CN115600503A - 基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于单纯形‑模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,包括:S100:获取多结化合物电池的电流和电压的多组实测数据样本;S200:构建多结化合物电池的物理模型,确定优化问题的目标函数,所述目标函数基于多结化合物电池输出电流的预测值与实测值的差值最小构建;S300:利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,再利用模拟退火法进行随机搜索,获得待优化模型参数的最优解。本发明收敛快,搜索效率和搜索精度均可明显提高,可大大提高多结化合物电池模型的精度和可靠性,从而获得具准确预测能力的电池模型,应用性更强。
Description
技术领域
本申请属于光伏发电技术领域,具体涉及基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法。
背景技术
多结化合物电池,是将不同材料按照禁带宽度从高到低依次层叠外延而成的一种光伏电池,能吸收光源中对应波段的光能量并转换成电能。按照这种方式,多结化合物电池具有较宽的外量子效率(EQE),从而能够吸收更宽的广谱光能量,最终具有更高的转换效率。目前多结化合物电池的转换效率在高倍聚光条件下已经达到46.5%,是各种光伏电池中光电转换效率最高的一种电池。
多结化合物电池通常采用三结方式,即三结化合物电池,其结构及其等效电路图见图1:首层GaInP(禁带宽度Eg=1.86eV),中间层用InGaAs(禁带宽度Eg=1.4eV),底层用Ge(禁带宽度Eg=0.65eV)。敏感波长范围达到280nm-1950nm,可充分利用入射光在各波长上的能量分量。锗Ge作为底层材料具有良好的机械性能,不易破碎,价格相对便宜,生产技术成熟。相对于传统光伏电池,多结化合物电池具有优良的高温特性,当温度达到200℃时还能继续工作,还可以通过高倍聚光来提高输出功率,目前已在航空航天,地面聚光***中广泛应用。
为了对多结化合物电池的电气特性进行更加准确的分析和预测,需要对其进行精准的建模仿真,因此如何获取多结化合物电池模型的参数最优值也格外重要。目前优化电池模型参数,往往先采用解析法求取参数初始值,再采用迭代法在初始值附近区域搜索参数最优解。例如中国专利CN 113343410 A公开的一种光伏电池模型的最优参数求解方法,该方法存在问题:参数最优解的搜索依赖于参数初始值,一旦初始值计算不当,会影响最优解的精确度;且还易陷入局部最优解。
发明内容
鉴于现有技术的以上问题,本申请提供一种基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法。
本申请将基于高维欧氏空间中凸多面体结构的单纯形搜索法和具概率突跳特性的模拟退火法有机结合,单纯形搜索法具有快速收敛的特点,模拟退火法因其概率突跳特性而具有全局搜索能力,两者结合可增强搜索能力和搜索效率,从而提高精确度。
本申请提供的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,包括:
S100:获取多结化合物电池的电流和电压的多组实测数据样本,所述电流和电压的多组实测数据样本通过对多结化合物电池进行I-V特性测试获得;
S200:构建多结化合物电池的物理模型,确定优化问题的目标函数f(X),其中,X表示待优化模型参数向量;所述目标函数基于多结化合物电池输出电流的预测值与实测值的差值最小构建,预测值利用所述物理模型计算;
S300:利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,再利用模拟退火法进行随机搜索,获得待优化模型参数的最优解。
在本申请实施例的一些具体实施方式中,多结化合物电池的物理模型中,子电池模型选择单指数模型,例如单二极管模型。
在本申请实施例的一些具体实施方式中,所构建的目标函数f(X)如下:
其中:N表示实测数据样本总组数,j表示实测数据样本组数编号;X表示待优化模型参数向量,IL和VL分别表示多结化合物电池的输出电流和输出电压,F(VL,IL,X)表示多结化合物电池输出电流的预测值与实测值的差值,F(VL,IL,X)j表示第j组实测数据样本对应的F(VL,IL,X)。
在本申请实施例的一些具体实施方式中,步骤S300具体包括:
(1)利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,之后执行步骤(2);
(2)利用模拟退火法随机更新个体;每个温度下更新个体完成后,判断是否收敛,若收敛,则结束,当前的更新个体即待优化模型参数的最优解;否则,更新温度,基于当前的更新个体重新构建单纯形的顶点,之后执行步骤(1)。
在本申请实施例的一些具体实施方式中,上述步骤(1)进一步包括子步骤:
S310:初始化,包括在给定的搜索范围内初始化单纯形的m+1个顶点,预设每个温度下函数值的计算次数D;
当f(Xm+2)<fL时,令γ为预设的扩展系数;计算顶点Xm+3的函数值f(Xm+3),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+3)和f(Xm+2)的大小:当f(Xm+2)<f(Xm+3)时,用顶点Xm+3取代顶点XG,之后转至步骤S350;否则,用顶点Xm+2取代顶点XG,之后再转至步骤S350;
当fL≤f(Xm+2)≤fH时,用顶点Xm+2取代顶点XG,之后转至步骤S350;
当f(Xm+2)>fH时,直接转至步骤S340;
S340:取f(X')=min{f(Xm+2),f(XH)},令X'表示函数值f(X')对应的顶点,β为预设的扩展系数;计算顶点Xm+4的函数值f(Xm+4),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+4)和f(X')的大小:当f(Xm+4)≤f(X')时,用顶点Xm+4取代顶点XG,之后转至步骤S350;当f(Xm+4)>f(X')时,进行缩边,并令D=D-m,之后转至步骤S350;
S350:判断是否D≤0,若是,结束单纯形搜索,最终的XG即局部极小点;否则,跳至步骤S320重复执行。
在本申请实施例的一些具体实施方式中,上述步骤(2)进一步包括子步骤:
S360:以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,利用模拟退火法随机更新个体,并计算更新个体的函数值;
S370:基于Metropolis接受准则判断是否接收更新个体,当判断接收更新个体,则执行步骤S380;否则,转至步骤S360重新随机更新个体;
S380:更新当前温度,之后执行步骤S390;
S390:判断是否收敛,若收敛,则结束;否则基于当前接收的更新个体重新构建单纯形的顶点,之后执行步骤(1)。
进一步的,利用模拟退火法随机更新个体,具体根据步长和正态分布的随机数来随机更新个体X1'=X1+ρS0,其中,X1和X1'分别表示更新前个体和更新个体;ρ表示正态分布的随机数,ρ∈(-1,1);S0表示预设的步长向量。
进一步的,基于Metropolis接受准则判断是否接收更新个体,具体为:
当更新个体的函数值不大于更新前个体,则判断接收更新个体;否则,进一步计算概率并产生随机数δ∈[0,1],当δ≤P,则判断接收更新个体;否则,判断不接收更新个体;其中,T表示当前温度,f(X1)和f(X1')分别表示更新前个体和更新个体的函数值。
与现有技术相比,本申请具有如下优点和有益效果:
本申请将单纯形搜索法和模拟退火法有机结合,单纯形搜索法具有快的收敛速度;模拟退火法因其概率突跳特性而具有全局搜索能力,可有效避免陷入局部最优解;两者结合有利于丰富优化过程中的搜索行为,增加搜索能力和搜索效率,提高搜索精度,从而获得更具精准预测能力的电池模型。
本申请可避免对参数初始值的依赖性,可避免优化过程中陷入局部最优值,相对背景技术中提及的优化方法,本申请收敛快,搜索效率和搜索精度均可明显提高,可大大提高多结化合物电池模型的精度和可靠性,从而获得具准确预测能力的电池模型,应用性更强。
附图说明
图1为三结化合物电池结构图及其等效电路图;
图2为本申请实施例的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图,对本申请实施例的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
本申请实施例中目标电池选择晶格匹配型的三结化合物电池,当然本申请方法并不仅适用于三结化合物电池,下面仅以三结化合物电池为例进行说明。参见图1,所示为本申请实施例所采用三结化合物电池的结构及其等效电路图。对多结化合物电池而言,根据外延结构和制造工艺可划分为晶格匹配型,带隙匹配型和逆向生长渐变缓冲层型。图1所示三结化合物电池为晶格匹配型GaInP/GaInAs/Ge三结化合物电池,具体为Ga0.51In0.49P/Ga0.99In0.01As/Ge型三结化合物电池,各子电池间串联结构,各子电池模型可选单指数模型。
请参阅图2,所示为本申请实施例的具体流程图,下面将参照图2提供本申请实施例的具体实施过程,包括以下步骤:
S100:获取多结化合物电池的电流和电压的多组实测数据样本,所述电流和电压的多组实测数据样本通过对多结化合物电池进行I-V特性测试获得。
本申请实施例中实测数据样本的获取方式如下:在温度25℃的条件下,以太阳光模拟器为光源,将光束照射到三结化合物电池上,三结化合物电池将光能转换成电能,通过电子负载即可测试三结化合物电池的电流和电压数据。
S200:构建多结化合物电池的物理模型,确定优化问题的目标函数f(X)。
首先,构建多结化合物电池的物理模型。
本申请实施例中,多结化合物电池的各子电池模型选择单指数模型,具体选择单二极管模型,公式如下:
式(1)中:
IL表示多结化合物电池的输出电流,Iph,i表示子电池i的光生电流,I0,i表示子电池i单二极管的反向饱和电流;Vi表示子电池i的输出电压,VL表示多结化合物电池的总输出电压;Ai表示子电池i的实际有效面积,Rs,i表示子电池i的串联电阻,Rsh,i表示子电池i的并联电阻;ni表示子电池i的二极管品质因子;VT=KT/q,其中,K表示玻尔兹曼常数,T表示多结化合物电池的开尔文温度,q表示电子电荷。
上述i表示子电池编号,本申请实施例中目标电池选择三结化合物电池,则i依次取1,2,3。对三结化合物电池的单二极管模型则包含十个未知模型参数,即待优化模型参数,表示如下:
X={Iph,1,I0,1,n1,Iph,2,I0,2,n2,Iph,3,I0,3,n3,Rs} (2)
式(2)中,Rs表示多结化合物电池的串联电阻,其等效于各子电池的串联电阻之和,即Rs=Rs,1+Rs,2+Rs,3。
接着,基于多结化合物电池的物理模型确定优化问题的目标函数。
本申请实施例以多结化合物电池输出电流预测值与实测值的差值最小,来构建目标函数;预测值即利用物理模型计算的输出电流,实测值则来自实测数据样本的输出电流。
所构建的目标函数f(x)见式(3)-(4):
式(3)-(4)中,RMSE表示均方根误差;N表示实测数据样本总组数,j表示实测数据样本组数编号;s表示多结化合物电池中子电池数量,本申请实施例中s=3;F(VL,IL,X)表示迭代时所计算的多结化合物电池输出电流预测值与实测值的差值,F(VL,IL,X)j表示第j组实测数据样本对应的F(VL,IL,X);当预测值无限接近实测值,即目标函数f(X)最小时,对应的模型参数X即多结化合物电池模型的最优参数值。
对各待优化模型参数,均有对应的搜索范围,在进行参数优化前预先给定各待优化模型参数的搜索范围,优化则是在预设的搜索范围内进行。对于二极管品质因子ni,多结化合物电池一般取值在1到2之间;对于光生电流Iph,i,一般取值在11mA/cm2到20mA/cm2之间;对于单二极管的反向饱和电流I0,i,一般取值在0μA到1μA之间;对于串联电阻Rs,一般取值在0Ω到0.1Ω之间。将本申请实施例中十个待优化模型参数的边界设置列于表1。
表1 待优化模型参数的边界
参数 | n<sub>1</sub> | n<sub>2</sub> | n<sub>3</sub> | I<sub>ph,1</sub> | I<sub>ph,2</sub> | I<sub>ph,3</sub> | I<sub>0,1</sub> | I<sub>0,2</sub> | I<sub>0,3</sub> | R<sub>s</sub> |
上限 | 2 | 2 | 2 | 20 | 20 | 20 | 1 | 1 | 1 | 0.1 |
下限 | 1 | 1 | 1 | 11 | 11 | 11 | 0 | 0 | 0 | 0 |
S300:利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,再利用模拟退火法进行随机搜索,获得待优化模型参数的最优解。
本申请实施例中,先利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,为避免陷入局部最优解,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,再采用模拟退火法进行随机搜索,跳离局部极小点,伴随退温操作通过循环获得全局最优解。在利用模拟退火法进行随机搜索时,在每个温度下随机更新个体,当更新个体完成,判断是否收敛,若收敛,则输出当前的更新个体,即待优化模型参数的最优解;否则,更新温度,在新的温度下基于当前的更新个体重新构建单纯形的顶点,之后再次采用单纯形搜索法搜索新的局部极小点,直至获得全局最优解。
下面将提供本步骤的具体实施过程,如下:
S310:单纯形搜索法的初始化,至少包括设置初始温度T0、初始化步长S0、误差容限σ、退火结束温度εT,初始化单纯形的m+1个顶点,各顶点对应一个X,设置每个温度下目标函数的计算次数D。
本申请实施例中,设置初始温度T0=100℃,初始步长向量S0=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],误差容限σ=10-8,退火结束温度εT=0.001℃,D=200。
S320:利用公式(3)-(4)分别求m+1个顶点对应的函数值f(X),获得最优值fG、次优值fH、最差值fL,最优值fG、次优值fH、最差值fL对应的顶点分别记为顶点XG、XH、XL;去掉顶点XG,计算剩余m个顶点的形心。最优值指最小函数值,次优值指第二小的函数值,最差值指最大的函数值。
当f(Xm+2)<fL时,令其中,扩展系数γ一般取大于1的值,本申请实施例中,扩展系数γ=1+2/dim,dim表示待优化模型参数向量的维数,即dim为10;然后,计算Xm+3的函数值f(Xm+3),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+3)和f(Xm+2)的大小:当f(Xm+2)<f(Xm+3)时,则用顶点Xm+3取代顶点XG,并转至步骤S350;否则,用顶点Xm+2取代顶点XG,之后转至步骤S350;
当fL≤f(Xm+2)≤fH时,则用顶点Xm+2取代顶点XG后,转至步骤S350;
当f(Xm+2)>fH时,则说明步长过大,需要内缩,转至步骤S340。
S340:取f(X')=min{f(Xm+2),f(XH)},令X'表示函数值f(X')对应的顶点,β的取值范围为(0,1),本申请实施例中,β取0.5;计算顶点Xm+4的函数值f(Xm+4),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+4)和f(X')的大小:当f(Xm+4)≤f(X')时,则用顶点Xm+4取代顶点XG,之后转至步骤S350;当f(Xm+4)>f(X')时,则对当前所有顶点进行缩边,即令Xk=(Xk+XL)/2,其中,k=1,2,...,m,并令D=D-m,之后转至步骤S350。
S350:判断是否D≤0,若是,结束单纯形搜索,最终的XG即局部极小点,之后执行步骤S360进入模拟退化搜索;否则,跳至步骤S320重复迭代。
S360:以局部极小点作为模拟退火法的初始个体调用模拟退火法,根据步长和正态分布的随机数来随机更新个体X1'=X1+ρS0,其中,X1和X1'分别表示更新前个体和更新个体,X1的初始化为单纯形搜索法所获得的局部极小点;ρ表示正态分布的随机数,ρ∈(-1,1)。
S370:基于Metropolis接受准则判断是否接收更新个体:
比较更新前个体和更新个体的函数值f(X1)和f(X1')的大小,当f(X1')≤f(X1),则接收更新个体X1',之后执行步骤S380;否则,计算概率并产生随机数δ∈[0,1],当δ≤P时,则接收更新个体X1',之后执行步骤S380;否则,不接收更新个体X1',转至步骤S360重新随机更新个体。其中,T表示当前温度,随迭代次数增加,温度逐渐降低。
S380:更新温度Tl+1=ωTl,之后执行步骤S390;其中,Tl表示当前的温度,Tl+1表示更新后的温度,ω表示降温指数,取值在0~1间,本申请实施例ω=0.95。
S390:判断是否收敛,若收敛,则结束;否则重置D并转至步骤S320,在下一温度下重新执行单纯形搜索。转至步骤S320时,以模拟退火法所接收更新个体重新重新构建单纯形的m+1个顶点。
收敛条件预先设置,本申请实施例的收敛条件为:当更新前后个体函数值的差值小于预设的误差容限或更新后温度小于预设的退火结束温度,则判断为收敛。
利用待优化模型参数的最优解,即可构建多结化合物电池模型,采用构建的多结化合物电池模型可用于对多结化合物电池进行性能预测。本申请实施例中确定的模型参数最优解见下表2,根据所优化的模型参数计算多结化合物电池的输出电流预测值与实测值计算均方根误差RMSE,均方误差为9.96×10-7,表明本申请方法具有优异的精确度。
表2 本申请实施例中模型参数的最优解
模型参数 | 最优化值 |
I<sub>ph,1</sub> | 1.84 |
I<sub>0,1</sub> | 1.59 |
n<sub>1</sub> | 1.37 |
I<sub>ph,2</sub> | 1.20×10<sup>1</sup> |
I<sub>0,2</sub> | 1.12×10<sup>1</sup> |
n<sub>2</sub> | 1.67×10<sup>1</sup> |
I<sub>ph,3</sub> | 2.75×10<sup>-9</sup> |
I<sub>0,3</sub> | 7.71×10<sup>-13</sup> |
n<sub>3</sub> | 5.25×10<sup>-1</sup> |
R<sub>s</sub> | 1.16×10<sup>-2</sup> |
RMSE | 9.96×10<sup>-7</sup> |
本申请方法基于单纯形搜索法和模拟退火法的结合来实现,先利用单纯形搜索法快速得到待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为初始个体,再利用模拟退火法进行对待优化模型参数进行优化,模拟退火法的突跳性使得可跳出该局部极小值,伴随退温操作通过循环而得到全局最优解。
注意,上述仅为本申请的较佳实施例及所运用的技术原理。本领域技术人员会理解,本申请不限于这里所述的特定实施例,对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本申请的保护范围。因此,虽然通过以上实施例对本申请进行了较为详细的说明,但是本申请不仅仅限于以上实施例,在不脱离本申请的构思的情况下,还可以包括更多其他等效实施例,均属于本申请的保护范畴。
Claims (7)
1.基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是,包括:
S100:获取多结化合物电池的电流和电压的多组实测数据样本,所述电流和电压的多组实测数据样本通过对多结化合物电池进行I-V特性测试获得;
S200:构建多结化合物电池的物理模型,确定优化问题的目标函数f(X),其中,X表示待优化模型参数向量;所述目标函数基于多结化合物电池输出电流的预测值与实测值的差值最小构建,预测值利用所述物理模型计算;
S300:利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,再利用模拟退火法进行随机搜索,获得待优化模型参数的最优解。
2.如权利要求1所述的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是:
所述多结化合物电池的物理模型中,子电池模型选择单指数模型。
4.如权利要求1所述的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是:
步骤S300具体包括:
(1)利用单纯形搜索法在给定的搜索范围内搜索待优化模型参数的局部极小点,以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,之后执行步骤(2);
(2)利用模拟退火法随机更新个体;每个温度下更新个体完成后,判断是否收敛,若收敛,则结束,当前的更新个体即待优化模型参数的最优解;否则,更新温度,基于当前的更新个体重新构建单纯形的顶点,之后执行步骤(1)。
5.如权利要求4所述的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是:
步骤(1)进一步包括:
S310:初始化,包括在给定的搜索范围内初始化单纯形的m+1个顶点,预设每个温度下函数值的计算次数D;
当f(Xm+2)<fL时,令γ为预设的扩展系数;计算顶点Xm+3的函数值f(Xm+3),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+3)和f(Xm+2)的大小:当f(Xm+2)<f(Xm+3)时,用顶点Xm+3取代顶点XG,之后转至步骤S350;否则,用顶点Xm+2取代顶点XG,之后再转至步骤S350;
当fL≤f(Xm+2)≤fH时,用顶点Xm+2取代顶点XG,之后转至步骤S350;
当f(Xm+2)>fH时,直接转至步骤S340;
S340:取f(X')=min{f(Xm+2),f(XH)},令X'表示函数值f(X')对应的顶点,β为预设的扩展系数;计算顶点Xm+4的函数值f(Xm+4),并令D=D-1,进一步比较f(Xm+4)和f(X')的大小:当f(Xm+4)≤f(X')时,用顶点Xm+4取代顶点XG,之后转至步骤S350;当f(Xm+4)>f(X')时,进行缩边,并令D=D-m,之后转至步骤S350;
S350:判断是否D≤0,若是,结束单纯形搜索,最终的XG即局部极小点;否则,跳至步骤S320重复执行。
6.如权利要求4所述的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是:
步骤(2)进一步包括:
S360:以局部极小点作为模拟退火法的初始个体,利用模拟退火法随机更新个体;
S370:基于Metropolis接受准则判断是否接收更新个体,当判断接收更新个体,则执行步骤S380;否则,转至步骤S360重新随机更新个体;
S380:更新当前温度,之后执行步骤S390;
S390:判断是否收敛,若收敛,则结束;否则基于当前接收的更新个体重新构建单纯形的顶点,之后执行步骤(1)。
7.如权利要求6所述的基于单纯形-模拟退火法的多结化合物电池模型参数优化方法,其特征是:
所述利用模拟退火法随机更新个体,具体根据步长和正态分布的随机数来随机更新个体X1'=X1+ρS0,其中,X1和X1'分别表示更新前个体和更新个体;ρ表示正态分布的随机数,ρ∈(-1,1);S0表示预设的步长向量。
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CN115828818A (zh) * | 2023-02-02 | 2023-03-21 | 湖北工业大学 | 一种光伏电池参数辨识方法及存储介质 |
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Zhong et al. | Prediction of photovoltaic power generation based on general regression and back propagation neural network | |
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Zhang et al. | Modeling and prediction of PV module performance under different operating conditions based on power-law I–V model | |
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Legal Events
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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