CN115526941B - 一种用于远心相机的标定装置和标定方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种用于远心相机的标定装置和标定方法，该标定装置包括标定板、标定处理装置和至少两个辅助相机。每个辅助相机和待标定远心相机用于拍摄标定板在公共视野的不同位置的图像，以获取至少两组标定图像组，标定处理装置用于依据获取的至少两组标定图像组对待标定远心相机进行标定，将至少两个辅助相机和待标定远心相机构建成多目视觉三维重建***，以额外加入三维平面约束的方式来提高远心相机的标定精度，进而提高了三维重建***的精度，并使得远心相机的标定精度更高、更可靠。

Description

一种用于远心相机的标定装置和标定方法

技术领域

本发明涉及机器视觉成像及视觉三维重建技术领域，具体涉及一种用于远心相机的标定装置和标定方法。

背景技术

远心镜头主要是为消除传统工业镜头视差而设计的，它可以在一定的物距范围内，使得到的图像放大倍率恒定，这对被测物不在同一物面上的情况是非常重要的应用，也是目前机器视觉领域广泛应用的高精度尺寸测量的图像采集镜头。远心镜头由于其特有的平行光路设计，低畸变的成像质量，一直为对镜头畸变要求很高的机器视觉应用场合所青睐。尽管远心镜头本身的畸变较普通工业镜头来讲是非常微小的，但在很多情况下并不能忽略，因此，要对远心镜头进行标定，来修正畸变，是机器视觉高精度测量流程中必不可少的重要环节，在精密测量的应用领域，准确获取远心相机的姿势矩阵也是很非常重要的环节，例如基于远心相机的三维重建***，精确的内外参数决定了三维重建的精度。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是如何提高远心相机的标定精度。

根据第一方面，一种实施例中提供一种用于远心相机的标定装置，包括标定板、标定处理装置和至少两个辅助相机；

所述标定板用于依次分别设置在待标定远心相机和每个所述辅助相机的公共视野的不同位置上，以用于所述待标定远心相机和每个所述辅助相机获取至少两组标定图像组；每组所述标定图像组包括当所述标定板设置在所述公共视野中的一个位置上时所述待标定远心相机和每个所述辅助相机各自获取的标定图像；所述标定板上设置有若干个标定特征点；

每个所述辅助相机用于当所述标定板设置在所述公共视野的每个不同位置上时，获取对应所述标定板在所述公共视野中每个不同位置的辅标图像，并将所述辅标图像作为所述标定图像组中的一个标定图像；每个标定图像上包括所述标定板上每个所述标定特征点所成的像；

所述标定处理装置用于依据获取的至少两组所述标定图像组对所述待标定远心相机进行标定。

一实施例中，所述辅助相机为辅助针孔模型相机；或，所述辅助相机包括辅助针孔模型投影仪和辅助针孔模型相机。

一实施例中，所述依据获取的至少两组所述标定图像组对所述待标定远心相机进行标定，包括：

应用预设标定方法依据所述标定图像组对所述辅助相机进行标定，以获取所述辅助相机的辅助标定参数；所述辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs；

依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标；所述标定板特征阵列的元素包括所述标定板上每个所述标定特征点；

依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数；所述相机标定参数包括所述待标定远心相机的内参矩阵Ks、外参数Rs和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}；其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数。

一实施例中，至少一个所述辅助相机获取的所述标定图像只用于对所述待标定远心相机进行标定，至少两个所述辅助相机获取的所述标定图像只用于组成多目视觉三维重建***，以对所述待标定远心相机的标定进行优化。

一实施例中，所述预设标定方法包括张正友标定法或Tsai两步标定。

根据第二方面，一种实施例中提供一种用于远心相机的标定方法，应用于如第一方面所述的标定装置，以对远心相机进行标定和畸变校准，包括：

获取至少两组标定图像组；

应用预设标定方法依据所述标定图像组对所述辅助相机进行标定，以获取所述辅助相机的辅助标定参数；所述辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs；

依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标；所述标定板特征阵列的元素包括所述标定板上每个所述标定特征点；

依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数；所述相机标定参数包括所述待标定远心相机的内参矩阵Kc、外参数Rc和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}；其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数。

一实施例中，所述依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标，包括：

构建一个目标优化函数F，该目标优化函数F为：

；

其中，i标识图像序号；

j表示标定板上每个标定特征点的序号；

p_ij表示标定特征点在辅助相机成像的像素坐标；

P_j表示标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]，初始Zt j的值设为0；

表示标定特征点三维坐标通过辅助相机的内参、外参和畸变参数投影到成像元件的像素坐标；

通过L-M非线性优化算法获取目标优化函数F的最佳估计值，以获取标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]。

一实施例中，所述依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数，包括：

设定所述待标定远心相机的远心成像模型为：

；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；

(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；

(u₀ ,v₀)为像素单位下的畸变中心坐标，因待标定远心相机的远心镜头没有投影中心，d_x为像素长度，d_y为像素宽度，m为待标定远心相机的放大率；

K_c为内参矩阵，R_c为外参数的旋转平移矩阵， H_c为待标定远心相机的单应性矩阵；

依据所述远心成像模型公式获取所述标定板在每个不同位置上时，第j个特征点坐标为（X_wj,Y_wj,Z_wj）对应的图像坐标为（x_j，y_j），获取超定方程，该超定方程为：

；

设定所述标定板的标定特征点的数量大于7时，可获取所述超定方程中的未知量的最小二乘解，所述超定方程中的未知量包括r11/t_y、r12/t_y、r13/t_y、r21/t_y、r22/t_y、r23/t_y和t_x/t_y；

求解上述超定方程中的未知量后，即可轻易求解出待标定远心相机的内参矩阵Kc和外参数Rc；

设定畸变中心坐标(u₀ ,v₀)的初始值为待标定远心相机的CCD/CMOS的中心像素坐标，则所述相机标定参数的外参数Rc的平移矢量为：

t_x=(mt_x-u₀)/m；

t_y=(mt_y-v₀)/m；

其中，t_x为X方向的平移矢量，t_y为Y方向的平移矢量，m为待标定远心相机的放大率。

一实施例中，所述的标定方法，还包括：

构建多目视觉三维重建***，包括：

设定所述辅助相机的相机成像模型为：

；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；(u₀ ,v₀)为像素单位下的投影中心坐标，f_x/d_x为像素长度，f_y/d_y为像素宽度；K_p为内参矩阵，R_p为外参数的旋转平移矩阵，H_p为辅助相机的单应性矩阵；

将至少两个所述辅助相机和所述待标定远心相机都统一到同一个世界坐标系，以构建所述多目视觉三维重建***；

应用L-M最优化算法获取所述多目视觉三维重建***的优化函数Fo，所述优化函数Fo的公式为：

；

其中，σ _i（R _c ，Distort _c ）为所述标定板在第i个特征点时，所述多目视觉三维重建***中“不同双目视觉对”所重建的三维点标准差；

依据所述优化函数Fo获取对所述待标定远心相机的相机标定参数进行优化。

根据第三方面，一种实施例中提供一种计算机可读存储介质，包括程序，所述程序能够被处理器执行,以实现第二方面所述的标定方法。

依据上述实施例的标定装置，将至少两个辅助相机和远心相机构建成多目视觉三维重建***，通过加入额外的三维平面约束的方式来提高远心相机的姿态估计精度和畸变参数估计精度，从而提高了三维重建***的精度，进而使得远心相机的标定精度更高、更可靠。

附图说明

图1为一种实施例中标定装置的结构示意图；

图2为另一种实施例中标定装置的辅助相机的位置设置示意图；

图3为一种实施例中标定方法的流程示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。

另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。

本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接（联接）。

现有技术中，一般都是通过软件算法来标定远心镜头来修正畸变的，可参见专利文献中国的专利文献CN105488807A和CN107025670A。其中，专利文献CN105488807A是应用神经网络拟合的方式进行畸变校准，但是由于只能做畸变校准，无法输出姿态信息，并且要求镜头与标定面垂直，限制了该方法在其它领域的推广和应用；专利文献CN107025670A是借鉴Tsai两步标定法思想对远心镜头进行内外参以及畸变参数标定，但是由于内外参获取仅取决于一幅图像，并且外参第三列r13和r23（外参符号的物理意义参见专利文献CN107025670A说明书中公开的内容）具有符号模糊问题，对参数进行全局优化时，无法通过非线性优化解决，难以做到高精度。针对专利文献CN107025670A提出的远心相机标定方法的不足，专利文献CN112562010A公开了一种双远心镜头的简化成像模型及其标定方法，通过简化成像模型对远心镜头的内外参进行标定，但是由于不考虑远心镜头的畸变，难以做到高精度，并且外参第三列的r13和r23符号问题通过高精度位移台解决，现场标定会受限，限制了其应用场景和使用范围。

综上所述，由于远心镜头的正交成像特性，导致现有的标定方法难以便捷地解决外参矩阵第三列r13和r23的符号模糊问题，需要借助高精度的位移台提供额外的Z轴信息，限制了应用范围，再者由于远心镜头的姿态模糊问题和特征提取等误差的存在，传统的重投影误差作为其标定残差评价方法有着天然的缺陷。

在本申请实施例中提出一种远心相机和用于该远心相机的标定方法，无需额外的高精度位移台解决外参符号问题，标定便捷，且考虑到远心镜头的畸变，容易做到高精度，并且加入额外的三维平面约束，仅需多拍一幅图像，就可以显著提高了基于远心模型的三维重建精度，有着广阔的应用前景。

实施例一：

请参考图1，为一种实施例中标定装置的结构示意图，该标定装置用于远心相机的标定，具体包括标定板1、标定处理装置2和至少两个辅助相机4。标定板1用于依次分别设置在待标定远心相机3和每个辅助相机4的公共视野的不同位置上，以用于待标定远心相机3和每个辅助相机4获取至少两组标定图像组。其中，每组标定图像组包括当标定板1设置在公共视野中的一个位置上时待标定远心相机3和每个辅助相机4各自获取的标定图像。标定板1上设置有至少两个标定特征点。每个辅助相机4用于当标定板1设置在公共视野的每个不同位置上时，获取对应标定板1在公共视野中每个不同位置的辅标图像，并将辅标图像作为标定图像组中的一个标定图像，每个标定图像上包括标定板1上每个标定特征点所成的像。标定处理装置2用于依据获取的至少两组标定图像组对待标定远心相机3进行标定。

一实施例中，辅助相机4为辅助针孔模型相机。一实施例中，辅助相机4包括辅助针孔模型投影仪和辅助针孔模型相机。

请参考图2，为另一种实施例中标定装置的辅助相机的位置设置示意图，标定装置包括4个辅助相机4，分别设置在待标定远心相机3的周围，以辅助获取标定远心相机3得到最佳的标定参数。

一实施例中，标定处理装置2依据获取的至少两组所述标定图像组对待标定远心相机3进行标定，具体步骤包括：

首先，应用预设标定方法依据标定图像组对辅助相机4进行标定，以获取辅助相机4的辅助标定参数，其中，辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs；然后，依据辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标，标定板特征阵列的元素包括标定板1上每个标定特征点；再依据标定板特征阵列的三维坐标获取待标定远心相机3的相机标定参数，相机标定参数包括待标定远心相机的内参矩阵Ks、外参数Rs和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}，其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数。一实施例中，预设标定方法包括张正友标定法或Tsai两步标定。

一实施例中，在多个辅助相机4中，至少一个辅助相机4获取的标定图像只用于对待标定远心相机3进行标定，至少两个辅助相机4获取的标定图像只用于组成多目视觉三维重建***，以对待标定远心相机3的标定进行优化。

本申请一实施例中还公开了一种远心相机，包括如上所述的标定装置，该标定装置用于对远心相机进行标定和畸变校准。

请参考图3，为一种实施例中标定方法的流程示意图，本申请一实施例中还公开了一种标定方法，应用于如上所述的标定装置，以对远心相机进行标定和畸变校准，该标定方法包括：

步骤101，获取标定图像组。

通过如上所述的标定装置获取至少两组标定图像组。将标定板置于辅助相机和远心相机的公共视野的不同位置，并分别拍摄图片。

步骤102，对辅助相机进行标定。

应用预设标定方法依据标定图像组对辅助相机进行标定，以获取辅助相机的辅助标定参数，其中，辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs。用现有的标定技术，例如张正友标定法或Tsai两步标定等方法对辅助的针孔模型相机进行标定，得到辅助相机的内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参Rs，由于针孔模型相机的标定技术已经非常成熟稳定，如果之前已有辅助相机的标定参数，则无需重新标定辅助相机的内参和畸变参数，根据该领域内的众所周知的方法，可直接通过单应性矩阵求解辅助相机的外参Rs。在本申请一实施例中，辅助相机为辅助针孔模型投影仪或辅助针孔模型相机，众所周知，根据光路可逆原理，投影仪的投影过程可视为“逆相机”，因此，投影仪也可以像相机一样标定出内外参，这也叫做投影仪标定。投影仪本身不能看到物体，需要额外的相机辅助；一般来说，投影仪标定过程需要投影相应的图案编码到标定板上，通过其他相机对标定板上的图案编码进行解码，得到对应点的投影仪像素坐标，得到投影仪像素坐标后就能像相机一样进行内外参标定了，投影仪逆相机模型的标定在业内已经研究的比较多，不是本申请的保护点，因此其工作原理和标定方法在本申请中不再赘述，如需确认请查询相关申请文件或工具说。

步骤103，获取标定板特征阵列的三维坐标。

依据获取的辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标，其中，标定板特征阵列的元素包括标定板上每个标定特征点。相机的平面标定法，例如张正友标定法，都是假设所有的特征点都在同一个平面上，而实际上，由于标定板的加工精度限制，特征点间距和平面度都不是理想的；众所周知，平面标定法假定标定平面Z=0，而由于远心成像对于Z轴信息不敏感，导致旋转矩阵的恢复过程中，r13和r23的符号无法确定，如果能获得标定板特征阵列的三维点信息，则这个问题就可以解决。这个问题可认为是一个极大似然估计，构建一个目标优化函数F，该目标优化函数F为：

；

其中，i标识图像序号；

j表示标定板上每个标定特征点的序号；

p_ij表示标定特征点在辅助相机成像的像素坐标；

P_j表示标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]，初始Zt j的值设为0；

表示标定特征点三维坐标通过辅助相机的内参、外参和畸变参数投影到成像元件的像素坐标；

通过L-M优化算法获取目标优化函数F的最佳估计值，以获取标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]。

步骤104，获取相机标定参数。

依据标定板特征阵列的三维坐标获取待标定远心相机的相机标定参数。

相机标定的过程就是对相机的内、外参数进行估计的过程，即估计相机的内参数，如焦距、放大率、畸变系数等，外参数包括相机相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移矢量以及多相机立体视觉***中相机之间的相对位姿。 精确标定相机内、外参数可以直接提高测量精度。由于远心相机的镜头具有放大率恒定、镜头畸变小以及消除了透视误差等诸多优点，装配远心镜头的相机(即远心相机)相对于装配常规镜头的相机(即针孔相机)有着不可比拟的优势，远心相机在基于CCD/CMOS的精密测量领域扮演着重要的角色。众所周知，待标定远心相机的远心成像模型公式可表示为：

（1）；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；(u₀ ,v₀)为像素单位下的畸变中心坐标，因待标定远心相机的远心镜头没有投影中心，d_x为像素长度，d_y为像素宽度，m为待标定远心相机的放大率；K_c为内参矩阵，R_c为外参数的旋转平移矩阵， H_c为待标定远心相机的单应性矩阵。

待标定远心相机镜头的畸变模型公式为：

（2）；

由于远心镜头的畸变本身较低，所以一般我们只考虑切向畸变和径向畸变系数k1,k2,k3,p1,p2。相机标定的目的是求解最优化的相机标定参数，相机标定参数包括待标定远心相机的内参矩阵Kc、外参数Rc和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}，其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数。

根据公式（1），先不考虑主点(u0, v0),可得到：

（3）；

根据公式（3）可得到：

（4）；

依据远心成像模型公式获取所述标定板在每个不同位置上时，第j个特征点坐标为（X_wj,Y_wj,Z_wj）对应的图像坐标为（x_j，y_j），获取超定方程，该超定方程为：

（5）；

设定标定板的标定特征点的数量大于7，获取超定方程中的未知量的最小二乘解，超定方程中的未知量包括r11/t_y、r12/t_y、r13/t_y、r21/t_y、r22/t_y、r23/t_y和t_x/t_y；

依据超定方程中的未知量获取待标定远心相机的内参矩阵Kc,根据旋转矩阵的正交特性，和解耦出所有的未知数，即:r₁₁,r₁₂,r₁₃,t_x,t_y,r₂₁,r₂₂,和r₂₃。根据公式（3）可得到放大倍率m。

设定畸变中心坐标(u₀ ,v₀)的初始值为待标定远心相机的CCD/CMOS的中心像素坐标，则所述相机标定参数的外参数Rc的平移矢量为：

t_x=(mt_x-u₀)/m

t_y=(mt_y-v₀)/m （6）；

其中，t_x为X方向的平移矢量，t_y为Y方向的平移矢量，m为待标定远心相机的放大率。

至此，得到待标定远心相机的内参Kc和每个位姿的外参Ri，最后将畸变参数Distort带入优化方程Fopt，全局优化所有参数，优化方程定义为：

（7）。

上述的优化过程都是以重投影误差作为残差进行评价，但是重投影误差实质是三维降维到二维，不能完全反应实际的重建精度，对于三维重建***来说，最终还是要准确重建物体的三维坐标，本申请一实施例中提出了加入平面约束的方法对远心相机进一步优化，以提高三维重建精度，要实现这个目标，需要至少再加入一个辅助相机，组成多目视觉三维重建***。

一实施例中，该标定方法还包括：

步骤105，构建多目视觉三维重建***。

设定辅助相机的相机成像模型为：

（8）；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；(u₀ ,v₀)为像素单位下的畸变中心坐标，f_x/d_x为像素长度，f_y/d_y为像素宽度；K_p为内参矩阵，R_p为外参数的旋转平移矩阵，H_p为辅助相机的单应性矩阵。

将至少两个辅助相机和待标定远心相机都统一到同一个世界坐标系，以构建多目视觉三维重建***。联立公式（1）和（8），即可得到世界坐标（X_w,Y_w,Z_w）的求解方程。所有的辅助相机经过标定，并且远心相机和所有的辅助相机都统一到同一个世界坐标系。

步骤106，优化相机标定参数。

应用L-M非线性优化算法获取多目视觉三维重建***的优化函数Fo，优化函数Fo的公式为：

；

其中，σ _i（R _c ，Distort _c ）为所述标定板在第i个特征点时，所述多目视觉三维重建***中不同双目视觉对所重建三维点标准差；一实施例中，双目视觉对为多目视觉三维重建***中任意两个相机构建，例如一个辅助相机和远心相机构建成一个双目视觉对。

依据所述优化函数Fo获取对所述待标定远心相机的相机标定参数进行优化。

现有技术中，远心相机标定方法大多需要借助高精度的位移台提供额外的Z轴信息才能解决外参矩阵第三列r13和r23的符号模糊问题，这在现场标定场合是难以实现的，对环境要求较高，再者由于标定板加工误差为非高斯分布，即非极大似然估计问题，难以通过非线性优化解决，标定精度受到了很大限制。以重投影误差作为唯一的精度评价方法有着天然的局限性，无法准确判断标定的实际精度。在本申请一实施例中，为了解决上述问题还提出一种解决方案，具体通过增加一个针孔模型相机，可高精度标定出远心相机的内外参数，并考虑畸变参数进一步全局优化，即提出一种三维平面约束方法，只需再增加一个辅助相机，组成多目视觉***，能显著提高基于远心相机的多目视觉***的三维重建精度。

本申请一实施例中公开的标定装置，包括标定板、标定处理装置和至少两个辅助相机。每个辅助相机和待标定远心相机用于拍摄标定板在公共视野的不同位置的图像，以获取至少两组标定图像组，标定处理装置用于依据获取的至少两组标定图像组对待标定远心相机进行标定。由于是基于现有的远心相机标定方法，将至少两个辅助相机和待标定远心相机构建成多目视觉三维重建***，以额外加入三维平面约束的方式来提高三维重建***的精度，使得远心相机的标定精度更高、更可靠。

与现有技术相比，上述标定方法是通过标定装置与待标定远心相机组成多目视觉，虽然额外增加了辅助相机，但是这种多目***在实际应用中是普遍存在的，从这一角度来看，并没有显著增加***的成本和复杂度，而且大大提升了三维***的重建鲁棒性以及视觉盲区的消除，降低了对标定板精度的要求，还能明显提升标定精度，且无需考虑位移机构解决旋转矩阵的模糊问题。

本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的***进行版本更新，当通过处理器执行存储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (6)

1.一种用于远心相机的标定方法，其特征在于，应用于标定装置，以对远心相机进行标定和畸变校准；所述标定装置包括标定板、标定处理装置和至少三个辅助相机；

所述标定板用于依次分别设置在待标定远心相机和每个所述辅助相机的公共视野的不同位置上，以用于所述待标定远心相机和每个所述辅助相机获取至少两组标定图像组；每组所述标定图像组包括当所述标定板设置在所述公共视野中的一个位置上时所述待标定远心相机和每个所述辅助相机各自获取的标定图像；

每个所述辅助相机用于当所述标定板设置在所述公共视野的每个不同位置上时，获取对应所述标定板在所述公共视野中每个不同位置的辅标图像，并将所述辅标图像作为所述标定图像组中的一个标定图像；每个标定图像上包括所述标定板上每个标定特征点所成的像；

所述标定处理装置用于依据获取的至少两组所述标定图像组对所述待标定远心相机进行标定；

所述依据获取的至少两组所述标定图像组对所述待标定远心相机进行标定，包括：

应用预设标定方法依据所述标定图像组对所述辅助相机进行标定，以获取所述辅助相机的辅助标定参数；所述辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs；

依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标；所述标定板特征阵列的元素包括所述标定板上每个所述标定特征点；

依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数；所述相机标定参数包括所述待标定远心相机的内参矩阵Ks、外参数Rs和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}；其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数；

至少一个所述辅助相机获取的所述标定图像只用于对所述待标定远心相机进行标定，至少两个所述辅助相机获取的所述标定图像只用于组成多目视觉三维重建***，以对所述待标定远心相机的标定进行优化；

所述标定方法包括：

获取至少两组标定图像组；

应用预设标定方法依据所述标定图像组对所述辅助相机进行标定，以获取所述辅助相机的辅助标定参数；所述辅助标定参数包括内参矩阵Ks、畸变参数Ds和外参数Rs；

依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标；所述标定板特征阵列的元素包括所述标定板上每个所述标定特征点；

依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数；所述相机标定参数包括所述待标定远心相机的内参矩阵Kc、外参数Rc和畸变参数Distort{k1,k2,k3,p1,p2}；其中，k1、k2和k3是切向畸变系数，p1和p2为径向畸变系数；

所述依据所述辅助标定参数估计标定板特征阵列的三维坐标，包括：

构建一个目标优化函数F，该目标优化函数F为：

；

其中，i标识图像序号；

j表示标定板上每个标定特征点的序号；

p_ij表示标定特征点在辅助相机成像的像素坐标；

P_j表示标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]，初始Zt j的值设为0；

表示标定特征点三维坐标通过辅助相机的内参、外参和畸变参数投影到成像元件的像素坐标；

通过L-M非线性优化算法获取目标优化函数F的最佳估计值，以获取标定特征点的三维坐标[Xt j，Yt j，Zt j]。

2.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述依据所述标定板特征阵列的三维坐标获取所述待标定远心相机的相机标定参数，包括：

设定所述待标定远心相机的远心成像模型公式为：

；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；

(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；

(u₀ ,v₀)为像素单位下的畸变中心坐标，因待标定远心相机的远心镜头没有投影中心，d_x为像素长度，d_y为像素宽度，m为待标定远心相机的放大率；

K_c为内参矩阵，R_c为外参数的旋转平移矩阵， H_c为待标定远心相机的单应性矩阵；

依据所述远心成像模型公式获取所述标定板在每个不同位置上时，第j个特征点坐标为（X_wj,Y_wj,Z_wj）对应的图像坐标为（x_j，y_j），获取超定方程，该超定方程为：

；

设定所述标定板的标定特征点的数量大于7，获取所述超定方程中的未知量的最小二乘解，所述超定方程中的未知量包括r11/t_y、r12/t_y、r13/t_y、r21/t_y、r22/t_y、r23/t_y和t_x/t_y；

依据所述超定方程中的未知量获取待标定远心相机的内参矩阵Kc；

设定畸变中心坐标(u₀ ,v₀)的初始值为待标定远心相机的CCD/CMOS的中心像素坐标，则所述相机标定参数的外参数Rc的平移矢量为：

t_x=(mt_x-u₀)/m；

t_y=(mt_y-v₀)/m；

其中，t_x为X方向的平移矢量，t_y为Y方向的平移矢量，m为待标定远心相机的放大率。

3.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，还包括：

构建多目视觉三维重建***，包括：

设定所述辅助相机的相机成像模型为：

；

其中，(u ,v)为像素坐标系坐标；(X_w ,Y_w ,Z_w)为世界坐标系坐标；(u₀ ,v₀)为像素单位下的投影中心坐标，f_x/d_x为像素长度，f_y/d_y为像素宽度；K_p为内参矩阵，R_p为外参数的旋转平移矩阵，H_p为辅助相机的单应性矩阵；

将至少两个所述辅助相机和所述待标定远心相机都统一到同一个世界坐标系，以构建所述多目视觉三维重建***；

应用L-M最优化算法获取所述多目视觉三维重建***的优化函数Fo，所述优化函数Fo的公式为：

；

其中，σ _i（R _c ，Distort _c ）为所述标定板在第i个特征点时，所述多目视觉三维重建***中不同双目视觉对所重建的三维点标准差；

依据所述优化函数Fo获取对所述待标定远心相机的相机标定参数进行优化。

4.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述辅助相机为针孔模型相机；或，所述辅助相机包括针孔模型投影仪和针孔模型相机。

5.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述预设标定方法包括张正友标定法或Tsai两步标定。

6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括程序，所述程序能够被处理器执行,以实现如权利要求1至5中任一项所述的标定方法。

Images