CN115659196B - 基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，包括：首先获取天基短弧光学观测数据，进行数据预处理；根据观测弧段特征信息与先验信息，划定各观测弧段对应容许域；在容许域内对两观测弧段间最小马氏距离进行优化；根据两观测弧段间最小马氏距离判别两者是否关联；根据观测弧段两两关联结果，构建观测弧段关联矩阵；利用BEA算法将观测弧段关联矩阵变换为观测弧段聚类矩阵；根据观测弧段聚类矩阵元素排列特征进行分割，得到最终关联聚类结果。本发明应用于太空态势感知领域，解决现有技术中难以属于同一空间目标的观测弧段进行关联并聚类的问题，同时兼顾算法的计算正确率与计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及太空态势感知技术领域，具体是一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法。
背景技术
随着航天事业的不断发展，在轨空间目标的数量正急剧增加，例如正在开展的“星链”计划，预计完成后将部署超过4万颗卫星。截止至2022年10月13日，可被空间目标监视网(U.S. Space Surveillance Network, SSN)追踪的直径大于10cm的在轨空间目标总数已达26174个，其中有效载荷数量为9719个，仅占总数的37.13%。据估计，有超过30万个直径大于1cm的空间目标在轨运行，直径小于1cm的更是数以百万计。空间目标的观测与编目是空间态势监视和碰撞预警的重要基础，对于维护在轨资产安全与空间安全具有重要意义，数量如此庞大的空间目标为空间目标观测编目工作的准确性提出了更高的要求。
在空间目标的观测工作中，天基光学观测由于其观测精度高，抗干扰性强等独特优势正受到越来越多的青睐，但由于天基观测卫星与被观测目标相对速度通常较大，导致单一观测弧段时长很短，通常不超过两分钟，被称为短弧观测片段。由于单个弧段时间长度较短，轨道确定的精度难以保证，很难直接进行目标编目，一般需要累积多个观测弧段。此时就存在观测弧段的关联和聚类问题，需要对属于同一空间目标的观测弧段进行识别。现有针对天基光学观测弧段的关联方法较少，且多数集中在观测弧段两两之间的关联匹配，关联准确性仍有进一步提升的空间，并且针对多观测弧段之间如何进行聚类的问题，当前领域研究仍有所欠缺。
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，解决现有技术中难以属于同一空间目标的观测弧段进行关联并聚类的问题，同时兼顾算法的计算正确率与计算效率。
为实现上述目的，本发明提供一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，包括如下步骤：
步骤1，利用天基光学观测卫星进行天基光学观测，获取多组分别属于不同空间目标的原始观测短弧片段，也称观测弧段，每个观测弧段数据包括若干个观测数据点，每个观测数据点由被观测目标相对于低轨光学观测卫星的赤经、赤纬、观测时刻以及观测平台的位置速度信息组成；
步骤2，分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，得到赤经、赤纬随时间的变化率信息，并对存在明显异常的观测数据点进行剔除；
步骤3，根据步骤2处理后得到的各观测弧段中赤经、赤纬随时间的变化率信息，结合天基观测卫星运行轨道与被观测目标大致运行轨道区间等先验信息，对各观测弧段对应目标轨道在斜距与斜距变化率平面上的容许域范围进行划定；
步骤4，对待关联观测弧段两两在步骤3中划定的容许域范围内对斜距与斜距变化率组合进行优化，结合运用航天器轨道预报与偏差演化算法，找到使赤经、赤纬预报值与实际观测值马氏距离最小的斜距与斜距变化率组合，并对两观测弧段间最小马氏距离进行记录；
步骤5，以步骤4中所记录的两观测弧段间最小马氏距离为关联判别依据，得到观测弧段两两关联匹配结果；
步骤6，根据步骤5中所得观测弧段两两关联匹配结果，构建观测弧段关联矩阵，并利用BEA算法对观测弧段关联矩阵进行行列变换，将观测弧段关联矩阵转换成观测弧段聚类矩阵；
步骤7，根据观测弧段聚类矩阵行列元素排列特征对观测弧段聚类矩阵进行分割，得到观测弧段关联聚类结果，实现对属于同一空间目标的观测弧段的关联聚类。
在其中一个实施例，步骤1的实现过程为：
已知通过光学观测卫星上安装的天基观测设备，进行天基光学观测后，得到的多组分别属于不同空间目标的天基测角数据
，即所述多组分别属于不同空间目标的观测弧段为/>
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为观测弧段的数量；
在其中一个实施例，步骤2的实现过程为：
步骤2.1，采用二次多项式分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，设赤经
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分别为中间时刻对应光学观测卫星的位置矢量与速度矢量；其计算式如下：
步骤2.3，对于每个观测时刻的观测数据点，可以通过式(1)得到对应时刻的赤经、赤纬拟合值，将对应时刻的赤经、赤纬拟合值与真实观测值作差，可以得到赤经、赤纬的残差，根据总体标准差计算公式：
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在其中一个实施例，步骤3的实现过程为：
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步骤3.1.1，根据被观测目标大致运行轨道区间先验信息，可估算被观测目标半长轴的取值区间
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。如被观测目标为近GEO目标，则其半长轴与偏心率的取值区间可以分别取为/>
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表示天基观测卫星在远地点处速度的大小。由于被观测目标在近地点与远地点处的准确位置速度无从得知，此处采用大致的估计值即可。
需要注意的是，若被观测目标无任何可用先验信息，则按绕地运行卫星应满足的基本条件对上述取值区间进行估算即可。
步骤3.2，根据观测弧段的中间时刻赤经
、中间时刻赤纬/>
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为了更好的理解如何对容许域进行划定，需要对一些将会用到的变量符号进行介绍：
设观测弧段对应被观测目标位置与速度矢量分别为与，则其与天基观测卫星的位置与速度矢量
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经推导，观测弧段对应被观测目标的斜距与斜距变化率应当满足式(14)，有关容许域的具体推导过程可阅读以下文献：Milani A, Gronchi G F, De’ Michieli Vitturi,M, Knežević Z. Orbit Determination with Very Short Arcs. I Admissible Regions[J]. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2004, 90(1-2):59-87.
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在其中一个实施例，步骤4的实现过程为：
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进行优化，找到使得赤经赤纬预报值与实际观测值马氏距离/>
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。各种优化方法已经是航天领域乃至整个科学界常用的工具，常见的优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。在Matlab自带的优化工具箱（Optimization Tool）中有多个可供直接使用的优化函数，还可进一步自行选择不同的优化算法。比如，调用其中的fmincon函数就可实现对该问题的优化，此处不再对优化算法的实现过程进行详述；
步骤4.2，由斜距与斜距变化率组合
计算得到优化指标马氏距离/>
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。航天器轨道预报与偏差演化算法是航天领域的成熟算法，有多重基于不同模型的算法，此处采用更为贴合实际的非线性轨道预报与偏差演化算法可提升最终关联聚类精度，有关非线性轨道预报与偏差演化算法的详细内容可以参考以下文献：杨震.非线性轨道机动瞄准与偏差演化分析方法[D]. 长沙：国防科技大学研究生院博士学位论文，2018,04.
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步骤4.3，将所有待关联观测弧段两两之间按步骤4.2所述计算马氏距离
，并通过优化到两待关联观测弧段间最小马氏距离/>
，将每组观测弧段间的最小马氏距离进行记录并保存。
在其中一个实施例，步骤5的实现过程为：
以步骤4中所记录的两观测弧段间最小马氏距离为关联判别依据，一一进行判别，得到观测弧段两两关联匹配结果。可采用工程上常用的马氏距离判别依据进行判别，即
若最小马氏距离小于等于5，则认为这两个观测弧段之间关联成功，可能为对同一空间目标进行观测所产生的观测弧段。
其中一个实施例，步骤6的实现过程为：
步骤6.1，构建观测弧段关联矩阵
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步骤6.2，利用BEA（Bond Energy Algorithm）算法对观测弧段关联矩阵
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变换成观测弧段聚类矩阵/>
。BEA算法是一种广泛应用在分布式数据库***中大型表的纵向划分的算法，还可以实现矩阵元素的聚类。有关BEA算法的原理与具体实现步骤，可以参考以下文献：Ozsu M T, Valduriez P.Principles of distributed database systems[M]. [S.l.]：Prentice-Hall，1999.
其中一个实施例，步骤7的实现过程为：
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步骤7.3，对于位于同一聚类子矩阵内的观测弧段，视为聚类成功，认定这些观测弧段是对同一空间目标进行观测所产生的观测弧段。由此最终得到观测弧段关联聚类结果，实现对属于同一空间目标观测弧段的关联聚类。
本发明适用于短弧天基光学观测条件下的观测弧段关联与聚类，通过构建观测弧段的容许域，利用优化方法、BEA算法、轨道及其偏差预报技术实现了对观测弧段的关联与聚类。由于容许域包含广泛的特性，降低了方法的漏警率；由于选取马氏距离这一无量纲量为判别依据，巧妙规避了关联检测阈值设计问题；由于本发明并未对采用何种优化方法与轨道及其偏差预报方法作出限制，因此使用者可以根据实际需求选取不同的计算方法，从而实现计算效率与计算准确率的兼顾。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例中基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法的流程示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
本实施例公开了一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，主要用于解决现有技术中难以属于同一空间目标的观测弧段进行关联并聚类的问题，同时兼顾算法的计算正确率与计算效率。
参考图1，本实施例中的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法具体包括如下步骤1-步骤7。
步骤1，获取天基短弧光学观测数据。具体地，利用天基光学观测卫星进行天基光学观测，获取多组分别属于不同空间目标的原始观测短弧片段，也称观测弧段，每个观测弧段数据包括若干个观测数据点，每个观测数据点由被观测目标相对于低轨光学观测卫星的赤经、赤纬、观测时刻以及观测平台的位置速度信息组成。
假设利用运行在轨道高度为800km太阳同步轨道上的某低轨光学观测卫星对4颗运行在近GEO轨道上的空间目标进行为期7天的光学观测，角度观测误差为3个角秒，观测起止时间分别为2019.12.21.12:00:00至2019.12.28.12:00:00，观测得到58组原始观测短弧片段，也称观测弧段。其中，第1~15号观测弧段由对同一空间目标进行观测得到，第16~29号观测弧段由对同一空间目标进行观测得到，第30~44号观测弧段由对同一空间目标进行观测得到，第45~58号观测弧段由对同一空间目标进行观测得到。该低轨光学观测卫星在
初始时刻的轨道根数为：
。每个观测弧段数据包括若干个观测数据点，每个观测数据点由被观测目标相对于低轨光学观测卫星的赤经、赤纬、观测时刻以及观测平台的位置速度信息组成。
因此本实施例中步骤1获取天基短弧光学观测数据的过程为：
已知通过光学观测卫星上安装的天基观测设备，并进行弧段关联匹配后，得到的多组分别属于不同空间目标的天基测角数据
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步骤2，进行数据预处理。具体地，采用二次多项式分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，得到赤经、赤纬随时间的变化率信息，并对存在明显异常的观测数据点进行剔除。其具体实施过程为：
步骤2.1，采用二次多项式分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，设赤经
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分别为中间时刻对应光学观测卫星的位置矢量与速度矢量；其计算式如下：
步骤2.3，对于每个观测时刻的观测数据点，可以通过式(1)得到对应时刻的赤经、赤纬拟合值，将对应时刻的赤经、赤纬拟合值与真实观测值作差，可以得到赤经、赤纬的残差，根据总体标准差计算公式：
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则认定该点为坏点，将该观测数据点从对应观测弧段中剔除，否则可能会影响后续轨道关联与聚类的效果。
步骤3，根据观测弧段特征信息与先验信息，划定各观测弧段对应容许域，具体地，根据步骤2处理后得到的各观测弧段中赤经、赤纬随时间的变化率信息，结合天基观测卫星运行轨道与被观测目标大致运行轨道区间等先验信息，对各观测弧段对应目标轨道在斜距与斜距变化率平面上的容许域范围进行划定。其具体实施过程为：
步骤3.1，估算被观测目标半长轴的取值区间
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经推导，观测弧段对应被观测目标的斜距与斜距变化率应当满足式(14)，有关容许域的具体推导过程可阅读以下文献：Milani A, Gronchi G F, De’ Michieli Vitturi,M, Knežević Z. Orbit Determination with Very Short Arcs. I Admissible Regions[J]. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2004, 90(1-2):59-87.
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首先对一些将会用到的辅助矢量进行定义：
此外还需要定义一系列辅助标量：
经推导，观测弧段对应被观测目标的斜距与斜距变化率应当满足式(16)，有关容许域的具体推导过程可阅读以下文献：Milani A, Gronchi G F, De’ Michieli Vitturi,M, Knežević Z. Orbit Determination with Very Short Arcs. I Admissible Regions[J]. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2004, 90(1-2):59-87.
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步骤4，在容许域内对两观测弧段间最小马氏距离进行优化。具体地，对待关联观测弧段两两在步骤3中划定的容许域范围内对斜距与斜距变化率组合进行优化，结合运用航天器轨道预报与偏差演化算法，找到使赤经、赤纬预报值与实际观测值马氏距离最小的斜距与斜距变化率组合，并对两观测弧段间最小马氏距离进行记录。其具体实施过程为：
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。航天器轨道预报与偏差演化算法是航天领域的成熟算法，有多重基于不同模型的算法，此处采用更为贴合实际的非线性轨道预报与偏差演化算法可提升最终关联聚类精度，有关非线性轨道预报与偏差演化算法的详细内容可以参考以下文献：杨震.非线性轨道机动瞄准与偏差演化分析方法[D]. 长沙：国防科技大学研究生院博士学位论文，2018,04.
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需要注意的是，由于计算马氏距离时仅用到了赤经赤纬而没有涉及赤经赤纬变化率，步骤4.2.4中计算得到的预报协方差矩阵
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步骤4.3，将所有待关联观测弧段两两之间按步骤4.2所述计算马氏距离
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，将每组观测弧段间的最小马氏距离进行记录并保存。
步骤5，根据两观测弧段间最小马氏距离判别两者是否关联。具体地，以步骤4中所记录的两观测弧段间最小马氏距离为关联判别依据，得到观测弧段两两关联匹配结果。其具体实施过程为：
以步骤4中所记录的两观测弧段间最小马氏距离为关联判别依据，一一进行判别，得到观测弧段两两关联匹配结果。可采用工程上常用的马氏距离判别依据进行判别，即
若最小马氏距离小于等于5，则认为这两个观测弧段之间关联成功，可能为对同一空间目标进行观测所产生的观测弧段。
步骤6，根据步骤5中所得观测弧段两两关联匹配结果，构建观测弧段关联矩阵，并利用BEA算法对观测弧段关联矩阵进行行列变换，将观测弧段关联矩阵转换成观测弧段聚类矩阵。其具体实施过程为：
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。BEA算法是一种广泛应用在分布式数据库***中大型表的纵向划分的算法，还可以实现矩阵元素的聚类。有关BEA算法的原理与具体实现步骤，可以参考以下文献：Ozsu M T, Valduriez P.Principles of distributed database systems[M]. [S.l.]：Prentice-Hall，1999.
经变换后，聚类矩阵
中行列序号与原观测弧段序号不在一一对应，而是对应变换为：58 56 50 46 51 49 57 55 53 45 48 47 52 54 36 34 32 44 4235 33 43 40 39 37 31 41 38 30 28 26 22 27 25 29 20 21 19 1817 16 23 24 11 13 7 5 4 3 12 1 14 8 6 10 2 15 9。
步骤7，根据观测弧段聚类矩阵元素排列特征进行分割，得到最终关联聚类结果。其具体实施过程为：
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列元素构成的聚类子矩阵。对于位于同一聚类子矩阵内的观测弧段，视为聚类成功，认为这些观测弧段是对同一空间目标进行观测所产生的观测弧段。
最终得到观测弧段关联聚类结果如下表所示：
表1实施例测试结果展示表
通过与测试答案进行对比可知，总共58个观测弧段，其中关联聚类正确个数为58，正确率为
，本方法可以实现对属于同一空间目标观测弧段的关联聚类。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取多组分别属于不同空间目标的观测弧段，每个观测弧段包括若干个观测数据点，每个观测数据点由被观测目标相对于观测卫星的赤经、赤纬、观测时刻以及观测平台的位置速度信息组成；
步骤2，分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，得到赤经、赤纬随时间的变化率信息，并对存在明显异常的观测数据点进行剔除；
步骤3，根据各观测弧段中赤经、赤纬随时间的变化率信息与先验信息，对各观测弧段对应目标轨道在斜距与斜距变化率平面上的容许域范围进行划定；
步骤4，对待关联观测弧段两两在容许域范围内对斜距与斜距变化率组合进行优化，基于非线性偏差演化找到使赤经、赤纬预报值与实际观测值马氏距离最小的斜距与斜距变化率组合，并对两观测弧段间最小马氏距离进行记录；
步骤5，以两观测弧段间最小马氏距离为关联判别依据，得到观测弧段两两关联匹配结果；
步骤6，根据观测弧段两两关联匹配结果，构建观测弧段关联矩阵，并对观测弧段关联矩阵进行行列变换，将观测弧段关联矩阵转换成观测弧段聚类矩阵；
步骤7，根据观测弧段聚类矩阵行列元素排列特征对观测弧段聚类矩阵进行分割，得到观测弧段关联聚类结果，实现对属于同一空间目标的观测弧段的关联聚类。
2.根据权利要求1所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤1中，所述多组分别属于不同空间目标的观测弧段为
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3.根据权利要求2所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤2中，采用二次多项式分别对每个观测弧段中赤经、赤纬关于时间的函数式进行拟合，具体为：
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4.根据权利要求2所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤2中，所述对存在明显异常的观测数据点进行剔除，具体为：
对于每个观测时刻的观测数据点，得到其对应时刻的赤经、赤纬拟合值，将对应时刻的赤经、赤纬拟合值与真实观测值作差得到赤经、赤纬的残差，计算一个观测弧段的拟合值与实际观测值残差的标准差
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5.根据权利要求1至4任一项所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤3具体包括：
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6.根据权利要求1至4任一项所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤4中，根据两观测弧段间最小马氏距离的确定过程为：
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7.根据权利要求1至4任一项所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤5具体为：
若两待关联观测弧段之间的最小马氏距离小于或等于5，则判定两观测弧段之间关联成功。
8.根据权利要求7所述的基于非线性偏差演化的天基光学观测短弧关联与聚类方法，其特征在于，步骤6中，所述观测弧段关联矩阵为
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|---|---|---|---|---|
| CN117249835B (zh) * | 2023-11-09 | 2024-03-29 | 南京航空航天大学 | 一种天基无源协同多目标观测数据关联定位方法 |
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