CN115663908A - 功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和*** - Google Patents

功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和*** Download PDF

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CN115663908A CN202211431801.4A CN202211431801A CN115663908A CN 115663908 A CN115663908 A CN 115663908A CN 202211431801 A CN202211431801 A CN 202211431801A CN 115663908 A CN115663908 A CN 115663908A
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陆秋瑜
杨银国
刘洋
林英明
李力
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Guangdong Power Grid Co Ltd
Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd
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Abstract

本发明公开了功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***，包括建立基于功率同步控制的构网型换流器的***切换动力学方程；对***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据稳定域，得到构网型换流器在子***之间的切换条件；对构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，根据切换条件，得到构网型换流器在大扰动下全局稳定在第一子***时对应的电流夹角值范围条件；根据稳定域和电流夹角值范围条件，计算得到构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。本发明能够保证***在遭受大扰动下全局稳定在定电压控制模式，给出了***暂态稳定性最优的电流夹角值，提高了构网型换流器运行的稳定性。

Description

功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***
技术领域
本发明涉及构网型换流器技术领域，特别是涉及一种适用于切换控制下功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***。
背景技术
我国能源与负荷分布不均匀，在“双碳”目标下，大力开发新能源发电、在“三北”地区建设风电/光伏基地、利用特高压直流送出成为我国未来电网建设的重要特征。新能源发电通常都是通过换流器并入电力***，电压源换流器(Voltage source converter,VSC)由于其控制的快速性和灵活性得到普遍应用。与交流***保持同步是这类发电***稳定运行的必要条件。目前，在***遭受大干扰后出现的换流器闭锁导致风机、光伏大量脱网，大多数是由于换流器与***失步引发的，这将严重威胁新型电力***的安全运行，为镇定***暂态稳定性提出了新的挑战。
为了提升换流器动态特性和运行灵活性，构网型(Grid-forming,GFM)控制在近几年引起学界和工业界的广泛关注。从控制结构分类，典型的构网型控制有虚拟同步机(Virtual synchronous generator,VSG)控制和功率同步控制(Power synchronizationcontrol，PSC)。VSG控制通过在有功控制回路中模拟同步机功角特性，无需PLL即可实现与电网保持同步，在风力发电***中得到较好的应用。由于动力学***为二阶，VSG控制存在暂态过程中功率振荡的问题。不同于VSG控制，PSC通过有功-下垂控制得到同步相角，实现与电网的同步，其动力学方程为一个一阶***。
然而，PSC在遭受大干扰后会在不同的控制模式(定电压模式和限电流模式)下切换，导致该***成为由一系列子***和切换信号构成的切换***，***稳定性不仅与各个子***的动力学特征有关，同时也与相应的切换规则有关。目前并没有专门对PSC控制的暂态切换过程，以及不同控制模式下***的暂态稳定性进行的研究，缺少提升PSC暂态稳定特性的控制策略的研究。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种适用于切换控制下功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***，能够使***在遭受大干扰下全局稳定在定电压模式，并且给出了使***稳定的充要调节以及给出了使***暂态稳定性能最优的电流夹角值，对构网型换流器的应用、暂态稳定分析、相应镇定控制器设计提供了重要指导意义。
第一方面，本发明第一实施例提供了一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，包括：
建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***；
对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；
对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；
根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
进一步地，所述建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程的步骤包括：
根据构网型换流器的拓扑结构，得到所述构网型换流器在功率同步控制下的功率回路方程、以及在大扰动下输出的有功功率方程；
根据所述构网型换流器在不同控制模式下的电流切换条件，对所述功率回路方程和所述有功功率方程进行转换，得到所述构网型换流器的***切换动力学方程。
进一步地，采用如下公式表示所述***切换动力学方程：
Figure BDA0003943831060000031
Figure BDA0003943831060000032
式中，
Figure BDA0003943831060000033
h1(θ)为第一子***，h2(θ)为第二子***，ωs为无穷大母线的电角速度，
Figure BDA0003943831060000034
为构网型换流器输出的有功功率参考值，θ为功率同步控制输出角度，Kp为比例系数，Up为公共连接点电压，Ll为传输线的电感，Ic为流过电抗器的电流，Icmax为流过电抗器电流的最大值，Us为无穷大母线的电压，φ为Icmax和d轴之间的电流夹角值。
进一步地，所述对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件的步骤包括：
对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到所述子***的稳定条件和平衡点，所述平衡点包括稳定平衡点和不稳定平衡点；
根据所述稳定条件和所述平衡点，得到所述子***的稳定域；
对所述稳定域和所述有功功率方程进行转换计算，得到所述构网型换流器在所述子***之间进行切换时对应的功率同步输出角度的角度范围表达式；
根据所述角度范围表达式，得到所述稳定平衡点的平衡点范围表达式，所述平衡点范围表达式包括第一平衡点范围表达式和第二平衡点范围表达式，所述第一平衡点范围表达式与所述第一子***相对应，所述第二平衡点范围表达式与所述第二子***相对应。
进一步地，采用如下公式表示所述第一平衡点范围表达式：
Figure BDA0003943831060000041
式中，
Figure BDA0003943831060000042
为第k个周期内第一子***的稳定平衡点，Z为整数集；
采用如下公式表示所述第二平衡点范围表达式：
Figure BDA0003943831060000043
式中，
Figure BDA0003943831060000044
为第k个周期内第二子***的稳定平衡点。
进一步地，所述对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件的步骤包括：
对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的平衡点要求；
根据所述平衡点要求和所述切换条件，得到所述第二子***的稳定平衡点的平衡点范围条件；
对所述第二子***的稳定平衡点和所述平衡点范围条件进行转换计算，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件。
进一步地，采用如下公式表示所述电流夹角值范围条件：
Figure BDA0003943831060000045
式中，φa为电流夹角值的范围最小值，φb为电流夹角值的范围最大值。
进一步地，所述根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值的步骤包括：
根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在第一摆的第一稳定区域；
根据所述第一稳定区域，对所述构网型换流器在第一摆的稳定性进行分析，得到所述第一摆的稳定性最优时对应的最优电流夹角值；
根据所述电流夹角值范围条件和所述最优电流夹角值，得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
进一步地，采用如下公式表示所述最优电流夹角值：
Figure BDA0003943831060000051
采用如下公式表示所述电流夹角值：
Figure BDA0003943831060000052
式中，φopt为最优电流夹角值，φa为电流夹角值的范围最小值，φb为电流夹角值的范围最大值。
第二方面，本发明第二实施例提供了一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析***，包括：
切换方程生成模块，用于建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***；
切换条件计算模块，用于对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；
电流夹角范围计算模块，用于对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；
最优电流夹角计算模块，用于根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
本发明提供了功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***，与现有技术相比，本发明能够保证***在遭受大扰动下全局稳定在定电压控制模式，使***保持稳定状态，并且通过分析在限电流控制模式下不同的电流夹角值对暂态稳定性的影响，给出了***暂态稳定性最优的电流夹角值，进一步提高了构网型换流器运行的稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的暂态稳定性分析方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的单台换流器并网模型拓扑图；
图3是本发明实施例提供的功率同步控制的控制框图；
图4是本发明实施例提供的参考坐标系之间的关系图；
图5是图1中步骤S20的第一子***的稳定域示意图；
图6是图1中步骤S20的第二子***的稳定域示意图；
图7是第一子***和第二子***之间的切换示意图；
图8是持续130ms的故障下换流器输出有功功率相对于功率同步控制输出角度的变化情况图；
图9是持续170ms的故障下换流器输出有功功率相对于功率同步控制输出角度的变化情况图；
图10是本发明实施例提供的通过调节电流夹角值而稳定于第一子***的机理图；
图11是本发明实施例提供的电流夹角值的最佳角度说明图；
图12是本发明实施例提供的电流夹角值为0时***动态行为图；
图13是本发明实施例提供的电流夹角值为-1.73时***动态行为图；
图14是本发明实施例提供的暂态稳定性分析***的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明实施例提出的一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，包括步骤S10～S40：
步骤S10，建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***。
目前，电压源换流器VSC常用于新能源发电，对VSC使用构网型控制GFM能够提升换流器动态特性和运行灵活性，典型的构网型控制又包括功率同步控制PSC，PSC在遭受大扰动后会在不同的控制模式(即定电压控制模式和限电流控制模式)下切换，导致换流器***成为由一系列子***和切换信号构成的切换***，而***的稳定性不仅与各个子***的动力学特征有关，同时也与相应的切换规则有关。
为了更好的研究不同控制模式下***的暂态稳定性，从而提高PSC暂态稳定性的控制策略，我们需要从构网型换流器在不同控制模式下的***切换过程入手，首先建立***切换动力学方程，具体步骤如下所示：
步骤S101，根据构网型换流器的拓扑结构，得到所述构网型换流器在功率同步控制下的功率回路方程、以及在大扰动下输出的有功功率方程。
请参阅图2所示的单电压源换流器VSC经传输线连接至无穷大母线的拓扑图，其中，Uc、Up和Us分别为换流器电压、公共连接点和无穷大母线的电压，Rc和Lc分别为电抗器的电阻和电感，Rl和Ll分别为传输线的电阻和电感，Ic和Il分别为流过相电抗器和传输线的电流，Pc和Qc分别为换流器输出的有功和无功功率。
在图2所示的拓扑图的基础上，请参阅图3所示的功率同步控制的基本框图，根据图3，可以得到功率回路的动态方程为：
Figure BDA0003943831060000081
Figure BDA0003943831060000082
式中，ωc和ωs分别为换流器和无穷大母线的电角速度，
Figure BDA0003943831060000085
为换流器输出的有功功率参考值，θ为功率同步控制输出角度，Kp为比例系数，Pc为换流器输出的有功功率。
考虑到功率同步控制对不同控制模式的切换，在大扰动下换流器输出的有功功率可以表示为：
Figure BDA0003943831060000083
式中，
Figure BDA0003943831060000084
Up为公共连接点电压，Ll为传输线的电感，Ic为流过电抗器的电流，Icmax为流过电抗器电流的最大值，Us为无穷大母线的电压，j为复数，φ为Icmax和d轴之间的电流夹角值。
步骤S102，根据所述构网型换流器在不同控制模式下的电流切换条件，对所述功率回路方程和所述有功功率方程进行转换，得到所述构网型换流器的***切换动力学方程。
请参阅图4，将公共连接点电压定向于d-q旋转坐标系的d轴，即
Figure BDA0003943831060000091
则PSC(功率同步控制)输出的角度θ即为d轴超前公共参考轴x轴的角度，φ为Icmax和d轴之间的角度，Icmax为流过电抗器电流的最大值，该值取决于各电力设备的耐受过电流能力。
当流过电抗器的电流Ic小于Icmax时，PCC电压控制为一个常值记为Up，称之为定电压控制模式。然而，当流过电抗器的电流Ic大于Icmax时，Ic被控制为Icmax，以便于在***故障时对换流器进行过电流保护，称之为限电流控制模式。在这种情况下，换流器传输的有功功率由式(3)的第二个等式表示。
也就是说，当流过电抗器的电流Ic达到其极值Icmax时，构网型换流器将从定电压控制模式切换到限电流控制模式，将公式(1)-(3)进行转换重写后，就得到了构网型换流器的***切换动力学方程：
Figure BDA0003943831060000092
Figure BDA0003943831060000093
式中，
Figure BDA0003943831060000094
由此可见，换流器***的稳定性完全由这两个子***决定，即第一子***h1(θ)，和第二子***h2(θ)。
步骤S20，对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件。
在上述步骤中得到***的稳定性取决于其子***的稳定性，因此接下来就要对各个子***的稳定性进行分析，具体步骤如下所示：
步骤S201，对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到所述子***的稳定条件和平衡点，所述平衡点包括稳定平衡点和不稳定平衡点。
步骤S202，根据所述稳定条件和所述平衡点，得到所述子***的稳定域。
根据公式(5)和(6)可以得到动态***的平衡点为：
θs＝{θs|f(θ)＝0,g(θ)＝0} (8)
该一阶动态***的Lyapunov函数通常构造为：
Figure BDA0003943831060000101
公式(9)时关于θ∈R\{θs}的正定函数，根据Lyapunov稳定性原理，V(θ)对时间的导数
Figure BDA0003943831060000102
应该是非正的，即：
Figure BDA0003943831060000103
其中，
Figure BDA0003943831060000104
为θ对时间的导数。
对于第一子***，其稳定条件为：
f(θ)(θ-θs)≤0 (11)
因此，第一子***的平衡点可以分为以下两类：
Figure BDA0003943831060000105
其中，上标1表示该平衡点属于第一子***，根据公式(11)所示的稳定条件可知，第一类平衡点
Figure BDA0003943831060000106
是第k个周期内子***1的稳定平衡点，而后一类平衡点
Figure BDA0003943831060000107
是第k个周期内第一子***h1(θ)的不稳定平衡点。
请参阅图5所示的第一子***(即图中的子***1)的稳定域示意图，第k个周期内第一子***h1(θ)的稳定域可以由公式(11)直接导出：
Figure BDA0003943831060000108
这表明当状态变量θ位于第k个周期内的稳定域里时，***将渐近稳定于
Figure BDA0003943831060000109
同理，基于公式(10)也可以导出第二子***的稳定条件：
g(θ)(θ-θs)≤0 (14)
第二子***的平衡点也可以分为两类：
Figure BDA0003943831060000111
显然，第一类平衡点
Figure BDA0003943831060000112
为第k个周期内第二子***的稳定平衡点，后一类平衡点
Figure BDA0003943831060000113
为第k个周期内第二子***的不稳定平衡点。
由图6可知，第k个周期内第二子***(即图中所示的子***2)的稳定域为：
Figure BDA0003943831060000114
由以上分析可知，依照流经电抗器的电流是否达到其极限值的切换规则，所研究的切换***可以稳定于第一子***的稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000115
或第二子***的稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000116
上。
步骤S203，对所述稳定域和所述有功功率方程进行转换计算，得到所述构网型换流器在所述子***之间进行切换时对应的功率同步输出角度的角度范围表达式。
根据换流器的子***切换条件可知，当Ic小于Icmax时，动态***会被切换至第一子***，因此，根据公式(4)可得：
Figure BDA0003943831060000117
将公式(17)进行重新整理，在确保切换***能够驻留在第一子***时，可以得到θ的范围为：
Figure BDA0003943831060000118
由公式(18)可知，当θ处于以下范围内时动态***会切换到第一子***：
2kπ-arccos(a)<θ<2kπ+arccos(a),k∈Z (19)
同理，当θ处于以下范围内时动态***会切换到第二子***：
2(k-1)π+arccos(a)≤θ≤2kπ-arccos(a),k∈Z (20)
步骤S204，根据所述角度范围表达式，得到所述稳定平衡点的平衡点范围表达式，所述平衡点范围表达式包括第一平衡点范围表达式和第二平衡点范围表达式，所述第一平衡点范围表达式与所述第一子***相对应，所述第二平衡点范围表达式与所述第二子***相对应。
请参阅图7所示的两个子***之间的切换机制，较粗的实线表示换流器输出的实际有功功率Pc，当θ接触到灰色虚线标记的两条切换线(θ＝-arccos(a)和θ＝arccos(a))时，***便会在两个非线性子***间切换。当θ位于由两切换线组成的区域内部时，Ic≤Icmax成立，***将切换到由公式(5)所描述的第一子***。而当θ位于由两切换线组成的区域外部时，将有Ic>Icmax，***将切换到由公式(6)所描述的第二子***。
图8描述了故障持续时间为130ms时换流器输出有功功率Pc相对于功率同步控制输出角度θ的变化情况。故障期间无穷大母线电压将跌落至0.1(标幺值)，换流器输出功率Pc将从A点降低到B点；换流器器输出的有功功率Pc在故障持续期间将沿曲线BC移动。在故障被清除后Pc跳跃至D点，需要注意的是，此时不等式(20)成立，动态***进入限电流控制模式即第二子***。由于点G是第二子***的一个不稳定平衡点，因此Pc将开始沿DE曲线向E点移动。当θ满足不等式(19)时，Pc从点E跳转到点F，切换回第一子***。最后，***沿FA曲线返回A点，即第一子***的稳定平衡点。
显然，切换***能够稳定在定电压控制模式下的一个必要条件是确保第一子***的稳定平衡点位于公式(19)的区域内，即：
Figure BDA0003943831060000121
实际上，不等式(21)是必然成立的，因为在正常运行中，换流器不能在限电流模式下运行。
图9描述了在故障持续时间为170ms时的换流器输出有功功率Pc相对于角度θ的变化情况。当无穷大母线电压跌落到0.1(标幺值)时，从A点突然下降到B点。因此，在故障持续期间，换流器输出的有功功率Pc将沿着曲线BC移动，然后在故障清除后跳跃到D点。需要注意的是，此时不等式(20)成立，切换***进入限电流控制模式即第二子***2。由于F点是子***2的一个不稳定平衡点，因此Pc将开始沿DE曲线移动，最终稳定于第二子***的稳定平衡点E点上。也就是说，基于PSC控制的构网型换流器可能会被锁定在限电流控制模式下，可称之为“随遇稳定”特性。
同理，要使动态***锁定在限电流模式下的一个必要条件是确保第二子***的稳定平衡点位于公式(20)范围内，即：
Figure BDA0003943831060000131
需要说明的是，由于实际工程可能会遭遇各种形式的故障，故障持续时间会比较随机；而通过上述部分的分析表明，无论故障持续时间如何，***都最终将稳定在两个子***中的一个，要么稳定在定电压控制模式，要么稳定在限电流控制模式。此处只是选取两种情况下典型的故障持续时间130ms和170ms来说明这种现象，选择其他的时间当然也是可以的。
步骤S30，对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件。
由于换流器不能在限电流模式下运行较长时间，因此在工程上换流器锁在过电流模式是不可接受的。为了保证***遭受大干扰后能够稳定于第一子***的稳定平衡点上，就需要使***在任何情况下都不能稳定在第二子***的稳定平衡点。
本发明的核心思想就是保证第二子***的所有稳定平衡点都位于不等式(19)所确定的范围内，从而使***能切换回第一子***，而无法到达第二子***的稳定平衡点。因此，保证***始终稳定在第一子***的稳定平衡点上的充要条件就是：
Figure BDA0003943831060000132
结合公式(15)和(23)，为了使切换***始终稳定于第一子***的稳定平衡点，将公式(15)代入公式(23)，消掉就
Figure BDA0003943831060000141
可以推导出电流夹角值φ的取值范围为：
Figure BDA0003943831060000142
由公式(24)可知，通过调节φ的角度可就将切换***可以稳定在第一子***的稳定平衡点上。如图10所示，由于这个角度φ被设计在公式(24)的范围内，第二子***的稳定平衡点将在公式(23)确定的区域内，实线标记的换流器输出有功功率就不会穿过
Figure BDA0003943831060000143
该特性使得切换***只能在第一子***即定电压控制模式下稳定。
步骤S40，根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
通过上述分析可知，通过选择适当的φ值，换流器可以在大扰动下稳定在第一子***的稳定平衡点上。事实上，我们不期望换流器在扰动期间跨越第一个摆动的第一子***或第二子***的不稳定平衡点，导致换流器在其他周期的稳定平衡点稳定。在这种情况下，换流器的功率变化变得相当大，换流器将变成吸收功率而不是输出功率。短时间内功率冲击过大可能导致风力发电机转子转速超速或光伏直流母线电容器过电压。对于风力涡轮机或光伏发电***，跳闸则不可避免。因此，我们要对电流夹角值做进一步地计算，得到换流器在暂态稳定性最优时的电流夹角值，具体步骤包括：
步骤S401，根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在第一摆的第一稳定区域。
步骤S402，根据所述第一稳定区域，对所述构网型换流器在第一摆的稳定性进行分析，得到所述第一摆的稳定性最优时对应的最优电流夹角值。
步骤S403，根据所述电流夹角值范围条件和所述最优电流夹角值，得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
通过上述的分析可知，切换***的稳定区域是由公式(13)和(16)所示的两个区域确定，即：
Figure BDA0003943831060000151
从公式(25)可以推导出换流器在第0周期的稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000152
的稳定区域为：
Figure BDA0003943831060000153
为了提升***第一摆的稳定性，将θ范围两侧的阈值相等，然后推导出最佳电流夹角值φopt，即：
Figure BDA0003943831060000154
图11表示不同的Icmax和d轴间夹角φ，换流器的有功功率随PSC输出角度θ的变化情况。随着夹角φ的减小，第二子***的不稳定平衡点从左侧移动到右侧，进而提升了***第一摆的稳定性。当第一子***和第二子***的不稳定平衡点重合时，***的第一摆稳定性最好，所对应的夹角为最佳角度。
结合公式(24)和(27)可以得出，如果φopt在区间[φa,φb]之内，那么是φopt可获得的，φ为φopt就可以获得最佳的第一摆暂态稳定特性，如果φopt在区间[φa,φb]之外，那么φ选择φa和φb中的哪一个，则取决于哪个更靠近φopt，即：
Figure BDA0003943831060000155
在通过上述分析得到***在第一摆的暂态稳定性最佳时对应的电流夹角值后，为验证本发明提供的功率同步控制换流器暂态稳定分析的正确性，我们通过以下的实验来进行验证。
在MATLAB/Simulink中搭建图2所示的单换流器并网***模型。测试***额定电压为220kV，额定容量为200MW。扰动设置为母线电压在t＝0.5s时暂降至0.1pu，故障持续时间记为t。由公式(13)计算出第一子***的平衡点示。为了验证φ对暂态稳定的影响，分别取φ＝0和φ＝-1.73进行仿真分析。相应的，第二子***的平衡点可由公式(16)计算获得。
图12为φ＝0时***的动态过程。可以看出，无论故障持续时间，***在故障清除后均能达到稳态，验证了功率同步控制换流器具有全局稳定特性。由图12(b)可以看出，当t＝140ms时，θ在故障清除后接近于第二子***的不稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000161
之后远离
Figure BDA0003943831060000162
最终稳定至第一子***第0周期稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000163
当故障清除时间大于极限值(140ms)时，***无法稳定在初始运行点。当t＝160ms时，***稳定在第二子***第1周期稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000164
而当t＝700ms时，***稳定在第一子***第1周期稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000165
由此可知，当故障持续时间小于极限值时，***一定稳定在第一子***第0周期的稳定平衡点。当故障持续时间大于极限值时，***可能稳定在第一子***或第二子***的稳定平衡点。图12验证了PSC构网换流器具有随遇稳定平衡点特性。
图13为不同φ对***暂态稳定性的影响。由公式(24)可得，φa与φb分别为-1.73和-0.55。由公式(27)可得，φopt为-1.76，小于φa。因此最佳角度根据公式(28)选取φ为-1.73，此时不论故障持续时间，***一定可以稳定在第一子***的稳定平衡点上。由图13可见，当故障持续时间为140ms时，θ在故障清除后逐渐减小，直至回到原来的初始运行点，即第一子***第0周期的稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000166
当故障持续时间变为400ms时，故障清除后θ运动至A点(θ＝2.81)，小于第二子***第1周期的不稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000167
随后，θ单调下降，直至稳定在初始运行点
Figure BDA0003943831060000171
当故障持续时间增长至410ms时，θ在故障清除后运动至B点(θ＝2.92)，大于
Figure BDA0003943831060000172
随着θ继续增大，***进入第1周期，最终稳定在第一子***第1周期的稳定平衡点
Figure BDA0003943831060000173
图13验证了所提最佳角度选择方法可以有效提升功率同步控制构网换流器的第一摆稳定性。
请参阅图14，基于同一发明构思，本发明第二实施例提供的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析***，包括：
切换方程生成模块10，用于建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***；
切换条件计算模块20，用于对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；
电流夹角范围计算模块30，用于对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；
最优电流夹角计算模块40，用于根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
本发明实施例提出的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析***的技术特征和技术效果与本发明实施例提出的方法相同，在此不予赘述。上述功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析***中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
综上，本发明实施例提供功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和***，其暂态稳定性分析方法通过建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程；对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。本发明能够保证***在遭受大扰动下全局稳定在定电压控制模式，使***保持稳定状态，并且通过分析在限电流控制模式下不同的电流夹角值对暂态稳定性的影响，给出了***暂态稳定性最优的电流夹角值，进一步提高了构网型换流器运行的稳定性，对构网型换流器的应用、暂态稳定分析、相应镇定控制器设计具有重要指导意义。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例直接相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于***实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。需要说明的是，上述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，包括：
建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***；
对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；
对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；
根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
2.根据权利要求1所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，所述建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程的步骤包括：
根据构网型换流器的拓扑结构，得到所述构网型换流器在功率同步控制下的功率回路方程、以及在大扰动下输出的有功功率方程；
根据所述构网型换流器在不同控制模式下的电流切换条件，对所述功率回路方程和所述有功功率方程进行转换，得到所述构网型换流器的***切换动力学方程。
3.根据权利要求2所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，采用如下公式表示所述***切换动力学方程：
Figure FDA0003943831050000021
Figure FDA0003943831050000022
式中，
Figure FDA0003943831050000023
h1(θ)为第一子***，h2(θ)为第二子***，ωs为无穷大母线的电角速度，
Figure FDA0003943831050000024
为构网型换流器输出的有功功率参考值，θ为功率同步控制输出角度，Kp为比例系数，Up为公共连接点电压，Ll为传输线的电感，Ic为流过电抗器的电流，Icmax为流过电抗器电流的最大值，Us为无穷大母线的电压，φ为Icmax和d轴之间的电流夹角值。
4.根据权利要求3所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，所述对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件的步骤包括：
对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到所述子***的稳定条件和平衡点，所述平衡点包括稳定平衡点和不稳定平衡点；
根据所述稳定条件和所述平衡点，得到所述子***的稳定域；
对所述稳定域和所述有功功率方程进行转换计算，得到所述构网型换流器在所述子***之间进行切换时对应的功率同步输出角度的角度范围表达式；
根据所述角度范围表达式，得到所述稳定平衡点的平衡点范围表达式，所述平衡点范围表达式包括第一平衡点范围表达式和第二平衡点范围表达式，所述第一平衡点范围表达式与所述第一子***相对应，所述第二平衡点范围表达式与所述第二子***相对应。
5.根据权利要求4所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，采用如下公式表示所述第一平衡点范围表达式：
Figure FDA0003943831050000031
式中，
Figure FDA0003943831050000032
Figure FDA0003943831050000033
为第k个周期内第一子***的稳定平衡点，Z为整数集；
采用如下公式表示所述第二平衡点范围表达式：
Figure FDA0003943831050000034
式中，
Figure FDA0003943831050000035
为第k个周期内第二子***的稳定平衡点。
6.根据权利要求5所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，所述对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件的步骤包括：
对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的平衡点要求；
根据所述平衡点要求和所述切换条件，得到所述第二子***的稳定平衡点的平衡点范围条件；
对所述第二子***的稳定平衡点和所述平衡点范围条件进行转换计算，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件。
7.根据权利要求6所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，采用如下公式表示所述电流夹角值范围条件：
Figure FDA0003943831050000036
式中，φa为电流夹角值的范围最小值，φb为电流夹角值的范围最大值。
8.根据权利要求7所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，所述根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值的步骤包括：
根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在第一摆的第一稳定区域；
根据所述第一稳定区域，对所述构网型换流器在第一摆的稳定性进行分析，得到所述第一摆的稳定性最优时对应的最优电流夹角值；
根据所述电流夹角值范围条件和所述最优电流夹角值，得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
9.根据权利要求8所述的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，其特征在于，采用如下公式表示所述最优电流夹角值：
Figure FDA0003943831050000041
采用如下公式表示所述电流夹角值：
Figure FDA0003943831050000042
式中，φopt为最优电流夹角值，φa为电流夹角值的范围最小值，φb为电流夹角值的范围最大值。
10.一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析***，其特征在于，包括：
切换方程生成模块，用于建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的***切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的***为第一子***，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的***为第二子***；
切换条件计算模块，用于对所述***切换动力学方程进行平衡点分析，得到子***的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子***之间的切换条件；
电流夹角范围计算模块，用于对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子***时对应的电流夹角值范围条件；
最优电流夹角计算模块，用于根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117578621A (zh) * 2023-11-24 2024-02-20 国网江苏省电力有限公司泰州供电分公司 一种构网型逆变器控制方法

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