CN115524975A - 一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，采用模型预测控制的预测和多目标优化特性，将列车控制与道路信息结合，进行更加精准平稳的列车速度控制，提出的前后车最小距离计算方法能够有效提高前后车跟随的可靠性和灵活性，并将列车的车车间距缩短到100m以内，有效提高了铁路的利用效率，同时解决了列车控制的输入延迟问题，能够在两辆列车耦合靠近时更加精准控制列车的状态。
Description
技术领域
本发明属于列车控制技术领域，具体涉及一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法。
背景技术
列车轨道运输在我国广泛分布，包括动车、高铁、重载列车等均为轨道运输的范围内。在各种运输方式中，从成本上考虑，海运最为经济实惠，但运输对接点只能局限于港口之间，公路的运输成本较高是铁路的2到3倍，空运成本最高；从效率上考虑，虽然铁路不如空运快捷，但是其大吨位运输的效率明显高于公路和海路运输。
在对列车的控制过程中，如何最大程度地保证行驶安全性、舒适性以及提高铁路的利用率是当前学术界的热点问题，解决该问题需要实现精细的列车协同控制。相对于汽车模型，虽然列车的运行环境相对稳定单一，模型建立相对简单，但其控制***的设计依然存在很多问题需要解决，包括：一是对于非电控的重载列车，其控制输入具有输入延迟，加速和制动信号不能立刻传输到列车装置上；二是列车在运行的过程中受到运行阻力等外界环境因素的干扰，传统的PID(Proportional-Integral-Differential)等控制方法不能结合环境进行精确控制，只能在列车因为阻力变化发生速度偏移后根据偏移矫正速度；三是通过人工智能等现代化方法进行线下优化以提高列车的运行效率和能源利用率。然而，首先线下优化得到速度曲线、线上执行跟随的控制模式缺乏灵活性，应对突发情况困难；其次针对不同类型的列车需要不同种类的多目标优化方案，个性化的针对列车的节能、平稳、效率等方面分别进行优化，例如重载列车等大货车存在车钩力的问题，列车加速度不能过大，而地铁等城轨交通则需要有良好的加速和制动性能，同时需要保证运输效率。综上，实现列车的稳定安全、高效控制是一项充满挑战性的任务。
目前，列车运行中应用最为广泛的控制方法仍然是PID控制，例如地铁运行采用的控制方案就是PID控制列车跟随预先设定的速度时间曲线。采用PID控制的原因包括一下方面：首先是因为其简单可靠，参数虽然需要一定的整定技巧，但其工程应用具有直观性和便捷性；其次，PID控制器的设计并不需要获得列车精确的模型信息和具体的道路环境信息，因此可以降低精确模型建立在整体设计中的时间比重。然而，由于PID控制是一种几乎不依赖于模型的单目标控制方法，在处理一些复杂耦合的多目标优化问题时，***的非线性和强耦合特性将会导致在线性化平衡点附近控制器性能迅速下降；另一方面PID控制仅能针对列车***本身当前的状态进行控制，不能结合具体的道路信息和列车的控制输入延迟进行预测控制，控制方法本身的提升空间非常有限。而在列车运行的实际应用中，需要统筹前方道路信息和车辆信息，从而避免大幅度加减速造成能量和效率丧失的控制方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，实现了针对列车运行环境变化的对列车的精准控制，同时解决了列车控制输入延迟的问题。
本发明提供的一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，包括以下步骤：
步骤1、利用上一时刻的控制量对状态变量进行增广得到列车的离散空间动力学模型如式(1)所示：
其中，参数A,B,C,H分别表示为：
步骤2、采用虚拟耦合的方式，确定列车的控制目标，即计算前后车最小距离；引入控制延迟，根据控制目标确定列车控制状态方程如式(2)所示：
Ξk＝Mξk+WUk+Γ
其中，Ξk表示所有状态量在预测时域内的集合；
根据确定的列车控制状态方程，确定MPC控制所需的代价函数如式(3)所示：
其中，Ψ＝CM,Θ＝CW,Λ＝CΓ-Yf；Q和R均为权重系数；
步骤3、列车初始化控制状态载入运行环境数据；列车运行过程中当运行情况发生变化时列车更新自身的运行轨迹，同时，在每个控制时刻判断前方设定范围内是否存在在前列车，若不存在则执行硬墙模式，否则与在前列车执行耦合过程跟随在前列车的运行轨迹，并根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器抵消控制延迟并求解步骤2得到的列车控制状态方程得到控制序列，采用控制序列控制列车；两车距离进入缓冲区buffer内时进行缓冲对接；直到列车到站停止时退出本流程。
进一步地，所述步骤3中的所述设定范围为前后两辆列车之间的安全距离范围，所述设定范围的取值由耦合过程和车辆性能决定。
进一步地，所述步骤3中在所述根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器求解步骤2得到的列车控制状态方程之前通过调整权重系数Q改变列车行驶状态。
进一步地，所述虚拟耦合策略和模型预测控制方法还包括以下列车状态约束：***加速度变化量约束、***加速度约束、***速度约束及列车位移约束。
有益效果：
1、本发明采用模型预测控制的预测和多目标优化特性，将列车控制与道路信息结合，进行更加精准平稳的列车速度控制，提出的前后车最小距离计算方法能够有效提高前后车跟随的可靠性和灵活性，并将列车的车车间距缩短到100m以内，有效提高了铁路的利用效率，同时解决了列车控制的输入延迟问题，能够在两辆列车耦合靠近时更加精准控制列车的状态。
2、本发明提出了后车在靠近跟随点处时的缓冲方案实现了列车的平稳耦合，加强速度约束条件从而实现更好的控制效果。
3、本发明通过利用模型预测控制模型中的权重系数实时调节实现统一的控制策略，无需在虚拟耦合的过程中切换控制方案，能够有效降低控制的复杂度。
附图说明
图1为采用本发明提供的一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法形成的控制流程的示意图。
图2为采用本发明提供的一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法控制下的列车信息交流示意图。
图3为实施例构建的列车运行环境示意图。
图4为实施例设定的列车运行的坡度曲线图。
图5为实施例设定的列车运行的限速曲线图。
图6为实施例中单列车运行实验结果的列车时速图。
图7为实施例中单列车运行实验结果的列车加速度图。
图8为实施例中双列车运行实验结果的列车时速图。
图9为实施例中双列车运行实验结果的列车加速度图。
图10为实施例中双列车运行实验结果的列车时移图。
图11为实施例中双列车运行实验结果的列车位移差图。
图12为实施例中双列车运行实验结果的列车时速结果放大图。
图13为实施例中三列车运行实验结果的列车时移图。
图14为实施例中三列车运行实验结果的列车时速图。
图15为实施例中三列车运行实验结果的列车加速度图。
图16为实施例中三列车运行实验结果的列车位移差图。
图17为实施例中三列车运行实验结果的求解器求解状况图。
图18为实施例中三列车运行实验结果的列车耦合期间时速图。
图19为实施例中三列车运行实验结果的列车耦合期间加速度图。
图20为实施例中三列车在MPC控制下运行实验结果的列车时移图。
图21为实施例中三列车在MPC控制下运行实验结果的列车时速图。
图22为实施例中三列车在MPC控制下运行实验结果的列车加速度图。
图23为实施例中三列车在PID控制下运行实验结果的列车时移图。
图24为实施例中三列车在PID控制下运行实验结果的列车时速图。
图25为实施例中三列车在PID控制下运行实验结果的列车加速度图。
图26为实施例中三列车紧急刹车场景示意图。
图27为实施例中三列车在紧急刹车场景下运行实验结果的列车时速图。
图28为实施例中三列车在紧急刹车场景下运行实验结果的列车加速度图。
图29为实施例中三列车在紧急刹车场景下运行实验结果的列车时移图。
图30为实施例中三列车在紧急刹车场景下运行实验结果的列车位移差图。
具体实施方式
下面列举实施例，对本发明进行详细描述。
根据对现有列车控制方法存在问题的分析可见，提出针对有输入延迟的列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法是十分必要的。
虚拟耦合是将列车之间的实体链接利用精确的控制转化为不存在物理接触的虚拟链接，并且通过建模和计算消除因列车类型不同导致的控制障碍，使得不同型号的列车能够作为通用模型进行协同编队。虚拟耦合是移动闭塞的进一步完善方案，它允许列车以相对制动距离而不是绝对制动距离分隔。其中，移动闭塞是指列车之间以绝对制动距离进行分隔，即以后车刹车到速度为零所需要的相对位移进行分隔；相对制动距离是指后车刹车到和前车速度相同所需要的相对位移。
模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)，又被称为滚动时域控制(Receding Horizon Control,RHC)，自1980年以来在工业领域得到逐步应用。模型预测控制是一种开环优化、闭环矫正的控制方法，基本思想归为三个部分：开环模型预测、滚动优化及闭环反馈矫正。MPC控制需要建立被控对象的模型，MPC控制器根据建立的状态空间模型进行预测时域内的预测优化，将计算得到的控制方案应用到实际模型中，模型反馈控制后的效果给控制器，在每个时间步长内反复进行，在时域上滚动动态优化。以与PID控制对比为例，MPC控制应用在列车控制上有诸多优势：一是实际***中存在多种约束，例如，列车运行要考虑列车牵引加速度和制动加速度的物理上限、列车运行过程中的最大速度以及列车加速度的最大变化速率等，这些约束易于在模型预测控制器上实现，但却难以添加到PID控制中；二是模型预测控制能够实现预测时域内的环境感知，做出提前反应，模型预测控制不像最优控制考虑无限时域，做出的动作可能不是全时域最优的，但相比PID控制来说能够达到更好的控制效果。例如，对于列车运行过程中前方遇到上坡的情景，若希望列车能够快速平稳的驶过坡道，则需要在进列车入坡道之前和进入坡道的时候就开始控制列车的加速度，由于PID控制器仅能感知列车现在的情况无法感知环境，因此只能在列车行驶到坡道导致速度降低时才能够调节加速度来维持车辆的速度，这种控制方法将会导致列车的速度波动。
通常情况下，因为列车质量大控制周期长，控制过程一般在几分钟的数量级，而控制输入的延迟一般仅有几秒钟，所以建模时容易被忽略。然而在列车虚拟耦合情境下，考虑到高速行驶的两车充分靠近，细小的速度控制误差就可能引起十几米的位移偏差，因此需要更为精准的控制，此时忽略控制输入的延迟则会引起两车之间距离的波动甚至是控制静差，导致安全隐患，进而影响整个控制算法的可靠性。因此，本发明在列车动力学建模过程中引入了控制输入的延迟。
列车的输入延迟通常采用一阶惯性加滞后环节描述。认为列车受到的力为牵引力和摩擦力，其中，牵引力分为驱动力和制动力，摩擦力分为基本阻力和附加阻力，基本阻力和附加阻力都为非线性的环节，可通过线性化方法将其转化为线性环节。另一方面，在列车建模分析中主要包含单质点模型及多质点模型等模型，其中，单质点模型忽略一辆列车中各个车厢之间的相互耦合作用，而多质点模型能够在复杂路况的牵引制动中更好的分析列车的受力状况。例如，选择动车组CR400F列车数据进行分析，由于CR400F属于电车类型，全车车厢的驱动和电刹车性能均较好，在这种情况下可将整列车模型建模为具有长度的单质点模型。
本发明提供了一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，其基本思想是：通过利用模型预测控制解决输入延迟问题，通过模型预测控制结合道路和前方列车信息优化控制的稳定性和舒适性等，通过结合模型预测控制器改进虚拟耦合实现全程统一控制，通过给出最小安全距离、缓冲区的设定以及加强速度限制优化控制效果。
本发明提供的一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1、利用上一时刻的控制量对状态变量进行增广得到列车的离散空间动力学模型如式(7)所示：
其中，参数A,B,C,H分别表示为：
列车的离散空间动力学模型的建立过程，包括以下步骤：
步骤1.1、采用现有方式对列车进行动力学建模，动力学模型的方程描述如式(1)所示：
其中，v(m/s)和s(m)分别表示列车的行驶速度和形式路程，ac(t)表示列车的控制加速度是对列车的输入，ar(t)表示响应加速度是列车对输入的实际响应，K表示稳态增益，T表示惯性环节的过渡时间，n表示纯滞后时间，m表示列车总质量，γ表示列车回转质量参数，ar∈[armin,armax]表示列车的牵引或制动响应加速度，armin和armax分别表示列车的最大制动加速度和最大牵引加速度。将列车的输入输出传递函数用一阶惯性环节加滞后环节来描述如式(2)所示：
式(1)中第二式是由式(2)转化为时域得到的结果，由于列车运行环境、动力装置配置及牵引制动特性等存在着很大差异，因此这三个参数往往也不一致，本发明中采用一种列车的参数作为参考测试，也可根据实际情况进行更改，采用的模型如式(3)所示：
式(1)中第三式表示列车的受力分析。阻力f中基本阻力为R＝a1v2+a2v+a3的形式，例如选取CR400F动车组的阻力数据，则表示为式(4)所示：
R＝0.00052v2+0.0063v+4.5(kN) (4)
基本阻力在优化时域内可以线性化，以切线(b1v+b2)的形式代替二次曲线；同时对于轨道的弧度和坡度引起的坡道附加阻力和曲线附加阻力，二者也为非线性模型，但为了计算方便，在每一计算步长都取瞬时值归到b2中，最终得到受力方程如式(1)中第三式所示。
步骤1.2、MPC控制需要用到离散状态空间模型，利用向前差分将式(1)进行离散化可以得到式(5)所示：
步骤1.3、整理式(5)即可得到状态空间方程如式(6)所示：
其中，参数a,b,h分别表示为：
步骤1.4、利用上一时刻的控制量对状态变量进行增广。
为避免输入控制产生控制静差，同时因为设计MPC控制器时预测时域和控制时域长度不一，控制时域外的预测部分设定控制输入为恒定值，即控制输入的增量为零，该情形下使用增量形式的控制输入更为便利。为此本发明中对状态空间方程做如下变化。
利用上一时刻的控制量对状态变量进行增广，状态量ξ(k)表示为
则通过推导可以得到下一时刻的状态量ξ(k+1)如式(7)所示：
其中，参数A,B,C,H分别表示为：
通过上述过程，建立了列车的离散空间动力学模型。
步骤2、采用虚拟耦合的方式，确定列车的控制目标，即计算前后车最小距离；引入控制延迟，根据控制目标确定列车控制状态方程；根据确定的列车控制状态方程，确定MPC控制所需的代价函数。
步骤2.1、采用虚拟耦合的方式，确定列车的控制目标，再计算出前后车最小距离。
根据虚拟耦合的思想，明确列车的控制目标。两辆列车行驶过程中，后车需要跟随前车并达成相同的行驶状态，两车位移差需要跟随前后车最小距离，速度需要和前车保持一致。因此，首先需要计算前后车最小距离。
假设两辆列车A和B，A为前车，B为后车。计算前后车最小距离时，需要考虑两辆列车当前时刻的速度VA和VB，同时也要考虑两辆车不同的刹车加速度AA和AB。在后车B的速度小于等于前车A的速度且后车B的刹车速度也快于前车A的情况下，也并不意味着后车B可以无限靠近前车A，因为前车A的刹车信息传递至后车B的过程可能存在一定的时间差，在这个时间段内前车A已经开始刹车而后车B却依然在加速，因此这种情况下仍然有碰撞的风险。
令Sb为前后车最小距离(S-break)，采用前后车间最小距离能够进一步优化车辆距离，特别是对于刹车和加速较缓慢的机车，可以更好地进行安全和效率之间的平衡。该距离的通用计算公式是在预测时域内推算两车的刹车时间-位移曲线，将B车速度大于A车的时间段内进行的速度差对时间积分从而得到B车向A车靠近的最小距离，前后车最小距离Sb的计算方式如式(8)所示：
由此后车B的位移目标跟随点s'表示为式(9)所示：
s'＝sA-Tlong-Sb-Sm (9)
其中，sA为A列车车头位移，Tlong为列车长度，Sm为额外的安全裕度。
步骤2.2、引入控制延迟，确定列车控制状态方程。
设定MPC滚动优化的预测步长为Np，控制步长为Nc，从k时刻进行推导，所以预测域为[k,k+Ts·Np]，已知当前时刻列车的状态[Sk,Vk,Ak]以及在k时刻预测时域内需要跟随参考曲线Yref|k,求解出控制序列ΔUk，取其中的第一步Δu(k+1)作为控制输入；在k+1时刻重复上述过程反复滚动优化。
为方便描述进行如下定义：
其中，Ξk表示所有状态量在预测时域内的集合，Uk表示所有控制加速度在控制域内的集合，Yref|k表示所有参考量在预测时域内的集合，Ek表示所有预测误差在预测时域内的集合。其中，
前车的预测数据为
由此误差可表示为e(k)＝y(k)-yref(k)，则有E＝Y-Yref，代价函数可表示为式(10)所示：
其中，最后一项eT (k+N|k)Fe(k+N|k)表示终端误差。
为方便推导令ξ(k|k)＝ξk，对状态方程进行多步推导后得到如下结果：
针对延迟问题，本发明进行了如下分析。分析上述过程中
时刻及其之前的时刻，可以看出列车的状态由Δu(k)之前的控制输入决定，如果按照从ξ(k+1)开始的序列直接进行预测优化那么将会重新预测
至Δu(k)的输入，但实际上这些输入已经是固定值了，这就会损失预测的效率。然而，若取求解序列里的Δu(k+1)直接作为下一时刻的控制输入，则可能导致做出的判断不准确，因为对前
时刻的控制进行的重新规划并不能重新作用于***，而且这样的控制误差会随着延迟中
的增大而增大。进一步观察等式组，可知
之后的控制序列都是由下一时刻的Δu(k+1)及其之后的控制输入所决定。因此，基于上述分析，本发明提出的方式为求出
并从
之后的
开始进行预测优化控制。
上述分析推导过程表示如下：
由上述推导过程可知，
已经被k时刻及其之前的控制输入所决定，因此可被视为已知变量，将
及其之后的式子整理并写成矩阵的形式，表示如下：
分别用M,W,Γ代替矩阵的展开式可以得到如式(11)所示表达式：
Ξk＝Mξk+WUk+Γ (11)。
步骤2.3、根据确定的列车控制状态方程，确定MPC控制所需的代价函数。
对目标函数式(10)进行进一步推导，将求和的形式展开合并化简可以得到式(12)所示：
将式(12)化简后得到式(13)：
再将Ek展开后可以得到：
继续将式(11)代入式(14)可得：
其中，Ψ＝CM,Θ＝CW,Λ＝CΓ-Yf。
再将式(15)整理后得到关于Uk的二次项、一次项和常数项的形式如式(16)所示：
由此得到MPC控制所需的代价函数。
步骤3、列车运行过程中，首先初始化控制状态，载入运行环境等数据；初始化之后，当列车每隔一段时间、后车有更新请求或环境路线发生变更等情况出现时，通过预测器更新列车自身的运行轨迹，给后方可能与自己耦合的列车备用；与此同时，每个控制时刻列车均需判断自身状态，如果前方规定范围内没有列车则运行传统常规的硬墙模式，如果前方一定范围内有能追赶上的列车并且共享之后的运行路线则进行列车的耦合过程，并跟随前方列车的车位运行轨迹，根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器求解步骤2得到的列车控制状态方程得到列车控制所需的控制序列，采用控制序列控制列车，进行完上述控制后判断列车是否到站停止，若到站停止则退出***直到下一次启动。控制过程如图1所示。
根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器求解步骤2得到的列车控制状态方程。
作为MPC控制的特性，在控制器求解最优输入之前修改代价函数中权重系数Q、F和R可以方便的无极切换控制状态。例如在列车相距较远时令后方列车控制器中的系数为：
表示基本只控制后方列车的位移迅速追赶目标列车的尾部，不对列车的速度和加速度进行过多跟随要求。而当列车逐渐靠近前车后，根据权重函数
(x为两车距离差，y为所对应的系数；此处仅为示意，应当根据情况选择合适的函数)，列车的速度和加速度系数与列车位移差成反比从而不断增加，位移系数比重减小，最后稳定在：
从而实现列车控制状态的无缝切换。以上Q中系数为归一化后的参考，实际控制操作时应当根据Q中系数所对应的数据对Q中系数进行反归一化。
由于列车本身存在物理条件上的约束，因此为了优化模型预测的控制效果，本发明在MPC控制器求解最优控制的基础上进行可行域的限制。基于这一考虑本发明确定了多类列车状态约束，列车状态约束包括***加速度变化量约束、***加速度约束、***速度约束及列车位移约束。
(1)***加速度变化量约束，列车在行驶过程中任意求解时刻的加速度变化量都不应超过限定值，只有满足这一条件加速度才不会产生跳变及不稳定等问题，能够提升控制的鲁棒性。具体来说，任意时刻控制加速度的变化量都需要满足***加速度变化量约束，***加速度变化量约束如式(17)所示：
ΔUmin≤Uk≤ΔUmax (17)
其中，Uk表示由MPC求解的加速度变化量优化序列构成的列向量，ΔUmin、ΔUmax分别表示Uk列向量中的最小值和最大值。
(2)***加速度约束。实际当中，由列车本身的性能决定列车的加速性能和刹车性能都存在一定的限制，若控制计算中得到的控制结果使加速度超过了列车自身性能能够支撑的范围，则可能会导致出现列车反复加减速或不能及时刹车等情况，由此可能会引发两车相撞事故。同时，列车车厢之间的车钩力也会对列车加速度形成一定的限制，列车车厢之间的车钩力过大可能会为列车运行产生隐患，只有将列车的加速度维持在合理范围内才能解决车厢之间的车钩力过大的问题。基于上述分析本发明提出了***加速度约束，***加速度约束如式(18)所示：
Umin≤U≤Umax (18)
其中，U＝U0+LUk，U0为当前时刻的加速度，L为下三角矩阵表示为：
整理式(18)可得：
(3)***速度约束。列车的最高速度具有一定的限制，由于限速和车辆自身性能车辆的速度限制应为动态变化的，式(20)中的Vmax可设定为动态列向量以实现速度限制的动态变化。
V≤Vmax(20)
将式V＝V0+LTsU＝V0+LTs(U0+LUk)代入式(20)中，整理后得到关于Uk的不等式约束式：
L2Uk≤(Vmax-V0)/Ts-LU0 (21)
在实际应用中为了取得更好的控制效果，加强速度约束条件本发明提出如下约束如式(22)所示：
L2Uk≤(Vmax-V0)-LU0 (22)。
(4)列车位移约束，是指列车的位置不能超过前车车位后面的安全范围，表示为式(23)所示：
S≤Smax (23)
将S＝S0+LTsV＝S0+LTs(V0+LTs(U0+LUk))代入式(22)可得式(24)所示：
L3Uk≤(Smax-S0)/Ts 2-LV0/Ts-L2U0 (24)。
采用上述列车位移约束，在列车行驶过程中，当列车过于靠近理想控制位置时，可能会出现可行求解域狭窄或者可行域不存在的情况，而实际当中因为留出了缓冲Sm所以列车对安全位置是有一定容许度的。为了避免出现这种情况，本发明提出了间接的速度限制：假设前车匀速，如果后车速度低于前车则不计算，否则计算后车减速到前车车尾而不相撞的最大速度，计算公式如式(25)所示：
其中，
为后方列车速度，
为前方列车速度，s为后车车头位移，sf为前车车位位移，将其化简得到式(26)：
由此根据列车位移限制得到列车行驶时的速度约束，即列车的行驶速度需要满足式(26)所示条件，才能确保满足列车位移限制，实现了利用速度对列车安全位置的限制。
为了进一步地优化列车的控制效果，结合虚拟耦合的思想以及模型预测控制的特点，本发明提出了在后车接近前车时设立缓冲区的方式。
在经典的虚拟耦合方案中，后车靠近前车时设定的理想跟随点仅为一个点，然而对于实际应用来说，期望两车在对接时能够平缓耦合，因此跟随到理想跟随点的控制是没有必要的。为了减少不必要的控制开销，本发明在后车B接近前车A的理想跟随点附近时设定一个缓冲区buffer，该缓冲区为后车B与前车A之间距离的安全距离范围，该距离的取值根据耦合要求和车辆性能来确定。若后车B与前车A之间的距离在该缓冲区之内，即两车相距在缓冲区对应的安全距离范围之内，则认为列车的位移差符合要求，此时若后车与前车速度差小于阈值且在buffer范围内则判定两车进入耦合状态，即后车与前车可被视为一个整体，这时采用相同的控制策略对列车组进行统一控制，通过MPC控制器里面Q的比重进行速度跟随；若后车B与前车A之间的距离在该缓冲区之外，则后车的控制采用跟随前车位置的方式。
为了验证本发明提供的一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法的有效性，进行了针对性的路段仿真实验以及与PID控制器的对比实验等，实验过程中列车在虚拟耦合控制下的信息交流过程如图2所示。
设计实验场景为在大秦线的背景下，假设有三辆车A、B、C要进行部分路线重叠得货物运输，如图3所示。A、B两车均从大同站发车，A车先发车，B车在安全条件下跟随A车，列车运行期间经过减速带和上下坡环节；在经过湖东站后C车在安全裕度下加入车队，形成A、B、C三车车队；到达茶坞站时，三车队中间的B车脱离车队去往北京天津方向，剩下A和C两车继续编队在同一路线行驶前往秦皇岛。
上述过程中在路段上分别设定限速区和坡道情况：在1.2km处减速以安全通过车站，此后在1.4km处恢复标准运行速度，坡度曲线如图4所示；在全路程设定截取的某段高速铁路的真实坡度数据，限速曲线如图5所示。
(1)单列车仿真
在起步阶段之后列车平稳驶过一段距离；在400s后某一时间遇到节点列车全速减速来让列车平稳到达15m/s的限速值，减速过程平稳没有波动，并且符合效率最高原则列车全速减速；在500s后某节点列车全速加速平稳回到原30m/s速度，度过减速路段；之后有上下坡路段，可以看到在上坡路段列车牵引力增大，下坡路段列车进行减速操作，而列车的速度几乎无变化，控制效果好，过程中列车的时速变化如图6所示，列车的加速度变化如图7所示。
(2)双列车仿真
可以看到两车在400s左右进入耦合状态后速度和加速度几乎同步得进行了加减速过程，之后两车依次经过上下坡测试，上下坡过程缓和平稳；之后快到茶坞站前列车B先减速与A车拉开距离，然后加速保持正常的运行速度，过程平稳缓和连续，过程中列车的时速变化如图8所示、列车的加速度变化如图9所示，并且在加减速过程中和上下坡过程中两车距离差稳定维持在设定的目标值，列车的位移随时间的变化如图10所示，列车的位移差随时间的变化如图11所示。
从图8和图9中可以看到在过坡道的时候AB两车的速度有一定的波动，放大如图12所示，可以看到速度的波动在很小的范围内，原因是由于列车运行环境是非线性而预测模型是线性的，但极小范围的变化并不会引起安全问题，符合要求。
(3)三列车仿真
三车进行耦合，在耦合过程中减速，耦合后提速，进行上下坡，列车的位移随时间的变化如图13所示；进行解耦合过程中，能够观测到运行平稳无车辆相撞；观测到控制曲线平稳无波动，速度变化平稳，如图14和图15所示。
前两辆的和后两辆车位移差和后两列车的求解器求解情况，能够观测到列车的位移差平缓未有碰撞现象，求解器的求解>0，等于零表示在迭代次数内未找到最优解，为次优解，为上下坡过程中出现的现象，如图16和图17所示。
第三辆列车跟前两辆列车对接过程中前列车正通过上下坡路段期间速度放大图，能够观测到由于要在上下坡进行耦合操作，列车C的加速度控制曲线在上坡之前有一些抖动，因为既要减速跟随前车的速度，又要在坡道阶段跟随上前车的距离，导致了权衡之下的小波动；可以看到在740s之后列车C跟上了列车B的速度和位移，后面正常运行，在耦合期间列车C的速度也较为平稳，没有超过速度限制，最后也是平稳得变到列车B得速度值，如图18和图19所示。
(4)与PID控制对比
其中PI控制的参数由临界比例法确定，对于PID控制参数选择方法来说，试凑法实用性强，尤其是对于控制响应曲线不规整或者在***中有频繁扰动的***来说可是说是最实用的方法，但是参数的试凑需要调试人员有丰富的调试经验、可能需要花费大量的时间来进行反复调节几个参数；于是选择调试方法中易于调试，整定效果较好的临界比例度方法来进行调试。考虑列车最终控制的目标是将列车的相对位置进行控制，而PID方法只能进行单目标优化，其多目标优化方法较为复杂，因此头车选取列车速度为控制目标，跟随车辆选取列车的位移差为PID控制的控制目标。
PID控制在耦合过程中加速度和速度存在明显得抖动问题，这是因为PID控制的反馈参数只有距离，可以看出所反馈的距离差这个指标并没有明显得抖动，如图23、图24及图25所示；其次PID控制有明显的滞后控制问题，由图图20、图21及图22与图23、图24及图25对比可以看到在200s的时候MPC控制下B列车已经完成和A车的耦合跟随，但是PID控制状态下B列车仍然在追赶；在变速过程中PID控制也存在之后问题，两车加速的过程中距离差会出现明显增大，因为后车没有前车即将进行提速信息，所以不能做出较为完善的控制。
(5)紧急刹车情况
如图26所示，在列车运行过程中难免会遇到突发情况，此时列车组成的耦合编队需要能够完成编队的紧急停车。设定场景：列车前段和预定一样两车耦合，减速，三车并线，三车过坡道；假定在接近茶坞站的时候假设茶坞站出现事故，三车需要在车站前紧急停车。
如图27、图28、图29及图30所示，能够观察到三辆车前半段正常行驶，在经过坡度后950s左右时收到信号进行紧急刹车，三车加速度几乎同时达到刹车最小值。从列车的位移差结果中能够观察到列车刹车过程中列车的位移差几乎不变，维持在50m左右，三辆车能够视为相同的一辆列车进行了制动过程，控制效果较好。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种针对列车运行的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、利用上一时刻的控制量对状态变量进行增广得到列车的离散空间动力学模型如式(1)所示：
其中，参数A,B,C,H分别表示为：
步骤2、采用虚拟耦合的方式，确定列车的控制目标，即计算前后车最小距离；引入控制延迟，根据控制目标确定列车控制状态方程如式(2)所示：
其中，Ξk表示所有状态量在预测时域内的集合；
根据确定的列车控制状态方程，确定MPC控制所需的代价函数如式(3)所示：
其中，Ψ＝CM,Θ＝CW,Λ＝CΓ-Yf；Q和R均为权重系数；
步骤3、列车初始化控制状态载入运行环境数据；列车运行过程中当运行情况发生变化时列车更新自身的运行轨迹，同时，在每个控制时刻判断前方设定范围内是否存在在前列车，若不存在则执行硬墙模式，否则与在前列车执行耦合过程跟随在前列车的运行轨迹，并根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器抵消控制延迟并求解步骤2得到的列车控制状态方程得到控制序列，采用控制序列控制列车；两车距离进入缓冲区buffer内时进行缓冲对接；直到列车到站停止时退出本流程。
2.根据权利要求1所述的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3中的所述设定范围为前后两辆列车之间的安全距离范围，所述设定范围的取值由耦合过程和车辆性能决定。
3.根据权利要求1所述的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3中在所述根据确定的列车状态约束利用二次规划求解器求解步骤2得到的列车控制状态方程之前通过调整权重系数Q改变列车行驶状态。
4.根据权利要求1所述的虚拟耦合策略和模型预测控制方法，其特征在于，所述虚拟耦合策略和模型预测控制方法还包括以下列车状态约束：***加速度变化量约束、***加速度约束、***速度约束及列车位移约束。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117734646A (zh) * | 2023-05-06 | 2024-03-22 | 中车株洲电力机车研究所有限公司 | 轨道列车及其循环空气制动方法、装置、设备和存储介质 |
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