CN115484604A - 基于ris的协作主动攻击性能评估的方法 - Google Patents

基于ris的协作主动攻击性能评估的方法 Download PDF

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CN115484604A CN202210973856.1A CN202210973856A CN115484604A CN 115484604 A CN115484604 A CN 115484604A CN 202210973856 A CN202210973856 A CN 202210973856A CN 115484604 A CN115484604 A CN 115484604A
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Abstract

本发明公开了一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法。该方法首次提出评估窃听用户在无小区大规模多输入多输出网络通信***中的窃听能力，其中窃听用户利用RIS在上行阶段进行导频攻击，且多个窃听者(Eve)协同工作。为了研究其窃听性能上限，为后续对抗窃听的手段提供支撑，本申请以窃听速率为性能指标，通过分式规划将目标函数分子分母解耦，利用扰动连续凸逼近(PSCA)联合优化上下行链路阶段RIS的相移和窃听用户协作导频攻击功率因子，得到窃听速率上限。

Description

基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法
技术领域
本发明属于移动通信领域，尤其涉及一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法。
背景技术
无小区(Cell-Free，CF)大规模多输入多输出网络(massive multiple-inputmultiple-output,mMIMO)利用了以用户为中心的传输设计，网络中大量分布式接入点(Access point,AP)在相同的时频资源上为较少数量的用户服务。CF mMIMO每个用户接收到来自不同的AP的信号，可以为覆盖范围内的用户提供良好的服务质量。大多数窃听用户窃取合法用户信息时，在信道训练和数据传输期间保持沉默，即被动窃听。由于mMIMO***对于被动窃听有一定鲁棒性，窃听用户利用主动攻击以在mMIMO网络中窃取用户信号，其中一种主动攻击方法为导频欺骗攻击(Pilot Spoofing Attack,PSA)。此外，窃听用户利用协作攻击以提高其窃听能力。CF mMIMO***中单个天线单元的位置暴露，主动窃听用户可以通过直接搭线窃听来影响用户物理层安全。另外，由于CF mMIMO***的天线尺寸小，因此不可能使用复杂的加密方法来保证天线单元和中央基带处理单元之间的数据机密性。因此CFmMIMO***物理层安全性值得研究。
智能反射表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)常用于增强合法用户物理层安全，在实际情况中，主动攻击者可能会破坏RIS的相位控制器，利用RIS对信息的安全传输造成严重威胁，且攻击更为隐蔽。考虑窃听用户足够强大的情况，能够对无线通信***中的潜在物理层安全问题进行更全面的评估。
因此，需要研究CF mMIMO网络下RIS辅助多窃听用户协作主动攻击的模型。其中窃听用户利用RIS进行导频攻击，且多个Eve协同工作。通过研究其窃听速率上限，为后续研究新的对抗窃听的手段提供支撑。
发明内容
为了研究了基于CF mMIMO通信***的物理层安全问题，本发明公开了一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法。
本发明实施例提供了如下技术方案：
一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法，所述方法包括：
CF mMIMO通信***窃听速率性能上限评估的方法，包括如下步骤：
步骤A，构建CF mMIMO中RIS辅助多窃听用户导频攻击***，计算其估计的等效信道以及预编码向量；
步骤B，根据信号预编码向量计算窃听用户接收到的信号和窃听用户速率；
步骤C，通过分式规划得到等效目标函数，利用连续凸逼近算法更新RIS相位，利用PSCA算法添加扰动，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解；
步骤D，通过分式规划得到功率分配因子有关的等效目标函数，通过PSCA算法添加扰动，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解；
步骤E，优化下行阶段RIS相位，通过交替迭代优化子问题直至窃听速率达到平稳，得到窃听速率上限。
其中，步骤A具体包括：
A1，考虑直接链路和间接链路同时存在，分别得到从第a个接入点(Access point,AP)到合法用户k和第a个AP到窃听用户e的等效信道：
Figure BDA0003797363960000021
Figure BDA0003797363960000031
其中
Figure BDA0003797363960000032
分别为用户k和窃听用户e的直接链路信道，M表示发射端天线数，(·)H为共轭转置。
Figure BDA0003797363960000033
分别为合法用户k和窃听用户e的间接链路信道，且
Figure BDA0003797363960000034
Figure BDA0003797363960000035
为第a个AP到RIS上的信道，
Figure BDA0003797363960000036
分别为RIS到用户k和窃听用户e的信道，N为RIS元件数，θ＝[θ1,...,θN]H为RIS的反射系数，且
Figure BDA0003797363960000037
其中每个反射元件的相移值集由
Figure BDA0003797363960000038
表示，e为自然常数，j表示虚数单位。
A2，通过计算直接链路和间接链路接收到的导频信号，得到估计的复合信道：
Figure BDA0003797363960000039
其中，τu为导频信号长度，Pu为用户传输功率，
Figure BDA00037973639600000310
为高斯噪声，be为窃听用户e传输导频符号的复权重系数，E为窃听用户数量，θ1为上行阶段RIS相移。
Figure BDA00037973639600000311
和
Figure BDA00037973639600000312
分别为用户k和窃听用户e的级联间接链路信道。zak、zark为等效噪声。
A3，在获得估计的信道后，AP使用最大比合并进一步得到信号预编码向量
Figure BDA00037973639600000313
其中，步骤B具体包括：
B1，根据信号预编码向量，获得窃听用户处接收到的信号表达式：
Figure BDA00037973639600000314
其中
Figure BDA00037973639600000315
为窃听用户下行信道的等效信道矩阵，wk＝[w1k,...,wAk]，sk为传输符号，nk为高斯噪声。
B2，根据接收到的信号表达式，得窃听用户信噪比(SNR)的表达式为：
Figure BDA0003797363960000041
其中，Ps为AP发射功率，
Figure BDA0003797363960000042
为噪声功率。则窃听用户速率为R＝log2(1+γe)。
其中，步骤C具体包括：
C1，由于信噪比对窃听用户速率单调递增，因此问题可以转化为优化窃听用户信噪比。通过分式规划将SNR的分子分母解耦，最终得到等效的目标函数：
Figure BDA0003797363960000043
其中
Figure BDA0003797363960000044
为等效的上行阶段RIS相位，U1、o1为仅与信道有关的量，Re{·}为取实部值的运算。
C2，采取传统连续凸逼近(Successive Convex Approximation，SCA)的搜索方向得到新的
Figure BDA0003797363960000045
首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure BDA0003797363960000046
其中
Figure BDA0003797363960000047
为梯度，(·)°(·)为点乘运算，
Figure BDA0003797363960000048
为第t次迭代的值。μ＞0为常数，
Figure BDA0003797363960000049
保证其强凸性。最后，通过最小化代理函数
Figure BDA00037973639600000410
得到角度
Figure BDA00037973639600000411
估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值：
Figure BDA00037973639600000412
Figure BDA00037973639600000413
其中
Figure BDA00037973639600000414
为迭代步长。
C3，运行SCA后，利用扰动连续凸逼近(perturbed successive convexapproximation，PSCA)算法添加扰动，设置每tth1次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性。一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值gth1，即
Figure BDA0003797363960000051
则将半径为r的欧几里得球分布的随机扰动添加到
Figure BDA0003797363960000052
在添加扰动并运行设置迭代次数后，如果函数值没有减小fth1(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure BDA0003797363960000053
作为输出返回，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解。
其中，步骤D具体包括：
D1，通过分式规划，将SNR化为分子分母解耦形式。化简得到功率分配因子有关的表达式f1(b)＝bHU2b-2Re{bHo2}。
其中b为功率分配因子，U2、o2为仅与信道有关的量。
D2，利用SCA算法得到新的b。首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure BDA0003797363960000054
其中
Figure BDA0003797363960000055
为梯度，b(t)为第t次迭代的值，μ2＞0为常数，
Figure BDA0003797363960000056
保证其强凸性。通过最小化代理函数，得到b估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值。
D3，运行SCA后，利用PSCA算法设置每tth2次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性。一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到b。在添加扰动并运行tth2迭代次数后，如果函数值没有减小fth2(设置阈值)，则将随机扰动前的b作为输出返回，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解。
其中，步骤E具体包括：
E1，将SNR化简得到下行相位相关的表达式
Figure BDA0003797363960000057
其中
Figure BDA0003797363960000058
为RIS等效下行阶段反射相位，J为仅与信道有关的量，
Figure BDA0003797363960000059
为高斯噪声。
E2，首先由泰勒展开式构造代理函数。通过运行SCA以达到一阶平稳点，一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到
Figure BDA00037973639600000510
在添加扰动并运行tth3迭代次数后，如果函数值没有减小fth3(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure BDA00037973639600000511
作为输出返回。从而优化
Figure BDA00037973639600000512
E3，通过交替迭代优化子问题，直至窃听速率达到平稳，从而得到窃听速率上限。
与现有技术相比，上述技术方案具有以下优点：
本发明考虑了窃听用户攻击能力的上限。窃听用户(Eve)利用RIS进行导频攻击，多个Eve协同工作。该方法考虑了窃听用户攻击能力足够强大的情况，为研究新的对抗窃听的手段提供了支撑。为此，联合优化RIS的相移和窃听用户的导频攻击功率因子。利用PSCA算法提高了收敛速度，得到了子问题的最优解，通过交替迭代算法得到窃听速率上限。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一个实施例所提供的一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法的流程示意图。
具体实施方式
正如背景技术部分所述，如何在CF mMIMO通信***中评估窃听用户攻击能力上限，为研究新的对抗窃听的手段提供支撑为本领域人员亟待解决的问题。
本发明公开了一种基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法。该方法首次提出评估窃听用户在无小区大规模多输入多输出网络通信***中的窃听能力，其中窃听用户利用RIS在上行阶段进行导频攻击，多个窃听者(Eve)协同工作。为后续对抗窃听的手段提供支撑，本申请研究其窃听性能上限，以窃听速率为性能指标，利用扰动连续凸逼近(PSCA)联合优化上下行链路阶段RIS的相移和窃听用户协作导频攻击功率因子，得到窃听速率最大值。
本发明考虑了窃听用户攻击能力的上限。窃听用户利用RIS进行导频攻击，多个Eve协同工作。该方法考虑了窃听用户攻击能力足够强大的情况，为研究新的对抗窃听的手段提供了支撑。为此，联合优化RIS的相移和窃听用户的导频攻击功率因子。通过分式规划将目标函数分子分母解耦，然后利用PSCA算法提高收敛速度，交替迭代得到了问题的最优解，从而得到窃听速率的上限。
参见图1，本发明实施例提供一种无小区大规模多输入多输出网络(Cell-Freemassive multiple-input multiple-output,CF mMIMO)通信***中基于智能反射表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)的协作主动攻击性能评估的方法，即基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法，包括如下步骤：
步骤A，构建CF mMIMO中RIS辅助多窃听用户导频攻击***，计算其估计的等效信道以及预编码向量；
步骤B，根据信号预编码向量计算窃听用户接收到的信号和窃听用户速率；
步骤C，通过分式规划得到等效目标函数，利用连续凸逼近算法更新RIS相位，利用PSCA算法添加扰动，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解；
步骤D，通过分式规划得到功率分配因子有关的等效目标函数，通过PSCA算法添加扰动，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解；
步骤E，优化下行阶段RIS相位。通过交替迭代优化子问题直至窃听速率达到平稳，得到窃听速率上限。
其中，步骤A具体包括：
A1，考虑直接链路和间接链路同时存在，分别得到从第a个接入点(Access point,AP)到合法用户k和第a个AP到窃听用户e的等效信道：
Figure BDA0003797363960000081
Figure BDA0003797363960000082
其中
Figure BDA0003797363960000083
分别为用户k和窃听用户e的直接链路信道，M表示发射端天线数，(·)H为共轭转置。
Figure BDA0003797363960000084
分别为合法用户k和窃听用户e的间接链路信道，且
Figure BDA0003797363960000085
Figure BDA0003797363960000086
为第a个AP到RIS上的信道，
Figure BDA0003797363960000087
分别为RIS到用户k和窃听用户e的信道，N为RIS元件数，θ＝[θ1,...,θN]H为RIS的反射系数，且
Figure BDA0003797363960000088
其中每个反射元件的相移值集由
Figure BDA0003797363960000089
表示，e为自然常数，j表示虚数单位。
A2，通过计算直接链路和间接链路接收到的导频信号，得到估计的复合信道：
Figure BDA00037973639600000810
其中，τu为导频信号长度，Pu为用户传输功率，
Figure BDA00037973639600000811
为高斯噪声，be为窃听用户e传输导频符号的复权重系数，E为窃听用户数量，θ1为上行阶段RIS相移。
Figure BDA00037973639600000812
和
Figure BDA00037973639600000813
分别为用户k和窃听用户e的级联间接链路信道。zak、zark为等效噪声。
A3，在获得估计的信道后，AP使用最大比合并进一步得到信号预编码向量
Figure BDA00037973639600000814
其中，步骤B具体包括：
B1，根据信号预编码向量，获得窃听用户处接收到的信号表达式：
Figure BDA0003797363960000091
其中
Figure BDA0003797363960000092
为窃听用户下行信道的等效信道矩阵，wk＝[w1k,...,wAk]，sk为传输符号，nk为高斯噪声。
B2，根据接收到的信号表达式，得窃听用户信噪比(SNR)的表达式为：
Figure BDA0003797363960000093
其中，Ps为AP发射功率，
Figure BDA0003797363960000094
为噪声功率。则窃听用户速率为R＝log2(1+γe)。
其中，步骤C具体包括：
C1，由于信噪比对窃听用户速率单调递增，因此问题可以转化为优化窃听用户信噪比。通过分式规划将SNR的分子分母解耦，最终得到等效的目标函数：
Figure BDA0003797363960000095
其中
Figure BDA0003797363960000096
为等效的上行阶段RIS相位，U1、o1为仅与信道有关的量，Re{·}为取实部值的运算。
C2，采取传统连续凸逼近(Successive Convex Approximation，SCA)的搜索方向得到新的
Figure BDA0003797363960000097
首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure BDA0003797363960000098
其中
Figure BDA0003797363960000099
为梯度，(·)ο(·)为点乘运算，
Figure BDA00037973639600000910
为第t次迭代的值。μ＞0为常数，
Figure BDA00037973639600000911
保证其强凸性。最后，通过最小化代理函数
Figure BDA00037973639600000912
得到角度
Figure BDA00037973639600000913
估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值：
Figure BDA00037973639600000914
Figure BDA00037973639600000915
其中
Figure BDA00037973639600000916
为迭代步长。
C3，运行SCA后，利用扰动连续凸逼近(perturbed successive convexapproximation，PSCA)算法添加扰动，设置每tth1次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性。一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值gth1，即
Figure BDA0003797363960000101
则将半径为r的欧几里得球分布的随机扰动添加到
Figure BDA0003797363960000102
在添加扰动并运行设置迭代次数后，如果函数值没有减小fth1(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure BDA0003797363960000103
作为输出返回，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解。
其中，步骤D具体包括：
D1，通过分式规划，将SNR化为分子分母解耦形式。化简得到功率分配因子有关的表达式f1(b)＝bHU2b-2Re{bHo2}。
其中b为功率分配因子，U2、o2为仅与信道有关的量。
D2，利用SCA算法得到新的b。首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure BDA0003797363960000104
其中
Figure BDA0003797363960000105
为梯度，b(t)为第t次迭代的值，μ2＞0为常数，
Figure BDA0003797363960000106
保证其强凸性。通过最小化代理函数，得到b估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值。
D3，运行SCA后，利用PSCA算法设置每tth2次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性。一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到b。在添加扰动并运行tth2迭代次数后，如果函数值没有减小fth2(设置阈值)，则将随机扰动前的b作为输出返回，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解。
其中，步骤E具体包括：
E1，将SNR化简得到下行相位相关的表达式
Figure BDA0003797363960000107
其中
Figure BDA0003797363960000108
为RIS等效下行阶段反射相位，J为仅与信道有关的量，
Figure BDA0003797363960000109
为高斯噪声。
E2，首先由泰勒展开式构造代理函数。通过运行SCA以达到一阶平稳点，一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到
Figure BDA00037973639600001010
在添加扰动并运行tth3迭代次数后，如果函数值没有减小fth3(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure BDA0003797363960000111
作为输出返回。从而优化
Figure BDA0003797363960000112
E3，通过交替迭代优化子问题，直至窃听速率达到平稳，从而得到窃听速率上限。
与现有技术相比，上述技术方案具有以下优点：
本发明考虑了窃听用户攻击能力的上限。窃听用户(Eve)利用RIS进行导频攻击，多个Eve协同工作。为此，联合优化RIS的相移和窃听用户的导频攻击功率因子。首先通过分式规划将目标函数分子分母解耦，然后利用PSCA算法提高收敛速度，得到了子问题的最优解。通过交替迭代算法联合优化窃听用户导频功率和RIS相位，从而得到窃听速率上限。为研究新的对抗窃听的手段提供了支撑。
本发明公开了一种CF mMIMO通信***中基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法。该方法首次提出利用RIS辅助多窃听用户协作进行导频攻击，用于评估窃听用户窃听能力上限。其中窃听用户利用RIS在上行阶段进行导频攻击，且多个Eve协同工作。利用扰动连续凸逼近(PSCA)联合优化上下行链路阶段RIS的相移和窃听用户协作导频攻击功率因子，实现窃听速率最大化，从而得到其窃听性能上限。
本说明书中各个部分采用递进的方式描述，每个部分重点说明的都是与其他部分的不同之处，各个部分之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (2)

1.基于RIS的协作主动攻击性能评估的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A，构建CF mMIMO中RIS辅助多窃听用户导频攻击***，计算其估计的等效信道以及预编码向量；
步骤B，根据信号预编码向量计算窃听用户接收到的信号和窃听用户速率；
步骤C，通过分式规划得到等效目标函数，利用连续凸逼近算法更新RIS相位，利用PSCA算法添加扰动，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解；
步骤D，通过分式规划得到功率分配因子有关的等效目标函数，通过PSCA算法添加扰动，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解；
步骤E，优化下行阶段RIS相位，通过交替迭代优化子问题直至窃听速率达到平稳，得到窃听速率上限。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，其中，
步骤A具体包括：
A1，考虑直接链路和间接链路同时存在，分别得到从第a个接入点(Access point,AP)到合法用户k和第a个AP到窃听用户e的等效信道：
Figure FDA0003797363950000011
Figure FDA0003797363950000012
其中
Figure FDA0003797363950000013
分别为用户k和窃听用户e的直接链路信道，M表示发射端天线数，(·)H为共轭转置，
Figure FDA0003797363950000014
分别为合法用户k和窃听用户e的间接链路信道，且
Figure FDA0003797363950000015
为第a个AP到RIS上的信道，
Figure FDA0003797363950000016
分别为RIS到用户k和窃听用户e的信道，N为RIS元件数，θ＝[θ1,...,θN]H为RIS的反射系数，且
Figure FDA0003797363950000017
其中每个反射元件的相移值集由
Figure FDA0003797363950000021
表示，e为自然常数，j表示虚数单位；
A2，通过计算直接链路和间接链路接收到的导频信号，得到估计的复合信道：
Figure FDA0003797363950000022
其中，τu为导频信号长度，Pu为用户传输功率，
Figure FDA0003797363950000023
为高斯噪声，be为窃听用户e传输导频符号的复权重系数，E为窃听用户数量，θ1为上行阶段RIS相移，
Figure FDA0003797363950000024
和
Figure FDA0003797363950000025
分别为用户k和窃听用户e的级联间接链路信道，zak、zark为等效噪声；
A3，在获得估计的信道后，AP使用最大比合并进一步得到信号预编码向量
Figure FDA0003797363950000026
其中，步骤B具体包括：
B1，根据信号预编码向量，获得窃听用户处接收到的信号表达式：
Figure FDA0003797363950000027
其中
Figure FDA0003797363950000028
为窃听用户下行信道的等效信道矩阵，wk＝[w1k,...,wAk]，sk为传输符号，nk为高斯噪声；
B2，根据接收到的信号表达式，得窃听用户信噪比(SNR)的表达式为：
Figure FDA0003797363950000029
其中，Ps为AP发射功率，
Figure FDA00037973639500000210
为噪声功率，则窃听用户速率为R＝log2(1+γe)；
其中，步骤C具体包括：
C1，由于信噪比对窃听用户速率单调递增，因此问题可以转化为优化窃听用户信噪比，通过分式规划将SNR的分子分母解耦，最终得到等效的目标函数：
Figure FDA0003797363950000031
其中
Figure FDA0003797363950000032
为等效的上行阶段RIS相位，U1、o1为仅与信道有关的量，Re{·}为取实部值的运算；
C2，采取传统连续凸逼近(Successive Convex Approximation，SCA)的搜索方向得到新的
Figure FDA0003797363950000033
首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure FDA0003797363950000034
其中
Figure FDA0003797363950000035
为梯度，
Figure FDA0003797363950000036
为点乘运算，
Figure FDA0003797363950000037
为第t次迭代的值，μ＞0为常数，
Figure FDA0003797363950000038
保证其强凸性，最后，通过最小化代理函数
Figure FDA0003797363950000039
得到角度
Figure FDA00037973639500000310
估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值：
Figure FDA00037973639500000311
Figure FDA00037973639500000312
其中
Figure FDA00037973639500000313
为迭代步长；
C3，运行SCA后，利用扰动连续凸逼近(perturbed successive convexapproximation，PSCA)算法添加扰动，设置每tth1次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性，一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值gth1，即
Figure FDA00037973639500000314
则将半径为r的欧几里得球分布的随机扰动添加到
Figure FDA00037973639500000315
在添加扰动并运行设置迭代次数后，如果函数值没有减小fth1(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure FDA00037973639500000316
作为输出返回，得到上行阶段RIS相位优化子问题的最优解；
其中，步骤D具体包括：
D1，通过分式规划，将SNR化为分子分母解耦形式，化简得到功率分配因子有关的表达式f1(b)＝bHU2b-2Re{bHo2}，其中b为功率分配因子，U2、o2为仅与信道有关的量；
D2，利用SCA算法得到新的b，首先由泰勒展开式构造代理函数：
Figure FDA0003797363950000041
其中
Figure FDA0003797363950000042
为梯度，b(t)为第t次迭代的值，μ2＞0为常数，
Figure FDA0003797363950000043
保证其强凸性，通过最小化代理函数，得到b估计值的更新公式和第(t+1)次迭代值；
D3，运行SCA后，利用PSCA算法设置每tth2次迭代最多添加一次扰动，直到达到一阶平稳性，一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到b，在添加扰动并运行tth2迭代次数后，如果函数值没有减小fth2(设置阈值)，则将随机扰动前的b作为输出返回，得到导频攻击功率因子优化子问题的最优解；
其中，步骤E具体包括：
E1，将SNR化简得到下行相位相关的表达式
Figure FDA0003797363950000044
其中
Figure FDA0003797363950000045
为RIS等效下行阶段反射相位，J为仅与信道有关的量，
Figure FDA0003797363950000046
为高斯噪声；
E2，首先由泰勒展开式构造代理函数，通过运行SCA以达到一阶平稳点，一旦达到该条件并且梯度范数小于设定阈值，则将随机扰动添加到
Figure FDA0003797363950000047
在添加扰动并运行tth3迭代次数后，如果函数值没有减小fth3(设置阈值)，则将随机扰动前的
Figure FDA0003797363950000048
作为输出返回，从而优化
Figure FDA0003797363950000049
E3，通过交替迭代优化子问题，直至窃听速率达到平稳，从而得到窃听速率上限。
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