CN115453261A - 基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，属于电缆缺陷无损检测技术领域，步骤1：将频率可调的低压周期信号作为激励信号注入到电缆之中，并将电缆等效为分布参数模型进行分析；步骤2：在电缆分布参数模型的基础上，采用单频点逐一测试的方式对电缆中的反射信号进行采集；步骤3：利用同步压缩小波算法对反射信号进行处理，形成波形的压缩小波时频分布图；步骤4：在衰减较小的频率范围内开展数据分析，得到缺陷定位的原始曲线序列并对其进行数值处理，最终形成电缆缺陷定位曲线。

Description

基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法

技术领域

本发明属于电缆缺陷无损检测技术领域，尤其涉及一种基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法。

背景技术

随着科技的进步，航空航天、轨道交通、汽车以及核能等领域的***电气化程度越来越高，其内部交错纵横的电缆承担着信息以及能量传输的任务。伴随电缆服役时间的增加，在温度、水分、机械损伤和化学腐蚀等因素的作用下，电缆会因磨损、老化或出现裂纹，进而形成局部缺陷。特别在气候潮湿、盐密大的沿海城市，电缆产生缺陷的概率更是会大大增加。如果无法及时有效地探测电缆中局部缺陷，局部缺陷会在电场的作用下逐渐发展，最终引起电缆绝缘失效，转化为开路、短路甚至电弧等间歇性故障，严重影响***的可靠性并易导致安全事故，严重威胁电网的稳定运行。

近年来电缆故障检测的实现多是采用局部放电法、介质损耗测量法及反射法。局部放电法所需电压等级高，而且实验数据的分析需要复杂的专业知识。介质损耗测量法只能判断电缆整体绝缘状态，无法检测局部故障。但是，在复杂***的内部，检修人员难以靠近电缆的安装位置，无法通过上述方法实现电缆的检测。

反射法通过在电缆中注入特殊信号，并对反射信号进行解析，来检测电缆局部故障，便于实施与结果分析。当前，反射法已应用于多个领域，例如土壤水分检测、印刷电路板监测、复合绝缘子内部缺陷检测以及电缆故障检测等。由于信号在长电缆里传递会出现严重衰减的特性，这使得反射法在电缆缺陷的定位中存在局限性。因此需要在考虑衰减效应的基础上研究一种处理方便、精度较高的电缆缺陷无损检测方法。

电缆缺陷检测的关键在于如何对电缆反射信号进行精确地处理。目前对电缆反射信号的处理多是采用短时傅里叶变换算法。短时傅里叶变换只有在对缓慢时变信号进行分段截取时，才能够得到每一段都是平稳、线性的信号，因此只能够对缓慢时变信号进行处理分析。并且，短时傅里叶变换是由加在信号上的分析窗和窗的宽度共同确定并非由某单一条件确定。根据Heisenberg测不准原理，短时傅里叶变换的高时间分辨率与高频域分辨率无法兼得，两者相互矛盾。因此需要一种能够保证较高的时间分辨率和频率分辨率的信号处理算法，以提高电缆缺陷检测的准确性。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种可以实现电缆缺陷精确定位的基于同步压缩小波变换的信号处理算法的电缆缺陷检测方法。

本发明的目的是这样实现的：一种基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，包括以下步骤：

步骤1：利用阻抗分析仪或网络分析仪将幅值相同、频率可调的低压周期信号作为激励信号注入到电缆之中，并将电缆等效为分布参数模型进行分析；

步骤2：在电缆分布参数模型的基础上，采用单频点逐一测试的方式对电缆中的反射信号进行采集，保证注入信号在各频点下能量一致的基础上，对周期解析信号的频率进行分析；

步骤3：利用同步压缩小波算法对反射信号进行处理，通过求取瞬时频率并对其进行频域压缩，经过γ小波阈值处理后形成波形的压缩小波时频分布图；

步骤4：选取衰减较小的频率范围，在时频分布图内采用脊线提取、子信号重构等方式进行数据分析，得到缺陷定位的原始曲线序列并对其进行包络线处理、极大值索引等数值处理，最终形成电缆缺陷定位曲线。

进一步地，所述步骤1中注入电缆的频率可调的低压周期信号，为频带范围内的相同幅值不同频率的正弦波，即扫频信号，通常利用阻抗分析仪或网络分析仪实现信号的注入。

注入电缆的激励信号频带多在MHz以上，此时电磁波的波长在几百米以内，所以此时电力电缆应该等效为分布参数模型。

进一步地，所述步骤2中电缆反射信号即为反射系数谱，对其主要采用是单频点逐一测试的采集方式，以此保证步骤1中的注入信号在各频点下的能量一致。

进一步地，所述步骤3利用同步压缩小波变换对电缆的反射信号进行时-频分析，首先需要对电缆反射信号进行连续小波变换得到相应的小波变换系数，然后对小波变换系数在频率方向上进行压缩重排，从而得到更高时-频分辨率的时-频图。

进一步地，所述步骤4中由缺陷定位的原始曲线序列处理得到的曲线可以一定程度地定位电缆中缺陷，但是该曲线具有较强的振荡性，导致对缺陷的识别效果不佳，因此需要对原始定位曲线进行上包络线提取。

本发明相比现有技术突出且有益的技术效果是：本发明提供了一种基于同步压缩小波变换的信号处理算法的电缆缺陷检测方法，首先将频率可调的低压周期信号注入到电缆之中，再采用单频点逐一测试的方式对电缆反射信号进行采集，接着利用同步压缩小波算法对信号进行处理，形成更高分辨率的压缩小波时频分布图，并在衰减较少的频率范围内开展数据分析，最终实现电缆缺陷的准确定位。

附图说明

图1为检测流程图

图2为电缆局部缺陷模型

图3为含多处局部缺陷电缆模型

图4为电缆分布参数模型

图5为同步压缩小波变换算法流程图

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好的理解本发明中的技术方案，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本实施例以实现10kV XLPE电力电缆局部缺陷的检测为例。含有局部缺陷段的电力电缆示意图如图2所示，其总长为l，其中l_a到l_b为局部缺陷段。当电缆存在多个局部缺陷时，电缆缺陷的定位可以用类似的方式实现，一根长为l含有多个绝缘缺陷段的电缆示意图如图3所示。电缆在分析过程中可等效为电缆分布参数模型，即，将电缆当作电阻、电感、电导和电容串并联的分布参数模型处理，如图4所示。所述检测是反射信号经过算法处理，如短时傅里叶变换算法，小波变换算法等，最终形成时-频分布图以实现电缆缺陷的定位。

本实施例提供一种基于同步压缩小波变换的信号处理算法的电缆缺陷检测方法，所述检测方法包括反射法和基于同步压缩小波变换的信号处理方法，具体步骤如下：

步骤1：将频率可调的低压周期信号注入到电缆之中，具体步骤如下：

步骤1.1：利用阻抗分析仪或网络分析仪向电缆中注入一组频带范围内的相同幅值不同频率的正弦波，即扫频信号。通过在电缆终端之间施加不同频率的低压交流电来测量电缆阻抗幅值和相位角的频率依赖性。在大多数实验中，注入信号多是在40Hz到110MHz的频率范围之内。注入时，三导体电缆中任何一组的两根导体或同轴电缆中的内外导体连接到阻抗分析仪的两个测量端子上，而它们在另一端彼此短路或保持开路。

步骤1.2：实际电路的电阻、电感、电容和电导都是连续分布的，但是在电缆很短或者电缆上传播的电磁波波长很长的情况下，传输的信号不能在电缆上完成一个周期的振荡，此时可以忽略电路参数的分布性而近似的用集中参数电路模型表示。但是当传输线尺寸和导线上传播的电磁波波长可以比拟时，则必须考虑沿着传输线的分布电阻、分布电感和线间的分布电容、分布电导的影响。且反射法向电缆注入的激励信号频带大多达到MHz及以上，此时电磁波的波长在几百米以内，所以，此时电力电缆应该等效为分布参数模型。

此时，电缆如图4所示的分布参数模型级联而成。图中R、L、G、C分别表示电缆中单位长度的电阻、电感、电导和电容，各参数可以表示为：

式中：ω是信号的角频率；r_c是缆芯的半径；r_s是屏蔽层的内半径；ρ_c是缆芯的电阻率；ρ_s是屏蔽层的电阻率；μ_c是真空磁导率；σ是绝缘材料的电导率；ε是绝缘材料的介电常数。当总长为l的电缆处于正弦稳态条件下时，在距首端x处位置的电压U(x)和电流I(x)可以表示为

式中：U_i2是负载侧的入射电压波；U_r2是负载侧的反射电压波；γ是电缆的传播常数；Z₀是电缆的特性阻抗。

步骤2：采集电缆中反射信号，具体步骤如下：

通过单频点逐一测试的方式对电缆中反射信号进行采集，可以保证注入信号在各频点下的能量是一致的，以达到最优的缺陷探测效果。图2电缆模型中的γ可以表示为

式中：α是电缆的衰减常数；β是电缆的相位常数，可以表示为

当总长为l的电缆处于正弦稳态条件下时，电缆首端的反射系数Г可以表示为

与上式联立后再对反射系数Г进行共轭处理，结果为

将f视为自变量，conj(Г)可以被视为频率为2l/v的周期解析信号，即采集到的电缆反射信号。当电缆中距首端x处出现局部缺陷时，同样conj(Г)中会出现频率为2x/v的周期解析信号，所以可以通过对conj(Г)中周期解析信号的频率进行分析实现电缆缺陷定位。

步骤3：利用同步压缩小波算法对反射信号进行处理，形成波形的压缩小波时频分布图，具体步骤如下：

将缺陷电缆的周期解析信号用V(t)表示，其可为一个具有k个分量的多分量信号，如下所示：

式中A_i(t)和ω_i(t)分别表示第i个分量的瞬时幅值和瞬时频率。N(t)是测量过程中的噪声。上式描述了一个时变***，同步压缩小波变换可以提取多个分量的瞬时幅值和频率，再重构任意一个谐波分量。

步骤3.1：对信号V(t)进行连续小波变换。为了估计瞬时频率，采用连续小波变换(ContinuousWaveletTransform，CWT)计算反射信号V(t)的小波系数，得到结果如下:

对上式进行傅里叶变换，得到频域公式：

其中ξ为角频率。

取正频率轴上的小波信号，而当ξ<0时，

对于振动信号中的单频率谐波信号V(t)＝A(t)cos(ωt)，则上式的小波变换结果为

从上式可以知道，若

在小波变换基函数主频ξ＝ω₀附近，那么小波系数W_V(a，b)的能量将聚焦在a＝ω₀/ω处。然而，通过计算得到的实际小波系数W_V(a，b)会在时间-尺度平面上的a＝ω₀/ω处附近横向扩散，导致能量不能充分聚焦，进而使时频域的曲线变得模糊，影响分辨率。不过，通过观察发现，尺度a方向虽然有扩散，但无论其值是多少，W_V(a，b)在时间b方向不受影响。

步骤3.2：计算瞬时频率f_V(a，b)。对于任何W_V(a，b)≠0，瞬时频率f_V(a，b)可以通过时域上的小波系数求导，得到下式：

上式建立了一个从(b,a)到(b,(b，f_V(a，b)))的映射关系，实现了从时间-尺度到时间-频率的关系转换。

步骤3.3：对f_V(a，b)进行频域压缩。同步压缩小波变换量值在连续信号的时频表达如下式所示:

式中h(x)为平滑函数，当δ→0时，h_δ(x)收敛至delta分布，如下式所示:

实际采集到的电缆反射信号是离散信号，可以表示为V[n],n＝1,2,...,N,其中N为采样点数。相应地，离散化的尺度变量表示为:

式中n_v为影响尺度数量的参数。第l个离散角频率表示为f_l并满足Δf＝f_l-f_l-1和(Δa)_j＝a_j-a_j-1。此时，通过压缩重组任意中心频率f_l附近的小波系数的值，即可得到变换量的值。同步压缩小波变换由[f_l-Δf/2，f_l+Δf/2]的中心决定，可以进一步表示为:

步骤3.4：进行γ小波阈值处理。由于实际的振动信号都存在噪声，因此在脊线提取和分量重构之前进行信号滤波以滤除低频和不规则噪声。在这里设置阈值γ，只有当W_V(a_j，b_n)的分量能量高于阈值γ时才用于重构信号分量。阈值γ可以通过下面的经验式计算：

式中

式中

为噪声功率，median是一种绝对中位差算法，常数0.6475表示其归一化高斯分布的标准差系数。

信号去噪之后的剩余部分包含多个分量，去噪之后的V[n]的同步压缩小波变换可以表示为:

以上为通过同步压缩小波变换分解电缆反射信号的过程，最终形成更高时-频分辨率的时-频谱图。

步骤4：在合适的频率范围内开展数据分析，得到缺陷定位的原始曲线序列，经过数值处理后，最终形成电缆缺陷定位曲线，具体步骤如下：

步骤4.1：同步压缩小波变换将原始信号分解成多个单分量信号，但随着测试频率的增加，缺陷对应的反射信号能量在逐渐减小，说明缺陷在反射系数谱中造成的周期分量幅值在逐渐减小，这是由于电缆中信号的衰减效应造成的。因此需要在合适的频率范围内对时-频面进行脊线的提取，通过瞬时频率重构子信号，进而得到缺陷定位的原始曲线序列，其可以表示为：

式中：k＝0,1,…,N_z-1,N_z是z(k)的数据长度。由上式处理得到的曲线可以一定程度地定位电缆中缺陷，但是该曲线具有较强的振荡性，导致对缺陷的识别效果不佳。

步骤4.2：为了削弱原始定位曲线的振荡，以提高缺陷的识别效果，对原始定位曲线进行上包络线提取，具体的步骤为：

对z(k)进行极大值索引，得到极大值索引的数据序列为Z_peak(k)，再对Z_peak(k)开展三次样条插值得到原始曲线的上包络线序列y(k)，k＝0,1,…,N_y-1,N_y是y(k)的数据长度，最后确定y(k)为电缆缺陷的定位曲线，该曲线的异常峰值位置可视为电缆的缺陷位置。

当上述步骤完成后就可以根据缺陷定位曲线图对电缆缺陷进行精确定位，展开针对性处理。

该技术方案中，通过对10kV XLPE电力电缆局部缺陷的检测进行举例，将其等效成电阻、电感、电导和电容串并联的分布参数模型，将频率可调的低压周期信号注入到电缆之中，再采用单频点逐一测试的方式对电缆反射信号进行采集，接着利用同步压缩小波算法对信号进行处理，形成更高分辨率的压缩小波时频分布图，避免了以往计算方法中高时间分辨率与高频域分辨率无法兼得的缺陷。采用上述技术方法所产生的有益效果在于：

(1)该方法的缺陷定位图谱中所存在的容易导致误判的信息较少，可以准确定位电缆中局部缺陷。且无需较高的测试频率上限，最终的缺陷定位结果不受电缆首端测试夹具处所影响。

(2)该方法无需大量被测电缆的原始特征参数，局限性较小，适用范围更广，削弱受傅里叶变换算法中频谱泄露和栅栏效应的影响，解决了微弱缺陷不易探测的问题。

(3)该方法考虑了长电缆中信号衰减效应的影响，对长电缆***的检测起到了重要作用。

随着社会发展，供电网规模不断扩大，电缆的使用范围越来越广，其运行状况时刻关系着人民的生产生活。因此，对复杂环境处电缆缺陷的精确定位是十分迫切和必要的。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将频率可调的低压周期信号作为激励信号注入到电缆之中，并将电缆等效为分布参数模型进行分析；

步骤2：在电缆分布参数模型的基础上，采用单频点逐一测试的方式对电缆中的反射信号进行采集；

步骤3：利用同步压缩小波算法对反射信号进行处理，形成波形的压缩小波时频分布图；

步骤4：在衰减较小的频率范围内开展数据分析，得到缺陷定位的原始曲线序列并对其进行数值处理，最终形成电缆缺陷定位曲线。

2.根据权利要求1所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤1中，所述激励信号为由阻抗分析仪或网络分析仪向电缆中注入的一组频带范围内的相同幅值不同频率的正弦波，即扫频信号。

3.根据权利要求1所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤1的电缆分布参数模型，其单位长度的电阻R、电感L、电导G和电容C可分别表示为：

4.根据权利要求1所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤2中反射信号可以用反射系数Г表示为：

与特性阻抗表达式联立后再对反射系数Г进行共轭处理，结果为

当电缆中距首端x处出现局部缺陷时，同样conj(Г)中会出现频率为2x/v的周期解析信号，所以可以通过对conj(Г)中周期解析信号的频率进行分析实现电缆缺陷定位。

5.根据权利要求1所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤3中，利用同步压缩小波算法对反射信号进行处理，其步骤包括连续小波变换、计算瞬时频率、频域压缩及γ小波阈值处理。

6.根据权利要求5所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，求取反射信号V(t)的小波系数，得到结果如下:

对上式进行傅里叶变换，得到频域公式：

其中ξ为角频率，

取正频率轴上的小波信号，而当ξ<0时，

对于振动信号中的单频率谐波信号V(t)＝A(t)cos(ωt)，则上式的小波变换结果为

从上式可以知道，若

在小波变换基函数主频ξ＝ω₀附近，那么小波系数W_V(a，b)的能量将聚焦在a＝ω₀/ω处，过观察发现，尺度a方向虽然有扩散，但无论其值是多少，W_V(a，b)在时间b方向不受影响。

7.根据权利要求5所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，瞬时频率f_V(a，b)可以通过时域上的小波系数求导，得到下式：

由此建立了一个从(b,a)到(b,(b，f_V(a，b)))的映射关系，实现了从时间-尺度到时间-频率的关系转换。

8.根据权利要求5所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，设置阈值γ，只有当W_V(a_j，b_n)的分量能量高于阈值γ时才用于重构信号分量。阈值γ可以通过下面的经验式计算：

式中

式中

为噪声功率，median是一种绝对中位差算法，常数0.6475表示其归一化高斯分布的标准差系数。

9.根据权利要求5所述的基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法，其特征在于，通过瞬时频率重构子信号，进而得到缺陷定位的原始曲线序列，其可以表示为：

式中：k＝0,1,…,N_z-1,N_z是z(k)的数据长度。

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