CN115718263A - 基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法 - Google Patents

基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法（Knowledge‑Data‑Attention‑based Calendar Aging Forecaster，即KDACAF），其包括半经验模块（SEM模块）、知识驱动注意力模块、数据驱动注意力模块、长短时记忆模块（LSTM模块）。本发明KDACAF所述的基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法，其知识驱动注意力模块以基于阿伦尼乌斯定律的半经验模块为前端，将电池领域电化学先验知识融入数据驱动的神经网络中，借鉴人类的认知决策机理将注意力机制应用于锂离子电池日历老化预测，有助于电池健康状态的监测和管理，延长电池的使用寿命。

Description

基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法
技术领域
本发明涉及一种电池技术，尤其涉及一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型和方法。
背景技术
锂离子电池由于其在能量密度和低自放电率方面的优势，已被广泛应用于电动汽车（EV）和智能电网等许多工业电子应用中。然而，有效的健康管理是锂离子电池更广泛应用的一个关键和具有挑战性的问题。在电动汽车等实际应用中，电池会随着日历（calendaraging）和循环模式（cycling）而退化。由于超过70%的汽车电池寿命是在储存条件下度过的，因此迫切需要在日历退化模式下进行有效的电池健康监测和管理解决方案。
在电池日历模式下，电池容量衰减率会受到一些因素的显著影响，包括存储温度和电池充电状态（State of charge，SoC）。由于电池日历退化是一个高度非线性和强耦合的过程，开发适当的模型来诊断/描述不同存储情况下的电池容量退化行为，同时考虑存储温度和SoC的影响，对于电池健康监测和管理至关重要。目前，电池日历老化预测模型可以分为两类，即知识驱动模型和数据驱动模型。
对于知识驱动的模型，一些能够反映电池退化机制的知识将被耦合到模型中，以解释电池老化的动态。另一方面，基于一些知识信息，如艾林加速方程或阿伦休斯定律，使得半经验模型成为另一种常用的知识驱动模型来捕捉电池日历老化的动态。
随着机器学习和云计算技术的快速发展，数据驱动模型已经成为另一种常用的工具，并实现了电池健康估计和预测。这种类型的模型可以进一步分为传统的统计模型和基于深度学习的模型。前者的容量相对较小，如支持向量回归（SVR）、高斯过程回归（GPR）等。后者采用了深度结构的大容量神经网络，如卷积神经网络、递归神经网络、深度信念网络，以及一些结合递归神经网络和迁移学习的混合模型。
目前，通过数据驱动模型进行电池日历老化预测的一个挑战是：如果没有电池电化学经验知识的指导，纯数据驱动模型主要从训练数据中学习电池老化信息，其泛化性较差。由于电池电化学知识可以支持日历老化建模，因此将电池电化学经验知识合并到数据驱动的模型中，应该在提高预测性能方面具有显著的潜力，特别是在缺乏历史数据的全新运行条件下。然而，现有的数据驱动模型在合并来自不同模态的先验知识和统计规律方面的能力有限，即处理多模态输入的能力有限。最近提出的注意力机制已经部分解决了多模态处理问题。注意力机制是模仿人类的认知过程，即选择性地集中于一件或几件事，而忽略其他事情，如自我注意、全局/软注意、局部/硬注意等。预测领域对注意力机制也进行了多次尝试，如提出了混合注意-长短期记忆（LSTM）模型进行光伏功率预测、结合注意力机制和双向LSTM进行电力负荷预测等。
即使已经出现了这些基于注意力的预测模型，我们认为仍然可以实现有效改进和性能提升，因为这些模型均基于纯数据驱动模型，而较少考虑将领域知识或专业知识融入模型中。
发明内容
针对上述问题，在本申请中设计了基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型（KDACAF），其包含两个注意力模块，即知识驱动注意力和数据驱动注意力。知识驱动注意力模块以半经验模型为前端，充分利用电池老化电化学经验知识。由于电化学知识可以引导电池日历老化预测建模，在KDACAF中引入先验知识为模型预测带来了显著的性能改进。且由于所提出的知识-数据驱动注意模型由数据驱动和半经验模块组成，本申请主要将其与其他经典数据驱动模型和半经验模型进行性能对比和评价。
为实现上述目的，本发明提供了基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型，包括半经验模块、知识驱动注意力模块、数据驱动注意力模块和长短时记忆模块；
所述知识驱动注意力模块以半经验模型为前端，所述半经验模型基于阿伦尼乌斯定律。
本发明还包括用于测试KDACAF有效性的实验平台，所述实验平台包括用于控制存储电池环境温度的热室、用于保持电池预定存储充电状态（SoC）水平的电池测试设备、用于监测和存储电池老化数据的计算机。
基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，包括以下步骤：
S1、数据收集和预处理；
S2、建立日历老化预测模型；
S21、建立日历老化预测的问题描述和半经验模型；
S22、KDACAF的结构；
S23、长短时记忆模块与KDACAF的损失函数；
S3、实验和分析
S31、比较测试；
S32、消融测试；
S33、收敛性分析。
步骤S1具体包括以下步骤：
数据预处理和评估指标
在训练集上进行三次样条插值，使训练集中的每个电池容量序列都有1小时的分辨率，使每个序列的长度为11521，此外，为了保证KDACAF在训练集、验证集和测试集上的时间分辨率一致性，训练集中的所有容量序列每30天稀疏采样一次，即在KDACAF训练期间，所有
Figure 964306DEST_PATH_IMAGE001
中的任意两次连续的
Figure 899026DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 114107DEST_PATH_IMAGE003
之间的时间间隔仍然是30天，即
Figure 23DEST_PATH_IMAGE004
小时，这与验证集和测试集的时间分辨率相同；采用最大绝对误差（maximum absoluteerror, MAE）和均方根误差（root mean square error, RMSE）进行评价，即：
Figure 60383DEST_PATH_IMAGE005
Figure 348145DEST_PATH_IMAGE006
。
步骤S21具体包括以下步骤：
S211、日历老化预测的问题描述
锂离子电池的日历老化预测旨在预测它们的容量随着存储时间的变化关系，此任务的解释变量格式化为以下矩阵：
Figure 62023DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 662332DEST_PATH_IMAGE008
表示本预测任务所有的解释信息，
Figure 526383DEST_PATH_IMAGE009
表示容量序列的顺序序号，
Figure 668651DEST_PATH_IMAGE010
表示容量序列的第
Figure 225534DEST_PATH_IMAGE011
个测量值，
Figure 86043DEST_PATH_IMAGE012
表示
Figure 19364DEST_PATH_IMAGE013
中的电池存储时间，
Figure 16139DEST_PATH_IMAGE014
表示电池存储的温度，
Figure 743923DEST_PATH_IMAGE015
表示存储SoC，
Figure 327614DEST_PATH_IMAGE016
为滞后间隔；
对于单步的容量预测，目标变量为
Figure 533467DEST_PATH_IMAGE017
，因此，日历老化预测任务抽象为以下映射：
Figure 119169DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 876910DEST_PATH_IMAGE019
表示数据驱动或知识驱动的预测模型,其中
Figure 180852DEST_PATH_IMAGE020
不一定要使用
Figure 190396DEST_PATH_IMAGE021
中的所有信息。例如：半经验模型只使用
Figure 925878DEST_PATH_IMAGE022
中的存储时间、温度和SoC，而纯数据驱动的模型往往使用
Figure 729886DEST_PATH_IMAGE023
中的所有信息。
S212、日历老化预测的半经验模型
根据阿伦尼乌斯定律，日历容量的退化最终用特定的半经验形式表示：
Figure 52283DEST_PATH_IMAGE024
其中，
Figure 599939DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 691391DEST_PATH_IMAGE026
都是SoC的依赖项，
Figure 931880DEST_PATH_IMAGE027
表示气体常数，
Figure 741573DEST_PATH_IMAGE028
表示持续时间依赖性的低功率参数。
考虑到存储SoC对寄生化学反应的影响会导致电池容量的退化，考虑SoC的线性和指数依赖，即
Figure 827341DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 274765DEST_PATH_IMAGE030
的形式，构建以下半经验模型。
Figure 686154DEST_PATH_IMAGE031
Figure 451985DEST_PATH_IMAGE032
Figure 200498DEST_PATH_IMAGE033
Figure 141910DEST_PATH_IMAGE034
上述所有SEMs 式子可分别简化表示为
Figure 583255DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 977327DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 565084DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 361002DEST_PATH_IMAGE038
，其中的
Figure 379774DEST_PATH_IMAGE039
分别表示所有需要识别的参数，即：
Figure 385776DEST_PATH_IMAGE040
Figure 617037DEST_PATH_IMAGE041
Figure 657674DEST_PATH_IMAGE042
Figure 581768DEST_PATH_IMAGE043
。
步骤S22 KDACAF的结构
KDACAF以半经验模块为基础，从中抽取三个分支，即预测分支、拟合分支和特征分支。预测分支通过上述四个SEM对
Figure 75066DEST_PATH_IMAGE044
进行初步预测，拟合分支用于求解SEM对过去容量序列的回归结果（其作为知识驱动注意力模块的输入），特征分支构建了基于上述四个SEM的特征向量（其作为数据驱动注意力模块的输入）。
步骤S22、具体包括以下步骤：
S221、半经验模块和预测分支
半经验模块是S212中阐述的四个SEM的集合。
在预测分支中，
Figure 375597DEST_PATH_IMAGE045
被输入到上述半经验模块的四个SEM，分别得到
Figure 880528DEST_PATH_IMAGE046
的回归结果，即初步预测结果如下：
Figure 601622DEST_PATH_IMAGE047
即，对于每个SEM分别有：
Figure 457582DEST_PATH_IMAGE048
；
S222、拟合分支和知识驱动注意力模块
为了拟合过去容量序列的结果，首先，将
Figure 155280DEST_PATH_IMAGE049
解释矩阵分为两部分：
Figure 780296DEST_PATH_IMAGE050
即：
Figure 170826DEST_PATH_IMAGE051
式中，
Figure 107558DEST_PATH_IMAGE052
表示近期容量序列，
Figure 15471DEST_PATH_IMAGE053
中的每列表示
Figure 494994DEST_PATH_IMAGE054
中对应元素的影响因素；在拟合分支中
Figure 554961DEST_PATH_IMAGE055
被分别输入的前述四个SEM中，得到
Figure 119934DEST_PATH_IMAGE056
的回归结果：
Figure 159435DEST_PATH_IMAGE057
Figure 24622DEST_PATH_IMAGE058
是
Figure 756955DEST_PATH_IMAGE059
在
Figure 809225DEST_PATH_IMAGE060
的回归结果，如下所示：
Figure 652416DEST_PATH_IMAGE061
本知识驱动的注意力模块专用于日历老化预测任务，其中预测目标
Figure 840952DEST_PATH_IMAGE062
对每个SEM的注意（即对于其初步预测结果
Figure 714492DEST_PATH_IMAGE063
的注意）是根据每个SEM模型对过去真实容量的拟合优度设计的，即；
首先，该知识驱动的注意力模型在
Figure 378691DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 900940DEST_PATH_IMAGE065
之间的得分函数定义如下：
Figure 599774DEST_PATH_IMAGE066
Figure 549276DEST_PATH_IMAGE067
表示知识驱动的注意力模型的得分函数；
然后可以获得
Figure 576138DEST_PATH_IMAGE068
对每个SEM的注意力，记为
Figure 26711DEST_PATH_IMAGE069
Figure 455418DEST_PATH_IMAGE070
然后，得到对于
Figure 216568DEST_PATH_IMAGE071
的如下几点精确预测：
Figure 730726DEST_PATH_IMAGE072
；
S223、特征分支和数据驱动注意力模块
为了扩大KDACAF的模型容量，以便更好地捕捉日历老化过程的多模态，构建了数据驱动注意力，细节如下：
为了从半经验模块中构建特征向量，将
Figure 860356DEST_PATH_IMAGE073
再次输入到四个SEM中，并分别从这些SEM的中间变量中构建四个特征向量，如下：
Figure 2624DEST_PATH_IMAGE074
其中，
Figure 825086DEST_PATH_IMAGE075
表示基于
Figure 685595DEST_PATH_IMAGE076
内的中间变量所构建的特征。
在数据驱动注意力模块中，预测目标
Figure 87758DEST_PATH_IMAGE077
对每个SEM的注意力（即对其初步预测结果
Figure 491057DEST_PATH_IMAGE078
的注意力）都是基于历史容量序列和所构建的特征来设计的，得分函数定义为：
Figure 343475DEST_PATH_IMAGE079
其中
Figure 301067DEST_PATH_IMAGE080
表示该数据驱动的注意力的得分函数，
Figure 664178DEST_PATH_IMAGE081
是第
Figure 390825DEST_PATH_IMAGE082
个SEM对应的可训练矩阵；
然后，可得到
Figure 148566DEST_PATH_IMAGE083
对每个SEM的注意力数值，记为
Figure 718087DEST_PATH_IMAGE084
，即
Figure 55528DEST_PATH_IMAGE085
Figure 259851DEST_PATH_IMAGE086
然后，得到对于
Figure 63859DEST_PATH_IMAGE087
的另一个精确的预测：
Figure 386256DEST_PATH_IMAGE088
。
步骤S23 长短时记忆模块与KDACAF的损失函数
综合两部分注意力机制可以得到
Figure 199491DEST_PATH_IMAGE089
的中间预测：
Figure 431889DEST_PATH_IMAGE090
其中
Figure 531432DEST_PATH_IMAGE091
表示两个注意力模块对
Figure 75546DEST_PATH_IMAGE092
的中间预测，
Figure 256254DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 936634DEST_PATH_IMAGE094
均为可学习的权重；
然后，将历史容量序列
Figure 675920DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 317117DEST_PATH_IMAGE096
连接为如下矢量：
Figure 596788DEST_PATH_IMAGE097
最后，上述矢量被输入到包含一个LSTM层的长短时记忆模块，而LSTM的输出在被缩放到
Figure 272620DEST_PATH_IMAGE098
之间后作为
Figure 749519DEST_PATH_IMAGE099
的最终预测，表示为
Figure 143591DEST_PATH_IMAGE100
；
Figure 961374DEST_PATH_IMAGE101
KDACAF的损失函数设置如下：
Figure 22871DEST_PATH_IMAGE102
式中,
Figure 776064DEST_PATH_IMAGE103
为训练样本的数量，采用Adam训练方法训练KDACAF；
步骤S31具体包括以下步骤：
S311、在测试集Set†上的比较；
S312、在测试集Set‡上的比较。
因此，本发明采用上述结构具有以下有益效果：
1、通过将电化学知识作为知识驱动注意力模块的关键基础，KDACAF实现了基于知识-数据双驱动的精准电池日历老化预测。消融实验表明，电化学领域知识的引入显著提高了KDACAF的预测性能。
2、多次比较测试表明，KDACAF优于当前最先进的知识驱动和数据驱动的电池日历老化预测模型。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的结构框图；
图2为本发明的实验平台结构框图；
图3为本发明的数据处理流程图；
图4为本发明的长短时记忆模块图；
图5为本发明在测试集set†上的预测结果和相应的预测误差关系图；
图6为本发明在测试集set‡上的预测结果和相应的预测误差关系图；
图7为本发明在测试集set†上的收敛性和稳定性分析图；
图8为本发明在测试集set‡上的收敛性和稳定性分析图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
图1为本发明的实施例一种的结构示意图，如图1所示，本发明的结构包括半经验模块、知识驱动注意力模块、数据驱动注意力模块和长短时记忆模块；
所述知识驱动注意力模块以半经验模型为前端，所述半经验模型基于阿伦尼乌斯定律。
本发明还包括用于测试KDACAF有效性的实验平台，所述实验平台包括用于控制存储电池环境温度的热室、用于保持电池预定存储充电状态（SoC）水平的电池测试设备、用于监测和存储电池老化数据的计算机。
基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，包括以下步骤：
S1、数据收集和预处理；
表1为日历老化数据集表
Figure 782066DEST_PATH_IMAGE104
步骤S1具体包括以下步骤：
数据预处理和评估指标
在训练KDACAF之前，将27个容量序列分为四个子集，即序列13、14、16、17、22、23、25、26在8000小时内的作为训练集，序列15、18、24、27在8000小时内的作为验证集，Con.#5、6、8、9中时间戳超过8000小时的作为测试集set†，Con.#1、2、3、4、7作为测试集set‡。
在训练集上进行三次样条插值，使训练集中的每个电池容量序列都有1小时的分辨率，使每个序列的长度为11521，此外，为了保证KDACAF在训练集、验证集和测试集上的时间分辨率一致性，训练集中的所有容量序列每30天稀疏采样一次，即在KDACAF训练期间，所有
Figure 278906DEST_PATH_IMAGE105
中的任意两次连续的
Figure 53964DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 243637DEST_PATH_IMAGE107
之间的时间间隔仍然是30天，即
Figure 972821DEST_PATH_IMAGE108
小时，这与验证集和测试集的时间分辨率相同；采用最大绝对误差（maximum absoluteerror, MAE）和均方根误差（root mean square error, RMSE）进行评价，即：
Figure 7773DEST_PATH_IMAGE109
S2、建立日历老化预测模型；
S21、建立日历老化预测的问题描述和半经验模型；
步骤S21具体包括以下步骤：
S211、日历老化预测的问题描述
锂离子电池的日历老化预测旨在预测它们的容量随着存储时间的变化关系，此任务的解释变量格式化为以下矩阵：
Figure 371758DEST_PATH_IMAGE110
其中，
Figure 466753DEST_PATH_IMAGE111
表示所有的解释信息，
Figure 181768DEST_PATH_IMAGE112
表示容量序列的顺序序号，
Figure 20411DEST_PATH_IMAGE113
表示容量序列的第
Figure 770061DEST_PATH_IMAGE114
个测量值，
Figure 35958DEST_PATH_IMAGE115
表示
Figure 2383DEST_PATH_IMAGE116
中的电池存储时间，
Figure 379138DEST_PATH_IMAGE117
表示电池存储的温度，
Figure 983295DEST_PATH_IMAGE118
表示存储充电状态（SoC），
Figure 685671DEST_PATH_IMAGE119
为滞后间隔；
对于单步的容量预测，目标变量为
Figure 250645DEST_PATH_IMAGE120
，因此，日历老化预测任务抽象为以下映射：
Figure 24566DEST_PATH_IMAGE121
其中，
Figure 217650DEST_PATH_IMAGE122
表示数据驱动或知识驱动的预测模型,其中
Figure 576081DEST_PATH_IMAGE123
不一定要使用
Figure 221826DEST_PATH_IMAGE124
中的所有信息。例如：半经验模型只使用
Figure 205963DEST_PATH_IMAGE125
中的存储时间、温度和SoC，而纯数据驱动的模型往往使用
Figure 277387DEST_PATH_IMAGE126
中的所有信息。
S212、日历老化预测的半经验模型
根据阿伦尼乌斯定律，日历容量的退化最终用特定的半经验形式表示：
Figure 55987DEST_PATH_IMAGE127
其中，
Figure 189029DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 976856DEST_PATH_IMAGE129
都是SoC的依赖项，
Figure 144532DEST_PATH_IMAGE130
表示气体常数，
Figure 953088DEST_PATH_IMAGE131
表示持续时间依赖性的低功率参数。
考虑到存储SoC对寄生化学反应的影响会导致电池容量的退化，考虑SoC的线性和指数依赖，即
Figure 979950DEST_PATH_IMAGE132
和
Figure 666409DEST_PATH_IMAGE133
的形式，构建以下半经验模型。
Figure 95116DEST_PATH_IMAGE134
Figure 340152DEST_PATH_IMAGE135
Figure 588731DEST_PATH_IMAGE136
Figure 718361DEST_PATH_IMAGE137
上述所有SEMs 式子可分别简化表示为
Figure 391788DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 306261DEST_PATH_IMAGE139
，
Figure 307715DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 100091DEST_PATH_IMAGE141
，其中的
Figure 237811DEST_PATH_IMAGE142
分别表示所有需要识别的参数，即：
Figure 824650DEST_PATH_IMAGE143
Figure 313400DEST_PATH_IMAGE144
Figure 909467DEST_PATH_IMAGE145
Figure 901693DEST_PATH_IMAGE146
。
S22、KDACAF的结构；
KDACAF以半经验模块为基础，从中抽取三个分支，即预测分支、拟合分支和特征分支。预测分支通过上述四个SEM对
Figure 800379DEST_PATH_IMAGE147
进行初步预测，拟合分支用于求解SEM对过去容量序列的回归结果（其作为知识驱动注意力模块的输入），特征分支构建了基于上述四个SEM的特征向量（其作为数据驱动注意力模块的输入）。
步骤S22具体包括以下步骤：
S221、半经验模块和预测分支
半经验模块是S212中阐述的四个SEM的集合。
在预测分支中，
Figure 402524DEST_PATH_IMAGE148
被输入到上述半经验模块的四个SEM，分别得到
Figure 412068DEST_PATH_IMAGE149
的回归结果，即初步预测结果如下：
Figure 524381DEST_PATH_IMAGE150
即，对于每个SEM分别有：
Figure 718602DEST_PATH_IMAGE151
；
S222、拟合分支和知识驱动注意力模块
为了拟合过去容量序列的结果，首先，将
Figure 916365DEST_PATH_IMAGE152
解释矩阵分为两部分：
Figure 854234DEST_PATH_IMAGE153
即：
Figure 821053DEST_PATH_IMAGE154
式中，
Figure 61541DEST_PATH_IMAGE155
表示近期容量序列，
Figure 297000DEST_PATH_IMAGE156
中的每列表示
Figure 507402DEST_PATH_IMAGE157
中对应元素的影响因素；在拟合分支中
Figure 63148DEST_PATH_IMAGE158
被分别输入的前述四个SEM中，得到
Figure 835057DEST_PATH_IMAGE159
的回归结果：
Figure 866467DEST_PATH_IMAGE160
Figure 287084DEST_PATH_IMAGE161
是
Figure 962916DEST_PATH_IMAGE162
在
Figure 935420DEST_PATH_IMAGE163
的回归结果，如下所示：
Figure 329493DEST_PATH_IMAGE164
本知识驱动的注意力模块专用于日历老化预测任务，其中预测目标
Figure 288221DEST_PATH_IMAGE165
对每个SEM的注意（即对于其初步预测结果
Figure 208773DEST_PATH_IMAGE166
的注意）是根据每个SEM模型对过去真实容量的拟合优度设计的，即；
首先，该知识驱动的注意力模型在
Figure 696386DEST_PATH_IMAGE167
和
Figure 200923DEST_PATH_IMAGE168
之间的得分函数定义如下：
Figure 963343DEST_PATH_IMAGE169
Figure 941663DEST_PATH_IMAGE170
表示知识驱动的注意力模型的得分函数；
然后可以获得
Figure 255970DEST_PATH_IMAGE171
对每个SEM的注意力，记为
Figure 359055DEST_PATH_IMAGE172
Figure 518641DEST_PATH_IMAGE173
然后，得到对于
Figure 554730DEST_PATH_IMAGE174
的如下几点精确预测：
Figure 649725DEST_PATH_IMAGE175
；
S223、特征分支和数据驱动注意力模块
为了扩大KDACAF的模型容量，以便更好地捕捉日历老化过程的多模态，构建了数据驱动注意力，细节如下：
为了从半经验模块中构建特征向量，将
Figure 131784DEST_PATH_IMAGE176
再次输入到四个SEM中，并分别从这些SEM的中间变量中构建四个特征向量，如下：
Figure 970427DEST_PATH_IMAGE177
其中，
Figure 861023DEST_PATH_IMAGE178
表示基于
Figure 251553DEST_PATH_IMAGE179
内的中间变量所构建的特征。
在数据驱动注意力模块中，预测目标
Figure 329230DEST_PATH_IMAGE180
对每个SEM的注意力（即对其初步预测结果
Figure 96198DEST_PATH_IMAGE181
的注意力）都是基于历史容量序列和所构建的特征来设计的，得分函数定义为：
Figure 575721DEST_PATH_IMAGE079
其中
Figure 278098DEST_PATH_IMAGE182
表示该数据驱动的注意力的得分函数，
Figure 967705DEST_PATH_IMAGE183
是第
Figure 413730DEST_PATH_IMAGE184
个SEM对应的可训练矩阵；
然后，可得到
Figure 201006DEST_PATH_IMAGE185
对每个SEM的注意力数值，记为
Figure 808705DEST_PATH_IMAGE186
，即
Figure 126554DEST_PATH_IMAGE187
Figure 235324DEST_PATH_IMAGE188
然后，得到对于
Figure 689439DEST_PATH_IMAGE189
的另一个精确的预测：
Figure 592673DEST_PATH_IMAGE190
S23、长短时记忆模块与KDACAF的损失函数；
综合两部分注意力机制可以得到
Figure 397818DEST_PATH_IMAGE191
的中间预测：
Figure 920067DEST_PATH_IMAGE192
其中
Figure 353322DEST_PATH_IMAGE193
表示两个注意力模块对
Figure 568403DEST_PATH_IMAGE194
的中间预测，
Figure 221363DEST_PATH_IMAGE195
和
Figure 281723DEST_PATH_IMAGE196
均为可学习的权重；
然后，将历史容量序列
Figure 303906DEST_PATH_IMAGE197
和
Figure 955467DEST_PATH_IMAGE198
连接为如下矢量：
Figure 328679DEST_PATH_IMAGE199
最后，上述矢量被输入到包含一个LSTM层的长短时记忆模块，而LSTM的输出在被缩放到
Figure 192730DEST_PATH_IMAGE200
之间后作为
Figure 741523DEST_PATH_IMAGE201
的最终预测，表示为
Figure 157461DEST_PATH_IMAGE202
；
Figure 158915DEST_PATH_IMAGE203
KDACAF的损失函数设置如下：
Figure 449826DEST_PATH_IMAGE204
式中,
Figure 321967DEST_PATH_IMAGE205
为训练样本的数量，采用Adam训练方法训练KDACAF；
S3、实验和分析
S31、比较测试；
步骤S31具体包括以下步骤：
S311、在测试集Set†上的比较；
S312、在测试集Set‡上的比较。
S32、消融测试；
S33、收敛性分析。
基于以下模型分别测试知识驱动的方法和数据驱动的方法；
参与对比的模型：四个SEM（其参数由生物地理学优化算法BBO确定）、SVR、GPR、通过叠加多个LSTM层构建的Deep LSTM（DLSTM）、LSTM+全连接层+迁移学习（LSTM-FC-TL）混合模型。其中，SVR、GPR和DLSTM是数据驱动的，所有SEM都是知识驱动的，KDACAF是知识-数据联合驱动的。
表2为在测试集Set†上的表现结果表
Figure 908806DEST_PATH_IMAGE206
由表2可知：(1)总体而言，四个SEM的表现比其他的差，表明知识驱动的SEM相对较小的容量限制了它们的近似能力和回归优度。(2)每种SEM在四种情况下的表现都不同，
Figure 397556DEST_PATH_IMAGE207
在Con.#5和#6中的表现要优于Con. #8和#9；
Figure 728043DEST_PATH_IMAGE208
和
Figure 985849DEST_PATH_IMAGE209
在Con.#5和#8中表现得比在Con.#6和#9更好；
Figure 884535DEST_PATH_IMAGE210
在Con.#8和#9中表现得比在Con. #5 and #6中更好。这一现象表明，知识驱动的SEM在处理不同条件下的容量预测任务的多模态方面能力有限，即没有一种SEM能够同时在四种测试条件下均表现良好。相比之下，SVR、DLSTM、GPR、LSTM-FC和KDACAF在四种条件下的性能表现相对一致。(3)LSTM-FC的表现优于SVR，但略差于DLSTM，这是由于DLSTM比LSTM-FC具有更深的结构（也有更大的模型容量）。(4)KDACAF在MAE和RMSE方面都具有最好的性能，这意味着先验知识和数据统计在某种程度上是互补的，并且将它们合并到一个模型（即KDACAF）中可以获得比数据驱动和知识驱动模型更显著的性能改进。
此外，图5为本发明在测试集set†上的预测结果和相应的预测误差关系图，图6为本发明在测试集set‡上的预测结果和相应的预测误差关系图。
在测试集Set‡上的比较
表3为所有模型在测试集Set‡上的性能表
Figure 985215DEST_PATH_IMAGE211
由表3可知，KDACAF具有最令人满意的性能，即在所有条件下都具有最低的MAE和RMSE。每个模型在测试集set†中的平均性能也列在表3中最后一列用于比较和分析。结果为：(1)虽然所有模型在测试集set‡上的性能都比在测试集set†上的性能差，但KDACAF在测试集set†与测试集set‡之间的性能差距最小，显示出最高的泛化性和通用性。(2)由于模型捕获多模态的能力有限，SEM的表现再次比其他模型更差。(3) LSTM-FC-TL的性能是所有模型中第二好的，这是因为迁移学习机制使LSTM-FC-TL在新条件下有很好的泛化能力。 (4)对于SVR、DLSTM、GPR、LSTM-FC-TL、KDACAF五个最好模型它们在Con.#1上的表现最差，这是因为Con.#1与#5、#6、#8的相似度最低。此外，这些模型在Con.#4中的表现优于Con.#2，这意味着将温度从25◦C降至10◦C是比在电池日历老化期间将SoC从50%降低到20%更重要的影响因素，因此，将模型应用于Con.#2时存在比Con.#4更大的模式失配。消融测试：
表4为消融测试结果表
Figure 729180DEST_PATH_IMAGE212
为了验证每个模块的有效性和必要性，我们进行了消融测试，结果列在表4中，表4中的K、D、L和S分别表示知识驱动注意力模块、数据驱动注意力模块、长短时记忆模块和半经验模块。表4结果表明：(1)这两个注意力模块对预测性能的提高至关重要，即 "D+L+S "和 "K+L+S "都获得了比 "L+S "低得多的MAE和RMSE。(2) 知识驱动的注意力和数据驱动注意力模块相互补充，即"K+D+S "和 "K+D+L+S "的表现比 "D+L+S "和 "K+L+S "好得多。(3) 知识驱动的注意力比数据驱动的注意力贡献更大，也就是说，"K+L+S "的表现比 "D+L+S "略好一些。(4) 将长短时记忆模块加入到现有的框架工作中可以带来进一步的改善，即 "L+S "和 "K+D+L+S "分别比 "S "和 "K+D+S "表现更好。
表5为SEM的消融测试结果表
Figure 467591DEST_PATH_IMAGE213
为了验证每个SEM的贡献和必要性，我们进行了另一项消融测试，结果列在表中5中，由表5可知：(1)所有SEM对测试集set†性能的贡献顺序如下：
Figure 477791DEST_PATH_IMAGE214
。(2)所有SEM对测试集set‡性能的贡献遵循以下顺序：
Figure 941134DEST_PATH_IMAGE215
。(3)比较测试集set†和测试集set‡，发现它们的贡献的波动是显著的。这种现象可能是由于SEM相对较小的容量使它们对每种条件的适应度差异很大，因此每个SEM不能在所有条件（即模式）上都表现良好。即每个SEM都在一定程度上偏向于某些特定条件。因此，将它们合并为一个单一的模型，即KDACAF，可以被认为是对这四个SEM的比较理想的组合，KDACAF中所有SEM的贡献和必要性是通过注意力模块来实现的。
KDACAF的收敛性分析
将图3中所示的KDACAF实例的训练再执行1000次，在测试集set†和测试集set‡上的最终MAE和RMSE为分别通过图7和图8中的箱线图进行演示，证明：KDACAF具有较好的收敛性和稳定性，即最终MAE和RMSE的波动方差非常低，表明KDACAF已经训练到较优的阶段。收敛性分析表明，知识和数据联合驱动KDACAF兼具有大容量和小容量模型的优点，即具有良好的预测性能和高训练稳定性。
本发明采用上述结构的基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型，将注意力机制应用于锂离子电池日历老化预测，即KDACAF，有利于电池的监测和管理。KDACAF以电池电化学经验知识作为其关键基础，即知识驱动注意力模块，实现了领域知识和数据的有效互补。消融测试表明，领域知识的引入显著提高了KDACAF的预测性能。在KDACAF中，来自SEM的先验知识比数据集中包含的数据统计规律发挥了更重要的作用。对实际日历老化数据的案例测试表明，KDACAF在预测和推广到未见过的（全新的）测试条件方面具有优越性。与测试集set‡上的SEM相比，MAE和RMSE分别降低了5.78%和3.57%，表明所设计的KDACAF性能优越。对于电池健康预测，一种方法能达到的预测误差率越低，这种方法的预测性能就越好。在实际应用中，可接受的标准误差率会根据不同的要求而变化。例如，一些汽车公司建议2%，而一些能源***公司建议为3%。由于电池的健康状况对于保证电池的效率和安全至关重要，因此值得探索更低的可接受误差率以扩大电池的应用范围。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于知识-数据联合驱动注意力的锂离子电池日历老化预测模型，其特征在于：包括半经验模块、知识驱动注意力模块、数据驱动注意力模块和长短时记忆模块；
所述知识驱动注意力模块以半经验模型为前端，所述半经验模型基于阿伦尼乌斯定律。
2.根据权利要求1所述的一种基于知识-数据联合驱动注意力的锂离子电池日历老化预测模型，其特征在于：还包括用于测试KDACAF有效性的实验平台，所述实验平台包括用于控制存储电池环境温度的热室、用于保持电池预定存储充电状态水平的电池测试设备、用于监测和存储电池老化数据的计算机。
3.一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，包括以下步骤：
S1、数据收集和预处理；
S2、建立日历老化预测模型；
S21、建立日历老化预测的问题描述和半经验模型；
S22、KDACAF的结构；
S23、长短时记忆模块与KDACAF的损失函数；
S3、实验和分析
S31、比较测试；
S32、消融测试；
S33、收敛性分析。
4.根据权利要求3所述的一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，其特征在于：
步骤S1具体包括以下步骤：
数据预处理和评估指标
在训练集上进行三次样条插值，使训练集中的每个电池容量序列都有1小时的分辨率，使每个序列的长度为11521，此外，为了保证KDACAF在训练集、验证集和测试集上的时间分辨率一致性，训练集中的所有容量序列每30天稀疏采样一次，即在KDACAF训练期间，所有
Figure DEST_PATH_IMAGE001
中的任意两次连续的
Figure DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure DEST_PATH_IMAGE003
之间的时间间隔仍然是30天，即
Figure DEST_PATH_IMAGE004
小时，这与验证集和测试集的时间分辨率相同；采用最大绝对误差和均方根误差进行评价，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
Figure DEST_PATH_IMAGE006
。
5.根据权利要求3所述的一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，其特征在于：
步骤S21具体包括以下步骤：
S211、日历老化预测的问题描述
锂离子电池的日历老化预测旨在预测它们的容量随着存储时间的变化关系，此任务的解释变量格式化为以下矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示所有的解释信息，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示容量序列的顺序序号，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示容量序列的第
Figure DEST_PATH_IMAGE011
个测量值，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE013
中的电池存储时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示电池存储的温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示存储充电状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为滞后间隔；
对于单步的容量预测，目标变量为
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，因此，日历老化预测任务抽象为以下映射：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示数据驱动或知识驱动的预测模型；
S212、日历老化预测的半经验模型
根据阿伦尼乌斯定律，日历容量的退化最终用特定的半经验形式表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure DEST_PATH_IMAGE022
都是SoC的依赖项，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示气体常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示持续时间依赖性的低功率参数；
考虑到存储SoC对寄生化学反应的影响会导致电池容量的退化，考虑SoC的线性和指数依赖，即
Figure DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure DEST_PATH_IMAGE026
的形式，构建以下半经验模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
上述所有SEMs 式子可分别简化表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，其中的
Figure DEST_PATH_IMAGE032
分别表示所有需要识别的参数，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
Figure DEST_PATH_IMAGE034
Figure DEST_PATH_IMAGE035
Figure DEST_PATH_IMAGE036
。
6.根据权利要求3所述的一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，其特征在于：
步骤S22 KDACAF的结构，具体包括以下步骤：
S221、半经验模块和预测分支
半经验模块是S212中阐述的四个SEM的集合；
在预测分支中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
被输入到上述半经验模块的四个SEM，分别得到
Figure DEST_PATH_IMAGE038
的回归结果，即初步预测结果如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
即，对于每个SEM分别有：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
S222、拟合分支和知识驱动注意力模块
为了拟合过去容量序列的结果，首先，将
Figure DEST_PATH_IMAGE041
解释矩阵分为两部分：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
即：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示近期容量序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
中的每列表示
Figure DEST_PATH_IMAGE046
中对应元素的影响因素；在拟合分支中
Figure DEST_PATH_IMAGE047
被分别输入的前述四个SEM中，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE048
的回归结果：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
Figure DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure DEST_PATH_IMAGE051
在
Figure DEST_PATH_IMAGE052
的回归结果，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
本知识驱动的注意力模块专用于日历老化预测任务，其中预测目标
Figure DEST_PATH_IMAGE054
对每个SEM的注意是根据每个SEM模型对过去真实容量的拟合优度设计的；
首先，该知识驱动的注意力模型在
Figure DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056
之间的得分函数定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示知识驱动的注意力模型的得分函数；
然后可以获得
Figure DEST_PATH_IMAGE059
对每个SEM的注意力，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE060
Figure DEST_PATH_IMAGE061
然后，得到对于
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的如下几点精确预测：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
；
S223、特征分支和数据驱动注意力模块
为了扩大KDACAF的模型容量，以便更好地捕捉日历老化过程的多模态，构建了数据驱动注意力，具体如下：
为了从半经验模块中构建特征向量，将
Figure DEST_PATH_IMAGE064
再次输入到四个SEM中，并分别从这些SEM的中间变量中构建四个特征向量，如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示基于
Figure DEST_PATH_IMAGE067
内的中间变量所构建的特征；
在数据驱动注意力模块中，预测目标
Figure DEST_PATH_IMAGE068
对每个SEM的注意力都是基于历史容量序列和所构建的特征来设计的，得分函数定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示该数据驱动的注意力的得分函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE072
个SEM对应的可训练矩阵；
然后，可得到
Figure DEST_PATH_IMAGE073
对每个SEM的注意力数值，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE075
Figure DEST_PATH_IMAGE076
然后，得到对于
Figure DEST_PATH_IMAGE077
的另一个精确的预测：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
。
7.根据权利要求3所述的一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，其特征在于：
步骤S23 长短时记忆模块与KDACAF的损失函数，具体包括以下步骤：
综合两部分注意力机制可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE079
的中间预测：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示两个注意力模块对
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的中间预测，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure DEST_PATH_IMAGE084
均为可学习的权重；
然后，将历史容量序列
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
连接为如下矢量：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
最后，上述矢量被输入到包含一个LSTM层的长短时记忆模块，而LSTM的输出在被缩放到
Figure DEST_PATH_IMAGE088
之间后作为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
的最终预测，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure DEST_PATH_IMAGE091
KDACAF的损失函数设置如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
式中,
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为训练样本的数量，采用Adam训练方法训练KDACAF。
8.根据权利要求3所述的一种基于注意力的锂离子电池日历老化预测模型的方法，其特征在于：
步骤S31具体包括以下步骤：
S311、在测试集Set†上的比较；
S312、在测试集Set‡上的比较。
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