CN115555918A - 一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法 - Google Patents

一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法，基于齐次坐标变换建立旋转轴综合误差辨识模型；满足综合误差辨识矩阵满秩的前提下，以减少工件球安装时间为目标，确定五种球杆仪安装模式，保证球杆仪的快速测量，减小在机床热态下，温度变化对综合误差测量结果的影响；运用所提出的球杆仪测量模式，测量机床静态下的机床旋转轴综合误差，然后，机床旋转轴以100r/min的转速进行旋转，旋转20分钟，再运用所提出的球杆仪测量模式对机床热态下的机床旋转轴综合误差进行测量。将测量数据代入综合误差辨识模型中，得到机床旋转轴的综合误差。本发明实现了辨识出几何误差与热误差耦合的综合误差，提高误差补偿精度。

Description

一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法
技术领域
本发明属于数控机床误差测量领域，涉及一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法。
技术背景
数控机床在运行过程中受到几何误差、热误差、力误差、控制误差等多种误差共同影响，导致数控机床刀具与工件的相对位姿发生改变，产生加工误差。其中，几何误差与热误差是最主要误差源，占机床误差的80％以上。对数控机床的误差进行测量、建模、补偿是减小加工误差的有效方法。
数控机床误差测量常用的测量工具有球杆仪和激光干涉仪。其中，球杆仪操作简单，成本相对较低，常用来测量数控机床几何误差。在以往的研究中，往往都只是考虑几何误差或热误差的单一误差的影响，没有考虑几何误差和热误差的综合误差影响。
发明内容
有鉴于此，本发明目的在于提供一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法，以辨识出几何误差与热误差耦合的综合误差，提高误差补偿精度。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法，包括以下内容：
1)单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建：基于齐次坐标变换建立旋转轴综合误差辨识模型。
2)球杆仪测量模式确定：满足综合误差辨识矩阵满秩的前提下，以减少工件球安装时间为目标，改变球杆仪长度与起始坐标点位置，确定五种球杆仪安装模式，保证球杆仪的快速测量，减小在机床热态下，温度变化对综合误差测量结果的影响。
3)旋转轴综合误差测量：首先，运用所提出的球杆仪测量模式，测量机床静态下的机床旋转轴综合误差。然后，机床旋转轴以100r/min的转速进行旋转，每旋转20分钟，再运用所提出的球杆仪测量模式对机床热态下的机床旋转轴综合误差进行测量。将测量数据代入综合误差辨识模型中，得到机床旋转轴的综合误差。
进一步，所述单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建，具体内容为：基于齐次坐标变换建立包含旋转轴几何误差和热误差的综合误差辨识模型。
球杆仪由两个精密小球以及直线位移传感器组成，使用时安装在工作台上的小球称为工件球，安装在主轴端的小球称为刀具球。设工件球坐标为P[x0,y0,z0,1]T，刀具球坐标为Q[0,0,h,1]T，当转过角度为C时，得到工件球空间误差矩阵Δr：
Δr＝[Δx,Δy,Δz,0]T＝T(Te-I)P
式中，Δx,Δy,Δz分别为x轴、y轴和z轴上的误差分量，T为理想坐标变换矩阵，Te为坐标变换误差矩阵。
Figure BDA0003921815880000021
得到综合误差在旋转轴上的误差分量：
Figure BDA0003921815880000022
式中，δx(C,T)为C轴沿X轴坐标轴方向的移动综合误差，δy(C,T)为C轴沿Y轴坐标轴方向的移动综合误差，δz(C,T)为C轴沿Z轴坐标轴方向的移动综合误差，εx(C,T)为C轴绕X轴的角度综合误差，εy(C,T)为C轴绕Y轴的角度综合误差，εz(C,T)为C轴绕Z轴的角度综合误差。
分离六项误差元素e＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T),εz(C,T)]，其中εz的参数在计算中被约掉，故无法计算εz，得到Δr：
Figure BDA0003921815880000023
L0＝Δrcosβ，β为误差向量与球杆仪理论位置之间的夹角，当β趋于无穷小时，L0≈ΔL。
式中，L0为Δr在球杆仪理论位置上的投影长度，ΔL为球杆仪杆长变换量。
获得球杆仪长度变换量ΔL与旋转轴各项误差的关系：
Figure BDA0003921815880000031
式中，a为球杆仪理论位置的单位方向，L表示球杆仪初始长度。
得到球杆仪杆长变化与综合误差的关系为：
Figure BDA0003921815880000032
建立综合误差辨识模型：
Figure BDA0003921815880000033
当满足ΔT矩阵满秩时，即能求解出er＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T)]。
进一步，所述球杆仪测量模式确定，具体内容为：要满足数控机床旋转轴综合误差的辨识，球杆仪测量模式需要满足两个条件，一是综合误差辨识矩阵保证满秩，以保证综合误差辨识模型有解；二是不同测量模式之间更换迅速，测量方便，中心座安装次数最小，以减少机床热态下，球杆仪测量过程中的温度变化对误差产生的影响；根据以上两点，构建模型适用的五种球杆仪测量模式。通过简便的改变球杆仪长度与起始坐标点位置减少工件球安装时间。具体的安装方式如下：
Figure BDA0003921815880000034
Figure BDA0003921815880000041
在此安装模式下满足综合误差辨识矩阵满秩，工件球安装方便，不用频繁拆装，减少测量和安装时间，保证综合误差测量准确性，此时得到ΔT：
Figure BDA0003921815880000042
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
(1)建立了几何误差与热误差耦合的综合误差辨识模型。在数控机床传统的静态六自由度单轴几何误差测量和动态单自由度热误差测量的基础上提出了综合误差的辨识方法，实现了几何误差与热误差耦合的综合误差辨识，提高误差补偿精度。
(2)提出了数控机床旋转轴综合误差快速测量方法。采取了便捷的中心座安装模式，中心座只用安装一次，测量快速，不用频繁拆装，方便对综合误差的测量，以减少机床热态下，球杆仪测量过程中的温度变化对误差产生的影响。
附图说明
图1为一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法流程图；
图2为单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建示意图；
图3、图4为五种球杆仪测量模式示意图。图中符号含义：1-第一种测量模式，2-第二种测量模式，3-第三种测量模式，4-第四种测量模式，5-第五种测量模式。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
如图1所示，本发明提供的一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法，包括以下内容：
1)单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建：基于齐次坐标变换建立包含旋转轴几何误差和热误差的综合误差辨识模型。综合误差辨识模型构建过程如图2所示，球杆仪由两个精密小球以及直线位移传感器组成，使用时安装在工作台上的小球称为工件球，安装在主轴端的小球称为刀具球。设工件球坐标为P[x0,y0,z0,1]T，刀具球坐标为Q[0,0,h,1]T，当转过角度为C时，得到工件球空间误差矩阵Δr：
Δr＝[Δx,Δy,Δz,0]T＝T(Te-I)P
式中，Δx,Δy,Δz分别为x轴、y轴和z轴上的误差分量，T为理想坐标变换矩阵，Te为坐标变换误差矩阵。
Figure BDA0003921815880000051
得到综合误差在旋转轴上的误差分量：
Figure BDA0003921815880000052
式中，δx(C,T)为C轴沿X轴坐标轴方向的移动综合误差，δy(C,T)为C轴沿Y轴坐标轴方向的移动综合误差，δz(C,T)为C轴沿Z轴坐标轴方向的移动综合误差，εx(C,T)为C轴绕X轴的角度综合误差，εy(C,T)为C轴绕Y轴的角度综合误差，εz(C,T)为C轴绕Z轴的角度综合误差。
分离六项误差元素e＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T),εz(C,T)]，其中εz的参数在计算中被约掉，故无法计算εz，得Δr：
Figure BDA0003921815880000053
L0＝Δrcosβ，β为误差向量与球杆仪理论位置之间的夹角，当β趋于无穷小时，L0≈ΔL。
式中，L0为Δr在球杆仪理论位置上的投影长度，ΔL为球杆仪杆长变换量。
获得球杆仪长度变换量ΔL与旋转轴各项误差的关系：
Figure BDA0003921815880000061
式中，a为球杆仪理论位置的单位方向，L表示球杆仪初始长度。
得到球杆仪杆长变化与综合误差的关系为：
Figure BDA0003921815880000062
建立综合误差辨识模型：
Figure BDA0003921815880000063
当满足ΔT矩阵满秩时，即能求解出er＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T)]。
2)球杆仪测量模式确定：要满足数控机床旋转轴综合误差的辨识，球杆仪测量模式需要满足两个条件，一是综合误差辨识矩阵保证满秩，以保证综合误差辨识模型有解；二是不同测量模式之间更换迅速，测量方便，中心座安装次数最小，以减少机床热态下，球杆仪测量过程中的温度变化对误差产生的影响；根据以上两点，构建模型适用的五种球杆仪测量模式。通过简便的改变球杆仪长度与起始坐标点位置减少工件球安装时间。如图3、图4所示，具体的安装方式如下：
Figure BDA0003921815880000064
Figure BDA0003921815880000071
在此安装模式下满足综合误差辨识矩阵满秩，工件球安装方便，不用频繁拆装，减少测量和安装时间，保证综合误差测量准确性，此时得到ΔT：
Figure BDA0003921815880000072
3)旋转轴综合误差测量：首先，运用所提出的球杆仪测量模式，测量机床静态下的机床旋转轴综合误差。然后，机床旋转轴以100r/min的转速进行旋转，每旋转20分钟，再运用所提出的球杆仪测量模式对机床热态下的机床旋转轴综合误差进行测量。将测量数据代入综合误差辨识模型中，得到机床旋转轴的综合误差。

Claims (4)

1.一种基于球杆仪单轴驱动的旋转轴综合误差辨识方法，其特征在于：包括以下内容：
1)单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建：基于齐次坐标变换建立旋转轴综合误差辨识模型；
2)球杆仪测量模式确定：满足综合误差辨识矩阵满秩的前提下，以减少工件球安装时间为目标，改变球杆仪长度与起始坐标点位置，确定五种球杆仪安装模式，保证球杆仪的快速测量，减小在机床热态下，温度变化对综合误差测量结果的影响；
3)旋转轴综合误差测量：首先，运用所提出的球杆仪测量模式，测量机床静态下的机床旋转轴综合误差；然后，机床旋转轴以100r/min的转速进行旋转，每旋转20分钟，再运用所提出的球杆仪测量模式对机床热态下的机床旋转轴综合误差进行测量；将测量数据代入综合误差辨识模型中，得到机床旋转轴的综合误差。
2.根据权利要求1所述的单轴驱动的旋转轴综合误差辨识模型构建，其特征在于：基于齐次坐标变换建立包含旋转轴几何误差和热误差的综合误差辨识模型；
球杆仪由两个精密小球以及直线位移传感器组成，使用时安装在工作台上的小球称为工件球，安装在主轴端的小球称为刀具球；设工件球坐标为P[x0,y0,z0,1]T，刀具球坐标为Q[0,0,h,1]T，当转过角度为C时，得到工件球空间误差矩阵Δr＝[Δx,Δy,Δz,0]T：
Δr＝[Δx,Δy,Δz,0]T＝T(Te-I)P
式中：Δx,Δy,Δz分别为x轴、y轴和z轴上的误差分量，T为理想坐标变换矩阵，Te为坐标变换误差矩阵；
Figure FDA0003921815870000011
得到综合误差在旋转轴上的误差分量：
Figure FDA0003921815870000012
式中，δx(C,T)为C轴沿X轴坐标轴方向的移动综合误差，δy(C,T)为C轴沿Y轴坐标轴方向的移动综合误差，δz(C,T)为C轴沿Z轴坐标轴方向的移动综合误差，εx(C,T)为C轴绕X轴的角度综合误差，εy(C,T)为C轴绕Y轴的角度综合误差，εz(C,T)为C轴绕Z轴的角度综合误差；
分离六项误差元素e＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T),εz(C,T)]，其中εz的参数在计算中被约掉，故无法计算εz，得Δr：
Figure FDA0003921815870000021
L0＝Δrcosβ，β为误差向量与球杆仪理论位置之间的角度，当β趋于无穷小时，L0≈ΔL；
其中L0为Δr在球杆仪理论位置上的投影长度，ΔL为球杆仪杆长变换量；
获得球杆仪长度变换量ΔL与旋转轴各项误差的关系：
Figure FDA0003921815870000022
其中，a为球杆仪理论位置的单位方向，L表示球杆仪初始长度；
得到球杆仪杆长变化与综合误差的关系为：
Figure FDA0003921815870000023
建立综合误差辨识模型：
Figure FDA0003921815870000024
当满足ΔT矩阵满秩时，即能求解出er＝[δx(C,T),δy(C,T),δz(C,T),εx(C,T),εy(C,T)]。
3.根据权利要求1所述的球杆仪测量模式确定：其特征在于：要满足数控机床旋转轴综合误差的辨识，球杆仪测量模式需要满足两个条件，一是综合误差辨识矩阵保证满秩，以保证综合误差辨识模型有解；二是不同测量模式之间更换迅速，测量方便，中心座安装次数最小，以减少机床热态下，球杆仪测量过程中的温度变化对误差产生的影响；根据以上两点，构建模型适用的五种球杆仪测量模式；通过简便的改变球杆仪长度与起始坐标点位置减少工件球安装时间；
具体的安装方式如下：
测量模式 x/mm y/mm z/mm h/mm 1 50 0 0 0 2 0 50 0 0 3 50 0 0 86.6025 4 0 50 0 86.6025 5 40 30 0 86.6025
在此安装模式下满足综合误差辨识矩阵满秩，工件球安装方便，不用频繁拆装，减少测量和安装时间，保证综合误差测量的准确性，此时得到ΔT：
Figure FDA0003921815870000031
4.根据权利要求1所述的旋转轴综合误差测量，其特征在于：首先，运用所提出的球杆仪测量模式，测量机床静态下的机床旋转轴综合误差；然后，机床旋转轴以100r/min的转速进行旋转，每旋转20分钟，再运用所提出的球杆仪测量模式对机床热态下的机床旋转轴综合误差进行测量；将测量数据代入综合误差辨识模型中，得到机床旋转轴的综合误差。
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