CN115549497B - 一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种Cockcroft‑Walton倍压整流电路优化设计方法，属于电力电子技术领域，针对低输入电压DC‑DC变换器使用大匝比变压器带来的寄生参数问题。该优化设计方法使用电荷守恒的方法建立了电流源型Cockcroft‑Walton倍压整流电路稳态输出电压与电压纹波的计算模型。对于理论分析所使用的方波电流，在实际电路中使用串联谐振电路产生正弦电流作为其等效输入，同时提出了高频条件下选取谐振电容的经验方法。最后，在本发明所提出数学模型的基础上使用粒子群算法对整流电路中的电容容值参数进行优化。在总容值相同的条件下，本发明提出的电容容值优化设计方法相较两种传统容值设计方法，电压纹波分别减小了45％与37％。
Description
(一)技术领域
本发明涉及倍压整流电路，特别涉及一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法，属于电力电子技术领域。
(二)背景技术
车载大功率DC-AC变换器通常采用两级结构，前级DC-DC变换器使用大匝比变压器提供400V左右的直流母线电压。由于大匝比变压器较大的漏感和寄生电容，变换器电压电流尖峰大，损耗也较大。使用倍压整流电路则可以实现二次升压，减小变压器匝比及其寄生参数。在中、大功率应用场合，大多数文献通过二倍压整流结构实现二次升压；其升压能力有限，对变压器寄生参数影响较小。Cockcroft-Walton倍压整流电路具有高电压增益、低器件应力的特点，适合二次升压减少变压器匝比。然而由于电容的交流阻抗，大负载电流下Cockcroft-Walton倍压整流电路存在严重的电压降落现象，使用时需要建立精确模型计算电路稳态输出电压；功率密度也有待进一步提高。
有关电压源输入的Cockcroft-Walton倍压整流电路电压降分析较多,但Cockcroft-Walton倍压整流电路作为一种开关电容电路，使用电流源输入具有更低的损耗。关于电流源输入的电压降分析，文献Analysis of the dynamic and steady-stateperformance of Cockcroft-Walton cascade rectifiers提出了一种基于数字仿真的分析方法，通过使用仿真软件构成黑箱模型，最终得到稳态输出电压。文献Theoreticalperformance of the capacitor-diode voltage multiplier fed by a current source则以不完整的Cockcroft-Walton倍压整流电路为例，提供了一种计算电压纹波与电容电压的方法，其分析基于传统的电容容值选取方案，需要已知输出电压大小。
关于输入电流源的实现，使用谐振变换器既可以提供Cockcroft-Walton倍压整流电路所需要的电流源，又可以实现软开关减小开关损耗。文献The Cockcroft-Waltonvoltage multiplier fed by an inverter in which the series resonant pheno-menawere used提供了串联谐振型Cockcroft-Walton倍压整流电路的设计方法，但由于只给出了较宽的谐振频率取值范围，谐振电容的设计较为困难。
为了为了降低成本、提升功率密度，电容容值参数应当经过精心设计。然而，传统设计方法电容容值相同，只有少数文献在各级使用了不同容值的电容。文献Optimaldesign of a half-wave Cockcroft-Walton voltage multiplier with minimum totalcapacitance通过对比四种不同容值选取方案下的电压纹波大小，提出了电容容值的一种优化设计方法，但其容值选取方案具有先验约束条件，在一定程度上限制了电压纹波的减小。
(三)发明内容
本发明提供一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法，用以解决上述问题，本发明建立了一种计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波的模型，提出了谐振电容的计算方法。并在输出电压计算模型的基础上使用粒子群算法对整流电路中的电容容值参数进行优化，在不增加总电容容值基础上减小了电压纹波，为中、大功率场合Cockcroft-Walton倍压整流电路的使用提供了一种优化设计方法。
一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法，所述Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法具体为：使用平均输出电流模型计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波，使用粒子群算法基于平均输出电流模型计算结果对Cockcroft-Walton倍压整流电路电容容值进行优化。
本发明一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，所述使用平均输出电流模型计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波具体为：
建立精确计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波的模型：
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路正半周期平均输出电流Ia'为：
其中Ia为Cockcroft-Walton倍压整流电路输入方波电流幅值大小，N为倍压整流电路级数，k1、αi、βi、γi、δi为分流系数；
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路负半周期平均输出电流Ia”为：
其中λi、θi、ρi、σN、μi为分流系数；
考虑负载R时平均输出电流需要校正的值Iave为：
其中T为输入方波电流周期，Ceq是图1中电容CB1至CBN的串联等效电容，E是Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压，C为滤波电容；
使用Iave校正后的平均输出电流为：
其中IA'为校正后的正半周期平均输出电流，IA”为校正后的负半周期平均输出电流；根据校正后的平均输出电流可得输出电压E为:
电压纹波ΔE为：
本发明一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，在实际电路中使用串联谐振电路作为倍压整流电路输入电流源时，以正、负半周期不同模态谐振频率的平均值作为倍压整流电路整体谐振频率选取谐振腔电容Crr。
本发明一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，所述的粒子群算法根据电路硬件限制初始化粒子群参数，并设置算法迭代次数、粒子群规模、惯性权重系数、学习因子、粒子变异概率，最终，将输出电压纹波大小与Cockcroft-Walton倍压整流电路总容值作为粒子群算法目标函数得到电容CAi(1≤i≤N)、CBi(1≤i≤N)容值的帕累托最优解。
本发明与现有设计方法相比，其显著优点为：
提出了精确计算电流型Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压和电压纹波的数学模型；提出了作为倍压整流电路输入电流源的串联谐振电路谐振电容Crr容值的选取方法；使用粒子群算法对倍压整流电路电容容值进行优化；将本发明提出电容容值优化设计方法同两种传统电容容值设计方法比较，在倍压整流电路总容值相同的情况下，输出电压纹波分别减少了47％与35％。
(四)附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明中Cockcroft-Walton倍压整流电路示意图，其中CAi(1≤i≤N)为倍压整流电路A侧电容，CBi(1≤i≤N)为倍压整流电路B侧电容，Ddi(1≤i≤N)为正向整流二极管，Dsi(1≤i≤N)为反向整流二极管，C为输出滤波电容，R为电阻负载，Ia为输入方波电流幅值大小。
图2为本发明中Cockcroft-Walton倍压整流电路不同工作模态等效电路示意图，其中，Ceq1为电容CB1至CBN的串联等效电容，Ceq2为电容CB(i+1)至CBN的串联等效电容，Ceq3为电容CB1至CBi的串联等效电容，Ceq4为电容CA(i+1)至CAN的串联等效电容。Ceq5为电容CB1至CB(N-1)串联的等效电容，Ceq6为电容CBi至电容CB(N-1)的串联等效电容，Ceq7为电容CB1至电容CB(i-1)的串联等效电容，Ceq8为电容CA(i+1)至电容CAN的串联等效电容。
图3为本发明中Cockcroft-Walton倍压整流电路用于计算考虑电阻负载R时输出电流校正值的等效电路示意图，其中Ceq是电容CB1至CBN串联的等效电容。
图4为本发明所提出的Cockcroft-Walton倍压整流电路等效模型示意图。
图5为本发明的一个实施例，该实施例通过全桥结构产生方波电压输入到串联谐振电路，串联谐振电路产生正弦电流作为Cockcroft-Walton倍压整流电路输入。
图6为使用本发明所提谐振电容选取方法选取电容Crr时谐振电感电流与理想正弦电流的对比图。
图7为本发明实施例的Cockcroft-Walton倍压整流电路电容容值帕累托最优边界图。
图8为本发明实施例的实际输出电压纹波。
图9为本发明对比例1的实际输出电压纹波。
图10为本发明对比例2的实际输出电压纹波。
图11为N＝2正半周期倍压整流电路的两个工作模态。
(五)具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一：如图1-5所示，本实施例所涉及的一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法，具体为：
建立精确计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波的模型；
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路正半周期平均输出电流Ia'为：
其中Ia为Cockcroft-Walton倍压整流电路输入方波电流幅值大小，N为倍压整流电路级数，k1、αi、βi、γi、δi为分流系数；
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路负半周期平均输出电流Ia”为：
其中λi、θi、ρi、σN、μi为分流系数；
考虑负载R时平均输出电流需要校正的值Iave为：
其中T为输入方波电流周期，Ceq是电容CB1至CBN串联的等效电容，E是Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压；
使用Iave校正后的平均输出电流为：
其中IA'为校正后的正半周期平均输出电流，IA”为校正后的负半周期平均输出电流；
作为本发明提出的计算模型，根据校正后的平均输出电流可得输出电压E为:
电压纹波ΔE为：
该计算模型为后续优化的基础。
由于实际电路很难获得上文分析所使用的方波电流，不妨使用串联谐振电路作为正弦电流源替代图1中的方波电流源，得到图5所示电路；其中，Lr为谐振电感，Crr为谐振电容；
根据基波近似法，与方波电流源作用效果相同的正弦电流源在幅值上具有式(7)所示关系
其中Ia为方波电流幅值，Ip为正弦波电流幅值；
常规谐振电路谐振电容Crr容值可以直接计算。Cockcroft-Walton倍压整流电路由于结构与模态复杂，参与谐振的电容除Crr外还有其他电容，Crr容值计算较为困难，下面以N＝2的Cockcroft-Walton倍压整流电路为例介绍谐振电容Crr的选取方法；
图11为N＝2正半周期倍压整流电路的两个工作模态，可以求得模态1与模态2的谐振频率分别为
以模态1与模态2的平均谐振频率作为倍压整流电路正半周期谐振频率ωr1,类似可得负半周期谐振频率ωr2，再以正、负半周期谐振频率平均值作为全周期谐振频率ωr
根据准谐振状态谐振频率等于开关频率有
其中fs为开关频率,数值求解式(8)～(11)即可得到谐振电容Crr容值。
确定谐振电容Crr容值后，由式(5)～(7)即可计算电压纹波大小。根据电压纹波大小使用粒子群优化算法确定CAi(1≤i≤N)、CBi(1≤i≤N)电容容值；
定义Ctot为Cockcroft-Walton倍压整流电路CAi、CBi电容容值之和
由于CAi、CBi容值对输出电压增益影响有限，只使用输出电压纹波大小ΔE与Ctot容值大小两个目标函数以减小算法复杂度。对于粒子群算法初始化参数，为减小谐振电容Crr的选取误差与开关损耗，开关频率范围设置在50kHz～100kHz左右；CAi、CBi容值范围设置为2～20μF以兼顾成本与通流能力；滤波电容C可以选取容值稍大一些的电解电容以进一步减小电压纹波；倍压整流电路级数N可以大致使用不考虑电压降落的输出增益公式(13)估算
E＝2NVin (19)
参数初始化完成后，产生种群规模数量的均匀分布粒子并对每个粒子逐一计算目标函数值的大小，并根据目标函数值的大小使用(14)、(15)所示速度和位置公式更新每个粒子
vk+1＝wvk+c1rand1(PBsetk-xk)+c2rand2(gBsetk-xk) (20)
xk+1＝xk+vk (21)
其中，v为速度向量；x为位置向量；w是惯性权重因子，用于调节对解空间的搜索范围；c1、c2是个体学习因子与社会学习因子，用于调节学习步长；rand1与rand2为两个随机函数，以增加搜索的随机性；pbest为历史最优向量，gbest为全局最优向量。
应用变异策略，使粒子以某一概率变异更新速度与位置信息，防止粒子群陷入局部最优。在完成最大迭代次数次迭代后，即可获得电容CAi、CBi的帕累托最优边界图。
实施例二：本实施例所涉及的一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化设计方法，其分流系数计算方法具体为：
图1所示为Cockcroft-Walton倍压整流电路。为便于分析，做如下假设：
1.二极管为理想器件，无阈值电压、漏电流、反向恢复特性；
2.二极管无并联缓冲电路；
3.电容为理想器件，不考虑其串联等效电阻。
根据图2所示的Cockcroft-Walton倍压整流电路不同工作模态等效电路，考虑不同容值电容的等效阻抗，则可以求出每个模态下等效电路各个支路的电流。
1.正半周期二极管DdN单独导通
支路1电流为
支路2电流为
2.正半周期二极管DdN与Ddi(1≤i≤N-1)同时导通
支路1的电流为
支路2的电流为
支路3的电流为
支路4的电流为
3.正半周期二极管Ddi(1≤i≤N-1)单独导通
支路1电流为
支路2电流为
4.负半周期二极管DsN单独导通
支路1电流为
支路2电流为
5.负半周期二极管DsN与Dsi同时导通
支路1电流为
其中Ceq9为CBN和输出滤波电容C的串联等效电容。
支路2的电流为
支路3的电流为
支路4的电流为
6.负半周期二极管Ds1单独导通
显然，支路1的电流为Ia。
由于半周期通过不同二极管的电荷相等，故已知二极管流过的电流即可求得二极管的导通时间。称由Cockcroft-Walton整流网络流向滤波电容C的电流为输出电流，分别求取正半周期和负半周期输出电流的平均值。得正、负半周期输出电流平均值Ia'、Ia”如式(1)、(2)所示。
计算Ia'和Ia”时并没有考虑负载R，实际上，电阻负载R会影响电流分布，进而影响Ia'和Ia”的大小。观察图1可以发现不论二极管的导通状态如何，CBi(1≤i≤N)都与滤波电容C和电阻负载R构成图3所示闭合回路。
易得图3支路1电容放电电流平均值如式(3)，使用该电流补偿Ia'和Ia”后，电路的电流源等效模型如图4所示。由该电流源等效模型可得输出电压E为：
电压纹波ΔE为：
实施例三：如图5所示实际电路中，全桥电路产生频率为80KHz、占空比为49.5％、幅值为48V的方波电压作为串联谐振电路及Cockcroft-Walton倍压整流电路输入。
粒子群算法参数与电路参数设置如下：由于级数N较小时CAi、CBi容值对输出电压增益影响有限，只使用输出电压纹波大小与倍压整流电路总容值两个目标函数可以减小算法复杂度；开关频率选取为80KHz以减小谐振电容Crr的选取误差；CAi、CBi容值范围设置为1～10μF以兼顾成本与通流能力；为了便于观察与对比输出电压纹波，滤波电容C容值选取为3.9μF；根据式(13)倍压整流电路级数N由311V以上的输出电压要求选取为4；负载电阻由输出功率决定，以R＝100Ω为例，种群规模一般选取为20～40，迭代次数经验值为30，为保证求解效果将种群规模设置为60，迭代次数设置为50。此时，CAi、CBi容值的帕累托最优边界如图7所示。
由帕累托最优边界图，综合考虑电压纹波大小与倍压整流电路总容值Ctot选取CA1＝CA2＝CA3＝CA4＝CB4＝1μF、CB1＝5μF、CB2＝10μF、CB3＝3.9μF的最优解。由于较小的CAi电容容值，谐振电感需要选取的略大一些，取15μH。根据本发明所提出的选取方法，谐振电容Crr＝800nF。为便于示波器观察电压纹波大小，滤波电容C＝3.9μF，此时，实施例实际输出电压纹波如图8所示。
对比例1
对比例1使用传统的CAi、CBi容值选取方法，即CAi、CBi容值相同。由于实施例中Ctot＝23.9μF，为保证实施例与对比例相近的Ctot容值，对比例1根据实际电容容值选取CAi＝CBi＝3.3μF，此时Ctot＝26.4μF略大于实施例。谐振电容Crr容值根据本发明所提出的选取方法为330nF，其余参数同实施例相同。该对比例实际输出电压纹波如图9所示。
对比例2
对比例2使用文献Optimal design of a half-wave Cockcroft-Walton voltagemultiplier with minimum total capacitance所提CAi、CBi容值选取方法，即CAi＝CBi＝(N+1-i)CAN。根据Ctot容值相近的原则并结合实际电容容值，选取CA1＝CB1＝1.2μF、CA2＝CB2＝2.7μF、CA3＝CB3＝3.3μF、CA4＝CB4＝5μF，此时Ctot＝24.4μF略大于实施例。谐振电容Crr容值根据本发明所提出的选取方法为430nF，其余参数同实施例相同。该对比例实际输出电压纹波如图10所示。
由图8～图10可得对比例1的电压纹波峰峰值ΔE为4.44V，对比例2的电压纹波峰峰值ΔE为3.64V，实施例电压纹波峰峰值ΔE最低为2.36V。实施例相较于对比例1电压纹波减少了47％，相较于对比例2则减少了35％，实际优化后的电容对电压纹波有较好的抑制效果，充分说明了所提出的电容优化方法的优越性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (3)
1.一种Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，其特征在于，基于平均输出电流模型计算结果，使用粒子群算法对Cockcroft-Walton倍压整流电路的整流电容容值进行优化，其中，
Cockcroft-Walton倍压整流电路拓扑，包括直流输入源vg、第一功率开关管S1、第二功率开关管S2、第三功率开关管S3、第四功率开关管S4、谐振电感Lr、谐振电容Crr、倍压整流电路A侧电容CAi，1≤i≤N、倍压整流电路B侧电容CBi，1≤i≤N、正向整流二极管Ddi，1≤i≤N、反向整流二极管Dsi，1≤i≤N、输出电容C和输出负载R，其中，N为Cockcroft-Walton倍压整流电路级数，通过增加整流电容CAi、CBi和整流二极管Ddi、Dsi器件个数进行拓展；开关管S1、S3串联组成全桥结构的左桥臂，开关管S2、S4串联组成全桥结构的右桥臂；谐振电感Lr、谐振电容Crr和倍压整流电路A侧电容CAi，1≤i≤N依次串联，串联后谐振电感Lr连接至全桥结构的左桥臂中点；倍压整流电路B侧电容CBi，1≤i≤N依次串联，串联后倍压整流电路B侧电容CB1连接至全桥结构的右桥臂中点；正向整流二极管Ddi，1≤i≤N阳极连接至倍压整流电路A侧电容CAi，1≤i≤N和CA(i+1)，1≤i≤N之间，阴极连接至倍压整流电路B侧电容CBi，1≤i≤N和CB(i+1)，1≤i≤N之间；反向整流二极管Ds1阳极连接至全桥结构的右桥臂中点，阴极连接至正向整流二极管Dd1阳极；反向整流二极管Dsi，2≤i≤N阳极连接至正向整流二极管Dd(i-1)，2≤i≤N阴极，阴极连接至正向整流二极管Ddi，2≤i≤N阳极；输出电容C一端连接至正向整流二极管DdN阴极，另一端连接至全桥结构的右桥臂中点；输出负载R并联在输出电容C两端；
使用平均输出电流模型计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波具体为：
建立精确计算Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压及电压纹波的模型：
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路正半周期平均输出电流Ia'为：
其中Ia为Cockcroft-Walton倍压整流电路输入方波电流幅值大小，N为倍压整流电路级数，k1、αi、βi、γi、δi为分流系数；
不考虑电阻负载R时Cockcroft-Walton倍压整流电路负半周期平均输出电流Ia”为：
其中λi、θi、ρi、σN、μi为分流系数；
考虑负载R时平均输出电流需要校正的值Iave为：
其中T为输入方波电流周期，Ceq是电容CB1至CBN的串联等效电容，E是Cockcroft-Walton倍压整流电路输出电压，C为滤波电容；
使用Iave校正后的平均输出电流为：
其中IA'为校正后的正半周期平均输出电流，IA”为校正后的负半周期平均输出电流；
根据校正后的平均输出电流可得输出电压E为:
电压纹波ΔE为：
2.根据权利要求1所述的Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，其特征在于，在实际电路中使用串联谐振电路作为倍压整流电路输入电流源时，以正、负半周期不同模态谐振频率的平均值作为倍压整流电路整体谐振频率选取谐振腔电容Crr。
3.根据权利要求1所述的Cockcroft-Walton倍压整流电路优化方法，其特征在于，所述的粒子群算法根据电路硬件限制初始化粒子群参数，并设置算法迭代次数、粒子群规模、惯性权重系数、学习因子、粒子变异概率,最终将输出电压纹波大小与Cockcroft-Walton倍压整流电路总容值作为粒子群算法目标函数得到电容CAi，1≤i≤N、CBi，1≤i≤N容值的帕累托最优解。
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- 2022-09-16 CN CN202211126269.5A patent/CN115549497B/zh active Active
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