CN115598546A - 锂离子电池soh、soc和rul的联合估计方法 - Google Patents

锂离子电池soh、soc和rul的联合估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种锂离子电池SOH、SOC和RUL的联合估计方法，提取健康特征HF，将循环的HF序列和SOH衰减序列分别作为输入和输出，建立最小二乘支持向量机LSSVM电池衰减模型估计SOH；用等效电路模型拟合该充电电压段，识别阻容参数，形成状态方程和观测方程，估计该循环放电阶段的SOC，在第n个循环的放电阶段进行SOC估算；利用高斯过程回归GPR映射当前周期前的HF序列，通过周期数外推预测HF的变化趋势，并结合LSSVM退化模型实现RUL预测。本发明计算量和数据量小，实现优势互补，提高状态估计的准确性和适应性。

Description

锂离子电池SOH、SOC和RUL的联合估计方法
技术领域
本发明属于锂离子电池状态估计领域，尤其是一种基于融合方法的锂离子电池SOH、SOC和RUL的联合估计方法。
背景技术
锂电池作为一种清洁能源，以其体积小，能量密度高，寿命长等优点，被广泛应用于储能电站、生活用电子产品，电动汽车，通信基站，甚至航天，军事等多个领域。但是，锂离子电池的性能会随着其自身老化和操作不当而降低，导致容量和功率的衰减，带来成本损失，甚至出现漏液和部分短路等问题带来灾难性的后果。电池管理***(BatteryManagementSystem,BMS)可以对电池状态进行评估，给出风险预警，并执行维护或更换工作，可保证电池的长期稳定运行。其中，准确的电池状态估计是BMS的关键环节。因此，为了避免和减小因电池性能退化而引起的损失，锂离子电池状态估计已经成为了解决难点。SOC定义为电池的放电容量与当前可用容量之比，即电池的短时状态变化，其实时估计可以预测***运行时间，制定合理的充放电策略。SOH通常表示为电池的当前可用容量与初始容量之比，用于描述电池在不同循环下的劣化程度，以及宏观尺度上对当前状态的描述，其准确估计有利于电池的健康诊断和劣化电池的及时更换。RUL定义为电池从当前状态到寿命结束(EOL)所经历的循环次数，是对电池未来状态的描述，其准确估计有助于电池运行的合理规划和提前消除隐患。但是针对这三者的估算通常较为独立，基于融合模型的联合估计较为欠缺，影响了这三个关键指标的估算精度。单一的状态估计方法往往暴露出明显的缺点。基于电池模型的方法存在的主要问题是参数适应性差，不能随电池老化进行调整；数据驱动方法严重依赖于训练样本，电池在整个循环运行期间会产生大量数据，因此不适合依靠纯数据驱动方法来估计状态。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于充电电压分段和等效电路模型数据驱动方法的锂离子电池长寿命周期SOC-SOH-RUL联合估计方法，实现优势互补，进一步提高状态估计的准确性和适应性。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
一种锂离子电池SOH、SOC和RUL的联合估计方法，包括如下步骤：
步骤S1，提取健康特征HF，将与电池劣化相关性最大的充电电压段的上升时间提取为HF，将循环的HF序列和SOH衰减序列分别作为输入和输出，建立最小二乘支持向量机LSSVM电池衰减模型，从起始点SP后的新周期充电电压段中提取HF，建立LSSVM估计SOH；
步骤S2，用等效电路模型拟合该充电电压段，识别阻容参数，形成状态方程和观测方程，估计该循环放电阶段的SOC，在第n个循环的放电阶段进行SOC估算；
步骤S3，利用高斯过程回归GPR映射当前周期前的HF序列，通过周期数外推预测HF的变化趋势，并结合LSSVM退化模型实现RUL预测。
进一步地，选取等充电电压上升[U1,U2]的时间间隔ΔT＝T2-T1作为健康特征HF，记为DV_DT，
先采用遍历法搜索最佳电压段[U1，U2]，确定DV_DT和SOH序列之间的Pearson系数最大，从线性相关的角度衡量两个变量序列之间的相关程度，其范围为[-1,1]，分别针对上述电压段计算电池的DV_DT和SOH之间的Pearson系数和GRC，
Figure BDA0003858041160000021
式中，DV_DTi是第i个周期的最佳充电电压段的上升时间，SOHi是第i个周期的健康状态，N是总周期数，DVT和SOHe分别是{DV_DTi}和{SOHi}的均值，ρ是识别系数，等于0.5，灰色相关系数GRC从两个变量序列的几何曲线相似度的角度衡量相关程度，在[0,1]之间，越接近1，相关性越高。
进一步地，步骤S2所述等效电路模型，其数学表达式如下：
Figure BDA0003858041160000022
其中I是输入电流，U是端电压，R0代表欧姆内阻，RP和CP分别代表极化电阻和极化电容，开路电压Uocv是SOC的函数，Uocv＝f(SOC)，由多项式拟合，
恒流充电下的SOC表达式如下：
SOC(t)＝I×t/Q(n) (4)
其中Q(n)表示第n个循环的可用容量，SOH的公式如式(5)所示
SOH(n)＝Q(n)/QN (5)
其中QN为额定容量，解方程(3)，得：
Figure BDA0003858041160000031
符号(n)表示第n次充电，用最小二乘法将电压段与方程(6)拟合得到参数
Figure BDA0003858041160000032
和et∈[T1,T2]。
进一步地，采用1-RC模型结合UKF进行SOC估计，选取SOC值和极化电压矢量[SOC，Up]T作为状态变量矢量，建立状态方程和观测方程，如式(7)所示，
Figure BDA0003858041160000033
Ut(k)＝Uocv(SOC(k))-Up(k)-R0I(k)
其中ΔT表示采样时间，将其改写为紧凑形式，如下所示：
Figure BDA0003858041160000034
其中状态变量向量x＝[SOC,Up]T，控制变量u＝I，wk为过程噪声，方差矩阵为Q，vk为测量噪声，方差矩阵为R，A、B、C、D分别为：
Figure BDA0003858041160000035
SOC估计可以在模型建立后通过UKF算法的递归运算进行。
进一步地，RUL估计是以GPR时间序列模型以序列{1～n}作为输入，序列{DV_DTi}，i＝1,2...n作为输出进行训练，将循环数n+r(r>0)代入已建立的GPR模型，预测未来循环中DV_DT的变化趋势和对应的置信区间，代入LSSVM退化模型输出S和置信区间[S1，S2]，其中S是SOH退化预测趋势上的点，如果S大于SOH的退役寿命(EOL)阈值，设置r＝r+1，重复上述步骤，直到输出值S小于EOL，则表明SOH在(n+r)循环中达到阈值，则r为第n循环RUL的估计值，终止时的SOH阈值为0.7～0.8，记录S1达到阈值时所经历的循环次数为r1，S2达到阈值的次数为r2，则第n个循环的RUL的置信区间为[r1，r2]。
本发明的优点和积极效果是：
1.本发明提出的SOC、SOH和RUL联合估计方法，考虑了三者之间存在着复杂的耦合关系，避免了仅考虑其中的一个或部分导致的估计误差大的问题。
2.本发明提取充电电压分段，不受完整的充电电压曲线难以获的影响。通过HF提取和最优电压段参数识别，结合数据驱动算法，实现SOC、SOH和RUL的联合估计，计算量和数据量小。
附图说明
图1为1阶等效电路模型图；
图2为本发明联合估计方法流程图；
图3(a)为SOHandRUL估计结果示意图(Cell)；
图3(b)为SOHandRUL估计结果示意图(B0005)；
图3(c)为SOHandRUL估计结果示意图(RW9)；
图4(a)为SOC估计结果示意图(Cell)；
图4(b)为SOC估计结果示意图(B0005)；
图4(c)为SOC估计结果示意图(RW9)。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
锂离子电池的SOC、SOH和RUL不能通过传感器直接测量，只能通过一些外部可测参数结合数学算法进行定量估计。充电电压段具有灵活性和可用性的优点，包含了大量的电池退化信息，适合于电池建模和状态估计。本发明提出基于充电电压分段和等效电路模型数据驱动方法，该方法包括离线建模和在线估计两个部分。
步骤S1，提取健康特征(HF)。将与电池劣化相关性最大的充电电压段的上升时间提取为HF。将循环的HF序列和SOH衰减序列分别作为输入和输出，建立了最小二乘支持向量机(LSSVM)电池衰减模型，从起始点(SP)后的新周期充电电压段中提取HF，建立LSSVM估计SOH。
步骤S2，用等效电路模型拟合该充电电压段，识别阻容参数，形成状态方程和观测方程，估计该循环放电阶段的SOC，在第n个循环的放电阶段进行SOC估算；
步骤S3，利用高斯过程回归(GPR)映射当前周期前的HF序列，通过周期数外推预测HF的变化趋势，并结合LSSVM退化模型实现RUL预测。
进一步的，步骤S1选取等充电电压上升[U1,U2]的时间间隔ΔT＝T2-T1作为健康特征(HF)，记为DV_DT。
先采用遍历法搜索最佳电压段[U1，U2]，确定DV_DT和SOH序列之间的皮尔逊系数(Pearson)最大，从线性相关的角度衡量两个变量序列之间的相关程度，其范围为[-1,1]。
DV_DTi是第i个周期的最佳充电电压段的上升时间，SOHi是第i个周期的健康状态，N是总周期数。DVT和SOHe分别是{DV_DTi}和{SOHi}的均值，ρ是识别系数，一般等于0.5。灰色相关系数(GRC)从两个变量序列的几何曲线相似度的角度衡量相关程度，在[0,1]之间，越接近1，相关性越高。分别针对上述电压段计算电池的DV_DT和SOH之间的Pearson系数和GRC。
Figure BDA0003858041160000053
Figure BDA0003858041160000051
进一步的，所述步骤S2中的等效电路模型如附图1所示，其数学表达式如下所示
Figure BDA0003858041160000052
其中I是输入电流。U是端电压。R0代表欧姆内阻，RP和CP分别代表极化电阻和极化电容，随着电池的老化逐渐增大。开路电压Uocv通常被认为是SOC的函数，即Uocv＝f(SOC)，通常由多项式拟合。
恒流充电下的SOC表达式如下(假设电池在上一个循环中已经完全放电：
SOC(t)＝I×t/Q(n) (4)
其中Q(n)表示第n个循环的可用容量，SOH的公式如式(5)所示
SOH(n)＝Q(n)/QN (5)
其中QN为额定容量。解方程(3)，可得：
Figure BDA0003858041160000061
符号(n)表示第n次充电。用最小二乘法将电压段与方程(6)拟合得到参数
Figure BDA0003858041160000062
和et∈[T1,T2]。
进一步的，电池模型部分主要由一阶ECM结合无迹卡尔曼滤波(UKF)组成。采用1-RC模型结合UKF进行SOC估计。选取SOC值和极化电压矢量[SOC，Up]T作为状态变量矢量，建立状态方程和观测方程，如式(7)所示。
Figure BDA0003858041160000063
Ut(k)＝Uocv(SOC(k))-Up(k)-R0I(k)
其中ΔT表示采样时间。将其改写为紧凑形式，如下所示：
Figure BDA0003858041160000064
其中状态变量向量x＝[SOC,Up]T，控制变量u＝I。wk为过程噪声，方差矩阵为Q。vk为测量噪声，方差矩阵为R。A、B、C、D分别为：
Figure BDA0003858041160000065
SOC估计可以在模型建立后通过UKF算法的递归运算进行。
进一步的，数据驱动部分包含两种机器学习方法：LSSVM和GPR。本发明用LSSVM改进了支持向量机(SVM)，用误差的两个范数代替了SVM的不敏感函数，用等式约束代替了不等式约束，从而降低了计算复杂度，适用于非线性建模小样本数据，可用于短期SOH点估计。高斯过程回归在小尺度、高维和强非线性样本建模领域具有良好的学习能力，也能给出预测结果的不确定性表达。GPR对时间序列预测具有良好的稳定性，适用于RUL的长期预测。
进一步的，步骤S3所提到RUL估计是以GPR时间序列模型以序列{1～n}作为输入，序列{DV_DTi}，i＝1,2...n作为输出进行训练。将循环数n+r(r>0)代入已建立的GPR模型，预测未来循环中DV_DT的变化趋势和对应的置信区间，代入LSSVM退化模型输出S和置信区间[S1，S2]，其中S是SOH退化预测趋势上的点。如果S大于SOH的退役寿命(EOL)阈值，设置r＝r+1，重复上述步骤，直到输出值S小于EOL，则表明SOH在(n+r)循环中达到阈值，则r为第n循环RUL的估计值。终止时的SOH阈值一般为0.7～0.8。记录S1达到阈值时所经历的循环次数为r1，S2达到阈值的次数为r2，则第n个循环的RUL的置信区间为[r1，r2]。
本发明的联合估计方法流程如图2所示。
选取不同锂离子电池数据进行验证。采用相对百分比误差(RPE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)用于评估所提出方法的性能，请参见下式。其中xi和
Figure BDA0003858041160000071
分别为实际值和估计值。
Figure BDA0003858041160000072
Figure BDA0003858041160000073
Figure BDA0003858041160000074
Oxford数据集Cell1、Cell2、Cell3、Cell7、Cell8的标准化循环数为80左右，预测起点(SP)设置为30；Cell4和Cell6的标准化周期数约为50，预测起点SP设置为20，EOL的SOH阈值设置为0.8。对于NASA数据集，B0005-B0007有168个周期，SP设置为80；B0018有132个周期，SP设置为60；EOL的SOH阈值设置为0.75。对于RW4和RW9，每个电池的标准化循环次数较少，因此，SP设置为总循环次数的50％左右。
SOH和RUL估计在充电阶段进行。图3每个子图顶部的两个子图显示了Cell1、B0005和RW9的SOH的详细估计结果，表1中显示了更多结果。可以看出，Cell1的SOH估计相对误差百分比在1％以内，B0005的相对误差百分比对于容量再生引起的SOH非线性波略大。从表1可以看出，牛津电池SOH估计的MAE和RMSE的计算结果在0.5％以内，NASA电池在2％以内，RW4和RW9在1％左右，说明选择的健康特征DV_DT能很好地反映电池的退化情况，能很好地适应电池不一致导致的容量退化趋势的差异。此外，表明LSSVM算法具有很强的非线性映射能力，在小规模样本中仍能实现SOH的准确估计。
所提出框架中的RUL估计主要依靠对DV_DT退化趋势的预测，结合已建立的LSSVM模型输出SOH的预测趋势，估计的RUL是趋势的交叉点和SOH的阈值。Cell1和B0005以不同循环次数为预测起点的HF和SOH预测趋势及对应的95％置信区间。HF和SOH的预测趋势在不同的预测起点下都很好地遵循了用实际趋势，表明鲁棒性很好，保证了RUL估计的准确性。
从图3可以看出，每个电池从SP到EOL的每个循环的RUL估计值都非常接近真实值。图中标注了RUL置信区间的上限和下限。估计值与真实值落在置信区间内，置信区间宽度较窄，表明估计结果具有较高的可靠性。虽然数据量很小，但GPR时间序列模型可以建立周期数与HF序列的映射关系，从而通过外推周期数预测DV_DT的趋势，进而通过LSSVM模型获取SOH退化趋势,RUL估计是通过计算SOH趋势达到阈值的周期来实现的。表1显示了更多电池的RUL估计的MAE和RMSE结果。大多数电池的MAE和RMSE在1以内，B0005和B0007在4以内，但估计误差逐渐减小到0，说明该方法具有较高的准确性和稳定性。
SOC估计在放电阶段进行。图4显示了每个电池从SP到EOL的每个放电循环的SOC估计结果。由于实际中SOC的初始值通常是不确定的，为了验证算法的鲁棒性，将SOC的初始误差设为0.5，下面的时间定义为误差与估计值之间的时间之比值和SOC的实际值小于总放电时间的0.1。计算后续时间后的MAE和RMSE，并呈现其随循环次数的变化趋势。从SP到EOL等间隔的四个周期的SOC估计结果如图4中每个子图左侧的四个子图所示。显示更多电池的每个循环的平均跟随时间、平均MAE和RMSE见表1。
从图4可以看出，Cell1在不同周期的跟随时间约为0.07，体现了良好的鲁棒性。每个周期的SOC估计误差很小。每个cell的MAE小于2％，RMSE小于3％，随循环次数的波动较小。对于B0005，大部分点的MAE和RMSE较小，个别点的MAE和RMSE较大，但不超过0.1。与Oxford电池的SOH老化较慢不同，NASA电池有明显的容量再生现象，导致单个循环的估计误差较大。RW9在随机电流工作条件下的估计误差略大于Cell1和B0005在恒流工作条件下的估计误差，但仍在可接受的范围内。更多结果见表1。图4左侧四个子图中的显示了单独估计的SOC估计结果，即设置UKF的状态方程和观测方程的电阻和电容参数为初始识别值，QN设置为额定容量740mAh。此时SOC偏差明显，随着电池的劣化而变得更加严重。采用该方法，电阻电容参数和电流容量可以随着电池的退化而调整和更新，从而提高了ECM的准确性和适应性，进而提高了SOC估计的准确性和跟随时间。
表1电池估计结果
Figure BDA0003858041160000091
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种锂离子电池SOH、SOC和RUL的联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，提取健康特征HF，将与电池劣化相关性最大的充电电压段的上升时间提取为HF，将循环的HF序列和SOH衰减序列分别作为输入和输出，建立最小二乘支持向量机LSSVM电池衰减模型，从起始点SP后的新周期充电电压段中提取HF，建立LSSVM估计SOH；
步骤S2，用等效电路模型拟合该充电电压段，识别阻容参数，形成状态方程和观测方程，估计该循环放电阶段的SOC，在第n个循环的放电阶段进行SOC估算；
步骤S3，利用高斯过程回归GPR映射当前周期前的HF序列，通过周期数外推预测HF的变化趋势，并结合LSSVM退化模型实现RUL预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选取等充电电压上升[U1,U2]的时间间隔ΔT＝T2-T1作为健康特征HF，记为DV_DT，
先采用遍历法搜索最佳电压段[U1，U2]，确定DV_DT和SOH序列之间的Pearson系数最大，从线性相关的角度衡量两个变量序列之间的相关程度，其范围为[-1,1]，分别针对上述电压段计算电池的DV_DT和SOH之间的Pearson系数和GRC，
Figure FDA0003858041150000011
Figure FDA0003858041150000012
式中，DV_DTi是第i个周期的最佳充电电压段的上升时间，SOHi是第i个周期的健康状态，N是总周期数，DVT和SOHe分别是{DV_DTi}和{SOHi}的均值，ρ是识别系数，等于0.5，灰色相关系数GRC从两个变量序列的几何曲线相似度的角度衡量相关程度，在[0,1]之间，越接近1，相关性越高。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2所述等效电路模型，其数学表达式如下：
Figure FDA0003858041150000013
其中I是输入电流，U是端电压，R0代表欧姆内阻，RP和CP分别代表极化电阻和极化电容，开路电压Uocv是SOC的函数，Uocv＝f(SOC)，由多项式拟合，
恒流充电下的SOC表达式如下：
SOC(t)＝I×t/Q(n) (4)
其中Q(n)表示第n个循环的可用容量，SOH的公式如式(5)所示
SOH(n)＝Q(n)/QN (5)
其中QN为额定容量，解方程(3)，得：
Figure FDA0003858041150000021
符号(n)表示第n次充电，用最小二乘法将电压段与方程(6)拟合得到参数
Figure FDA0003858041150000022
和
Figure FDA0003858041150000026
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，采用1-RC模型结合UKF进行SOC估计，选取SOC值和极化电压矢量[SOC，Up]T作为状态变量矢量，建立状态方程和观测方程，如式(7)所示，
Figure FDA0003858041150000023
Ut(k)＝Uocv(SOC(k))-Up(k)-R0I(k)
其中ΔT表示采样时间，将其改写为紧凑形式，如下所示：
Figure FDA0003858041150000024
其中状态变量向量x＝[SOC,Up]T，控制变量u＝I，wk为过程噪声，方差矩阵为Q，vk为测量噪声，方差矩阵为R，A、B、C、D分别为：
Figure FDA0003858041150000025
SOC估计可以在模型建立后通过UKF算法的递归运算进行。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，RUL估计是以GPR时间序列模型以序列{1～n}作为输入，序列{DV_DTi}，i＝1,2...n作为输出进行训练，将循环数n+r(r>0)代入已建立的GPR模型，预测未来循环中DV_DT的变化趋势和对应的置信区间，代入LSSVM退化模型输出S和置信区间[S1，S2]，其中S是SOH退化预测趋势上的点，如果S大于SOH的退役寿命(EOL)阈值，设置r＝r+1，重复上述步骤，直到输出值S小于EOL，则表明SOH在(n+r)循环中达到阈值，则r为第n循环RUL的估计值，终止时的SOH阈值为0.7～0.8，记录S1达到阈值时所经历的循环次数为r1，S2达到阈值的次数为r2，则第n个循环的RUL的置信区间为[r1，r2]。
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CN116699419A (zh) * 2023-08-08 2023-09-05 西安奇点能源股份有限公司 一种储能设备的soc、soh及rul联合估计方法

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