CN115511907A - 一种用于led屏幕的划痕检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种用于LED屏幕的划痕检测方法，包括：获取LED屏幕的调制图像中各个像素点的梯度值；根据各个像素点的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度得到各个像素点的起始点概率；对各个像素点的起始点概率进行聚类，得到各个扩张起始点；获取各个扩张起始点的各个扩张区域；根据各个扩张起始点的各个扩张区域内各个像素点的起始点概率值以及线性程度得到所述各个扩张区域的预估分割效果进而得到所述各个扩张起始点的最终扩张区域；对各个最终扩张区域分别进行自适应阈值分割得到LED屏幕的划痕区域。本发明可以对不同位置上的划痕自适应设置阈值分割窗口，提高了划痕检测的准确性。

Description

一种用于LED屏幕的划痕检测方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种用于LED屏幕的划痕检测方法。

背景技术

LED屏幕划痕缺陷是LED屏幕生产过程中场景的缺陷之一。在LED屏幕生产过程中，如果LED屏幕出现划痕，则会导致LED显示屏成像效果不佳，影响LED屏幕观看，属于劣质品。现有的LED屏幕划痕检测时，有采用结构光进行LED屏幕划痕检测的。通过3d结构光，得到调制图像，在得到调制图像后需要进行阈值分割，以实现最终的平滑划痕缺陷检测。但是在对调制图像进行阈值分割时，传统的局部阈值分割方法往往使用固定大小的阈值分割窗口，但是由于LED屏幕的不同位置上的划痕深浅存在差异，传统方法难以适合不同深浅的划痕检测，使得部分区域内部出现过曝光，此时无法判断过曝光区域内是否存在划痕，导致实际的分割效果较差。

发明内容

本发明提供一种用于LED屏幕的划痕检测方法，以解决现有的问题。

本发明的一种用于LED屏幕的划痕检测方法采用如下技术方案：

本发明一个实施例提供了一种用于LED屏幕的划痕检测方法，该方法包括以下步骤：

获取LED屏幕的调制图像，并获取调制图像中各个像素点的梯度值；

根据各个像素点的梯度值以及各个像素点的预设局部区域内的最大梯度值与最小梯度值得到各个像素点的局部梯度明显程度；根据各个像素点的梯度值以及调制图像中的最大梯度值与最小梯度值得到各个像素点的整体梯度明显程度；根据各个像素点的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度得到各个像素点的起始点概率；对各个像素点的起始点概率进行聚类，得到各个扩张起始点；

以各个扩张起始点的预设局部区域为所述各个扩张起始点的初始扩张区域；根据预设扩张步长，对各个扩张起始点的初始扩张区域进行区域扩张，得到所述各个扩张起始点的各个扩张区域；根据各个扩张起始点的各个扩张区域内各个像素点的起始点概率值得到各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标；根据所述各个扩张区域中各个像素点的线性程度得到各个扩张起始点各个扩张区域的第二指标；根据所述各个扩张区域的第一指标和第二指标得到所述各个扩张区域的预估分割效果；将所述各个扩张区域中预估分割效果最大的扩张区域作为所述各个扩张起始点的最终扩张区域；

对各个最终扩张区域分别进行自适应阈值分割，根据分割结果得到LED屏幕的划痕区域。

优选的，所述各个像素点的局部梯度明显程度的获取方法为：

将各个像素点的梯度值与所述各个像素点的预设局部区域内最小梯度值之间的差值记为第一局部差值，将各个像素点的预设局部区域内的最大梯度值与最小梯度值之间的差值记为第二局部差值，将各个像素点的第一局部差值与第二局部差值之间的比值作为所述各个像素点的局部梯度明显程度。

优选的，所述各个扩张起始点的获取为：

使用K-means算法对各个像素点的起始点概率值进行二分类，得到两个聚类结果；分别计算两个聚类结果中各个像素点的起始点概率的平均值，将所得两个平均值中，较大的平均值记为第一均值，将较小的平均值记为第二均值；

计算第一均值与第二均值之间的差值，当第一均值与第二均值之间的差值大于等于预设阈值时，需要进行划痕检测，并将第一均值对应的聚类结果中的各个像素点作为各个扩张起始点；否则不需要进行划痕检测，不存在扩张起始点。

优选的，所述各个扩张起始点的各个扩张区域的获取方法为：

以各个扩张起始点的预设局部区域为初始扩张区域，每扩张一次，预设局部区域的长和宽均增加一个扩张步长，将所得区域作为所述各个扩张起始点的一个扩张区域，重复该方法，直到扩张到整个调制图像时停止，得到各个扩张起始点的各个扩张区域。

优选的，所述各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标的获取方法为：

获取各个扩张起始点各个扩张区域中所有像素点对应的起始点概率的平均值以及所述各个扩张区域中所有像素点对应的起始点概率的最大值；对所述平均值与所述最大值的比值进行负相关映射，所得映射结果作为所述各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标。

优选的，所述各个扩张区域中各个像素点的线性程度的获取方法为：

将整个调制图像中各个像素点的起始点概率构成的图像记为概率图像，获取各个扩张区域中各个像素点在概率图像上的海森矩阵，得到海森矩阵的两个特征值以及对应的两个特征向量；获取所述各个像素点对应的最大特征值对应的特征向量与最小特征值对应的特征向量之间的余弦距离值，将所得余弦距离值作为所述各个像素点的线性程度。

优选的，所述各个扩张起始点各个扩张区域的第二指标的获取方法为：

根据各个扩张起始点各个扩张区域的起始点概率的最大值与所述各个扩张区域内各个像素点的起始点概率之间的差值得到所述各个像素点的参考权重，将所述各个扩张区域中各个像素点的参考权重与所述各个像素点的线性程度相乘后所得结果的平均值作为所述各个扩张起始点的各个扩张区域的第二指标。

本发明的有益效果是：通过各个像素点在局部区域内的局部梯度明显程度以及该像素点在整个调制图像内的整体梯度明显程度计算各个像素点为划痕明显位置的概率，即起始点概率，保证了对划痕明显位置识别的准确性，避免了局部噪声点的干扰；然后根据调制图像中各个像素点的起始点概率获取扩张起始点，并计算各个扩张起始点对那个的各个扩张区域的预估分割效果，获取各个扩张起始点分割效果最好时对应的扩张区域，从而得到各个扩张起始点的最终扩张区域，完成了不同划痕明显位置的区域扩张，避免了因阈值分割窗口大小设置不当而导致的LED屏幕划痕检测效果较差的现象出现，从而实现对不同位置上的划痕自适应设置阈值分割窗口，提高LED屏幕表面划痕检测的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种用于LED屏幕的划痕检测方法的步骤流程图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。在下述说明中，不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

下面结合附图具体的说明本发明所提供的一种用于LED屏幕的划痕检测方法的具体方案。

请参阅图1，其示出了本发明一个实施例提供的一种用于LED屏幕的划痕检测方法的步骤流程图，该方法包括以下步骤：

101：获取LED屏幕的调制图像，并获取调制图像中各个像素点的梯度值。

在进行LED屏幕划痕检测时，将LED屏幕固定在生产线上，通过3d结构光设备向LED屏幕进行打光，同时由与3d结构光设备向配套的相机，采集LED屏幕的结构光图像，得到LED屏幕上具有相同相移的多张条纹图，利用调制度算法对所有条纹图进行处理，得到LED屏幕的调制图像。然后利用小波去噪算法，对调制图像进行去噪处理，并利用直方图均衡化算法，对去噪后的调制图像进行直方图均衡化处理，完成调制图像对比度增强，最后使用Sobel算子获取对比度增强后的调制图像中各个像素点的梯度值。

102：根据各个像素点的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度得到各个像素点的起始点概率；对各个像素点的起始点概率进行聚类，得到各个扩张起始点。

由于调制图像在成像时，是根据结构光检测强度确定的，在划痕处结构光的强度会变弱，因此本发明通过多帧3d结构光图像得到调制度图，用于LED屏幕划痕检测。而在调制图像中划痕明显的位置，往往会具有较高的梯度值，即表现为LED屏幕表面梯度不再均匀一致。为了能够在调制度图中能够分割出准确的划痕位置，可通过局部阈值分割算法进行分割。但是如果局部阈值分割时，窗口大小选择不当，则在进行分割时，必定会有一部分被划分为缺陷，导致分割效果不佳。所以本方案通过预先选择局部区域的起始点用于局部区域扩张。其中划痕的起始点必定是在局部区域范围内，具有较大的梯度值的像素点，但是仅根据局部较大的梯度值进行起始点的判断，容易受到局部噪声的干扰。因此，本发明通过各个像素点在局部区域和整个调制图中的梯度明显程度相结合，对各个像素点为局部区域内划痕较为明显位置，后续再根据这些划痕明显位置进行区域扩张，从而确定调制图像中的各个划痕区域，因此本发明也将这些划痕较为明显的位置称为扩张起始点，故：

预设局部区域为一个

的滑动窗口，N的大小可由实施者根据具体实施场景进行调整，本发明中设置N=11，以各个像素点为滑动窗口中心点，得到各个像素点对应的预设局部区域；获取各个像素点的预设局部区域内所有像素点中的最大梯度值与最小梯度值，将各个像素点的梯度值与最小梯度值之间的差值与最大梯度值和最小梯度值之间的差值作比，将所得比值作为各个像素点的局部梯度明显程度；同理，将各个像素点的梯度值与整个调制图像中的最小梯度值之间的差值与整个调制图像中的最大梯度值和最小梯度值之间的差值作比，将所得比值作为各个像素点的整体梯度明显程度；将各个像素点的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度之间的乘积作为各个像素点的起始点概率，其中，调制图像中第i个像素点的起始点概率

可表示为：

式中，

为第i个像素点的梯度值；

分别为第i个像素点的局部区域包含的所有像素点的最大梯度值与最小梯度值；

分别为整个调制图像包含的所有像素点的最大梯度值与最小梯度值。

表示第i个像素点的局部明显程度，该值越大，该像素点的梯度值在对应的局部区域内其他像素点的梯度值越大，该像素点的局部梯度明显程度越大，此时该像素点为划痕明显位置的概率越大，对应为本发明中扩张起始点的概率越大；反之亦然；

由于仅根据各个像素点的局部区域内梯度值的大小容易将一些本不是划痕明显位置的像素点错误地判断为划痕明显位置，例如，对于一个像素点，该像素点所对应的局部区域内并不存在划痕，即该像素点的局部区域内所有像素点的梯度值均较小，但是由于该像素点的梯度值略高于其他位置上的像素点梯度值，此时如果仅根据局部梯度明显程度，会认为该像素点也是划痕明显位置，也就是说，仅根据局部梯度明显程度得到的判断结果并不准确，故还需要结合各个像素点在整个调制图像中的整体梯度明显程度对该像素点是否为扩张起始点进行综合判断，从而排除局部噪声点的干扰，因此本发明使用

表示第i个像素点的整体梯度明显程度，该值越大，该像素点的整体梯度明显程度越大，此时该像素点为划痕明显位置的概率越大，对应为本发明中扩张起始点的概率越大。

使用上述方法对各个像素点进行处理，得到各个像素点的起始点概率，使用K-means算法对调制图像中各个像素点的起始点概率进行二分类，由此得到两个聚类结果，由于划痕明显位置的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度均较大，即扩张起始点的起始点概率值较高，因此分别计算两个聚类结果中各个像素点的起始点概率的平均值，将所得两个平均值中，较大的平均值记为第一均值，将较小的平均值记为第二均值，由于LED屏幕中可能并不存在划痕，此时整个调制图像中各个像素点的起始点概率均较小，对应第一均值与第二均值之间的差值也较小，因此预设阈值

，当第一均值与第二均值之间的差值小于

时，即这两个聚类结果之间的起始点概率差异较小时，表示此时LED屏幕表面中并不存在划痕；否则认为LED屏幕表面存在划痕，将第一均值对应的聚类结果中的各个像素点作为各个扩张起始点。

103：获取各个扩张起始点的各个扩张区域；根据各个扩张区域内各个像素点的起始点概率值以及线性程度得到各个扩张起始点各个扩张区域的预估分割效果，进而得到各个扩张起始点的最终扩张区域。

由于划痕位置的特点在于其在局部区域内与周边像素点的梯度值具有较大差异，而如果对整个调制图像进行阈值分割又会使得部分区域内出现过曝光的现象，因此本发明期望可以对局部区域内进行阈值分割，从而实现对不同位置上的划痕进行检测。而局部区域窗口大小的选择往往也会影响划痕区域的分割效果，因此本发明需要确定对各个划痕分割效果最好的局部区域大小，将各个扩张起始点的预设局部区域为初始扩张区域，按照扩张步长向周边进行扩张，设置扩张步长，扩张步长的大小可由实施者根据具体实时场景进行调整，本发明设置扩张步长为1，即每次扩张时，各个扩张起始点对应的局部区域的窗口长和宽分别加1，得到一个对应的扩张区域；直到扩张到整个调制图像，由此得到各个扩张起始点的各个扩张区域；

由于在进行局部区域阈值分割时，选择的是大津阈值分割算法，对各个扩张区域进行自适应阈值分割，因此在判断各个扩张区域分割效果是否为最好的扩张区域的过程中，可以根据大津阈值分割效果进行判断，最后将各个扩张起始点的各个扩张区域中，分割效果最好的扩张区域作为各个扩张起始点的最终扩张区域，完成各个扩张起始点的局部区域扩张。其中对于第j个扩张起始点的第k个扩张区域的预估分割效果

可表示为：

式中，

表示第j个扩张起始点的第k个扩张区域的预估分割效果；

表示该第k个扩张区域中所有像素点的起始点概率的平均值；

表示该第k个扩张区域中所有像素点的起始点概率的最大值；

表示该第k个扩张区域中包含的像素点的总个数；

表示该第k个扩张区域中第r个像素点的起始点概率；

表示该第k个扩张区域中第r个像素点的线性程度，

为以自然常数为底的指数函数。

由于起始点概率反映的是一个像素点为划痕明显位置的可能性，因此当划痕与背景之间的差异越大，即包含越多的背景，划痕越明显，此时的分割效果越好。而背景区域中的像素点对应的起始点概率值均较小，因此当背景像素点的个数越多，此时得到的

越小，即

可以反映背景像素点的数量；由于划痕明显位置的起始点概率值较高，因此在阈值分割时，

的值越小，此时划痕分割得越明显，对应分割效果越好，同理，当

越大，对应扩张区域内划痕明显位置的像素点数量越多，此时由于这些点之间的分割难度较大，使得得到的分割效果也越差。因此本发明将

记为预估分割效果的第一指标，并对

进行负相关映射，即当

越小，对应的分割效果越好。

然而

过小时，由于图像中会有一些噪声，此时对扩张区域进行自适应阈值分割时，会得到较低的分割阈值，从而将调制图像中不太均匀区域分割出来，因此

过小，也不代表会有较好的分割效果，所以需要判断在第j个扩张起始点的扩张区域内的属于划痕明显位置的像素点的分布应当比较分散且表现为线性，不能集中成块，因为成块的分割结果，往往是因为阈值偏低，将部分不太均匀区域分割出来，导致分割效果不好，而划痕往往是线性的，因此起始点概率较高的像素点的分布应该表现为线性。

所以计算第j个扩张起始点的第k个扩张区域内的各个像素点的起始点概率值与

的差值，差值越小，该像素点为划痕明显位置的概率越大，因此本发明构建

的负相关映射模型，将映射结果作为第k个扩张区域中第r个像素点的参考权重，本发明中，对

构建的负相关模型为

；此时如果第r个像素点越近似为线性，表示第r个像素点所表示的划痕分割效果越好。

将由整个调制图像中各个像素点的起始点概率组成的图像称为概率图像，其中在表示第r个像素点的线性时，如果是线性，则在沿划痕方向时，在概率图像中，第r个像素点的周边像素点的起始点概率值的变化应当较小，在沿划痕的垂直方向时，在概率图像中，第r个像素点的周边像素点的起始点概率值的变化应当较大。因此获取该第r个像素点在该概率图像上的海森矩阵，其中海森矩阵为一个2*2矩阵，表示第r个像素点在该图像上的二阶导数，可获取海森矩阵的两个特征值以及对应的两个特征向量，然后求取第r个像素点最大特征值对应的特征向量与最小特征值对应的特征向量之间的余弦距离值

，用以表示该第r个像素点的线性程度。由于

表示概率图像对应像素点周边的概率值变化较小和较大方向上的起始点概率值的变化情况，因此该值越大越可能是线性的，对应的线性程度越强；即

越小，

越大时分割效果越好，反之分割效果越不好；本发明将

作为第j个扩张起始点的第k个扩张区域的第二指标。最后根据第j个扩张起始点各个扩张区域的第一指标与第二指标得到第j个扩张区域的预估分割效果。

但是随着局部区域的扩张，扩张区域中逐渐包含更多的划痕，不同划痕之间的相互干扰，使得同一个扩张起始点对应的不同扩张区域的阈值分割的效果会下降，因此本发明将第j个扩张起始点对应的各个扩张区域的预估分割结果最大的扩张区域作为第j个扩张起始点的最终扩张区域；

重复上述方法，得到各个扩张起始点的最终扩张区域。

特殊的，当多个最终扩张区域存在重叠，则将重叠区域划分给多个最终扩张区域中预估分割效果最小的最终扩张区域，从而提高预估分割效果较差的最终扩张区域的分割效果，进而保证预估分割效果值偏小局部区域对划痕的分割效果。对于没被扩张的区域，则是因为这些区域不存在扩张起始点，且参与分割的意义不大，所以可对没被扩张区域的部分不做处理，默认为无痕划痕区域。

104：对各个最终扩张区域分别进行自适应阈值分割得到LED屏幕的划痕区域。

对步骤103中得到的各个扩张区域使用大津阈值分割算法进行自适应局部区域的阈值分割，得到各个扩张区域的自适应阈值分割结果。此时各个扩张区域的阈值分割结果，即为LED屏幕的划痕检测结果。将所有各个扩张区域的阈值分割结果进行叠加，也就是提取调制图像中，所有阈值分割后结果为1的像素点，这些像素点即为对LED屏幕中的划痕区域。

通过以上步骤，完成了对LED屏幕表面划痕的检测。

本发明通过各个像素点在局部区域内的局部梯度明显程度以及该像素点在整个调制图像内的整体梯度明显程度计算各个像素点为划痕明显位置的概率，即起始点概率，保证了对划痕明显位置识别的准确性，避免了局部噪声点的干扰；然后根据调制图像中各个像素点的起始点概率获取扩张起始点，并计算各个扩张起始点对那个的各个扩张区域的预估分割效果，获取各个扩张起始点分割效果最好时对应的扩张区域，从而得到各个扩张起始点的最终扩张区域，完成了不同划痕明显位置的区域扩张，避免了因阈值分割窗口大小设置不当而导致的LED屏幕划痕检测效果较差的现象出现，从而实现对不同位置上的划痕自适应设置阈值分割窗口，提高LED屏幕表面划痕检测的准确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

获取LED屏幕的调制图像，并获取调制图像中各个像素点的梯度值；

根据各个像素点的梯度值以及各个像素点的预设局部区域内的最大梯度值与最小梯度值得到各个像素点的局部梯度明显程度；根据各个像素点的梯度值以及调制图像中的最大梯度值与最小梯度值得到各个像素点的整体梯度明显程度；根据各个像素点的局部梯度明显程度与整体梯度明显程度得到各个像素点的起始点概率；对各个像素点的起始点概率进行聚类，得到各个扩张起始点；

以各个扩张起始点的预设局部区域为所述各个扩张起始点的初始扩张区域；根据预设扩张步长，对各个扩张起始点的初始扩张区域进行区域扩张，得到所述各个扩张起始点的各个扩张区域；根据各个扩张起始点的各个扩张区域内各个像素点的起始点概率值得到各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标；根据所述各个扩张区域中各个像素点的线性程度得到各个扩张起始点各个扩张区域的第二指标；根据所述各个扩张区域的第一指标和第二指标得到所述各个扩张区域的预估分割效果；将所述各个扩张区域中预估分割效果最大的扩张区域作为所述各个扩张起始点的最终扩张区域；

对各个最终扩张区域分别进行自适应阈值分割，根据分割结果得到LED屏幕的划痕区域。

2.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个像素点的局部梯度明显程度的获取方法为：

将各个像素点的梯度值与所述各个像素点的预设局部区域内最小梯度值之间的差值记为第一局部差值，将各个像素点的预设局部区域内的最大梯度值与最小梯度值之间的差值记为第二局部差值，将各个像素点的第一局部差值与第二局部差值之间的比值作为所述各个像素点的局部梯度明显程度。

3.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个扩张起始点的获取为：

使用K-means算法对各个像素点的起始点概率值进行二分类，得到两个聚类结果；分别计算两个聚类结果中各个像素点的起始点概率的平均值，将所得两个平均值中，较大的平均值记为第一均值，将较小的平均值记为第二均值；

计算第一均值与第二均值之间的差值，当第一均值与第二均值之间的差值大于等于预设阈值时，需要进行划痕检测，并将第一均值对应的聚类结果中的各个像素点作为各个扩张起始点；否则不需要进行划痕检测，不存在扩张起始点。

4.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个扩张起始点的各个扩张区域的获取方法为：

以各个扩张起始点的预设局部区域为初始扩张区域，每扩张一次，预设局部区域的长和宽均增加一个扩张步长，将所得区域作为所述各个扩张起始点的一个扩张区域，重复该方法，直到扩张到整个调制图像时停止，得到各个扩张起始点的各个扩张区域。

5.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标的获取方法为：

获取各个扩张起始点各个扩张区域中所有像素点对应的起始点概率的平均值以及所述各个扩张区域中所有像素点对应的起始点概率的最大值；对所述平均值与所述最大值的比值进行负相关映射，所得映射结果作为所述各个扩张起始点各个扩张区域的第一指标。

6.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个扩张区域中各个像素点的线性程度的获取方法为：

将整个调制图像中各个像素点的起始点概率构成的图像记为概率图像，获取各个扩张区域中各个像素点在概率图像上的海森矩阵，得到海森矩阵的两个特征值以及对应的两个特征向量；获取所述各个像素点对应的最大特征值对应的特征向量与最小特征值对应的特征向量之间的余弦距离值，将所得余弦距离值作为所述各个像素点的线性程度。

7.根据权利要求1所述的一种用于LED屏幕的划痕检测方法，其特征在于，所述各个扩张起始点各个扩张区域的第二指标的获取方法为：

根据各个扩张起始点各个扩张区域的起始点概率的最大值与所述各个扩张区域内各个像素点的起始点概率之间的差值得到所述各个像素点的参考权重，将所述各个扩张区域中各个像素点的参考权重与所述各个像素点的线性程度相乘后所得结果的平均值作为所述各个扩张起始点的各个扩张区域的第二指标。

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