_k]＝stime，然后进行步骤S2.10。在实例中，若此时判断的是工序的第一个工序，此时是工件4的第一步操作，对应的操作加工时间为worktime＝O₂₁＝35，则令J₄＝0+35＝35，又JU₄＝0，直接进行操作S2.10；若此时判断的是第四个工序，此时的J＝{56,0,35,35},JU＝{1，0，3，3}，JUN＝{1，0，2，1}，R如R₁所示。经过S2.9的操作后，J＝{56,0,56,35}，JU＝{1，0，3，3}，JUN＝{1，0，2，1}，R如R₂所示；

S2.10、判断第i步工序的是不是工件k的最后一个加工步骤。若是工件的最后一个加工步骤，进行步骤S2.11，若不是进行步骤S2.12；

S2.11、令R[user，usenum]＝J_k，进行步骤S2.4。如实例中，若此时判断的是第5个工序，此时为工件3的最后一个加工操作，则此时J＝{56,0,89,35}，JU＝{1，0，1，3}，JUN＝{1，0，2，1}，R如下所示；

S2.12、令R[user，usenum]＝∞，令JU_k＝user，JUN_k＝usenum，进行步骤S2.4。在实例中，若此时判断的是第四个工序，不是工件3的最后一个加工操作，则此时J＝{56,0,56,35}，JU＝{1，0，2，3}，JUN＝{1，0，1，1}，R如下所示；

经过步骤S1和S2的操作后可得J＝{161,216,89,220}，R如下所示；

S3、比较所有工件的预估完成时间，取最大值即为该工序序列的加工时间；

S3.1、设置makespan＝0，代表所有工件的预估完成时间中的最大完成时间，设置k＝0，代表判断到第k个工件；

S3.2、令k＝k+1，如果k>n，则判断完成进行步骤S3.4；否则，进行步骤S3.3；

S3.3、判断第k个工件的预估完成时间J_k是否大于makespan；如果第k个工件的预估完成时间J_k>makespan，则令makespan＝J_k，然后进行步骤S3.2，否则直接进行步骤S3.2；

S3.4、输出加工时间makespan。

该实例经过步骤S3的操作后，可得makespan＝220。

本发明结合机器时间与工件时间计算一组工序序列的加工时间。在计算某一个工序的加工时间的时候，通过比较此道工序使用的一类资源中加工时间最短的那个资源的加工时间以及假设的该工件上一步工序的预估完成时间，取较大值为当前工序的开始加工时间，同时该时间也是该工件上一步占用的资源的实际释放时间，以及上一部工序的实际完成时间。之后再用开始加工时间加上当前工序的加工时间，即为当前工序的预估完成时间。然后再判断当前工序是否为该工件的最后一道工序，若不是则把当前工序选用的资源的加工时间设置为无穷大，代表着被占用，直到该工件开始下一道工序才会被释放。若是最后一道工序，则把选用的资源的加工时间设置为当前工序的预估完成时间，代表着加工完就释放，同时该道工序的预估完成时间也是该工序的实际完成时间。在选用当前工序使用的资源的时候，若当前工序使用的资源的加工时间都大于该工件上一步工序的预估完成时间，则选择加工时间最短的那个作为当前工序使用的资源，若存在资源的加工时间小于该工件上一步工序的预估完成时间，本发明选择在满足加工时间小于该工件上一步工序的预估完成时间的前提下，选择加工时间较大的资源，这样就能保证当前工序计算正确的同时，不会影响并发的其他工序的加工时间的计算，使得结果更加准确。

本发明提供了一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其结合机器时间以及工件时间对每一步工序进行分析，更加准确的计算了柔性制造***的加工时间。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模，每个操作只对应一类加工资源，只有当工件开始进行下一步操作才会释放上一步操作使用的资源；

S2、按照工序序列计算每步工序对应资源的开始加工时间，以及对应的工件的预估完成时间；

S3、比较所有工件的预估完成时间，取最大值即为该工序序列的加工时间；

所述S2具体包括以下步骤：

S2.1、初始化工件时间集合J，令集合J＝{J₁，J₂，...，J_n}，其中J_k为第k个工件的预估完成时间，令所有J_k的值为0，代表所有工件还没有开始加工；

S2.2、初始化资源时间矩阵R，设置一个r行，c列的矩阵R，其中R_ab代表第a类资源中的b个资源的加工时间，令矩阵R的所有元素为0，代表所有的资源都没有被占用；

S2.3、设置i＝0，代表判断到第i步工序，设置集合JU＝{JU₁，JU₂，...，JU_n}，JUN＝{JUN₁，JUN₂，...，JUN_n}，其中n为工件个数，JU_k代表工件k为第JU_k类工件，JUN_k代表工件k为第JU_k类工件中的第JUN_k个工件，令集合JU和JUN中的每个值为0；

S2.4、令i＝i+1，判断i是否小于等于length，length为工序序列的长度，若i≤length，则进行步骤S2.5，否则进行步骤S3；

S2.5、设置user为当前工序用到的第几类资源，usenum为此类资源中加工时间最短的资源序号，设置timeuse为第user类资源中第usenum个资源的加工时间；

S2.6、比较当前工序加工工件的预估完成时间J_k和timeuse的大小，取其中较大的值设为stime；S2.7、判断timeuse是否小于第i个工序对应的工件k的预估完成时间J_k；若timeuse≤J_k，则进行步骤S2.8，否则进行步骤S2.9；

S2.8、找出user类资源中在满足加工时间小于J_k的条件下加工时间最大的资源，并将该加工时间最大的资源序号赋值给usenum，进行步骤S2.9；

S2.9、令J_k＝stime+worktime，worktime为当前工序对应的加工时间；判断JU_k是否等于0，若等于0，进行步骤S2.10，否则令R[JU_k，JUN_k]＝stime，进行步骤S2.10；

S2.10、判断第i步工序的是不是工件k的最后一个加工步骤，若是工件的最后一个加工步骤，进行步骤S2.11，若不是进行步骤S2.12；

S2.11、令R[user，usenum]＝J_k，进行步骤S2.4；

S2.12、令R[user，usenum]＝∞，令JU_k＝user，JUN_k＝usenum，进行步骤S2.4。

2.根据权利要求1所述的一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其特征在于，所述S1中的利用赋时Petri网对柔性制造***进行建模的具体步骤为：利用Petri网子类S³PN网对柔性制造***进行建模：操作库所中的托肯数代表正在进行此操作的工件数，资源库所中的托肯数代表空闲的资源数，变迁代表着上一步操作的结束，以及下一步操作的开始，库所与变迁间的关系弧表示柔性制造***中的规则，添加两类虚拟的操作库所P_s和P_f，P_s代表等待加工，P_f代表加工完成。

3.根据权利要求1所述的一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其特征在于，所述S3具体包括以下步骤：

S3.1、设置makespan＝0，代表所有工件的预估完成时间中的最大完成时间，设置k＝0，代表判断到第k个工件；

S3.2、令k＝k+1，如果k>n，则判断完成进行步骤S3.4；否则，进行步骤S3.3；

S3.3、判断第k个工件的预估完成时间J_k是否大于makespan；如果第k个工件的预估完成时间J_k>makespan，则令makespan＝J_k，然后进行步骤S3.2，否则直接进行步骤S3.2；

S3.4、输出加工时间makespan。

4.根据权利要求1所述的一种基于Petri网建模的柔性制造***的加工时间计算方法，其特征在于，所述S2.8具体包括以下步骤：

S2.8.1、设置r＝0；

S2.8.2、令r＝r+1，若r小于等于user类资源的个数，进行步骤S2.8.3，否则进行步骤S2.9；S2.8.3、判断r是否满足R[user，r]>timeuse并且R[user，r]≤J_k；若不满足，则直接进行步骤S2.8.2，若满足，则令usenum＝r，然后进行步骤S2.8.2。