CN115648220A - 基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，先在机械臂末端空间中生成一组初始点至目标点之间的辅助路径点，然后根据末端点插值密度对每一分段路径进行线性插值处理，得到插值后的多分段路径，再基于最小代价下降对插值后的多分段路径进行关节空间避障路径规划，得到初始点至目标点的所有关节角组合；最后使用多项式对生成的所有关节角组合中相邻两个关节角组合之间进行插值，得到多项式插值后的关节角组合，使得机械臂能够基于该关节角组合从初始点平稳地、无碰撞地运动到目标点。本发明仅仅使用正运动学，计算简单。
Description
技术领域
本发明属于机械臂关节空间避障路径规划领域，尤其涉及一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。
背景技术
机械臂关节空间避障路径规划是一个热门的研究课题，其中，研究在具有障碍物的空间中如何让机械臂能够在满足关节限制等条件下尽可能快地从初始点运动到目标点是主要难题之一。现有的一些关节空间避障路径规划方法，例如快速搜索随机树(RRT)、甲虫触角搜索算法(BAS)和人工势场法(APF)等，都基本能够解决该难题。但是，这些方法都有一些严重的缺点，例如RRT算法需要每次采样新节点，需要运用机器人逆运动学，若采样点对应的关节角导致机械臂与障碍物发生碰撞则需要重新采样，那么这可能导致逆运动学求解次数过多，严重影响算法的性能。BAS算法每次采样都先从初始关节角的两端进行探测，然后选择较优的一端进行采样，这样虽然能够为采样过程带来一定的方向性，但是算法收敛速度也很慢，关节空间规划的速度没有得到本质提升。而APF算法在进行关节空间规划时，很可能陷入局部极小值的情况，即可能会出现算法难以收敛的情况。此外，对于BAS算法和APF算法来说，它们包含许多需要主动设置的参数，根据不同的实验环境需要设置不同的算法参数，参数的选择和搭配也是这两个算法的一大难题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，该算法运行时间少，计算精度高，并且需要主动设置的参数少，具有较高的实际应用价值。
本发明基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，适用于机械臂关节空间避障路径规划场景中，包括如下步骤：
步骤1、设置初始关节角组合、初始点坐标、目标点坐标、障碍物坐标、末端点插值密度，其中，关节角组合为机械臂第一个关节至最后一个关节对应的关节角值集合，末端点插值密度表示末端路径两端点之间插值点的生成个数；
步骤2、在机械臂末端空间中生成一组初始点至目标点之间的辅助路径点，得到一条无碰撞的多分段路径；
步骤3、根据末端点插值密度对每一分段路径进行线性插值处理，得到插值后的多分段路径，称辅助路径点和线性插值点为中间点；
步骤4、基于最小代价下降对插值后的多分段路径进行关节空间避障路径规划，分别得到初始点、中间点和目标点处对应的关节角组合，其中，每一分段路径终点对应的关节角组合作为下一分段路径的初始关节角组合，并且该关节角组合对应的机械臂末端坐标作为下一分段路径的初始点坐标，已知任一分段路径的初始关节角组合degree、初始点坐标start、目标点坐标goal和障碍物坐标，对每一分段路径均执行基于最小代价下降的计算步骤，分别得到所有分段路径终点对应的关节角组合，计算结束得到初始点至目标点的所有关节角组合，
步骤5、使用多项式对生成的所有关节角组合中相邻两个关节角组合之间进行插值，得到多项式插值后的关节角组合，使得机械臂能够基于该关节角组合从初始点平稳地、无碰撞地运动到目标点。
所述每一分段路径终点对应的关节角组合的基于最小代价下降的计算步骤如下所示：
(4-1)设置关节生成步长常量growsize和收敛精度R；
(4-2)计算初始关节角组合对应的代价值cost，并将该代价值作为当前最小代价值；该代价值计算方法如式(1)所示，即计算关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos至目标点坐标goal的欧式距离，其中，关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos通过正运动学计算得到：
cost＝||pos-goal||2 (1)
(4-3)基于当前最小代价值对应的关节角组合theta生成新的关节角组合theta_new，生成规则如式(2)～(4)所示，其中，式(2)用来计算机械臂各关节的随机生成步长temp，式(3)表示若当前最小代价值小于设定的收敛精度r值，则关节随机生成步长temp需要适当缩小，式(4)表示新关节角组合theta_new的各关节值theta_new(i)的关节限制检测和关节越界处理：
temp＝(2*rand(1)-1)*growsize (2)
其中，i∈[1，N]，N为对应机械臂的关节数量，temp表示机械臂各关节随机生成步长，theta_cost表示关节角组合theta对应的最小代价值，r表示生成步长影响因子，min(Link(i).qlim)和max(Link(i).qlim)分别表示机械臂各关节的关节限制最小值和最大值；
经过上述步骤生成了新关节角组合theta_new，若新关节角组合theta_new对应的代价值小于当前最小代价值cost，则继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新执行步骤(4-3)；
(4-4)对新关节角组合theta_new对应的机械臂位姿进行碰撞检测，除了检测新关节角组合theta_new对应的机械臂末端点至最小代价值对应的关节角组合theta对应的坐标之间的直连线是否和障碍物发生碰撞之外，还需要检测theta_new对应的机械臂各连杆是否和空间中的障碍物发生碰撞；当且仅当新关节角组合对应的机械臂位姿不和障碍物发生碰撞时，继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新开始执行步骤(4-3)；
(4-5)若新关节角组合theta_new的代价值小于收敛精度R，则新关节组合theta_new为对应分段路径终点对应的关节角组合，否则，将新关节组合theta_new作为新的最小代价值对应的关节角组合theta，重新开始执行步骤(4-3)。
所述对于某一关节角组合下连杆的碰撞检测指的是，先根据该关节角组合对应的机械臂末端点坐标和机械臂连杆参数推算出机械臂各连杆端点的坐标，检测各连杆是否和障碍物发生碰撞；若机械臂某一连杆距离障碍物的最小距离小于预置临界值，则表示机械臂自身会与障碍物发生碰撞。
一种计算机设备，包括处理器和存储器，存储器中存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现上述任意一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任意一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。
采用上述技术方案后，具有如下技术效果：
1、本发明不涉及机械臂末端路径简化。本发明是一种关节空间路径规划方法，提出了辅助路径点机制，即在机械臂末端空间中生成一组初始点至目标点之间的辅助路径点，这些辅助路径可以有效地避免算法难以收敛的情况，并且可以极大程度减少关节空间规划的时间。本发明这种类型的规划方法仅仅使用正运动学，计算简单。与现有的笛卡尔空间路径规划方式不同，现有的方式每次在末端空间采样路径点，这需要大量使用逆运动学计算机械臂末端位姿对应的关节角组合。
2、本发明与现有的对末端路径点之间通过多次迭代的方式进行路径平滑的方式不同，现有的平滑方式平滑后的路径还需要进行多次逆运动学处理才能得到运动轨迹，而逆运动学计算是昂贵的；并且与现有的对末端路径点之间通过B样条曲线拟合末端路径进行路径平滑的方式不同，现有的平滑方式平滑后的路径可能还需要进行逆运动学处理得到运动轨迹，而逆运动学计算是昂贵的；本发明是采用多项式对多关节角组合进行插值，插值后的结果可以直接使用，使机械臂可以平稳安全地运动至目标点。
3、本发明是一种同时考虑机械臂末端避障和关节避障的机械臂运动规划方法。本发明将机械臂的机身各连杆抽象为圆柱，通过机械臂末端点位姿推导机械臂各关节的位姿矩阵，从而得到机械臂各关节的坐标以判断机械臂自身和末端路径之间是否和障碍物发生碰撞。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明中机械臂初始姿态及空间模型示意图；
图3为本发明中辅助路径点生成示意图；
图4为本发明中线性路径插值后多分段路径示意图；
图5为本发明中机械臂各连杆碰撞检测示意图；
图6为本发明初始点至第一个辅助路径点的机械臂简化位姿图；
图7为本发明多分段路径对应的所有关节角组合示意图；
图8为本发明多项式插值后的所有关节角组合示意图；
图9为本发明中机械臂最终姿态及运动轨迹图；
图10为本发明实施例中puma560机械臂DH(standard)参数表；
图11为本发明中多分段路径的所有端点处的关节角组合对应的代价值表。
以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步详述。
具体实施方式
本发明以MATLAB机器人工具箱的puma560机械臂(6个旋转关节)为例，其DH参数如图10所示。
如图1所示，本发明实施例一，涉及基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，适用于机械臂关节空间避障路径规划场景中，包括如下步骤：
步骤1、设置初始关节角组合、初始点坐标、目标点坐标、障碍物坐标、末端点插值密度，其中，关节角组合为机械臂第一个关节至最后一个关节对应的关节角值集合，末端点插值密度表示末端路径两端点之间插值点的生成个数；
本实施例中设末端点插值密度为3，障碍物用立方体表示，如图2所示，为机械臂及空间模型示意图，其中立方体是障碍物，机械臂初始点坐标在障碍物的上方，而目标点坐标在障碍物的下方；
步骤2、在机械臂末端空间中生成一组初始点至目标点之间的辅助路径点，得到一条无碰撞的多分段路径；
如图3所示，为辅助路径点生成示意图，其中黑线为生成的多分段路径，黑色‘x’号为生成的辅助路径点，图中一共有3条分段路径和4个辅助路径点；
步骤3、根据末端点插值密度对每一分段路径进行线性插值处理，得到插值后的多分段路径，称辅助路径点和线性插值点为中间点；
如图4所示，为线性插值后多分段路径示意图，‘*’号为插值后生成的线性插值点，图中一共有12条分段路径和13个中间点；
步骤4、基于最小代价下降对插值后的多分段路径进行关节空间避障路径规划，分别得到初始点、中间点和目标点处对应的关节角组合，其中，每一分段路径终点对应的关节角组合作为下一分段路径的初始关节角组合，并且该关节角组合对应的机械臂末端坐标作为下一分段路径的初始点坐标，已知任一分段路径的初始关节角组合degree、初始点坐标start、目标点坐标goal和障碍物坐标，对每一分段路径均执行如下计算步骤，分别得到所有分段路径终点对应的关节角组合，即得到初始点至目标点的所有关节角组合，其中，每一分段路径终点对应的关节角组合的计算步骤如下：
(4-1)设置关节生成步长常量growsize和收敛精度R；
(4-2)计算初始关节角组合对应的代价值cost，并将该代价值作为当前最小代价值；该代价值计算方法如式(1)所示，即计算关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos至目标点坐标goal的欧式距离，其中，关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos通过正运动学计算得到：
cost＝||pos-goal||2 (1)
(4-3)基于当前最小代价值对应的关节角组合theta生成新的关节角组合theta_new，生成规则如式(2)～(4)所示，其中，式(2)用来计算机械臂各关节的随机生成步长temp，式(3)表示若当前最小代价值小于设定的收敛精度r值，则关节随机生成步长temp需要适当缩小，式(4)表示新关节角组合theta_new的各关节值theta_new(i)的关节限制检测和关节越界处理：
temp＝(2*rand(1)-1)*growsize (2)
其中，i∈[1，N]，N为对应机械臂的关节数量，temp表示机械臂各关节随机生成步长，theta_cost表示关节角组合theta对应的最小代价值，r表示生成步长影响因子，min(Link(i).qlim)和max(Link(i).qlim)分别表示机械臂各关节的关节限制最小值和最大值；
经过上述步骤生成了新关节角组合theta_new，若新关节角组合theta_new对应的代价值小于当前最小代价值cost，则继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新执行步骤(4-3)；
(4-4)对新关节角组合theta_new对应的机械臂位姿进行碰撞检测，除了检测新关节角组合theta_new对应的机械臂末端点至最小代价值对应的关节角组合theta对应的坐标之间的直连线是否和障碍物发生碰撞之外，还需要检测theta_new对应的机械臂各连杆是否和空间中的障碍物发生碰撞；
对于某一关节角组合下连杆的碰撞检测指的是，先根据该关节角组合对应的机械臂末端点坐标和机械臂连杆参数推算出机械臂各连杆端点(即各关节转轴)的坐标，从而检测各连杆是否和障碍物发生碰撞。
本实施例中，如图5所示，为机械臂连杆的碰撞检测示意图，其中圆柱表示机械臂的某一连杆，立方体代表障碍物，若机械臂某一连杆距离障碍物的最小距离小于预置临界值，则表示机械臂自身会与障碍物发生碰撞；当且仅当新关节角组合对应的机械臂位姿不和障碍物发生碰撞时，继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新开始执行步骤(4-3)；
(4-5)若新关节角组合theta_new的代价值小于收敛精度R，则新关节组合theta_new为对应分段路径终点对应的关节角组合，否则，将新关节组合theta_new作为新的最小代价值对应的关节角组合theta，重新开始执行步骤(4-3)；
本实施例中，机械臂从初始点至第一个辅助路径点的简化位姿图如图6所示，其中一共有5组关节角组合，即5组机械臂位姿，图中蓝线为初始点对应的机械臂位姿，绿线为第一个辅助路径点对应的机械臂位姿，3条红线为3个线性插值点对应的机械臂位姿。初始点至目标点的多分段路径对应的所有关节角组合如图7所示，一共有13组关节角。
多分段路径的所有端点处的关节角组合对应的代价值如图11所示(不包含初始点)，本实施例中的收敛精度R为0.01m。
步骤5、使用多项式生成的所有关节角组合中相邻两个关节角组合之间进行插值，得到多项式插值后的关节角组合，使得机械臂能够基于该关节角组合从初始点平稳地、无碰撞地运动到目标点。
从图7中可知，多分段路径端点处对应的关节角存在加速度突变的情况，因此需要做平滑处理。多项式插值后的关节角配置示意图如图8所示。
最后，机械臂最终姿态及运动轨迹图如图9所示，其中黑线为机械臂运动轨迹。
在实施例二中，提供了一种计算机设备，该计算机设备，该计算机设备包括通过***总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作***和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作***和计算机程序的运行提供环境。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例一中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成。实施例一和二具备相同的功能和有益效果。
在实施例三中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现实施例一所述的一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。实施例一和三具备相同的功能和有益效果。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述方法的实施例的流程。其中，所述非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (5)
1.基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，适用于机械臂关节空间避障路径规划场景中，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、设置初始关节角组合、初始点坐标、目标点坐标、障碍物坐标、末端点插值密度，其中，关节角组合为机械臂第一个关节至最后一个关节对应的关节角值集合，末端点插值密度表示末端路径两端点之间插值点的生成个数；
步骤2、在机械臂末端空间中生成一组初始点至目标点之间的辅助路径点，得到一条无碰撞的多分段路径；
步骤3、根据末端点插值密度对每一分段路径进行线性插值处理，得到插值后的多分段路径，称辅助路径点和线性插值点为中间点；
步骤4、基于最小代价下降对插值后的多分段路径进行关节空间避障路径规划，分别得到初始点、中间点和目标点处对应的关节角组合，其中，每一分段路径终点对应的关节角组合作为下一分段路径的初始关节角组合，并且该关节角组合对应的机械臂末端坐标作为下一分段路径的初始点坐标，已知任一分段路径的初始关节角组合degree、初始点坐标start、目标点坐标goal和障碍物坐标，对每一分段路径均执行基于最小代价下降的计算步骤，分别得到所有分段路径终点对应的关节角组合，计算结束得到初始点至目标点的所有关节角组合；
步骤5、使用多项式对生成的所有关节角组合中相邻两个关节角组合之间进行插值，得到多项式插值后的关节角组合，使得机械臂能够基于该关节角组合从初始点平稳地、无碰撞地运动到目标点。
2.根据权利要求1所述的基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，其特征在于每一分段路径终点对应的关节角组合的基于最小代价下降计算步骤如下：
(4-1)设置关节生成步长常量growsize和收敛精度R；
(4-2)计算初始关节角组合对应的代价值cost，并将该代价值作为当前最小代价值；该代价值计算方法如式(1)所示，即计算关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos至目标点坐标goal的欧式距离，其中，关节角组合对应的机械臂末端点坐标pos通过正运动学计算得到：
cost＝||pos-goal||2 (1)
(4-3)基于当前最小代价值对应的关节角组合theta生成新的关节角组合theta_new，生成规则如式(2)～(4)所示，其中，式(2)用来计算机械臂各关节的随机生成步长temp，式(3)表示若当前最小代价值小于设定的收敛精度r值，则关节随机生成步长temp需要适当缩小，式(4)表示新关节角组合theta_new的各关节值theta_new(i)的关节限制检测和关节越界处理：
temp＝(2*rand(1)-1)*growsize (2)
其中，i∈[1,N]，N为对应机械臂的关节数量，temp表示机械臂各关节随机生成步长，theta_cost表示关节角组合theta对应的最小代价值，r表示生成步长影响因子，min(Link(i).qlim)和max(Link(i).qlim)分别表示机械臂各关节的关节限制最小值和最大值；
经过上述步骤生成了新关节角组合theta_new，若新关节角组合theta_new对应的代价值小于当前最小代价值cost，则继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新执行步骤(4-3)；
(4-4)对新关节角组合theta_new对应的机械臂位姿进行碰撞检测，除了检测新关节角组合theta_new对应的机械臂末端点至最小代价值对应的关节角组合theta对应的坐标之间的直连线是否和障碍物发生碰撞之外，还需要检测theta_new对应的机械臂各连杆是否和空间中的障碍物发生碰撞；当且仅当新关节角组合对应的机械臂位姿不和障碍物发生碰撞时，继续执行之后步骤，否则，放弃当前生成的新关节角组合，重新开始执行步骤(4-3)；
(4-5)若新关节角组合theta_new的代价值小于收敛精度R，则新关节组合theta_new为对应分段路径终点对应的关节角组合，否则，将新关节组合theta_new作为新的最小代价值对应的关节角组合theta，重新开始执行步骤(4-3)。
3.根据权利要求2所述的基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法，其特征在于，所述对于某一关节角组合下连杆的碰撞检测指的是，先根据该关节角组合对应的机械臂末端点坐标和机械臂连杆参数推算出机械臂各连杆端点的坐标，检测各连杆是否和障碍物发生碰撞；若机械臂某一连杆距离障碍物的最小距离小于预置临界值，则表示机械臂自身会与障碍物发生碰撞。
4.一种计算机设备，包括处理器和存储器，存储器中存储有计算机程序，其特征在于：该计算机程序被处理器执行时以实现权利要求1-3所述的任意一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。
5.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-3所述的任意一种基于最小代价下降的机械臂关节空间避障路径规划方法。
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