CN115507858B - 单机器人、多机器人行驶路径导航方法 - Google Patents

单机器人、多机器人行驶路径导航方法 Download PDF

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CN115507858B CN202211478448.5A CN202211478448A CN115507858B CN 115507858 B CN115507858 B CN 115507858B CN 202211478448 A CN202211478448 A CN 202211478448A CN 115507858 B CN115507858 B CN 115507858B
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Abstract

本发明公开了单机器人、多机器人行驶路径导航方法，属于导航技术领域，用于多机器人的路径导航，多机器人行驶路径导航方法使用时，向机器人的路径处理***中输入栅格地图、起始节点和最终节点，使用单机器人行驶路径导航方法为每个机器人都规划出最优路径，并计算路径开销，将各个机器人的最优路径合并为路径集P，将P导入至待处理模块，调用融合启发式方法检测路径集P中是否存在冲突；若不存在冲突，则输出该路径集P并结束，若存在冲突，则调用单机器人行驶路径导航方法形成A，并将A导入至待处理模块，重复执行将P导入至待处理模块，直至不存在冲突。

Description

单机器人、多机器人行驶路径导航方法
技术领域
本发明公开了单机器人、多机器人行驶路径导航方法，属于导航技术领域。
背景技术
随着物流技术的不断发展，以人工智能、机器人为代表的智能技术和仓储物流***深度融合，发展出了结合智能拣选机器人的仓储***，如何提高仓储物流***中多机器人***的导航能力是提高物流效率的关键。多机器人***导航中，多机器人路径规划问题的算法大多假设机器人的运动具有统一的持续时间，并且该时间被离散为时间步长，每个时间步长的机器人占据一个节点且在单位时间步长移动到相邻节点。但是在真实场景中，机器人的运动是连续且不均匀的，同时需要考虑机器人几何尺寸、运动方向等诸多影响。因此离散时间下的多机器人路径规划问题算法在实际环境中具有一定的局限性。
上述的传统的多机器人路径规划相关算法对图以及机器人进行了强约束，包括但不限于以下几点：时间离散化处理为单位步长；每次移动所花费的时间开销为一个单位步长；在每个时间步长中机器人刚好占据一个独立位置，对应图上的节点；机器人沿x、y坐标轴四向运动，不考虑对焦和多向运动；每个机器人匀速运动且不考虑几何尺寸，忽略惯性作用影响。以上条件限定了多机器人运动是同步的，并且移动到相邻节点的开销为单位时间步长，这一类强约束下的多机器人路径规划问题被定义为单位开销多机器人路径规划问题。但是在真实仓储环境中的机器人的实际运动中，由于各机器人的运动是连续且非均匀的，它们的运动很难达到完全同步，运动持续时间相同、等待时间只能是时间步长的倍数等约束提高了多机器人路径规划问题的时间开销和等待成本。此外，单位开销多机器人路径规划问题限定了多机器人间只存在节点冲突和边冲突，没有充分考虑由于机器人尺寸大小所导致的节点占用冲突。
发明内容
本发明提出了单机器人、多机器人行驶路径导航方法，解决现有技术中多机器人***的导航路径容易冲突的问题。
单机器人行驶路径导航方法，包括：
S1、向机器人的处理***中输入栅格地图 G、起始节点s和最终节点
Figure 370678DEST_PATH_IMAGE001
用表示后续节点；
S2、处理***包括待处理模块、已处理模块和后续模块，已处理过的节点导入至已处理模块、未处理的节点导入至未处理模块；
S3、将起始节点导入待处理模块，并初始化未处理模块；
S4、若待处理模块中存在节点，则执行S5，若不存在节点，则输出机器人路径，然后结束；
S5、从待处理模块中选取起始节点总开销中的最小的节点作为当前节点，若当前节点已经达到起始节点的目标状态，则输出机器人路径，然后结束，否则将当前节点放入已处理模块中，并调用状态扩展方法生成后续模块；
S6、判断后续模块中的后续节点是否进行过扩展，若扩展过，则将后续节点的总开销和实际开销都设置为
Figure 959922DEST_PATH_IMAGE002
，然后执行S7，若未拓展过，则直接执行S7；
S7、判断后续节点的实际开销是否大于起始节点的实际开销与从s到
Figure 270818DEST_PATH_IMAGE001
的开销的和，若是，则令后续节点的实际开销等于起始节点的实际开销与从s到
Figure 666027DEST_PATH_IMAGE001
的开销的和，然后执行S8，若不是则直接执行S8；
S8、更新后续节点的时间变量，令后续节点的总开销等于后续节点的实际开销和后续节点的估计开销的和，然后将后续节点导入至待处理模块；
S9、重复执行S4至S8，直至待处理模块不存在节点。
所述状态扩展方法包括：
Z1、输入起始节点，将后续模块初始化，设置函数M（s）返回起始节点执行的动作；
Z2、对于M（s）中的每一个动作m，令s执行动作m时的起始安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与s的时间的和，令s执行动作m时的结束安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与间隔结束时间的和；
Z3、对于执行动作m后状态s的配置中的每一个配置参数，若满足判断条件，则输出后续模块并结束；若不满足判断条件，令t等于安全间隔i内最早到达执行动作m后状态
Figure 152503DEST_PATH_IMAGE003
的配置的时间，然后判断t是否存在，若存在，则输出后续模块并结束，若不存在，则令后续状态等于i和t状态的配置，并将后续状态导入至后续模块。
Z3中的判断条件包括：i的开始时间大于状态s执行动作m时的结束安全间隔时间，或者i的结束时间小于状态s执行动作m时的开始安全间隔时间。
多机器人行驶路径导航方法，使用所述的单机器人行驶路径导航方法，包括：
B1、向机器人的路径处理***中输入栅格地图G、起始节点s和最终节点t；
B2、使用单机器人行驶路径导航方法为每个机器人都规划出最优路径，并计算路径开销；
B3、将各个机器人的最优路径合并为路径集P，将P导入至待处理模块，调用融合启发式方法检测路径集P中是否存在冲突；
B4、若不存在冲突，则输出该路径集P并结束，若存在冲突，则执行B5；
B5、定义四元组
Figure 381491DEST_PATH_IMAGE004
来表示机器人r i 在时间段为t i 时执行动作a i 会与机器人r j 在时间段为t j 时执行动作a j 发声冲突，t i 、t j 均为时间段，r i 的新路径为P i ，多个P i 组成新路径集A，调用单机器人行驶路径导航方法形成A，并将A导入至待处理模块，重复执行B3，直至不存在冲突。
与现有技术对比，本发明的有益效果是：CCBS算法最优、完备且有效。在机器人数量相同的情况下，相比CBS算法，CCBS的运算速度大幅提升，在机器人数量为30个时，CCBS的解算速度仅为CBS的99%。CCBS的高层和低层搜索扩展更少，改进的SIPP算法作为低层搜索算法通过计算位置-时间间隔对替换原有位置-时间步长对的方法较小了搜索空间，提高了算法运算效率；改进的ECCBS与hybrid-ECCBS算法在提高运算效率的同时，冲突检测和解决性能更好，运行时间相对更少。hybrid-ECCBS能够抵消部分因边界次优带来的累计开销损失，在仿真环境下机器人数量达到70时，求解时间仍然是可以接受的。
附图说明
图1为MAPF问题与MAPFR问题对比图；
图2为
Figure 445262DEST_PATH_IMAGE005
邻域带权图在d=2,3,4,5时的运动模型；
图3为不同几何尺寸机器人碰撞检测实例；
图4为机器人1运动时间轴；
图5为高层约束树解决冲突示例；
图6为CCBS高层约束树扩展；
图7为焦点搜索原理示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
单机器人行驶路径导航方法，包括：
S1、向机器人的处理***中输入栅格地图 G、起始节点s和最终节点
Figure 644162DEST_PATH_IMAGE001
用表示后续节点；
S2、处理***包括待处理模块、已处理模块和后续模块，已处理过的节点导入至已处理模块、未处理的节点导入至未处理模块；
S3、将起始节点导入待处理模块，并初始化未处理模块；
S4、若待处理模块中存在节点，则执行S5，若不存在节点，则输出机器人路径，然后结束；
S5、从待处理模块中选取起始节点总开销中的最小的节点作为当前节点，若当前节点已经达到起始节点的目标状态，则输出机器人路径，然后结束，否则将当前节点放入已处理模块中，并调用状态扩展方法生成后续模块；
S6、判断后续模块中的后续节点是否进行过扩展，若扩展过，则将后续节点的总开销和实际开销都设置为
Figure 719565DEST_PATH_IMAGE002
，然后执行S7，若未拓展过，则直接执行S7；
S7、判断后续节点的实际开销是否大于起始节点的实际开销与从s到
Figure 385033DEST_PATH_IMAGE001
的开销的和，若是，则令后续节点的实际开销等于起始节点的实际开销与从s到
Figure 139362DEST_PATH_IMAGE001
的开销的和，然后执行S8，若不是则直接执行S8；
S8、更新后续节点的时间变量，令后续节点的总开销等于后续节点的实际开销和后续节点的估计开销的和，然后将后续节点导入至待处理模块；
S9、重复执行S4至S8，直至待处理模块不存在节点。
所述状态扩展方法包括：
Z1、输入起始节点，将后续模块初始化，设置函数M（s）返回起始节点执行的动作；
Z2、对于M（s）中的每一个动作m，令s执行动作m时的起始安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与s的时间的和，令s执行动作m时的结束安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与间隔结束时间的和；
Z3、对于执行动作m后状态s的配置中的每一个配置参数，若满足判断条件，则输出后续模块并结束；若不满足判断条件，令t等于安全间隔i内最早到达执行动作m后状态
Figure 673112DEST_PATH_IMAGE003
的配置的时间，然后判断t是否存在，若存在，则输出后续模块并结束，若不存在，则令后续状态等于i和t状态的配置，并将后续状态导入至后续模块。
Z3中的判断条件包括：i的开始时间大于状态s执行动作m时的结束安全间隔时间，或者i的结束时间小于状态s执行动作m时的开始安全间隔时间。
多机器人行驶路径导航方法，使用所述的单机器人行驶路径导航方法，包括：
B1、向机器人的路径处理***中输入栅格地图G、起始节点s和最终节点t；
B2、使用单机器人行驶路径导航方法为每个机器人都规划出最优路径，并计算路径开销；
B3、将各个机器人的最优路径合并为路径集P，将P导入至待处理模块，调用融合启发式方法检测路径集P中是否存在冲突；
B4、若不存在冲突，则输出该路径集P并结束，若存在冲突，则执行B5；
B5、定义四元组
Figure 603022DEST_PATH_IMAGE004
来表示机器人r i 在时间段为t i 时执行动作a i 会与机器人r j 在时间段为t j 时执行动作a j 发声冲突，t i 、t j 均为时间段，r i 的新路径为P i ，多个P i 组成新路径集A，调用单机器人行驶路径导航方法形成A，并将A导入至待处理模块，重复执行B3，直至不存在冲突。
为了使得多机器人路径规划算法能够更好地适应上述的真实的仓储环境，提出与之对应的非单位开销多机器人路径规划问题。非单位开销多机器人路径规划问题在无向连通图
Figure 32866DEST_PATH_IMAGE006
的基础上加入权重构成无向带权图
Figure 946595DEST_PATH_IMAGE007
，其中定义了每个节点v的非均匀正值权重
Figure 752877DEST_PATH_IMAGE008
，边的权重反映了机器人的持续运动时间。将更接近于真实运动场景的非单位开销多机器人路径规划问题MAPF表示为MAPFR，如图1为MAPF和MAPFR的对比。对于四向连通图，MAPFR问题下的机器人可以自由起停，不需要等到下一个时间步长再开始运动，只需要将各机器人保持在安全间隔内即可避免冲突，这减小了***累计开销。
对于智能机拣选***中移动机器人多自由度运动模型，MAPFR不再局限于四向连通图，而是拓展为
Figure 68452DEST_PATH_IMAGE009
邻域网格多向连通图，此时开销的计算不再基于曼哈顿距离，而是基于欧式距离。例如，对于d=3的情况，在八向连通图中可允许机器人沿着四个斜边对角运动，对角运动的开销为沿坐标轴运动的
Figure 403618DEST_PATH_IMAGE010
倍，多机器人相同起始目标位置下的四向与八向运动对比中，机器人运动自由度更高，但冲突检测模型也应当随之改变。d=2,3,4,5等情况下的示意图如图2所示。作为连续时间约束下的多机器人路径规划问题MAPF的变体，MAPFR考虑了更多仓储环境实际因素。
为解决上述非单位开销多机器人路径规划问题MAPFR，本发明基于连续时间约束提出了改进后的CCBS双层搜索算法。其中的低层算法部分是改进的安全时间间隔SIPP算法，因此先介绍单机器人连续时间路径规划算法。
首先，本发明提出了针对单个机器人的连续时间路径规划算法，即安全时间间隔（Safe Interval Path Planning，SIPP）算法。
安全时间间隔（Safe Time Internal）是指机器人能够停留在节点v处不与其他机器人冲突的最长时间段，最长时间段指在此期间不存在冲突，但在该时间段前一个时间步长和后一个时间步长均存在冲突。与之相对的是冲突时间间隔（Conflict TimeInternal），表示一段连续时间段，在该时间段的时间步长均与动态障碍物存在冲突，但在前一个时间步长和后一个时间步长均为安全时间间隔。定义状态空间（State Space）为***所有可能的配置集合（Set of Configuration），在状态空间描述上，用单个状态（表示为配置和时间间隔对State=(Configuration, Time interval)）取代过去的多个状态（表示为配置和时间步长对State=(Configuration, Timestep)），这里的配置（Configuration）是一个与时间无关的独立变量，定义为多个机器人位姿的集合
Figure 663698DEST_PATH_IMAGE011
，包含例如位置坐标、朝向角度和关节角度等多维信息。
安全时间间隔算法SIPP在A*算法的基础上进行改进，主要改进在于生成扩展状态节点和为后继节点更新时间变量上。SIPP算法沿用了A*算法的评价函数
Figure 414617DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 912594DEST_PATH_IMAGE013
表示总开销，
Figure 90766DEST_PATH_IMAGE014
表示实际开销，表示从初始节点到当前位置节点的距离，
Figure 838142DEST_PATH_IMAGE015
为估计开销，同时作为启发式算子，表示从当前节点到目标节点的距离。SIPP算法在初始化时会为每个空间配置建立一个时间轴，用于预测动态障碍物的轨迹。
在SIPP算法中，输入量为栅格地图G、起始节点s和最终节点t。在算法流程中，若用s表示当前状态，
Figure 392751DEST_PATH_IMAGE001
表示它的后继状态，则从s到
Figure 745235DEST_PATH_IMAGE001
的开销可表示为
Figure 94308DEST_PATH_IMAGE016
。首先，定义openlist（待遍历列表）和closelist（已遍历列表）两个列表，已经遍历过的节点存放在closelist，还未遍历的存放在openlist。将初始状态
Figure 328980DEST_PATH_IMAGE017
放入openlist中，初始化closelist为空集。当openlist不为空集的时候，就执行下面的循环：先从openlist中选取
Figure 156122DEST_PATH_IMAGE018
最小的节点作为currentnode（当前节点），若currentnode已经达到了目标状态，就输出路径Path，否则就把currentnode放入closelist中，同时采用状态扩展方法
Figure 628692DEST_PATH_IMAGE019
生成状态s后续节点列表
Figure 414245DEST_PATH_IMAGE020
。对于每一个
Figure 870634DEST_PATH_IMAGE021
中的
Figure 94942DEST_PATH_IMAGE001
，如果之前没有扩展过
Figure 828543DEST_PATH_IMAGE001
，就将
Figure 644052DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 722823DEST_PATH_IMAGE023
都置为
Figure 750822DEST_PATH_IMAGE024
。
如果
Figure 604509DEST_PATH_IMAGE025
，就令
Figure 325340DEST_PATH_IMAGE026
。然后更新
Figure 897267DEST_PATH_IMAGE001
的时间变量，并令
Figure 463377DEST_PATH_IMAGE027
，同时将
Figure 171570DEST_PATH_IMAGE001
***openlist中。重复上述循环，直到openlist为空集。
在状态扩展方法
Figure 328882DEST_PATH_IMAGE028
中，函数M（s）返回状态s执行的动作，包含了等待或移动两种动作。首先将后继状态节点列表
Figure 716001DEST_PATH_IMAGE029
置为空集。对于M（s）中的每一个动作m，令config为执行动作m后状态s的配置，包括了机器人的坐标、角度等信息。
Figure 492327DEST_PATH_IMAGE030
为每个动作的执行时间，用于辅助确认在生成的配置中可以获得哪些安全时间间隔。
Figure 55027DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 648819DEST_PATH_IMAGE032
表示状态s执行动作m时的起始与结束安全间隔。对于config中的每一个配置参数i，
Figure 257655DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 837672DEST_PATH_IMAGE034
表示对应的开始和结束时间。如果
Figure 520457DEST_PATH_IMAGE035
或者
Figure 19572DEST_PATH_IMAGE036
，就说明开始和结束时间不在安全区间内，跳过这个配置迭代。如果安全间隔内不存在能够最早到达配置config的时间，也跳过这个迭代。经过两次判断后若没有跳过配置迭代，则
Figure 787808DEST_PATH_IMAGE037
就是后继状态节点，由于目标函数是最小化累计开销，后继状态节点
Figure 499412DEST_PATH_IMAGE037
为尽可能早地到达配置的时间。将
Figure 895758DEST_PATH_IMAGE037
加入到
Figure 706719DEST_PATH_IMAGE029
列表中。反复迭代动作m直到迭代结束，返回后继状态节点列表
Figure 696672DEST_PATH_IMAGE029
。
基于前述考虑安全间隔的机器人连续多自由度运动模型，以及多机器人路径规划问题下CBS算法的强约束性，本发明基于连续时间约束提出CCBS（Continuous-timeConflict-Based Search）算法，能够解决连续时间下的多机器人路径规划问题。作为一种完备、健壮且最优的双层搜索算法，CCBS高层沿用了CBS算法的高层约束树，用于解决机器人冲突。低层算法则基于改进的 SIPP 算法，为每个机器人搜索满足约束条件的路径。与CBS 的主要不同之处在于：在高层搜索上，采用不同的冲突检测与冲突解决模型。由于离散和连续时间差异，CCBS 采用计算时间间隔的冲突检测和冲突解决机制。CBS 在约束树上添加位置-时间对作为约束，而 CCBS 则是添加动作-时间段对作为约束；在低层搜索上，采用改进的 SIPP 算法作为单机器人的路径搜索算法。
CCBS在高层搜索采用了不同的冲突检测与冲突解决模型。在连续时间约束下机器人可以有任意的几何尺寸大小，所以每个动作的时间开销可以是任意的，故CBS 中基于位置-时间步长的冲突检测模型不再适用，在 CCBS 中采用动作来描述冲突，定义四元组
Figure 946388DEST_PATH_IMAGE038
来表示机器人r i 在时间段为t i 时执行动作a i 会与机器人r j 在时间段为t j 时执行动作a j 发声冲突，t i 、t j 均为时间段。
采用基于集合计算的闭环精准检测方法进行冲突检测，其核心在于预测动态障碍物未来可能发生冲突的时间，检测具有特定形状的多机器人在执行动作时是否存在时间重叠，为各动作间可能存在的冲突计算安全时间间隔从而避免碰撞。将机器人模型抽象为圆盘处理，出现几何冲突的条件为两个机器人圆心连线小于各机器人的半径和，存在几何冲突的时间段为冲突时间间隔，安全时间间隔则为冲突间隔在总运动时间间隔上的补集。如图3所示，设3台机器人忽略冲突情况下沿着各自轨迹从初始到目标位置运动，存在半径关系
Figure 728399DEST_PATH_IMAGE039
，各机器人匀速运动且速度均为v，栅格边长为l，检测到机器人1和机器人2、3可能存在冲突，为保证各机器人间不存在几何冲突的条件为
Figure 710261DEST_PATH_IMAGE040
，上式中，
Figure 187510DEST_PATH_IMAGE041
为机器人1的中心到机器人2的中心的距离，
Figure 37655DEST_PATH_IMAGE042
同理。对于时间间隔冲突，机器人3的运动时间为
Figure 283959DEST_PATH_IMAGE043
，在时间间隔
Figure 764619DEST_PATH_IMAGE044
上，根据
Figure 729164DEST_PATH_IMAGE045
条件可计算机器人3与机器人1开始发生几何重叠的时间
Figure 117420DEST_PATH_IMAGE046
与结束时间
Figure 483811DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 666530DEST_PATH_IMAGE048
，则冲突时间间隔为
Figure 711847DEST_PATH_IMAGE049
，安全时间间隔即为
Figure 773300DEST_PATH_IMAGE050
。同理，可以得到机器人1的安全时间间隔为
Figure 994197DEST_PATH_IMAGE051
，机器人2的安全时间间隔
Figure 613397DEST_PATH_IMAGE052
，以机器人1为例的运动时间轴如图4所示。
在冲突解决机制方面，高层约束树同样采用最佳优先搜索进行扩展，选择openlist中多次迭代累计开销最小的节点N作为约束树的根节点，首先判断节点N是否为目标节点，若已为目标节点则终止迭代。其次冲突检测机制验证以N为根节点下的路径规划是否存在冲突，若存在冲突
Figure 552535DEST_PATH_IMAGE053
，则把N扩展为两个约束子节点，分别为
Figure 751435DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 561259DEST_PATH_IMAGE055
，由于每个动作完成时间是任意且连续的，需要用一段时间间隔来进行描述，所以为每个子节点添加约束时需要计算每个动作间存在的冲突时间间隔，对于冲突
Figure 616940DEST_PATH_IMAGE053
，动作a i 与动作a j 的最大冲突时间间隔表示为：从t i 开始执行运动a i 的机器人r i 会与在时间t j 开始执行动作a j 的机器人r j 发生碰撞。约束树左子树
Figure 371269DEST_PATH_IMAGE056
表示机器人r i 在时间范围
Figure 514806DEST_PATH_IMAGE057
内不能执行动作a i ，同理约束树右子树
Figure 710295DEST_PATH_IMAGE058
表示机器人r j 在时间范围
Figure 140139DEST_PATH_IMAGE059
内不能执行动作a j ，该时间段由上述冲突检测模型计算得出。在冲突时间间隔
Figure 912923DEST_PATH_IMAGE057
与
Figure 860150DEST_PATH_IMAGE059
（安全时间间隔则相反）的计算上，需要考虑机器人运动学和几何尺寸大小，而此处则忽略机器人启停的惯性作用仅考虑匀速运动，各机器人尺寸大小任意且相同。采用多次时间采样的方法，采样时间间隔为一个非常小的时间增量
Figure 503621DEST_PATH_IMAGE060
，从冲突时间间隔的起始时间点t i 开始递增，直到冲突间隔结束，故有
Figure 510892DEST_PATH_IMAGE061
，其中n为正整数。图5是上述高层约束树解决冲突示例。
由于 CCBS 冲突检测模型需要计算考虑机器人体积尺寸的安全时间间隔，相比CBS 不考虑体积尺寸只需计算冲突位置节点和时间的情况更复杂，随着机器人规模数量的增大，尤其对于密集型仓库的拣选***来说，冲突检测将占用算法很大一部分运算时间，为加速冲突检测，简化冲突检测机制模型，只检测同时出现时间重叠和几何形状重叠的动作冲突。此外，采用了下面两种启发式方法加速冲突检测过程。
历史冲突启发式方法（Past-conflicts Heuristic），追踪记录每对机器人
Figure 770972DEST_PATH_IMAGE062
发生冲突的次数，在检测冲突时优先考虑过去发生冲突次数比较多的机器人对，当检测到冲突搜索时立即停止搜索，将冲突加入到约束树中生成子节点进行冲突解决。其采用的原理是过去发生冲突数量比较多的机器人对未来也可能发生冲突，因此在检测时采取优先考虑。虽然该启发式能加速冲突检测，但也存在一定的局限性，在约束树节点扩展时优先解决什么类型的冲突会对约束树的尺寸和整体运行时间产生巨大影响，因此考虑对冲突类型进行分类。这里将冲突分为基本冲突（Cardinal conflict）和半基本冲突（Semi-cardinalconflict）。基本冲突是指解决冲突时添加的任何一个约束均会提升***累计开销（Sum ofCost，SOC），而半基本冲突指解决冲突时添加的其中一个约束会提升 SOC，但添加的另一个约束不会改变 SOC，即约束树上有一个子树会增加*** SOC。与之对应的还有非基本冲突（Non-cardinal conflict），指的是添加的任何一个约束均不会改变 SOC。优先解决基本冲突，再解决半基本冲突能够加速算法速度，这是由于基本冲突是导致*** SOC 提高的主要冲突类型，添加两个子约束树后两个机器人间没有开销更小的路径可供选择，若先解决此类冲突将会减少半基本冲突出现的可能性。虽然历史冲突启发需要检测所有的冲突类型加以解决，但该方法一旦检测到冲突即可终止搜索，无需等到所有的冲突类型均检测完毕。
融合启发式方法（Hybrid Heuristic），将历史冲突启发式对冲突检测的加速与优先解决基本冲突加速的方法进行融合。开始时检测所有冲突类型并只选择基本冲突进行解决，如果在某节点处均为非基本冲突（没有基本冲突和半基本冲突），那么对于所有约束树节点中包含该节点的子树选择历史冲突启发式方法进行替代。融合启发式主要针对只含有非基本冲突的节点。
对于CCBS的低层搜索部分，采用了前述的SIPP算法。SIPP 仅考虑了单机器人对动态障碍物避障的路径搜索，为更好的适用于 CCBS 算法的高层约束，搜索满足约束条件下的一致解，需要限制SIPP不能在冲突时间间隔内执行动作。对于机器人r i 的约束
Figure 521890DEST_PATH_IMAGE063
，对动作为等待和移动两种情况进行分类讨论。
第一类是a i 执行移动动作时。令初始和目标位置为v和
Figure 19867DEST_PATH_IMAGE064
，如果动作a i 为机器人r i 在时间步长
Figure 57094DEST_PATH_IMAGE065
到达初始位置v，则移除该动作并添加一个新动作
Figure 945415DEST_PATH_IMAGE066
，表示在v处一直等待到时刻
Figure 234445DEST_PATH_IMAGE067
再移动到
Figure 586929DEST_PATH_IMAGE068
。添加该约束是为了避免
Figure 326215DEST_PATH_IMAGE069
过程中发生冲突，等待冲突间隔
Figure 436253DEST_PATH_IMAGE070
结束后再移动避免了冲突的产生。
第二类是a i 执行等待动作时。若动作a i 为r i 在时间间隔
Figure 263395DEST_PATH_IMAGE071
内在节点v处等待，则生成新的动作
Figure 735965DEST_PATH_IMAGE066
，通过将该时间间隔分段禁止r i 在该时间段内等待，限制r i 只能在时间间隔
Figure 380573DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 712328DEST_PATH_IMAGE073
内等待。添加该约束是为了防止在节点v等待过程中发生冲突。
实施例中，d=3允许对角运动，三个圆盘形机器人半径
Figure 608740DEST_PATH_IMAGE074
，栅格边长为2m，匀速运动且速度均为
Figure 935816DEST_PATH_IMAGE075
，起始（实心圆）和目标位置（虚线圆）均在图中。输入栅格地图G、起始节点列表s、目标节点列表T后，首先忽略冲突调用函数
Figure 751325DEST_PATH_IMAGE076
为每个机器人规划出最优路径并计算其路径开销，得到r 1 的路径
Figure 835956DEST_PATH_IMAGE077
，r 2 的路径
Figure 598376DEST_PATH_IMAGE078
，r 3 的路径
Figure 311117DEST_PATH_IMAGE079
，路径集
Figure 432613DEST_PATH_IMAGE080
，计算三条路径的总开销为22.828，检测到E处存在冲突
Figure 4540DEST_PATH_IMAGE081
，此时根节点不是目标节点，需要生成两个子节点来解决冲突，在约束树上的左节点添加约束
Figure 570651DEST_PATH_IMAGE082
，右节点添加约束
Figure 137898DEST_PATH_IMAGE083
，调用底层
Figure 436155DEST_PATH_IMAGE076
计算满足左节点约束的新路径，此时r 1 需要在D处等待2s待r 2 通过冲突节点E后再移动，r 1 的新路径
Figure 229799DEST_PATH_IMAGE084
，r 2 的路径保持不变
Figure 334021DEST_PATH_IMAGE085
，r 3 此时不存在冲突沿
Figure 286934DEST_PATH_IMAGE086
继续行驶，
Figure 490513DEST_PATH_IMAGE087
，计算总开销为24.828，用A更新Openlist，然而r 2 停留在r 3 的路径节点H处，硬磁在H处产生了新的冲突，需要进一步分支拓展解决，先考虑添加右节点的情况，此时r 2 需要在B处等待2s待r 1 通过冲突节点E后再移动，r 1 的新路径
Figure 99349DEST_PATH_IMAGE088
，r 2 路径保持不变
Figure 944945DEST_PATH_IMAGE089
，r 3 此时也不存在冲突沿
Figure 752364DEST_PATH_IMAGE090
继续行驶，
Figure 720320DEST_PATH_IMAGE091
，计算总开销也为24.828，此时不存在冲突，输出一致解，即所有机器人的路径。解决冲突对应的约束树如图6所示。
同时，为提高CCBS算法的计算速度和规模性，对CCBS 进行边界次优扩展优化，采用焦点搜索的方法对 CCBS 的低层 SIPP 搜索算法与高层搜索树进行改进。边界次优扩展后的ECCBS 算法也能提高 CCBS 的计算规模性和运算速度，便于与 ECBS 算法在同一环境变量下的性能进行比较。在低层算法方面，由于 SIPP 是基于
Figure 222977DEST_PATH_IMAGE092
的改进算法，因此 CBS 中用于
Figure 341106DEST_PATH_IMAGE093
算法的焦点搜索同样适用。
焦点搜索可以利用自由扩展累计开销函数
Figure 3031DEST_PATH_IMAGE094
的值来将最优解的选择范围拓宽为一个区间，从而缩短为寻找到最优解所耗费的时间。给定可配置的次优因子
Figure 141888DEST_PATH_IMAGE095
，规定搜索路径总开销小于等于边界值
Figure 397420DEST_PATH_IMAGE096
，其中
Figure 178295DEST_PATH_IMAGE097
为最优路径的总开销。焦点搜索定义了Openlist和Focallist，其中Openlist用于存储已经遍历的节点，Focallist是Openlist的子集，定义了两个任意函数
Figure 163568DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 145431DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 622680DEST_PATH_IMAGE100
决定了哪些节点在Focallist中，用
Figure 676086DEST_PATH_IMAGE101
表示Openlist上最小的
Figure 312604DEST_PATH_IMAGE098
值，
Figure 465368DEST_PATH_IMAGE102
为Openlist中的节点，则
Figure 164333DEST_PATH_IMAGE103
为对所有节点n计算
Figure 818169DEST_PATH_IMAGE104
后的最小值，即可以表示为
Figure 512455DEST_PATH_IMAGE105
，对于给定的边界次优因子
Figure 570541DEST_PATH_IMAGE106
，Focallist包含了最小总开销
Figure 287961DEST_PATH_IMAGE103
到边界值
Figure 214329DEST_PATH_IMAGE107
Figure 763122DEST_PATH_IMAGE108
的部分，原理如图7所示，
Figure 523268DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 321459DEST_PATH_IMAGE110
用于选择对哪些Focallist的节点进行扩展，
Figure 254780DEST_PATH_IMAGE111
可以选择为
Figure 613341DEST_PATH_IMAGE112
或
Figure 544388DEST_PATH_IMAGE113
，根据约束不同也可以考虑其他参数。采用
Figure 564297DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 238991DEST_PATH_IMAGE111
为任意函数的焦点搜索表示为
Figure 762377DEST_PATH_IMAGE115
，在CCBS的边界次优扩展优化中，累计开销函数
Figure 333166DEST_PATH_IMAGE116
用于选择存入Focallist的节点，设置不同的次优因子，使满足
Figure 371530DEST_PATH_IMAGE117
的节点从Openlist中存入Focallist。冲突启发因子
Figure 318757DEST_PATH_IMAGE118
决定扩展节点。高层焦点搜索也基于
Figure 696649DEST_PATH_IMAGE119
选择Focallist中存入的节点，
Figure 969498DEST_PATH_IMAGE120
选择Focallist中扩展的节点。
对基于连续时间下的CCBS算法在仓库多机器人环境中进行实验仿真，为更贴近真实场景，考虑了机器人运动方向、几何尺寸和连续时间下的运动模型，测试算法在解决MAPFR问题时的路径质量和算法性能各项指标表现。对连续时间下的 CCBS 算法实验设计主要从以下三个方面出发：
（1）CCBS 算法在结构化标准仓库地图中解算MAPFR问题路径质量和算法性能各项指标表现，在相同算例下与离散时间的 CBS 算法实验结果进行对比。
（2）通过边界次优思想改进的ECCBS与离散时间的ECBS算法实验结果对比，以及融合启发式方法加速冲突检测后的hybird-ECCBS算法在解决MAPFR问题上各项算法指标上的优化。
（3）测试MAPFR问题中
Figure 229578DEST_PATH_IMAGE121
邻域连通图中，不同的运动方向d值对路径结果和算法性能各项指标的影响。
为验证本发明算法的性能，采用多机器人仓储环境进行仿真。仿真地图为161m×63m的标准化仓库地图，具有5699个货架，每个栅格节点尺寸为1m×1m，机器人为圆盘形，尺寸为
Figure 980497DEST_PATH_IMAGE122
，设定为该特殊尺寸的原因是多机器人在对角移动时能够安全地跟随前一个机器人移动而不发生碰撞，此外当出现交叉对角移动时不会与位于栅格中央的机器人产生几何冲突，机器人速度为1m/s。
CBS是运用广泛的多机器人路径规划算法。本发明在CBS的基础上提出改进形成CCBS算法，高层搜索采用计算时间间隔的冲突检测和冲突解决机制，低层算法基于安全时间间隔SIPP算法设计，使得CCBS能够更好地解决连续时间下的多机器人路径规划问题并通过仿真实验进行了验证；对CCBS进行边界次优扩展优化形成改进的ECCBS算法，引入融合启发式方法加速形成hybrid-ECCBS算法，加快对连续时间下的多机器人路径规划问题的解算；提出移动机器人多自由度运动模型，使用
Figure 150578DEST_PATH_IMAGE123
邻域带权图，使得多机器人路径规划问题中的机器人运动方向不再局限于四向，提升机器人运动多样性；适当增加机器人可运动方向d值能够降低***累计开销，然而d值过大则会导致算法运行时间变长。一般而言可以把d值根据实际机器人运行情况设置为2、3或4，设定为5则在机器人数量过大时无法得到可接受的路径解。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.多机器人行驶路径导航方法，包括单机器人行驶路径导航方法：
S1、向机器人的处理***中输入栅格地图G、起始节点s和最终节点
Figure QLYQS_1
用表示后续节点；
S2、处理***包括待处理模块、已处理模块和后续模块，已处理过的节点导入至已处理模块、未处理的节点导入至未处理模块；
S3、将起始节点导入待处理模块，并初始化未处理模块；
S4、若待处理模块中存在节点，则执行S5，若不存在节点，则输出机器人路径，然后结束；
S5、从待处理模块中选取起始节点总开销中的最小的节点作为当前节点，若当前节点已经达到起始节点的目标状态，则输出机器人路径，然后结束，否则将当前节点放入已处理模块中，并调用状态扩展方法生成后续模块；
S6、判断后续模块中的后续节点是否进行过扩展，若扩展过，则将后续节点的总开销和实际开销都设置为
Figure QLYQS_2
，然后执行S7，若未拓展过，则直接执行S7；
S7、判断后续节点的实际开销是否大于起始节点的实际开销与从s到
Figure QLYQS_3
的开销的和，若是，则令后续节点的实际开销等于起始节点的实际开销与从s到
Figure QLYQS_4
的开销的和，然后执行S8，若不是则直接执行S8；
S8、更新后续节点的时间变量，令后续节点的总开销等于后续节点的实际开销和后续节点的估计开销的和，然后将后续节点导入至待处理模块；
S9、重复执行S4至S8，直至待处理模块不存在节点；
其特征在于，多机器人行驶路径导航方法包括：
B1、向机器人的路径处理***中输入栅格地图G、起始节点s和最终节点t；
B2、使用单机器人行驶路径导航方法为每个机器人都规划出最优路径，并计算路径开销；
B3、将各个机器人的最优路径合并为路径集P，将P导入至待处理模块，调用融合启发式方法检测路径集P中是否存在冲突；
B3.1.融合启发式方法包括历史冲突启发式方法和优先解决基本冲突方法，开始时检测所有冲突类型并只选择基本冲突进行解决，如果在某节点处均为非基本冲突，那么对于所有约束树节点中包含该节点的子树选择历史冲突启发式方法进行替代，融合启发式主要针对只含有非基本冲突的节点；
历史冲突启发式方法追踪记录每对机器人
Figure QLYQS_5
发生冲突的次数，在检测冲突时优先考虑过去发生冲突次数比较多的机器人对，当检测到冲突搜索时立即停止搜索，将冲突加入到约束树中生成子节点进行冲突解决；历史冲突启发式方法优先解决基本冲突，再解决半基本冲突，能够加速算法速度；
优先解决基本冲突方法将冲突分为基本冲突和半基本冲突，基本冲突是指解决冲突时添加的任何一个约束均会提升***累计开销SOC，而半基本冲突指解决冲突时添加的其中一个约束会提升SOC，但添加的另一个约束不会改变SOC，即约束树上有一个子树会增加***SOC，与基本冲突和半基本冲突对应的还有非基本冲突，指添加的任何一个约束均不会改SOC；
B3.2.低层搜索部分采用SIPP算法，限制SIPP不能在冲突时间间隔内执行动作，对于机器人r i 的约束
Figure QLYQS_6
，包括动作为等待和移动两种情况；
a i 执行移动动作时，令初始和目标位置为v和
Figure QLYQS_7
，如果动作a i 为机器人r i 在时间步长
Figure QLYQS_8
到达初始位置v，则移除该动作并添加一个新动作
Figure QLYQS_9
，表示在v处一直等待到时刻
Figure QLYQS_10
再移动到
Figure QLYQS_11
，添加该约束是为了避免
Figure QLYQS_12
过程中发生冲突，等待冲突间隔
Figure QLYQS_13
结束后再移动避免了冲突的产生；
a i 执行等待动作时，若动作a i 为r i 在时间间隔
Figure QLYQS_14
内在节点v处等待，则生成新的动作
Figure QLYQS_15
，通过将该时间间隔分段禁止r i 在该时间段内等待，限制r i 只能在时间间隔
Figure QLYQS_16
和
Figure QLYQS_17
内等待，添加该约束是为了防止在节点v等待过程中发生冲突；
B3.3.进行边界次优扩展优化，采用焦点搜索的方法对SIPP搜索算法与高层搜索树进行改进，焦点搜索利用自由扩展累计开销函数
Figure QLYQS_18
的值来将最优解的选择范围拓宽为一个区间，从而缩短为寻找到最优解所耗费的时间，给定可配置的次优因子
Figure QLYQS_19
，规定搜索路径总开销小于等于边界值
Figure QLYQS_20
，其中
Figure QLYQS_21
为最优路径的总开销；
焦点搜索定义了Openlist和Focallist，其中Openlist用于存储已经遍历的节点，Focallist是Openlist的子集，定义了两个任意函数
Figure QLYQS_23
和
Figure QLYQS_24
，
Figure QLYQS_25
决定了哪些节点在Focallist中，用
Figure QLYQS_27
表示Openlist上最小的
Figure QLYQS_29
值，
Figure QLYQS_31
为Openlist中的节点，则
Figure QLYQS_33
为对所有节点n计算
Figure QLYQS_34
后的最小值，即可以表示为
Figure QLYQS_37
，对于给定的边界次优因子
Figure QLYQS_38
，Focallist包含了最小总开销
Figure QLYQS_41
到边界值
Figure QLYQS_42
Figure QLYQS_44
的部分，
Figure QLYQS_46
，
Figure QLYQS_47
用于选择对哪些Focallist的节点进行扩展，
Figure QLYQS_22
可以选择为
Figure QLYQS_26
或
Figure QLYQS_28
，根据约束不同也可以考虑其他参数，采用
Figure QLYQS_30
和
Figure QLYQS_32
为任意函数的焦点搜索表示为
Figure QLYQS_35
，在CCBS的边界次优扩展优化中，累计开销函数
Figure QLYQS_36
用于选择存入Focallist的节点，设置不同的次优因子，使满足
Figure QLYQS_39
的节点从Openlist中存入Focallist，冲突启发因子
Figure QLYQS_40
决定扩展节点，高层焦点搜索也基于
Figure QLYQS_43
选择Focallist中存入的节点，
Figure QLYQS_45
选择Focallist中扩展的节点；
B4、若不存在冲突，则输出该路径集P并结束，若存在冲突，则执行B5；
B5、定义四元组
Figure QLYQS_48
来表示机器人r i 在时间段为t i 时执行动作a i 会与机器人r j 在时间段为t j 时执行动作a j 发声冲突，t i 、t j 均为时间段，r i 的新路径为P i ，多个P i 组成新路径集A，调用单机器人行驶路径导航方法形成A，并将A导入至待处理模块，重复执行B3，直至不存在冲突。
2.如权利要求1所述的多机器人行驶路径导航方法，其特征在于，所述状态扩展方法包括：
Z1、输入起始节点，将后续模块初始化，设置函数M（s）返回起始节点执行的动作；
Z2、对于M（s）中的每一个动作m，令s执行动作m时的起始安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与s的时间的和，令s执行动作m时的结束安全间隔时间等于执行动作m耗费的时间与间隔结束时间的和；
Z3、对于执行动作m后状态s的配置中的每一个配置参数，若满足判断条件，则输出后续模块并结束；若不满足判断条件，令t等于安全间隔i内最早到达执行动作m后状态
Figure QLYQS_49
的配置的时间，然后判断t是否存在，若存在，则输出后续模块并结束，若不存在，则令后续状态等于i和t状态的配置，并将后续状态导入至后续模块。
3.如权利要求2所述的多机器人行驶路径导航方法，其特征在于，Z3中的判断条件包括：i的开始时间大于状态s执行动作m时的结束安全间隔时间，或者i的结束时间小于状态s执行动作m时的开始安全间隔时间。
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