CN115583369B - 一种低轨多观测平台对geo空间碎片的泛在感知观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，包括：在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°‑i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。解决了星敏感器无法实现对GEO空间碎片的短时多方位观测的技术问题，本发明显著增强空间碎片预警与碰撞规避能力。

Description

一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法

技术领域

本发明属于空间态势感知技术领域，涉及一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法。

背景技术

地球同步轨道(Geosynchronous Orbit,GEO)空间碎片简称GEO空间碎片，本身并不发光，空间碎片的亮度主要依靠对太阳光的反射，从而能够被观测平台的星敏感器捕获，如图1所示。但由于空间碎片与观测平台在空间中的高速相对位置关系变化，使得空间碎片的光线入射角与出射角也呈现动态变化，星敏感器与航天器本体固连不能随动跟踪引起观测效能低，使得观测平台星敏感器的探测能力有限，无法实现对暗弱空间碎片的成像，也无法实现有强太阳光干扰情况下的成像，即无法实现对空间碎片的全时、全向观测。需要对观测位置作一定设计。

据忧思科学家联盟统计，截至2019年6月20日，我国现役LEO航天器179个，其中太阳同步轨道航天器132个，占比达到了74.3％。大量的太阳同步轨道航天器为基于星敏感器的空间碎片泛在感知构想的实现提供了可能。由于太阳同步轨道具有进动角速度与平太阳的周年视运动相等这一特性，使得太阳同步轨道始终保持在对空间碎片观测的有利位置上。相较而言，因星敏感器固定安装在卫星本体无法转动的特点，随着太阳的周年视运动，使得运行在其它轨道的航天器每年可开展观测活动的时段相对有限。空间碎片本身并不发光，依靠对太阳光的反射，在传感器中形成点像。泛在感知观测构型与空间碎片光度计算过程密切相关，计算过程如下：

双向反射分布函数BRDF是描述材质表面入射光和反射光关系的函数。常用于构建不同材料的散射特性模型，比漫反射拥有更高的准确度。BRDF表达式如下：

其中，l为入射方向，v为出射方向，β_l为入射角，β_v为出射角，dL_v为反射光在出射方向上的微分辐射率，dE_l为入射方向上的微分辐照度。

太阳的光谱相当于温度为5900k的黑体辐射，深空中，可视太阳光为平行光源。因航天器在半影区的亮度可忽略不计，故以下分析只考虑地球本影的遮挡，而不考虑半影。对于太阳同步轨道而言，从地球北极俯视，观测平台、目标、太阳的空间关系如图2所示。太阳—空间碎片—观测平台之间的夹角称为相位角。

空间碎片的亮度计算分两步进行，首先以太阳为辐射源，计算空间碎片受到的辐照度以及反射的辐射出射度；而后以目标为辐射源，计算星敏感器接收到的目标辐照度。根据太阳的辐照度、目标的BRDF可做如下推导：

辐射通量密度与光的波长相关，太阳的辐射通量密度M可表示为：

其中，c₁＝3.741844×10⁴(W·cm²·μm⁴)为第一黑体辐射常量；c₂＝1.438769(cm·K)为第二黑体辐射常量，λ为波长(μm)，T为热力学温度(K)。设太阳平均半径为R_sun＝6.9599×10⁵km，日地平均距离R_SE＝1.4959787×10⁸km，则日光到达地球大气层外边缘时的辐照度E_sun可表示为：

可见，辐照度和距离的平方成反比，距离辐射源越远，辐照度的衰减越大。由于GEO半径远小于日地距离，故该辐照度可近似等同于日光到达空间碎片时的辐照度。由于可见光波长大约在0.38μm到0.76μm之间，故在可见光波段内太阳的辐照度E_Vsun为：

设dA为空间碎片表面的单位面元，则目标的辐射强度可表示为：

I_v＝dL_vdAcosβ_v＝E_Vsunf_v(l,v)cosβ_lcosβ_vdA

设R_TO为目标到观测平台的距离，S_o为星敏感器光学孔径面积，将目标视为辐射源，则进入星敏感器的全部辐射通量为：

由辐照度的定义，可得空间碎片被星敏感器接收到的辐照度为：

已知太阳的视星等为m_sun＝-26.74，空间碎片的视星等m_T相对于太阳而言，与二者的辐照度的对数相关，可进一步得到目标的视星等具有如下表达式：

其中，星等用于描述天体的明暗程度，星等值越小天体越明亮。本发明所指星等皆为视星等。

式中，∫_Af_v(l,v)cosθ_lcosθ_vdA即为空间碎片的光学横截面积(Optical CrossSection,OCS)，只与空间碎片本身的材质、形状、大小、光线的出射与入射角相关，而与太阳和星敏感器的具体参数无关。

OCS＝∫_Af_v(l,v)cosθ_lcosθ_vdA

基于上述计算模型做如下仿真：

从地球北极俯视，如图3所示，β为相位角，目标由西侧起始点运行12h至东侧终点，保证太阳和空间碎片分别位于平台轨道面的两侧，使观测平台始终处于对目标的有利观测位置上。

随着目标自西向东运动，目标星等仿真结果如图4a和图4b所示。图4a为夏至日GEO目标由西向东运动时，在星敏感器视场内星等的变化趋势，图4b为春分日对应的结果。首先，在OCS的计算时考虑太阳、空间碎片、观测平台三者在空间中的相对位置关系，但不考虑地球本体遮挡，绘制了如图4a和图4b所示星等随时间的变化关系，而后考虑地球的遮挡，将地球遮挡了观测平台至目标之间视线的区间用虚线标注，将地球遮挡了目标的太阳光照的区间用点线标注，即目标进入地球本影区。

可以看到，当目标位于相位角接近90度的位置时(起始和终止位置附近)，目标亮度极低，但随着相位角减小，亮度很快提升，而后缓慢波动。若以12星等作为星敏感器可探测的星等门限值，则可探测弧段将覆盖仿真时段的近80％。

在上述空间碎片星等计算基础上，发明人提出了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法。

本立体感知方法突出“泛在”性，所谓泛在即无所不在的，为扩展应用范围，降低门槛。泛在感知观测构型不局限于某种观测平台轨道，而是将不同轨道的航天器纳入可用的观测平台范畴。例如，一个运行在400km高度、倾角45°近圆轨道的航天器，在J₂项摄动影响下，轨道面进动角速度为-5.15°/天(负号表示与太阳视运动方向相反)，则太阳与该轨道面的相对运动角速度将达到6.13°/天，即在约59天的周期内，最多将出现两个观测窗口，分别在升交点和降交点两侧，按照光度的计算结果，以12星等为极限，每个观测窗口时长约20天，但考虑地球本体遮挡，实际可观测时间会进一步减少，如图1所示。尽管如此，将非太阳同步轨道的航天器作为空间碎片观测的有益补充，可实现对空间碎片的全时、全向观测。

发明内容

一方面，对GEO空间碎片观测的低轨航天器多为少量的专用观测平台，轨道类型较为单一，在覆盖时效性、观测重访度等方面存在能力短板。另一方面，星敏感器广泛安装在各类航天器平台上，是航天器必备的姿态确定传感器，它从所拍摄的星图背景中确定空间方位惯性指向，从而为航天器提供姿态测量基准。星敏感器同时也具备捕获空间目标的观测能力。但由于空间碎片与观测平台间存在较快的相对运动速度，而星敏感器与航天器本体固连，不能如同其他专用传感器那样随动跟踪空间碎片，从而使得观测平台星敏感器对空间碎片的观测时间和观测角度有限，星敏感器对空间碎片观测的技术无法得到普及。对此，本发明提出了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，该方法是一种天基多平台自然交会观测构型，包括由多个运行在晨昏太阳同步轨道的观测平台构成的扫描圆，以及由非晨昏太阳同步轨道观测平台以及倾斜轨道观测平台为补充的低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法。扫描圆上一定数量的观测平台可以保证对GEO带一天内的快速全覆盖，而其非晨昏太阳同步轨道观测平台以及倾斜轨道观测平台的星敏感器可以从空间中多个位置指向扫描圆的边界区域，形成空间立体覆盖。

为达到对空间碎片的全时、全向观测的目的，本发明通过以下技术方案来具体实现：

一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，其中，低轨包括晨昏太阳同步轨道、非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道；该方法包括：

步骤一、在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°-i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；多个航天器在GEO带上的扫描轨迹叠加，实现对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖；其中，i为观测平台所在晨昏太阳同步轨道的轨道倾角；

步骤二、非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，使非晨昏太阳同步轨道上的观测平台上的星敏感器指向所述观测平台所在轨道位置反向的扫描圆边界处，非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知立体观测和基础覆盖补充；

步骤三、设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；倾斜轨道星敏感器视场与非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内以及倾斜轨道星敏感器视场、非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖的另一补充，与步骤一中晨昏太阳同步轨道观测平台和步骤二中非晨昏太阳同步轨道观测平台共同实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。

所述步骤一中，相邻星敏感器所在的观测平台的距离差小于等于距离阈值。观测平台为等间隔分布或近似等间隔分布。

所述步骤一中，晨昏太阳同步轨道在300km～2000km高度区间内，轨道倾角i的变化范围在96.67°～104.89°之间，GEO带扫描圆圆心赤纬的值在-14.89°～-6.67°之间；GEO带，为以地球中心为球心，轨道高度36000km，赤纬由-15°到+15°所涵盖的球面环状切面。

所述步骤一中，观测平台上的星敏感器光轴指向包括仰角和方位角：

在观测平台轨道坐标系O_sX_oY_oZ_o中，星敏感器的光轴L_obs与观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的夹角为方位角A_z，在观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的投影与Y_o轴负方向的夹角为仰角E_l，靠近Z_o轴正向为负，反之为正；

其中，所述观测平台的星敏感器光轴指向最佳仰角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的仰角；最佳方位角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的方位角。

所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆半径R_s为：

其中，

为星敏感器光轴指向中的仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆的半径；

表示GEO带上E₂点到D₂点的距离；其中，D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点，E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；O_E为地球质心；R_s1为星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆的半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴。

所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆半径R_s1为：

其中，∠A₁O_EC₁为星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆的半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴；∠A₁O_EB₁表示以地球质心O_E为顶点，A₁O_E与O_EB₁的夹角,A₁为星敏感器光轴与GEO带的交点，B₁为O_sY_o反向延长线与GEO带的交点。

所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的仰角E_l＝0°时，由方位角A_z计算的扫描圆半径R_s2为：

其中，

为星敏感器光轴指向中的仰角E_l＝0°时，由方位角A_z计算的扫描圆的半径；

表示GEO带上E₂点到D₂点的距离；

表示GEO带上E₂点到C₂点的距离；D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点；E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；O_E为地球质心；C₂为仰角E_l＝0°时，星敏感器光轴指向与GEO带的交点；α_t为GEO带长半轴；α_s为观测平台轨道长半轴。

所述步骤一中，当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量；N′表示在GEO空间碎片由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间碎片角速度；R_s为扫描圆半径；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定；

当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量；N′表示在GEO空间碎片由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间碎片角速度；R_s为扫描圆半径；ω_s为观测平台角速度；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定。

优选的，在2°×2°视场中，当晨昏太阳同步轨道的均匀分布平台数量5时，对GEO带一天内覆盖度为99.9％，近似满足全覆盖要求。

所述步骤一中，星敏感器在GEO带球面环状切面扫过的轨迹呈螺旋状。

所述太阳同步轨道是航天器在受摄情况下，轨道面的进动角速度与平太阳的周年视运动速度相等的轨道。包括晨昏太阳同步轨道和非晨昏太阳同步轨道。所述晨昏太阳同步轨道是太阳同步轨道位于地球晨昏线上的轨道。

所述步骤二中的交叉观测模式包括：位于非晨昏太阳同步轨道西侧轨道上的观测平台的星敏感器光轴指向扫描圆的东侧区域，位于非晨昏太阳同步轨道东侧轨道上的观测平台的星敏感器光轴指向扫描圆的西侧区域，使非晨昏太阳同步轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与非晨昏太阳同步轨道观测平台所在方向相反的扫描圆边界处。

所述步骤二中，所述非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台上的星敏感器光轴指向具体为：

其中，β_s为星敏感器指向角，a_t为GEO带长半轴，θ_E为观测平台轨道面与O_EX轴夹角，O_E为地球质心；R_s为当仰角和方位角均不为0°时的扫描圆半径，

为观测平台轨道长半轴。

所述步骤三中，所述倾斜轨道的轨道倾角介于0°～90°；星敏感器的安装指向限制范围为30°～80°。

本发明的有益效果是：

本发明公开了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，该方法针对低轨不同轨道类型航天器平台对高轨GEO轨道空间碎片的观测场景，构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道观测平台以及倾斜轨道观测平台为补充的泛在感知观测构型；

在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°-i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；多个航天器在GEO带上的扫描轨迹叠加，实现对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖；其中，i为观测平台所在晨昏太阳同步轨道的轨道倾角；

非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，使非晨昏太阳同步轨道上的观测平台上的星敏感器指向所述观测平台所在轨道位置反向的扫描圆边界处，非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知立体观测和基础覆盖补充；

设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；倾斜轨道星敏感器视场与非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内以及倾斜轨道星敏感器视场、非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖的另一补充，与晨昏太阳同步轨道观测平台和非晨昏太阳同步轨道观测平台共同实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。

工程中，可先挑选与步骤一中轨位相似的航天器充当观测平台，组成由晨昏太阳同步轨道观测平台构成的扫描圆观测构型，即使观测平台在晨昏太阳同步轨道上可能非等相位均匀分布，依然可以利用数量优势和较大的星敏感器视场角填补相位非等间隔带来的空档，近似满足24小时内对GEO空间碎片全覆盖的要求。而后，分别按照步骤二、步骤三添加以非晨昏太阳同步轨道、倾斜轨道为辅助的观测平台。其中，晨昏太阳同步轨道的观测平台用于对GEO带实现快速多重全覆盖，是整个泛在感知观测构型的基础。而非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的观测平台可以通过设置适当的星敏感器初始安装指向，使得在非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场相交的弧段内，既在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测，又增加了观测的重访度，为后续轨道确定提供良好的观测数据。其中，步骤二所提供的非晨昏太阳同步轨道上的观测平台继承了太阳同步轨道良好的受摄运动特性，即，轨道面受摄进动角速度与平太阳的周年视运动相等，因此具备较好的光照条件优势，可以在空间中始终保持有利的观测位置，是形成对空间碎片立体观测的基础构型。而步骤三所提供的倾斜轨道并不具备太阳同步轨道这一受摄运动优势，因此不能始终保持稳定的空间相对位置关系，故倾斜轨道观测平台以补充观测为主要作用。具体为：

由于步骤二非晨昏太阳同步轨道上的观测平台在空间中的相位分布相对随机，可能并非均匀分布，随着非晨昏太阳同步轨道上的观测平台轨道运动，当前一个观测平台星敏感器视场划过扫面圆东西边界两侧后，下一观测平台还未运动到位，致使不能时刻保持在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测。因此倾斜轨道上观测平台的作用为：一是尽可能填补步骤一、步骤二观测构型的空档，从而增加立体观测机会；二是增加立体观测弧段的平台个数和观测重访度，为基于多平台观测数据的空间碎片同步定位提供数据支撑。

综上三步，即可构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道为补充的低轨对GEO空间碎片的泛在感知观测构型。

运行过程中，各平台可将观测数据(空间碎片的赤经、赤纬及观测时间)通过星间及星地链路，下传至地面数据处理中心，也可在星上自主分析处理，完成对空间碎片的轨道确定和编目工作，大大提升空间碎片观测能力。

“泛在”一词源于拉丁文“Ubiquitous”，意为“无所不在的”，星敏感器作为多数航天器必备的姿态传感器，若将其视为“兼用型”空间态势感知传感器，在本发明能够充分发挥我国在轨航天器资源量大的优势，在公开的模型基础上调整星敏感器安装角度，构建由太阳同步轨道对GEO轨道的观测构型，可进一步挖掘我国大量在轨航天器的剩余价值，尤其是拥有庞大数量的低轨航天器，把尽可能多的装有星敏感器的航天器作为观测平台，将天基观测***的优势进一步扩大，无需额外发射专用的航天器，大幅提升我空间态势感知能力，显著增强空间碎片预警与碰撞规避能力，并为今后的航天任务规划设计提供具有可操作性和可兼顾性的建议。

附图说明

下面根据附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

图1是非太阳同步轨道可观测窗口示意图。

图2是空间观测几何关系(北极俯视图)示意图。

图3是仿真场景示意图(北极俯视图)示意图。

图4a是夏至日GEO目标星等随时间变化曲线示意图。

图4b是春分日GEO目标星等随时间变化曲线示意图。

图5是观测平台上的星敏感器光轴指向示意图。

图6是仰角与方位角共同作用的扫描圆几何关系示意图。

图7是仅仰角对应的扫描圆几何关系示意图。

图8是仅方位角对应的扫描圆几何关系示意图。

图9是扫描圆观测构型斜视图。

图10是目标与扫描圆的相对运动关系示意图。

图11是星敏感器与GEO带的相对运动轨迹示意图。

图12是非晨昏太阳同步轨道观测构型北极俯视图。

图13是非晨昏太阳同步轨道星敏感器安装指向示意图。

图14是12个位于不同倾角倾斜轨道的观测平台示意图。

图15是由低轨多观测平台构成的对GEO带的泛在感知观测构型示意图。

图16是泛在感知观测构型一天内对GEO带不同纬度的覆盖时间。

图17是泛在感知观测构型一天内对GEO带不同经度的覆盖时间。

图18是泛在感知观测构型一天内对GEO带不同纬度的多重覆盖度。

图19是泛在感知观测构型一天内对GEO带不同经度的多重覆盖度。

图20是泛在感知观测构型一天内对GEO带的累计覆盖度。

具体实施方式

本发明实施例公开了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，其中，观测平台上安装星敏感器；低轨包括晨昏太阳同步轨道、非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道；该方法包括：

步骤一、在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°-i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；多个航天器在GEO带上的扫描轨迹叠加，实现对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖；其中，i为观测平台所在晨昏太阳同步轨道的轨道倾角；

步骤二、非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，使非晨昏太阳同步轨道上的观测平台上的星敏感器指向所述观测平台所在轨道位置反向的扫描圆边界处，非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知立体观测和基础覆盖补充；

步骤三、设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；倾斜轨道星敏感器视场与非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内以及倾斜轨道星敏感器视场、非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖的另一补充，与步骤一中晨昏太阳同步轨道观测平台和步骤二中非晨昏太阳同步轨道观测平台共同实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。

本发明实施例中的技术方案，对于相同的观测平台数量，均匀分布的观测平台可以使整个扫描圆对空间碎片的观测是均匀的，不均匀的分布可能导致某两个观测平台间空隙较大，漏掉某些碎片。

其中，本方案中，相邻星敏感器所在的观测平台的距离差小于等于距离阈值，因此，均匀分布的多个观测平台为等间隔分布或近似等间隔分布均可进行技术方案的实施。

工程中，可先挑选与步骤一中轨位相似的航天器充当观测平台，组成由晨昏太阳同步轨道观测平台构成的扫描圆观测构型，即使观测平台在晨昏太阳同步轨道上可能非等相位均匀分布，依然可以利用数量优势和较大的星敏感器视场角填补相位非等间隔带来的空档，近似满足24小时内对GEO空间碎片全覆盖的要求。而后，分别按照步骤二、步骤三添加以非晨昏太阳同步轨道、倾斜轨道为辅助的观测平台。其中，晨昏太阳同步轨道的观测平台用于对GEO带实现快速多重全覆盖，是整个泛在感知观测构型的基础。而非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的观测平台可以通过设置适当的星敏感器初始安装指向，使得在非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场相交的弧段内，既在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测，又增加了观测的重访度，为后续轨道确定提供良好的观测数据。其中，步骤二所提供的非晨昏太阳同步轨道上的观测平台继承了太阳同步轨道良好的受摄运动特性，即，轨道面受摄进动角速度与平太阳的周年视运动相等，因此具备较好的光照条件优势，可以在空间中始终保持有利的观测位置，是形成对空间碎片立体观测的基础构型。而步骤三所提供的倾斜轨道并不具备太阳同步轨道这一受摄运动优势，因此不能始终保持稳定的空间相对位置关系，故倾斜轨道观测平台以补充观测为主要作用。具体为：

由于步骤二非晨昏太阳同步轨道上的观测平台在空间中的相位分布相对随机，可能并非均匀分布，随着非晨昏太阳同步轨道上的观测平台轨道运动，当前一个观测平台星敏感器视场划过扫面圆东西边界两侧后，下一观测平台还未运动到位，致使不能时刻保持在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测。因此倾斜轨道上观测平台的作用为：一是尽可能填补步骤一、步骤二观测构型的空档，从而增加立体观测机会；二是增加立体观测弧段的平台个数和观测重访度，为基于多平台观测数据的空间碎片同步定位提供数据支撑。

综上三步，即可构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道为补充的低轨对GEO空间碎片的泛在感知观测构型。

运行过程中，各平台可将观测数据(空间碎片的赤经、赤纬及观测时间)通过星间及星地链路，下传至地面数据处理中心，也可在星上自主分析处理，完成对空间碎片的轨道确定和编目工作，大大提升空间碎片观测能力。

所述步骤一中，晨昏太阳同步轨道在300km～2000km高度区间内，轨道倾角i的变化范围在96.67°～104.89°之间，GEO带扫描圆圆心赤纬的值在-14.89°～-6.67°之间；GEO带，为以地球中心为球心，轨道高度36000km，赤纬由-15°到+15°所涵盖的球面环状切面。

如图5所示，所述步骤一中，观测平台上的星敏感器光轴指向包括仰角和方位角；

在观测平台轨道坐标系O_sX_oY_oZ_o中，星敏感器的光轴L_obs与观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的夹角为方位角A_z，在观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的投影与Y_o轴负方向的夹角为仰角E_l，靠近Z_o轴正向为负，反之为正。

最佳所述仰角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的仰角；最佳所述方位角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的方位角。

步骤一中，如图6所示，

对应于图7中的

在球面三角形

和

中，仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆半径R_s为：

其中，

为仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆半径；

为GEO带上E₂点到D₂点的距离，其中，D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点，E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；O_E为地球质心；R_s1为方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴。

如图7所示，方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆半径R_s1为：

则在ΔA₁O_sO_E中，易得：

同理，在ΔB₁O_sO_E中，有：

联合上式，得半径R_s1为：

其中，∠A₁O_EC₁为方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴；∠A₁O_EB₁表示以地球质心O_E为顶点，A₁O_E与O_EB₁的夹角,A₁为星敏感器光轴与GEO带的交点；B₁为O_sY_o反向延长线与GEO带的交点；O_E为地球质心，O_s为观测平台质心；

为GEO带；O_sA₁为星敏感器光轴指向。

如图8所示，O_sC₂为星敏感器光轴指向，Z_oO_sY_o为轨道坐标系中的平面，

为扫描圆半径，则在球面三角形ΔC₂E₂D₂中；仰角E_l＝0°时，由方位角A_z计算的扫描圆半径R_s2为：

其中，

为扫描圆半径；

表示GEO带上E₂点到D₂点的距离；

表示GEO带上E₂点到C₂点的距离；D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点；E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；C₂为E_l＝0°时，星敏感器光轴指向与GEO带的交点；α_t为GEO带长半轴；α_s为观测平台轨道长半轴。

如图9所示，以扫描圆上12个等相位差分布的观测平台为例，其中，观测平台间相位差为30°等间隔分布，各观测平台除真近点角等间隔排布外，其余轨道根数均一致。此为理想假设条件，工程实际中，可根据任务要求自定义，并不要求观测平台等间隔均匀分布。环形条带为赤纬±15°范围内构成的GEO带。

GEO带上的空间碎片自西向东绕地球自然运动，为使空间碎片在一个轨道周期内至少一次被扫描圆上等间隔分布的传感器观测到，存在最小数量观测平台的数学问题。做以下建模计算：

假设由若干个运行在同一轨道高度上的观测平台以等间隔分布，每个平台上星敏感器拥有一致的光轴指向，则各个星敏感器在GEO带上的扫描轨迹实现叠加。观测平台数量越多，观测平台对GEO带的覆盖速度越快，重访时间越短。若要使GEO带在一天内实现全覆盖，则设观测平台数量的最小值为

不仅与观测平台轨道特性有关，还与星敏感器视场大小、扫描圆半径相关。

设星敏感器视场大小为n×n，观测平台角速度为ω_s，GEO目标角速度为ω_t，星敏感器指向仰角为E_l，方位角为A_z，扫描圆半径为R_s(角距)。做以下分析：GEO目标自西向东一天内两次穿过扫描圆，如图10中间虚线所示，临界情况是，目标在图10中视场N₁经过后的下一时刻且在视场N₂还未抵达的间隙进入扫描圆，此时视场N₂距目标的角距为β₂。分类讨论，当观测平台数量为偶数时，存在与此刻N₂对称的视场N_j，当目标运行至圆的东侧边界时，对应视场N_k和N_k+1，β_k、β_k+1为二者的角距。为保证目标被探测到，存在如下关系：

在扫描圆的西侧，角距β₂可表示为：

目标由西至东，从进入扫描圆起至即将进入东侧扫描视场为止，该运行过程满足如下关系：

其中，N′表示在目标由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数。在扫描圆东侧，有如下关系：

其中，不等式约束了目标进入N_k+1视场需满足的角距β_k+1的上界。综合上式，可确定当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为；N′表示在GEO空间目标由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间目标角速度；R_s为扫描圆半径；ω_s为观测平台角速度；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定；

当观测平台数量为奇数时，与视场N₂对称的是视场N_i与N_i+1的中点位置，则式(2-51)变为：

当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为；N′表示在GEO空间目标由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间目标角速度；R_s为扫描圆半径；ω_s为观测平台角速度；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定。

以上模型确定了使GEO带在一天内实现全覆盖的扫描圆上观测平台的最小个数。上述公式提供了可供参考的理论值，建模过程基于一定假设，即各观测平台轨道高度是一致的，且拥有相同的相位差，工程中，观测平台的轨道根据自身任务要求而确定，不可能完全一致，但常见的轨道高度范围内，太阳同步轨道的轨道倾角变化很小，即扫描圆的圆心不会有大的波动。

星敏感器在GEO带球面环状切面扫过的轨迹呈螺旋状。

实际中，如图11所示，由于GEO带自身存在与观测轨道平面之间的相对运动，星敏感器在GEO带平面扫过的轨迹呈螺旋状。星敏感器视场对GEO带的覆盖是通过螺旋状的相对运动关系实现的，可以通过合理的设计观测平台轨道高度、星敏感器安装指向，尽可能使得多圈次的螺旋状扫描彼此不重复叠加，从而在较短的时间内实现对GEO带空间碎片的快速全覆盖。

以往天基感知***多采用随动跟踪的观测模式，即通过二维转台控制传感器“跟着”目标观测，观测弧段长，效能高；但星敏感器作为“兼用型”传感器，不存在随动跟踪的可能，而是仅能以自然交会的方式对GEO带进行普扫。此时，挑选哪些轨道的平台作为观测平台，并如何在不影响星敏感器正常工作的情况下，通过调整安装指向，来获得良好的观测效能至关重要。通过本方案设计的扫描圆观测模型，可充分利用良好的光照观测条件，随GEO带的运动而形成螺旋状的观测形式，建立了星敏感器安装指向、观测平台轨道高度与观测覆盖百分比之间的对应关系。

步骤二中，为保证空间观测几何拥有更长的基线，利于后续观测数据在轨道确定领域的应用，在不影响星敏感器对星空背景成像的基础上，此处特别设置非晨昏太阳同步轨道上的观测平台采用交叉观测模式，如图12所示，即位于西侧轨道上的观测平台星敏感器指向扫描圆的东侧区域，而位于东侧的观测平台星敏感器指向扫描圆的西侧区域，使非晨昏太阳同步轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与该非晨昏太阳同步轨道观测平台所在方向相反的扫描圆边界处。

步骤二中，不对非晨昏太阳同步轨道的升交点赤经作约束，仅在发射前调整观测平台上的星敏感器的光轴指向。

图13所示为地球北天极俯视图，以东侧观测平台星敏感器指向扫描圆西侧边界区域为例，反向同理。所述非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台上的星敏感器光轴指向具体为：

其中，β_s为星敏感器指向角，a_t为GEO带长半轴，θ_E为观测平台轨道面与O_EX轴夹角，O_E为地球质心；R_s为当仰角和方位角均不为0°时的扫描圆半径，

为观测平台轨道长半轴，

为非晨昏太阳同步轨道观测平台航天器质心，

为GEO带扫描圆西侧边界中心视场点。

步骤三中，所谓倾斜轨道，即轨道倾角介于0°～90°之间的轨道，运行在该轨道的航天器遍布在近地空间中。本发明对倾斜轨道的轨道倾角、轨道高度、升交点赤经、近地点幅角等轨道根数均无特殊要求，仅对星敏感器的安装指向做一定程度的限制，即倾斜轨道星敏感器光轴指向与地心-观测平台连线矢量不共线(一般为30°～80°)。图14所示案例为12个位于不同倾角倾斜轨道的观测平台。

综上三步，即可构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道为补充的低轨对GEO空间碎片的泛在感知观测构型，如图15所示。

本实施例仿真分析：

设置仿真起始时间为2024年3月21日，选择12颗晨昏太阳同步轨道、12颗一般太阳同步轨道和12颗倾斜轨道观测平台(轨道倾角分别为10°、15°、20°、25°、30°、40°、45°、50°、55°、65°、70°、75°)，构成基于星敏感器自然交会模式下的空间碎片泛在感知观测构型。其中，晨昏太阳同步轨道高度分别为500km～700km不等，其余太阳同步轨道升交点赤经随机分布。对于此观测构型，将从两方面评价其观测效能，观测构型对GEO带不同纬度、经度天域的覆盖时间、全覆盖用时，二是对GEO带不同纬度、经度天域的多重覆盖度。

仿真结果如下：见图16、图17、图18、图19与图20所示。

其中，图16、图17分别表示泛在感知观测构型对GEO带上的不同纬度、经度区域的最大、最小和平均覆盖时长。可见，不同纬度带的24小时平均观测时长在1～1.5小时左右，最大观测时长超过3小时；不同经度带的24小时平均观测时长为1.5小时左右，最大观测时长同样超过3小时。

图18、图19表示泛在感知观测构型对GEO带上的不同纬度、经度区域的最大、最小和平均覆盖度。可见，不同纬度的平均覆盖度为2左右，最大可有5个星敏感器同时覆盖。不同经度的覆盖度情况近似，区别在于最大覆盖度为5和4的经度带范围更窄，平均覆盖度随横坐标波动更剧烈。

图20表示GEO带在24小时内被覆盖的百分比，可见，前期覆盖百分比增速较快，约在20小时后覆盖百分比已接近100％，该泛在感知观测构型可在一天内实现对GEO带的全覆盖。

综上仿真结果，覆盖用时用于展示该观测构型对GEO带全覆盖的响应时间，多重覆盖度用于展示同一个区域在同一时刻被多个星敏感器捕获的情况，这是星敏感器泛在感知不同于其它天基观测***的重要特征之一，其充分发挥了观测平台数量上的优势，使得单一目标被多个平台立体观测成为可能。

需说明，以上所有分析建立在仿真初始所声明的观测平台数量基础上，只为评价本发明所提出的天基多平台太阳同步轨道的自然交会观测构型的观测效能及其有效性，本发明所述方法不仅局限于本文所述平台个数，还可以不断扩展。工程中，结合实际的观测平台轨道和星敏感器指向，观测效能可能会有细微差别。考虑到多数航天器所安装的星敏感器数量不止一个，若将更多的星敏感器及未来可能发射的航天器纳入此观测构型，则观测效能还将得到进一步提升。

本发明实施例的有益效果是：

本发明实施例公开了一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，该方法针对低轨不同轨道类型航天器平台对高轨GEO轨道空间碎片的观测场景，构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道观测平台以及倾斜轨道观测平台为补充的泛在感知观测构型；

在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°-i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；多个航天器在GEO带上的扫描轨迹叠加，实现对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖；其中，i为观测平台所在晨昏太阳同步轨道的轨道倾角；

非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，使非晨昏太阳同步轨道上的观测平台上的星敏感器指向所述观测平台所在轨道位置反向的扫描圆边界处，非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知立体观测和基础补充；

设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；倾斜轨道星敏感器视场与非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内以及倾斜轨道星敏感器视场、非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖的另一补充，与晨昏太阳同步轨道观测平台和非晨昏太阳同步轨道观测平台共同实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。

工程中，可先挑选与步骤一中轨位相似的航天器充当观测平台，组成由晨昏太阳同步轨道观测平台构成的扫描圆观测构型，即使观测平台在晨昏太阳同步轨道上可能非等相位均匀分布，依然可以利用数量优势和较大的星敏感器视场角填补相位非等间隔带来的空档，近似满足24小时内对GEO空间碎片全覆盖的要求。而后，分别按照步骤二、步骤三添加以非晨昏太阳同步轨道、倾斜轨道为辅助的观测平台。其中，晨昏太阳同步轨道的观测平台用于对GEO带实现快速多重全覆盖，是整个泛在感知观测构型的基础。而非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的观测平台可以通过设置适当的星敏感器初始安装指向，使得在非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道的星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场相交的弧段内，既在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测，又增加了观测的重访度，为后续轨道确定提供良好的观测数据。其中，步骤二所提供的非晨昏太阳同步轨道上的观测平台继承了太阳同步轨道良好的受摄运动特性，即，轨道面受摄进动角速度与平太阳的周年视运动相等，因此具备较好的光照条件优势，可以在空间中始终保持有利的观测位置，是形成对空间碎片立体观测的基础构型。而步骤三所提供的倾斜轨道并不具备太阳同步轨道这一受摄运动优势，因此不能始终保持稳定的空间相对位置关系，故倾斜轨道观测平台以补充观测为主要作用。具体为：

由于步骤二非晨昏太阳同步轨道上的观测平台在空间中的相位分布相对随机，可能并非均匀分布，随着非晨昏太阳同步轨道上的观测平台轨道运动，当前一个观测平台星敏感器视场划过扫面圆东西边界两侧后，下一观测平台还未运动到位，致使不能时刻保持在扫描圆东西边界两侧处形成对空间碎片立体观测。因此倾斜轨道上观测平台的作用为：一是尽可能填补步骤一、步骤二观测构型的空档，从而增加立体观测机会；二是增加立体观测弧段的平台个数和观测重访度，为基于多平台观测数据的空间碎片同步定位提供数据支撑。

综上三步，即可构建以晨昏太阳同步轨道观测平台为主，以非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道为补充的低轨对GEO空间碎片的泛在感知观测构型。

运行过程中，各平台可将观测数据(空间碎片的赤经、赤纬及观测时间)通过星间及星地链路，下传至地面数据处理中心，也可在星上自主分析处理，完成对空间碎片的轨道确定和编目工作，大大提升空间碎片观测能力。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种低轨多观测平台对GEO空间碎片的泛在感知观测方法，其中，低轨包括晨昏太阳同步轨道、非晨昏太阳同步轨道和倾斜轨道；其特征在于，该方法包括：

步骤一、在晨昏太阳同步轨道高度区间内，由相同轨道高度上运行的不同数量均匀分布的航天器作为观测平台，将观测平台上的星敏感器的光轴指向设置为一致，使其在GEO带上形成以90°-i赤纬上任意点为圆心，基于星敏感器的光轴指向构建的以能够覆盖到GEO带边界为半径的扫描圆；多个航天器在GEO带上的扫描轨迹叠加，实现对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖；其中，i为观测平台所在晨昏太阳同步轨道的轨道倾角；

步骤二、非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台采用交叉观测模式，使非晨昏太阳同步轨道上的观测平台上的星敏感器指向所述观测平台所在轨道位置反向的扫描圆边界处，非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知立体观测和基础覆盖补充；

步骤三、设置倾斜轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与地心到观测平台连线矢量不共线；倾斜轨道星敏感器视场与非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内以及倾斜轨道星敏感器视场、非晨昏太阳同步轨道星敏感器视场与晨昏太阳同步轨道星敏感器视场在扫描圆边界处相交的弧段内，形成对GEO空间碎片的泛在感知观测基础覆盖的另一补充，与步骤一中晨昏太阳同步轨道观测平台和步骤二中非晨昏太阳同步轨道观测平台共同实现一天内对GEO空间碎片的泛在感知全覆盖和多重覆盖。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，相邻星敏感器所在的观测平台的距离差小于等于距离阈值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，晨昏太阳同步轨道在300km～2000km高度区间内，轨道倾角i的变化范围在96.67°～104.89°之间，GEO带扫描圆圆心赤纬的值在-14.89°～-6.67°之间；GEO带，为以地球中心为球心，轨道高度36000km，赤纬由-15°到+15°所涵盖的球面环状切面。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，观测平台上的星敏感器光轴指向包括仰角和方位角：

在观测平台轨道坐标系O_sX_oY_oZ_o中，星敏感器的光轴L_obs与观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的夹角为方位角A_z，在观测平台轨道子坐标系Z_oO_sY_o平面的投影与Y_o轴负方向的夹角为仰角E_l，靠近Z_o轴正向为负，反之为正；

其中，所述观测平台的星敏感器光轴指向最佳仰角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的仰角；最佳方位角为星敏感器对GEO带的全覆盖时长最短的临界值的方位角。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆半径R_s为：

其中，

为星敏感器光轴指向中的仰角E_l和方位角A_z均不为0°时，由仰角E_l和方位角A_z计算的扫描圆的半径；

表示GEO带上E₂点到D₂点的距离；其中，D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点，E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；O_E为地球质心；R_s1为星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆的半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆半径R_s1为：

其中，∠A₁O_EC₁为星敏感器光轴指向中的方位角A_z＝0°时，由仰角E_l计算的扫描圆的半径；α_s为观测平台轨道长半轴；α_t为GEO带长半轴；∠A₁O_EB₁表示以地球质心O_E为顶点，A₁O_E与O_EB₁的夹角,A₁为星敏感器光轴与GEO带的交点，B₁为O_sY_o反向延长线与GEO带的交点。

7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，星敏感器光轴指向中的仰角E_l＝0°时，由方位角A_z计算的扫描圆半径R_s2为：

其中，

为星敏感器光轴指向中的仰角E_l＝0°时，由方位角A_z计算的扫描圆的半径；

表示GEO带上E₂点到D₂点的距离；

表示GEO带上E₂点到C₂点的距离；D₂为天球坐标系中X轴与天赤道的交点；E₂为星敏感器光轴在XO_EY平面上的投影与天赤道的交点；O_E为地球质心；C₂为仰角E_l＝0°时，星敏感器光轴指向与GEO带的交点；α_t为GEO带长半轴；α_s为观测平台轨道长半轴。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为偶数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量；N′表示在GEO空间碎片由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间碎片角速度；R_s为扫描圆半径；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定；

当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量为：

其中，

为当扫描圆上观测平台数量为奇数时，确保一天内GEO空间碎片被全覆盖的最小观测平台数量；N′表示在GEO空间碎片由西向东运行过程中，扫描圆上转过的视场个数；ω_t为GEO空间碎片角速度；R_s为扫描圆半径；ω_s为观测平台角速度；星敏感器视场大小为n×n，n是以角度为单位的任意数值，不同星敏感器的视场大小不一，由光学***设计决定。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的交叉观测模式包括：位于非晨昏太阳同步轨道西侧轨道上的观测平台的星敏感器光轴指向扫描圆的东侧区域，位于非晨昏太阳同步轨道东侧轨道上的观测平台的星敏感器光轴指向扫描圆的西侧区域，使非晨昏太阳同步轨道观测平台上的星敏感器光轴指向与非晨昏太阳同步轨道观测平台所在方向相反的扫描圆边界处。

10.如权利要求1或9所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，所述非晨昏太阳同步轨道高度区间内的观测平台上的星敏感器光轴指向具体为：

其中，β_s为星敏感器指向角，a_t为GEO带长半轴，θ_E为观测平台轨道面与O_EX轴夹角，O_E为地球质心；R_s为当仰角和方位角均不为0°时的扫描圆半径，

为观测平台轨道长半轴。

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