CN115469671B - 一种基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于聚集‑置换策略的机器人路径规划方法，包括如下步骤：1)初始化种群及各变量；2)基于路径长度、角度与能耗设计适应度函数，对个体适应度进行排序，选出最优个体；3)保留适应度排序后的前j个个体，利用聚集策略更新剩余n‑j个个体；4)利用置换策略更新随机选中的m个个体；5)判断是否达到终止条件，若未达到，利用遗传算法交叉算子和变异算子增加种群多样性；6)根据步骤2)‑5)进行迭代直到停止，对迭代停止后生成的路径进行冗余路径点删除，输出最优路径。本发明通过新的适应度函数平衡路径长度、角度和能耗代价，结合聚集策略，加强对解空间的搜索能力；提出置换策略，实现算法快速逃离局部极值，并加快收敛速度。
Description
技术领域
本发明涉及路径规划方法，尤其涉及一种基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法。
背景技术
随着控制技术和人工智能的不断发展，机器人被广泛用于生产、军事及生活等各个领域。路径规划关键在路径搜索算法的选取上。随着各个领域对机器人自主性需求的增加，传统的路径规划算法不足以满足各领域的要求。作为机器人执行各种任务的必要条件，路径规划算法对于机器人的行进起着不可替代的作用。
提升算法性能的一种方法是针对算法本身存在的问题，设计相应的策略增强相应的算法能力；或者引入相关数学模型，解决缺陷问题。而另一种方法，则是和其他算法进行融合实现优势互补。
针对这两种方式，国内的研究学者都进行了相关的研究。对于算法本身的改进，更多的是对于算法收敛速度、种群多样性等自身特性的稍许加强，适用性较低；另外，对于算法融合，融合后的算法能实现优势互补，能力得到大幅度加强，国内算法融合重点关注性能的提升，较少考虑路径长度、角度和机器人能耗等综合因素对路径规划的影响；注重种群多样性的改进，对于强化算法搜索能力关注较少。
发明内容
发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于聚集-置换策略的路径规划方法，将该方法应用到移动机器人路径规划中，能够有效增强路径搜索能力，所采用的路径搜索算法兼顾收敛速度和跳出局部最优的能力，极大的缩短了传统遗传算法的最终规划路径长度和收敛时间，同时避免路径搜索搜索算法陷入局部最优。
技术方案：本发明提出了一种基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)初始化种群及各变量，所述初始化种群中个体总数为n；
2)基于路径长度、路径角度与机器人能耗，设计适应度函数，计算n个个体的适应度值；对个体的适应度值由小到大进行排序，选择排序前n个个体，并选出最优个体gb；所述最优个体gb为适应度值最小的个体；
3)保留适应度排序后的前j个个体，利用适应度聚集策略更新剩余n-j个个体；根据n-j个个体的适应度值，通过阈值比较或者百分比划分的方式将n-j个个体划分为适应度较差个体和适应度中等个体；通过聚集策略引导剩余n-j个个体中适应度中等的个体向最优个体(即适应度值最小的个体)gb靠近，并让适应度较差的个体随机探索解空间；
优选的，将n-j个个体中适应度值在整个种群中的排序位置小于n/2的个体定义为适应度中等个体，否则为适应度较差个体；
4)利用置换策略更新随机选中的m(种群个体总数的10％-20％)个个体，通过置换策略探索解空间未搜寻的区域，同时增强种群多样性；
5)判断是否达到终止条件，若达到，迭代结束；否则，利用先后遗传算法交叉算子和变异算子生成新的n个体，此时种群中个体总数为2n，计算2n个个体的适应度，保留适应度好(即适应度值小)的前n个个体进入下次迭代；
6)根据步骤(2)-(5)进行迭代直到迭代结束，对迭代结束后生成的路径进行冗余路径点删除，输出最优路径。
进一步的，步骤2)具体包括如下内容：
2-1)定义初始适应度
F(n)＝α1f1(n)+α2f2(n) (1)
式(1)中，f1(n)为路径长度，f2(n)为路径角能耗惩罚；α1、α2分别为路径长度和路径角能耗惩罚的权值；
2-2)计算路径长度
式中(2)，N表示路径节点的数量，xi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的横坐标，yi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的纵坐标；
2-3)计算路径角能耗惩罚
定义路径节点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)分别为单一路径角上的3点，a、b、c分别为该3点所组成的三角形的边长，相对应的路径角θ为：
定义不同路径角下的能耗惩罚值：
则路径角能耗惩罚为：
2-4)归一化处理
计算f1(n)、f2(n)的均值μ和标准差σ：
对初始适应度F(n)进行归一化，得到去量纲的适应度F′(n)：
2-5)适应度排序
将种群中n个个体按照适应度从小到大进行排列，选出最优个体gb。
进一步的，步骤3)中，利用聚集策略更新剩余个体的具体步骤如下：
3-1)保留适应度排序靠前的10％-20％个体，利用聚集策略遍历剩余个体；
3-2)判断每个剩余个体的适应度在整个种群中所处的排序位置；
3-3)若存在剩余个体的适应度排序位置小于n/2，利用公式(12)更新该剩余个体的位置；否则，利用公式(13)随机更新该剩余个体的位置；
公式(12)、(13)中，是此次迭代适应度最高个体占据的最佳位置，Xworst表示上一代全局最差解位置；A表示一个1xD的矩阵，其中每个元素随机分配1或-1，且A+＝AT(AAT)-1；Q是服从正态分布的随机数，L是每个元素都为1的1xD维的矩阵；
3-4)重复步骤3-2)—步骤3-3)，直至遍历完种群所有剩余个体。
进一步的，步骤4)中，利用置换策略更新随机选中的m个个体的具体步骤如下：
4-1)从聚集策略作用后的种群中随机选取10％-15％的个体mt；
4-2)从整个解空间随机生成一个可行路径mtr；
4-3)根据适应度函数，分别计算mt,mtr的适应度；
4-4)比较mt,mtr二者的适应度大小；
4-5)若f(mt)<f(mtr)，表示生成路径优于原路径，此时用路径mtr替换路径mt；否则，根据Metropolis准则概率性接受较差路径mtr，并用路径mtr替换原路径mt；
其中，所述Metropolis准则的具体表述如下：
公式中(14)中，k为迭代的次数，E(k)为第k次迭代中的状态，T为算法中设置的初始温度，p为算法接受新状态的概率值。
4-6)重复步骤4-2)-步骤4-5)直至遍历mt结束。
有益效果
与现有技术相比，本发明具备如下显著进步：
(1)综合考虑路径长度、路径角度和机器人能耗等因素，提出一种新的适应度函数来平衡路径长度、角度和机器人能耗的关系。
(2)引入聚集策略加强对解空间的搜索能力，同时利用置换策略实现算法快速逃离局部极值，避免算法陷入局部最优，并加快收敛速度。采用聚集策略和置换策略协同的位置更新手段，最大限度的增强了算法的性能。
综上，本发明能够极大地缩短路径规划长度和收敛时间，具备较强的路径搜索能力，同时兼顾收敛速度，能够跳出局部最优，其良好的运行效率显著优于现有的算法。
附图说明
图1为本发明的路径规划流程图；
图2为对比例GA算法的收敛曲线；
图3为对比例GAWOA算法的收敛曲线；
图4为本发明实施例的收敛曲线；
图5为对比例GA算法的路径轨迹；
图6为对比例GAWOA算法的路径轨迹；
图7为本发明实施例的路径轨迹；
图5-图7中，白色线条表示路径轨迹。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，包括如下步骤：
1)初始化种群及各变量，所述初始化种群中个体总数为n。
2)基于路径长度、每三个连续路径节点形成的角度与机器人能耗之间的相互关系，设计适应度函数，根据适应度函数计算n个个体的适应度值；对适应度排序，选择适应度值小的前n个个体为新种群并选出最优个体(即适应度值最小的个体)gb。
3)保留适应度排序后的前j个个体，利用聚集策略更新剩余n-j个个体，聚集策略的作用主要是引导n-j个个体中适应度中等的个体向适应度最优的个体靠近，并让适应度较差的个体随机探索解空间。
本发明将个体的适应度划分为“较差”、“中等”、“优”三个等级，适应度值越小，表示个体的适应度越好。具体可预先设定一阈值，将各个个体的适应度值和该阈值进行比较，来划分不同个体的适应度质量；也可以先对适应度进行排序，通过百分比划分适应度等级。本实施例中，将n-j个个体中适应度值在整个种群中的排序位置小于n/2的个体定义为适应度中等的个体，其余为适应度较差的个体。
4)利用置换策略更新随机选中的m个个体，m个个体占种群个体总数的10％-20％；置换策略一方面用于探索解空间未搜寻的区域，另一方面用于增强种群多样性，避免算法陷入局部最优。
5)判断是否达到终止条件，本实施例中，终止条件为最大迭代次数；即判断是否达到最大迭代次数，若达到，迭代结束，否则，先后利用遗传算法交叉算子和变异算子生成新的n个体，此时种群中个体总数为2n，重新计算2n个个体的适应度，并对适应度进行排序，保留适应度好(即适应度值小)的前n个个体进入下次迭代。
6)根据步骤(2)-(5)进行迭代直到迭代结束，对迭代结束后生成的路径进行冗余路径点删除，输出最优路径。
以下针对本发明的关键步骤进行详细说明。
一.适应度函数设计
(1)定义初始适应度
F(n)＝α1f1(n)+α2f2(n) (1)
式(1)中，f1(n)为路径长度，f2(n)为路径角能耗惩罚；α1、α2分别为路径长度和路径角能耗惩罚的权值。
(2)计算路径长度
式中(2)，N表示路径节点的数量，xi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的横坐标，yi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的纵坐标。
(3)计算路径角能耗惩罚
为了减少机器人能耗，本发明在适应度函数中施加了一个路径角能耗惩罚函数，让算法优先筛选路径转角惩罚小的路径。
定义路径节点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)分别为单一路径角上的3点，a、b、c分别为该3点所组成的三角形的边长，相对应的路径角θ为：
定义不同路径角下的能耗惩罚值：
则路径角能耗惩罚为：
(4)归一化处理
根据指标的重要性赋以相应的权值，可以看出，用以上方法作为适应度函数时，路径最短，路径角惩罚小且平滑的路径为最优路径；根据式(1)，可知最优路径具有最小适应度值，优选的，权值α1、α2分别取0.6、0.4。
由于两种评价指标f1(n)、f2(n)具有不同的量纲和量纲单位，并且路径角能耗惩罚会随着地图规模的增大而减弱衡量能力。因此，本发明用Z-score标准化方法消除两种指标之间的量纲影响。
计算f1(n)、f2(n)的均值μ和标准差σ：
对初始适应度F(n)进行归一化，得到去量纲的适应度F′(n)：
二.适应度排序及位置更新
本发明初始化种群数为n，故首次适应度排序时种群中个体总数为n，此时种群中每个个体按照适应度从小到大进行排列；利用聚集-置换策略更新完个***置后，判断是否达到最大迭代次数；若达到迭代次数，迭代结束；否则，利用交叉算子、变异算子生成新的n个体，此时种群中个体总数为2n；计算该2n个个体的适应度，排序后保留适应度好的前n个个体进入下次迭代。
三.聚集-置换策略
本发明提出了一种聚集-置换策略，利用聚集策略和置换策略协同强化算法的性能。其中，聚集策略主要引导适应度中等的个体向适应度最优个体的位置靠近，并让适应度较差的个体随机探索解空间，强化算法搜索能力；置换策略一方面探索解空间未搜寻的区域，另一方面增强种群多样性，避免算法陷入局部最优。
聚集-置换策略的完整步骤如下：
S1：种群适应度排序后，本实施例保留适应度排序靠前的10％个体，利用聚集策略作用于剩余个体，即将剩下的90％个体作为聚集个体；
S2：判断聚集个体所处的位置，位置是指该个体的适应度在整个种群的排序；
S3：若剩余个体的适应度排序位置小于n/2，利用公式(12)更新该剩余个体的位置；否则，利用公式(13)随机更新该剩余个体的位置；
S4：重复步骤S2-步骤S3，直至遍历完种群所有剩余个体；
S5：从聚集策略作用后的种群中随机选取10％的个体mt；
S6：开始遍历mt；
S7：从整个解空间随机生成一个可行路径mtr；
S8：根据设计的适应度函数，分别计算mt,mtr的适应度；
S9：比较mt,mtr二者的适应度大小；
S10：若f(mt)<f(mtr)，表示生成路径是优于原路径的，此时用路径mtr替换路径mt；否则，生成路径不如原路径，为避免后期算法种群过于单一，根据Metropolis准则概率性接受较差路径mtr，并用路径用路径mtr替换原路径mt；
S11：重复步骤S7-步骤S10直至遍历结束。
(1)聚集策略
为了增强算法的搜索能力，获得更高的适应度，跟随者个体会向适应度最高个体靠近，争取到达这个位置，或者在这个位置周围聚集。聚集策略是利用位置待更新个体与最优个体gb的距离作为步长，向全局最优个***置附近更新个***置，更新公式如式(12)；适应度中等靠后的个体利用自身位置与最差个体的距离作为步长，向解空间的随机更新位置更新式如(13)。
公式(12)、(13)中，是此次迭代适应度最高个体占据的最佳位置，Xworst表示上一代全局最差解位置。A表示一个1xD的矩阵，其中每个元素随机分配1或-1，且A+＝AT(AAT)-1。Q是服从正态分布的随机数，L是每个元素都为1的1xD维的矩阵。
聚集策略的具体步骤如算法1:
算法1中，A表示一个1xD的矩阵，其中每个元素随机分配1或-1，且A+＝AT(AAT)-1，Q是服从正态分布的随机数，L是每个元素都为1的1xD维的矩阵。
(2)置换策略
为了避免算法陷入局部最优，本发明基于模拟退火思想Metropolis准则提出了一种置换策略；Metropolis准则的具体表述如下：
公式中(14)中，k为迭代的次数，E(k)为第k次迭代中的状态，T为算法中设置的初始温度，p为算法接受新状态的概率值；
置换策略的具体实现过程如算法2:
为了说明本发明的有益效果，在不同的仿真环境下对比本发明和其他算法的性能，验证本发明对于路径规划问题的有效性及适用性。本发明在Matlab R2020b仿真平台对传统遗传算法(GA)、麻雀算法(SSA)、鲸鱼算法(WOA)、遗传鲸鱼算法(GAWOA)以及GASSA进行仿真实验，算法的参数设置如表1。
表1实验参数设置
为了得到准确的数据验证算法的有效性，本发明对5种算法分别独立进行30次实验。在尺寸为100x100的地图上进行仿真实验，本次实验的迭代次数为100次。算法得到的一次路径轨迹对比和收敛曲线如图2-图7所示。
得到的实验结果如表2所示：
表2 100x100仿真实验结果对比
从图2-图4和表2可以看出，对于寻得路径长度，GASSA是优于其他4种算法的，相较于遗传算法、GAWOA算法、麻雀算法、鲸鱼算法分别减少33％、11％、40％、26％；对于收敛速度本方法优于其他算法分别减少27％、45％、24％、21％；对于最优路径节点数，本方法寻得路径相较于其他算法分别减少26％、22％、2％、32％；此次实验中本方法在寻得路径的长度，算法的迭代次数和路径的节点数都是优于其他算法的。
因此，本发明寻得的最终路径长度实现了大幅度的减少，而且时间效率上总体占优，也能够有效避免陷入局部最优。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)初始化种群及各变量，所述初始化种群中个体总数为n；
2)基于路径长度、路径角度与机器人能耗，设计适应度函数，计算n个个体的适应度值；对个体的适应度值由小到大进行排序，选择排序前n个个体，并选出最优个体gb；所述最优个体gb为适应度值最小的个体；具体包括如下内容：
2-1)定义初始适应度
F(n)＝α1f1(n)+α2f2(n) (1)
式(1)中，f1(n)为路径长度，f2(n)为路径角能耗惩罚；α1、α2分别为路径长度和路径角能耗惩罚的权值；
2-2)计算路径长度
式中(2)，N表示路径节点的数量，xi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的横坐标，yi表示第i个路径节点Pi(xi,yi)的纵坐标；
2-3)计算路径角能耗惩罚
定义路径节点P1(x1,P1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)分别为单一路径角上的3点，a、b、c分别为该3点所组成的三角形的边长，相对应的路径角θ为：
定义不同路径角下的能耗惩罚值：
则路径角能耗惩罚为：
2-4)归一化处理
计算f1(n)、f2(n)的均值μ和标准差σ：
对初始适应度F(n)进行归一化，得到去量纲的适应度F'(n)：
2-5)适应度排序
将种群中n个个体按照适应度从小到大进行排列，选出最优个体gb；
3)保留适应度排序后的前j个个体，利用适应度聚集策略更新剩余n-j个个体；根据n-j个个体的适应度值，通过阈值比较或者百分比划分的方式将n-j个个体划分为适应度较差个体和适应度中等个体；通过聚集策略引导适应度中等个体向最优个体gb靠近，并让适应度较差个体随机探索解空间；
4)利用置换策略更新随机选中的m个个体，通过置换策略探索解空间未搜寻的区域，同时增强种群多样性；
5)判断是否达到终止条件，若达到，迭代结束；否则，利用先后遗传算法交叉算子和变异算子生成新的n个体，此时种群中个体总数为2n，计算2n个个体的适应度，对2n个个体的适应度值由小到大进行排序，保留适应度值小的前n个个体进入下次迭代；
6)根据步骤2)-5)进行迭代直到迭代结束，对迭代结束后生成的路径进行冗余路径点删除，输出最优路径。
2.根据权利要求1所述基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤3)中，将n-j个个体中适应度值在整个种群中的排序位置小于n/2的个体定义为适应度中等个体，否则为适应度较差个体。
3.根据权利要求2所述基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤3)中，利用聚集策略更新剩余个体的具体步骤如下：
3-1)保留适应度排序靠前的10％-20％个体，利用聚集策略遍历剩余个体；
3-2)判断每个剩余个体的适应度在整个种群中所处的排序位置；
3-3)若存在剩余个体的适应度排序位置小于n/2，利用公式(12)更新该剩余个体的位置；否则，利用公式(13)随机更新该剩余个体的位置；
公式(12)、(13)中，是此次迭代适应度最高个体占据的最佳位置，Xworst表示上一代全局最差解位置；A表示一个1xD的矩阵，其中每个元素随机分配1或-1，且A+＝AT(A AT)-1；Q是服从正态分布的随机数，L是每个元素都为1的1xD维的矩阵；
3-4)重复步骤3-2)—步骤3-3)，直至遍历完种群所有剩余个体。
4.根据权利要求3所述基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤4)中，利用置换策略更新随机选中的m个个体的具体步骤如下：
4-1)从聚集策略作用后的种群中随机选取10％-15％的个体mt；
4-2)从整个解空间随机生成一个可行路径mtr；
4-3)根据适应度函数，分别计算mt,mtr的适应度；
4-4)比较mt,mtr二者的适应度大小；
4-5)若f(mt)<f(mtr)，表示生成路径优于原路径，此时用路径mtr替换路径mt；否则，根据Metropolis准则概率性接受较差路径mtr，并用路径mtr替换原路径mt；
4-6)重复步骤4-2)-步骤4-5)直至遍历mt结束。
5.根据权利要求4所述基于聚集-置换策略的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤4-5)中，所述Metropolis准则的具体表述如下：
公式中(14)中，k为迭代的次数，E(k)为第k次迭代中的状态，T为算法中设置的初始温度，p为算法接受新状态的概率值。
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2022
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