CN115640950A - 一种基于因子分析的有源台区配网线路异常线损诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，包括以下步骤：步骤1、分析影响线损的因素指标；步骤2、建立有源台区线损异常诊断模型；步骤3、求解步骤2所建立的有源台区线损异常诊断模型，计算步骤1中影响线损的因素指标对线损的影响程度。本发明能够准确定位异常线损的主要原因。

Description

一种基于因子分析的有源台区配网线路异常线损诊断方法

技术领域

本发明属于异常线损诊断技术领域，涉及一种有源台区配网线路异常线 损诊断方法，尤其是一种基于因子分析的有源台区配网线路异常线损诊断方 法。

背景技术

线损是电网功率损耗的缩写。是指电能从电厂向电力用户输电、变电、 配电、销售过程中产生的功率损耗和损耗。具体而言，是指电流在一定时间 内流经电网各种功率器件时产生的有功能量损耗和无功功率损耗，一般称为 有功能量损耗。电网线损率是一个综合经济技术指标，可用于衡量供电企业 的技术管理、运营管理、计量管理、用电管理和业务管理。通过对某省线路 的计量装置、线路负荷状况和闸门用电统计报告的数据分析，发现目前许多 配网线路的线损率仍存在异常线损甚至负线损。

目前，关于配网引起异常线损机理的研究很少。基于***聚类和果蝇优 化支持向量机的配电网理论线损计算方法，为供电企业快速评估配电网线损 提供了科学的辅助工具。然而，异常线损的机理尚未得到分析，它们不能有 效地指导负线损和高线损等异常线损的分析和处理。基于熵权法的灰色关联 筛选出损耗高的10kV线路，偏重于理论分析，缺乏实际应用分析，基于多 ***数据信息交互的异常线损分析，虽然能快速定位异常线损，但需要各系 统紧密结合，实行难度大。

经检索，未发现与本发明相同或相近似的现有技术的公开文献。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于因子分析的有源 台区线损异常诊断方法，能够准确定位异常线损的主要原因。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，包括以下步骤：

步骤1、分析影响线损的因素指标；

步骤2、建立有源台区线损异常诊断模型；

步骤3、求解步骤2所建立的有源台区线损异常诊断模型，计算步骤1 中影响线损的因素指标对线损的影响程度；

而且，所述步骤1的影响线损的因素为：线路功率因数指标、线路负载 系数指数、三相不平衡率指标和配电变压器负荷率指标

而且，所述步骤2的具体步骤包括：

原始数据矩阵中n个样本和p个待分析的变量为X＝(x_ij)_n×p，则按如下方式 对原始数据进行标准化：

其中，i＝1,…，n,j＝1，2,…，p，标准化后的矩阵仍记录为

相关系数矩阵R的表达式如下：

根据相关系数矩阵R的特征值λ_i，可以得到因子负荷α_i：

因此可以求得各个因子的得分F_i，其中l_i为R的特征向量：

根据因子负荷矩阵A(α_ij)和数据矩阵X(x_ij)可以得到特殊因子B(β_ij)：

B＝X-A·F (6)

根据各因子评分F_i和特殊因子β_j，可以计算出综合分数F_总：

F_总＝β₁F₁+β₂F₂+…+β_kF_k (7)

而且，所述步骤3的具体步骤包括：

(1)进行指标KMO测试，分析指标间简单相关系数和偏相关系数的相 对大小，判断数据是否适合因子分析；

(2)根据式(2)对原始数据矩阵中n个样本和p个变量为X＝(x_ij)_n×p进 行标准化处理；

(3)根据式(3)计算变量间的相关系数矩阵；

(4)查找相关系数矩阵的特征值λ_i(特征根大于1)和特征向量l_i(i＝1， …，n)，并确定因子的数量；

(5)根据式(4)计算因子负荷α_i；

(6)根据式(5)计算各因子的得分F_i；

(7)根据式(6)计算特殊因子B；

(8)根据式(7)计算出综合分数F并排序。

而且，所述步骤2第(1)步的具体方法为：

计算影响线损的因素指标KMO的值，该值的范围从0到1；如果KMO的 值小于0.5，则表明变量之间存在差异。指标间的相关性越弱，越不适合因子 分析。

本发明的优点和有益效果：

1、本发明针对配电网中异常线损处理中存在的问题，提出一种基于因子 分析的有源台区线损异常诊断方法，包括适用于有源台区的因子分析模型和 异常线损诊断模型，根据历史数据分析异常因素对线损的影响程度，并及时 对高损因子进行处理，本发明能够准确定位异常线损的主要原因，辅助配电 网异常线损管理的发展，减少人工检查工作量，提高异常调查效率。

2、本发明根据有源台区的基础运行属性，通过计算公共因子和特殊因子 进行异常线损分析，对提高有源台区异常线损处理能力有显著作用。

附图说明

图1是本发明的台区拓扑图；

图2是本发明的不同影响因子的特征值示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详述：

一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，包括以下步骤：

步骤1、分析影响线损的因素指标；

所述步骤1的影响线损的因素为：线路功率因数指标、线路负载系数指 数、三相不平衡率指标和配电变压器负荷率指标

在本实施例中，线损主要分为恒定线损和可变线损两部分。恒定线损仅 受电力***电压的影响，损耗变化小。恒定线损主要来自电机、变压器、变 压器等电力设备内部铁芯产生的功率损耗。可变线损涉及的影响因素主要考 虑影响线路实际线损的电网运行因素、线路造成的损耗大小和线路承载的负 载大小。其次，无功补偿装置的补偿效果、用户终端三相负载的平衡引出入 房屋，以及供电半径引起的电压问题都会影响线路可变损耗的大小。因此， 需要考虑的影响因素包括线路功率因数指标、线路负载系数指数、三相不平 衡率指标、配电变压器负荷率指标等。

步骤2、建立有源台区线损异常诊断模型；

所述步骤2的具体步骤包括：

原始数据矩阵中n个样本和p个变量为X＝(x_ij)_n×p，则按如下方式对原始数 据进行标准化：

其中，i＝1,…，n,j＝1，2,…，p，标准化后的矩阵仍记录为

相关系数矩阵R的表达式如下：

根据相关系数矩阵R的特征值，可以得到因子负荷α_i：

因此可以求得各个因子的得分F_i：

根据因子负荷矩阵A(α_ij)和数据矩阵X(x_ij)可以得到特殊因子B(β_ij)：

B＝X-A·F (6)

根据各因子评分F_i和特殊因子β_j，可以计算出综合分数F_总：

F_总＝β₁F₁+β₂F₂+…+β_kF_k (7)

步骤3、求解步骤2所建立的有源台区线损异常诊断模型，计算步骤1 中影响线损的因素指标对线损的影响程度；

所述步骤2的具体步骤包括：

(1)进行指标KMO测试，分析指标间简单相关系数和偏相关系数的相 对大小，判断数据是否适合因子分析；

所述步骤2第(1)步的具体方法为：

计算指标KMO的值，该值的范围从0到1；如果KMO的值小于0.5， 则表明变量之间存在差异。指标间的相关性越弱，越不适合因子分析；

(2)根据式(2)对原始数据矩阵中n个样本和p个变量为X＝(x_ij)_n×p进 行标准化处理；

(3)根据式(3)计算变量间的相关系数矩阵；

(4)查找相关系数矩阵的特征值λ_i(特征根大于1)和特征向量l_i(i＝1， …，n)，并确定因子的数量；

(5)根据式(4)计算因子负荷α_i；

(6)根据式(5)计算各因子的得分F_i；

(7)根据式(6)计算特殊因子B；

(8)根据式(7)计算出综合分数F并排序。

本发明的因子分析模型的原理如下：

因子分析方法的核心是对几个综合指标进行因子分析，提取共性因子， 然后利用每个因子的方差贡献率作为权重之和与因子的评分乘数来构建评 分函数。每个变量都由共同因素和特殊因素组成，特殊因素和共同因素不应 该具有相关性。

因子分析的数学表达式是一个矩阵：

其中k≤p的向量X(x_j)是一个可观察的随机变量，即原始观察变量，在 此模型中表示为测得的异常线损，p为样本个数。F(f_j)是X的公共因子，即 出现在每个原始观测变量表达式中的因子是相互独立的不可观测的理论变 量。公共因子的具体含义必须与实际研究问题相结合来定义，在此模型中， 公共因子表示为造成台区配电网产生异常线损的因素，如电源电压、供电半 径、架空线长度等。A(α_ij)是公共因子的系数，命名为因子负荷矩阵。因子负 荷α_ij是第i个原始变量在第j个因子上的负载。α_ij是x_j和f_j的协方差，即x_j和f_j的相关系数，表示x_j和f_j的依赖程度或相关系数。α_ij的绝对值越大，表 示x_j上公共因子f_j的载荷越大。B(β_j)是X的特殊因子，即不可观测变量 且变量之间不相关。

下面结合具体算例，对本发明作进一步说明：

为验证所提方法的有效性，选取影响线路损耗的8个因素，包括电源电 压、普通变压器功率、专用变压器功率、供电半径、电力变压器容量、架空 线长度、电缆线路长度、公用变压器所占功率的比例，结合2018年7月26 日的线损理论计算结果，剔除不完整的数据和有明显错误的数据，最后形成 因子分析数据，共1315个，参考线损率0～10的考核指标为合格数据，过滤 掉线损率小于0或大于10个数据，共783项，进行异常诊断。台区拓扑如图 1所示。

在分析线损影响因子时，首先进行KMO测试和Bartlett球测试。当KMO 检验系数>0.5，Bartlett球检验P值<0.05时，选取数据的可信度才可以进行因 子分析。选取数据计算的KMO值为0.635，大于0.5的阈值，说明变量之间 存在相关性，符合要求，Bartlett球检验结果，显著性值为0.000，小于0.05。 这表明数据可以用来进行因子分析。

为了计算公因子的方差，每个变量都可以用一个公因子来表示。提取出 的值越大，用公因子表示的变量就越好。大于0.7的要求足以表明该变量可 以用公因子表示。在这个计算例子中，提取的值都大于0.7，所以可以合理地 表达变量。

计算的总方差如表1所示，包括八个影响因素的初始特征值和方差贡献 率。第一个到第三个分量的初始特征值分别是2.731、2.368和1.99，它们都 大于1，从第四个分量开始，它们的初始值都小于1。因此，选择三个公因子 可以得到累积贡献率为88.627％，即三个公因子可以解释总方差的89％左右， 结果比较理想。同时结合图2中的折线图可以看出，第一、二、三公因子变 化最大，累计贡献率为88.627％，可见从八个变量中选取三个公共因子可以 表达出足够的原始信息。

表1总方差

采用凯撒归一化最大方差法，得到因子得分系数矩阵。取各因素的方差 贡献率占三个因素总方差贡献率的比例作为权重进行加权汇总，得到综合得 分F_总：

通过综合评分，可以分析异常因素对线损的影响程度。分数越高，影响 程度越大。通过各因素的打分，可以分析出布线异常的主要影响因素，辅助 确定线损管理的重点。

选取以下8条布线进行重点分析，结果见表2。

表2线路分析结果

通过上表的分析结果与实际情况进行对比：

A线、B线、C线受因子1影响最大，即：供电半径、架空线长度、电缆 线长度。验证表明，这3条配电线长度存在问题，严重超出正常合理范围， 与分析结果一致。

D线、E线、F线受因子2影响最大，即：公用变压器功率、变压器容量、 公用变压器功率。经验证，这三条接线中公用变压器的比例都比较大。负载 运行工况与分析结果一致。

因子3对G线和H线的影响最大，即电源和专用变压器电源。验证表明， 两条线路连接的专用变压器存在流变饱和问题，与分析结果一致。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因 此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人 员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、分析影响线损的因素指标；

步骤2、建立有源台区线损异常诊断模型；

步骤3、求解步骤2所建立的有源台区线损异常诊断模型，计算步骤1中影响线损的因素指标对线损的影响程度。

2.根据权利1所述的一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，其特征在于：所述步骤1的影响线损的因素为：线路功率因数指标、线路负载系数指数、三相不平衡率指标和配电变压器负荷率指标。

3.根据权利1所述的一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：

原始数据矩阵中n个样本和p个待分析的变量为X＝(x_ij)_n×p，则按如下方式对原始数据进行标准化：

其中，i＝1,…，n,j＝1，2,…，p，标准化后的矩阵仍记录为

相关系数矩阵R的表达式如下：

根据相关系数矩阵R的特征值λ_i，可以得到因子负荷α_i：

因此可以求得各个因子的得分F_i，其中I_i为R的特征向量：

F_i＝α_il_i (5)

根据因子负荷矩阵A(α_ij)和数据矩阵X(x_ij)可以得到特殊因子B(β_ij)：

B＝X-A·F (6)

根据各因子评分F_i和特殊因子β_j，可以计算出综合分数F_总：

F_总＝β₁F₁+β₂F₂+…+β_kF_k (7)

4.根据权利1所述的一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

(1)进行指标KMO测试，分析指标间简单相关系数和偏相关系数的相对大小，判断数据是否适合因子分析；

(2)根据式(2)对原始数据矩阵中n个样本和p个待分析的变量为X＝(x_ij)_n×p进行标准化处理；

(3)根据式(3)计算变量间的相关系数矩阵；

(4)查找相关系数矩阵的特征值λ_i(特征根大于1)和特征向量I_i(i＝1，…，n)，并确定因子的数量；

(5)根据式(4)计算因子负荷α_i；

(6)根据式(5)计算各因子的得分F_i；

(7)根据式(6)计算特殊因子B；

(8)根据式(7)计算出综合分数F并排序。

5.根据权利4所述的一种基于因子分析的有源台区线损异常诊断方法，其特征在于：所述步骤3第(1)步的具体方法为：

计算影响线损的因素指标KMO的值，该值的范围从0到1；如果KMO的值小于0.5，则表明变量之间存在差异。指标间的相关性越弱，越不适合因子分析。

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