CN115659553A - 一种低压供电网络拓扑识别方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低压供电网络拓扑识别方法和***，属于供电网络技术领域。包括：建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所述低压供电网络拓扑中的电表节点划分为分支节点和用户节点；根据所述分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；根据所述分支节点的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；根据所述分支节点的电压数据和所述用户节点的电压数据，纠正用户节点连接位置的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。能够准确的获取低压供电网络拓扑结构，适用性强，可靠性高。

Description

一种低压供电网络拓扑识别方法及***

技术领域

本申请涉及供电网络技术领域，特别是涉及一种低压供电网络拓扑识别方 法及***。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提到了与本申请相关的背景技术，并不必然构成现有 技术。

低压供电网络是指10kV/400V台区公变变压器到用户电表的网络，是支撑 国民经济和社会发展的重要基础设施。低压供电网络的拓扑信息对于精准的负 荷建模、供电网络线损计算、故障点排查、提高供电可靠性等具有重要意义。 我国低压供电网络建设多年来存在规划不够统一、改扩建工程量大、拓扑信息 主要依靠人工维护等问题，导致实际网络拓扑结构时常变动，与***维护的结 构不一致，给台区供电管理、停电位置判断、线损计算等工作带来困难，严重 影响台区供电管理及对用户供电的可靠性。因此需要研究一种供电网络拓扑自 动识别方法，实现对供电网络拓扑的自动识别和管理。

目前应用较为广泛的供电网络拓扑识别方法是信号注入法。该方法在用户 电表处安装信号感知设备，在供电台区或上级节点注入电压或电流特征信号， 通过分析感知设备对特征信号的感知结果判断电表间的连接关系，进而完成拓 扑识别。信号注入法原理清晰，具有良好的供电网络拓扑识别能力，但易受干 扰，对信号处理有较高要求，此外需要增加信号注入设备和检测设备，导致成 本和工程量的增加。

很多学者开展了基于电表量测数据的供电网络拓扑识别方法研究，主要有 相似性算法、线性规划算法、聚类分析、人工智能算法等。文献《Smart Meter Data Analyticsfor Distribution Network Connectivity Verification[J].IEEE Transactions onSmart Grid》中通过计算节点电压序列的皮尔逊相关系数判断拓扑结构，该方 法简单易行，但仅依靠节点电压数据存在可靠性不高的问题。文献《Identifying Topology of LowVoltage Distribution Networks Based on Smart Meter Data[J]. IEEE Transactionson Smart Grid》中采用主成分分析和电能守恒建立相邻层次节 点间的线性关系，逐层识别网络拓扑结构。该方法在节点层次关系未知、节点 间有用户接入的情况时无法准确识别网络拓扑结构。文献《基于离散Fréchet距 离和剪辑近邻法的低压配电网拓扑结构校验方法》中运用k最近邻聚类算法对 低压台区进行分类，判断用户所属台区。这种方法适用于拓扑简单的网络，对 于拓扑结构复杂网络的应用效果有待验证。文献《基于LightGBM和DNN的智 能配电网在线拓扑辨识》、《基于集成深度神经网络的配电网联络关系辨识技术》、《Structure Learning in Power Distribution Networks[J].IEEE Transactions onControl of Network Systems.》、《A Data-Driven Parameter and Topology JointEstimation Framework in Distribution Grids》中采用人工智能算法对供电网络拓扑结构进行辨识，该类方法需要大量数据进行学习，算法复杂，且对新拓扑的适 应性一般。

发明内容

近年来，高级量测体系(Advanced Metering Infrastructure,AMI)快速发展， 智能电表作为AMI的终端设备，承担着电量信息的采集和上传等任务。智能电 表能够采集上传电能、有功功率、电压、电流等多项量测数据，这些数据不仅 包含了每个节点在各个时间断面的用电信息，还包含了供电网络的拓扑信息， 用电信息与网络拓扑之间具有特定的数学关系。因此根据智能电表的量测数据 反推出节点之间的连接关系，可以获得供电网络的拓扑结构。

为了解决现有技术的不足，本申请提供了一种低压供电网络拓扑识别方法、 ***、电子设备及计算机可读存储介质；通过建立了低压供电网络拓扑的一般 性结构，将拓扑中的电表节点分为分支电表节点和用户电表节点两大类，先对 有功功率曲线进行小波变换提取特征量，判断分支节点连接关系，再基于0-1 整数二次规划方法判断用户节点在网络中的连接位置，完成拓扑的初步识别。 在此基础上采用检验假设的思想对识别结果进行检查和纠正，最终获得准确的 网络拓扑结构

第一方面，本申请提供了一种低压供电网络拓扑识别方法；

一种低压供电网络拓扑识别方法，包括：

建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所述低压供电网络拓扑中的电表 节点划分为分支节点和用户节点；

根据所述分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；

根据所述分支节点的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点 连接位置；

根据所述分支节点的电压数据和所述用户节点的电压数据，纠正用户节点 连接位置的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。

第二方面，本申请提供了一种低压供电网络拓扑识别***；

一种低压供电网络拓扑识别***，包括：

初始拓扑结构获取模块，用于建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所 述低压供电网络拓扑中的电表节点划分为分支节点和用户节点；

分支节点连接关系获取模块，根据所述分支节点的功率数据，获取分支节 点连接关系；

用户节点连接位置获取模块，用于根据所述分支节点的功率数据和所述用 户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；

低压供电网络拓扑结构获取模块，用于根据所述分支节点的电压数据和所 述用户节点的电压数据，检查纠正用户节点连接位置的异常结果，获取低压供 电网络拓扑结构。

第三方面，本申请提供了一种电子设备；

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运 行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述的方法。

第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质；

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理 器执行时，完成上述的方法。

与现有技术相比，本申请的有益效果是：

1、判断分支节点连接关系时运用小波变换的思想提取分支节点功率突变特 征，放大了分支节点的特点，使分支节点具有良好的可分性，提高了相似性判 断的准确度；

2、判断用户节点连接位置时运用0-1整数二次规划的方法，克服了用户用 电行为随机性大的影响，用检验假设的思想对判断结果进行检查纠正，确保了 方法的准确性；

3、不失一般性地面向复杂拓扑结构，对分支节点和用户节点有针对性的采 用不同识别方法，保证了方法的适用性和可靠性；低压供电网络拓扑结构的自 动识别作为低压配电网智能化建设的基础和前提，有利于进一步提高智能电网 服务质量，对台区精益化管理、降损节能具有重要意义。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申 请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本申请实施例提供的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的拓扑识别流程图；

图3为本申请实施例提供的小波分解示意图；

图4为本申请实施例提供的分支节点连接关系判断流程示意图；

图5为本申请实施例提供的分支区段示意图；

图6为本申请实施例提供的异常用户示意图；

图7为本申请实施例提供的拓扑结构示意图；

图8为本申请实施例提供的分支节点关系判断过程示意图；

图9为本申请实施例提供的分支节点相关性分析计算结果示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。 除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域 的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图 限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确 指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括” 和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系 列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步 骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备 固有的其它步骤或单元。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例提供了一种低压网络拓扑识别方法；

如图1所示，一种低压网络拓扑识别方法，包括：

建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将低压供电网络拓扑中的电表节点 划分为分支节点和用户节点；

根据分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；

根据分支节点的功率数据和用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；

根据分支节点的电压数据和用户节点的电压数据，纠正用户节点连接位置 的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。

进一步的，根据分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系包括：

根据分支节点的功率数据，获取每个分支节点可能的父节点；

对分支节点功率数据和可能父节点的功率数据，获取可能父节点的相似度；

根据相似度，获取每个分支节点的父节点。

进一步的，对分支节点和该分支节点可能的父节点进行小波变换特征提取， 获取特征功率数据；

根据特征功率数据，获取每个可能父节点的相关系数；

根据相关系数，获取该分支节点的父节点。

进一步的，小波变换的公式定义为：

其中，f(t)表示原始输入；

表示母小波函数；a＝2^m，为尺度 因子；b＝n·2^m，为平移参数；m、n均为正整数；T为采样点的个数。

进一步的，根据所述分支节点的功率数据和用户节点的功率数据，获取用 户节点连接位置包括：

根据分支节点的功率数据，获取分支区段的功率数据；

根据分支区段的功率数据和用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置。

进一步的，根据功率守恒，获取分支区段的功率数据和用户节点的功率数 据之间的关系；

根据分支区段的功率数据和用户节点的功率数据之间的关系，通过0-1整数 二次规划获取用户节点连接位置。

进一步的，分支区段的功率数据和用户节点的功率数据之间的关系为：

其中，

为分支区段L在t时刻的区段功率；

为用户R在t时刻的功率值；

为区段L上的所有用户集合；β为区段L上的功率损耗以及电表测量误差。

接下来，结合图1-6对本实施例公开的一种低压供电网络拓扑识别方法进行 详细说明。

一种低压供电网络拓扑识别方法，对每个分支节点的功率序列求取均值， 按均值由大到小的顺序分别找出每个分支节点可能的父节点，对该分支节点和 所有可能父节点的功率序列进行小波变换特征提取，求其与每个可能的父节点 的相关系数，相关系数最大的即为该分支节点的父节点，这样就完成了分支节 点连接关系的判断。在此基础上，求出每个分支区段的区段功率，利用理想情 况下区段功率等于区段用户功率之和的等量关系，采用0-1整数二次规划的方法 求出反映用户连接位置的列向量，然后运用假设检验的方法对判断结果进行检 验和纠正，完成用户节点连接位置的判断，得到整个供电网络的拓扑结构；包 括：

S1、建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所述低压供电网络拓扑中的 电表节点划分为分支节点和用户节点。

其中，低压供电网络拓扑的一般性结构包括规则拓扑结构和复杂拓扑结构； 规则拓扑结构多见于城市楼宇、新建社区中，采用放射式接线，400V低压母 线通过一级配电装置形成多条分支线路，各分支线路再经过二级配电装置将电 能分配至不同的末端用户；复杂拓扑结构常见于乡村或城乡结合部，包含多种 形式，与规则拓扑不同的是，复杂拓扑的用户节点不仅位于供电线路末端，还 可能位于任意两分支节点之间的分支区段上。造成城市和乡村供电网络拓扑结 构差异的原因是用户分布的差异。城市用户相对集中，供电线路负荷重，电流 大，线路压降相对明显，因此用户并列连接在供电线路末端，以此来保证每个用户的电压质量。乡村用户往往比较分散，负荷轻，电流小，线路压降不明显， 因此允许用户不规则连接在各分支区段上。

规则拓扑结构其实是复杂拓扑结构的一种简单形式，不失一般性，本实施 例中，以复杂拓扑结构为研究对象。为了便于分析，本实施例做简化和假设如 下：

(1)由于分支电表和用户电表在实际***中会进行区分，故假设电表的种类 和数量已知；

(2)现实中可能存在三相用户，但理论分析中可将其视为三个单相用户，所 以为了简化理论分析过程，假设所有用户均为单相用户；

(3)假设用户的相别已知；

(4)暂不考虑供电网络存在的功率倒送现象，若存在用户侧光伏，可采用夜 间数据屏蔽其影响；

(5)假设智能电表在采样时段内正常工作，不存在功率一直为零的用户。

S2、根据分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；由于复杂拓扑结 构两分支节点之间的分支区段上有用户接入，所以对于某个分支节点，其电能 不等于相连的子分支节点的电能之和，功率和电流亦如此。这使得上下级分支 节点之间的等量关系变得不明确，回归分析、线性规划等方法将不适用于分支 节点连接关系的判断。用户用电的特点决定了功率曲线会存在多个功率值突变 点。对同一层级或没有直接连接关系的分支节点，各节点的功率突变具有随机 性，但对于有直接上下级连接关系的分支节点，二者的功率突变则具有相似性。 本文以功率突变为特征，对其可能的父节点是否存在相似的突变特征进行分析， 以此来找出该子节点对应的父节点，进而确定分支节点的连接关系。具体的， 包括：

S201、对分支节点和该分支节点可能的父节点进行小波变换特征提取，获 取特征功率数据；

具体的，小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性质，因此广泛应 用于信号的分解与重构、信噪分离、数据特征提取等领域。本实施例采用离散 小波变换(DiscreteWavelet Transform,DWT)，定义为：

其中，f(t)表示原始输入；

表示母小波函数；a＝2^m，为尺度因子；b＝n·2^m为平移参数；m、n均为正整数；T为采样点的个数。

将功率序列通过DWT进行分解，假设分解层级为3层，分解过程如图3所 示。

A3为经过三级分解后的低频分量，反映了功率序列的总体变化趋势，称为 “近似分量”；D1、D2和D3为分解过程中的高频分量，反映了功率序列不同 频率的细节特征，称为“细节分量”。功率突变属于功率序列中的高频分量，存 在于小波分解得到的细节分量中，本实施例提取细节分量作为功率序列的突变 特征。

将分解结果用行向量表示，如式(2)所示：

其中，a_3t为近似小波系数；d_st为细节小波系数。

小波系数代表了某一时刻原始数据序列与小波基函数的匹配程度，小波系 数越大，原始数据序列中含有的与小波基函数同频率的成分越多。通过对小波 系数进行过滤，保留较大的小波系数，滤除较小的小波系数，即可在保留功率 突变的同时使非突变点的功率曲线变得平滑，完成功率序列的特征提取。

对D_s进行特征提取，得到处理后的细节小波系数行相量

，特征提取过程 如下：

其中，λ为小波系数阈值。

将D_s中大于λ的小波系数保留，小于λ的小波系数置零，即完成了细节分量 的特征提取。

由于近似分量反映功率序列的总体变化趋势，不存在功率突变特征，所以 将A₃中的小波系数全部置为零，得到全零行向量

经过特征提取后的小波系数行向量为：

将完成特征提取后的细节小波分量

和全零化处理后的近似小波 分量

进行小波重构，最终得到特征提取后的特征功率序列

S202、根据特征功率数据，获取每个可能父节点的相关系数；具体的，在 判断分支节点功率序列相似性之前，对子分支节点和所有可能的父节点进行特 征提取。

由于不同用户节点的功率序列在某个时间段内可能出现相互湮灭的情况， 导致上级分支节点功率波动特性不明显，因此可先对待分析节点的功率数据进 行初选。把节点的功率采样值P分为多个时间段，分别计算每个时段的功率值 方差，如果某个时段的方差值较小，表明功率变化特征不明显，不适合用来进 行相似性分析。所以可根据方差结果只选择波动较强的功率序列参与计算。

找出子分支节点发生功率突变的时刻和对应的频谱成分，对所有可能父节 点仅保留相应时刻的频谱成分，其余时刻的频谱成分全部忽略，提取过程如式 (5)所示：

其中，

为待识别分支节点的特征小波系数行向量；

为待识别分支节点 可能的父节点的特征小波系数行向量；F_m为F_n可能的父节点，设F_n可能的父节 点共有M个，则m＝1,2,…,M。

将

中的近似小波系数全部置零，分别进行小波重构，最终得到特征 功率序列

和

采用皮尔逊相关系数ρ作为分支节点特征功率序列相似度的衡量指标，其表 达式如下：

其中，cov(X,Y)为X和Y的协方差；V(X)为X的方差；ρ的取值介于-1到1 之间，其值越大说明X和Y的正相关性越高，两个节点越可能为父子节点。

S3、根据相关系数，获取每个分支节点的父节点。具体的，对于任何一个 分支节点，每个时刻的功率值不会大于父节点在相应时刻的功率值，即：

其中，F₁为F₂的父节点；

分别为分支节点F₁和F₂在采样时刻t的功率 值。

那么：

即：

设有N个分支节点，将各分支节点功率序列均值按从大到小的顺序排序， 得到数组：

其中，

为分支节点Fn的均值。

对于分支节点F₁，其功率序列均值最大，确定为根节点，F₂为根节点F₁的子 节点，如图4(a)所示。

对于分支节点F₃，F₁和F₂都有可能为其父节点，如图4(b)所示。为了在判 断F₃与F₁、F₂的相似度时有更好的区分度，对F₁的功率序列进行更新，减去子节 点F₂的功率，即

以F₃为对象，对F₁、F₂、F₃的功率序列

进行特征提取，得到特征功率序列

分别求取

与

的皮 尔逊相关系数

若

则F₃为F₁的子节点；反之，F₃为F₂的子节 点。

同理，对于分支节点F_n，F₁…F_n-1都有可能为其父节点，如图4(c)所示。 对F₁…F_n-1的功率序列进行更新，得到新的功率序列

以F_n为对象，对

和更新后的F₁…F_n-1的功率序列

进行特征提取，得到特征功率序列

和

分别求取

与

的皮尔逊相关系数

选出其中的最 大值

那么F_n即为F_k的子节点。以此类推，直至完成所有分支节点连接关系 的判断，如图4(d)所示。

S3、根据分支节点的功率数据和用户节点的功率数据，获取用户节点连接 位置；包括：

S301、根据分支节点的功率数据，获取分支区段的功率数据；把两分支节 点之间的线路和末端分支节点所连线路统称为分支区段，在完成分支节点连接 关系的判断之后，可以根据各分支节点的功率数据求出所有分支区段功率。对 于首尾都有分支节点的分支区段，其区段功率等于首端分支节点的功率减去末 端所有分支节点功率。如图5所示，t时刻L1区段的区段功率为

L2区段的区段功率

S302、根据分支区段的功率数据和用户节点的功率数据，获取用户节点连 接位置。具体的，由于用户相别已知，因此判断用户节点连接位置时对A、B、 C三相分开判断。默认分支区段功率为某一相的功率，区段用户为该相的用户。 根据功率守恒，分支区段功率与用户功率的关系如式(11)所示：

其中，

为分支区段L在t时刻的区段功率；

为用户R在t时刻的功率值；

为区段L上的所有用户集合；β为区段L上的功率损耗以及电表测量误差。

引入0-1变量x表示用户节点与分支区段之间的连接关系，若用户R连接 于区段L，则x_R,L＝1，反之x_R,L＝0。式(11)可以转换为：

其中，

为一个台区下某一相的所有用户集合。

定义矩阵：

其中，N为台区用户节点总数，T为电表采样点数。

式(12)的矩阵表达形式如下：

通过尝试不同x的取值，找到使β最小的一组X取值即可完成用户节点连 接位置的判断。为求解X构建如下优化模型：

式(15)是一个0-1整数二次规划问题，求解此问题得到X的最优解，从 而找到区段L上所连接的用户。针对每个分支区段分别求解，即可完成所有用 户的分支区段定位。

考虑到不同用户的功率特性可能在某个时间段出现高度相似的特殊情况， 进而影响拓扑识别结果。本文在进行上述计算时，每次计算采用的功率序列不 少于100个数据点或对应的时间不低于24小时，通过使用较长时间序列数据、 改变每次计算数据序列长度等方法尽可能避免不同用户功率特性高度相似。此 外，可以利用多组数据进行多次计算，不断修正拓扑结构判断结果，最终可获 得准确的拓扑结构。

S4、根据分支节点的电压数据和用户节点的电压数据，纠正用户节点连接 位置的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。

由于线路损耗、电表数据采集不同步等因素的影响，线路区段功率并不严 格等于该区段上用户功率之和，两者有一定差值，一般该差值小于多数用户的 功率。但一个台区下可能会有个别用户在采样时间段内用电水平较低，或者有 不同用户的功率特性高度相似，这可能会导致用户连接位置的误判。因此需对 0-1整数二次规划的结果进行检查纠正。

由于上述拓扑识别方法都是基于电表功率数据进行的，因此在纠正异常结果时采用电压数据，以便综合发挥电表量测数据的价值，提高拓扑识别方法的可靠 性。单电源辐射状供电网络的电压存在如下特性：

(1)不考虑用户侧光伏接入前提下，在同一时间断面下节点电压自首端至末 端逐渐递减。

(2)位于同一分支下的用户电压相似性高于位于不同分支下的用户电压相 似性，且两节点电气距离越近，电压越接近。

根据上述特性，同一时间断面下用户节点电压接近且略低于相邻上游分支 节点电压。实际上，由于电表量测误差等原因，会出现个别采样时刻用户电压 高于相邻上游分支节点的情况，但不影响其一段时间内的电压序列整体低于相 邻上游分支节点的特性。

为了比较一段时间内用户电压水平和相邻上游分支节点电压水平的高低， 把两者一段时间内的电压序列作为样本，进行配对样本t检验，以此来判断两者 的大小有无显著性差异。具体步骤如下：

S401、定义变量Z_i＝X_i-Y_i，i＝1,2,…,n。其中，X_i为用户节点电压序列；Y_i为用 户相邻上游分支节点电压序列；n为采样点数，即样本数量。Z_i服从正态分布，

对变量Z_i的均值μ_z进行检验，判断是否小于等于零，若是，则认为 该用户位于当前分支区段之下。

S402、提出原假设H0：μ_z≤0；备择假设H1:μ_z>0。

S403、构造检验统计量

式中：

S_Z分别为样本Z₁,Z₂,…,Z_n的均值和 方差。

S404、查t分布表得t_α(n-1)的值。α为显著性水平，一般取0.05。若t>t_α(n-1)， 则拒绝原假设，认为该用户不位于当前分支区段；反之，则接受原假设，认为 该用户位于当前分支区段。

如图6所示，若检查发现用户R既被判断为连接在分支区段Lm，又被判断 为连接在分支区段Ln，则对用户R分别与上游分支节点Fm和Fn按照步骤(1) 至(4)进行配对样本t检验，满足原假设的分支节点即为该用户的真正上游分 支节点。进一步，若用户R与Fm和Fn的配对样本t检验均满足原假设，即用 户电压水平均不高于分支节点Fm和Fn，则分别计算用户R与分支节点Fm和 Fn电压序列的欧氏距离，与用户R欧氏距离最小的分支节点即为其真正的上级 分支节点，由此确定用户R所在的分支区段。

对所有异常用户的连接位置进行纠正，即可完成用户节点连接位置的准确 判断。对A、B、C三相的用户分别按照上述的方法进行定位，即可完成整个低 压供电网络拓扑的识别。

为验证本实施例所述的低压供电网络拓扑识别方法的有效性，本实施例以 图7所示供电网络作为研究对象，网络结构和智能电表数据信息均来自山东省 烟台市某地实际400V供电***，包含12个分支电表和114个用户电表。电表 最小采样时间间隔为15min，每天采样96次，采样时间为2020年9月13日至 2020年9月20日，共计672个采样点。剔除不良数据后最终得到有效采样点 482个。

首先，进行分支节点连接关系的判断，判断过程如下：

(1)取智能电表全部有效采样点的三相总功率值作为各分支节点的功率序 列

(2)对12个分支节点F₁…F₁₂的功率序列分别求取均值，并按照均值从大到 小排序，得到的排序结果为：

按照此顺序依次对分支节点的连接关系进行判断。

(3)首先可以确定F₄为F₁的子节点，如图3(a)所示，然后依次判断F₂到F₈的 连接关系，每一步中子节点与其可能的父节点的功率特征序列相关系数如附表1 所示，与该子节点相关系数最大的节点即为该子节点的父节点，判断过程如8 所示。

图9以柱状图的形式给出了拓扑识别过程中各分支节点与真正父节点之间 的功率特征序列相关系数、与其次可能的父节点之间的功率特征序列相关系数、 以及两者之差。

如图9所示，子节点与其真正父节点之间的特征功率序列表现出强相关性， 相关系数大都在0.8左右，最小的相关系数也在0.6以上，而且子节点与真正父 节点和其次可能的父节点之间的相关系数有一定差值，差值最小也在0.2以上。 子节点与真正父节点和非父节点之间有明显的区分度，因此该方法具有良好的 可靠性。

其次，进行用户节点连接位置的判断，由于用户相别已知，判断用户连接 位置时按照相别分相进行判断。以38个B相用户为例，判断步骤如下：

(1)根据已识别的分支节点连接关系，计算B相所有分支区段的功率序列， 用

表示。

(2)分别对12个分支区段按照3.1节所述0-1整数二次规划方法进行计算， 得到12个反映用户节点连接位置的列向量，如表1所示。

表1用户节点连接位置

Table 1 Location of user nodes

注：“0”值在表格中省略为空白

(3)检查表1所示的用户连接位置判断结果，发现用户B37的连接位置判断 异常，既被判断为连接在区段L6上，又被判断为连接在区段L12上。比较用户 B37和分支区段L6、L12首端的分支节点F6、F12的电压序列，B37的电压普 遍高于F6的电压，与F12的电压相近。进一步，假设B37的电压水平低于F6， 对其进行配对样本t检验，取显著性水平α＝0.05，查t分布表得t_0.05(96)＝1.661；经 计算，

故拒绝原假设，真实情况为B37的电压水平高于F6； 假设B37的电压水平低于F12，对其进行配对样本t检验，

故原假设成立，真实情况为B37的电压水平低于F12。由于辐射状供电网络电 压自首端至末端逐渐降低，故用户B37连接在分支节点F12末端，位于分支区 段L12。

至此，B相用户的连接位置已判断完毕，得到的拓扑结构如附图3所示。

同理，按照上述步骤对A相和C相用户的连接位置进行判断，在完成步骤 (2)后，检查A相和C相的判断结果，均未出现异常。把A、B、C三相用户 的判断结果整合在一起，得到最终的供电网络拓扑结构与附图7相同。

为了进一步验证本文所提方法的可靠性，对其它8种不同拓扑结构也进行 了分析，分析结果如表2所示。

表2拓扑识别结果

Table 1 Result of topology identification

结果表明，本文所提方法的准确率在99％以上，对8种拓扑的分支节点连 接关系均能正确识别。7、8两种拓扑的用户节点识别各存在两处错误，原因是 两种拓扑都存在一个不活跃用户，在采样时间段内功率一直保持很小的数值。 针对此种情况，可采取延长采样时间、选取其它采样时间段等方式避免。

将本文方法与目前常见的回归分析法对图8所示拓扑结构的识别效果进行 对比，结果如表3所示。

表3拓扑识别结果对比

Table 2 Comparison of topology identification results

虽然回归分析法在识别规则拓扑结构时也有较高的准确率，但对于复杂拓 扑结构的识别，本实施例中的方法具有更高的准确率。此外回归分析法在应用 时需要已知分支节点的连接关系，而本实施例的方法可以在拓扑结构完全未知 的条件下展开拓扑识别。可见本实施例所提方法具有更高的可靠性和适用性。

实施例二

本实施例提供了一种低压供电网络拓扑识别***；

一种低压供电网络拓扑识别***，包括：

初始拓扑结构获取模块，用于建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所 述低压供电网络拓扑中的电表节点划分为分支节点和用户节点；

分支节点连接关系获取模块，根据所述分支节点的功率数据，获取分支节 点连接关系；

用户节点连接位置获取模块，用于根据所述分支节点的功率数据和所述用 户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；

低压供电网络拓扑结构获取模块，用于根据所述分支节点的电压数据和所 述用户节点的电压数据，检查纠正用户节点连接位置的异常结果，获取低压供 电网络拓扑结构。

此处需要说明的是，上述初始拓扑结构获取模块、分支节点连接关系获取 模块、用户节点连接位置获取模块和低压供电网络拓扑结构获取模块对应于实 施例一中的步骤，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不 限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为***的一部分 可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机***中执行。

实施例三

本实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器 上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实 施例一所述的方法。

实施例四

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述 计算机指令被处理器执行时，完成实施例一所述的方法。

上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部 分可以参见其他实施例的相关描述。

所提出的***，可以通过其他的方式实现。例如，以上所描述的***实施 例仅仅是示意性的，例如上述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实 现时，可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另外一 个***，或一些特征可以忽略，或不执行。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领 域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之 内。

Claims (10)

1.一种低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，包括：

建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所述低压供电网络拓扑中的电表节点划分为分支节点和用户节点；

根据所述分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；

根据所述分支节点的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；

根据所述分支节点的电压数据和所述用户节点的电压数据，纠正用户节点连接位置的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。

2.如权利要求1所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，所述根据所述分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系包括：

根据所述分支节点的功率数据，获取每个分支节点可能的父节点；

对所述分支节点功率数据和所述可能父节点的功率数据，获取所述可能父节点的相似度；

根据所述相似度，获取每个分支节点的父节点。

3.如权利要求2所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，对分支节点和该分支节点可能的父节点进行小波变换特征提取，获取特征功率数据；

根据特征功率数据，获取每个可能父节点的相关系数；

根据相关系数，获取该分支节点的父节点。

4.如权利要求3所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，小波变换的公式定义为：

其中，f(t)表示原始输入；

表示母小波函数；a＝2^m，为尺度因子；b＝n·2^m，为平移参数；m、n均为正整数；T为采样点的个数。

5.如权利要求1所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，所述根据所述分支节点的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置包括：

根据所述分支节点的功率数据，获取分支区段的功率数据；

根据所述分支区段的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置。

6.如权利要求5所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，根据功率守恒，获取所述分支区段的功率数据和所述用户节点的功率数据之间的关系；

根据所述分支区段的功率数据和所述用户节点的功率数据之间的关系，通过0-1整数二次规划获取用户节点连接位置。

7.如权利要求6所述的低压供电网络拓扑识别方法，其特征是，所述分支区段的功率数据和所述用户节点的功率数据之间的关系为：

其中，P_t ^L为分支区段L在t时刻的区段功率；P_t ^R为用户R在t时刻的功率值；

为区段L上的所有用户集合；β为区段L上的功率损耗以及电表测量误差。

8.一种低压供电网络拓扑识别***，其特征是，包括：

初始拓扑结构获取模块，用于建立低压供电网络拓扑的一般性结构，将所述低压供电网络拓扑中的电表节点划分为分支节点和用户节点；

分支节点连接关系获取模块，根据所述分支节点的功率数据，获取分支节点连接关系；

用户节点连接位置获取模块，用于根据所述分支节点的功率数据和所述用户节点的功率数据，获取用户节点连接位置；

低压供电网络拓扑结构获取模块，用于根据所述分支节点的电压数据和所述用户节点的电压数据，检查纠正用户节点连接位置的异常结果，获取低压供电网络拓扑结构。

9.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。

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