CN115657600A - Cnn-blrnet热误差预测模型及其迁移学习方法和智能集成框架 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种CNN‑BLRNET热误差预测模型，包括依次设置第一输入层、CNN层、BLRNET模型、dropout层、flatten层、dense层和第一输出层；BLRNET模型包括第二输入层、ReLU层和第二输出层，ReLU层和输出层之间设有串联的至少两个RESNET单元，RESNET单元包括直接映射部分和跳转连接部分，直接映射部分包括依次设置的卷积层Ⅰ、最大池化层Ⅰ和BILSTM层，跳转连接部分包括依次设置的卷积层Ⅱ和最大池化层Ⅱ；能够提取热误差数据的空间特征和时间特征，能够提高预测精度和鲁棒性。本发明还公开了一种CNN‑BLRNET热误差预测模型的迁移学习方法，能够提高模型的泛化能力，以适应不同的工作条件；本发明还公开了一种智能集成框架，能够提供包括热误差控制、状态监测和故障诊断的数据服务。

Description

CNN-BLRNET热误差预测模型及其迁移学习方法和智能集成 框架

技术领域

本发明属于机械误差控制技术领域，具体的为一种CNN-BLRNET热误差预测模型及其迁移学习方法和智能集成框架。

背景技术

高速高精度加工已成为现代制造业的核心，而精密机床的性能至关重要，误差控制和故障诊断是保证加工性能的关键。误差控制和故障诊断之间也存在耦合，早期故障不容易识别，可能不会影响加工效率，但当故障进一步恶化时，精度稳定性会受到影响。在以往的研究中，误差控制和故障诊断是分开研究的，但实际上，误差控制和故障诊断是数字加工的两个重要方面。通过故障诊断，可以报告刀具磨损和损坏以及轴承损坏的早期警报，然后可以及时更换刀具和轴承。根据数字化加工的要求，加工过程中的实时热误差控制、状态监测和故障诊断至关重要。

精密机床由于摩擦和电热而存在热误差，对于精密机床，高速主轴被广泛使用，内置电机和高速轴承放置在高速主轴中，使电机能够直接驱动主轴，减少传动误差和振动，传输性能大大提高。然而，整个高速主轴受到各种热源的综合影响，导致温度场分布不均匀，各部件的热变形不同，导致热误差。研究结果表明，70％的机床误差是由热误差引起的。因此，有必要减少热误差。

高速、高加速度、大载荷、大位移等非常规工况对振动、冲击和变形有重要影响，进而导致滚动导轨、轴承、联轴器、凸轮、齿轮、蜗轮、蜗杆轴等机械部件发生各种故障，最后导致机床发生运动误差、部件磨损，甚至意外停机。正确评估机床当前的工作状态，预测机床运行状态的发展趋势，对机床的维护具有重要的指导意义。在线监测和故障诊断允许故障的可预测性，然后无需等到故障实际发生时再进行维护。通过在线检测和收集、分析运行状态，然后根据正常状态参数标准和历史维护知识预测可能的故障情况，为制定合理的维护计划提供依据。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种CNN-BLRNET热误差预测模型及其迁移学习方法和智能集成框架，所述的CNN-BLRNET热误差预测模型能够提取热误差数据的空间特征和时间特征，能够提高预测精度和鲁棒性；所述的迁移学习方法，能够提高模型的泛化能力，以适应不同的工作条件以及不同的机床设备；所述的智能集成框架，实现了机床主轴内部和外部热误差数据采集，并能够提供包括热误差控制、状态监测和故障诊断的数据服务。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明首先提出了一种CNN-BLRNET热误差预测模型，包括依次设置第一输入层、CNN层、BLRNET模型、dropout层、flatten层、dense层和第一输出层；

所述BLRNET模型由BILSTM模型嵌入到RESNET网络中构成，且所述BLRNET模型包括第二输入层、ReLU层和第二输出层，所述ReLU层和输出层之间设有串联的至少两个RESNET单元，所述RESNET单元包括直接映射部分和跳转连接部分，所述直接映射部分包括依次设置的卷积层Ⅰ、最大池化层Ⅰ和BILSTM层，所述跳转连接部分包括依次设置的卷积层II和最大池化层II，BILSTM层的和最大池化层II之间设有加法运算符。

进一步，所述BILSTM模型包括输入层、前向LSTM层、后向LSTM层和输出层，所述前向LSTM层和后向LSTM层内包括若干LSTM单元，所述LSTM单元的原理为：

f_t＝σ(W_f[h_t-1，x_t]+b_f)

i_t＝σ(W_f[h_t-1，x_t]+b_i)

C_t＝tanh(W_f[h_t-1，x_t]+b_c)

O_t＝σ(W_o[h_t-1，x_t]+b_o)

h_t＝O_t*tanh(C_t)

其中，t和t-1分别是当前和先前时刻；f_t、i_t和O_t分别是遗忘门、输入门和输出门；x_t、C_t和h_t分别是当前时刻的输入、单元状态和输出；x_t-1、C_t-1和h_t-1分别是前一时刻的输入、单元状态和输出；

是候选单元格状态；W_f、W_i、W_c和W_o是权重矩阵；b_f、b_i、b_c和b_o是偏差项；*表示元素的乘法；σ(·)和tanh(·)是激活函数。

进一步，BILSTM的原理为：

h_t＝f(w₁*x_t+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*x_t+w₄*h′_t-1)

o_t＝g(w₅*h_t+w₆*h_t)

其中，f(·)表示前向运算函数；g(·)表示后向运算函数；h_t表示前向输出；h′_t表示后向输出；w₁、w₂、w₃、w₄、w₅和w₆表示权重矩阵。

进一步，所述RESNET单元的原理为：数据通过ReLU层转换为非线性：

其中，x表示输入数据；relu(·)表示ReLU激活函数，x_i表示第i个输入数据；

数据可作为X₁输入直接映射部分，数据也作为X₂输入剩余部分，对于卷积层I：

其中，X₁表示直接映射部分的输入；W₁表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₁表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算；

对于最大池化层I：

其中，X′₁表示最大池化层I的输出；maxpooling(·)表示池化运算；

表示池化输入值；

BILSTM层提取时间特征：

h_t＝f(w₁*X′₁+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*X′₁+w₄*h′_t-1)

直接映射部分的输出为：

F(X，W)＝h_t+h′_t

其中，F(X，W)表示直接映射部分的输出；

对于卷积层II：

其中，X₂表示直接映射部分的输入；W₂表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₂表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算；

跳转连接部分的输出为：

其中，G(X)表示跳转连接部分的输出；

表示池化输入值；

BLRNET单元的输出为：

H(X)＝F(X,W)+G(X)

其中，H(X)表示BLRNET单元的输出。

本发明还提出了一种如上所述CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习方法，保留原CNN-BLRNET热误差预测模型中第一输入层、CNN层、BLRNET模型dropout层、flatten层和第一输出层的参数不变，重新训练并更新dense层，得到CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习模型。

本发明还提出了一种智能集成框架，包括数据采集***和数据计算***；

所述数据采集***采集机床工作状态数据和工件质量数据；采集得到的所有数据分别通过局域网和工业互联网传输至边缘节点和云中心；

所述计算***对采集得到的数据进行数据计算，在机器学习、强化学习、深度学习和迁移学习的支持下进行自学习，将机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识建立为数字孪生模型，并提供包括状态监测和故障诊断、热误差控制的数据服务；

所述云中心内嵌入有如权利要求1-4任一项所述的CNN-BLRNET热误差预测模型，且所述云中心根据热误差历史数据对CNN-BLRNET热误差预测模型进行初步训练；初步训练完成的CNN-BLRNET热误差预测模型传输至边缘节点，所述边缘节点利用热误差实时数据对CNN-BLRNET热误差预测模型进行本地训练，使CNN-BLRNET热误差预测模型能够适应各个边缘节点的运行条件。

进一步，所述边缘节点设有智能网关，所述智能网点包括处理器模块、ZigBee通信模块、WIFI通信模块和电源管理模块，所述ZigBee通信模块用于与数据采集***的各个数据采集节点进行通信，WIFI通信模块用于与云中心进行信息交换。

进一步，在状态监测和故障诊断中需要实现谐波和冲击分量的有效分离和特征提取，方法为：

假设信号s由具有不同形态的K分量线性组成，即

形态分量分析的基本模型基于以下两个假设：

(1)对于给定信号s_k的每个分量，都有一个过于完整的字典

通常是L_k＞＞N，然后要解决的问题是：

其中，α_k表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

(2)对于给定信号s_l的每个分量，当k≠l时：

其中，α_l表示非稀疏表示系数；

表示非稀疏解；

上述两个假设保证了字典T_k能够区分不同形态成分的信号，通过求解以下问题得到信号s的稀疏分解

该问题为非凸NP难问题，将其转化为下一个凸优化问题：

待分析信号s是谐波分量s_A和冲击分量s_B的线性组合，模型满足以下三个条件：

(1)对于谐波分量s_A，通过谐波小波变换构造过完备字典

其中，_α表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

获得稀疏解，得到稀疏表示系数α_A；

(2)对于激波分量s_B，得到了一个非稀疏的解，意味着字典T_A可以区分两个分离的组件：

(3)对于激波分量s_B，由多小波变换构造的过完备字典

可以稀疏地表示激波分量s_B和谐波分量s_A，以解决信号的多分量稀疏分离问题：

将其转化为凸优化问题：

和

的稀疏矩阵是L的范数||α_A||₁+||α_B||₁在s＝T_Aα_A+T_Bα_B约束下的最优解；如果信号有噪声，则不能简单地将信号分解为谐波分量s_A和冲击分量s_B，需扩展为：

参数ε表征了信号s中的噪声水平；为了得到优化解，使用了拉格朗日乘子法，给出一个合适的拉格朗日算子，约束优化问题转化为无约束优化问题：

其中λ＝[λ_A,λ_B]^T表示拉格朗日算子，λ是s、α和ε的函数；形态成分分析的目标函数为：

其中，J(·)表示形态成分分析的目标函数。

进一步，热误差控制需首先对热误差进行预测，利用CNN-BLRNET热误差预测模型对热误差进行预测的方法为：

(1)将热误差数据输入CNN-BLRNET热误差预测模型的输入层。

(2)利用CNN层处理数据，以提取重要的数据局部特征；利用最大池化层进一步提取局部最大特征，获得数据初始特征信息；

(3)利用BLRNET模型提取数据的时间特征；

(4)数据依次进入dropout层、flatten层和dense层，将二维矢量转换为一维矢量进行输出，得到热误差预测值。

本发明的有益效果在于：

本发明的CNN-BLRNET热误差预测模型，通过设置CNN层，能够提取热误差数据中的空间特征，通过将BILSTM模型嵌入到RESNET网络中构成BLRNET模型，BILSTM模型提取热误差数据中的时间特征，利用RESNET网络中的跳转连接部分避免了数据传输过程中一些重要信息的丢失，从而提高了预测精度和鲁棒性，通过添加ReLU层，可以减少热误差数据的共线性，避免过拟合；通过在卷积层后添加最大池化层，可以提取局部特征的最大信息并减小RESNET网络的大小，从而减少模型参数的数量，提高计算速度；因此，本发明的CNN-BLRNET热误差预测模型能够提取热误差数据的空间特征和时间特征，能够提高预测精度和鲁棒性。

传统的深度学习模型只针对一种工况建立，泛化能力不足；传统的建模方法依赖于大容量数据来提高模型精度，但对于热误差预测，因为测试仪器设备的局限性，测量得到的数据量是有限的。因此，如何利用很少的数据集来训练一个优秀的模型是一个重要的问题，误差模型应该是鲁棒的，并且具有很强的泛化能力，以适应不同的工作条件。此外，由于研究对象的变化，重新训练误差模型需要大量的计算时间和资源。本发明的CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习方法，并通过转移先前训练的CNN-BLRNET热误差预测模型的结构和参数，为不同工作条件训练新模型，训练效率和鲁棒性都得到了提高。

本发明的智能集成框架，通过设置数据采集***和数据计算***，利用数据采集***采集机床工作状态数据和工件质量数据，采集得到的数据被传输至边缘节点和云中心进行存储；同时利用计算***，并在机器学习、强化学习、深度学习和转移学习的支持下进行自学习，将机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识建立为数字孪生模型，随后提供数据服务，包括热误差控制、状态监测和故障诊断。对于状态监测，对采集的信号进行特征提取；对于故障诊断，采取适当的措施来确保加工过程；对于误差控制，对伺服***进行实时调整；即本发明的智能集成框架集成了误差控制和误差诊断服务，可实现高质量加工。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明智能集成框架实施例的***图；

图2为数据采集***的原理框图；

图3为无线树状结构网络图；

图4为智能网关节点结构图；

图5为簇头节点图；

图6为模型训练体系结构图；

图7为主轴热变形的示意图；

图8为本发明CNN-BLRNET热误差预测模型实施例的结构示意图；

图9为LSTM单元的结构图；

图10为BILSTM的原理图；

图11为RESNET网络结构图；

图12为BLRNET模型结构图；

图13为迁移学习原理图；

图14为CNN-BLRNET结构的迁移学习模型TLM；

图15为状态监测和故障诊断服务的工作流程图；

图16热误差控制工作过程；

图17为主轴热误差；(a)工况#1热误差数据；(b)工况#2热误差数据；

图18为CNN-BLRNET预测性能；(a)工况#1的拟合误差数据；(b)工况#2的预测误差数据；

图19为拟合误差；图20为预测误差；

图21为损失函数；

图22为CHD25A的TLM；(a)模型比较#Ⅰ；(b)模型比较#II；(c)模型比较Ⅲ；(d)模型比较Ⅳ；

图23为TGK46100机床主轴的TLM；(a)模型比较#Ⅰ；(b)模型比较#II；(c)模型比较Ⅲ；(d)模型比较Ⅳ；

图24为实际加工实验实物图；(a)加工工艺；(b)加工工件；

图25为不同损伤振动信号；(a)-(h)分别为状态1-8的振动信号；

图26为不同状态下的频域频谱；(a)-(h)分别为状态1-8的频域频谱；

图27为损坏状态下弧面凸轮的冲击部件；(a)-(h)分别为状态1-8中的振动冲击部件；

图28为正常运行和运动循环中冲击分量的对应关系；

图29为异常运行和运动循环中的冲击分量之间的对应关系。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

1、智能集成框架

如图1所示，本实施例的智能集成框架，包括数据采集***和数据计算***。数据采集***采集机床工作状态数据和工件质量数据；采集得到的所有数据分别通过局域网和工业互联网传输至边缘节点和云中心；计算***对采集得到的数据进行数据计算，在机器学习、强化学习、深度学习和迁移学习的支持下进行自学习，将机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识建立为数字孪生模型，并提供包括状态监测和故障诊断、热误差控制的数据服务。具体的，机床工作状态数据包括内部数据和外部数据，通过自我感知实现了内部和外部数据的采集。内部和外部数据包括加工过程信息、位置信息和加工参数。借助于局域网和工业互联网将数据传输到边缘节点和云中心，通过数据计算，并在机器学习、强化学习、深度学习和转移学习的支持下进行自学习，将机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识建立为数字孪生模型，随后可提供数据服务，包括热误差控制、状态监测和故障诊断。对于状态监测，实现对采集的信号进行特征提取；对于故障诊断，可采取适当的措施来确保加工过程；对于误差控制，用于对伺服***进行实时调整。

1.1、自我感知过程

1.1.1数据采集

机床的工作状态信息和工件的质量信息是整个数字加工过程监控和误差控制的基础。为了获得加工过程的全面运行信息，采用多传感器组合来采集机床状态信息。各种传感器的合理选择和优化配置是获取所需信息的重要条件，不正确的选择和配置可能会影响所采集信息的完整性和可靠性，并可能降低状态识别和误差控制结果的可靠性。因此，如何优化传感器的配置，提高传感器网络的可靠性和容错性成为人们关注的问题。一般来说，反映机床运行状态的物理量包括内部数据和外部数据，外部数据主要指振动、切削力、声发射、温度、扭矩和速度等，外部数据是主要的数据源；内部数据为毫秒级高频数据，数据量较大，内部数据主要包括电机电流、电机电压、编码器位移和光栅信号。具体而言，机床外部数据包括以下方面：

(1)运动轴数据：电流、位置、速度、温度等；

(2)主轴数据：功率、扭矩、速度、温度等；

(3)运行状态数据：温度、振动、PLC、I/O等；

(4)操作数据：启动、关闭、断电、紧急停止等；

(5)程序数据：程序行号、刀具、加工时间等。

机床的工作状态信息很容易在机床上测量，例如编码器信号、伺服电机电流、振动信号、声发射信号和传动***的振动信号。一般来说，以上信号被选为工况监测信号，形成机器状态的特征量。本实施例利用三坐标测量机和表面粗糙度测试仪分别测量了被加工工件的尺寸和微观形貌，加工质量、精度和效率与采集的数据之间存在相关性，因此，可以通过感知内部和外部数据间接获得机床的加工状态。图2显示了一个典型的用于进行机器状态信息采集的多传感器网络***，使用霍尔传感器检测主轴和进给驱动***伺服电机的电流，编码器和光栅尺用于获取位置信息，加速度传感器用于拾取主轴箱和工作台的振动信息。此外，所有数据通过无线和有线传输发送到数据子工作站，并设置智能网关作为边缘节点，提供误差预测服务和故障诊断服务。数据通过工业以太网上传到云中心，方便数据分析和使用，数据存储由Hadoop进行，数据计算基于Spark进行。

1.1.2传感器网络配置

根据无线网络中不同节点的不同功能，将设备分为协调器、路由节点和终端节点。协调器是ZigBee传感器网络的中心，起着建立网络、维护服务器和管理网络中其他节点的作用。路由节点相当于路由器的角色，将数据从下层节点转发到上层，并将指令从上层传递到下层，并可以用于扩大信号范围。终端节点是底层，实现数据的采集和上传。协调器和路由器都是全功能节点。

在传感器网络中，终端节点将配备传感器，并采集机床的物理参数，并将采集的信息发送给上层节点。路由节点起着扩大网络范围的作用，无线搜索可以添加的附近节点，并可以传输数据和请求数据传输。协调节点的作用体现在建立无线传感器网络、将指令从上位机传输到下位节点、管理每个节点、保存节点信息和分配地址。终端节点是无线网络中最基本的部分，它决定着采集的数据是否准确稳定。它主要由四部分组成：控制器模块、电源模块、传感器模块和串行通信模块。

每个机床上都有多个无线传感器节点，每个机床上的节点使用ZigBee协议独立形成无线网络，本实施例采用集群式网络结构，如图3所示。一方面，无线传感器网络为当前等待加入网络的无线传感器和智能网关节点形成网络；另一方面，设置每个ZigBee通信信道下的采集节点数，然后智能网关节点等待云中心发送采集节点的组网命令，实现采集节点在每个ZigBee通信信道下的自组织网络，从而形成树形网络拓扑。根据采集参数配置执行每个ZigBee通道下的采集，配置节点的采集参数，信号采集开始，直到发送开始采集的命令。最后，将每个ZigBee网络拓扑中的信号聚合到每个智能网关节点中进行数据排序、分析处理和本地存储，并根据需要将相应的数据传输回云中心。

1.1.3边缘计算智能网关节点配置

(1)智能网关节点结构

智能网关节点的结构如图4所示。用于无线传感器网络边缘计算的智能网关节点由处理器模块、ZigBee通信模块、WIFI通信模块、电源管理模块等组成。处理器模块采用ARMCortex-A7低功耗处理器架构的CPU I.MX6ULL作为主控核心，扩展8GB 8MMC和512MBDDR3L。ZigBee通信模块用于与整个集群网络中的集群采集节点进行通信。WIFI通信模块用于与数据中心进行信息交换。处理器模块是边缘计算智能网关节点的核心，它负责ZigBee通信模块和WIFI通信模块之间的数据传输和接收调度，然后对集群中的数据进行聚合、协议转换和存储，并根据部署的计算模型完成智能处理任务。电源管理模块负责将电池提供的额定电压转换为每个功能模块所需的电压，以维持整个节点的电源。

ZigBee通信模块主要负责与采集节点通信，包括自组网、信标发送、数据传输等。CC2530F256用作ZigBee无线通信模块的控制核心，并配备CC2592作为射频(RF)功率放大器芯片。CC2530F256是TI开发的基于IEEE802.15.4协议的ZigBee射频芯片，工作于2.4GHz无线频带，提供16个不同的通信通道，传输速率达到250kbps。CC2592是TI开发的射频前端芯片，其作用是通过增加发射功率和提高接收灵敏度来放大ZigBee无线传感器网络中的信号。基于TIMAC的ZigBee协议栈运行在ZigBee通信模块上。

WIFI通信模块主要用于与主机进行信息交换，包括网络参数设置、采集参数设置、数据分析处理结果返回等。无线传感器网络边缘计算智能网关节点中的无线通信模块使用Realtek生产的USB WIFI-RTL8188eus，边缘计算的智能网关节点提供USB HOST接口来支持该模块。

(2)网关拓扑结构构建与管理

传统的星型网络拓扑结构存在通信负载大、覆盖不足的问题，同时其通信质量很容易受到环境的影响。路由协议和多跳网络的出现在一定程度上解决了这个问题。但网络中的每个节点都需要基于IEEE802.15.4无线通信协议的载波侦听多址/冲突避免机制来进行信道预留和数据传输，传统的多跳网络导致原本窄边无线网络带宽面临巨大的传输压力，通信负载仍然很高。

多个网关节点用作集群头节点，以管理集群网络中的每个集群，如图5所示。网关节点基于IEEE 802.11协议与数据中心进行无线通信。与传统网关相比，它具有无源无线和独立布置的特点。边缘计算的智能网关作为多跳网络中距离设备最近的跳存在，它使用自己的数据处理功能来处理和转发收集节点收集的数据，可以根据通信情况在边缘计算智能网关和数据中心之间添加路由节点。由于要转发的数据量较小，网络的总体通信压力和数据中心的存储和计算压力都降低了。

对于ZigBee无线网络，通过边缘计算智能网关的物理方向差异来区分不同的通信信道是不可靠的，并且由于网络波动，相邻集群可能会相互干扰。在设计的拓扑结构中，使用不同的通信信道进行联网和数据交互，从而避免相邻集群之间的干扰。此外，网络最外层的大型节点的数据传输工作以分布式方式进行处理，从而分散整个网络的带宽压力。

边缘计算智能网关与工作站之间的数据交换基于IEEE 802.11。数据中心为边缘计算智能门户分配单独的ZigBee通信信道，用于集群网络管理。ZigBee协议提供16个不同的通道。为了避免它们之间可能的干扰，选择间隔的通信信道，共有8个信道可用。在集群网络中，边缘计算的每个智能网关在指定的通信信道下执行自组织网络和数据传输。边缘计算智能网关自上而下接收工作站的控制命令，通过命令解析，使用采集节点的控制命令协议封装命令包，然后将命令包发送给采集节点。采集节点自下而上将数据聚合到其对应的簇首节点，边缘计算的智能网关充当簇首节点；边缘计算的智慧网关节点对数据包进行解封装、重构、存储、数据处理，然后将结果返回工作站。

1.2、数据计算

1.2.1数据计算原则

基于云边缘协作技术，对采集的数据进行预处理。然后将历史数据传输到云中心，对误差模型进行初步训练，并将初步训练的误差模型部署到边缘节点。此外，实时数据用于对初步训练的模型进行本地训练，以确保模型适应最新的运行条件，得到训练良好的模型。数据计算过程如图6所示，以历史数据为输入，在云中心进行初步培训。此外，以实时数据为输入，在边缘节点上进行精细训练。

1.2.2在线监测和故障诊断

在状态监测和故障诊断中需要实现谐波和冲击分量的有效分离和特征提取，为了实现谐波和冲击分量的有效分离和特征提取，将形态分量分析理论引入到机械故障的多分量分离中。本实施例提出了一种基于Q开关小波和多小波变换的多分量稀疏分离方法。该方法利用Q开关小波和多小波变换构造稀疏表示字典。基于形态分量分析的基本思想，建立了多分量稀疏分离目标函数。最后，实现了谐波和冲击分量的有效分离。

假设信号s由具有不同形态的K分量线性组成，即

形态分量分析的基本模型基于以下两个假设：

(1)对于给定信号s_k的每个分量，都有一个完整字典

通常是L_k＞＞N，然后要解决的问题是：

其中，α_k表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

得到了稀疏解。该定义本质上是信号s_k分量的过完全分解。

(2)对于给定信号s_l的每个分量，当k≠l时：

获得非稀疏解。其中，α_l表示非稀疏表示系数；

表示非稀疏解；

上述两个假设保证了字典T_k能够区分不同形态成分的信号，通过求解以下问题得到信号s的稀疏分解

该问题为非凸NP难问题，将其转化为下一个凸优化问题：

为了实现谐波分量和冲击分量的有效分离和特征提取，基于形态分量分析的思想，构造了两个能够稀疏表示谐波分量和激波分量的字典，然后利用形态分量分析方法构造多分量稀疏分离方法的目标函数。待分析信号s是谐波分量s_A和冲击分量s_B的线性组合，模型满足以下三个条件：

(1)对于谐波分量s_A，通过谐波小波变换构造过完备字典

其中，_α表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

获得稀疏解，得到稀疏表示系数α_A；

(2)对于激波分量s_B，得到了一个非稀疏的解(即

较大)，意味着字典T_A可以区分两个分离的组件：

(3)对于激波分量s_B，由多小波变换构造的过完备字典

可以稀疏地表示激波分量s_B和谐波分量s_A，以解决信号的多分量稀疏分离问题：

该式为非凸NP难问题，将其转化为凸优化问题：

也就是说，

和

的稀疏矩阵是L的范数||α_A||₁+||α_B||₁在s＝T_Aα_A+T_Bα_B约束下的最优解；如果信号有噪声，则不能简单地将信号分解为谐波分量s_A和冲击分量s_B，需扩展为：

参数ε表征了信号s中的噪声水平；为了得到优化解，使用了拉格朗日乘子法，给出一个合适的拉格朗日算子，约束优化问题转化为无约束优化问题：

其中λ＝[λ_A,λ_B]^T表示拉格朗日算子，λ是s、α和ε的函数；形态成分分析的目标函数为：

其中，J(·)表示形态成分分析的目标函数。

1.2.3、热误差预测

为了简化主轴的温度响应，将主轴视为一维细长轴，如图7所示。假设主轴是均匀且薄的杆，其侧面是绝热的，并且与外部环境没有对流传热发生热交换。还假设主轴内部的温度分布在同一截面上是相同的，温度函数T仅与坐标x和时间T相关。轴承安装在轴的左端，作为稳定的热源，导致轴向误差。热传导方程为：

式中，L,k,T(x,t),ρ,t,x和c分别表示长度、比例因子、温度、密度、运行时间、轴向位置和比热容。

当t不变，且轴温度等于外部温度时，定义为初始条件。即：

T₀表示外部温度。

傅里叶变换用于求解热传导方程，最终解为：

其中，ξ是中间转换变量。

根据上述方程，可以得到

温度响应的计算公式为：

热误差为：

0时刻的热误差为：

ΔL(0)＝0

Δt时刻的热误差为：

2Δt时刻的热误差为：

3Δt时刻的热误差为：

nΔt时刻的热误差为：

热误差与以往时刻的历史热误差密切相关，表明热误差具有记忆性和非线性特征。可以适用于时间序列预测网络。

1.2.3.1CNN-BLRNET热误差预测模型

如图8所示，本实施例的CNN-BLRNET热误差预测模型，包括依次设置第一输入层、CNN层、BLRNET模型、dropout层、flatten层、dense层和第一输出层。BLRNET模型由BILSTM模型嵌入到RESNET网络中构成，且所述BLRNET模型包括第二输入层、ReLU层和第二输出层，所述ReLU层和输出层之间设有串联的至少两个RESNET单元，所述RESNET单元包括直接映射部分和跳转连接部分，所述直接映射部分包括依次设置的卷积层Ⅰ、最大池化层Ⅰ和BILSTM层，所述跳转连接部分包括依次设置的卷积层II和最大池化层II，BILSTM层的和最大池化层II之间设有加法运算符。

(1)BILSTM模型

BILSTM模型包括输入层、前向LSTM层、后向LSTM层和输出层，前向LSTM层和后向LSTM层内包括若干LSTM单元，如图9所示，LSTM单元的原理为：

f_t＝σ(W_f[h_t-1，x_t]+b_f)

i_t＝σ(W_f[h_t-1，x_t]+b_i)

C_t＝tanh(W_f[h_t-1，x_t]+b_c)

O_t＝σ(W_o[h_t-1，x_t]+b_O)

h_t＝O_t*tanh(C_t)

其中，t和t-1分别是当前和先前时刻；f_t、i_t和O_t分别是遗忘门、输入门和输出门；x_t、C_t和h_t分别是当前时刻的输入、单元状态和输出；x_t-1、C_t-1和h_t-1分别是前一时刻的输入、单元状态和输出；

是候选单元格状态；W_f、W_i、W_c和W_o是权重矩阵；b_f、b_i、b_c和b_o是偏差项；*表示元素的乘法；σ(·)和tanh(·)是激活函数。

LSTM无法充分利用未来数据的时间特征。热误差具有记忆行为，下一时刻的输出与历史和未来数据相关，本实施例利用BILSTM来执行双向预测，BILSTM的工作原理如图10所示。BILSTM的原理为：

h_t＝f(w₁*x_t+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*x_t+w₄*h′_t-1)

o_t＝g(w₅*h_t+w₆*h_t)

其中，f(·)表示前向运算函数；g(·)表示后向运算函数；h_t表示前向输出；h′_t表示后向输出；w₁、w₂、w₃、w₄、w₅和w₆表示权重矩阵。

(2)BLRNET网络

如图11所示，RESNET主要由卷积层和激活层组成。卷积层提取局部特征。整流线性单元(ReLU)减少了共线，增强了非线性建模能力，并防止了模型过拟合。现有的RESNET分为两部分，分别为直接映射部分和跳转连接部分。直接映射部分是RESNET的主体，用于从初始数据中提取主要特征信息；跳转连接部分保留初始信息，以防止模型在提取主要特征时丢失特征信息；从而保证了数据的完整性，提高了预测精度。

原始误差数据为X。对于直接映射部分，卷积层为：

其中，X₁表示直接映射部分的输入；W₁表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₁表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算。

在激活功能层中：

中，X₁表示输入数据；relu(·)表示ReLU激活函数，x_i表示第i个输入数据。

对于直接映射部分：

其中，F(X,W)表示直接连接部分的输出；X′₁表示直接映射部分的输入；W₂表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₂表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算。

对于跨接部分，其数学表达式为：

G(X)表示跨接部分的输出；W₃表示卷积权重矩阵；b₃表示卷积运算中的偏置参数；

表示输入值；

表示卷积核值；

表示实际卷积运算偏置量。

BLRNET单元的输出是直接映射部分和跳转连接部分的输出的线性和：

H(X)＝F(X,W)+G(X)

其中，X是BLRNET单元的输入；H(X)是BLRNET单元的输出；F(X，W)是直接映射部分的输出；G(X)是跨接部分的输出；W是权重矩阵，表示本实施例中的卷积层。

热误差是时空数据，CNN可以提取空间特征，BILSTM可以提取时间特征。为了充分提取时空特征，RESNET与BILSTM相结合构建BLRNET。具体来说，将BILSTM嵌入到RESNET中，放在RESNET的卷积层后面，如图12所示。引入跳转连接避免了数据传输过程中一些重要信息的丢失，从而提高了预测精度和鲁棒性。数据在前面的数据处理部分中进行了归一化，删除了批次归一化层，添加了ReLU层，可以减少共线，并避免过拟合。在卷积层后面添加最大池化层，以提取局部特征的最大信息并减小BLRNET的大小，从而减少了模型参数的数量，提高了计算速度。数据通过激活函数ReLU转换为非线性，并且：

其中，X表示输入数据；relu(·)表示ReLU激活函数，x_i表示第i个输入数据；

数据可作为X₁输入直接映射部分，数据也作为X₂输入剩余部分，对于卷积层Ⅰ：

其中，X₁表示直接映射部分的输入；W₁表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₁表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算。

对于最大池化层Ⅰ：

其中，X′₁表示最大池化层Ⅰ的输出；maxpooling(·)表示池化运算；

表示输入值；

BILSTM层提取时间特征：

h_t＝f(w₁*X′₁+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*X′₁+w₄*h′_t-1)

直接映射部分的输出为：

F(X,W)＝h_t+h′_t

其中，F(X,W)表示直接映射部分的输出；

对于卷积层II：

其中，X₂表示直接映射部分的输入；W₂表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₂表示卷积运算中的偏置参数；b′_j ^l表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算；

跳转连接部分的输出为：

其中，G(X)表示跳转连接部分的输出；

表示输入值；

BLRNET单元的输出为：H(X)＝F(X,W)+G(X)

其中，H(X)表示BLRNET单元的输出。

BLRNET的核心原理与RESNET相同，跳转连接部分用于保存完整的时空信息，从而确保网络精度。BLRNET还引入了最大池化层，以提取局部最大特征。BLRNET最重要的特点是将BILSTM引入到传统的RESNET中，BILSTM用于获得时间特征。最后，实现了时空信息的提取，RESNET的引入使数据在传输过程中避免了重要特征的过度丢失，从而提高了准确性。

(3)CNN-BLRNET热误差预测模型

为了评估CNN-BLRNET热误差预测模型，使用以下预测精度指标：

其中，n是长度；

是预测数据；y_i是真实数据；

是平均值。

BLRNET单元的数量需要优化。通过使用不同层数进行误差预测，如表1所示，当BLRNET单元数为4时，模型精度和效率最优。

表1网络深度对预测精度的影响

利用CNN-BLRNET热误差预测模型对热误差进行预测的方法为：

(1)将热误差数据输入CNN-BLRNET热误差预测模型的输入层。

(2)利用CNN层处理数据，以提取重要的局部特征；利用最大池化层进一步提取局部最大特征，获得初始特征信息；

(3)利用BLRNET模型提取数据的时间特征；

(4)数据依次进入dropout层、flatten层和dense层，降低输出模型输出数据的维度，将二维矢量转换为一维矢量进行输出，得到热误差预测值。

(4)CNN-BLRNET的迁移学习方法

传统的深度学习模型只针对一种工况建立，泛化能力不足；传统的建模方法依赖于大容量数据来提高模型精度，但对于误差预测，数据量是有限的。因此，如何利用很少的数据集来训练一个优秀的模型是一个重要的问题，误差模型应该是鲁棒的，并且具有很强的泛化能力，以适应不同的工作条件。此外，由于研究对象的变化，重新训练误差模型需要大量的计算时间和资源。本实施例的CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习方法，并通过转移先前训练的CNN-BLRNET热误差预测模型的结构和参数，为不同工作条件训练新模型，训练效率和鲁棒性都得到了提高。如图13所示，通过转移先前训练的机床#I CNN-BLRNT模型的结构和参数，为机床#II训练新模型。虽然#I号和#II号机床的热误差不同，但热误差机理是相同的。在#I号机床预先训练CNN-BLRNET模型。然后，通过重新训练CNN-BLRNET的致密层并冻结其他层来建立移学习模型(TLM)，如图14所示。

1.3、数据服务

1.3.1、在线监测和故障诊断服务

加工状态识别和故障诊断是整个监控***的决策环节。它根据监测和诊断对象的症状进行分析和推理，最终判断加工过程和机器是否处于正常状态。如果发生异常，必须找出故障的位置和原因，然后提出有效的干预决策。目前，最常见和最可靠的诊断决策过程仍由领域专家根据经验知识进行。随着人工智能的发展和完善，开发了基于符号推理的专家***和基于数值计算的智能诊断***。图15显示了状态监测和故障诊断服务的工作过程。首先，构建ZigBee传感器网络，获取机床的工况信息。工况信息包括振动、切削力、温度、声发射和其他信号。工件的质量信息包括加工表面的几何误差、波纹度、粗糙度等，这些信号为特征提取提供了数据支持。二是特征提取。由于加工过程的复杂性，所收集的信息通常包含大量噪声，应重新处理收集的数据，也就是说，信号的特征提取是必要的。根据信号的特点，采用合适的信号处理方法提取信号特征，包括小波分析、S变换和随机共振。接下来，提取的信号特征和工件质量信息用于识别当前加工过程和运行状态。然后由智能集成框架进行诊断和决策。如果加工过程正常，将保持当前状态并继续加工。如果发现异常状态，必须诊断故障并跟踪误差源，然后采取相应措施。例如，机器停机进行维护，或者调整加工参数等。

1.3.2热误差控制服务

图16显示了热误差控制服务的工作过程。得到了机床在当前工况下的热误差后，智能网关用于重新处理收集的数据，利用实时数据对误差模型进行精细训练。传输历史数据进行误差模型的初步训练，并在云中心进行初步训练。云中心具有强大的计算和存储能力，因此计算效率高。边缘节点处以实时数据为输入，对误差模型进行精细训练。如此，避免了频繁的全面培训。基于边缘节点构造计算模块，通过误差预测模型得到预测误差；补偿值是预测误差的倒数，根据预测误差的方向，确定补偿轴。然后将补偿轴传输到CNC***的PLC，以进行热误差控制，CNC***校正进给驱动***的位置。通过智能集成框架的设计，合理利用实时和历史数据。CNN-BLRNET模型的迁移学习模型的更新分为精细训练和初步训练，利用历史数据在云中心进行初步培训，在边缘节点进行精细培训，CNN-BLRNET模型的转移学习模型为整个智能集成框架提供了合理的效率。

2、案例研究

2.1、热误差控制

2.2.1误差模型训练与预测

以铣削车削加工中心为研究对象，对X、Y和Z轴执行闭环控制。X、Y和Z轴由电机通过同步皮带驱动，同步带的传动比为20:40，X、Y和Z轴的螺钉导程分别为16mm、20mm和20mm。本实施例共使用五个位移传感器，通过收集热误差来进行数据采集。图17(a)显示了工作条件#1的滤波插值法误差数据。图17(b)显示了为工作条件#2设置的误差数据。本实验的训练数据使用来自传感器S3的热误差数据。

网络模型是基于Python的Keras构建的，Tensorflow模块用于构建CNN-BLRNET。有许多超参数，例如学习速率、批处理大小、时间步长、优化器和epoch大小。这些超参数是确定的，epoch大小为50，优化器为Adam，学习率为0.0001，时间步长对预测精度和收敛性的影响列于表2。当时间步长为10时，预测准确度和收敛时间分别为95.26％和32.7404s。此外，当时间步长为10时，预测精度比时间步长分别为5和15时要高得多，因此，本实施例中，时间步长设置为10。

表2时间步长的影响

预测精度和收敛性受批处理大小的影响，如表3所示。批处理大小越小，预测性能越好。然而，如果批处理大小太小，时间消耗会显著增加。当批处理大小为32时，预测精度为95.26％，收敛时间为21.724s。当批处理大小为32时，预测精度远高于使用其他批次大小时的预测精度，并且时间消耗合理。因此，批处理大小设置为32。

表3批量大小的影响

CNN和BLRNET包含卷积层。对于卷积层，最重要的参数是卷积核大小，它是每个卷积操作的卷积积范围。通过增加卷积核的数量，可以提取更多的特征。然而，它也应该保持在一个有效范围内，以防止过拟合。另一个重要参数是卷积核滑动的步长，也称为滑动步长。滑动步长控制采集的两个相邻数据之间的潜在特征数量。CNN和BLRNET中卷积核的参数相同，卷积核的数目和滑动步长应该是一致的。输入维度等于输出维度。通过多次实验对所提出的CNN-BLRNET模型的参数进行优化，然后最终确定卷积层，如表4所示。

表4卷积层的结构和参数

需要为BILSTM选择合适数量的神经元。神经元的数量不应该太多，需要多次比较实验来预测准确性和时间消耗。最后，确定神经元数为16。整个CNN-BLRNET模型的主要参数见表5。

表5 CNN-BLRNET的参数

为了验证CNN-BLRNET模型，将CNN-RESNET-BILSTM模型与之进行了比较。CNN-RESNET-BILSTM模型是通过将CNN、传统RESNET和BILSTM串联而设计的。此外，BILSTM被置于传统RESNET的后面，CNN层首先提取一些局部特征，RESNET进一步提取局部特征，最后BILSTM提取时间特征。

CNN-RESNET-BILSTM模型中，时间特征的提取与局部特征的提取是分离的。考虑到RESNET和BILSTM之间是线性连接，网络模型信息传输可能会有偏差，并且CNN-RESNET-BILSTM的模型运算时间比CNN-BLRNET长。对于CNN-RESNET-BILSTM分别执行时空特征提取，这两个特征之间存在的相互关联特征无法得到充分的提取，从而在一定程度上降低了预测精度。因此，本实例将BILSTM嵌入到RESNET中构建得到BLRNET模型，对时空特征同步进行提取，并且最大池化层添加在CNN层后面，以提取局部数据的最大特征，提高了模型的精度和鲁棒性。相比较于不加MaxPooling层的CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM和CNN-BLRNET的拟合结果，如图18(a)所示。为了说明泛化性能，预测结果如图18(b)所示。

计算了不加MaxPooling层的CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM的评价指标，如表6所示。对于加MaxPooling层的CNN-BLRNET和不加MaxPooling层的CNN-BLRNA、CNN-RESNET-BILST和拟合能力分别为95.63％、95.17％和95.16％。表6显示，CNN-BLRNET在预测性能方面优于CNN-RESNET-BILSTM。BILSTM嵌入RESNET优于BILSTM和RESNET的串行线性连接。CNN-BLRNET的拟合性能优于不含Maxpooling层的CNN-BLRNET。结果表明，使用Maxpooling层最大限度地提取局部特征是有效的。就预测性能而言，CNN-BLRNET的预测性能最好，表明本实施例提出的CNN-BLRNET模型具有良好的鲁棒性和泛化性能。

表6模型评价指标

为了进一步测试CNN-BLRNET的预测性能，将整个过程分为拟合和预测过程。在时间序列预测的早期阶段，梯度消失很容易发生，并获得局部最优解。然后就产生了不准确的长期预测问题。通过多次迭代，不断优化网络模型，以构建局部最优网络模型。然后进行预测，以验证CNN-BLRNET的泛化性能和鲁棒性。最后，使用控制变量方法构建基于CNN-RESNET-BILSTM、CNN-RESNET、CNN-BILSTM、BILSTM，GRU和BP的误差模型。为确保可靠性，在相同条件下进行了10次预测，取10预测实验的平均值作为拟合结果，拟合结果的比较如图19所示。进一步验证时空特征的提取对于模型准确预测至关重要。在图20中对预测结果进行了比较，为了使结果更具说服力，使用了工况#2下的误差数据，发现了类似的趋势。

计算预训练的CNN-BLRNET模型的评价指标，如表7所示。CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、CNN-BILSTM、CNN-RESNET、BILSTM和BP的运行时间分别为23.603s、35.654s、10.526s、9.446s、10.372s、10.920s、9.652s和7.366s。CNN-BLRNET的RMSE、MSE和MAE在上述模型中最小，表明CNN-BLRNET模型具有最高的预测精度。CNN-BLRNET和CNN-RESNET-BILSTM模型的RMSE、MSE和MAE小于CNN-BILSTM和CNN-RESNET模型。CNN-BILSTM和CNN-RESNET的RMSE、MSE和MAE小于具有单一时间特征的BILSTM与LSTM。BP网络的RMSE、MSE和MAE均大于其他模型，其预测精度低于其他模型。最后，CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、CNN-BILSTM、CNN-RESNET、BILSTM和BP的拟合能力分别为95.63％、95.17％、93.38％、93.07、91.74％、91.39％、90.85％和89.22％。

CNN-BLRNET的拟合精度和效率优于CNN-RESNET-BILSTM。此外，CNN-BLRNET和CNN-RESNET-BILSTM的拟合精度明显优于CNN-BILSTM和CNN-RESNET。CNN-BLNET和CNN-RESNET-BILSTM实现了时空特征的提取，而CNN-BILSTM仅提取时间特征，而CNN-RESNET仅提取空间特征。然后论证了提取误差数据时空特征的必要性。更重要的是，利用所提出的CNN-BLRNET模型提取时空特征是一种有效可行的解决方案。与CNN-BILSTM相比，BILSTM和LSTM缺乏CNN。与CNN-RESNET相比，BILSTM和LSTM缺少卷积层。卷积运算可以提取局部特征，有利于提高模型精度。同样，CNN-BLRNET的预测精度和效率优于CNN-RESNET-BILSTM、CNN-RESNET、CNN-BILSTM、BILSTM和GRU以及BP模型。将BILSTM嵌入到RESNET中确实可以识别更多连接特征并提高模型精度。此外，放置BILSTM以提取CNN后面的时间特征以提取空间特征也可以提高模型精度。此外，时空特征提取确实比单个特征提取更有效。

表7预训练模型评价指标

最后，得到损失函数，如图21所示。在总共50次迭代中，CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、CNN-RESNET和CNN-BILSTM收敛到稳定性。BILSTM和GRU的稳定性略低于CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、CNN-RESNET和CNN-BILSTM。在上述模型中，LSTM和BP的稳定性最差。更重要的是，CNN-BLRNET和CNN-RESNET-BILSTM的收敛性明显强于其他模型。

2.1.2迁移学习模型

CNN-BLRNET的TLM是通过重新训练dense层的参数建立的，TLM为迁移学习模型，其主要层结构和参数见表8。

表8 CNN-BLRNET的TLM参数设置

以CNN-BLRNET的TLM执行误差预测。CHD25A主轴的误差数据用作输入。图22(a)显示了CNN-BLRNET的TLM与预先训练的CNN-BLRNET模型之间的比较，如所示。图22(b)显示了CNN-RESNET-BILSTM和预先训练的CNN-RESNET-BILSTM模型的TLM获得的预测结果。BILSTM的TLM与预先训练的BILSTM模型进行了比较，如图22(c)所示。图22(d)显示了LSTM的TLM和预先训练的LSTM模型获得的预测结果。将CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、BILSTM和LSTM的TLM与预先训练的CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BBILSTM、BILSDM和LSTM模型进行比较。取多个预测结果的平均值。CNN-BLRNET的TLM预测精度优于预先训练的CNN-BLRNET模型。CNN-RESNET-BILSTM的TLM预测精度远高于预先训练的CNN-RESNET-BILSTM。

表9显示，CNN-BLRNET的TLM计算时间为18.713s，其拟合能力为96.66％。CNN-BLRNET的计算时间为23.603s，拟合能力为95.63％。CNN-BLRNET的TLM计算时间为18.713s，拟合能力为96.66％。CNN-BLRNET的计算时间为23.603s，拟合能力为95.63％。结果表明，与预训练模型相比，TLM具有更好的预测精度和效率。

表9 CHD25A机床主轴TLM评价指标

为了使结论更具说服力，也使用了TGK46100主轴的误差数据。测量了TGK46100主轴的热误差。利用TGK46100主轴的两组热误差数据验证了其鲁棒性和泛化能力。建立了CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、BILSTM和LSTM的TLM。TGK46100主轴的热误差作为输入。图23显示了TLM和预先训练的模型之间的比较。CNN-BLRNET的TLM预测精度优于CNN-BLRNET。CNN-BLRNET的TLM性能也优于其他TLM。

评价指标见表10。结果表明，CNN-BLRNET的TLM预测精度和效率分别为19.055s和95.50％。CNN-BLRNET的预测准确率和效率分别为20.222s和94.83％。与预先训练的CNN-BLRNET模型相比，CNN-BLRNET的TLM具有更出色的预测性能。CNN-RESNET-BILSTM、BILSTM和LSTM的TLM的预测精度和效率也分别优于预先训练的CNN-RESNET-BILSTM、BILSDM和LSTM模型。结果表明，TLM具有良好的预测性能。同时，CNN-BLRNET的预测精度和效率优于CNN-RESNET-BILSTM、BILSTM和LSTM模型。进一步证明了所提出的BLRNET的优越性。此外，CNN-BLRNET的TLM可以很好地适应其他工作条件的误差预测。然后利用传递学习理论有效地提高了CNN-BLRNET的TLM的鲁棒性。

表10 TGK46100机床主轴TLM评价指标

2.1.3误差控制

本实施例进行了误差控制，然后进行了实际加工实验，如图24(a)所示。进给速度为500mm/min，主轴转速为3500r/min。使用工具硬质合金铣刀。图24(b)显示了加工工件。三坐标测量机用于测量被加工工件的几何误差，测量结果见表11。随着框架的实施，测量的轮廓误差从15.8μm减少到9.2μm。轮廓误差降低了41.2％。通过实施误差控制，圆度误差从26.5μm减少到8.6μm。圆度误差降低了67.5％。通过实施误差控制，垂直度误差从38.7μm/m减少到-9.6μm/m。然后验证了所设计***的有效性。

表11结果比较

2.2、在线监测和故障诊断服务

2.2.1、特征提取

本实施例采集了自动换刀器在一个工作周期内不同损坏程度的振动信号，信号采样频率为6400Hz，如图25所示。振动信号的时域信号成分复杂，包括冲击信号和谐波信号，很难从冲击成分中观察到有规律的变化趋势。

对采集到的自动换刀器在一个工作周期内不同损坏程度的振动信号进行频谱分析，得到频谱图，如图26所示。无法从频域中了解自动换刀机各部件的异常信息。

自动换刀器内部结构复杂，测量信号包括弧面凸轮、斜齿轮和滚动轴承的振动信号。弧面凸轮的振动信号主要是冲击分量，而斜齿轮的振动信号则主要是谐波分量。激波和谐波成分的形态成分不同。因此，采用多分量稀疏分离方法对振动信号中的谐波分量和冲击分量进行分离。最后，对振动信号进行分解。

冗余字典由Hermite样条多小波构造，以匹配谐波和冲击分量。λ_H和λ_P的值分别为0.3和0.25。***增强拉格朗日收缩法的惩罚参数μ为10。然后得到冲击分量，如图27所示。通过多分量稀疏分离方法分离不同状态的振动信号，然后提取原始信号中的冲击分量。不同状态下获得的冲击分量相似，由一系列冲击组成。采用多分量稀疏分离方法，有效滤除了原始振动信号中谐波分量和噪声的干扰。

2.2.2加工状态识别和故障诊断

提取的冲击分量如图28所示。谐波分量和高频噪声被过滤掉。但仍难以确定自动换刀器的可能故障位置。由于齿轮的结构和工作特点，在启动、握住刀、拔刀、换刀、插刀、复位等工作过程中都会产生冲击，这些冲击的形状与故障产生的形状相似。因此，分离稀疏方法无法对自动换刀器进行故障诊断。根据齿轮的结构和工作原理，发现凸轮工作循环图对应于齿轮正常工作时产生的冲击。根据设计的工作循环图，组合凸轮按一定的顺序定期工作。冲击组件#1对应于启动动作，冲击组件#2和#3对应于抓取动作。冲击组件#4和#5对应于拉伸动作，冲击组件#6和#7对应于切刀动作。减震组件#8和#9对应***动作，减震组件#10对应复位动作。这些冲击也反映了自动换刀器的工作过程。因此，可以借助运动循环图和提取的振动信号冲击分量进行故障诊断。

图29显示了图27中早期故障状态下的冲击分量，并结合工作循环图进行了分析。对比图29和图28，发现在冲击#6和#7之间存在一系列振幅较大的冲击，这些冲击的存在与自动换刀器的工作循环过程不一致。此外，图中还显示了其他工作时间的冲击。29和28相似。因此，可以初步判断180°分度换刀弧面凸轮的工作轮廓有损伤，这与本研究中的实际损伤设置位置一致。对其他状态下获得的冲击分量进行了分析，得到了类似的分析结果。

3、结论

设计了面向高精度加工的智能集成框架。通过配置ZigBee无线传感器网络和智能网关进行自我感知。模型训练过程分为初步训练和精细训练，以历史数据为输入，在云中心进行初步培训，精细训练在边缘节点上进行。最后，提供在线监测和故障诊断服务、热误差控制服务等数据服务。主要结论如下：

(1)设计了一种面向高精度加工的智能集成框架。数据感知和传输通过ZigBee无线传感器网络和工业互联网进行。此外，还设计了智能网关来进行边缘计算。借助Hadoop进行数据管理和存储。然后用Spark进行数据计算。针对故障诊断，提出了多分量稀疏分离方法。对于误差预测，提出了CNN-BLRNET误差模型。最后，提供在线监测服务、故障诊断服务和热误差控制服务。随着智能集成框架的实施，测量的轮廓误差减少了41.2％，加工工件的圆度误差减少了67.5％。此外，还实现了换刀机构故障的准确诊断。

(2)一方面，求解了热传导方程，误差机理建模可以有效地反映记忆和非线性特征，证明了热误差数据具有时空双特征。另一方面，将BILSTM嵌入到新的RESNET中，提出BLRNET，实现时空特征的提取。BLRNET能够用CNN层提取局部特征，用BILSTM提取时间特征。此外，还添加了MaxPooling层来提取重要的局部特征信息。提出的CNN-BLRNET比串行网络结构优越得多。

(3)CNN-BLRNET、CNN-RESNET-BILSTM、CNN-RESNET、CNN-BILSTM、BILSTM和BP的拟合能力分别为95.63％、95.17％、93.38％、93.07％、91.74％、91.39％、90.85％和89.22％。结果表明，CNN-BLRNET具有最佳的预测性能。在上述模型中，CNN-BLNET的预测精度最高，预测性能最好。实践证明，CNN-BLRNET具有良好的鲁棒性和泛化能力。CNN-BLRNET的TLM具有良好的预测性能。CNN-BLRNET的TLM结构与预先训练的CNN-BLRNET相同。对dense层进行再训练，并冻结预训练的CNN-BLRNET模型的所有其他层。因此，CNN-BLRNET的TLM预测性能和效率优于预先训练的CNN-BLRNET模型。

(4)提出了一种基于Q开关小波和多小波变换的多分量稀疏分量方法。在形态分量分析的基础上，提出了一种基于Q开关小波和多小波变换的冗余字典构造和稀疏表示方法，并研究了振动信号不同分量的分离方法。研究了稀疏分离方法目标函数的建立，以及基于***增广拉格朗日收缩算法的目标函数的优化求解方法。最后，提取原始信号中的冲击分量，并利用自动换刀器的运动周期图进行外倾角凸轮的损伤定位。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种CNN-BLRNET热误差预测模型，其特征在于：包括依次设置第一输入层、CNN层、BLRNET模型、dropout层、flatten层、dense层和第一输出层。

所述BLRNET模型由BILSTM网络嵌入到RESNET网络中构成，且所述BLRNET模型包括第二输入层、ReLU层和第二输出层，所述ReLU层和输出层之间设有串联的至少两个RESNET单元，所述RESNET单元包括直接映射部分和跳转连接部分，所述直接映射部分包括依次设置的卷积层Ⅰ、最大池化层Ⅰ和BILSTM层，所述跳转连接部分包括依次设置的卷积层II和最大池化层II，BILSTM层的和最大池化层II之间设有加法运算符。

2.根据权利要求1所述的CNN-BLRNET热误差预测模型，其特征在于：所述BILSTM模型包括输入层、前向LSTM层、后向LSTM层和输出层，所述前向LSTM层和后向LSTM层内包括若干LSTM单元，所述LSTM单元的原理为：

f_t＝σ(W_f[h_t-1,x_t]+b_f)

i_t＝σ(W_f[h_t-1,x_t]+b_i)

C_t＝tanh(W_f[h_t-1,x_t]+b_c)

O_t＝σ(W_O[h_t-1,x_t]+b_O)

h_t＝O_t*tanh(C_t)

其中，t和t-1分别是当前和先前时刻；f_t、i_t和O_t分别是遗忘门、输入门和输出门；x_t、C_t和h_t分别是当前时刻的输入、单元状态和输出；x_t-1、C_t-1和h_t-1分别是前一时刻的输入、单元状态和输出；

是候选单元格状态；W_f、W_i、W_c和W_o是权重矩阵；b_f、b_i、b_c和b_o是偏差项；*表示元素的乘法；σ(·)和tanh(·)是激活函数。

3.根据权利要求2所述的CNN-BLRNET热误差预测模型，其特征在于：BILSTM的原理为：

h_t＝f(w₁*x_t+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*x_t+w₄*h′_t-1)

o_t＝g(w₅*h_t+w₆*h_t)

其中，f(·)表示前向运算函数；g(·)表示后向运算函数；h_t表示前向输出；h′_t表示后向输出；w₁、w₂、w₃、w₄、w₅和w₆表示权重矩阵。

4.根据权利要求3所述的CNN-BLRNET热误差预测模型，其特征在于：所述RESNET单元的原理为：数据通过ReLU层转换为非线性：

其中，X表示输入数据；relu(·)表示ReLU激活函数，x_i表示第i个输入数据；

数据可作为X₁输入直接映射部分，数据也作为X₂输入剩余部分，对于卷积层Ⅰ：

其中，X₁表示直接映射部分的输入；W₁表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₁表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₁(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算；

对于最大池化层Ⅰ：

其中，X′₁表示最大池化层Ⅰ的输出；maxpooling(·)表示池化运算；

表示池化运算输入值；

BILSTM层提取时间特征：

h_t＝f(w₁*X′₁+w₂*h_t-1)

h′_t＝f(w₃*X′₁+w₄*h′_t-1)

直接映射部分的输出为：

F(X,W)＝h_t+h′_t

其中，F(X,W)表示直接映射部分的输出；

对于卷积层II：

其中，X₂表示跳转连接部分的输入；W₂表示卷积权重矩阵；

表示输入值；

表示卷积核值；b₂表示卷积运算中的偏置参数；

表示实际卷积运算偏置量；f₂(·)表示实际卷积运算；conv1d(·)表示卷积运算；

跳转连接部分的输出为：

其中，G(X)表示跳转连接部分的输出；

表示池化运算输入值；

BLRNET单元的输出为：

H(X)＝F(X,W)+G(X)

其中，H(X)表示BLRNET单元的输出。

5.一种如权利要求1-4任一项所述CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习方法，其特征在于：保留原CNN-BLRNET热误差预测模型中第一输入层、CNN层、BLRNET模型dropout层、flatten层和第一输出层的参数不变，重新训练并更新dense层，得到CNN-BLRNET热误差预测模型的迁移学习模型。

6.一种智能集成框架，其特征在于：包括数据采集***和数据计算***；

所述数据采集***采集机床工作状态数据和工件质量数据；采集得到的所有数据分别通过局域网和工业互联网传输至边缘节点和云中心；

所述计算***对采集得到的数据进行数据计算，在机器学习、强化学习、深度学习和迁移学习的支持下进行自学习，将机床的故障诊断模型、热误差模型、三维模型、控制策略和知识建立为数字孪生模型，并提供包括状态监测和故障诊断、热误差控制的数据服务；

所述云中心内嵌入有如权利要求1-4任一项所述的CNN-BLRNET热误差预测模型，且所述云中心根据热误差历史数据对CNN-BLRNET热误差预测模型进行初步训练；初步训练完成的CNN-BLRNET热误差预测模型部署至边缘节点，所述边缘节点利用热误差实时数据对CNN-BLRNET热误差预测模型进行本地训练，使CNN-BLRNET热误差预测模型能够适应各个边缘节点的运行条件。

7.根据权利要求6所述的智能集成框架，其特征在于：所述边缘节点设有智能网关节点，所述智能网关节点包括处理器模块、ZigBee通信模块、WIFI通信模块和电源管理模块，所述ZigBee通信模块用于与数据采集***的各个数据采集节点进行通信，WIFI通信模块用于与云中心进行信息交换。

8.根据权利要求6所述的智能集成框架，其特征在于：在状态监测和故障诊断中需要实现谐波和冲击分量的有效分离和特征提取，方法为：

假设信号s由具有不同形态的K分量线性组成，即

形态分量分析的基本模型基于以下两个假设：

(1)对于给定信号s_k的每个分量，都有一个过于完整的字典

通常是L_k＞＞N，然后要解决的问题是：

其中，α_k表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

(2)对于给定信号s_l的每个分量，当k≠l时：

其中，α_l表示非稀疏表示系数；

表示非稀疏解；

上述两个假设保证了字典T_k能够区分不同形态成分的信号，通过求解以下问题得到信号s的稀疏分解

该问题为非凸NP难问题，将其转化为下一个凸优化问题：

待分析信号s是谐波分量s_A和冲击分量s_B的线性组合，模型满足以下三个条件：

(1)对于谐波分量s_A，通过谐波小波变换构造过完备字典

其中，α表示稀疏表示系数；

表示稀疏解；

获得稀疏解，得到稀疏表示系数α_A；

(2)对于激波分量s_B，得到了一个非稀疏的解，意味着字典T_A可以区分两个分离的组件：

(3)对于激波分量s_B，由多小波变换构造的过完备字典

可以稀疏地表示激波分量s_B和谐波分量s_A，以解决信号的多分量稀疏分离问题：

将其转化为凸优化问题：

和

的稀疏矩阵是L的范数||α_A||₁+||α_B||₁在s＝T_Aα_A+T_Bα_B约束下的最优解；如果信号有噪声，则不能简单地将信号分解为谐波分量s_A和冲击分量s_B，需扩展为：

参数ε表征了信号s中的噪声水平；为了得到优化解，使用了拉格朗日乘子法，给出一个合适的拉格朗日算子，约束优化问题转化为无约束优化问题：

其中λ＝[λ_A,λ_B]^T表示拉格朗日算子，λ是s、_α和ε的函数；形态成分分析的目标函数为：

其中，J(·)表示形态成分分析的目标函数。

9.根据权利要求6所述的智能集成框架，其特征在于：热误差控制需首先对热误差进行预测，利用CNN-BLRNET热误差预测模型对热误差进行预测的方法为：

(1)将热误差数据输入CNN-BLRNET热误差预测模型的输入层。

(2)利用CNN层处理数据，以提取重要的数据局部特征；利用最大池化层进一步提取局部最大特征，获得数据初始特征信息；

(3)利用BLRNET模型提取数据的时间特征；

(4)数据依次进入dropout层、flatten层和dense层，将二维矢量转换为一维矢量进行输出，得到热误差预测值。

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