CN115481510B - 基于改进nsga-ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法及装置 - Google Patents

基于改进nsga-ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进NSGA‑Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法及装置，涉及径向压气机的气动设计技术领域。包括：获取原始径向压气机的叶片几何构型；将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA‑Ⅱ算法的优化模型；基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA‑Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。本发明能够改善多工况优化问题的求解质量，提高径向压气机的综合气动性能。

Description

基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法及装置
技术领域
本发明涉及径向压气机的气动设计技术领域，特别是指一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法及装置。
背景技术
径向压气机是保障国防安全和促进国民经济发展的重要动力装备，已广泛应用于航空航天、船舶、化工和新能源等战略需求领域。根据全国能源基础与标准化委员会的有关统计资料，工业压气机***年耗电量约占全国总发电量的6％-9％左右。随着中国在第七十五届***大会上提出“碳达峰、碳中和”的目标承诺及推进，提高径向压气机的气动性能对“节能减排”具有重要的积极意义。
径向压气机气动设计优化时通常会选定在额定转速下进行叶片构型，但在某些复杂的应用场景中需要同时优化多个不同工况的气动综合性能，增加了操作难度，优化流程具有典型的“黑箱”特性。
寻优算法是气动设计优化流程中的关键环节，影响多工况优化后的气动综合性能。多目标NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，非支配排序遗传算法)优化算法是求解“黑箱”问题的经典算法，但局限于实际应用场景，其在有限的迭代次数内优化结果很难达到全局最优。所以在NSGA-Ⅱ基础上进一步改进和探索高效的多工况优化算法是径向压气机叶片设计优化领域的前沿热点研究问题。
NSGA-Ⅱ的缺陷主要表现在：容易陷入局部最优解和丢失潜在的最优解。当决策变量个体之间差异较大，而适应度评估值相近时，采用拥挤度算子筛选个体时会会丢失这部分个体，不利于种群的多样性。
发明内容
本发明为了改善径向压气机复杂曲面叶片多工况气动设计优化时面临的“黑箱”问题，提高种群的多样性以及叶片几何构型的寻优质量，基于改进了多目标NSGA-Ⅱ进化算法提出了本发明。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一方面，本发明提供了一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：
S1、获取原始径向压气机的叶片几何构型。
S2、将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型。
S3、基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，S3中的基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型包括：
S31、采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群Pt。
S33、基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
S34、基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型。
S35、基于原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据网格模板文件对新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型。
S36、对新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群Pt中每一个个体的多工况气动性能参数。
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于目标函数和约束条件对样本种群Pt进行遗传算子操作，得到子代种群Pt *，进而得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
S38、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组。
S39、基于分组后的新种群以及堪培拉Canberra距离算子模型，生成下一代的父代种群Pt+1，转去执行步骤S37，直到达到预设迭代次数，输出原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，S31中的采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、基于原始径向压气机的叶片几何构型，对原始径向压气机的叶片吸力面的几何型线和原始径向压气机的叶片压力面的几何型线进行单位化。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据单位化后的原始叶片吸力面的几何型线、单位化后的原始叶片压力面的几何型线以及单位映射样条曲面，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，S33中的基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量包括：
基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，求解原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数，通过扰动单位样条曲面的设计顶点参数，进而求出原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
可选地，S34中的基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型包括：
将原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量叠加在原始叶片曲面上，得到新的叶片几何构型。
可选地，S37中的遗传算子操作包括选择操作、交叉操作以及变异操作。
其中，选择操作采用锦标赛选择方法。
可选地，S38中的基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组包括：
S381、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群。
S382、基于新种群中个体之间的支配与非支配关系，对新种群进行快速非支配排序，得到分层后的种群。
S383、基于淘汰策略将分层后的种群进行分组。
可选地，S39中的Canberra距离算子模型，如下式(1)所示：
Figure BDA0003873441780000041
其中，xi和yi分别是两个不同的种群个体，n为设计变量的数量。
另一方面，本发明提供了一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化装置，该装置应用于实现基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，该装置包括：
获取模块，用于获取原始径向压气机的叶片几何构型。
输入模块，用于将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型。
输出模块，用于基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，输出模块，进一步用于：
S31、采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群Pt。
S33、基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
S34、基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型。
S35、基于原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据网格模板文件对新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型。
S36、对新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群Pt中每一个个体的多工况气动性能参数。
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于目标函数和约束条件对样本种群Pt进行遗传算子操作，得到子代种群Pt *，进而得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
S38、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组。
S39、基于分组后的新种群以及堪培拉Canberra距离算子模型，生成下一代的父代种群Pt+1，转去执行步骤S37，直到达到预设迭代次数，输出原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，输出模块，进一步用于：
S311、基于原始径向压气机的叶片几何构型，对原始径向压气机的叶片吸力面的几何型线和原始径向压气机的叶片压力面的几何型线进行单位化。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据单位化后的原始叶片吸力面的几何型线、单位化后的原始叶片压力面的几何型线以及单位映射样条曲面，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型和原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，输出模块，进一步用于：
基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，求解原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数，通过扰动单位样条曲面的设计顶点参数，进而求出原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
可选地，输出模块，进一步用于：
将原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量叠加在原始叶片曲面上，得到新的叶片几何构型。
可选地，遗传算子操作包括选择操作、交叉操作以及变异操作。
其中，选择操作采用锦标赛选择方法。
可选地，输出模块，进一步用于：
S381、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群。
S382、基于新种群中个体之间的支配与非支配关系，对新种群进行快速非支配排序，得到分层后的种群。
S383、基于淘汰策略将分层后的种群进行分组。
可选地，Canberra距离算子模型，如下式(1)所示：
Figure BDA0003873441780000061
其中，xi和yi分别是两个不同的种群个体，n为设计变量的数量。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
上述方案中，基于改进NSGA-Ⅱ算法径向压气机叶片多工况优化方法，，可以有效提高多目标寻优过程中种群的多样性，改善“黑箱”问题的求解质量，在有限的迭代次数内得到优秀的全局优化解，提高了径向压气机叶片多工况几何构型的寻优质量和效率。同时，采用的型面参数化方法可实现径向压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的径向约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法流程图；
图3是本发明实施例提供的基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化装置框图；
图4是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种方法，该方法可以由电子设备实现。如图1所示的方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
一方面，本发明提供了一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：
S1、获取原始径向压气机的叶片几何构型。
S2、将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型。
S3、基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，S3中的基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型包括：
S31、采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，S31中的采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、基于原始径向压气机的叶片几何构型，对原始径向压气机的叶片吸力面的几何型线和原始径向压气机的叶片压力面的几何型线进行单位化。
一种可行的实施方式中，如图2所示，基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，创建了原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、压力面与单位样条曲面的映射模型。
具体地，对原始叶型吸力面和压力面的几何型线进行单位化，生成单位化的映射样条曲面，建立映射模型的过程包括：
原始叶型吸力面和压力面型线单位化方法相同，其中横坐标数学定义如下式(1)所示：
Figure BDA0003873441780000081
式中，xi,j是型线单位化后的横坐标，i是型线上弧长段号，j是型线标号，ha是第a段弧长，hj是第j条型线。
原始叶型吸力面和压力面型线单位化方法相同，纵坐标数学定义如下式(2)所示：
Figure BDA0003873441780000082
式中，yi,j是型线单位化后的纵坐标是型线上弧长段号，j是型线标号，ho是第o段弧长，而hi第i条型线。
S312、构建单位映射样条曲面。
一种可行的实施方式中，生成映射样条曲面方法的数学表达式如下式(3)所示：
Figure BDA0003873441780000083
式中，
Figure BDA0003873441780000084
是单位化的映射样条曲面上的点坐标，Ta,c是样条曲面控制顶点坐标，a是样条曲面上的横坐标的标号，e样条曲面上的横坐标的控制顶点数，c是样条曲面上的纵坐标的标号，f样条曲面上的纵坐标的控制顶点数，
Figure BDA0003873441780000085
和
Figure BDA0003873441780000086
是伯恩斯坦基函数，其中t0和t1是映射参数。
S313、根据单位化后的原始叶片吸力面的几何型线、单位化后的原始叶片压力面的几何型线以及单位映射样条曲面，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型和原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
一种可行的实施方式中，建立吸力面、压力面的映射模型，两个映射模型数学表达式相同，如下式(4)所示：
Figure BDA0003873441780000091
式中，zi,j是原始叶片表面的变化量。
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群Pt。
一种可行的实施方式中，首先指定设计顶点变量和设计空间，再采用拉丁超立方抽样方法初始化样本。
具体地，初始化80个样本点，每一维变量分成80个小区间，每个样本点在小区间内是随机分布的，所选取的80个样本点对任意一个维度投影时，该维度上的每一个小区间内有且仅有一个样本点。
S33、基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
可选地，S33中的基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量包括：
基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，求解原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数，通过扰动单位样条曲面的设计顶点参数，进而求出原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
一种可行的实施方式中，基于得到的映射模型和样本种群，采用强鲁棒性的优化算法，求解映射模型非线性方程组的特征参数，通过扰动样条曲面，进而求出原始叶片表面的变化量。
其中，优化算法可以是蒙特卡洛算法或启发式算法等算法。
蒙特卡洛算法相较于一般算法，具有鲁棒性强、对初值不敏感等特点，能够更好的解决多维或因素复杂的问题。
扰动样条曲面可以是扰动单位样条曲面的设计顶点参数。
具体地，采用鲁棒性强的蒙特卡洛算法，求解映射模型非线性方程组的局部参数的过程包括：
建立映射函数与真实叶片数据点的误差模型，数学表达式如下式(5)所示：
Figure BDA0003873441780000101
式中，s,t为映射参数，Q为映射值与真实值的误差为，Xreal为真实坐标,Ta,c是样条曲面控制顶点坐标，a是样条曲面上的横坐标的标号，e样条曲面上的横坐标的控制顶点数，c是样条曲面上的纵坐标的标号，f样条曲面上的纵坐标的控制顶点数，
Figure BDA0003873441780000102
和
Figure BDA0003873441780000103
是伯恩斯坦基函数，其中s和t是映射参数。
首先，初始化映射参数(s,t)＝(s0,t0)，计算初始差值Q0，设定一正数u。其次，在区间[-u,u]上生成随机数向量n，计算Q1＝Q0(s0+ns,t0+nt)。当Q1＜Q0(s,t)＝(s0+ns,t0+nt)，Q0＝Q1。若随机生成的多组随机向量仍不满足Q1＜Q0，则令u＝u/2，如此循环计算，直到Q0＜ε，(s,t)＝(sbest,tbest)，求出映射参数。
S34、基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型。
可选地，S34中的基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型包括：
将原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量叠加在原始叶片曲面上，得到新的叶片几何构型。
一种可行的实施方式中，新的叶片几何构型的数学表达式如下式(6)所示：
Aopt＝Aori+ΔA  (6)
式中，Aopt是新叶片坐标值，Aori是原始叶片坐标值，ΔA是原变化量。
S35、基于原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据网格模板文件对新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型。
一种可行的实施方式中，基于原始径向压气机叶轮生成的网格模板文件，对步骤S34得到的新叶片几何构型进行网格划分，生成新的径向压气机叶片网格模型；网格主拓扑采用H&I，叶尖间隙拓扑采用HO，采用FINE/TURBO的Autogrid5模块生成.trb文件的网格模板。
S36、对新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群Pt中每一个个体的多工况气动性能参数。
一种可行的实施方式中，基于Numeca软件对步骤五得到的新径向压气机叶片网格模型进行额定工况和常用工况的气动性能数值计算。
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于目标函数和约束条件对样本种群Pt进行遗传算子操作，得到子代种群Pt *，进而得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
可选地，S37中的遗传算子操作包括选择操作、交叉操作以及变异操作。
其中，选择操作采用锦标赛选择方法。
一种可行的实施方式中，子代种群Pt *采用步骤S33-S36得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
进一步地，选择、交叉、变异分别采用如下操作：
选择操作，采用了锦标赛选择方式，即每次从种群中取出一定数量的个体(放回抽样)，然后选择其中最佳个体进入子代种群，重复该操作直到子代种群规模达到原来的种群规模；取出数量大小是用相对锦标赛大小的值计算的，减少相对锦标赛的规模将增加选择过程中的随机性，增加锦标赛的规模将导致子群体中的最佳个体有更多的重复，这是一个基于适者生存的方案过程。
交叉操作，两个个体的染色体在两点上交叉，这两点之间的基因在两个染色体上互换，产生两个新的个体。
变异操作，选择染色体中的一个基因值进行变异，有利于增加种群的多样性，避免陷入早熟。
S38、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组。
可选地，S38中的基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组包括：
S381、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群。
S382、基于新种群中个体之间的支配与非支配关系，对新种群进行快速非支配排序，得到分层后的种群。
S383、基于淘汰策略将分层后的种群进行分组。
一种可行的实施方式中，合并步骤S37中的种群Pt和Pt *，组成新种群，通过个体之间的支配与非支配关系，对新种群进行快速非支配排序，分成多层，基于淘汰策略将分层后的全体种群划分三组M1,M2,M3。
其中，快速非支配排序步骤如下，对于所有的i,j＝1,2……n，且j≠i，n为种群规模，比较个体xi和个体xj之间的支配与非支配关系方法如下：如果不存在任何一个个体xj优于xi，则xi标记为非支配个体；令i＝i+1，重复操作，直到找到所有非支配个体。通过上述步骤得到非支配个体集是种群的第一级非支配层，依此类推，直到整个种群被分层。
支配关系的数学表达式如下式(7)所示：
Figure BDA0003873441780000121
式中，x1和x2分别是双目标优化问题(最小值问题)的两个可行解，可行解x1对应的目标函数分别是f(x1)和g(x1)，可行解x2对应的目标函数分别是f(x2)和g(x2)，如果f(x1)＜f(x2)且g(x1)＜g(x2)，则称x1支配x2。
其中，淘汰策略步骤如下，M1的个体数量不超过种群规模的1/2，M2的个体数量不小于种群规模，剩余个体划分为M3。其次，删除M3，剩下的M1和M2组成种群Q。最后，通过Canberra(堪培拉)距离算子模型生成下一代种群。
S39、基于分组后的新种群以及Canberra(堪培拉)距离算子模型，生成下一代的父代种群Pt+1，转去执行步骤S37，直到达到预设迭代次数，输出原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
一种可行的实施方式中，基于对相似个体敏感变化的Canberra距离算子模型，筛选出优秀个体生成下一代的父代种群Pt+1。
Canberra距离算子模型具有出色的分类能力。Canberra距离公式中分子表示差异，分母对差异进行归一化，简化了决策过程对具有不同量纲数据的处理步骤；且当比较值接近，分子也趋近于0，对分子差异起到放大作用，因此Canberra距离测度对相似个体的变化非常敏感，能够很好地区分决策变量之间的相似度。
基于Canberra距离的尺度不变性以及对接近于0(＞0)的值和相似值的变化非常敏感等优势，将Canberra距离应用到生成下一代的父代种群中，能够简化计算过程且逻辑清晰易懂，操作简便。
可选地，Canberra距离算子模型筛选流程如下：首先，M1和M2被分为一组Q。其次，找到空间密度最小的两个个体，其中至少一个个体属于M2；再次，如果一个个体属M1，另一个属于M2，直接从Q中删除属于M2的个体，如果两个个体都属于M2，则删除与Q中其它个体空间密度最小的个体；最后返回第二步，直到M1和M2总数达到种群规模。
其中，两个个体的Canberra距离算子d(x,y)数学模型，如下式(8)所示：
Figure BDA0003873441780000131
其中，xi和yi分别是两个不同的种群个体，n为设计变量的数量。
进一步地，依据优化耗时总时间指定进化过程的迭代次数tmax；判断是否满足循环结束条件，若是，优化流程结束；若否，返回步骤S37继续寻优，直到满足结束条件，进而获得径向压气机叶片的多工况最佳气动几何构型。
本实施例建立径向压气机叶片多工况优化模型；采用拉丁超立方采样生成初始种群，通过快速非支配排序对Pareto(帕雷托)等级进行划分，基于种群的淘汰策略和Canberra距离算子模型筛选优秀个体，生成下一代父代种群，并对其遗传算子操作(进行交叉、遗传、变异)生成子代种群；合并父代种群和子代种群得到新的下一代全体种群；对新的全体种群执行上述相同操作并循环进行；基于经验从Pareto前沿中选择优化解作为径向压气机叶片的最佳几何构型，改善了多工况优化问题的求解质量，提高了径向压气机的综合气动性能。
上述改进算法在兼顾种群收敛性的同时可明显改善提高多目标优化问题的求解质量，算法改进后HVR(Hyper Volume Ratio，超容积比)指标数据如下表1，算法改进后GD(Generational Distance，代距)收敛性指标如下表2。
表1
Figure BDA0003873441780000132
Figure BDA0003873441780000141
表2
Figure BDA0003873441780000142
Figure BDA0003873441780000151
通过本发明的径向压气机叶片多工况优化方法，获得了径向压气机复杂曲面叶片的最佳几何构型，提高了径向压气机叶片多工况的综合气动性能，性能参数改善情况如下表3应用实例优化前后气动性能对比(额定工况)和表4应用实例优化前后气动性能对比(常用工况)。同时，采用的型面参数化方法可实现径向压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的径向约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。该技术具有较强的通用性，对推动径向压气机叶片气动设计技术的发展具有一定的积极意义。
表3
参数 初始值 最佳值 增量值
绝热效率 84.5％ 85.3％ +0.8％
总压比 2.50 2.504 +0.16％
流量(kg/s) 0.1107 0.1202 +8.58％
裕度 12.1％ 12.6％ +0.5％
表4
参数 初始值 最佳值 增量值
绝热效率 86.14％ 86.79％ +0.65％
总压比 1.6 1.602 +0.13％
流量(kg/s) 0.7735 0.8391 +8.48％
裕度 14.1％ 14.3％ +0.2％
研究结果表明，优化后气动性能曲线明显整体上移，气动性能改善较为明显：额定工况的绝热效率提高0.8％，总压比提高0.16％；常用工况的绝热效率提高0.65％，总压比提高0.13％，裕度也得到了保证。
通过应用案例可知，与传统设计优化方法相比，本发明提出的基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，可有效改善“黑箱”问题，提升了多工况的综合气动性能，实现了形性优化的目的，同时验证了该方法的可行性和普适性，具有良好的推广应用价值。
本发明实施例中，通过径向压气机叶片多工况优化方法，可以有效改善“黑箱”问题的求解质量，在有限的迭代次数内得到优秀的全局优化解，提高了径向压气机叶片多工况几何构型的寻优效率。同时，采用的型面参数化方法可实现径向压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的径向约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。
如图3所示，本发明实施例提供了一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化装置300，该装置300应用于实现基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，该装置300包括：
获取模块310，用于获取原始径向压气机的叶片几何构型。
输入模块320，用于将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型。
输出模块330，用于基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，输出模块330，进一步用于：
S31、采用型面映射参数化方法，对原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群Pt。
S33、基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
S34、基于原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型。
S35、基于原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据网格模板文件对新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型。
S36、对新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群Pt中每一个个体的多工况气动性能参数。
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于目标函数和约束条件对样本种群Pt进行遗传算子操作，得到子代种群Pt *，进而得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
S38、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组。
S39、基于分组后的新种群以及堪培拉Canberra距离算子模型，生成下一代的父代种群Pt+1，转去执行步骤S37，直到达到预设迭代次数，输出原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
可选地，输出模块330，进一步用于：
S311、基于原始径向压气机的叶片几何构型，对原始径向压气机的叶片吸力面的几何型线和原始径向压气机的叶片压力面的几何型线进行单位化。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据单位化后的原始叶片吸力面的几何型线、单位化后的原始叶片压力面的几何型线以及单位映射样条曲面，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型和原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，输出模块330，进一步用于：
基于原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，求解原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数，通过扰动单位样条曲面的设计顶点参数，进而求出原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
可选地，输出模块330，进一步用于：
将原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量叠加在原始叶片曲面上，得到新的叶片几何构型。
可选地，遗传算子操作包括选择操作、交叉操作以及变异操作。
其中，选择操作采用锦标赛选择方法。
可选地，输出模块330，进一步用于：
S381、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群。
S382、基于新种群中个体之间的支配与非支配关系，对新种群进行快速非支配排序，得到分层后的种群。
S383、基于淘汰策略将分层后的种群进行分组。
可选地，Canberra距离算子模型，如下式(1)所示：
Figure BDA0003873441780000181
其中，xi和yi分别是两个不同的种群个体，n为设计变量的数量。
本发明实施例中，通过径向压气机叶片多工况优化方法，可以有效改善“黑箱”问题的求解质量，在有限的迭代次数内得到优秀的全局优化解，提高了径向压气机叶片多工况几何构型的寻优效率。同时，采用的型面参数化方法可实现径向压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的径向约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。
图4是本发明实施例提供的一种电子设备400的结构示意图，该电子设备400可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)401和一个或一个以上的存储器402，其中，存储器402中存储有至少一条指令，至少一条指令由处理器401加载并执行以实现下述基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法：
S1、获取原始径向压气机的叶片几何构型。
S2、将原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型。
S3、基于原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法。例如，计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、获取原始径向压气机的叶片几何构型；
S2、将所述原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型；
S3、基于所述原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到所述原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型；
所述S3中的基于所述原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到所述原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型包括：
S31、采用型面映射参数化方法，对所述原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型；
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群P t ；
S33、基于所述原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群P t ，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量；
S34、基于所述原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型；
S35、基于所述原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据所述网格模板文件对所述新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型；
S36、对所述新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群P t 中每一个个体的多工况气动性能参数；
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于所述目标函数和约束条件对所述样本种群P t 进行遗传算子操作，得到子代种群 ，进而得到子代种群中每一个个体的多工况气动性能参数；
S38、基于所述样本种群P t 以及子代种群组成新种群，并对所述新种群进行分组；
S39、基于分组后的新种群以及堪培拉Canberra距离算子模型，生成下一代的父代种群，转去执行步骤S37，直到达到预设迭代次数，输出原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S31中的采用型面映射参数化方法，对所述原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、基于原始径向压气机的叶片几何构型，对原始径向压气机的叶片吸力面的几何型线和原始径向压气机的叶片压力面的几何型线进行单位化；
S312、构建单位映射样条曲面；
S313、根据单位化后的原始叶片吸力面的几何型线、单位化后的原始叶片压力面的几何型线以及单位映射样条曲面，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S33中的基于所述原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群P t ，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量包括：
基于所述原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群P t ，求解原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型的非线性方程组的特征参数，通过扰动单位样条曲面的设计顶点参数，进而求出原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S34中的基于所述原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型包括：
将所述原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量叠加在原始叶片曲面上，得到新的叶片几何构型。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S37中的遗传算子操作包括选择操作、交叉操作以及变异操作；
其中，所述选择操作采用锦标赛选择方法。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S38中的基于所述样本种群P t 以及子代种群组成新种群，并对所述新种群进行分组包括：
S381、基于所述样本种群P t 以及子代种群组成新种群；
S382、基于新种群中个体之间的支配与非支配关系，对所述新种群进行快速非支配排序，得到分层后的种群；
S383、基于淘汰策略将所述分层后的种群进行分组。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S39中的Canberra距离算子模型，如下式（1）所示：
                                （1）
其中，和分别是两个不同的种群个体，n为设计变量的数量。
8.一种基于改进NSGA-Ⅱ算法的径向压气机叶片多工况优化装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取原始径向压气机的叶片几何构型；
输入模块，用于将所述原始径向压气机的叶片几何构型输入到构建好的基于改进非支配排序遗传NSGA-Ⅱ算法的优化模型；
输出模块，用于基于所述原始径向压气机的叶片几何构型以及基于改进NSGA-Ⅱ算法的优化模型，得到所述原始径向压气机叶片优化后的多工况最佳叶片几何构型；
输出模块，进一步用于：
S31、采用型面映射参数化方法，对所述原始径向压气机的叶片几何构型进行参数化表达，得到原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型；
S32、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群P t ；
S33、基于所述原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、原始叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群P t ，得到原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量；
S34、基于所述原始叶片吸力面的变化量以及原始叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型；
S35、基于所述原始径向压气机的叶片几何构型生成网格模板文件，根据所述网格模板文件对所述新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的径向压气机的叶片网格模型；
S36、对所述新的径向压气机的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群P t 中每一个个体的多工况气动性能参数；
S37、设定多工况下新的径向压气机的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于所述目标函数和约束条件对所述样本种群P t 进行遗传算子操作，得到子代种群，进而得到子代种群中每一个个体的多工况气动性能参数；
S38、基于所述样本种群P t 以及子代种群组成新种群，并对所述新种群进行分组；
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