CN115682935A - 基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置，它包括大理石平台模块、精密运动平台模块、视觉采集模块；精密运动平台模块、视觉采集模块均与大理石平台模块固定连接。同时，本发明还公开了一种基于机器视觉的运动平台误差分析的测量方法，它包括平台位置稳定性测量、平台重复性精度测量、平台定位精度测量。本发明实验装置结构简单、受外界干扰小，可以保证测量的精度；本发明测量方法可从多角度、多维度地同时对精密运动平台进行误差检测，保证了出厂的精密运动平台的精度，进而保证了放置在精密运动平台上零件的加工精度。

Description

基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置及测量方法

技术领域

本发明属于机器视觉检测领域，具体涉及一种针对运动平台误差分析的实验装置以及测量方法。

背景技术

运动平台尤其是精密运动平台的精度直接影响到加工产品的质量，因此精密运动平台生产结束后出厂前需要对其进行误差的测量分析，以保证精密运动平台的精度，从而保证放置在精密运动平台上零件的加工精度。

传统的对于精密运动平台精度的测量常采用激光干涉检测法或者套刻误差测量法等，这些测量方法在过去均是测量平台精度的基尺，但都存在一定的局限性。

其中，激光干涉检测法的测量基准——激光波长容易收到环境因素的干扰，对温度的变化尤其敏感，即使是精度非常高的激光干涉仪在温度每变化1℃的情况下，都会产生1μm左右的误差；除此之外，激光干涉测量***在面对有限的空间时光路搭建较为困难，使得对精密运动平台误差的测量带来一定的困扰。

专利CN101261451A则公开了光刻机成像质量及工件台定位精度的测量***与测量方法，其中的测量方法主要是通过两次曝光形成套刻标记，对形成的套刻标记显影，用特殊工具读取整场内所有套刻标记的套刻误差，根据测量得到的套刻误差，利用特殊的算法计算工件台定位精度；该专利公开的测量方法步骤较为繁琐，且只针对定位精度，无法从其他维度对精密平台进行评估。

因此，传统的测量法都只是对于精密运动平台的某一方面进行误差分析且测量方法繁琐，不能多角度、多维度地来评估精密运动平台的精度。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置及测量方法。本发明实验装置结构简单、受外界干扰小，可以保证测量的精度。同时，本发明测量方法可从多角度、多维度地同时对运动平台进行误差检测，保证了出厂的运动平台的精度，进而保证了放置在运动平台上零件的加工精度。

本发明一种基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置，它包括大理石平台模块、精密运动平台模块、视觉采集模块；精密运动平台模块、视觉采集模块均与大理石平台模块固定连接。

进一步地，大理石平台模块包括大理石平台、大理石支撑柱、大理石龙门、大理石立柱；大理石立柱的上下端分别固定连接大理石平台、大理石龙门，大理石立柱固定在大理石龙门的上方。

进一步地，精密运动平台模块包括精密运动平台、电控箱、计算机、标定板；精密运动平台的下面与大理石平台固接，标定板被吸附在精密运动平台的上平面上，电控箱分别与精密运动平台、计算机连接。

进一步地，视觉采集模块包括图像采集卡、CCD相机、反射镜、物镜、两个光学镜箍圈；两个光学镜箍圈分别固定在大理石立柱、大理石龙门上，反射镜、物镜分别设置在物镜箍圈内，反射镜位于物镜的正上方，CCD相机固定在大理石龙门上，反射镜的反射面朝向CCD相机的镜头、物镜，图像采集卡的两端分别与CCD相机、计算机相连。

本发明一种基于机器视觉的运动平台误差分析的测量方法，它包括平台位置稳定性测量、平台重复性精度测量、平台定位精度测量；平台位置稳定性测量即通过相机对标定板的一固定位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出运动平台在静态情形下的位置稳定性；平台重复性精度测量即通过相机对标定板沿X方向往复运动后或者沿Y方向往复运动后的位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出精密运动平台在X方向运动或者Y方向运动的重复性精度；基于机器视觉的定位误差测量即单轴实验工况或者双轴实验工况下，通过相机对平台上标定板运动后的位置进行抓拍并对图像进行处理，可以测量出精密运动平台运动后的单向定位误差或者二维定位误差，进而确定各点的定位精度；单轴实验工况是指平台沿X方向或者沿Y方向运动，双轴实验工况是指平台沿XY方向同时运动，且每次运动的行程控制相同。

其中，平台位置稳定性的具体测量方法如下：在实验开始前，将XY运动平台通电，调节光学镜的焦距、照明光源直到能清晰看到标定板上的标记点为止，将标定板上的一标记点调整到相机视野中心，并记录此时标记点中心的坐标值(X₀，Y₀)，此后通过计算机内的图像处理软件使相机每隔一分钟抓取标记点中心的坐标值(X_n，Y_n)(n＝1,2,3,…)，将采集时间n设为适当值；通过每次标记点中心的X向漂移量△X、Y向漂移量△Y，得到X向的平均位移值为

Y向的平均位移值为

进而得到X向平均位移的标准差δ_X、Y向平均位移的标准差δ_Y，从而得到X向偏差的3sigma、Y向偏差的3sigma。

其中，平台重复性精度的测量中X向的重复性精度测量方法：在装置静态时通过CCD相机对标定板中的一个标记点的中心值进行标记，作为初始标记(X_0′,Y_0′)；然后使精密运动平台在X方向往复运动，每次往复运动的行程控制相同，在每次往复运动回到初始位置时，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，坐标值(X_n′，Y_n′)(n′＝1,2,3，…)，将采集次数n′设为适当值；通过每次标记中心的X向偏移量ΔX_1′得X向的平均位移值

得X向平均位移的标准差δ_X′，得X向偏差的3sigma值，Y向的重复性精度测量方法同上。

其中，当实验装置的定位精度测量为单轴测量实验工况时，在平台上沿X轴方向放置条形标定板，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0,0)，然后使精密运动平台在X方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m_i(x_i，0)、将采集次数i设为适当值；在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X轴的夹角为θ1；控制平台沿X轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记点坐标记为m₁(x₁，0)；连接Om₁，过O点作垂线垂直于过m₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点a₁与m₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在X轴上的定位误差为：

以此类推，平台每隔5秒沿X轴移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离l_i，得出每次的定位误差：

根据定位误差Δ绘制点线图并分析其变化趋势；Y轴的定位误差以此类推。

其中，当实验装置的定位精度测量为双轴测量实验工况时，在平台上放置方形标定板，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0，0)，然后使精密运动平台在X方向和Y方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m₁(x₁，y₁)，m₂(x₂，y₂)，……m_i(x_i，y_i)，将采集次数i设为适当值；因标定板放置时其两轴线方向与X、Y轴不能保证平行，在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X、Y轴的夹角分别为θ₁、θ₂；控制平台沿X轴方向运动5mm，再沿Y轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记坐标记为m₁(x₁，y₁)，另绘制一点n₁(x₁，0)；连接On₁，过O点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点O与a₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

连接m₁n₁，过m₁点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点b₁；标定板刻度已知，故可直接获得点n₁与b₁的距离f₁；m₁n₁的距离y_1′即为标定板此次运动中在Y轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在XY双轴上的定位误差为Δ₁，以此类推，平台每隔5秒沿X、Y轴方向各移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离，得出各抓拍点处平台的定位误差：Δ_i，绘制点线图，即可得到平台在XY双轴方向的定位精度波动。

本发明运动平台误差分析实验装置及测量方法的优点是：一、相较于传统的利用激光干涉***进行测量，本发明实验装置利用机器视觉对精密运动平台进行检测，有效的避免了由于环境的变化导致激光波长的波动引起的测量误差，同时在操作上更为简便；二、基于实验装置，本发明通过视觉检测的方法，可以进行重复性精度测量、平台位置稳定性测量以及定位精度测量，从多多角度、维度对精密运动平台进行评估，保证了精密运动平台的精度，进而保证了放置在精密运动平台上零件的加工精度。

总之，本发明实验装置和测量方法稳定性更高、成本更低、操作更简便，并可以多角度、多维度地测量精密运动平台的精度。

附图说明

图1为本发明实验装置的三维模型图；

图2为平台位置稳定性及重复性精度的标定示意图；

图3为定位误差测量中条形标定板的示意图；

图4为定位误差测量中方形标定板的示意图；

图5为定位误差的单轴测量示意图；

图6为定位误差的双轴测量示意图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的实验装置与测量方法，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

实施例1

如图1所示，本发明一种基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置，它包括大理石平台模块、精密运动平台模块、视觉采集模块；精密运动平台模块、视觉采集模块均与大理石平台模块固定连接。

其中，大理石平台模块包括大理石平台1、大理石支撑柱2、大理石龙门3、大理石立柱4；大理石立柱2的上下端分别固定连接大理石平台1、大理石龙门3，大理石立柱4固定在大理石龙门3的上方。

其中，精密运动平台模块包括精密运动平台5、电控箱6、计算机7、标定板15；精密运动平台5的下面与大理石平台1固接，标定板15被吸附在精密运动平台5的上平面上，电控箱6分别与精密运动平台5、计算机7连接。

其中，视觉采集模块包括图像采集卡8、CCD相机9、反射镜10、物镜13、两个光学镜箍圈14；两个光学镜箍圈14分别固定在大理石立柱4、大理石龙门3上，反射镜10、物镜13分别设置在物镜箍圈14内，反射镜10位于物镜13的正上方，CCD相机9固定在大理石龙门3上，反射镜10的反射面朝向CCD相机9的镜头、物镜13，图像采集卡8的两端分别与CCD相机9、计算机7相连。

计算机7通过与电控箱6通信对精密运动平台5进行移动控制；反射镜10将标定板15上的图像反馈给CCD相机9，图像采集卡8将采集的图像传输给计算机7。其中，精密运动平台5可以沿X向和沿Y向进行运动；精密运动平台5内置光栅，光栅上设置原点和XY坐标，从计算机上可以读取标定板15上的任一点对于平台原点的XY数值。

视觉采集模块还包括照明光源11、照明箍圈12；照明箍圈12固定在大理石龙门3上，照明光源11设置在照明箍圈12内。

实施例2

一种基于机器视觉的运动平台误差分析的测量方法，它包括平台位置稳定性测量、平台重复性精度测量、平台定位精度测量。

(一)平台位置稳定性测量

基于机器视觉的平台位置稳定性测量即通过相机对标定板的一固定位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出运动平台在静态情形下的位置稳定性。

基于本发明实验装置研究精密运动平台在静态情形下的位置稳定性的具体测量方法如下：在实验开始前，将XY运动平台通电，调节光学镜的焦距、照明光源直到能清晰看到标定板上的标记点为止，将标定板上的一标记点调整到相机视野中心，并记录此时标记点中心的坐标值(X₀，Y₀)，此后通过计算机内的图像处理软件使相机每隔一分钟抓取标记点中心的坐标值(X_n，Y_n)(n＝1,2,3,…)，将采集时间n设为适当值。

与此对应的每次标记点中心：如图2所示

X向漂移量分别为：

ΔX₁＝X₁-X₀，ΔX₂＝X₂-X₀，…，ΔX_n＝X_n-X₀；

Y向漂移量分别为：

ΔY₁＝Y₁-Y₀，ΔY₂＝Y₂-Y₀，…，ΔY_n＝Y_n-Y₀；

由此可知，X向的平均位移值为：

X向平均位移的标准差为：

Y向的平均位移值为：

Y向平均位移的标准差为：

故由3sigma计算公式可知：

X向偏差的3sigma为：

X_3sigma＝3·δ_X

Y向偏差的3sigma为：

Y_3sigma＝3·δ_Y

将X向以及Y向的3sigma数值大小与精密运动平台制造企业制订的标准相比，可评价本发明中精密运动平台在测试时间内横向(X向)及纵向(Y向)的位置稳定性。

(二)平台重复性精度测量

基于机器视觉的平台重复性精度测量即通过相机对标定板沿X方向往复运动后或者沿Y方向往复运动后的位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出精密运动平台在X方向运动或者Y方向运动的重复性精度。

基于本发明实验装置研究精密运动平台在运动情形下的重复性精度的具体测量方法如下：

X向的重复性精度：在装置静态时通过CCD相机对标定板中的一个标记点的中心值进行标记，作为初始标记(X_0′，Y₀，)；然后使精密运动平台在X方向往复运动，每次往复运动的行程控制相同在每次往复运动回到初始位置时，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，坐标值(X_n′，Y_n′)(n′＝1，2，3，…)，将采集次数n′设为适当值。

与此对应的每次标记中心：如图2所示

X向偏移量分别为

ΔX_1′＝X_1′-X_0′，ΔX_2′＝X_2′-X_1′，…，ΔX_n′＝X_n′-X_n′-1；

由此可知，X向的平均位移值为：

X向平均位移的标准差为：

故由3sigma计算公式可知：

X向偏差的3sigma为：

X′_3sigma＝3·δ_X′

虽然当X向反复移动时，标记点的中心值X、Y坐标值可能均会有变化，但在上述计算时只考虑X向的位移及偏差。

Y向的重复性精度测量方法同上，最后得

Y向偏差的3sigma为：

Y_3sigma＝3·δ_Y′

虽然当Y向反复移动时，标记点的中心值X，Y坐标值可能均会有变化，但在上述计算时只考虑Y向的位移及偏差。

将X向以及Y向的3sigma数值大小与精密运动平台制造企业制订的标准相比，可评价本发明运动平台在X方向的重复性精度、Y方向的重复性精度。

(三)定位误差测量

基于机器视觉的定位误差测量即平台沿X方向或者沿Y方向运动或者平台沿XY方向同时运动(每次运动的行程控制相同)，通过相机对平台上标定板运动后的位置进行抓拍并对图像进行处理，可以测量出精密运动平台运动后的单向定位误差或者二维定位误差，进而确定各点的定位精度。

根据实验需求将实验装置的定位精度测量分为单轴测量和双轴测量两种实验工况，具体测量方法如下：

工况一：当实验装置的定位精度测量为单轴测量实验工况时，在平台上沿X轴方向放置条形标定板(如图3所示)，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0,0)，然后使精密运动平台在X方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m₁(x₁，0)、m₂(x₂，0)、……m_i(x_i，0)、将采集次数i设为适当值；由于标定板放置时其轴线方向与X轴不能保证平行，在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X轴的夹角为θ₁；

如图5所示，控制平台沿X轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记点坐标记为m₁(x₁，0)；连接Om₁，过O点作垂线垂直于过m₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点a₁与m₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在X轴上的定位误差为：

以此类推，平台每隔5秒沿X轴移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离l_i，得出每次的定位误差：

根据定位误差Δ绘制点线图并分析其变化趋势，即可得知平台在X轴方向的定位精度波动是否达到精密平台生产企业的相关标准。Y轴的定位误差以此类推。

工况二：当实验装置的定位精度测量为双轴测量实验工况时，在平台上放置方形标定板(如图4所示)，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0,0)，然后使精密运动平台在X方向和Y方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m₁(x₁，y₁)，m₂(x₂，y₂)，……m_i(x_i，y_i)，将采集次数i设为适当值；因标定板放置时其两轴线方向与X、Y轴不能保证平行，在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X、Y轴的夹角分别为θ₁、θ₂；

如图6所示，控制平台沿X轴方向运动5mm，再沿Y轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记坐标记为m₁(x₁，y₁)，另绘制一点n₁(x₁，0)；连接On₁，过O点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点O与a₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

连接m₁n₁，过m₁点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点b₁；标定板刻度已知，故可直接获得点n₁与b₁的距离f₁；m₁n₁的距离y₁，即为标定板此次运动中在Y轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在XY双轴上的定位误差为：

以此类推，平台每隔5秒沿X、Y轴方向各移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离，得出各抓拍点处平台的定位误差：

绘制点线图，即可得到平台在XY双轴方向的定位精度波动。

根据定位误差Δ绘制点线图并分析其变化趋势，即可得知平台在XY方向的定位精度波动是否达到精密平台生产企业的相关标准。本发明通过“阶梯”运动方式，可同时对XY双轴的定位精度做出测量。

本发明实验装置结构简单，基于实验装置的测量包括平台位置稳定性测量、平台重复性精度测量、平台定位精度测量等，因此本发明可以多角度、多维度地来评估精密运动平台，保证了精密运动平台的精度，进而保证了放置在精密运动平台上零件的加工精度。

Claims (9)

1.一种基于机器视觉的运动平台误差分析实验装置，其特征是：它包括大理石平台模块、精密运动平台模块、视觉采集模块；精密运动平台模块、视觉采集模块均与大理石平台模块固定连接。

2.根据权利要求1所述的运动平台误差分析实验装置，其特征是：大理石平台模块包括大理石平台(1)、大理石支撑柱(2)、大理石龙门(3)、大理石立柱(4)；大理石立柱(2)的上下端分别固定连接大理石平台(1)、大理石龙门(3)，大理石立柱(4)固定在大理石龙门(3)的上方。

3.根据权利要求1所述的运动平台误差分析实验装置，其特征是：精密运动平台模块包括精密运动平台(5)、电控箱(6)、计算机(7)、标定板(15)；精密运动平台(5)的下面与大理石平台(1)固接，标定板(15)被吸附在精密运动平台(5)的上平面上，电控箱(6)分别与精密运动平台(5)、计算机(7)连接。

4.根据权利要求1所述的运动平台误差分析实验装置，其特征是：视觉采集模块包括图像采集卡(8)、CCD相机(9)、反射镜(10)、物镜(13)、两个光学镜箍圈(14)；两个光学镜箍圈(14)分别固定在大理石立柱(4)、大理石龙门(3)上，反射镜(10)、物镜(13)分别设置在物镜箍圈(14)内，反射镜(10)位于物镜13的正上方，CCD相机(9)固定在大理石龙门(3)上，反射镜(10)的反射面朝向CCD相机(9)的镜头、物镜(13)，图像采集卡(8)的两端分别与CCD相机(9)、计算机()7相连。

5.一种基于机器视觉的运动平台误差分析的测量方法，其特征是：它包括平台位置稳定性测量、平台重复性精度测量、平台定位精度测量；平台位置稳定性测量即通过相机对标定板的一固定位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出运动平台在静态情形下的位置稳定性；平台重复性精度测量即通过相机对标定板沿X方向往复运动后或者沿Y方向往复运动后的位置进行连续的抓拍，从而可以高精度地测量出精密运动平台在X方向运动或者Y方向运动的重复性精度；基于机器视觉的定位误差测量即单轴实验工况或者双轴实验工况下，通过相机对平台上标定板运动后的位置进行抓拍并对图像进行处理，可以测量出精密运动平台运动后的单向定位误差或者二维定位误差，进而确定各点的定位精度；单轴实验工况是指平台沿X方向或者沿Y方向运动，双轴实验工况是指平台沿XY方向同时运动，且每次运动的行程控制相同。

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征是：平台位置稳定性的具体测量方法如下：在实验开始前，将XY运动平台通电，调节光学镜的焦距、照明光源直到能清晰看到标定板上的标记点为止，将标定板上的一标记点调整到相机视野中心，并记录此时标记点中心的坐标值(X₀，Y₀)，此后通过计算机内的图像处理软件使相机每隔一分钟抓取标记点中心的坐标值(X_n，Y_n)(n＝1,2,3,…)，将采集时间n设为适当值；通过每次标记点中心的X向漂移量△X、Y向漂移量△Y，得到X向的平均位移值为

Y向的平均位移值为

进而得到X向平均位移的标准差δ_X、Y向平均位移的标准差δ_Y，从而得到X向偏差的3sigma、Y向偏差的3sigma。

7.根据权利要求5所述的测量方法，其特征是：X向的重复性精度测量方法：在装置静态时通过CCD相机对标定板中的一个标记点的中心值进行标记，作为初始标记(X_0′,Y_0′)；然后使精密运动平台在X方向往复运动，每次往复运动的行程控制相同，在每次往复运动回到初始位置时，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，坐标值(X_n′,Y_n′)(n′＝1,2,3,…)，将采集次数n′设为适当值；通过每次标记中心的X向偏移量△X_1′得X向的平均位移值

得X向平均位移的标准差δ_X′，得X向偏差的3sigma值，Y向的重复性精度测量方法同上。

8.根据权利要求5所述的测量方法，其特征是：其中，当实验装置的定位精度测量为单轴测量实验工况时，在平台上沿X轴方向放置条形标定板，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0,0)，然后使精密运动平台在X方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m_i(x_i,0)、将采集次数i设为适当值；在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X轴的夹角为θ₁；控制平台沿X轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记点坐标记为m₁(x₁,0)；连接Om₁，过O点作垂线垂直于过m₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点a₁与m₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在X轴上的定位误差为：

以此类推，平台每隔5秒沿X轴移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离l_i，得出每次的定位误差：

根据定位误差Δ绘制点线图并分析其变化趋势；Y轴的定位误差以此类推。

9.根据权利要求5所述的测量方法，其特征是：其中，当实验装置的定位精度测量为双轴测量实验工况时，在平台上放置方形标定板，平台移回原点，调整标定板位置，并使一个标记点的中心与平台的原点、CCD相机视场的中心对准，该标记点中心的位置为O(0,0)，然后使精密运动平台在X方向和Y方向运动，每次运动的行程控制相同，在每次运动后，CCD相机会对视野中的标记点的中心值进行位置数据采集，记为m₁(x₁,y₁)，m₂(x₂,y₂)，……m_i(x_i,y_i)，将采集次数i设为适当值；因标定板放置时其两轴线方向与X、Y轴不能保证平行，在相机软件中查找标定板轴线，并测得其与X、Y轴的夹角分别为θ₁、θ₂；控制平台沿X轴方向运动5mm，再沿Y轴正方向运动5mm，CCD相机随之抓拍一次，此时标记坐标记为m₁(x₁,y₁)，另绘制一点n₁(x₁,0)；连接On₁，过O点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点a₁；标定板刻度已知，故可直接获得点O与a₁的距离s₁；Om₁的距离x₁即为标定板此次运动中在X轴方向上的实际移动距离，其中：

连接m₁n₁，过m₁点作垂线垂直于过n₁的标定板轴线交于点b₁；标定板刻度已知，故可直接获得点n₁与b₁的距离f₁；m₁n₁的距离y₁，即为标定板此次运动中在Y轴方向上的实际移动距离，其中：

即

故在XY双轴上的定位误差为Δ₁，以此类推，平台每隔5秒沿X、Y轴方向各移动5mm，而相机每隔5秒抓拍一次，并计算出实际移动距离，得出各抓拍点处平台的定位误差：Δ_i，绘制点线图，即可得到平台在XY双轴方向的定位精度波动。

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